㈠ 小學四年級數學知識點下冊
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級下冊數學知識點 總結
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
四年級數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的 方法 。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。
2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。
4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是： 2956的近似數是：
3120的近似數是： 2802的近似數是：
1004的近似數是： 5023的近似數是：
數學 學習方法 技巧
01、加強整數和小數計算練習
計算能力要過關。四年級整數計算和小數計算必須非常熟練，保證准確率和速度，不然到了五年級就要重點學習分數，整數還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和准確率。
02、培養孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養成的好時間，及時養成好的習慣更有利於後期的學習。
具體包括：
1.課前做好預習，課後及時復習。 課前預習 ，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課後復習，及時鞏固所學知識點。
2.規范孩子的書寫。隨著應用題的增多，一定要規范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對於行程要養成畫圖的習慣，數論要思路嚴謹，書寫規范。
3.養成獨立思考和勇於思考的習慣。孩子現在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養成愛思考的習慣。
03、在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓練，為春季沖刺各種杯賽做准備。
04、學習是需要持之以恆的
對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習，適當的練習才能把知識點得到鞏固，常和家長說學習一定要堅持，可以每天練習一到兩道，根據時間合理安排保證不間斷的練習。
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㈡ 小學四年級下冊數學知識點總結
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動(小數的單位換算 )
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化(長度單位，面積單位，重量單位……)。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小(比較小數的大小)
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上“0”，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類(按不同標准給已知圖形進行分類)
三角形的分類(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類(初步認識梯形、進一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時否由線段圍成來分的;
(3)按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
(1)按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
(2)按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
㈢ 四年級數學下冊知識點
四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括弧，先算括弧裡面的，在算括弧外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6. 被減數等於減數，差是0。
7. 一個數和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數，還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對准誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「+」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括弧前面是「-」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了變化，「+」變「-」， 「-」變「+」。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「×」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括弧前面是「÷」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法：
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的'腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
四年級數學下冊知識點3
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有穩定性。
6.三角形的任意兩邊的和大於第三邊。
7.三角形按角分成：
(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)
(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)
(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)
8.三角形按邊分成：
(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)
(2)等邊三角形(三邊相等，三個內角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;
三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。
10.三角形的內角和是180°。
11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12.無論是什麼形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
數學萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
小學數學必背公式
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
㈣ 人教版小學四年級數學下冊重點知識哪些
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
6、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①類型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③類型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等。看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子： 3、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式 2、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關簡算的拓展：
102×38－38×2125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易錯的情況： 38×99+99
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、 小數的數位順序表
整數部分 小數點 小數部分
數位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 • 十分位 百分位 千分位 萬分位 …
計數單位 … 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
11、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的 ；……
13、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
長度單位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉化成低級單位=======乘以進率，小數點向右移動。
（2）低級單位轉化成高級單位=======除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數時，小數末尾的「0」不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法：
1、計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統計：
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
數學廣角：植樹問題
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
（五）棋盤棋子數目：
1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數
2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
㈤ 四年級下冊數學知識點總結
四年級下冊數學知識點總結1
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
四年級下冊數學知識點總結2
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關簡算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。
四年級下冊數學知識點總結3
1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什麼要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特徵，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便於比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的製作步驟：
①根據統計資料整理數據
②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）
③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期
小學數學梯形的面積怎麼求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h（l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數學學習方法分享
數學學習技巧
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
學數學指導
1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯系實際。
3怎樣學好數學
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級下冊數學知識點總結4
一、單式折線統計圖
1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線統計圖的方法：
①畫出橫軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；
②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；
③描點，描點時應注意先找准橫軸上的點，再找准縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；
④用線段順次連接所有點，並標注數據；
⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）
3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，並進行合理地推測。
（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。
條形數量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡單，描點連線來解決。
完成繪圖細分析，解決問題更容易。
二、復式折線統計圖
1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，並能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。
小學數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的'發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數計演算法則
小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
四年級下冊數學知識點總結5
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有穩定性。
6.三角形的任意兩邊的和大於第三邊。
7.三角形按角分成：
(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)
(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)
(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)
8.三角形按邊分成：
(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)
(2)等邊三角形(三邊相等，三個內角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;
三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。
10.三角形的內角和是180°。
11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12.無論是什麼形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
數學萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
小學數學必背公式
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年級下冊數學知識點總結6
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級下冊數學知識點總結7
1、小數加、減法應注意：
（1）小數點要對齊，也就是相同的數位要對齊；
（2）從最低位算起；
（3）得數小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
2、在小數減法中，如果被減數是整數，一般要補齊小數部分，補幾位，看減數。例如：20—1、86，列豎式時應寫成
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
4、關於解決小數中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數。
5、條形統計圖很容易看出數量的多少，折線統計圖不但可以看出數量的多少，而且能清楚地表示出數量的增減變化。
6、在折線統計圖中，所畫的線段越接近垂直（或線段越長）說明上升（或下降）的越快；所畫的線段越接近水平（或線段越短），說明變化得越小。
如果觀察不出折線統計圖的趨勢來，只好計算後再作比較。
7、折線統計圖的特點：能反映變化趨勢。
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四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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㈦ 數學四年級下冊知識點
期末考試臨近，為幫助孩子更好地復習，考出好成績，幫助老師們節省時間，幫助家長有效輔導，下面是由我為大家整理的數學四年級下冊知識，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學四年級下冊知識1
四則運算
1、加、減的意義和各部分間的關系
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：
和=加數＋加數
加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：
差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2、乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數…… 。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
2、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
3、四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
4、有關0的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0，結果還得這個數：
a － 0 = a
③一個數減去它自己，結果得零：
a － a = 0
④一個數和0相乘，結果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：
0 ÷ a = 0 ；
⑥ 0不能做除數：
a÷0 = （無意義）
5、租船問題。
解答租船問題的 方法 ：先假設、再調整。
數學四年級下冊知識2
運算定律
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
數學四年級下冊知識3
小數的意義和性質
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用（小數）來表示；
分母是10的分數可以寫成（一位）小數，
分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，
分母是1000的分數可以寫成（三位）小數……
所以，一位小數表示（十分）之幾，
兩位小數表示（百分）之幾，
三位小數表示（千分）之幾……
如：
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點後面的數叫小數的（小數）部分，
3、小數點後面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；
小數點後面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；
小數點後面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數1……
5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作「點」，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變，這叫小數的性質。
8、小數大小的比較：
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動：
（1）小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
（2）小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/1000……
10、不同數量單位的數據之間的改寫：
低級單位數÷進率=高級單位數
當進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數點的移動來換算。
11、求近似數時： 保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入；
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入；
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）
12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上「萬」字或「億」字
數學四年級下冊知識4
小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法：
（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；
（2）從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
（3）得數末尾有 0，一般要把0去掉。
（4）不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同：
（1）沒有括弧，按從左往右的順序依次計算；
（2）有小括弧，要先算小括弧裡面的。
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。
5. 一個整數與一個小數相加減時：
① 先在整數的右邊點上小數點；
② 再添上與另一個小數部分同樣多個數的0；
③ 然後再按照小數加減法的計算方法計算。
6. 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。
7、驗算：
加法驗算：
①交換加數的位置再加一遍，看結果與原來是否相同；
②用減法，把和減去一個加數，看差是否與另一個加數相同。
減法驗算：
① 用加法，把減數與差相加，看結果是否等於被減數；
② 用減法，把被減數減去差，看是否等於減數。
應用整數運算定律進行小數的簡便計算：
整數運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法（交換律）、（結合律）及減法的運算性質會使計算更簡便。
8、 簡便運算方法：
⑴ 幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加，可使計算簡便；
如：0.36+18.09+2.64+4.91
⑵ 一個數連續減去兩個小數時，如果這兩個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數里減去這兩個減數的和比較簡便；
如：13.2-5.73-4.27
⑶ 一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小數部分相同時，可以先從被減數里減去這個數，然後再減去另一個數，計算比較簡便。
如：18.63-（4.75+3.63）
⑷ 整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用
如: 3.65×42.6+3.65×57.4
⑸ 在小數運算中，可以利用（添括弧）或（去括弧）使計算簡便:
→無論是去括弧或添括弧
① 括弧前面是加號，去掉括弧不變號；
如：6.59-4.86+2.86
②括弧前面是減號，去掉括弧全變號（加號變減號，減號變加號）。
如：6.47-(1.5-0.53)
⑹ 在沒有括弧的同級運算中，交換數據的位置，一定要帶著它前面的符號。
如：4.95-2.67+1.05
數學四年級下冊知識5
圖形的運動二
1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。
2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離都相等。
3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。
5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最後連線。
6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
等腰三角形有一條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
線段有1條對稱軸，
菱形有2條對稱軸，
圓有無數條對稱軸，
半圓有一條，
圓環有無數條，
半圓環有一條。
7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）
8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。
9、古今中外，許多著名的建築就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。
10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數點數要數十字。
11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。
12、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。
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㈧ 四年級數學下冊知識點總結
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學下冊知識點
數與代數
一 .小數的認識
小數的意義：
①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。
②能正確讀、寫小數。
③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。
④能用小數表示日常的生活中的實物。
⑤能在數軸上表示某個小數。
⑥數位順序及小數的組成。
⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。
⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)
二.小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
小學數學四年級知識點：有趣的算式
探索與發現(-)(有趣的算式)
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
數學 學習 方法 技巧
一：記筆記
這方法其實很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便復習，二是練習學生的書寫能力，三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力，這對於提高學習效率是非常有效的。
二：錯題本
很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的，這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱，這也可以記錄下來，定時復習，久了之後很多馬虎自然而然地就避免了。
三：學習小組
定期地和小組成員分享好試題，好方法，好技巧，好 經驗 ，即可以增加同學之間的情感，又可以在交朋友的過程學習到新的東西，提高學習效率，培養合作精神，增強協調能力。
四：題目分類本
和錯題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運用很多知識並進行推理才能解答的，後兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。
五：舊題新解
不定時的翻翻原來做過的試題，但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利於形成學生思考習慣的形成，也有利於學生 發散思維 的形成，多角度考察問題的思路，並隨時利用新學知識去解決問題。
四年級數學下冊知識點 總結 相關 文章 ：
★ 四年級數學下冊知識點歸納
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 四年級數學三角形知識點歸納
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★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
㈨ 四年級數學下冊知識點
四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括弧，先算括弧裡面的，在算括弧外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6. 被減數等於減數，差是0。
7. 一個數和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數，還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對准誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「+」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括弧前面是「-」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了變化，「+」變「-」， 「-」變「+」。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括弧的算式中，括弧前面是「×」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括弧前面是「÷」，去掉括弧後，括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法：
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。
第四單元知識點(小數的意義和性質)
1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。
2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……
6. 小數的讀法：
(1)先讀整數部分，再讀點，最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀「零」，小數部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……
10.小數點移動的規律：
(1)小數點向右
移動一位，小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點向左
移動一位，小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;
移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;
……
11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。
12.單名數：只帶一個單位名稱的名數。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數改寫的規律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最後移動小數點。口訣如下：
(1)高到低，乘進率，小數點，向右移，移幾位，看進率。
例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米
(2)低到高，用除法，小數點，向左移，移幾位，看進率。
例如：
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米 1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數的近似數，可用「四捨五入」法。
16.在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法：
求近似數時，保留整數，表示精確到個位，看十分位上的數;保留一位小數，表示精確到十分位，看百分位上的數;保留兩位小數，表示精確到百分位，看百分位上的數;保留三位小數，表示精確到千分位，看萬分位上的數……。然後根據「四捨五入」法進行取捨。
例如：9.953≈ 10 (保留整數)
9.953≈10.0 (保留一位小數)
9.953≈9.95 (保留兩位小數)
23.4395≈23.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多，數就越精確。
19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動四位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個萬字。
方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?
方法一：把已知數的小數點向左移動八位，進行化簡後，在數的末尾加寫一個億字。
方法二：(1)先找億位;(2)在億位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
註：對於改寫的方法，同學們靈活掌握。
21.下列各數中的「6」分別表示什麼?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小於四位小數。(×)例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數點後面的0，小數的大小不變。(×)
應該是去掉小數末尾的零，小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。(×)例如：10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)
近似數是0.5的兩位小數有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數，再利用「四捨五入」 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多，數就越大。(×)
28.小數都比自然數小。(×)
29.整數都大於小數。(×)
30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。
方法：求最大近似數時，一定比6.50大，千分位上的數必須「舍」，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數是4，所以近似數是6.50的三位小數中，最大是6.504。
求最小的近似數時，一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數必須「入」， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的'數是5，所以近似數是6.50的三位小數中，最小是6.495。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每隻雞的腳數×總頭數）÷（每隻兔的腳數-每隻雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每隻兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每隻兔腳數-每隻雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每隻雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每隻雞的腳數+每隻兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每隻雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每隻雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」：
解答思路：
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了「獨腳雞」，每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
㈩ 四年級數學下冊重要知識點
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學知識點：相交與垂直
知識點：
1、 相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)
2、 畫垂線：
(1)過直線上一點畫垂線的 方法 。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
(2)過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、 會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、 明確點到直線之間垂線段最短。
四年級數學知識點
旋轉與角
知識點：
1、 角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、 認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等於
180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、 角的分類：小於90度的角叫做銳角;等於90度的角叫做直角;大於90度小於180度的角叫做鈍角;等於180度的角叫做平角;大於180度小於270度叫做優角(此為補充內容);等於360度的角叫做周角。
4、 動手畫平角、周角。
數學 學習方法 技巧
利用學生好動及好勝的心理特點，組織一些數學游戲、競賽搶答等活動，讓每個學生都有參與的機會。學習競賽以競賽中的名次或勝負為誘因，可以刺激學生自我提高的需要，從而在一定程度上提高學生學習的積極性，影響學習效果。一般的學習競賽對於中等的學生影響，因此大部分孩子會在競賽中通過努力不斷進步。若採用競賽與自我競賽相結合的形式就會使先進的學生更先進，後進的學生也變先進。這樣還有利於防止學生的驕傲情緒和自卑心理。例如在教學10以內加減法、連加連減、加減混合的復習整理課時，我採用了小組競賽的方式，讓每個學生都有參與的機會。競賽分為三部分：口算、我當小考官和搶答思考題。每一項均為全班參與，並從各組選出不同人次進行評判記入該組成績。由於同學們的集體榮譽感都很強，以比賽的形式上復習課大大提高了他們的學習積極性，課堂安排層次性強，同學自己出題考自己進一步提高了他們的數學思維能力和理解能力，語言的表達能力方面也有了很大的提高。
激勵 措施 要量適當，並且多樣化
新課程倡導對學生的評價不要只看結果，應該是重過程，輕結果的。我在教學中對學生的激勵措施是這樣的：
(一)善於發現學生優點，經常表揚。不論誰在學習上有優點，哪怕只是很細微的一點點，我都不吝表揚。比如一個學生的字進步了，口算速度快了，多舉手了，或解題的方法新穎，我都會及時進行表揚，這樣學生才有更大的信心迎接後面的挑戰。
(二)口頭獎勵和物質獎勵相結合。低年級學生由於年齡尚幼，往往對物質獎勵更喜愛。我就常常畫些小圖片，製作些頭飾胸飾，以表對他們學習的肯定。
(三)把個人榮譽和集體掛鉤，培養學生的團體協作精神。每個小組都有一架模擬的「梯子」，「梯子」的頂端是一面小紅旗，哪個小組的成員有進步，他們小組的梯子上就會多一個腳印。哪組最先攀上梯子他們就獲得勝利。學生很喜歡這種獎勵措施，誰都想讓自己的小組快快爬到處，摘得小紅旗。
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