㈠ 必讀小升初數學知識點梳理
必讀小升初數學知識點梳理
一、關於數學命題趨勢的分析
縱觀各級各類考試，數學命題有以下三個方面的趨勢：
（一）綜合性 主要考查學生的"雙基"，以及知識的綜合運用能力。
如：小學數學的分數、小數的四則混合運算。運算中要注意：小數的相加、相減、相除三類運算中的小數點對齊問題，乘法運算中的乘數與被乘數共有幾位小數，所得的積就有幾位小數，不夠時要補零。分數的加減運算要注意通分（先找出分母的最小公倍數，再將分子、分母同時擴大相同的倍數。）帶分數相加減，應將整數、分數部分分別相加減，然後將所得的結果進行合並，如分數部分不夠減，要考慮向整數部分"借"。分數運算中"約分"的思想是化繁為簡的理論基礎，要將它和關系"重新組合"、"拆項"等結合起來，加以訓練。
（二）延續性 所謂"延續性"是指相關數學知識在以後的學習中是否會重新"遭遇"。從數學體系的角度來看，"函數"的思想、"立體感"的建立等都是非常重要的。這些內容在小學數學中往往表現為應用題的列式，圓、圓柱、圓錐、長方體、正方體的識圖、運算與轉化等。
（三）變通性 所謂"變通性"是指學生對相關數學知識的靈活運算的能力。常見的有"發現新規律，定義新運算的能力"、"優化設計（最大、最小）的能力"、"分析推理（執因索果）的能力"、以及"公式的變形與迭代（包括單位換算、數的進制、手錶問題等）的能力"。
二、關於數學應用問題的歸類
小學數學的應用題往往是概念、公式的應用。
小學數學常用的一些概念、公式，應加以記憶。如：存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多付的錢叫做利息；購買建設債券和儲蓄在實質上是一樣的，是支援國家建設的另一種方式，只是債券的利率一般高於定期儲蓄；"一成"就是十分之一，改寫成百分數就是10%；表示兩個比相等的式子叫做比例；比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項；在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積（比例的基本性質）；比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例，解比例要根據比例的基本性質來解。圖上距離和實際距離的比叫做比例尺；一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量是兩種相關聯的量；圓的周長公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圓柱的側面積＝底面周長×高；長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高；長方形的面積＝長×寬； 正方形的面積＝邊長×邊長；平行四邊形的面積＝底×高；三角形的面積＝1/2 ×底×高；梯形的面積：＝ 1/2（上底+下底）×高；圓的面積＝∏×R×R；長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成："底面積×高"等等。
（一）分數、百分數的應用題 "分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解題的關鍵，其中標准量"1"的選取是解題突破口。
（二）工程問題 工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系：工作量=工作效率×工作時間；工作效率= 工作量/工作時間；工作時間=工作量/工作效率 ；總工作量=各分工作量之和
（三）行程問題 從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關系的認識，從深層次的角度分析，實際上是檢查學生的變通能力，因為需要考慮的不僅僅是"路程=時間×速度；時間=路程 /速度；速度=路程/時間 "，往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素，因此，解這類題目的關鍵是認准哪些是"變化的條件"，如何在解題中准確運用"不變的公式"。
（四）濃度問題 （不作重點要求） 這類題目要求了解的關系式： 溶液=溶質+ 溶劑 ；濃度=溶質 / 溶液；溶液= 溶質 / 濃度；溶質= 溶液×濃度
三、簡單的幾何問題
面積、體積問題 主要考慮以下內容：
平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?思索正方形面積是怎樣計算的?為什麼?
提示：我們在得到長方形面積計算公式後，可以通過剪、拼等方法，對圖形進行轉化，從而得出相應圖形的面積計算公式。
求表面積就是求立體圖形的什麼?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這類題還有什麼簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?
提示：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然後相加。長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。
求長方體和圓柱的體積有什麼相同的地方?
提示：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。
圓柱（錐） 是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的。要認識圓柱的`底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，並認識取近似數的進一法。理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
四、簡單的統計
簡單的統計表、統計圖、還學過求平均數和求百分數等都是統計初步知識。
在統計工作中除了對數據進行分類整理用統計表來表示以外，有時還可以用統計圖來表示。常見統計圖有以下三類：條形統計圖；折線統計圖；扇形統計圖。
要認識統計圖，並明確統計圖的特點和作用，經歷"收集、整理數據和用統計圖表示數據、整理結果"過程。能根據繪制出的統計圖，分析數據所反映的一些簡單事實，能作出一些簡單的推理與判斷，進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。在學習統計知識的同時，感受數學與生活的聯系及其在生活中的應用。
求平均數的關鍵，是要先弄清被平均的數量是什麼，總數是多少；以及要求的平均數是按照什麼平均的，要平均分成多少份等等。
掌握一些與百分數有關的概念，如：發芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有關利息的初步知識，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。理解成數的意義，知道它在實際生產生活中的簡單應用，會進行一些簡單計算。稅收的計算也是百分數的一種具體應用。了解什麼是個人所得稅，怎樣計算個人所得稅? 什麼是成活率?它的計算公式是什麼?
;㈡ 小學數學常用的教學方法有哪幾種
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
㈢ 小升初數學要如何備考最有效
小升初競爭壓力越來越大，不少家長早早開始計劃孩子的小升初備考。如何高效備考小升初數學？上海愛智康小學輔導頻道搜集整理了以下內容，大家可以參考。
首先來看看2017小升初數學考試命題趨勢解讀
（一）綜合性
主要考查學生的「雙基」，以及知識的綜合運用能力，如：小學數學的分數、小數的四則混合運算。
運算中要注意：
（1）小數的相加、相減、相除三類運算中的小數點對齊問題；
（2）乘法運算中的乘數與被乘數共有幾位小數，所得的積就有幾位小數，不夠時要補零；
（3）分數的加減運算要注意通分（先找出分母的最小公倍數，再將分子、分母同時擴大相同的倍數）；
（4）帶分數相加減，應將整數、分數部分分別相加減，然後將所得的結果進行合並，如分數部分不夠減，要考慮向整數部分「借」；
（5）分數運算中「約分」的思想是化繁為簡的理論基礎，要將它和關系「重新組合」、「拆項」等結合起來，加以訓練。
（二）延續性
所謂「延續性」是指相關數學知識在以後的學習中是否會重新「遭遇」。從數學體系的角度來看，「函數」的思想、「立體感」的建立等都是非常重要的。
這些內容在小學數學中往往表現為應用題的列式，圓、圓柱、圓錐、長方體、正方體的識圖、運算與轉化等。
（三）變通性
所謂「變通性」是指學生對相關數學知識的靈活運算的能力。常見的有「發現新規律，定義新運算的能力」、「優化設計（最大、最小）的能力」、「分析推理（執因索果）的能力」、以及「公式的變形與迭代（包括單位換算、數的進制、手錶問題等）的能力」。
再從三個方面來看如何高效備考小升初數學
一、清楚奧數比賽與小升初的關系
杯賽一定程度上是為小升初提供了試題、籌碼、經驗以及增強了學生的自信心。
二、小升初數學備考計劃
小升初作為應試升學，卻缺乏應試升學應有的復習備考環節應有的復習備考環節！要想在小升初中脫穎而出，六年級進行綜合復習、真題模擬很重要！
三、從知識方面充分做好擇校備考工作
前面提到，擇校題中，奧數很少(有的學校幾乎補考奧數)。從題型上來說，主要有判斷題，選擇題，填空題，口算題，巧算題，幾何題，應用題等，與平時的常規考題題型基本一致，從知識上來講，以小學五六年級知識為主，會有很少量的超綱題(入勾股定理，解方程，字母表示數量)。
更多小升初數學備考方法及備考資料，你可以搜索《如何高效備考小升初數學（含知識點歸納）》這篇文章看看。
㈣ 學期末數學素養展示主要考察哪些方面
這學期開始寫反思之後，我對過去的一些教學也不斷的重新審視。其中最明顯的一點就是，過去我對已有的制度或者形式只是照做，現在我會思考其是否有意義、有效果。這學期眼看已經要進行尾聲，學生的數學素養展示測試也要進行了，過去的數學素養展示就是單純的口算能力測試，但是如今的我再去看，就會覺得這樣的形式應當摒棄了。小學數學素養是指個人應對復雜社會應具備的各種能力的綜合體，主要包括知識、技能、態度、價值觀。一般認為，素養與知識（或認知）、能力（技能）、態度（或情意）等概念的不同在於，它強調知識、能力、態度的統整，超越了長以來知識與能力二元對立的思維方式，凸顯了情感、態度、價值觀的重要，強調了人的反省思考及行動與學習。義務教育數學課程標准（2011年版）》(以下簡稱《標准》）明確提出10個核心詞，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
1、 數感
關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。
2、 符號意識
能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
3、 空間觀念
根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。
4、 幾何直觀
利用圖形描述分析問題。藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。
5、 數據分析觀念
了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。
6、 運算能力
能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
7、 推理能力
推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用於探索思路，發現結論； 演繹推理用於證明結論。
8、 模型思想
模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果並討論意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
9、應用意識
應用意識有兩個方面的含義，一方面,有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題;另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的可題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。
10、創新意識
創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎;獨立思考、學會思考是創新的核心;歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。
歸根結底，學生學數學是為了用數學，而不是只會做幾個題、算幾個數。因此，在學期結尾的數學素養展示中，題目必須要根據教材中體現出的上述數學核心素養來進行考察。上述10個核心關鍵詞中，我認為者本學期教材中有重點體現的有以下幾種：數感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識。因此，我暫定本學期末數學素養展示的考察題目為以下幾個：
1、5的4倍是幾？畫圖、列式，寫出口訣（考察學生對乘法的意義的理解）
2、12是幾的3倍？畫圖、列式，寫出口訣（考查學生對除法意義的理解、對題目中兩個數之間關系的理解）
3、15是3的幾倍？畫圖、列式，寫出口訣（考查學生對除法意義的理解、對題目中兩個數之間關系的理解）
4、一圖四式（考察學生分析圖片中信息的能力、體會圖中物體狀態的能力）
5、計算：連乘、連除、乘除混合（考察學生對算式計算順序的掌握情況）
6、看圖列出乘加、乘減算式（考查學生分析圖片的能力）
㈤ 小學五年級數學如何復習
1.重視基礎知識,提高解題准確度和速度
中考,首先是考查基礎知識和基本技能.數學中考試題滿分120分,其中較易試題,中等試題,較難試題的分值比例大致是7:2:1,其中較易試題和大部分中等試題都是考查基礎知識和基本技能,如果把這部分全部拿到,成績不會太低.
2.重視應用
以"解決簡單實際問題"為目標的應用題,是初中數學的重點和難點,也是近年來中考命題的熱點.
例,為緩解"停車難"問題,某單位擬建造地下停車庫,建築設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖(如圖).按規定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛入.為標明限高,請你根據該圖計算的高.精確到0.1m).
點撥:方程思想的最大應用就是列方程解實際問題,要注意的是求得的解必須符合實際意義,即需要檢驗.
3.重視創新開放
《大綱》指出:"初中數學中要培養的創新意識主要是指:對自然界和社會中的現象具有好奇心,不斷追求新知,獨立思考,會從數學的角度發現和提出問題,並用數學方法加以探索,研究和解決".
4.解題之後要反思,從六個方面進行:
①思因果②思規律③思多解④思變通⑤思歸類⑥思錯誤.
5.重視數學思想方法,提高解題能力
數學思想方法是知識轉化為能力的橋梁和紐帶.轉化和化歸思想(消元法,降次法,待定系數法),函數與方程思想,數形結合思想,分類討論思想都是每年中考必考的數學思想方法.