❶ 小學六年級下冊數學知識點總結
小學六年級下冊數學知識點總結
代數學可以說是最為人們廣泛接受的“數學”.可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學。下面是我整理的關於六年級下冊數學知識點總結，歡迎大家參考!
一、負數
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。-3/8讀作負八分之三。16，200，3/8，6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數，也不是負數。
5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃
6、如果2000表示存入2000元，那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。
7、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點，所有的.負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。負號後面的數越大，這個數就越小。如：-8<-6。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5、圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)
11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積(求側面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);④、廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
;❷ 六年級下冊數學知識點歸納
知識是人生旅途中的資糧。從而，只要我們有了更多的知識，哪怕是最可怕，最艱難的任何事，我們多有了力量去克服，有了知識我們就有了向前走的勇氣，勇往直前。下面我給大家分享一些六年級下冊數學知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級下冊數學知識點1
第一單元 負數
1、負數的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數：小於0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
若一個數小於0，則稱它是一個負數。
負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)
負數的寫法：
數字前面加負號「-」號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：
大於0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數
若一個數大於0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)
正數的寫法：數字前面可以加正號「+」號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
6、比較兩數的大小：
①利用數軸：
負數<0<正數 或 左邊<右邊
②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
六年級下冊數學知識點2
第二單元 百分數二
(一)、折扣和成數
1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱「打折」。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題 方法 進行解答。
商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪
商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪
2、成數：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。
解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、 教育 、 文化 和國防安全等事業。
(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅後利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案
學後 反思 ：做事情運用策略的好處
六年級下冊數學知識點3
第三單元 圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。
圓柱也可以由長方形捲曲而得到。
兩種方式：
1.以長方形的長為底面周長，寬為高;
2.以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的
3、圓柱的特徵：
(1)底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。
(3)高的特徵 ：圓柱有無數條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?
②豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形
③無論怎麼展開都得不到梯形
6、圓柱的相關計算公式：
底面積 ：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
側面積 ：S側=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側=2πr?+2πrh
體積 ：V柱=πr?h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長
②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積
煙囪通風管的表面積=側面積
只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝
側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、 游泳 池
側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形捲曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特徵：
(1)底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。
(3)高的特徵：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關計算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算
三、圓柱和圓錐的關系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差2/3Sh
題型 總結
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等於盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化後做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3
六年級下冊數學知識點4
第四單元 比例
1、比的意義(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的後項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、後項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關系，並根據正、反比例關系式列出相應的方程並求解。
17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)
單價×數量=總價
單產量×數量=總產量
速度×時間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
六年級下冊數學知識點5
第五單元 數學廣角-鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用
②利用公式進行解題：
物體個數÷鴿巣個數=商……余數
至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數=顏色數×(至少數-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什麼顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2+1=3(個)
三種顏色：3+1=4(個)
四種顏色：4+1=5(個)
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❸ 小學數學六年級下冊知識點
下面是我的復習資料。
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)小學奧數公式
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題的公式
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題的公式
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題的公式
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題的公式
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題的公式
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
參考資料：網路知道
（一）數的讀法和寫法 1.
整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。 3.
小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。 4.
小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。 5.
分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。 6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 8.
百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。 1.
准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000
改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。 2.
近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。 3.
四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略
345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。 4. 大小比較 1.
比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2.
比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。 （三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 2.
分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。 3.
一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。 4.
小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。 5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 6.
分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。 7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除 1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。 2.
求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3.
求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。 （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
小數
1 小數的意義 把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。 2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、
5.26 都是帶小數。 有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54
」 。 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有
一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
分數
1 分數的意義 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。 2 分數的分類 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數 1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率
或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
❹ 六年級數學下冊重要知識點有哪些
六年級數學下冊重要知識點有：
1、數的認識：在復習數的認識相關知識的時候，一定要幫助孩子構建一個完成的知識體系，在構建完成之後還需要幫助孩子理解運用。
2、整數和分數的意義和分類。我們需要了解並記住整數和分數的定義是什麼，他們表示的意義是什麼，分數整數又有哪些分類，比如整數有奇數偶數合數質數等等，還有自然數、負數等等。再比如分數有真分數、假分數、帶分數等等，還有負分數等等。
3、數位和計數單位。這一塊的內容考查的不算太多，但是需要掌握數位之間的進率和計數單位的分類。在考試中有時候會涉及到利用數位來解決問題。
4、數的讀寫和改寫。數包括整數分數小數和負數等等，我們必須掌握所有數的讀法和寫法，讀的時候需要注意什麼，寫的時候需要注意什麼。在進行改寫的時候，需要注意哪些方面，一定要看清楚後邊的單位再利用四捨五入進行改寫。
5、分數和小數的基本性質。分數的性質和小數的性質這是經常考查的內容，學生們首先需要知道這兩個性質分別是什麼，注意的是什麼。小數點後末尾的0可以去掉，為何前邊的不能去掉呢？同乘或者除以相同的數，分數大小不變，那麼同加或者同減會怎麼樣呢。另外還需要注意小數點的移動導致數的變化規律。
6、因數與倍數。因數與倍數是五年級下冊的內容，內容雖然不算很多，但是非常難理解，所以這一塊內容一定要多下功夫，畢竟這塊內容還是初中學習的基礎。利用最大公因數和最小公倍數做題，也是有一定難度和技巧的。
❺ 六年級數學下冊必考知識點是什麼
六年級數學下冊必考知識點如下：
1、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
2、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
3、把圓錐的側面展開得到一個扇形。
4、把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
5、約分的方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
❻ 北師大版六年級數學知識點下冊
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
六年級數學知識點
代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
(1)常見的數量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2)運算定律和性質
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質：a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2
小學六年級數學下冊知識點：圓柱和圓錐
1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算 方法 ，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5.圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。
6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)
11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常見的圓柱圓錐解決問題：
①壓路機壓過路面面積(求側面積);
②壓路機壓過路面長度(求底面周長);
③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);
④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
小學六年級 數學 學習方法
學生需要在課堂上做好筆記，用來記錄老師講課重點、補充難題、聽課心得等內容，方便日後復習與記憶。而小學數學筆記的記錄，很多孩子無法准確掌握，需要下點工夫，找到適合自己的方法。
一、為什麼要記筆記?
筆記可以方便日後有重點、不失真地復習。
奧數課堂通常包含大量的信息，涵蓋定義、公式、解題技巧等各個方面。大多數同學難以一堂課完全掌握全部內容。尤其我們的課堂還經常包含一些經典的難題、補充題，單憑一次性的記憶無法提供充分的反芻的素材。
二、記筆記要避免的誤區
然而，很多同學出於不自信或者對家長的敷衍，為了筆記而筆記——筆記完成就「大功告成」、束之高閣。殊不知：記在自己腦袋裡面的知識才是自己的知識，有筆記而無復習正是做筆記的錯誤。
三、記筆記的形式
你們的 筆記本 內容多嗎?平時書包裝滿的時候，你能夠方便的找到筆記本嗎?單獨閱讀筆記的時候，你覺得豐富嗎?如果這三個問題你都回答「否」，那麼請考慮一下將全部的筆記搬到講義上去。
筆記一定要方便日後查閱。書寫過程中，字跡不要求美觀，但是至少直觀。
關於某一題的延伸記錄在題目旁邊，關於一講的梳理可以放到章節前，補充的題目可以放到章節後，個人心得可以放在頁眉頁腳。如果有補充隨材還可以粘貼或者插入到講義當中。
簡而言之，筆記在形式上的要求就是：用最小的篇幅記錄最多的內容，同時分出清晰地層次。
四、記筆記的基本方法
記入筆記的內容一定要經過篩選。每一名學生都有自己獨特的筆記需求，相應的它也會有自己的篩選方法。拋開具體的科目、知識點，這里有一些參考標准。
1、內容本身不存在疑問。
我們經常發現部分同學在記錄解題方法時抄寫錯誤、或者照搬板書布局，最終他自己都無法清晰地讀出正確的解題過程。這樣的錯誤不僅會形成無用的筆記，還可能引導思維走入歧途。
2、重點記錄自己不熟悉的內容。
為了照顧大多數、防止遺漏，老師在 總結 的時候通常會往多了講，以至於同樣的幾何模型，五年級上學期提到一次、下學期再復習一次、到了六年級還會梳理兩次。如果學生不加甄別、反復記錄，費時費力不討好，還容易滋生厭惡。——如果你實在很熟悉，留下一個記號。
3、珍惜自己的心得。
黑板上或講義上的內容都是老師的知識，不論多麼優秀的老師，他無法直接將自己的思路完整的拷貝進入學生的大腦。所以知識的傳承需要學生的記錄、復習、練習等等。而真正掌握知識點的最重要表現就是產生自己的認識與歸納。
4、記錄經典題目。
不論小學、中學還是大學，很多時候學習終究脫離不了題目。如果在某一個角落、一本書當中真的有那麼一道題、一段話讓你受益匪淺，那麼勇敢的記錄下來。不要將筆記內容局限在老師所供、講義所言——它應當幫助記錄所有對你重要的內容。
除了這些內容上的篩選，熟練的同學還應該考慮下筆記當中布局與記號。比如，過去老師常使用「△」「.」或者「Ⅱ」來標記相對重要的內容，☆表示最重要的知識點，「→」標記自己的心得，「?」表示自己的疑問等等。這些符號，與紅色、黑色墨跡搭配能夠形成層次鮮明的內容體系，方便自己的不同的場合下復習想復習的內容。
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❼ 六年級數學知識點下冊
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
六年級數學下冊知識點：圓柱和圓錐
1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面。
5.圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。
6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離)
11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常見的圓柱圓錐解決問題：
①壓路機壓過路面面積(求側面積);
②壓路機壓過路面長度(求底面周長);
③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);
④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
六年級數學知識點：負數
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3.能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數叫做負數。
-3/8讀作負八分之三。
16，200，3/8，6.3…這樣的數叫做正數。正數前面可以加「+」號，也可以省去「+」號。
+6.3讀作正六點三。
0既不是正數，也不是負數。
5.16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃
6.如果2000表示存入2000元，那麼-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。
7.在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。
負號後面的數越大，這個數就越小。如：-8<-6。
六年級數學重要知識點
分數
1、分數的意義 ：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做 分數線 ;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
3、分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。
6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
六年級 數學 學習方法
六年級是備戰小升初的最後階段，學生要歸納和梳理知識點，記清楚概念。另外，通過歷年真題的分析能夠使得學生整個知識體系得到優化與完善，解題速度和能力得以提升。作為家長，需要做好孩子考前的心理疏導，排查知識和學習狀態上的漏洞和不足，有的放矢地及時彌補。
六年級上學期(9～12月)：
這一階段是綜合提升的關鍵階段。在數學方面，需要對往年擇校考題的分析，按考查的知識板塊，分專題歸納 總結 ，各個擊破。
大致可分為計算部分(從基本的四則運算擴展到綜合運算、繁分數運算、常見的簡算、定義新運算、循環小數問題等)、圖形部分(包括簡單的基本平面圖形、平面組合圖形、簡單的立體圖形、立體組合圖形等)、應用題部分(包括基本應用類型、提高類型等，應用題的種類繁多，在此就不之一舉例了)、智巧類問題(這部分主要是涉及奧數知識的一些內容)。
分類的專題，一定要講練結合，弄清楚知識和方法之間的邏輯關系，切不可死記公式、生套模板。
六年級寒假(1～2月)：
這一階段關鍵是要提升應考技巧。要按考試題型，逐個類型地掌握答題技巧，在做套題時要讓孩子學會合理分配時間，盡量在有限的時間里多得分。
六年級下學期(3～4月)：
這一階段就是要做好綜合訓練，模擬沖刺、查漏補缺、調整狀態。知識和技巧都掌握了，接下來就要進行實戰演練。通過模擬題和真題演練，提高解題和得分能力，同時也調整孩子的學習狀態，增強信心。另外，還要做好 面試 的准備。
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★ 六年級下冊數學書知識點(2)
★ 六年級數學期末復習知識點匯總
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六年級下冊數學知識點總結
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。下面我整理了一些關於六年級下冊數學知識點總結，歡迎大家參考!
第一單元分數乘法
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?
2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分數乘法的計演算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。
(三)、 乘法中比較大小的規律
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相當於”的後面。
3、寫數量關系式的技巧：
(1)“的” 相當於 “×” ，“占”、“相當於”“是”、“比”是 “ = ”
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量
例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3
4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關系式：
(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;
例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?
列式是：50×(1-1/2)
(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?
列式是：50×(1+3/5)
3、求一個數的幾倍是多少：用 一個數×幾倍;
4、求一個數的幾分之幾是多少： 用一個數×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：
(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)
(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會有這種題的'關鍵字“其中”)
第二單元位置與方向(二)
一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點;2、再定方向(看方向夾角的度數);3、最後確定距離(看比例尺)
二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
三、位置關系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
第三單元分數除法
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、 1的倒數是1; 因為1×1=1;0沒有倒數，因為0乘任何數都得0，(分母不能為0)
4、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。
5、運用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等於1,也就是求2/3的倒數和求1/4的倒數。
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 = 積
除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數的積是1/2與其中一個因數3/5，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計演算法則：
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
3、分數除法比較大小時的規律：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;
(3)當除數等於1，商等於被除數。
“[ ]”叫做中括弧。一個算式里，如果既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的， 再算中括弧裡面的。
二、分數除法解決問題
1，解法：(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
解：設未知量為X (一定要解設),再列方程 用 X×分率=具體量
例如：公雞有20隻，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程為：X×1/3=20
(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：
即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。
分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
例如：公雞有20隻，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有沒有比多或比少的問題;
分率前是“多或少”的關系式：
(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;
例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。
列式是：50÷(1-1/6)
(比多)：具體量÷ (1+分率)= 單位“1”的量
例如:一種商品現在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?
列式是：80÷(1+1/7)
3、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少： 用一個數除以另一個數，結果寫為分數形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的幾分之幾。
列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一個數比另一個數多幾分之幾的方法：
用兩個數的相差量÷單位“1”的量 =分數
即①求一個數比另一個數多幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。
例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3
②求一個數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。
例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5
說明：多幾分之幾不等於少幾分之幾，因為單位一不同。
5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)
例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)
第四單元比
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
15 ∶ 10 = 3/2
前項 比號 後項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、比和除法、分數的聯系：
比 前 項 比號“：” 後 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的後項不能為0。
9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
10、求比值：用前項除以後項，結果最好是寫為分數(不會約分的就不約分)
例如：15∶ 10=15÷10=15/10=3/2
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15/10= 3/2 = 3∶2
還可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最簡整數比是3∶2
5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。
6.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法
1，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分率。要先求出總份數，再求出幾份占總份數的幾分之幾，最後再用總量分別乘幾分之幾。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?
1+4=5 糖佔1/5 用 25×1/5得到糖的數量，水佔4/5 用 25×4/5得到水的數量。
2，用份數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最後分別求出幾份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克?
糖和水的份數一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
第五單元圓的認識
一、認識圓形
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同一個圓內或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/2
8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形;只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形;只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。
11、畫對稱軸要用鉛筆畫，同時要用尺子(三角板)畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。
2、圓周率實驗：(滾動法)在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，得到圓的周長。或者用線圍繞圓形紙片一周量出線的長度就是圓的周長(測繩法)。
發現，圓周長與它直徑的比值(圓周長除以直徑)是一個固定數即3倍多一點，我們把它叫做圓周率用字母π表示。
3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圓的周長公式： 圓的周長等於圓周率乘直徑用字母表示C= πd
(1)、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示
d = C ÷π或圓的周長等於2乘圓周率乘半徑，用字母表示C=2πr
(2)、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的2倍，
用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
6、區分周長的一半和半圓的周長：
(1)、周長的一半：等於圓的周長÷2
計算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r
(2)半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：半圓的周長=5.14 r (推導過程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、圓面積公式的推導：(1)把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。長方形的長相當於圓的周長的一半，長方形的寬相當於圓的半徑。
(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
3、圓面積的計算方法：因為：長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
即S圓 = C÷2× r=πr × r=πr
圓的面積公式：S圓 =πr → r = S 圓÷ π
4、環形的面積：一個環形，外圓的半徑用字母R表示，內圓的半徑用字母r表示。(R=r+環的寬度.)
S環 = πR -πr 或環形的面積公式：S環 = π(R -r )(建議用這個公式)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大3的平方倍得到9倍。
6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等於這比的平方。
例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。
9、常用各π值結果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7
10、外方內圓(內切圓)公式S=0.86r 推導過程：S=S正-S圓=d -πr =2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r
11、外圓內方(外切圓)公式S=1.14r 推導過程：S=S圓-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成兩個面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑)
12、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關。
13、S扇=S圓×n/360;S扇環=S環×n/360
14、扇形也是軸對稱圖形，有一條對稱軸。
15、常見半徑與直徑的周長和面積的結果。
半徑 半徑的平方 直徑 周長 面積
1 1 2 6.28 3.14
2 4 4 12.56 12.56
3 9 6 18.84 28.26
4 16 8 25.12 50.24
5 25 10 31.4 78.5
6 36 12 37.68 113.04
7 49 14 43.96 153.86
8 64 16 50.24 200.96
9 81 18 56.52 254.34
10 100 20 62.8 314
1.5 2.25 3 9.42 7.065
2.5 6.25 5 15.7 19.625
3.5 12.25 7 21.98 38.465
4.5 20.35 9 28.26 63.585
5.5 30.25 11 34.54 94.985
7.5 56.25 15 47.1 176.625
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一、負數：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
四、統計
1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中准確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。
2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
五、數學廣角
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
六、整理和復習
1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特徵;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，並能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，並能應用。
4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪制簡單的統計圖表，能夠根據數據做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。
5、進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用;掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
(一)數的讀法和寫法
1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。
(二)數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1.准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000
改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3.四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略
345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1.比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
(三)數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
(四)數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的'公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
(五) 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
小數
1.小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2.小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環節是“ 54” 。 純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
分數
1.分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2.分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
(四)百分數
1.表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
比例 表示兩個相等的式子叫做比例。在比例里，兩個外項的積等於兩個內項。這叫做《比例的基本性質》
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
❿ 六年級下冊數學書知識點
六年級數學 下冊的學習即將結束，同學們對書中的知識點都掌握了多少呢?我為六年級師生整理了六年級數學下冊知識點，希望大家有所收獲!
六年級下冊數學書知識點1第一單元方向與位置
1、數對的表示 方法 ：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標(x,y).
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號;然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為(3，2)。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在(5，6)這個位置。他的實際位置是，班級中(從左往右數)第五組第六個座位。
確定位置(二)(根據方向和距離確定位置)
【知識點】：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：(1)以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。
第二單元 正比例反比例
1.比的意義: (1)兩個數相除又叫做兩個數的比;
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，
比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的後項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，
後項相當於分母，比值相當於分值。
2.比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數(0除外)，
比值不變，這叫做比的基本性質。
3.求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個
數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成
最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
4.按比例分配：在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照
一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
5.比例的意義：
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6.比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。
這叫做比例的基本性質。
7.比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、後項);
比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，
它是解比例的依據。
8.解比例：
求比例中的未知項，叫做解比例。
9.成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量中對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就
叫做成正比例的量，他們的關系叫
正比例關系。用字母表示=k(一定)。
10.成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，
如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，
他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)。
11.判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，
如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
12.比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
13.比例尺的分類：(1)數值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
14.實際距離×比例尺=圖上距離、
圖上距離÷比例尺=實際距離、圖上距離÷實際距離=比例尺
15.應用比例尺畫圖：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
16.圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。(相似圖形)
17.用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，
並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關系，
並根據正、反比例關系式列出相應的方程並求解。
六年級下冊數學書知識點2第三單元 圓柱和圓錐
1.圓柱的特徵：
(1)底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面，其展開圖是一個長方形。
(3)高的特徵：圓柱有無數條高。
2.圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3.圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形;當底面周長和高相等時，
沿高展開圖是正方形;當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。
4.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。
5.圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積，即S表=S側+2 S底。
6.圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積，V=Sh。
7.圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成
的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
8.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
9.圓錐的特徵：
(1)底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
(2)側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面，展開圖是扇形。
(3)高的特徵：圓錐只有一條高。
10.圓錐的母線：即圓錐的側面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點到頂點的
距離。圓錐有無數條母線。
11.圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長
等於圓錐底面的周長，而扇形的半徑等於圓錐的母線的長。
12.圓錐的側面積=底面的周長(展開圖弧長)×母線÷2;
13.圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的。根據圓柱體積公式
V=Sh(V=πr2h)，得出圓錐體積公式：V=Sh
14.圓柱與圓錐的關系：
(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
15.生活中的圓錐：
生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。
第四單元 統計
1.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，
用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統計表。
2.統計種類：
單式統計表：只含有一個項目的統計表。
復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。
3.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
4.條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。
注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。
復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，
並在制圖日期下面註明圖例。
5.折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量
增減變化的情況。
注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，
不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。
按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，並註明數量。
6.扇形統計圖
(1)用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。
(2)優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
(3)制扇形統計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
c)取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，
在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，
並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
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