A. 數學知識競賽，一共15題，答對一題10分，答錯一題或不答倒扣5分。共得了105分，問答對了幾題列方程
如果全部答對,可以得到10*10=100分
每答錯一道題,就會比100分少得10+5=15分
丁丁得70分，比100分少得了100-70=30分
所以
丁丁錯了30/15=2道題
所以
他做對了10-2=8道
B. 第八屆 學用杯 全國數學知識競賽
第八屆「學用杯」全國數學知識應用競賽
七年級初賽（B）卷試題
一、填空題（每小題6分，共30分）
1．在國外留學的叔叔送給聰聰一個新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之處在於若第一次向正南跳一下，第二次就掉頭向正北跳兩下，第三次又掉頭向正南跳三下……而且它每跳一下的距離均為20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那麼跳完第80次後，它在起跳點的
________（填「正南」或「正北」），距離起跳點 米．
2．小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設置的登錄密碼．但是他們只知道這個密碼共有五位數字．他們根據小張平時開電腦時輸入密碼的手勢，分別猜測密碼是「51932」、「85778」或「74906」．實際上他們每個人都只猜對了密碼中對應位置不相鄰的兩個數字．由此你知道小張設置的密碼是 ．
3．2008年北京奧運會已經圓滿結束了，除了賽場上的奧運選手給我們留下了深刻的印象，還有讓我們更難忘的是賽場內外提供「微笑」服務的人——志願者．在志願者選拔中，來自北大、清華、北師大的三位大學生李志、文文、劉兵都有幸當上了志願者，但他們三人分工不同，他們中有賽會志願者、城市志願者、社會志願者．告訴你以下情況：（1）李志不在北大；（2）文文不在清華；（3）在北大的不是賽會志願者；（4）在清華的是城市志願者；（5）文文不是社會志願者．根據這些條件，請你判斷：
（1）李志是 的學生，是 志願者；
（2）文文是 的學生，是 志願者；
（3）劉兵是 的學生，是 志願者．
4．小明同學參加了學校組織的「互幫互助向明天」的活動，來指導新生如何更快地融入新的學習和生活中．小明在家製作了四份小禮品，准備送給與他「結對子」的新同學，四份小禮品分別裝在形狀完全一樣的小長方體禮盒裡，每個小長方體禮盒的長、寬、高分別是3分米，1分米，1分米．他想把它們拼成一個大長方體，外面用包裝紙包好，以便帶到學校，那麼會有 種不同的拼法，在這些拼法中包裝紙最少用 平方分米，最多
用 平方分米（包裝紙重疊部分不計）．
5．為了響應「植樹造林，綠化荒山」的號召，育才中學七年級（1）班的同學在老師的帶領下去山坡上種樹．種完樹後，老師讓同學們數數一共種了多少棵樹，結果大家發現：2棵2棵的數還剩1棵，3棵3棵的數還剩2棵，4棵4棵的數還剩3棵，5棵5棵的數還剩4棵，6棵6棵的數還剩5棵，7棵7棵的數正好數完．那麼他們至少種了 棵樹．
二、選擇題（每小題6分，共30分）
6．堰塞湖是一種由地震或其他原因引起的山體滑坡、熔岩流、泥石流或其他物質堵塞河谷或河床後貯水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省「5·12汶川大地震」形成的最大最險的堰塞湖，垮塌山體約達2 037萬立方米，假設這些山體物質平均每立方米重3.5噸，若這些山體垮塌物全由載重為19噸的汽車來運輸，要想一次運完，則需要這種汽車（四捨五入保留3個有效數字）（ ）
（A）3.752×106輛 （B）3.75×106輛
（C）0.375×107輛 （D）37.5×105輛
7．某體檢中心有編號為A、B、C、D、E的五台體重計，由於長時間使用，有的稱重已經不太准確．已知稱同一個人的體重時，它們的差別為：C比B輕0.3千克;D比C輕0.1千克;E比A輕0.1千克;C比E輕0.1千克．巧合的是，五台體重計稱量的平均數是准確的體重數．現在知道只有一台體重計稱重准確，請你想一想，稱重准確的體重計是（ ）
（A）A （B）B （C）D （D）E
8．王老師在教學過程中善於把數學知識與實際生活聯系在一起．在課堂上，他把全班同學分成五組，編號分別是A、B、C、D、E，每組的人數分別是10、7、9、8、6．游戲規則：當他數完1後，人數最少的那一組學生不動，其他各組各出一個人去人數最少的那組；當他數完2後，此時人數最少的那一組學生不動，其他各組再各出一個人去人數最少的那組……如此進行下去，那麼當王老師數完2 008後，A、B、C、D、E五個組中的人數依次是（ ）
（A）9、6、8、7、10 （B）7、9、6、10、8
（C）6、8、10、9、7 （D）8、10、7、6、9
9．你小時候玩過積木嗎？有關專家指出，搭積木游戲可以促進孩子視覺智能的成長．當孩子剛開始搭積木時，首先會學習到的是線條的排列組合，接著則是思考如何運用空間的垂直性來搭建塔樓．下面就來測試一下你搭積木的水平吧．在下列四個積木塊中，能與圖1完全組合拼成一個4×4×4的正方體木塊的是（ ）
10．QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網路平台．它既是網路日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象徵，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490……若某用戶的空間積分達到1 000，則他的等級是（ ）
（A）15 （B）16 （C）17 （D）18
三、解答題（每小題15分，共60分）
11．截至到今天，離汶川大地震已有半年多的時間了，在這場中國近三十二年來最慘烈的地震災害中，我們再一次感受到了舉國上下高漲的愛國之心、同胞之情．在一次將地震傷員轉移的任務中，待轉移的重症傷員暫住在A、B、C、D、E五個臨時救助點，其中A處有6人，B處有4人，C處有8人，D處有7人，E處有10人．每個救助點之間的位置和距離如圖2所示．現在考慮用擔架將這些重症傷員轉移到一個集中救助點，由救護車把他們送到鄰省的醫院治療．為使運送傷員所走路程總和為最小，你認為救護車應在哪個救助點停靠？
12．為保持水土、美化環境，某中學准備在校門口到操場的道路兩側栽一些垂柳，要求路兩側樹的棵數和間距均相等，且首、尾兩端均栽上樹．現在學校已備好一批樹苗，若每間隔3米栽一棵，則缺少18棵；若每間隔3.5米栽一棵，則缺少10棵．
（1）如果每間隔4米栽一棵，則所備樹苗是剩餘還是不足？剩餘或缺少多少棵？
（2）如果想使備用樹苗夠用且剛好用完，應該每間隔多少米栽一棵樹?（精確到0.1米）
13．小胖是一個地地道道的金庸迷，在看完黃蓉輕而易舉地填出瑛姑的方陣圖後，喜歡上了這類填數字游戲．一般方陣圖的填寫對他來說簡直就是小菜一碟，可是下面的這道題卻難住了他．聰明的你快來幫幫小胖吧．如圖3，在3×3方格中，已知填在三個格中的數字，做填數字游戲：要求填入數字後使各行、各列以及對角線上的三個方格中數字之和相等．請你試一試．
14．現有一批用原木加工好的、統一規格的圓柱體木材．第一批20段，直徑80厘米，圓柱體高為250厘米．第二批18段，直徑為100厘米，圓柱體的高為170厘米．將這些圓柱體木材用專門設備採用逐層剝皮的方法加工成厚為0.1厘米的薄木片如圖4．將這些薄木片按其木紋的縱紋——橫紋——縱紋——橫紋——縱紋的順序一層一層地粘貼，粘成五層膠合板（貼每層一般都可以拼接，但接縫處不留空隙），貼完後用機器把膠合板壓平壓實，邊緣按規格裁齊，所得整張膠合板的尺寸為91厘米×182厘米．問這些木材可以做成整張的五層膠合板多少張？（π取3.14，假如加工時材料的損耗率為5%）
四、開放題（本題共30分）
15．我們知道圓的周長公式為，當半徑r越大，其周長也越大．請結合這個常識聯系實際學習生活寫一篇有教育意義的短文．
答案：（我自己寫的）
1 正北 8
2 75972或55976
3 清華 城市
北師大 賽會
北大 社會
4 4 32 50
5 119
6 B
7 D
8 D
9 A
10 C
11
12
13 5 13 6
9 8 7
10 3 11
14
15
C. 數學 百科知識競賽題
吥懂伱恠說啥？
拜拜
D. 數學有哪些競賽
小學：
「全國小學數學奧林匹克」（中國數學會普及工作委員會）
全國小學「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室，《數理天地》雜志社，《中青在線》網站）
小學「我愛數學」夏令營－－「全國小學數學奧林匹克」的總決賽（中國數學會普及工作委員會）
全國「華羅庚金杯」少年數學邀請賽－－小學（中國少年兒童新聞出版總社、中國優選法統籌法與經濟數學研究會、中央電視台青少中心、華羅庚實驗室、中華國際科學交流基金會等）
初中：
「全國初中數學聯賽」（中國數學會普及工作委員會）
「全國初中數學競賽」（中國教育學會中學數學教學專業委員會）
初中「我愛數學」夏令營－－「全國初中數學聯賽」的總決賽（中國數學會普及工作委員會）
全國初中「學用杯」數學知識應用競賽（中國教育學會數學教育研究發展中心與少年智力開發報·數學專頁）
全國初中「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室）
全國「華羅庚金杯」少年數學邀請賽－－初中（中國少年兒童新聞出版總社、中國優選法統籌法與經濟數學研究會、中央電視台青少年中心、華羅庚實驗室、中華國際科學交流基金會等）
「五羊杯」初中數學競賽（《中學數學研究》雜志社）
高中：
「全國高中數學聯賽」（中國數學會普及工作委員會）
中國數學奧林匹克－－冬令營（中國數學會普及工作委員會、中國數學會奧林匹克委員會）
全國高中「學用杯」數學知識應用競賽（中國教育學會數學教育研究發展中心與少年智力開發報·數學專頁）
全國高中「希望杯」數學邀請賽（中國科學技術協會普及部，中國優選法統籌法與經濟數學研究會，華羅庚實驗室）。
女子數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會）
西部數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會）
東南數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會、閩浙贛數學奧林匹克協作體）
北方數學奧林匹克（中國數學會奧林匹克委員會）
那麼，如果國內的數學競賽隊員，想參加國際數學奧林匹克競賽（IMO），該如何實現這個夢想呢？
一般情況下，國家相關主管部門會組織各級各類的數學競賽（如上面提到各種競賽），一開始先在各個學校里初選，繼而在縣（區）、市級、省級層層選拔，最後在全國進行考試選拔。
如果一個人最終能從國家級競賽考試中脫穎而出，獲得優秀的成績，那麼這樣的人才就有機會參加最高一層的國際數學奧林匹克（IMO）。
因此，我們可以把每一個國家內的數學競賽看成是國際數學奧林匹克（IMO）的選拔考試，任何一個學習數學愛好者或數學競賽隊員都以能參加IMO為榮，而能獲得獎杯的隊員，回國之後自然會受到重點培養。
基於這樣的背景，前些年很多教育培訓機構打著「奧數」的招牌進行招生，擾亂了正常的數學競賽選拔程序，特別是一些學校為了升學利益和名譽，以「奧數」作為參考成績，更是讓數學競賽朝著畸形的方向發展。
E. 學校組織一次數學知識競賽共有20道題,每一題答對得5分,答錯或不答都倒扣1分
沒答或答錯的題有24÷6=4題，答對20-4=16題。
假設都對，應得20×5=100分，比實得的76分少100-76=24分；而沒答或答錯1題倒扣1分，與答對
1題 相差5+1=6分。
所以，沒答或答錯的題有24÷6=4題，答對20-4=16題。
除法的法則：
退商口訣無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九。
商九口訣見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九。
F. 請幫忙想一個數學知識競賽的好聽的名字
生活源於此
生活，數學息息相關永不分家
G. 趣味數學知識競賽
小學三年級數學趣味競賽試卷〔人教版〕
......1、估算一下人教，你的年齡比較接近（
）。（1）120小時
（2）120星期
（3）120個月2、500張白紙的厚度為5厘米，那麼，試卷（
）張白紙的厚度是45厘米。（1
...
三年級趣味數學競賽試卷
......一.精挑細選：〖把正確答案的序號填在括弧里。每小題4分三年級數學競賽試卷，你的年齡比較接近（
）。（1）120小時
（2）120星期
（3）120個月2、500張白紙的厚度為5厘米，那麼，共20分。〗1、估算一下，三年級數學期中試卷你的年齡比較接近（
）。（1）120小時
（2）120星期
（3）120個月
...
詳見：http://hi..com/driveon/blog/item/9fbf28119c56c9104b90a74b.html
H. 光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，
綜述：答對17題，答錯2題，有1題沒答。
除數（divisor）是一個數學概念，在除法算式中，除號後面的數叫做除數。
若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
相關公式：
被除數÷除數=商。
被除數÷商=除數。
除數×商=被除數。
除數=(被除數-余數)÷商。
商=(被除數-余數)÷除數。
參考資料來源：網路－除數
I. 在一次數學知識競賽中，競賽題共30題．規定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，得分不低於60分
在一次數學知識競賽中，競賽題共30題。規定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，得分不低於60分者得獎，得獎者至少應答對20道題。
根據題意設得獎者答對X道題，競賽題共30題，則不答或答錯30-X道題。
所以可得：答對一道題得4分，則得4X分
不答或答錯一道題倒扣2分，則倒扣2(30-X)分
得分不低於60分者得獎，則4X-2(30-X)>=60
解不等式方程得X>=20，即得獎者至少應答對20道題。
不等式的基本性質：
①如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）
③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz； （乘法原則）
⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
⑦如果x>y>0，xn>yn（n為正數)，xn<yn（n為負數）。