A. 初一上冊數學人教版知識要點歸納總結
初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
一:有理數
知識網路：
概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximate number）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significant digit）
註：黑體字為重要部分
二:整式的加減
知識網路：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。
3、 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degree of a polynomial）。
6、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同；
8、如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
三:一元一次方程
知識網路：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本 利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
三:圖形初步認識
知識網路：
概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointof intersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。
17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角（complementary
angle），即其中的每一個角是另一個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementary
angle），即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等。
B. 七年級上冊數學知識點歸納
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍一定要採納我哦！
C. 初一上學期數學知識點歸納有哪些
正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）。
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
圖形認識初步
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 。
角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
D. 初一上冊數學的知識點
主要就是有理數加減混合運算。這個是基礎。
E. 七年級上冊數學知識重點
？」石頭聽了，感謝不盡。那僧便念咒書符，大展幻術，將一
塊大石登時變成一塊鮮明瑩潔的美玉，且又縮成扇墜大小的可
佩可拿。那僧托於掌上，笑道：「形體倒也是個寶物了！還只
沒有實在的好處，須得再鐫上數字，使人一見便知是奇物方妙
。然後攜你到那昌明隆盛之邦，詩禮簪纓之族，花柳繁華地，
溫柔富貴鄉去安身樂業。」石頭聽了，喜不能禁，乃問：「不
知賜了弟子那幾件奇處，又不知攜了弟子到何地方？望乞明示
，使弟子不惑。」那僧笑道：「你且莫問，日後自然明白的說
著，便袖了這石，同那道人飄然而去，竟不知投奔何方何舍。
後來，又不知過了幾世幾劫，因有個空空道人訪道求仙，忽從
這大荒山無稽崖青埂峰下經過，忽見一大塊石上字跡分明，編
述歷歷。空空道人乃從頭一看，原來就是無材補天，幻形入世
蒙茫茫大士渺渺真人攜入紅塵，歷盡離合悲歡炎涼世態的一段
此系身前身後事，倩誰記去作奇傳？詩後便是此石墜落之鄉投
胎之處，親自經歷的一段陳跡故事。其中家庭閨閣瑣事，以及
閑情詩詞倒還全備，或可適趣解悶，然朝代年紀、地輿邦國反
空空道人遂向石頭說道：「石兄，你這一段故事，據你自己說
有些趣味，故編寫在此，意欲問世傳奇。據我看來，第一件，
無朝代年紀可考；第二件，並無大賢大忠理朝廷治風俗的善政
，其中只不過幾個異樣女子，或情或痴，或小才微善，亦無班
姑蔡女之德能。我縱抄去，恐世人不愛看呢。」石頭笑答道：
「我師何太痴耶！若雲無朝代可考，今我師竟假借漢唐等年紀
添綴，又有何難？但我想，歷來野史，皆蹈一轍，莫如我這不
此套者，反倒新奇別致，不過只取其事體情理罷了，又何必拘
拘於朝代年紀哉！再者，市井俗人喜看理治之書者甚少，愛適
趣閑文者特多。歷來野史，或訕謗君相，或貶人妻女，姦淫凶
惡，不可勝數。更有一種風月筆墨，其淫穢污臭，屠毒筆墨，
壞人子弟，又不可勝數。至若佳人才子等書，則又千部共出一
套，且其中終不能不涉於淫濫，以致滿紙潘安、子建、西子
君、不過作者要寫出自己的那兩首情詩艷賦來，故假擬出男女
二人名姓，又必旁出一小人其間撥亂，亦如劇中之小丑然。且
鬟婢開口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾
，大不近情理之話，竟不如我半世親睹親聞的這幾個女子，雖
不敢說強似前代書中所有之人，但事跡原委，亦可以消愁破悶
；也有幾首歪詩熟話，可以噴飯供酒。至若離合悲歡，興衰際
遇，則又追蹤躡跡，不敢稍加穿鑿，徒為供人之目而反失其真
傳者。今之人，貧者日為衣食所累，富者又懷不足之心，縱然
一時稍閑，又有貪淫戀色，好貨尋愁之事，那裡去有工夫看那
理治之書？所以我這一段故事，也不願世人稱奇道妙，也不定
要世人喜悅檢讀，只願他們當那醉淫飽卧之時，或避事去愁之
際，把此一玩，豈不省了些壽命筋力？就比那謀虛逐妄，卻也
省了口舌是非之害，腿腳奔忙之苦。再者，亦令世人換新眼目
不比那些胡牽亂扯，忽離忽遇，滿紙才人淑女、子建文君紅娘
空空道人聽如此說，思忖半晌，將《石頭記》再檢閱一遍，因
見上面雖有些指奸責佞貶惡誅邪之語，亦非傷時罵世之旨；及
至君仁臣良父慈子孝，凡倫常所關之處，皆是稱功頌德，眷眷
無窮，實非別書之可比。雖其中大旨談情，亦不過實錄其事，
又非假擬妄稱，一味淫邀艷約、私訂偷盟之可比。因毫不幹涉
時世，方從頭至尾抄錄回來，問世傳奇。從此空空道人因空見
色，由色生情，傳情入色，自色悟空，遂易名為情僧，改《石
頭記》為《情僧錄》。東魯孔梅溪則題曰《風月寶鑒》。後因
曹雪芹於悼紅軒中披閱十載，增刪五次，纂成目錄，分出章回
當日地陷東南，這東南一隅有處曰姑蘇，有城曰閶門者，最是
紅塵中一二等富貴風流之地。這閶門外有個十里街，街內有個
仁清巷，巷內有個古廟，因地方窄狹，人皆呼作葫蘆廟。廟旁
住著一家鄉宦，姓甄，名費，字士隱。嫡妻封氏，情性賢淑，
深明禮義。家中雖不甚富貴，然本地便也推他為望族了。因這
F. 七年級數學上冊知識點歸納
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)
G. 初一上冊數學知識總結
初一數學（上）的知識點
有理數
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
(4)自然數Û:0和正整數；a＞0 , a是正數；a＜0 , a是負數；
a≥0 , a是正數或0 , a是非負數；a≤ 0 , a是負數或0 , a是非正數. 2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b； (3)相反數的和為0 , a+b=0 , a、b互為相反數. 4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2) 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經常分類討論； (3) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數＜ 0. 6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那麼 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1Û a、b互為倒數；若ab=-1, a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數. 8．有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）. 10 有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， . 13．有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14．乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 , a=0,b=0； （4）據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
整式的加減
1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式. 整式分類為： .
6．同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項. 7．合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8．去（添）括弧法則：去（添）括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並. 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.
一元一次方程
1．等式與等量：用「=」號連接而成的式子叫等式.注意：「等量就能代入」！ 2．等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式； 等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式. 3．方程：含未知數的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：「方程的解就能代入」！ 5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1. 6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標准形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）. 8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 „„ 去分母 „„ 去括弧 „„ 移項 „„ 合並同類項 „„ 系數化為1 „„ （檢驗方程的解）. 10．列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法:„„„„ 多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程. （2）畫圖分析法: „„„„ 多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11．列方程解應用題的常用公式：
（1）行程問題： 距離=速度·時間 （2）工程問題： 工作量=工效·工時 （3）比率問題： 部分=全體·比率
（4）順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； （5）商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ；
（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
H. 七年級數學上冊的知識小結
樓主您好，樓主兔年快樂！本團很高興為您服務！ 七年級數學知識點（上冊） 第一章 有理數 1.1正數和負數 ①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。 ②負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數 1.2有理數 1.2.1有理數 ①正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。 ②所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。正整數，0，負整數統稱整數。 1.2.2數軸 ①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。 1.2.3相反數 ①只有符號不同的數叫相反數。 ②0的相反數是0 正數的相反數是負數 負數的相反數是正數 1.2.4絕對值 ①絕對值 ｜a｜ ②性質：正數的絕對值是它的本身 負數的絕對值的它的相反數 0的絕對值的0 1.2.5數的大小比較 ①數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。 ②正數大於0，0大於負數，正數大於負數。兩個負數，絕對值大的反而小。 1.3有理數的加減法 1.3.1有理數的加法 ①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。 ②絕對值不相等的異號兩數相加，去絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。 ③一個數同0相加，仍得這個數。 ④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a ⑤加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理數的減法 ①減去一個數，等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b) 1.4有理數的乘除法 1.4.1有理數的乘法 ①兩數相乘，同號得正，異號的負，並把絕對值相乘。 ②任何數同0相乘，都得0。 ③乘積是1的兩個數互為倒數。 ④幾個不是0的數相乘，負因數的個數的偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。 ⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba ⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b ⑦乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理數的除法 ①除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。 ②兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0 ③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。 ④有理數的加減乘除混合運算，如無括弧指出先做什麼運算，則按照『先乘除，後加減』的順序進行。 1.5有理數的乘方 1.5.1乘方 ①求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a 叫做底數，n 叫做指數。 ②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。 ③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。 ④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序： 1.先乘方，再乘除，最後加減； 2.同級運算，從左到右進行； 3.如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。 1.5.2科學記數法。 ①把一個大於10的數表示成 的形式（其中a是整數數位只有一位的數， n是正整數），使用的是科學記數法。 1.5.3近似數 ①一個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數。 ②近似數與准確數的接近程度，可以用精確度表示。 ③從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。 第二章 整式的加減 2.1整式 ①單項式：表示數或字母積的式子 ②單項式的系數：單項式中的數字因數 ③單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和 ④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。 ⑤多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。 ⑥單項式與多項式統稱整式。 2.2 整式的加減 ①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數相同的單項式。 ②把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。 ③合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。 ④如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。 ⑤如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。 ⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。 第三章 一元一次方程 3.1從算式到方程 3.1.1一元一次方程 ①方程：含有未知數的等式 ②一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1的方程。 ③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值 ④求方程解的過程叫做解方程。 ⑤分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 3.1.2等式的性質 ①等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 ②等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 3.2解一元一次方程（—）合並同類項與移項 ①把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。 3.3解一元一次方程（二） 去括弧與去分母 ①一般步驟：1.去分母 2.去括弧 3.移項 4. 合並同類項 5.系數化為一 3.4實際問題與一元一次方程 ①利用方程不僅能求具體數值，而且可以進行推理判斷。 第四章 圖形認識初步 4.1多姿多彩的圖形4.1.1幾何圖形 ①把實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。 ②幾何圖形的各部分不都在同一平面內，是立體圖形。 ③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。 ④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，，左視圖）。 ⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。 4.1.2點，線，面，體 ①幾何體也簡稱體。 ②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。 ③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線） ④線和線相交的地方是點。（點無大小之分） ⑤點動成線 ，線動成面，面動成體。 ⑥幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構成圖形的基本元素。 ⑦點，線，面，體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。 ⑧線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法 4.2 直線，射線，線 ①經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。 ②兩點確定一條直線。 ③當兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。 ④射線和線段都是直線的一部分。 ⑤把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。 ⑥兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短） ⑦連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 4.3 角 4.3.1角 ①角也是一種基本的幾何圖形。 ②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。 ③把一個周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。 ④角的度，分，秒是60進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。 ⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。 4.3.2角的比較與運算 ①從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 4.3.3餘角和補角 ①兩個角的和等於90°（直角），就說這兩個角互為餘角，即其中每一個角是另一個角的餘角。 ②兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。 ③等角的補角相等。 ④等角的餘角相等。 如果能夠解決你的問題，請您採納我們的答案並選擇「能解決」，舉手之勞，將鼓勵我們繼續解答其他QQ網友的問題，謝謝！
I. 初一上學期數學知識點歸納
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.