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吳老師高中數學知識

發布時間: 2022-12-08 17:32:38

1. 高數!!!

成人高考時間越來越近了,最近很多學生擔憂這多少年不看書,已經不認識英語了,數學更加是蒙圈的~這樣的學生每年都有很多,抱著考不過的心態,最後直接是奔赴考場的,直接考過,被學校錄取。這種怕考不過的擔憂是沒有必要的~
包括英語和數學,只要知道答題技巧,成考就不是問題。成考起點放得低,容易上手做,是它的特點,而且命題人在命題時會根據成人考生學習背景的實際情況較好地控制試題難度。
「行百里者半九十」,無數學基礎的能行,其他人沒有理由不成功。所以提升學歷不要找借口,不要說怕考不過,都不試試怎麼就知道不可以呢~
成考基礎比較差,怎樣能一次性考過?
拿到試卷先寫好姓名、准考證號等基本信息
答題時:字跡工整,卷面整潔,不留空題,試卷寫滿,字數要多、不會就編,最後交卷。更多成考咨詢,敬請關注公眾號 恆景教育語文科目如何答題:
第一、先寫作文,以前我們答題,都是依次答,最後才寫作文,導致部分考生來不及寫,或者沒寫完就該交卷了,作文佔分挺大的,所以小編建議我們先寫作文,剛開始答題,心思比較清明,容易構思。
對於作文,字數一定要夠,即便字跡不好看,但是字跡也要清楚。
第二、其它的題目,一定要本著先易後難的做題原則做題。
數學科目如何答題:
選擇題不會做可以先排除錯誤選項,最後可以猜,盡可能多得分數學對於計算大題
先寫上「答:」,然後根據題目進行解答,不會做,也要把自己記憶中有關的公式寫上去,只要有對的,就會給點分,千萬別小看這幾分英語科目如何答題:
成人高考英語選擇題佔100分左右,一般都能對了三四十分,這一門很容易得分,作文不會寫怎麼辦?從試卷閱讀理解里抄,就是不能空著,翻譯不會怎麼辦?那就把自己能翻譯的詞就翻譯上去,盡量翻譯通順。
成考題型基本上都是以下幾種
1.單項選擇題
排除法是最簡單的答題方法,而且是選擇題最好拿分的方法!只要書里的知識你都記個大概,一般都能拿到30分。
2.判斷題
一般出現的不多,10分左右,也很超值,做一道論述題,寫到手酸才給8分,幾個勾勾叉叉就給十分。有的試卷裡面沒有判斷題,要注意。
3.多項選擇題
20分左右,但是有的時候只有10分,有些科目沒有多項題,要注意看卷子。
4.名詞解釋題
五個名詞左右,盡可能按照書里原話寫。這樣最好(有些題型是填空題,不過本質上來說是一樣的),10分左右。
5.簡答題
考生在做簡答題時,最好按照1/2/3/4分點呈現形式進行書寫。每次答題的語句順序都用同一種,簡單介紹即可,可以只寫重點,言簡意賅。10分左右。
6.論述題重點!
分值高,一般每一道題都在7-15分,每個卷子里都有1-3道題左右,分值各有不同,20分左右。
答題的時候,把考到的知識點都寫上,不要嫌多,萬一你答題的內容寫偏了,但是知識點多,涵蓋范圍廣,能寫到幾個點是對的,還是能得分的。
應該怎麼復習比較好呢?
1、提高復習興趣,思想高度重視。
善於聯想,發現數學中的樂趣,靈活記憶,學習。例如看到「二次函數」一詞,你會想到諸如二次函數解析式,a≠0的注意點,二次函數性質,圖象與坐標軸交點求法等,採用靈活的復習方法,抓住新穎有趣的內容和習題,把知識串連起來,由點帶面,把知識系統化,使書「由厚變薄」。
2、掌握數學公式,適當練習簡單題,公式熟能生巧
學習數學時,重點就是掌握公式,在解題中靈活運用公式。所以首先要把數學公式能記住的都記住。然後在練習題中進行運用,學會基本點,抓住重點,突破難點!只要牢牢抓住這個要點,學數學就能得心應手。平常復習時,公式也是要掌握的重點,為鞏固公式而做的標准習題、課後習題都對掌握公式有很大幫助,考生要學會在實際解題中利用公式。
3、化難為易,學會推理公式,活學活用
多掌握基礎公式,碰到難題不要有畏懼心理,要知道凡是考題,總會有解。解綜合題這樣難度大的題也有一定規律,只要基礎公式掌握得好,化難為易,同樣能解好。考生只要按公式推理,一步步解答下去,靈活運用自己掌握的知識,一般都能解出來。
4、普遍檢查,查漏補缺。
對於作業中的錯題要認真定錯,題不在多而在於精,對題目的條件能否進一步修改,進行深化,題目的結論是否有新的功能和用途,看能不能用更好的方法解決等,把錯題當一面鏡子進行自查和反思就是一種高效學習的方法。
數學常見公式匯總
1,三角函數
正弦函數:sinα=y/r
餘弦函數:cosα=x/r
正切函數:tanα=y/x
餘切函數:cotα=x/y
餘割函數:secα=r/x
正割函數:cscα=r/y
2,同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商數關系:
tanα=sinα/cosα
Cotα=cosα/sinα
平方關系:
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
3,二角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
4,二倍角公式
sin2α
=sinαcosα+sinαcosα
=2sinαcosα
=2tanα/(1+tan2α)
cos2α
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=1-2sin2α
=(1-tan2α)/(1+tan2α)
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
其實學習很簡單
有的同學可能學習一個下午,看起來很認真,又努力。其實看書的時間不到五分鍾,不是拍個照發朋友圈,就是在刷抖音,微博。
筆記本滿滿當當,但是連老師講的是什麼都不清楚,反正感覺筆記滿滿的就很有成就感。
成考學習很簡單,每天只要認認真真學習一小會就行了。完全沒必要這樣無效學習一下午。
有效的學習既可以學得舒心又可以玩的開心。
小咩溫馨提醒
學習需要過程,拿學歷也不是一蹴而就的事情,只要我們克服自身的惰性,提前准備,盡早報名,堅持下去,夢想的彼岸總會到達。
成人高考屬於國民教育系列,是國家承認學歷,學信網終身可查的。建議在沒有學的時候,未雨綢繆提升學歷是很有必要的。學歷就像人民幣,沒有時候還是努力得到。等掙夠了才有資格說錢(學歷)其實用處真的不大。您認為呢?
很多人心存僥幸,不斷降低對自己的要求是考生最大的弊病。下班看電視、刷抖音、打游戲的時候精神抖擻。想到考試時,卻總是拿平時工作太累當作借口,心情好的時候就翻翻,不好的時候就丟到一邊,不願意花心思研讀,總覺得自己什麼都會,不願意下筆,到真正考試時面對試卷,這也沒把握,那也拿不準,那麼考試結果自然可想而知。
世上沒有不勞而獲的成功,只有你付出了實際行動,才會得到想要的收獲。而在學歷提升中,即便你下定決心去拿證,真正用上的可能也不過80%,而這80%也只夠你到80分而已,努力了結果可能都不盡如人意,更何況不努力呢?

2. 如何在高中數學教學中培養和提高學生分析和解決問題

一、解決問題與傳統應用題的區別:
對於應用題教學,我們都熟悉它的結構、類型以及解題思路、方法等。新課程改革以來,把「應用題」改為「解決問題」,「應用題」也不再單獨的安排一些單元,而是把解決問題貫穿到四個學習領域之中。那麼應用題與解決問題到底有何區別呢?我引用吳正憲老師的一段文字和大家分享一下。1. 重視過程的教學:應用題更多的強調盡快獲得答案;而解決問題是強調一個過程,就是尋求解決問題方式方法的過程。重視解決問題的過程,尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結論本身來的更重要。2.不僅僅依附一個知識點:應用題往往是結合某一個具體的知識點,例如今天講加法,就是加法應用題,明天學乘法是乘法應用題,應用題常常是依附在某一個知識點的背景下;而解決問題是強調針對具體的一個真實的情景,它更多的強調綜合解決問題的過程。例如今天講完加法後,解決問題的情景它可能不局限於用加法,也不局限於用減法,它要調動學生已有的知識來解決問題。它是不僅僅依附於某一個知識點的。3.具體問題具體分析:應用題教學把應用題歸成類,集中一類問題進行思考,強調速度和技巧;而解決問題強調的是具體問題具體分析,換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學知識解決問題,使問題更具挑戰性,可能一個問題跟著一個問題。學生面臨具體情境不同,問題就不同,學生要具體問題具體分析。要尋求解決這個問題的方法,它更具有挑戰性,更具有新意。4.問題的開放性和多元性:解決問題強調廣泛性,即從生活中來、從兒童已有的經驗出發、從現在的科技、社會發展的過程中發現問題和提煉問題。問題本身的開放性和多元性也是其很重要的一個特徵。這是吳老師對應用題與解決問題之間區別的一段解讀。搞清楚他們的區別後,針對目前解決問題教學中存在的問題,我們制定了小專題:數學課堂如何培養學生分析問題、解決問題的能力。
二、目前「解決問題」教學中存在的問題:
1、作為教師,如何教學解決問題的內容?受老教材「應用題」教學的影響,對「解決問題」如何處理存在疑惑,現在解決問題的表現形式不同了,不單純局限在文字敘述題了;不再去抓題型教育,不再完全按照應用題的結構來進行分析,條件和問題都開放了。作為教師如何去引導孩子,如何教學這部分知識,很難把握。
2、作為學生,在讀懂題意和捕捉有用信息上存在問題:題目的呈現方式大多是都是圖文並茂,用這樣的方式來呈現眾多的信息,學生不能夠有效地提取出來,不能夠准確地把圖畫信息轉化成文字信息,有的孩子就把圖畫的信息遺漏了。同時這也是教師在教學中遇到的問題。
3、教材中沒有給學生清晰的分析,第一步算什麼,第二步算什麼,學生中出現了會寫不會說的現象,如何處理?
三、對本內容的理解:
新課程中對解決問題的呈現方式給孩子和老師提供了更大的思考空間!現在的解決問題不在是單純的計算技巧的教學,而是更具有實戰性、挑戰性、更接近實際生活。它不是簡單的停留在「你是怎樣想的,先算什麼,再算什麼」的過程中,而是在解決問題的過程中又會遇到各種各樣的問題。比如:如何收集信息、如何整理信息、如何處理信息、如何分析信息等等,他都是橫亘在教師和學生面前的一道坎,然而在跨越這到坎的同時,學生解決問題的方方面面都得到提高和鍛煉。另外,解決問題的過程中留給教師的空間更大了,只要教師稍留意一下,就會發現很多的問題里都有可深入研究的問題。如在三年級上冊有一道有關買票的問題,在解決問題後,我又追問學生:在什麼情況下買集體票比較省錢,什麼情況下需要各買各的,為什麼?這樣,這類型題目的解題模型已經在孩子腦海中有了記憶,更為值得珍惜的是,學生真正在課堂上積累了生活經驗。以上是我對解決問題的淺顯理解。
四、具體的做法:
1、重視培養學生解決問題的能力。關於解決問題,《標准》中第一學段的教學目標是:「能在教師引導下,從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。」在教學中,我充分利用教材提供的資源,首先,以例題中提供的學校生動活潑的內容為素材,展示實際活動學校開運動會中的計算問題。生活中有許多數學問題,從學校生活選材,使學生產生親切感,利於加深學生對數學問題的基本含義的理解。教學例題時,我採用「收集信息——提出問題——自主解決——小組交流——全班匯報——反思——比較異同」模式,讓學生在解決問題的過程中,感受到同一問題由於觀察點不同,可以有不同的解決方法。在得的出答案後,我並沒有滿足,而是讓學生反思自己解決問題的過程,讓他們在經歷的同時,總結出自己解決問題的策略。可以從已知信息入手,先選取兩個相關聯的信息提出問題,算出中間量,再把中間量當作已知信息和餘下的信息經過運算得出答案。如:學生根據「每行有10人,每個方陣有8行,」可以算出一個方陣有幾人這個中間量,然後再乘3就可以得到答案。選找兩個相關聯的信息,可以算出一個中間量,然後和另一個信息經過運算得出結論,這也是這類問題解決時比較快捷、簡便的方法。另外我在收集信息時,每出示一題都注意培養學生收集信息、處理信息能力的培養,如:學生由於觀察不深入,沒有發現3個方陣這個信息,學生補充後,我讓學生把收集到的信息整合,完整的敘述信息,,又如第3題中信息過多導致學生選取信息混亂,也就是說學生在篩選信息的過程中存在困難。我就讓學生以班為單位發揮集體的力量,交流篩選收集的信息。在這個過程中讓學生有與同伴交流的體驗。這樣做既然讓學生經歷了,又有所收獲,而不是停留在解題的表面現象上,即解題技巧上,我想這也是《課標》中將應用題改為「解決問題」的目標吧。
2、體現解決問題策略的多樣化。教材呈現了解決問題的內容,注意體現解決問題策略的多樣化。因此我在每一個問題中都鼓勵學生展示不同的解決辦法,使學生了解同一問題可以有不同的解決方法。比如說:例題中可以先算一個方陣的,也可以先算3個方陣有多少行,還可以橫著看先算一行共多少人…做一做中可以…(舉例)另外,練習中的習題,有的情景圖中蘊涵有解決問題的多種信息,揭示了可以從不同角度觀察選擇信息,採用不同的方法解決問題。例如第3題,學生可以從先算出每層多少瓶入手解決問題,也可以從先算出每摞多少瓶入手解決問題,還可以……做一做中,學生可以先算一盤有多少個雞蛋,也可以先算有多少行,甚至還可以把8盤雞蛋分成好幾個部分來算,這完全取決於學生觀察思考的角度。這些習題使學生通過自己的分析、思考,尋找一種或兩種解決問題的方法,並與同學進行交流,讓學生在不斷探索與創造的氣氛中發展創新意識。
3、放手讓學生主動探索解決問題的方法。學生在二年級學習時,已經會用表內乘、除法以及加、減法解決簡單兩步計算的實際問題。本單元提供的需要用兩步計算解決的實際問題,選材范圍擴大了,提供的信息數據范圍擴大了。教學時,我注意調動學生的學習經驗和生活經驗,採用獨立嘗試、討論等方式,讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中,讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響,體現學生學習的自主性。如,出示例題後我並沒有過多的講解,而是讓學生自主探究解決的方法,通過在組內和班內交流,使學生能將所想與所做統一起來,達到心、手、口的統一。
4、重視讓學生說思考過程。
在教學中,我讓同學們在匯報時說說自己是怎樣想的,或者和同桌、在小組里說說思考過程,達到讓學生能寫出來就能說出來的目的。
以上是我在本堂課中的一些做法和想法。對於解決問題的教學,我還有許多的困惑,提出來請大家幫忙出出主意。
1、解決問題還用象以前應用題那樣分類嗎?如果不分類,那麼學生中將近三分之一的孩子依然對解決問題一塌糊塗,這該如何解決?
2、解決問題還要不要給孩子分析數量關系?
3、解決問題注重具體問題具體對待,問題的出現也以圖文形式出現,該學的知識例題不出現,使學生主線不清晰,比如說今天的連乘應用題,孩子連最基本的敘述題意,也就是收集信息都存在很大困難。這個問題該如何解決?
4、學生在解決問題的過程中,會寫算式不會說思考過程,出現了說、想分家的現象,那麼還需不需要讓學生寫以前所說的小標題?
5、分析法和綜合法這兩種有效的分析方法還給學生講嗎?講,有牽著學生鼻子走的嫌疑,不講,學生的解題能力下降?如何處理這兩者的矛盾?
6、新理念強調過程,而孩子解決問題的過程不敘述,單從算式看,存在一定偏差,而家長教師都感覺學生能力下降,如何評價學生解決問題的能力?

3. 減負,從改變學習方式開始(觀看吳正憲老師的講座有感)

分數乘法除法是六年級上冊的內容,這兩個單元有3個共同的核心問題:一是為什麼用乘法計算?也就是意義;二是怎麼算?也就是演算法;三是為什麼這么算?也就是算理。然後將核心問題轉化成核心任務,通過幾何直觀和邏輯推理。理解分數乘法算理,探究演算法,做到理法相融。

通過解釋為什麼用乘法計算?體會到分數意義是分數運算的基礎,在理解分數意義基礎上,感悟分數運算的演算法算理。分數運算是對分數意義在解讀,通過運算過程進一步理解分數意義,感悟分數單位作用。

怎麼算?學生先自己探索中尋求計算方法。為什麼分子乘分子就是乘積的分子,分母乘分母就是乘積的分母,分子乘分子表示什麼含義?分母乘分母又表示什麼含義?這些問題的解決,也是落實核心素養的體現。

為什麼這樣算?在解釋這個問題時,學生可以藉助幾何直觀,然後走向邏輯推理學生先是可以通過畫圖來理解1/2×1/5=1/10的算力,但是不能所有的分數乘法都要畫圖解決,進而引導學生走向邏輯推理。吳老師還強調,在計算的時候,不要著急約分,比如3/4×4/7=3×1/4×4×1/7。

這樣數的運算,可以歸結為單位的運算解思考兩個問題,一單位是幾,二有幾個這樣的單位。

吳老師站在數與運算的整體視角,抓住核心概念,建立起整體認知結構,溝通起分數運算與小數整數運算的內在聯系。幫助學生感悟數本質的一致性,運算本質的一致性,體會數與運算的關聯。引導兒童逐步把分數學習融入到整個數的體系中,利用遷移會聯系的思考問題,舉一反三,觸類旁通,實現深度學習,促進思維可持續發展。

吳老師指出在分數乘除法這兩單元,要把握好兩個關注點,一是整體把握核心知識,二是落實數學核心素養。如何把握好這兩個關注點,一是將零散的、碎片的數學知識建立起整體化、系統化、邏輯化的知識結構,建好「承重牆」,打通「隔斷牆」。二是根據共同擁有的數學本質,確定好單元培育的數學關鍵能力(運算能力、推理能力),找准「發力點」,促進兒童思維進階發展。

吳老師指出教師不僅關注數意義及運算的知識學習,更要關注兒童在學習過程中獲得的感悟體驗,逐步實現深度學習,促進成長性的發展。比如學生在嘗試計算5分之4除以3時,分子4不能整除3,該怎麼辦呢?吳老師讓學生先回憶94除以4的計算過程,進而推理出4個5分之1可以寫成12個15分之1再分成3份。學生豁然開朗明白除以一個數等於乘以這個數的倒數這個法則的由來。

分數乘除法,主要運算了兩大關鍵能力。一是運算能力。運算能力:能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。水平一根據法則正確地進行計算。水平二,理解算理基礎上,根據法則正確地進行計算。水平三,尋求合理,簡潔的運算途徑。

二是推理能力。推理能力:能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達自己的思維過程,做到言之有理、落筆有據;在與他人交流的過程中,能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與提出質疑。水平一:觀察與操作中,從已有的事實出發。憑借經驗,直覺進行簡單猜想。水平二:在參與觀察,實驗,猜想等數學活動中。從已有事實出發,進行合情推理。水平三:在猜想驗證的活動中,從已有的事實和規則出發。能通過歸納類比推斷某些結果,發現表達其規律。

深度學習是在教師引領下。觸及兒童內心並能使其獲得積極情感體驗的學習過程。深度學習是引發兒童不斷發現和提出問題、分析和解決問題並持之以恆地追問和不斷深入思考,獲得深刻理解的學習過程;深度學習是在將內容結構化,整體化的基礎上實現主題建構的學習過程。

對這兩單元進行分析,把看似難解釋的算理與學生學習整數小數的學習經驗結合起來,