㈠ 初二數學知識點歸納上冊人教版
雖然知道，造成 高二數學 成績不好的原因是多方面的，但最核心的一點是我們對相關知識的掌握還不夠透徹。初二數學知識點歸納上冊人教版有哪些?一起來看看初二數學知識點歸納上冊人教版，歡迎查閱!
初二數學知識點 總結 歸納
運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於
一次項的系數.
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項系數.
3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運算中應先算括弧，再算乘方，然後乘除，最後算加減.
(八)分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.
(九)含有字母系數的一元一次方程
1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍(a≠0)等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
11.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
12.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
初二數學復習提綱 方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裡抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，才會產生強大的學習動力;
第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯系，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的`。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態;
第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重復學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。
二、戰勝高原現象
復習中的高原現象，是指在復習到一定時期時，往往停滯不前，不僅復習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在復習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出 學習方法 、學習積極性等方面的原因。及時調整復習進度，在科學用腦、提高復習效率上多下功夫。
三、重視復習「錯誤」
如果在復習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷復習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕「後患」。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復習
實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前復習。考生在復習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂復習迎考計劃，根據自己的心態來調整復習的進度，選擇與運用的復習方式方法，使自己的考前復習達到預期的效果。
1、課本不容忽視
對於初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反復閱讀、理解，並對照課後練習里的習題進行反復思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要著重記憶。
2、錯題本
相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發現自己知識和能力上的薄弱點，經常拿出來翻看，遇到反復做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。
初二數學全冊復習提綱
第十一章 一次函數
我們稱數值變化的量為變數(variable)。
有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。
在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有確定的值與其對應，那麼我們說x是自變數(independent variable)，y是x的函數(function)。
如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。
形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportional function)，其中k叫做比例系數。
形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linear function)。正比例函數是一種特殊的一次函數。
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線。從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標。
第十二章 數據的描述
我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數(frequency)，頻數與數據總數的比為頻率。
常見的統計圖：條形圖(bar graph)(復合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。
條形圖：描述各組數據的個數。
復合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。
扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所佔的百分比。
折線圖：描述數據的變化趨勢。
直方圖：能夠顯示各組頻數分布的情況;易於顯示各組之間頻數的差別。
在頻數分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。
求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。
第十三章 全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等;全等三角形對應角相等。
全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)
兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)
角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第十四章 軸對稱
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
第十五章 整式
式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree)。
幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term)，其中，不含字母的叫做常數項(constant term)。
多項式里次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
把多項式中的同類項合並成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合並同類項。
幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接;然後去括弧，合並同類項。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
冪的乘方，底數不變，指數相乘
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬於雙曲線(hyperbola)。
當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是(根號5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
一組數據中的數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查 報告
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㈡ 一到六年級人教版數學書所有知識點。
小學數學基礎知識整理
一、小學數學基礎知識整理（一到六年級）
小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
二、必背定義、定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
三、讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
（一）、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
（二）、數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價
2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程
4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
（三）、一般運算規則
1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
四、小學數學圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
㈢ 人教版初中數學的知識點梳理
初中數學知識點總結 一、基本知識一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。2、實數無理數：無限不循環小數叫無理數平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。3、代數式代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。4、整式與分式整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關系大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X={-b+√[b-4ac)]}/2a，X={-b-√[b-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x+x=-b/a,xx=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b-4ac，這里可以分為3種情況：I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根） 2、不等式與不等式組不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；3、函數變數：因變數，自變數。在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。二空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。2、角線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。 垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形 3、相交線與平行線角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。4、三角形三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，反之亦然。5、四邊形平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。多邊形：①N邊形的內角和等於（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。B、圖形與變換：1、圖形的軸對稱軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的「三線合一」。軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。2、圖形的平移和旋轉平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。3、圖形的相似比：①A/B=C/D，那麼AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那麼A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那麼A+C+…+M/B+D+…N=A/B。黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等於相似比。②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。圖形的放大與縮小：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。C、圖形的坐標平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。D、證明定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等於180度；三角形的一個外交等於和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大於任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。三統計與概率1、統計科學記數法：一個大於10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小於等於A小於10，N是正整數。扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。平均數：對於N個數X，X…X，我們把（X+X+…+X）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息；眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果准確。為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然後再繪制頻數分布直方圖。2、概率可能性：①有些事情我們能確定他一定會發生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會不會發生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發生的可能性是有大小的。概率：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0〈P（A）〈1。
㈣ 人教版初一數學知識點整理
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
人教版初一數學知識點整理
數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所佔的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
人教版初一數學下冊知識點 總結
篇一：直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示 方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關系：
①點經過直線，說明點在直線上;
②點不經過直線，說明點在直線外。
篇二：兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字「長度」，也就是說，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
篇三：正方體
(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.
(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.
篇四：一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
初一 數學 學習方法
一預習
對於理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，並試著做一做書後的習題檢驗預習效果。
二聽講
這一環節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復習
體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎麼想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，並試著一題多解，做到舉一反三。
四作業
認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打「題海戰術」。
五總結
這一步是為了更好的掌握所學知識。在學完一段知識或做了一道典型題後可總結：總結專題的數學知識;總結自己卡殼的地方;總結自己是怎麼錯的，錯在哪裡，總結題目的「陷阱」設在哪裡及總結自己或他人的想法。
如何挑選及處理習題
一市面上的習題集數不勝數，大多數的習題集互相抄襲，漏洞百出，使同學在練習的過程中費時費力。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會出現偏題怪題的現象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。
二有的同學喜歡「題海戰術」拿題就做，從不總結，感覺作的越多，成績越高。這是學習數學的弊端之一。
要記住：題不在於多而在於精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認真的 反思 ，這道題的考點是什麼，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡便，對於作錯的習題要反復的思考，找出錯誤的原因，確保該知識點的熟練掌握。
三很多同學喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中經常出現「基本題」失誤的現象。
因此，在平時的數學練習中，要對書中的每一個知識點都要深刻的理解，找出可能出現的考點，陷阱。在考試中則要做到「基本題全作對，穩作中檔題一分不浪費，盡力沖擊高檔題，即使錯了不後悔。」
初一下冊數學輔導復習資料
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。
4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。
5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線，如實線的線段或由「長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔」組成的雙點長劃線的線段。
線段有如下性質：兩點之間線段最短。
6. 兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
7. 端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
8.直線、射線、線段區別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。
9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
10.角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1。
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數。
5.常數項：不含字母的項叫做常數項。
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初一數學全冊復習提綱
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角(vertical angles)相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。
5.3 平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。
第六章 平面直角坐標系
6.1 平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對（ordered pair）。
第七章 三角形
7.1 與三角形有關的線段
三角形(triangle)具有穩定性。
7.2 與三角形有關的角
三角形的內角和等於180度。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角
7.3 多邊形及其內角和
n邊形內角和等於：（n-2）?180度
多邊形(polygon)的外角和等於360度。
第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
方程中含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2 消元
將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
用小於號或大於號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小於第三邊。
三角形中任意兩邊之和大於第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。
第十章 實數
10.1 平方根
如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)，2是根指數。
a的算術平方根讀作「根號a」，a叫做被開方數(radicand)。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
10.3 實數
無限不循環小數又叫做無理數(irrational number)。
有理數和無理數統稱實數(real number)。
初二數學全冊復習提綱
2010-01-27 16:34:45 來源：中考網整合 我要投稿
第十一章 一次函數
我們稱數值變化的量為變數(variable)。
有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。
在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們說x是自變數（independent variable），y是x的函數(function)。
如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。
形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數（proportional function），其中k叫做比例系數。
形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數（linear function）。正比例函數是一種特殊的一次函數。
當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小。
每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線。從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的坐標。
第十二章 數據的描述
我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數（frequency），頻數與數據總數的比為頻率。
常見的統計圖：條形圖(bar graph)（復合條形圖）、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。
條形圖：描述各組數據的個數。
復合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。
扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所佔的百分比。
折線圖：描述數據的變化趨勢。
直方圖：能夠顯示各組頻數分布的情況；易於顯示各組之間頻數的差別。
在頻數分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。
求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。
第十三章 全等三角形
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（congruent figures）。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（congruent triangles）。
全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等；全等三角形對應角相等。
全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS）
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（SAS）
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。（ASA）
兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）
角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
第十四章 軸對稱
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）（附：頂角+2底角=180°）
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
第十五章 整式
式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree）。
幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term)，其中，不含字母的叫做常數項(constant term)。
多項式里次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
把多項式中的同類項合並成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合並同類項。
幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接；然後去括弧，合並同類項。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
冪的乘方，底數不變，指數相乘
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬於雙曲線（hyperbola）。
當k＞0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告
中考數學提高10分必考知識點--第10章 圓
2009-11-25 15:53:34 來源：中考網整合 我要投稿
第十章 圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1。圓的定義(兩種)
2。有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3。「三點定圓」定理
4。垂徑定理及其推論
5。「等對等」定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1。三種位置及判定與性質：
2。切線的性質(重點)
3。切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4。切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1。五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2。相切(交)兩圓連心線的性質定理
3。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1。相交弦定理
2。切割線定理
五、與和正多邊形
1。圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2。三角形的外接圓、內切圓及性質
3。圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4。正多邊形及計算
中心角：
內角的一半： (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素， 、 等)
六、一組計算公式
1。圓周長公式
2。圓面積公式
3。扇形面積公式
4。弧長公式
5。弓形面積的計算方法
6。圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡
六條基本軌跡
八、有關作圖
1。作三角形的外接圓、內切圓
2。平分已知弧
3。作已知兩線段的比例中項
4。等分圓周：4、8;6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線
1。作半徑
2。見弦往往作弦心距
3。見直徑往往作直徑上的圓周角
4。切點圓心莫忘連
5。兩圓相切公切線(連心線)
6。兩圓相交公共弦
㈥ 人教版八年級數學知識點
學習知識要善於思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。
(4)寫出原方程的根。
「一化二解三檢驗四 總結 」
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
註：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
二、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：
(1)區別。軸對稱圖形討論的是「一個圖形與一條直線的對稱關系」;軸對稱討論的是「兩個圖形與一條直線的對稱關系」。
(2)聯系。把軸對稱圖形中「對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形」便是軸對稱;把軸對稱的「兩個圖形看作一個整體」便是軸對稱圖形。
3、軸對稱的性質：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結「對應點的線段」垂直。
(3)對應點到對稱軸的距離相等。
(4)對應點的連線互相平行。
三、用坐標表示軸對稱
1、點(x，y)關於x軸對稱的點的坐標為(x，-y);
2、點(x，y)關於y軸對稱的點的坐標為(-x，y);
3、點(x，y)關於原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。
四、關於坐標軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關於第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)
點P(x，y)關於第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)
八年級數學知識點
1、全等三角形的對應邊、對應角相等
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
16、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
17、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
18、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
22、定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
23、定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
24、定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
25、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形
初二 數學學習方法 十大技巧
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學問題的研究中，，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖像的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。
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㈦ 人教版八年級下冊數學知識點
人教版八年級數學下冊復習提綱默認分類 2010-07-14 21:53:04 閱讀74 評論0 字型大小：大中小 訂閱
第十六章 分式
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函數
形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。
反比例函數的圖像屬於雙曲線（hyperbola）。
當k＞0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形。
經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章 四邊形
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數（mode）。
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
㈧ 人教版初二上學期期末數學知識點總結
取其精華,去其糟糠後：
過兩點只有一條直線
線段最短
補角相等
餘角相等
垂線段最短
平行於同一直線的兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
三角形兩邊之和大於第三邊
三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和=180°
直角三角形的兩個銳角互余
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
三角形的一個外角大於任一和它不相鄰的內角
全等三角形相等
邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
角角邊（AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
在角的平分線上的點到兩邊距離相等
到兩邊距離相同的點，在這個角的平分線上
等腰三角形底角相等 (等邊對等角）
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
三個角都相等的三角形是等邊三角形
一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
垂直平分線上的點和這條線段兩個端點距離相等
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
四邊形的內角和等於360° （n邊形的內角和等於 (n-2)*180°
任何多邊形的外角和都等於360°
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角線互相平分
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
㈨ 人教版初三數學知識點歸納
初三數學知識點歸納人教版有哪些?初中數學學習是對學生邏輯計算能力的培養,學好初三數學的關鍵就在於要適時適量地進行 總結 歸類，下面是我整理的初三數學知識點，歡迎大家閱讀學習!
初三數學知識點總結
一、 直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大於第三邊)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示 方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明直角三角形中斜邊大於直角邊)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、 三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點-三角形的心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、 四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的`四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初三數學知識點歸納大全第四章直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆內容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區別與聯系
從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。
2.線段的中點及表示
3.直線、線段的基本性質(用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」)
4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為餘角、互為補角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」)
9.對頂角及性質
10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②__線的交點―三角形的×心③性質
①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6.三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法―反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、四邊形
分類表：
1.一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2.特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形――↑
⑷對角線的紐帶作用：
3.對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
初中數學知識點總結歸納代數部分：有理數、無理數、實數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(一次函數、二次函數、反比例函數)
幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：-3，，0.231，0.737373...
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，-，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。
實數：有理數和無理數統稱為實數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住"無限不循環"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001...等;
(4)某些三角函數，如sin60o等。
注意：判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數)，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標准.
3、非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸("三要素")。
②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
5、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
即：(1)實數的相反數是。
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