Ⅰ 分數除法知識點有哪些
分數除法知識點如下：
一、分數除法的意義：
分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c當b>1時，c（a≠0）。
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c當b<1時，c>a（a≠0
b≠0）。
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c當b=1時，c=a。
三、分數除法混合運算
運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）用比的'前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量，用乘法。
2、未知單位「1」的量，用除法或列方程解答。
Ⅱ 五年級數學書下冊內容是什麼
五年級數學書下冊內容是如下：
一、第一部分：《分數乘法》
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分再計算。
4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。
5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
二、第二部分：《分數除法》
1、倒數。如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。
三、第三部分：《長方體》
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
四、第四部分：《分數的混合運算》
分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除後加減，有括弧的先算括弧裡面的。最後結果是最簡分數。
五、第五部分：《百分數》
1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
Ⅲ 五年級分數除法教案
五年級數學下冊
第三單元 分數除法
第一課時 倒數
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
知識目標：
能清楚地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。
教學重點：能求一個數的倒數。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，得出倒數的概念，並能求一個數的倒數。
教學准備：投影儀。
教學過程：
一、導入新課。
利用分數乘分數算式導入新課。
二、學習倒數的概念。
1、利用投影儀出示下列算式。
× = 2× = × = ×10=
× = 7× = × = ×5=
2、先讓學生計算以上算式的結果，並指名回答。
（中、下游學生回答）
3、在小組中交流算式有什麼規律，然後全班交流。
4、教師小結：如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數 。
5、指名說出一個數是另一個數的倒數，其他同學進行判斷並評議。
三、鞏固目標。
出示試一試題目，學生獨立做，做完後同桌訂正，最後指名回答。
四、教師提出問題，學生交流討論。
0有倒數嗎？與同學交流你的想法。
五、練習鞏固。
練一練題目，獨立做，全班訂正。
六、課堂小結，教師評價。
板書設計：
倒數
a× = (a≠0)
教學反思：
第二課時 分數除法（一）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
知識目標：
體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計演算法則，並能正確的計算。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：能求一個數的倒數。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，通過操作得出結論。
教學准備：長方形紙片。
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們前面學過了分數乘法，剛開始學得是分數乘整數的乘法，那麼分數除法你們會不會？今天我們就學習分數除以整數，你們喜歡嗎？
二、學習新課。
1、學習 ÷2
讓學生拿出一張長方形的紙片，把一張紙的 平均分成2份，先把這4份平均分成2份，塗一塗，指名說出結果。
2、學習 ÷3
提問學生把一張紙的 平均分成3分，怎樣分呢？
指名回答，其他同學評議並補充。
分好之後，用筆塗一塗，看看每份是多少？
3、學習分數除法的意義。
提出問題，你對前面的兩個算式，有什麼看法？為什麼用除法？說一說。
小組間交流，最後全班交流。教師小結。評價。
4、學習計演算法則。
出示下列題目
1÷4= 10÷5= 7÷3=
1× = 10÷ = 7× =
學生獨立計算後，提問你發現了什麼？你能說出除法計演算法則嗎？
小組間交流，最後教師小結：
除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數。
三、課堂總結：
提問交流我們這節課主要學習了什麼？學生回答，教師評價。
板書設計：
分數除以整數
÷c= × （a、c≠0）
教學反思：
第三課時 分數除法（二）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計演算法則，並能正確的計算。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。
教學重點：整數除以分數的計演算法則推導過程。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，通過操作得出結論。
教學准備：投影儀
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了分數除以整數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
÷5= ÷4= ÷7=
指名說出計算方法和結果，並評價。那麼這一節課我們繼續學習整數除以分數的計算方法。好不好。（好）
二、學習整數除以分數
用投影儀出示課本的題目
1、有4張同樣的大餅每兩張為一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？並說出列式的依據。
2、有4張同樣的大餅每一張為一份，可以分成多少份？
指名回答：4÷1= ？並說出列式的依據。
3、有4張同樣的大餅每兩張為一份讓學生畫一畫，塗一塗，並在小組間交流討論，最後全班交流，指名回答。
教師小結：從圖上看出結果是8，4÷ =8，也可以用
4×2=8來表示。
4、有4張同樣的大餅，每 張為一份，可以分成多少份？每 張為一份，可以分成多少份？在小組中解決這兩個問題，然後全班交流，教師評價。
三、計演算法則的教學。
出示一下題目
4÷ （ ）4×2 4÷ （ ）4×3
4÷ （ ）4×4 2÷ （ ）2×2
2÷ （ ）2×3 2÷ （ ）2×
先讓學生計算，交流結果。然後提出問題，你通過看算式和結果，你能發現什麼？
全班交流，教師小結：
除以一個數（零除外）等於乘這個數的倒數。
四、鞏固目標。
1、課本中的畫一畫。
先指導學生在練習本上畫出線段圖，然後利用線段圖列出算式，並計算結果。同桌判定。
2、試一試題目
獨立計算，指名回答。
五、課堂小結。
板書設計：
整數除以分數
a÷ =a× (b、c≠0)
教學反思：
第四課時 分數除法（二）的練習課
教學目標：
能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，並能正確的計算。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：整數除以分數的計算方法 。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷ = ÷ = ÷ = ÷ =
2÷ = ÷ = ÷ = ÷ =
通過提問，全班訂正，導入新課。並評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x= x=10 x=25 x=
提問學生解方程的規律，並指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然後解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發現了什麼規律。
3、全班交流。
4、教師小結。
板書設計：
整數除以分數
除以真分數商大於整數
整數除以分數 除以1商等於整數
除以假分數商小於整數
教學反思：
第五課時 分數除法（三）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務於生活，那麼我們的分數除法能解決什麼問題呢，這節課我們就學習分數出發的應用。板書課題：分數除法（三）
二、實施目標。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的 。操場上有多少人參加活動？
2、指名學生讀題，並說出題目中分率的單位「1」的量是誰？知道不知道？
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。（根據學生做題情況導入方程的方法）
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師小結：只要單位「1」的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導後進生。
指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區別。
2、試一試第二題。
獨立解答，全班訂正。
四、課堂總結，教師評價和學生自評。
板書設計：
分數除法（三）
解：設操場上有x人參加活動。
X× =6
X× ÷ =6÷
X=6×
X=27
教學反思：
第六課時 分數除法（三）的練習課
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們上節課學習了分數除法的應用，同學們還記得嗎，這節課我們繼續學習。
二、實施目標。
1、練一練第一題
指兩名同學板演1、2小題，其他同學做練習，做完後全班訂正，重點讓同學檢查板演中的錯誤，並找出錯誤的原因。
然後獨立作其它題目。同桌訂正。
2、第二題，先讓學生對照以前做過的打折的題目，兩者對照，指出異同。
獨立做，指名說一說做到的過程和結果、以及想法。
3、第三題指名讀題，並說題意。 和 的單位「1」的量是誰？列出算式。說出列式的依據。然後獨立作。
4、第四題，由於這道題有一定的難度，建議先在小組內交流，再全班交流。同一想法和意見。
三、課堂總結並評價。
板書設計：
分數除法（三）的練習課
1、找准單位「1」的量
2、判斷用什麼方法或者用方程
教學反思：
第七課時 練習三（1）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們前面學習了分數除法的應用，這節課我們進行練習一下，可以嗎？
二、實施目標
1、第一題。
指名說出倒數的概念，然後說出這幾個書的倒數。其他同學評議。
2、第二題。
先讓學生回憶分數乘法和分數出發的計演算法則，然後獨立計算，全班訂正，針對錯誤，重點講解。
3、第三題。
用做游戲的方法，將學生分成兩組，進行對抗賽，看那個小組作的又對又快，老師計算時間，看學生的速度和准確率。
4、第四題。
讓學生讀題，指出分率的單位「1」的量是誰，說明所用計算方法的依據。
列出算式，說出結果。
其他同學判定，教師評價。
5、第五題。
方法同第四題。
三、教師小結。
板書設計：
練習三
倒數9 倒數
教學反思：
第八課時 練習三（2）
教學目標：
能力目標：
培訓學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生在小組間願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：分數除法的計算速度和正確率。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
出示下列算式讓學生計算。
÷ = ÷ = ÷4= ÷2=
指名說出計算結果，全班評議，導入新課。這是除法的計算，那嗎這節課我們復習出發的應用。
二、除法的應用。
1、第六題。
讓學生讀題，指出題目中的條件和問題， 的單位「1」是誰？學生獨立列式並計算，最後全班訂正。
2、第七題。
提問學生圖上告訴了我們什麼數學信息，你能列出算式嗎？指名列式，學生獨立計算，同桌訂正。評議。
3、第八題。
方法同上，但是要求學生用兩種方法計算本題。教師巡視，主要輔導後進生。
4、第九題。
出示題以後，讓學生說明六折是什麼意思，然後獨立了出算式並計算，全班訂正。
5、第十題
獨立作，教師巡視，針對問題，重點輔導。
三、課堂小結，教師評價。
板書設計：
第八題
算數法：7.9÷ =
方程：設宇宙飛船的速度大約每秒x千米。
x=7.9
教學反思：
第九課時 整理與復習（一）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及系統得整理知識的能力。
知識目標：
提高整數除以分數的計算速度，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們前面學習了很多知識，你能系統的整理一下嗎？好。下面你就自己整理一下前面學習的知識。
二、實施目標
1、學生對學到的知識進行簡單的整理，並在小組中交流。教師巡視，進行輔導。
2、根據你整理的知識，你能說一下嗎？指名學生回答前面學習的主要內容，教師小結。
3、針對你的整理，你發現了什麼問題，請你提出來，我們大家一起來研究。
學生相互提出問題，並相互解答。有不能解決的問題存入問題銀行。
三、鞏固目標
1、練一練第一題。
學生獨立計算，教師巡視重點輔導，指名回答。
2、第二題。
讓學生說出題目的條件和問題，獨立計算。算完之後，指名說出列式的依據，相互評議。
3、第三題。
出示題目以後，題目中告訴了我們長、寬、高我們能不能計算她的表面積？10包呢？題目中至少是什麼意思？學生獨立計算。全班訂正。
4、第四題。
學生獨立作，全班訂正。教師巡視，輔導後進生。
5、第六題
題目中告訴了我們兩組座位，怎樣求全電影院的座位呢？指名回答，然後獨立計算，全班評議。
四、教師總結。
板書設計：
第三題
長：7厘米
寬：5厘米 表面積×10
高：3厘米
教學反思：
第十課時 整理與復習（一）
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及系統得整理知識的能力。
知識目標：
提高整數除以分數的計算速度，並能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學准備：小黑板
教學過程：
一、導入新課
利用前課的知識導入
二、繼續學習練一練中得題目
1、第六題。
學生獨立做完，指名說出這個題目兩問的條件和問題有什麼不同，和解題方法的不同有聯系嗎？讓學生對乘法應用題、除法應用題的不同進行比較。
2、第七題。
出示題目，指名讀題，說出各分率的單位「1「是什麼？然後獨立做，全班訂正。
3、第八題。
指名讀題，說出題目的意思，題目中的高有沒有變化？
獨立做，同桌訂正。
4、第九題。
指導學生看清表中得數據，獨立作，全班訂正。
三、教師總結評價。
板書設計：
第九題
168× =
168× =
168× =
168× =
教學反思：
第十一課時 數學與生活：粉刷牆壁
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，解決實際問題的能力。
知識目標：
在學生動手的基礎上計算，解決實際問題，知道牆壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，並會計算粉刷牆壁的面積。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度，解決實際問題。
教學准備：投影儀
教學過程：
一、導入新課
同學們。我們學過了長方體、正方體表面積的計算，在實際生活中有那些應用呢？這節課我們就來學習。
板書課題：粉刷牆壁
二、測量計算
1、粉刷黑板的計算
以小組為單位：分別測量教室前、後兩個黑板的長和寬，測量完後，計算要粉刷得面積，計算完後，全班訂正，教師評價。
2、左右牆面的粉刷面積的計算
要粉刷前後的牆面，要除去門窗的面積，需要測量那些數據呢？指名回答，然後以小組為單位進行測量並計算。
3、購買塗料
①弄清包裝的大小和價格。
②根據第一問的問題和條件，學生獨立經計算出第一次粉刷所用的塗料。
③在第二問中，第二遍所用塗料是第一編的 求出第二次粉刷得塗料。
三、鞏固目標
練一練中的題目，學生以小組為單位，進行計算，全班交流，教師評價。
四、教師總結
讓學生說出本節課講了什麼內容。
板書設計：
粉刷牆壁
測量——計算——購買
教學反思：
第十二課時 折疊
教學目標：
能力目標：通過折疊，培養學生動手動腦能力，解決實際問題的能力。
知識目標：在學生動手的基礎上計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：在小組間合作的基礎上，以做游戲的方式達到本課的目標。
教學准備：長方形紙片
教學過程：
一、導入新課
同學們都喜歡手工課，今天我們上一節手工課好嗎？導入新課《折疊》
二、實施目標
1、出示課本圖形，讓學生說出各種數據。
2、想一想，按照虛線折疊後是什麼圖形，指名說出自己的想法。
3、自己用紙按照課本的樣子折一折，教師根據學生的表現評價。
4、提出新的問題：如果開一扇天窗和一扇門，在什麼地方？在小組間交流，相互說一說，然後全班交流。
5、再圖上標出天窗和們的位置。
三、鞏固目標
1、做一做中的題目：讓學生將附頁3中的圖1剪下來，並按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，並畫出天窗和門，同桌相互交流天窗和門的位置，說出自己的理由。
2、試一試
先計算它的實際長度和面積，然後再做，獨立做，全班訂正。
3、練一練中1、2題獨立折疊，小組中選出優秀作品進行全班交流，教師評價。
4、練一練第三題
在小組中解決問題，最後全班交流。
四、課後作業：第四題
五、課堂總結。
板書設計：
折疊
測量——計算——虛線——折疊
教學反思：
Ⅳ 數學知識點分數除法怎麼算
我為大家整理了分數計算的方面的知識，大家跟隨我一起學習一下吧。
分數的除法
1.分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。
2.分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。
3.分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。
分數的乘法
分數與分數相乘時，分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。做第一步時，就要想一個數的分子和另一個分母能不能約分。分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
分數的加減法
1.分母相同時，只把分子相加、減，分母不變。
2.分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
以上是我整理的分數計算中用到的所學知識，希望對大家的學習有所幫助。
Ⅳ 北師大版五年級下冊數學分數除法(一)(二)(三)說課稿
http://www.isud.com.cn/soft/sort07/sort012/sort0451/down-7950.html
說課：分數除法（一）
一、教材分析及學生分析：
說教材：
本課是新世紀版《義務教育課程標准實驗教科書》五年級下冊第25頁－26頁的內容。這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把4/7平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是4/7 ÷2，被除數4/7的分子式能被除數整除的，而第（2）題的算式是4/7 ÷3，被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是就是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。
說教學目標：
通過分析，我認為這節課應該達到以下的教學目標：
1、在具體情境中，藉助操作活動，探索並理解分數除以整數的意義。
2、探索分數除以整數的計算方法，並能正確計算。
3、在分數除法算理探究中，滲透轉化思想。
教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：分數除以整數計演算法則……
Ⅵ 小學五年級下冊(人教版)數學概念的整理,有誰知道
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（1） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（2） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（3） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
3. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
4. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
5. 正方體的棱長總和＝棱長×12
6. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
7. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
8. 長方體的體積＝長×寬×高
9. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
10. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
4. 優秀率＝優秀人數÷總人數
5. 及格率＝及格的人數÷總人數
6. 合格率＝合格的產品數÷產品總數
7. 出勤率＝出勤人數÷總人數
8. 命中率＝命中次數÷總次數
9. 發芽率＝發芽的種子數÷種子總數
10. 成活率＝成活的棵數÷種植的總棵數
11. 出粉率＝麵粉的重量÷小麥的重量
12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
2. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
3. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
4. 平均數=總數量÷總份數
5. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
6. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
五年級數學下冊概念公式
一、分數乘法、分數除法
1. 分數乘法的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算
2. 分數除法的意義：已知兩個乘數的積和其中一個乘數，求另一個乘數的運算
3. 分數乘法的運演算法則：
（4） 分數與整數相乘：分子和整數相乘，分母不變。
（5） 分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。
4. 分數除法的運演算法則：
（1）一個數除以一個整數（0除外）等於這個數乘以這個整數的倒數。
（2）一個數除以一個分數等於這個數乘以這個分數的倒數。
（6） 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
5. 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。比如1/2的倒數是2，2的倒數是1/2，這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6. 分數乘、除法的實際問題
（1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。
二、分數的混合運算
1. 分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先算乘除後算加減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2. 運算定律：
（1）乘法分配律：
（2）乘法結合律：
（3）乘法交換律：
運用運算定律可對分數的混合運算進行簡便運算。
三、長方體的認識、表面積、體積和容積
1. 長方體有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，12條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。
2. 正方體有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。
11. 正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）
12. 長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4
13. 正方體的棱長總和＝棱長×12
14. 長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前後面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬
15. 長方體的表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2
16. 正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。
17. 正方體的表面積＝棱長×棱長×6
18. 物體所佔空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
19. 容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
20. 相鄰的的體積單位之間的互化
低級單位 高級單位
21. 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。
22. 長方體的體積＝長×寬×高
23. 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
24. 長方體（正方體）的體積＝底面積×高
四、百分數
1. 百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
寫作22％，讀作：百分之二十二
2. 百分數與小數的互化：
（1）小數化百分數：小數點向右移兩位，再加上百分號。
（2）百分數化小數：去掉百分號，百分號前的數的小數點向左移兩位。
3. 百分數與分數的互化：
（1）分數化百分數：用分子除以分母，除得的商再化成百分數。或者把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數。
（2）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。
13. 優秀率＝優秀人數÷總人數
14. 及格率＝及格的人數÷總人數
五、統計
1. 條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，並且方便進行比較。
7. 扇形統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。
8. 折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。
9. 平均數=總數量÷總份數
10. 把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。
11. 一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。
Ⅶ 數學五年級下冊所有知識大全
小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。