㈠ 蘇科版初三數學知識點梳理
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初三數學的、知識點，希望對大家有所幫助。
九年級上冊數學單元知識點
第一章證明
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成「等邊對等角」)
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(「三線合一」)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。
2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等於60度的三角形是等邊三角形。
九年級下冊數學知識點 總結
直線與圓的位置關系
①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等於0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行於y軸(或垂直於x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
旋轉變換
1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀.
2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
(3)旋轉前、後的圖形全等.
3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形.
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.
九年級上冊數學復習資料
知識點1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2：直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變數的值求函數值
1、當x=2時，函數y=的值為1。
2、當x=3時，函數y=的值為1。
3、當x=-1時，函數y=的值為1。
知識點4：基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈡ 初三數學知識點整理歸納
學習的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三年級下學期數學知識點
【二次函數的圖像與性質】
二次函數的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函數，叫做二次函數。
這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數a≠0，而b,c可以為零.二次函數的定義域是全體實數.
二次函數圖像與性質口訣
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;
開口、頂點和交點，它們確定圖象限;
開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
【二次函數的應用】
在公路、橋梁、隧道、城市建設等很多方面都有拋物線型;生產和生活中，有很多「利潤」、「用料最少」、「開支最節約」、「線路最短」、「面積」等問題，它們都有可能用到二次函數關系，用到二次函數的最值。
那麼解決這類問題的一般步驟是：
第一步：設自變數;
第二步：建立函數解析式;
第三步：確定自變數取值范圍;
第四步：根據頂點坐標公式或配方法求出最值(在自變數的取值范圍內)。
初 三年級數學 知識點
【函數的圖像與一元二次方程】
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
初三年級數學知識點蘇科版
一.知識框架
二.知識概念
1.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意
意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。
6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。
7.圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO
8.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。
9.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r
10.切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
11.切線的性質：(1)經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。
12.垂徑定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
13.有關定理：
平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.
在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半.
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.
14.圓的計算公式1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/180
15.扇形面積S=π(R^2-r^2)5.圓錐側面積S=πrl
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㈢ 九年級數學知識點歸納總結
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初三第一學期數學知識點
【角的度量與分類】
角的度量：度量角的大小，可用「度」作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
角的分類：
(1)銳角：小於直角的角叫做銳角
(2)直角：平角的一半叫做直角
(3)鈍角：大於直角而小於平角的角
(4)平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。
(5)周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。
(6)周角、平角、直角的關系是：l周角=2平角=4直角=360°
【銳角三角函數定義】
銳角角A的正弦(sin)，餘弦(cos)和正切(tan)，餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c
餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b
餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b
餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a
互餘角的三角函數間的關系
sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，
tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα。
平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
初三數學知識點
1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標准差與方差
極差是什麼：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值-最小值。
計算器——求標准差與方差的一般步驟：
1.打開計算器，按「ON」鍵，按「MODE」「2」進入統計(SD)狀態。
2.在開始數據輸入之前，請務必按「SHIFT」「CLR」「1」「=」鍵清除統計存儲器。
3.輸入數據：按數字鍵輸入數值，然後按「M+」鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時，還可在步驟3後按「SHIET」「;」，後輸入該數據出現的頻數，再按「M+」鍵。
4.當所有的數據全部輸入結束後，按「SHIFT」「2」，選擇的是「標准差」，就可以得到所求數據的標准差;
5.標准差的平方就是方差。
數學初三上冊知識點歸納
分式的基本性質與應用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;
(3)繁分式化簡時，採用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法，比較簡單.
分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經常需要先因式分解.
最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最後結果要求化為最簡分式.
分式的乘除法法則：.
分式的乘方：.
負整指數計演算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指數的運演算法則都可用於負整指數計算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
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㈣ 九年級數學知識點總結
各個科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數學上冊知識點歸納
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標准
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：
①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：
①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：
①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：
①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。
九年級下冊數學知識點歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
2.推論：平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條線段平行於三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質：(1)相似三角形的對應角相等;
(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等於底之比，等底三角形的面積比等於高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。
3.判定定理：
(1)兩角對應相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
九年級下冊數學知識點
圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.「三點定圓」定理
4.垂徑定理及其推論
5.「等對等」定理及其推論
6.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1.切線的性質(重點)
2.切線的判定定理(重點)
3.切線長定理
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㈤ 九年級數學知識點歸納
各個科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 知識點的學習資料，希望對大家有所幫助。
初三下冊數學知識點 總結
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
九年級下冊數學知識點
知識點1.概念
把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)
解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.
(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.
(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.
知識點2.比例線段
對於四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.
知識點3.相似多邊形的性質
相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.
解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確「對應」關系.
(2)明確相似多邊形的「對應」來自於書寫，且要明確相似比具有順序性.
知識點4.相似三角形的概念
對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.
解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;
(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;
(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;
(4)相似用「∽」表示，讀作「相似於」;
(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.
知識點5.相似三角的判定方法
(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點6.相似三角形的性質
(1)對應角相等，對應邊的比相等;
(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等於相似比;
(3)相似三角形周長之比等於相似比;面積之比等於相似比的平方.
(4)射影定理
蘇教版九年級上冊數學知識點歸納
1二次根式：形如式子為二次根式;
性質：是一個非負數;
2二次根式的乘除：
3二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.
1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的次是2的方程.
2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方;
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3一元二次方程在實際問題中的應用
4韋達定理：設是方程的兩個根,那麼有
1：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱;
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;
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㈥ 初三數學知識點歸納整理
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數學知識點歸納
空間與圖形
圖形的認識：
1、點，線，面
點，線，面：
①圖形是由點，線，面構成的。
②面與 面相 交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。
②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧，扇形：
①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
角
線：
①線段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
①兩點之間的所有連線中，線段最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
九年級下冊數學知識點歸納
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
2.推論：平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。
3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條線段平行於三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。
2.性質：(1)相似三角形的對應角相等;
(2)相似三角形的對應線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;
(3)相似三角形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等於底之比，等底三角形的面積比等於高之比;②要注意兩個圖形元素的對應。
3.判定定理：
(1)兩角對應相等，兩三角形相似;
(2)兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;
(3)三邊對應成比例，兩三角形相似;
(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
初三 數學 學習 方法
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並 總結 出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
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㈦ 初三數學重點知識點歸納大全
數學 最重要的就是 知識點 ，下面我就大家整理一下初三數學重點知識點歸納大全，僅供參考。
函數易錯知識點
1：各個待定系數表示的的意義。
2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。
3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。
4：兩個變數利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。
5：利用函數圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
方程(組)與不等式(組)
1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關註解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在於消除了一個帶X公因式時回頭檢驗!
3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。
4：關於一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。
5：關於一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況。
6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括弧，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。
7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。
8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。
6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。
7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。
8：自變數的取值范圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。
初三數學學習法則
認真學習，研究教材，研究考試，把握教學的要求，了解教學中的重點和學生學習中的難點，提高自身的業務素養。另外也要根據當前教改的要求、學生的實際，研究教學方法，達到提高教學效率的目的。
要注重知識的發生發展過程，全面、准確的理解基本概念，切忌就事論事，然後通過大量的練習來「理解」、「掌握」概念，這種做法只能起到事倍功半的效果，不但「記不住」大量的數學概念，而且不會靈活地運用概念解決問題。
在平時的學習例題時，要注重分析解決問題的方法，糾正不研究的學習過程，只追求結果的錯誤學習方法;要注重數學思想方法的滲透，廢棄死記硬背的學習方式。數學思想方法是數學的靈魂，數學的精髓，它是培養學生創新意識、實踐能力的源泉，因此也是中考的重點。在初中階段要注意方程思想、函數思想、整體待換思想、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想、換元法、配方法、待定系數法等數學思想方法，這樣才能提高學生分析問題解決問題的能力。
㈧ 九年級數學基礎知識點
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初三年級下學期數學知識點
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0,x≠0,y≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變數x的取值范圍是不等於0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由於反比例函數屬於奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關於原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數(即y隨x的增大而減小)
當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數(即y隨x的增大而增大)
由於反比例函數的自變數和因變數都不能為0，所以圖像只能無限向坐標軸靠近，無法和坐標軸相交。
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對於雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/x(x±m)m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)
二次函數
知識點一、平面直角坐標系
1，平面直角坐標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
知識點二、不同位置的點的坐標的特徵
1、各象限內點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、坐標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)
3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數
點P與點p』關於y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數
點P與點p』關於原點對稱橫、縱坐標均互為相反數
6、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等於
(2)點P(x,y)到y軸的距離等於
(3)點P(x,y)到原點的距離等於
初 三年級數學 知識點歸納
旋轉
一.知識框架
二.知識概念
1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。(圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。)
2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角(旋轉角小於0°，大於360°)。
3.中心對稱圖形與中心對稱：
中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。
中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。
4.中心對稱的性質：
關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。
本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。
九年級上冊數學復習知識點
知識點1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2：直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變數的值求函數值
1、當x=2時，函數y=的值為1。
2、當x=3時，函數y=的值為1。
3、當x=-1時，函數y=的值為1。
知識點4：基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1，2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。
2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。
3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。
知識點6：特殊三角函數值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
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㈨ 中考數學最全考點分析主要知識點
備考中考數學的時候不免會遇到各種問題，甚至迷失方向，但是請不要害怕，只要努力堅持下去，終有一天我們會到達成功的彼岸。為了減輕各位同學的負擔，我給大家整理了中考數學最全考點分析主要知識點，方便大家學習。
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中考數學最全考點分析主要知識點
一、相似三角形(7個考點)
考點1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求:理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點3:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
考點4:相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用.
考點5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定義並初步應用.
考點6:向量的有關概念
考點7:向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求:掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比(2個考點)
考點8:銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9:解直角三角形及其應用
考核要求:(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函數(4個考點)
考點10:函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數
考核要求:(1)通過實例認識變數、自變數、因變數，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示 方法 ，知道符號的意義.
考點11:用待定系數法求二次函數的解析式
考核要求:(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.
注意求函數解析式的步驟:一設、二代、三列、四還原.
考點12:畫二次函數的圖像
考核要求:(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.
考點13:二次函數的圖像及其基本性質
考核要求:(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，並說出二次函數的有關性質.
注意:(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的平移要化成頂點式.
四、圓的相關概念(6個考點)
考點14:圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.
考點15:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
考核要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.
考點16:垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.
考點17:直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系
直線與圓的位置關系可從 與 之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解.
考點18:正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求:熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.
考點19:畫正三、四、六邊形.
考核要求:能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
五、數據整理和概率統計(9個考點)
考點20:確定事件和隨機事件
考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系;(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.
考點21:事件發生的可能性大小，事件的概率
考核要求:(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意:(1)在給可能性的大小排序前可先用「一定發生」、「很有可能發生」、「可能發生」、「不太可能發生」、「一定不會發生」等詞語來表述事件發生的可能性的大小;(2)事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.
考點22:等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
本考點的考核要求是(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;(2)會用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.
在求解概率問題中要注意:(1)計算前要先確定是否為可能事件;(2)用枚舉法或畫「樹形圖」方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.
考點23:數據整理與統計圖表
本考點考核要求是:(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息.
考點24:統計的含義
本考點的考核要求是:(1)知道統計的意義和一般研究過程;(2)認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法.
考點25:平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考核要是:(1)理解平均數、加權平均數的概念;(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意:在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.
考點26:中位數、眾數、方差、標准差的概念和計算
考核要求:(1)知道中位數、眾數、方差、標准差的概念;(2)會求一組數據的中位數、眾數、方差、標准差，並能用於解決簡單的統計問題.
注意:當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;(2)求中位數之前必須先將數據排序.
考點27:頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求:(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，並能用於解決有關的實際問題.解題時要注意:頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別:在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.
考點28:中位數、眾數、方差、標准差、頻數、頻率的應用
本考點的考核要是:(1)了解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標准差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決.
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();㈩ 初三數學知識點 所有重點知識點匯總
初三的學生更應該注意總結重點知識點，下面我為大家總結了初三數學知識點，所有重點知識點匯總，僅供大家參考。
有理數的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
函數的概念知識點
1.常量與變數：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.
2.函數：在某一變化過程中的兩個變數x和y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那麼y就叫做x的函數，其中x做自變數，y是因變數.
(1)自變數取值范圍的確定
①整式函數自變數的取值范圍是全體實數.
②分式函數自變數的取值范圍是使分母不為0的實數.
③二次根式函數自變數的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.
初三數學知識點
直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有一條直線，並且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
(4)直線上有無窮多個點。
(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。
線段的性質
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
以上就是我為大家總結的初三數學知識點，所有重點知識點歸納，僅供參考，希望能幫助到大家。