A. 湯家鳳考研高等數學基礎類視頻百度雲
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B. 高等數學基礎知識
《高等數學》是大學中最為基礎的一門課程。那麼你對高等數學了解多少呢?以下是由我整理關於高等數學基礎知識的內容，希望大家喜歡!
高等數學基礎知識
1、函數、極限與連續
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。
2、一元函數積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
3、一元函數微分學
重點考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個數、函數不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。
4、向量代數與空間解析幾何(數一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等))解決有關問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。
5、多元函數微分學
重點考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6、多元函數積分學
重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7、無窮級數(數一、數三)
重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點的展開問題。
8、常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解 方法 。數一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。
高等數學 考研 知識一、高等數學考試內容包括：函數、極限、連續
考試要求
1、理解函數的概念
2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5、理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6、掌握極限的性質及四則運演算法則。
7、掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法、
8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9、理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型。
10、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質。
二、一元函數微分學
考試要求
1、理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2、掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式、了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3、了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4、會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
5、理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解並會用柯西中值定理。
6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。
8、會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間 內，設函數 具有二階導數。當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。
9、了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
三、一元函數積分學
考試要求
1、理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3、會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分。
4、理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5、了解反常積分的概念，會計算反常積分。
6、掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值。
四、向量代數和空間解析幾何
考試要求
1、理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3、理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。
4、掌握平面方程和直線方程及其求法。
5、會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題。
6、會求點到直線以及點到平面的距離。
7、了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8、了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。
9、了解空間曲線的參數方程和一般方程、了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程。
五、多元函數微分學
考試要求
1、理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義。
2、了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質。
3、理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。
4、理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法。
5、掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法。
6、了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。
7、了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。
8、了解二元函數的二階泰勒公式。
9、理解多元函數極值和條件極值的概念，並會解決一些簡單的應用問題。
六、多元函數積分學
考試要求
1、理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理。
2、掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。
4、掌握計算兩類曲線積分的方法。
5、掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數。
6、了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分。
7、了解散度與旋度的概念，並會計算。
8、會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等)。
七、無窮級數
考試要求
1、理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件。
2、掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件。
3、掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
4、掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
5、 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念。
6、了解函數項級數的收斂域及和函數的概念。
7、理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法。
8、會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和。
9、了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件。
10、掌握麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數。
11、了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式。
八、常微分方程
考試要求
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2、掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。
3、會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程、
4、會用降階法解下列形式的微分方程。
5、理解線性微分方程解的性質及解的結構。
6、掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程。
7、會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
8、會解歐拉方程。
9、會用微分方程解決一些簡單的應用問題。
C. 考研高數都考什麼內容
根據工學\經濟學\管理\學各學科對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的要求不同，將數學統考試卷分為數學一、數學二、數學三和數學四，每種試卷適用的招生專業如下:
數學一適用的招生專業:
1.工學門類的力學、機械 工程 、光學 工程 、儀器科學與技術、冶金 工程 、動力 工程 及 工程 熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等一級學科中所有的二級學科、專業。
2.工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業。
3. 管理 學門類中的 管理 科學與工程一級學科。
數學二適用的招生專業:
1.工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程第一級學科中所有的二級學科、專業。
2.工學門類的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較低的二級學科、專業。
數學三適用的招生專業:
1.經濟學門類的應用經濟學一級學科中統計學、數量經濟學二級學科、專業。
2. 管理 學門類的工商 管理 一級學科中 企業 管理、技術經濟及管理二級學科、專業。
理科類專業
數一考高等數學，線性代數，概率論
數二考高等數學，線性代數
文科類專業
數三考高等數學，線性代數，概率論
數四考高等數學，線性代數，概率論
難度依次遞減，數一三四雖然考得科目一樣，但是具體范圍不一樣。
D. 考研數二高等數學要考哪些內容
數學二考試內容：
①高等數學（函數、極限、連續、一元函數微積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數的微積分學、無窮級數、常微分方程）。
②線性代數（行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型）。
③概率論與數理統計（隨機事件和概率、隨機變數及其概率分布、二維隨機變數及其概率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗）。
考研數學二形式結構：
1、試卷滿分及考試時間。
試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。
2、答題方式。
答題方式為閉卷、筆試。
3、試卷內容結構。
高等數學：78%。
線性代數：22%。
4、試卷題型結構。
單項選擇題選題：8小題，每題4分，共32分。
填空題：6小題，每題4分，共24分。
解答題（包括證明題）：9小題，共94分。
以上內容參考：網路-考研數學二大綱
E. 考研數學真題講解哪個老師好
推薦老師如下：
一、李永樂
李永樂老師被稱為「線代之王」，他的課程課時短而內容精，講課條理清晰，一般先是梳理知識點，然後講例題，一節課下來干貨滿滿。
李永樂老師在騰訊課堂開設的網課將線性代數從基礎班到沖擊班進行了全面的細化，基礎不好的同學一般建議從打基礎起步。而且他的《李永樂線性代數講義》精煉地總結了各類題型和解題方法等精華，稱得上是考研神書，搭配起來復習效果相得益彰。
二、張宇
張宇，考研人稱之「宇哥」，是考研老師新生派的代表人物。張宇老師老師是啟航考研數學老師，從事高等數學教學和考研輔導多年。重視概念，對概念講解很深入到位，主張求根溯源，因為幽默風趣的授課風格和跳躍性思維而深受學生歡迎。
但是課程題量相對比較少，技巧性強，上課總結的題型可能沒那麼全面，對於有一定數學基礎和素養的學生來說效果可能更好。張宇老師的系列圖書也比較全面，涵蓋了基礎階段到模擬卷全部，其中《帶你學》系列解析會比較詳細全面，適合基礎學習。
三、湯家鳳
湯老師是南京大學數學系博士，南京工業大學副教授。湯家鳳老師的高等數學基礎班內容既全面又詳細，講課條理清晰，他重視做題，通過講解例題深化對知識點的理解，比較明顯的特點就是在「套路題型」方面講的比較細。但是湯老師對概念本身的講解不會特別深入，教學進度相對比較慢，可能更適合基礎薄弱的考生。
四、楊超
楊超老師是考研輔導界名師，主講高等數學，清華大學碩士，也是前張宇老師團隊成員，快樂數學創始人，曾和張宇合著《高等數學十八講》。
他講課幽默風趣，干貨多廢話少；知識點結構清晰，例題新且題量適中，講課速度較快，適合大多數人。他有他的教學理念，他會讓你知道計算能力在考研中有多重要，會和你說三大計算就是基礎，而恰恰很多考研同學不明白這一點。
F. 高等數學、考研數學復合函數求導
高等數學入門——復合函數的求導法則(上) - 網路經驗
2018年9月27日 高等數學入門——復合函數的求導法則(上),這個系列文章講解高等數學的基礎內容,注重學習方法的培養,對初學者不易理解的問題往往會不惜筆墨加以解釋,並配以一些...
網路經驗
望採納！
G. 考研高數怎麼復習
對於考研數學：
這個階段是打實基礎的階段，以數學教材為主吧，高數是一大塊，概率和線代相對簡單一些。多把時間往高數上面傾斜一下吧，裡面占的分數也多一些。多看教材，就像第一遍學的一樣，把教材的知識點，定理證明什麼的都好好理解一下，最好配合上去年的數學考研大綱，有所側重。對於課後習題，不建議全做，挑有代表性的做一部分，其他的想想思路配合答案書看看就可以了，全做太浪費時間了，只要把方式方法解題技巧掌握了就可以了。之後就是用復習全書、660什麼的，然後就是真題了。把時間和進度好好規劃一下吧。慢慢的學著，心不能急。給你貼一個參考書目總結，我從別人那裡借鑒過來的。希望對你有幫助。想好了自己是考數學幾，望採納
1、李永樂李正元《數學復習全書》*****，同樣效用的有陳文登的《數學復習指南》****，不過文登的重技巧，精華在微積分，永樂的重基礎，而且從近三年的考試來看，全書更加適合考研，文登的有部分內容超綱。如果已經買了文登那本復習指南，強烈推薦再買本永樂的《線性代數輔導講義》*****，因為永樂的線代深入淺出，非常好，可以彌補文登的線代那部分的不足。想考更高分的戰友可以兩本都選（個人認為全書是必備的）；
2、數學基礎過關660題*****，不是必備，但是在前期作為打基礎的練習非常不錯。
3、歷年真題。最好的有兩個版本，一個是永樂的《歷年試題解析》*****，好處在於按章節分類，題目後面還有評注，歷年試卷放前面可以自測；另一個西安交大的武忠祥的《歷年數學考研試題研究》****，好處在於按章節分類，還有考試考點分析和分類統計。每章後面有同步練習。如果買不到這兩本，其他任何版本的真題都一樣***。還有一個推薦大家買的就是可以單買一本聚焦FOCUS的考研真題集*****，性價比極高，只要2元，多買兩本都不會虧，因為真題多做幾遍分數就多長幾分。詳解就算了。
4、《數學最後沖刺超越135分》*****；或者文登的《題型集粹與練習題集》****作為最後沖刺階段的查漏補缺。
5、李永樂《數學全真模擬經典400題》至少做三遍*****。其他的模擬題不要多買，雖然說是題海戰術，但是太多了浪費，而且不做影響心情。恩波的模擬題***，考試蟲的模擬題***，可以下載到合工大的題目最好****，跟真題比較接近
6、另外比較好的輔導書有《考研數學單項選擇題解題方法與技巧》****和概率論與數理統計講義（提高篇）****。有條件的可以下載新東方的網路課件，這個課件已經足夠了，最好能下到永樂05年的線性代數講課*****，非常經典，還有06費允傑的概率講課也非常經典*****。其他田根寶的線代和概率課件就不用了，不推薦；還有文登的沖刺講課也沒有必要，輔導班就更加不用上了。原則上是能自己看書就不要課件，因為聽課非常浪費時間。實在基礎不行就聽課吧。
記住一點，好的書可以讓你更加快捷的到達終點。但是書不在多，一定要多做幾遍並且總結方法。課件是非常浪費時間的，能看書就不要使用課件。
H. 考研數學怎麼復習呢
1、考研數學考什麼
考研數學考察三門科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，其中數二不考概率論與數理統計。數一、數三：滿分150分，數學成績決定了總成績的上限，它的重要性是不言而喻的。 其中高等數學考察56%(82分)、線性代數和概率論與數理統計各佔22%(34分)。數二：高等數學考察78%(116分)、線性代數佔22%(34分)。
2、怎麼安排復習
基礎階段：現在至6月底
主要任務是復習基礎知識，並訓練基本的解題能力，這一階段使用的復習資料為考試大綱和本科教材。本科教材中的一些內容在考研中是不要求的，所以要對照考試大綱的要求看本科教材進行復習，復習完基礎知識之後要做課後習題，進行知識鞏固。
強化階段：7月至10月底
主要任務是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。盡管強化階段的任務是考試提高成績的關鍵，但沒有基礎階段的儲備，強化階段的復習很難取得良好的效果。強化階段的復習資料以數學復習全書和歷年考研數學真題為主。要把考研中的題型歸類練習，熟練掌握每一類題型的解題方法。
沖刺階段：11月至12月
查漏補缺，加強記憶，開始模擬試卷的練習，培養考場實戰能力。
每周做模擬題培養考試狀態，進入沖刺階段的復習。這一階段的主要任務是：查漏補缺，培養考試狀態。建議的復習資料是：基礎階段和強化階段總結的復習筆記，歷年真題與模擬題。