1. 小學數學基礎知識點整理
小學數學知識點有哪些?哪些基礎知識是我們一定要整理的?下面是我為大家整理的關於小學數學基礎知識點整理，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
小學數學基礎知識整理(一到六年級)
小學一年級 初步認識加減法。學會基礎加減。
小學二年級 完善加減法，表內乘法，學會應用題，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會萬以內加減法，長度單位和質量單位，倍數的認知，多位數乘一位數，時間量及單位。長方形和正方形幾何圖形、分數的初步認識。
小學四年級 億萬數的認識、面積單位(公頃和平方千米)、角的度量，兩位數的乘數法、平行四邊形和梯形幾何圖形及條形統計圖的了解。
小學五年級 小數乘除法，簡易方程運算，圖形面積計算，可能性和植樹問題了解。
小學六年級 掌握分數乘除法，比和百分數，圓和扇形。
必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
定義定理性質公式
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 0除以任何不是0的數都得0。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
有餘數的除法： 被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米。 1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。)
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用最大公約數)
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
一般運算規則
1、 每份數×份數=總數總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、 速度×時間=路程路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、 單價×數量=總價總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、 加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、 被減數-減數=差被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、 因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、 被除數÷除數=商被除數÷商=除數 商×除數=被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形 C周長 S面積 a邊長
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7、梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 S面積 C周長 πd=直徑 r=半徑
周長=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr
面積=半徑×半徑×π
9、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3
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學習需要制定詳細的計劃，計劃本身對大家有較強的約束和督促作用，計劃對學習既有指導作用，又有推動作用。制定好的 學習計劃 ，是提高工作效率的重要手段。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學一年級上冊數學知識點 總結
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。
如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2。有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
(1)、10加幾和相應的減法的計算 方法 ：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15，17-7=10，18-10=8
(2)十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
(3)加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和後面的數叫加數，等號後面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號後面的數叫減數，等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計演算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。
小學一年級數學《有趣的圖形》知識點
認識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)
1、對長方形、正方形、三角形和圓的認識，能分辨出四種基本的圖形。
2、學會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。
3、能區分出面和體的關系，體會「面在體上」。
4、能找出一組圖形的規律。
5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形。
動手做(一)
學生能自己動手摺一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。
通過 折紙 、剪拼等活動進一步認識平面圖形。
通過折紙對簡單的圖形進行分解和拼補。
動手做(二)
了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動，進一步熟悉學過的平面圖形。
初步認識平行四邊形，只讓學生直觀認識，知道形狀和名稱即可。
動手做(三)
通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。
小學一年級數學知識點積累
一、讀數、寫數
1、20以內的數
順數：從小到大的順序
倒數：從大到小的順序20191817······
單數：1、3、5、7、9······
雙數：2、4、6、8、10······
(註：0既不是單數，也不是雙數，0是偶數。在生活中說單雙數，在數學中說奇偶數。)
2、兩位數
(1)我們生活中經常遇到十個物體為一個整體的情況，實際上十個「1」就是一個「10」，一個「10」就是十個「1」。
如：A：11里有(1)個十和(1)個一;
11里有(11)個一。
12里有(1)個十和(2)個一;
12里有(12)個一13里有(1)個十和(3)個一;
13里有(13)個一14里有(1)個十和(4)個一;
14里有(14)個一15里有(1)個十和(5)個一;
15里有(15)個一······
19里有(1)個十和(9)個一;
或者說，19里有(19)個一20里有(2)個十;
20里有(20)個一B：看數字卡片(11~20)，說出卡片上的數是由幾個十和幾個一組成的。
(2)在計數器上，從右邊起第一位是什麼位?(個位)第2位是什麼位?(十位)個位上的1顆珠子表示什麼?(表示1個一)十位上的1顆珠子表示什麼?(表示1個十)
(3)先讀11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再寫出來。
如：14，讀作：十四，寫作：14。個位上是4，表示4個一，十位上數字是1，表示1個十。
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3. 一年級數學重要基礎知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
一年級數學基本知識點
前後(前後的位置關系)
【知識點】：
1、注意用前、後等詞語描述物體的順序與描述物體的准確位置兩者之間的區別。
2、鹿在最前面，誰在它的後面?這個答案不，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的後面。
3、注意讓學生會用前、後等詞語描述物體的相對位置。
上下(上下的位置關系)
【知識點】：
1、在具體的情境中理解「上下」的相對性。
2、能用語言表達實際情境中物體的「上下」位置關系。
左右(左右的位置關系)
【知識點】：
1、能用語言描述物體的左右位置關系。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的;如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
教室(前後、上下、左右綜合應用)
【知識點】：
綜合運用前面三課所學的知識，進行物品的位置與順序的描述活動
小學一年級數學知識點
1. 數的認識
(1)數數，讀數，寫數
(2)比大小(「<」或「>」〉，排序
(3)數的組成
(4)基數，序數
2.0的認識---表示沒有，表示起點。
3.計算：
加法計算---意義的理解，認識加號。
減法計算---意義的理解，認識減號。
會相關的計算(5以內)：加法、減法、0的計算。
1到5的加減法練習題：
1 + 3 =( )1 + 1 =( )3 - 3 =( )2 + 3 =( )
4 - 4 =( )3 - 3 =( )3 - 1 =( )2 - 2 =( )
1 + 1 =( )3 + 1 =( )2 + 3 =( )1 + 4 =( )
1 + 2 =( )3 - 2 =( )4 - 3 =( )2 - 2 =( )
1 + 1 =( )2 - 1 =( )3 - 1 =( )4 + 1 =( )
2 - 2 =( )4 - 2 =( )3 - 3 =( )2 + 3 =( )
4 - 3 =( )2 + 2 =( )3 - 2 =( )2 + 2 =( )
4 - 4 =( )3 - 1 =( )2 + 2 =( )3 - 2 =( )
4 - 4 =( )2 + 3 =( )3 + 1 =( )3 + 1 =( )
1 - 1 =( )4 - 3 =( )4 - 1 =( )4 + 1 =( )
3 + 1 =( )1 + 2 =( )4 - 2 =( )2 - 2 =( )
3 - 1 =( )3 + 1 =( )4 + 1 =( )1 + 1 =( )
2 + 2 =( )1 - 1 =( )3 + 1 =( )2 + 1 =( )
數學學習方法 技巧
.復習是一個鞏固和改進你所學到的東西的過程
三十二知道事情應該是什麼意味著你是聰明的;知道事情是什麼，你是有 經驗 的;知道如何使事情變得更好意味著你是有才華的
人們常說，時間就是生命，所以要控制時間控制的生活，學會管理自己的時間，我們可以做時間的主人、生活的主人，自己的主人
碎片似乎是麻煩，但實際上它是非常有效的，因為它符合人腦記憶的規則，但可以節省時間
.隱喻可以將枯燥的知識轉化為生動有趣的知識教師總是善於運用隱喻來加深學生的理解學生也應該善於使用隱喻來幫助他們記憶
.深入理解的基礎是深層記憶，以理解和應用記憶的方式教學知識是最合適的，如果有類似的公式、定理等，可以用列表記憶的方式進行比較
.不要把學習看成是一個枯燥的 邏輯思維 過程，在自己的學習生活中，大膽運用 想像力 ，對提高學業成績很有幫助
如果我們把每節課都看成是一場小小的戰斗，那麼在課前進行充分的預習是非常必要的，就像戰前的警察一樣
歲面對挫折,有意識地調整自己的心理狀態,不要專注於痛苦的經驗
四十保持健康，保持機體活力，是一項持久的工作，應注重培養自己的良好習慣，堅持鍛煉，保證生活節欲有序
.學會清理和表達自己的情緒和情緒，了解情緒與身心健康之間的巨大關系，學會調節和控制自己的情緒，擁有健康快樂的青春
學習是一項長期而艱巨的腦力勞動如果學習過於緊張，持續時間過長，就會導致學習疲勞
.學習疲勞不僅會影響你的學習效率，更重要的是過度的學習疲勞也會傷害你的身體，影響你的健康
.俗話說，一分鍾辛苦，一分鍾收獲要長大，我們必須付出努力，學習不是一件容易的事情，為了取得好的結果，我們必須付出相應的勞動
.數字與形式的內在關系，特別是其本質屬性和科學規律，僅靠感覺、感知或表象是難以理解的只有通過思考，它們才能被深刻地理解和牢牢地抓住
.一個人不僅要靠與生俱來的東西，還要靠他從學習中學到的東西來塑造自己
、急功近利容易導致失敗，學習應循序漸進
針對不同類型的問題,我們可以使用各種各樣的方法,在實踐中根據實際情況選擇正確的方法,它可以節省時間和精力完成的問題
.聽課教師應始終遵循思路，善於掌握教師講解中的關鍵詞，建立自己的知識結構
五十通過對上節課解題過程中的分析推理過程進行 反思 和提煉，有助於理解新課程的內容
使用圖表進行比較和復習可以幫助我們准確地、准確地復習知識
.對於具有明顯遞進關系的知識，可以繪制知識電路圖
.做練習是鞏固知識最有效的方法，是學習過程中的一個重要環節
.不要以為教科書上的老師說過，即使過去，要知道這些例子往往是的考試，你的基礎知識是否掌握牢固
.問題後思維是提高知識水平、深化思維深度、提高思維緊張度的有效途徑
.將已完成的結果替換為問題，看原問題所給出的已知量是否可以反向求解，或者從得到的結論到已知條件是否與原問題的已知條件一致
「做一個好工作,必須首先加強他的「——好學生非常善於使用學習材料來鞏固記憶,從而提高成績
.教科書一直是學生學習的重點因此，我們不僅要把握教科書中的概念和公式，而且不能忽視教科書中的一些細節
.參考書上不需要做三類問題：完全掌握的問題不必做，超出考試大綱的問題不必做，太奇怪的問題不必做
教師提問往往是相關知識、難點或學生容易犯錯的地方當其他學生說話時，他們應該注意聽，聽和分析
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4. 小學一年級數學知識點總結
學習的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
一年級數學知識點
【第二單元《比較》】
大小、多少(比大小與比多少)
知識點：
1、比較動物誰多誰少有兩種策略：一是基於「數數」，二是進行「 配對 」，從而體驗「一一對應」的數學思想。
2、通過比較具體數量多少的數學活動，獲得對「>」、「<」、「=」等符號意義的理解，學會寫法，並會用這些符號表示10以內的數的大小。
3、體驗「同樣多」、「多」、「少」、「最多」、「最少」的含義。
高矮(比高矮、比長短)
知識點：
1、長短、高矮、厚薄都屬於物體長度的比較的問題，只是在實際生活中，人們習慣把水平放的物體的長度比較叫比長短，把垂直擺放的物體達到長度的比較叫比高矮。把扁平的物體上下距離的比較叫比厚薄。它們的比較方法是相通的。
2、認識高矮的區別，知道比較高矮、長短、厚薄時要在起點相同的情況下才能正確比較。
3、知道高矮比較的相對性
輕重(比輕重)
知識點：
1、經歷比較輕重的過程，體驗一些具體的比較方法及輕重的相對性。
2、初步體會藉助工具確定輕重的必要性和解決問題方法的多樣性。
3、間接比較輕重，滲透了等量對換的思想，對學生說具有一定的難度，不要求所有的學生都能獨立完成。
北師大版小學一年級數學上冊知識點
【第三單元《加減法〈一〉》】
(加法的認識)
知識點：
1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合並在一起求一共是多少，用加法計算;
2、初步嘗試選擇恰當的方法進行5以內的加法口算。
3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。
(初步認識加法的交換律)
知識點：
1、初步感知從不同的觀察角度出發，會列出不同的算式，從而形象直觀的說明兩個數相加，交換加數位置，得數不變。
2、鼓勵學生根據圖意提出問題。解決問題時，可以出現兩個不同的算式，並比較兩個算式的異同。
(減法的認識)
知識點：
1、會讀寫減法算式，能說出減號的意義，理解減法的計算方法。2、能正確理解圖意，並根據圖意寫出減法算式，從而學會解決簡單的數學問題，感悟從一個數里去掉一部分求另一部分用減法計算。
(得數是0的減法)
知識點：
1、進一步體會減法含義，理解得數是「0」的減法算式的意義。
2、提高5以內數減法的計算能力。
3、會把加法算式轉化減法算式。
(6，7的加減法)
知識點：
1、學會「6」和「7」的加減法，感知並了解加減法之間的相互聯系。
2、根據圖意能列出「一加一減」兩道算式。
3、正確口算「6」和「7」的加減法，並能表達算式的含義。
(8，9的加減法)
知識點：
1、在具體情境中有序地寫出8、9的不同的加減法算式。體會加減法之間的聯系。
2、正確口算「8」和「9」的加減法。
(8，9加減法的綜合練習)
知識點：
1、在理解圖意的基礎上分析數量關系並提出數學問題，正確選擇計算方法解決問題。
2、認識「大括弧」，理解圖中「大括弧」和「問號」表示的含義。
3、根據圖中數量關系，聯系加減法含義，能正確列式，學會「求整體」時用加法解決，「求部分」時用減法解決。
(10的加減法)
知識點：
1、從實際問題抽象並整理出10的加法和相應的減法。
2、正確熟練地口算10的加減法
3、本課教學10的組成和分解雖然不再作為10的加減法的邏輯起點，但它仍是熟練地口算10的加減法的有效手段。
(解決減法問題)
知識點：
1、在具體情境中使學生初步學會用減法算式解決"誰比誰多(少)幾"的問題。
2、用自己的語言完整的表達兩者之間多幾、少幾的關系
3、在具體的問題情境中引導學生體驗誰比誰少，誰比誰多的相對性，意思是一樣的，可以用同一道算式來解決。
(連加、連減與加減混合運算)
知識點：
1、知道連加、連減、加減混合算式的含義和「從左到右」的運算順序。
2、掌握連加、連減、加減混合式題運算的計算方法，能正確計算。
針對練習：
2+6=9-7=3+2=3+4=5+4=
3+5=7+1=9-3=8-3=5-4=
8-2=0+8=3+1=6+1=7+3=
10-2=7-2=6-4=9-2=10-9=
5+5=5+2=9-4=8+1=2-1=
4+6=2+7=9-5=3+3=4-2=
10-4=1+2=5-3=0+1=10-7=
2+4=6-5=4+4=5-1=1+9=
8-4=6+0=3-3=1+5=10-5=
1+1=8+1=4-1=9-3=3+6=
2+6=9-7=3+2=3+4=5+4=
3+5=7+1=9-3=8-3=5-4=
小學一年級上冊數學加減法知識點
【加減法(二)】
(一)掌握20以內進位加法的計算方法——-「湊十法」
「湊小數，拆大數」，將小數湊成10，然後再計算。
如：3+9(3+7=10，9可以分成7和2，10+2=12)
「湊大數，拆小數」，將大數湊成10，然後再計算。
如：8+7(8+2=10，7可以分成2和5，10+5=15)
注意：孩子喜歡和熟悉的方法才是方法而且只掌握一種就可以了。
(二)20以內不進位加法和不退位減法：
11+6(個位相加，1+6=7)11+6=17
15-3(個位上夠減，5-3=2)15-3=12
3、加強進位和不進位、及不退位的訓練。
4、看圖列式解題時候，要利用圖中已知條件正確列式。常用的關系有：
(1)部分數+部分數=總數：這時?在大括弧下面的中間。
(2)總數-部分數=另一個部分數：這時?在大括弧的上面一邊。
(3)大數-小數=相差數：誰比誰多幾，或誰比誰少幾。
(4)原有-借出=剩下：用了多少，求還剩多少時用。
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5. 1至6年級數學知識總結
小學1至6年級數學主要學習基礎的計算和幾何代數的初步認識。數與代數裡面的基礎概念，如數位、自然數、正數、負數等；圖形與幾何部分的基礎概念，如角、角的定點、角的邊、三角形、四邊形等。
小學一年級：九九乘法口訣表，學會基礎加減乘：背誦好九九乘法口訣表，做到熟悉個位數的相乘；
小學二年級：完善乘法口訣表，牢固一年級知識，學會除混合運算，基礎幾何圖形；
小學三年級：學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數；
小學四年級：線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算；
小學五年級：分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積；
小學六年級：比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
6. 一年級數學重點知識點總結
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
一年級數學知識點
11-20各數的認識
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，後面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
(1)、10加幾和相應的減法的計算 方法 ：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=1517-7=1018-10=8
(2)、十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
(3)、加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和後面的數叫加數，等號後面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號後面的數叫減數，等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計演算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。
一年級數學知識點集合
第幾知識點
在數物體時，要用到1，2，3，4，5，...這些數，我們稱他們為自然數。自然數有兩方面的含義;用來表示某物有多少時，稱為基數;用來表示某物的次序時，稱為序數。通常說的「幾個」所表示的是基數，那麼「第幾個」所表示的就是事物的次序，也就是物體在什麼位置。
正確用「幾」和「第幾」表達意思，體會基數和序數的區別。
親自實踐並感知數既可以表示數量的多少，還可以表示事物的位置。「第幾」是表示位置，「幾」是表示數量。
體會「第幾」與次序的關系，會用「幾」表達數量的多少。
本章知識的重點和難點就是能正確用「幾個」和「第幾個」表達意思，體會基數和序數的區別，明確「幾」與「第幾」的含義。
培養學生有序的分析問題、思考問題、解決問題的能力，觀察事物的能力和動手操作的能力。從而激發學生的數感，對數產生濃厚的興趣，達到愛學數學的目的。
小學一年級數學引導 學習方法
一、課內重視聽講，課後及時復習
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比力本身的解題思路與教師所講有哪些差別。然而由於各種原因，往往會有一部分學生不克不及跟上老師的思路，在學習中出現漏洞，這時候就需要在職老師對學生進行一對一的輔導，在輔導過程中老師會資助學生把一天所學的知識點回憶一遍，引導學生正確掌握各類公式的推理過程，從某種意義上講，這樣有利於學生養成不懂即問的學習作風。
別的，老師可以一對一資助學生在每個階段的學習中要進行整理和歸納 總結 ，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入本身的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
要想學好數學，多做標題問題是必需的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以資助開拓題型。
一年級 數學學習方法 ：如何培養孩子的口算能力 如何培養孩子的口算能力口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。那麼怎樣培養學生的口算能力呢?我的體會是教師念好「基(抓基本)、教(教方法)、練(常訓練)」三字經是至關重要的。念好「基」字經「基」是指基本口算。小學數學教學中的口算分為基本口算、一般口算和特殊口算三類。這三類口算以基本口算的內容為主，它是計算的基礎，基本口算必需要求熟練，而熟練的程度是指達到「脫口而出」， 其它 兩類口算只要求比力熟練或學會。因此，要注意抓好如下幾個方面：
1. 直觀表象助口算
從運算形式看，小學低年級的口算是從直觀感知過渡到表象的運算。如教學建立9+2的表象：先出示裝有9個皮球的盒子，別的再准備2個皮球，讓學生想一想，「應該怎樣擺才能一眼就看出一共有幾個皮球?」很快有學生說：「我從盒子外面的2個皮球中拿1個皮球放進盒子里，盒子里就有10個皮球，外面還有一個，一共11個。」我表彰了這個同學說得好，並說明這種方法叫做「湊十法」，即看到9就想到9和幾湊成10。這樣，表象建立了，口算的准確性也就有基礎了。
2. 理清算理助口算
基本口算的教學，不在於單一的追求口算速度，而在於使學生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，應重視抓好算理教學，例如教學8+5=13時，要從實際操作入手，讓學生理解：8比10少2，求8與5之和，應把8+5分成2和38+58與2組成102310加3得13。10並畫出口算8+5=13的思維過程圖。在學生充分理解了算理的基礎上，簡縮思維過程，抽象出進位加法的法則：「看大數，分小數，湊成10，再加幾。」最後，再引導學生想一想「5+8」怎樣算。這樣，學生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。
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7. 一年級數學基本知識點梳理
不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進一步。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
一年級數學《20以內退位減法》知識點
方法一：
「做減想加」或「想加做減」因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
「做減想加」或「想加做減」這個計算方法看似簡單，但要求學生思維力，首先要求學生要熟練掌握20以內的加法才能快速的應用「做減想加」或「想加做減」。
方法二：
「破十法」12-5=10-5+2=7
「破十法」這個計算方法如果讓學生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導下學習學生才能掌握，首先告訴學生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數5再和剩下的2合在一起成了7。
方法三：
「平十法」14-5=14-4-1=9
「平十法」也叫「連續減法」它的特點就在於先把減數拆成補減數的個位和別一個數如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最後把10-1=9，這方法的難點在於把減數拆成另外兩個數，一定要拆對。
方法四：
「多減加補」13-9=13-10+1=4
「多減加補」這個方法的特點在於：把減數先湊成10，再用補減數減再加上和9湊成10的那個數1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。
方法五：
「將被減數個位上補足成夠減的數」13-5=15-5-2=8
「將被減數個位上補足成夠減的數」這個方法是將被減數的個位補到能被減數減，再接著減去補上的數。如：13-5化成15-5-2=8這樣學生就更容易掌握了。
小學一年級下冊知識點(數學)
第一重點：認識圖形
一、圖形可分為(1)平面圖形，(2)立體圖形
1、平面圖形：正方形、長方形、三角形、圓、平行四邊形
2、立體圖形：長方體、正方體、圓柱、球
二、圖形的拼組
1、兩個完全一樣的三角形可拼成一個平行四邊形;兩個完全一樣的三角形既可以拼成一個平行四邊形，也可以拼成一個長方形，還可以拼成一個大三角形。
2、拼成一個大正方形至少需要4個小正方形，拼成一個大正方體至少需要8個小正方體。
3、兩個長方形能拼成一個大的長方形。(兩個特殊的長方形能拼成一個大正方形)，4個長方體能拼成一個大的長方體。
第二重點：分類與整理
分類的方法：一般是(1)按形狀;(2)按顏色;(3)按用途;(4)按種類。
在分類的同時，初步體驗數據的收集、整理、描述、分析的過程，會用簡單的方法收集、整理數據，初步認識條形統計圖和統計表，能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題。
第三重點：認識人民幣
1、人民幣的單位有(元)、(角)、(分)。
2、人民幣各單位之間的換算：1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。
3、主要題型：
填合適的單位。(注意和生活實際聯系)
計算：元+元角+角滿10角記得換成1元
元-元角-角「角」不夠減向「元」借1元當10角再計算
如：
(1)2元8角+6角=2元14角=3元4角
(2)65元-3元7角=64元10角-3元7角=61元3角
4、解決問題：先畫批，找准數據，再列式計算。
列式時用：「幾元幾角+幾元幾角」的形式來表示，不用小數形式列式。
5、換錢：1張10元可以換5張2元。
1張100元可以換5張20元。1張100元可以換2張50元。
1張50元可以換10張5元。
6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分。
第四重點：100以內數的認識
1、從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。
讀數、寫數的方法：讀數和寫數都要從高位起。
2、單數：個位上是1，3，5，7，9的自然數。
3、雙數：個位上是0，2，4，6，8的自然數(0除外)。
4、整十數：個位上是0的自然數(0除外)。
5、5個十，5個一，組成起來是55。(十位上的5表示5個十，個位上的5表示5個一。)
讀作：五十五(寫語文漢字)寫作：55(寫數學字)
6、10個一是十，10個十是一百。(一、十、百是計數單位。要寫漢字)
數的組成：(注意不同的問法)
例：68是由6個十和8個一組成的;68是由8個一和6個十組成的
68裡面有(6)個十和(8)個一，有(68)個一。
68十位上的數是6，表示6個十(寫漢字)，個位上的數是8，表示8個一(寫漢字)。
數學學習方法 技巧
1、接觸數學，興趣第一。
我們接觸過不少四五年級希望開始學習華數的學生，令人驚訝的是，這些學生中有相當一部分學生其實在低年級時曾經學過數學的，但因為當時學習聽課效果不好便放棄了，到了高年級，迫於小學六年級形勢又不得不學。對於這樣的學生，學習數學是有一定陰影的，甚至有些學生抱定了自己不適合學數學的念頭，有一定抵觸心理。
所以既然家長決定低年級開始學習數學，一定要首先注意興趣上的培養，幫助他們找到數學中引起他們興趣的事情，比如數字游戲等等。
2、找一位孩子最喜歡的老師。
既然剛剛接觸數學，興趣是第一位的，那找一位孩子喜歡的老師就是學習的重中之重。一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂，以自己的人格魅力感染學生。?在課堂上，老師不僅是孩子的師長，也是孩子的朋友，和孩子們一起探討問題，一起思考，使孩子們養成良好的學習習慣，在喜歡老師的同時喜歡數學。
3、用一套最權威的教材。
通過長期的數學學習,可以使學生的數學學習能力和素質得到培養，思維能力、智力潛能得到很好的開發，現已被眾多學有餘力和學有興趣的學生所青睞。數學?課程可以使您的孩子「開思維之竅，入解題之門」，幫助孩子奠定堅實的基礎，攀登數學的顛峰!《小學數學練習機》里就有很多好教程。
4、從最合適的起點開始。
剛剛接觸數學，學不懂不是孩子不適合學數學，是起點不合適。舉個例子：《小學數學練習機》里有很多非常好的教程，但是裡面的《秘笈》中的很多知識超前於學校的課本，如果利用的不好，很容易打擊孩子的積極性和自信心，這是目前導致很多孩子不喜歡數學，厭惡數學的最主要的原因之一。
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8. 小學各年級數學知識點總結
貪玩是孩子的天性，大多數孩子缺少自我控制能力，所以需要家長們平時多督促孩子認真完成家庭作業，培養他們良好的作業習慣，寫字姿勢。家長督促他們寫作業，及時檢查他們的作業，發現沒學會的知識要及時給他們講解，每天的作業認真完成是學習的基本保障。下面是我為大家整理的關於小學各年級數學知識點 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
一年級的知識點及重難點
(一)數與計算
(1)20以內數的認識。加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合運算。
(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。 多和少的應用題(抓有效信息的能力)
(五)實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
一年級 數學 學習 方法
1、要培養學生的學習習慣。學習習慣的一方面就是作業的按時完成，作業格式訓練也是學習習慣培養的一個方面。要利用數學練習本讓學生練習寫數和寫算式
2、重視孩子計算能力的培養
口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，並能夠達到熟練計算的程度。由於孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學課練習是不客觀的，所以要經常性的練習。一年級要多讓孩子藉助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。
3、依據生活理解數學，讓孩子在游戲中成長
有些數學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如「左右」的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子藉此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。
4、重視數學語言發展，讓學生養成積極思維的習慣。 在生活中要多為孩子創設說數學的機會，數學是「思維的 體操 」，如果不積極動腦思考就不可能學好數學。如在學習「10的分與合」時，在復習鋪墊的基礎上，提問：「10可以分成幾和幾呢?」引導學生一邊塗珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個「為什麼」比直接告訴學生「是這樣的」要好得多。，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。
總之，一年級學生由於特殊的年齡特徵，所以要重視培養學生良好書寫、思維的學習習慣。
二年級的知識點和重難點
(一)數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。 ? 兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。 ? 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。 ? 數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。 ?加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。 ? 先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
(二)量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識
(三)幾何初步知識
直線和線段的初步認識。 ? 角的初步認識。直角。
(四)應用題
加法和減法一步計算的應用題。 ? 乘法和除法一步計算的應用題。 ?比較容易的兩步計算的應用題。
(五)實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
二年級數學 學習方法
小學生是以具體形象思維為主，根據二年級學生的特點，應該：
第一：要適度應用學具，例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規律，先擺出兩堆不同數目的小棒，再擺出兩份數目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，並且樂意學乘法了。
第二：利用 生活知識 教學。
例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數減兩位數，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發，先用學生的生活 經驗 來解答，再用數學知識來解答，就可以使學生理解題意。
第三：利用社會環境提高數學實際應用能力。例如：在學習統計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。
第四：為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了
「還有什麼問題嗎?」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎?「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢?」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
三年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)一位數的乘、除法。一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
(二)量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
(三)幾何初步知識長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
(四)應用題常見的數量關系。解答兩步計算的應用題。
(五)實踐活動聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
三年級數學 學習方法
小學三年級學生學習數學的三種數學能力中，影響程度最大的是運用數概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加強小學三年級學生運用「數概念」的能力培養。
有不少小學數學的教學中，常只重演算法，忽視數概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬於這一概念的東西。
例如，學生能說出什麼是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數概念體系的認知結構中去。所以在小學數學教學中，不僅要重視演算法和演算過程，尤其要重視數概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數概念的能力培養。三年級數學中，會出現長度單位的認識，什麼千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎麼辦呢?請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且准確了。
第二，重視和加強發展小學三年級學生「空間關系」的知覺能力。
數和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。
第三，觀察活動：
所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養的途徑是：教師提供的「客觀事物或某種現象」特徵有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助於學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發現數學規律、本質。
「乘法分配律」的教學，根據例證得到三個等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什麼相同點(即規律)。①豎里觀察，等式的左邊都有什麼特點?等式右邊又有什麼特徵?②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系?
教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘……整理一下就得到了「乘法分配律」。
四年級知識點和重難點
(一)數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
_乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值
加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
(註：小數如果分段教學，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級)。
(二)量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
(三)幾何初步知識。
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、_周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。_三角形的內角和。
(四)統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。
四年級數學 學習方法
四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象 邏輯思維 過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現是培養學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統化和思維能力的發展。)
在數學知識中，數學概念又是數學知識的基礎，數學原理、數學方法也是由數學概念構成。概念的清晰性、穩定性、可辨性以及概念之間的關聯性極大地影響數學知識的質量。概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。根據小學四年級學生思維發展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數學知識就像～張縱橫交錯的網，每個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的「知識網」。培養學生自己去「織網」能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對於小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養思維能力也是行之有效的法之一。
「線段圖」是指由有一定意義的線段、箭頭、數字元號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，化 抽象思維 為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數學各種類型的應用題：如分數應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對於第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來;第八冊「解方程一」(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種 思維訓練 ，學生的表徵能力得到提高，實現《標准》提出的「能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示：理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。」
五年級知識點和重難點
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了「數學廣角」的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
五年級數學 學習方法
(一)數與代數
1、第一單元「倍數與因數」：結合具體情境，經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以內的自然數中找出10以內某個自然數的所有倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數，知道質數、合數;經歷 2、3、5的倍數特徵的探索過程，知道2、3、5的倍數的特徵，知道奇數和偶數;能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力;
2.第三單元「分數」：進一步理解分數的意義，能正確用分數描述圖形或簡單的生活現象;認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關系，會進行分數的大小比較;能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分;初步了解分數在實際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。
3.第四單元「分數加減法」：理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算;能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算;能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數;能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
(二)在學習《空間與圖形》可採用數、形結合的方式，以及類比法等教學
1.第二單元「圖形的面積(一)」：知道比較面積大小方法的多樣性;經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，並能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題;在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
2.第五單元「圖形的面積(二)」：在探索活動中，認識組合圖形，並會運用不同的方法計算組合圖形的面積;能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題;能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
六年級數學
(一)數與計算
(1)分數的乘法和除法。分數乘法的意義。分數乘法。乘法的運算定律推廣到分數。倒數。分數除法的意義。分數除法。
(2)分數四則混合運算。分數四則混合運算。
(3)百分數。百分數的意義和寫法。百分數和分數、小數的互化。
(二)比和比例
比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識
圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。_扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。
(四)統計初步知識
統計表。條形統計圖，折線統計圖，_扇形統計圖。
(五)應用題
分數四則應用題(包括工程問題)。百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。
(六)實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
(七)整理和復習
六年級數學學習方法：
進入小學高年級後，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化……學生認知結構發生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實諸如「化歸」、「數形結合」等思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
總結比較，理清思緒
知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。
在學習《位置》在用數對確定點的位置，這部分滲透了數形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。
學習分數乘法的意義：1、分數乘整數是求幾個相同加數的和的簡便運算，與整數乘法的意義相同。2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
例：一小時刷一面牆的1/4，1/5小時刷一面牆的多少?實際上是求1/5的1/4是多少?
這種題型可以利用數形結合的數學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率_工作時間=工作總量
在學習分數除法這一節時，例如：分數、除法和小數之間的關系和區別，以及分數除法應用題無論是 折紙 實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數除法計算過程的幾何意義。分數乘除法，比的知識，運用了類比的數學。(相似和變式)
在學習圓這一節時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分(偶數份)成的份數越多，拼成的圖像越接近長方形。體現化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數學規律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。
在學習數學廣角這一章節中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種 思維方式 就是劃歸法。