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建模數學知識大全

發布時間: 2022-12-10 15:20:50

A. 參加數學建模需要哪些必備的數學知識

首先是數學建模方面的知識,大師級的一些優秀書籍必須是要看幾本的:
(1)
數學模型
姜啟源、謝金星、
葉俊
高等教育出版社
(2)
數學建模案例選集
姜啟源、
謝金星
高等教育出版社
(3)
實用運籌學:模型、方法與計算
韓中庚
主編/2007年12月/清華大學出版社
模型的求解方面,需要用到Matlab、lingo等數學軟體,
現在Matlab書籍很多,適合數學建模的,下面幾本還不錯:
(1)
MATLAB
7.0從入門到精通(修訂版)
劉保柱,蘇彥華,張宏林
編著/2010年05月/人民郵電出版社
(2)
優化建模LINDO/LINGO軟體
謝金星,薛毅
編著/2005年07月/清華大學出版社
還有一本新書,覺得對參加數學建模競賽還是很給力的:
matlab在數學建模中的應用
卓金武,魏永生,秦健,李必文編著
北航出版社出版
這幾位作者都是參加過建模競賽的,書中有經驗介紹,有很多實際建模競賽中開發的Matlab源程序,還有原版的獲獎論文,覺得對參加數學建模競賽的應該還是很有啟發的。

B. 數學建模需要哪些數學知識

數學分析,高等代數,概率統計。數學建模最主要的問題在知識點上無非是這幾塊:1、多元變數求最值問題,最終能夠將其轉化為拉格朗日乘子法;2、高維線性規劃,線性回歸問題,用線性代數的矩陣乘法來解決;3、有可能需要用到隨機過程的相關知識,以及應用大數定理,以及蒙特卡洛演算法,用概率統計為工具進行解決。

C. 數學建模需要學習哪些相關知識

參加數學建模競賽是不是需要學習很多知識?

沒有必要很系統的學很多數學知識,這是時間和精力不允許的。很多優秀的論文,其高明之處並不是用了多少數學知識,而是思維比較全面、貼合實際、能解決問題或是有所創新。有時候,在論文中可能碰見一些沒有學過的知識,怎麼辦?現學現用,在優秀論文中用過的數學知識就是最有可能在數學建模競賽中用到的,你當然有必要去翻一翻。
具體說來,大概有以下這三個方面:
第一方面:數學知識的應用能力
歸結起來大體上有以下幾類:
1)概率與數理統計
2)統籌與線軸規劃
3)微分方程;
相關的數學基礎知識包括
1、線性規劃 6、最優化理論
2、非線性規劃 7、管理運籌學
3、離散數學 8、差分方程
4、概率統計 9、層次分析
5、常微分方程
還有與計算機知識交叉的知識:計算機模擬。
上述的內容有些同學完全沒有學過,也有些同學只學過一點概率與數理統計,微分方程的知識怎麼辦呢?一個詞「自學」,記得數模評卷的負責教師曾經說過「能用最簡單淺易的數學方法解決了別人用高深理論才能解決的答卷是更優秀的答卷」。

第二方面:計算機的運用能力
一般來說凡參加過數模競賽的同學都能熟練地應用字處理軟體「Word」,掌握電子表格「Excel」的使用;「Mathematica」軟體的使用,最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學生自己利用課余時間學習的。

第三方面:論文的寫作能力
前面已經說過考卷的全文是論文式的,文章的書寫有比較嚴格的格式。要清楚地表達自己的想法並不容易,有時一個問題沒說清楚就又說另一個問題

D. 學習數模需要具備哪些知識

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E. 數學建模需要哪些知識

數學建模應當掌握的十類演算法及所需編程語言:

1、蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的演算法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法)。

2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab作為工具)。

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、 Lingo軟體實現)。

4、圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備)。

5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是演算法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中)。

6、最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實現比較困難,需慎重使用)。

7、網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高級語言作為編程工具)。

8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)。

9、數值分析演算法(如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調用)。

10、圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab進行處理)。

F. 參加數學建模需要學習哪些方面的知識

參加數學建模需要學習以下方面的知識。



首先,需要弄清楚建模的過程。建議找本數模歷年的論文看看,理清思路,步驟等。


其次,看點數學的知識。重點是優化、統計。幾乎每年都會有題目是關於優化的。


第三、看一下演算法相關的。當然與上面的第二條有所重復了。並用MATLAB maple等實現以下。


第四、學習一下編程的知識,比如C++,MATLAB,lingo等。


第五、找到兩個跟你互補的人,組成團隊,有人側重編程,有人側重論文,有人側重數學等等。


數學建模,就是根據實際問題來建立數學模型,對數學模型來進行求解,然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。


資料來源:網路—數學建模

G. 參加數學建模大賽需要大概要掌握哪些方面的知識

數學建模競賽的內容:

競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識,只需要學過普通高校的數學課程。

題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求,完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。


數學建模大賽步驟:

建模是一個非常復雜和創造性的工作。現實世界中的事物是如此的多樣化和繁雜,以至於不可能指定如何使用一些規則和規則來構建各種模型。下面是對建模的一般步驟和原則的概括總結:

1、模型准備:首先要了解問題的實際背景,明確課題的要求,收集各種必要的信息。

2、模型假設:為了使用數學方法,通常需要對問題做出合理的假設,突出問題的主要特徵,忽略問題的次要方面。

3、模型組成:根據所做的假設和事物之間的關系,構造出各量之間的關系,構成問題。

4、模型求解:利用已知的數學方法來求解前一步得到的數學問題,往往需要進一步的簡化或假設。對於數學問題,要盡可能小心地使用簡單的數學工具。

H. 數學建模具體要學會什麼基本的知識

要學的東西挺多的,一、軟體方面,需要學習matlab、lingo以及sas軟體,各有各的用處,其中matlab是綜合性的,功能很強大;lingo是針對優化問題占優,用於求解線性規劃和非線性規劃問題;sas是統計分析軟體,也是這三個中最難學的。二、演算法,數學建模中有十大演算法,具體可以網路一下。三、要培養讀論文和搜索文獻資料的能力;四、也是很重要的,當然提高分析問題(審題)的能力和建模的能力,還要提高寫論文的水平!

I. 數學建模需要掌握哪些知識

在數學建模中主要運用的軟體是matlab和linggo二個軟體。對於matlab要懂的編程。對於編程主要是畫圖和數值計算二大部分。對linggo要懂得計算。這是對於軟體的熟練。在建模比賽之前多一下往年的優秀論文,看他們是如何建立模型的,和論文的格式。同時自己要懂得一下模型的建立。在這些機基礎上最重要的是在比賽的三天如何合理的安排任務。你現在可以都數學中國網站上去關注,裡面有高手!