㈠ 三至六年級所有的數學概念 幫幫忙吧,各位!
數學概念整理：
整數部分：
十進制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中「一」是計數的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀,讀出級名（億、萬）,每級末尾0都不讀.其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」.
整數的寫法：從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四捨五入法：求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就捨去,是5或大於5捨去尾數向前一位進1.這種求近似數的方法就叫做四捨五入法.
整數大小的比較：位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
小數部分：
把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.
小數點右邊第一位叫十分位,計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,計數單位是百分之一（0.01）……小數部分最大的計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位.小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數.如0.36是兩位小數,3.066是三位小數
小數的讀法：整數部分整數讀,小數點讀點,小數部分順序讀.
小數的寫法：小數點寫在個位右下角.
小數的性質：小數末尾添0去0大小不變.化簡
小數點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小,1十2百3千倍.
小數大小比較：整數部分大就大；整數相同看十分位大就大；以此類推.
分數和百分數
■分數和百分數的意義
1、 分數的意義：把單位「 1」 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.在分數里,表示把單位「 1」 平均分成多少份的數,叫做分數的分母；表示取了多少份的數,叫做分數的分子；其中的一份,叫做分數單位.
2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.也叫百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而用特定的「%」來表示.百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系,後面不能帶單位名稱.
3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關系,它的後面不能寫計量單位.
4、 成數：幾成就是十分之幾.
■分數的種類
按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成：真分數、假分數、帶分數
■分數和除法的關系及分數的基本性質
1、 除法是一種運算,有運算符號；分數是一種數.因此,一般應敘述為被除數相當於分子,而不能說成被除數就是分子.
2、 由於分數和除法有密切的關系,根據除法中「商不變」的性質可得出分數的基本性質.
3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外）,分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據.
■約分和通分
1、 分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數.
2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分.
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止.
4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分.
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數,然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數.
■倒 數
1、 乘積是1的兩個數互為倒數.
2、 求一個數（0除外）的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.
3、 1的倒數是1,0沒有倒數
■分數的大小比較
1、 分母相同的分數,分子大的那個分數就大.
2、 分子相同的分數,分母小的那個分數就大.
3、 分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小.
4、 如果被比較的分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個帶分數就大.
■百分數與折數、成數的互化：
例如：三折就是30％,七五折就是75％,成數就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%,則六成五就是65%.
■納稅和利息：
稅率：應納稅額與各種收入的比率.
利率：利息與本金的百分率.由銀行規定按年或按月計算.
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
百分數與分數的區別主要有以下三點：
1．意義不同.百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數.」它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量.如：可以說 1米 是 5米 的 20％,不可以說「一段繩子長為20％米.」因此,百分數後面不能帶單位名稱.分數是「把單位『1』平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數」.分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系,如：甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量,如：犌Э恕 米等.
2．應用范圍不同.百分數在生產、工作和生活中,常用於調查、統計、分析與比較.而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用.
3．書寫形式不同.百分數通常不寫成分數形式,而採用百分號「％」來表示.如：百分之四十五,寫作：45％；百分數的分母固定為100,因此,不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分；百分數的分子可以是自然數,也可以是小數.而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數.
數的整除
■整除的意義
整數a除以整數b（b≠0）,除得的商正好是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數,所得的商是整數或有限小數而余數也為0時,我們就說甲數能被乙數除盡,（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數,也可以是小數（乙數不能為0）.
■約數和倍數
1、如果數a能被數b整除,a就叫b的倍數,b就叫a的約數.2、一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身.3、一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數.
■奇數和偶數
1、能被2整除的數叫偶數.例如：0、2、4、6、8、10……註：0也是偶數 2、不能被2整除的數叫基數.例如：1、3、5、7、9……
■整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8.
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5.
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除,這個數就能被3 整除.
■質數和合數
1、一個數只有1和它本身兩個約數,這個數叫做質數（素數）.
2、一個數除了1和它本身外,還有別的約數,這個數叫做合數.
3、1既不是質數,也不是合數.
4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數
5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
■分解質因數
1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的質因數.
2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數.通常用短除法來分解質因數.
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數.公因數只有1的兩個數,叫做互質數.幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數.其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數.
4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數.（1）如果幾個數中,較大數是較小數的倍數,較小數是較大數的約數,則較大數是它們的最小公倍數,較小數是它們的最大公約數.（2）如果幾個數兩兩互質,則它們的最大公約數是1,小公倍數是這幾個數連乘的積.
■奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數,之積是偶數.
2、奇數+奇數=偶數,奇數+偶數=奇數,偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數,
奇數-偶數=奇數,偶數-奇數=奇數,偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數,奇數×偶數=偶數,偶數×偶數=偶數.
整數、小學、分數四則混合運算
■四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數：分母不變,分子相加；異分母分數：先通分,再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數：分母不變,分子相減；異分母分數：先通分,再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的末位就和哪一位對起,最後把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位,先看被除數的前幾位,（不夠就多看一位）,除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上.除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外）,等於甲數除以乙數的倒數
■運算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質 a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
■積的變化規律：在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大（或縮小）若干倍,積也擴大（或縮小）相同的倍數.
推廣：一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍.
一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規律：在除法中,被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數,商不變.
推廣：被除數擴大（或縮小）A倍,除數不變,商也擴大（或縮小）A倍.
被除數不變,除數擴大（或縮小）A倍,商反而縮小（或擴大）A倍.
■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便.但在有餘數的除法中要注意余數.
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的余數1是被縮小100被後的,所以還原成原來的余數應該是100.
簡易方程
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點.既簡單明了,又能表達數量關系的一般規律.
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成「·「或省略不寫.數與數相乘,乘號不能省略.
2、當1和任何字母相乘時,「 1」 省略不寫.
3、數字和字母相乘時,將數字寫在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式.
含有未知數的等式叫方程.
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解.
求方程的解的過程叫解方程.
■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差 減數=被減數－差 被減數=差＋減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數,然後再解.如3x+20=41
先把3x看作一個數,然後再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然後再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然後再解.
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然後再解.如：2.2x＋7.8x＝20
先利用運算定律或性質使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20,然後計算括弧裡面使方程變形為10x＝20,最後再解.
比和比例
■比和比例應用題
在工業生產和日常生活中,常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫「按比例分配」.
■解題策略
按比例分配的有關習題,在解答時,要善於找准分配的總量和分配的比,然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題,找出題中相關聯的兩個量
2、分析,判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系.
3、設未知數,列比例式
4、解比例式
5、檢驗,寫答語
數感和符號感
■在數學教學中發展學生的數感主要指,使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算,有能力進行計算,並具有選擇適當方法（心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能根據數據進行推論,並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗,等等.
■培養學生的數感的目的就在於使學生學會數學地思考,學會用數學的方法理解和解釋現實問題.
■ 數感的培養有利於學生提出問題和解決問題能力的提高.學生在遇到問題時,自覺主動地與一定的數學知識和技能建立起聯系,這樣才有可能建構與具體事物相聯系 的數學模型.具備一定的數感是完成這類任務的重要條件.如,怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號?這是一個實際問題,沒有固定的解法,你可以用不同的方 式編,而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的.如,從號碼上就可以分辨出年級和班級,區分出男生和女生,或很快的知道一名隊員是參加哪類項目.
■ 數概念本身是抽象的,數概念的建立不是一次完成的,學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程.讓學生在認識數的過程中,更多地接觸和經歷有關的情境和實例, 在現實的背景下感受和體驗會使學生更具體更深刻地把握數的概念,建立數感.在認識數的過程中,讓學生說一說自己身邊的數,生活中用到的數,如何用數表示周 圍的事物等,會讓學生感覺到數就在自己身邊,運用數可以簡單明了地表示許多現象.估計一頁書的字數,一本書有多少頁,一把黃豆有多少粒等,這些對具體數量 的感知與體驗,是學生建立數感的基礎,這對學生理解數的意義會有很大的幫助.
■無論在哪個學段,都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數量關系和變化規律,這是發展學生符號感的決定性因素.
■引進字母表示,是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關系和變化規律的重要一步.盡可能從實際問題中引入,使學生感受到字母表示的意義.
第一,用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式.演算法的一般化,深化和發展了對數的認識.
第二,用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系.例如,勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt.
第三,用字母表示數,便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律,並確切地表示出來,從而有利於進一步用數學知識去解決問題.例如,我們用字母表示實際問題中的未知量,利用問題中的相等關系列出方程.
■字母和表達式在不同場合有不同的意義.如：
5=2x+1表示x所滿足的一個條件,事實上,x這里只佔一個特殊數的位置,可以利用解方程找到它的值；
Y=2x表示變數之間的關系,x是自變數,可以取定義域內任何數,y是因變數,y隨x的變換而變化；
（a+b）（a－b）=a－b表示一個一般化的演算法,表示一個恆等式；
如果a和b分別表示矩形的長和寬,S表示矩形的面積,那麼S=ab表示計算矩形面積公式,同時也表示矩形的面積隨長和寬的變化而變化.
■如何培養學生的符號感
要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義,在解決實際問題中發展學生的符號感.
必須要對符號運算進行訓練,要適當地、分階段地進行一定數量的符號運算.但是並不主張進行過繁的形式運算訓練.
學生的符號感的發展不是一朝一夕就可以完成的,而是應該貫穿於數學學習的全過程,伴隨著學生數學思維的提高逐步發展.
量的計算
■事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等,這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量.把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量.用來作為計量標準的量叫做計量單位.
■數+單位名稱=名數
只帶有一個單位名稱的叫做單名數.
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數
高級單位的數如把米改成厘米 低級單位的數如把厘米改成米
■只帶有一個單位名稱的數叫做單名數.如：5小時, 3千克 （只有一個單位的）
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數.如：5小時6分,3千克500克（有兩個單位的）
56平方分米=(0.56)平方米 就是單名數轉化成單名數
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數轉化成復名數的例子.
■高級單位與低級單位是相對的.比如,"米"相對於分米,就是高級單位,相對於千米就是低級單位.
■常用計算公式表
(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h．
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高,計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高,計算公式v=s h
■1年12個月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11．月份,平年2月28天,閏年2月29天
■閏年年份是4的倍數,整百年份須是400的倍數.
■平年一年365天,閏年一年366天.
■公元1年—100年是第一世紀,公元1901—2000是第二十世紀.
平面圖形的認識和計算
■三角形
1、三角形是由三條線段圍成的圖形.它具有穩定性.從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高.一個三角形有三條高.
2、三角形的內角和是180度
3、三角形按角分,可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
4、三角形按邊分,可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
■四邊形
1、四邊形是由四條線段圍成的圖形.
2、任意四邊形的內角和是360度.
3、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形.
4、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形,它容易變形.長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形.
■圓
圓是平面上的一種曲線圖形.同圓或等圓的直徑都相等,直徑等於半徑的2倍.圓有無數條對稱軸.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.
■扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形.扇形是軸對稱圖形.
■軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿著一條直線對折,兩邊的圖形能夠完全重合,這個圖形叫做軸對稱圖形；這條窒息那叫做對稱軸.
2、線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形,他們的對稱軸條數不等.
■周長和面積
1、平面圖形一周的長度叫做周長.
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積.
3、常見圖形的周長和面積計算公式如下：
(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h．
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
（8）直徑 ：d = 2r 半徑 ：r = d÷2
圓的周長：C圓= πd d = C÷π
C圓= 2πr r = C÷π÷2
圓的面積 ：S 圓= πr2 圓環的面積：S環 = π×（R2–r2）
半圓的周長：C半圓 =πr+2r
半圓的面積：S半圓=πr2÷2
■組合圖形的面積
1、 由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的比較復雜的圖形,叫做組合圖形.
2、 解題方法：合並求和法,去空求差法
㈡ 小學六年級數學必考知識點有哪些
小學六年級數學必考知識點有如下：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
3、能藉助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
4、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃；－16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃。
5、如果2000表示存入2000元，那麼－500表示支出了500元。向東走3m記作＋3，向西4m記作－4。
6、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數都比0大，負數都比正數小。負號後面的數越大，這個數就越小。
㈢ 1～6年級數學重點知識是什麼
1、自然數包括正整數和0，所以最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
2、計數單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等等。
3、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、能被2整除的數叫做偶數，0也是偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5、一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數，如2、3、5、7、11、13等等。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、10都是合數。
6、最小的自然數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。公因數只有1的兩個數叫做互質數。
7、為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。如·1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。
8、近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億後面的尾數是13億。
9、四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。
10、商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
11、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
㈣ 六年級數學必考知識點有哪些
一、分數
1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
二、百分數
1、定義：百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子後面加上百分號「％」來表示。例如：百分之九十，90%;百分之一百零八點五，108.5%......百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。
2、百分數的意義：是能在生產生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。
三、分數除法
1、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
2、分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
四、比例
1、在比例里，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
2、比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。
五、數量關系
1份數量×份數＝總量。
總量÷1份數量＝份數。
總量÷另一份數＝另一每份數量。
㈤ 小升初考試必備數學一到六年級的知識點
小升初數學考的知識點是一到六年級的知識點，整理出不同年級的小學數學重要知識點,對於備考很有用，我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
一年級的知識重點
1數與計算
(1)20以內數的認識，加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內數的認識。
加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
2量與計量
鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
4應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題(抓有效信息的能力)
5實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
二年級的知識重點
1數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
2量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識。
3幾何初步知識
直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。
4應用題
加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。
5實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
三年級的知識重點
1數與計算
(1)一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。
兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
2量與計量
千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
4應用題常見的數量關系。
解答兩步計算的應用題。
5實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
四年級的知識重點
1數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
2量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
3幾何初步知識
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。
三角形的內角和。
4統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
5應用題列綜合算式
解答比較容易的三步計算的應用題。
五年級的知識重點
1計算
小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上，繼續培養學生小數的四則運算能力。
2方程
用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
3空間與物體
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
4圖形的轉換
探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
5統計與概率
教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性。
6平均數
理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
7實際應用
通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。
六年級的知識重點
1數與計算
(1)分數的乘法和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。
(2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。
(3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。
2比和比例
比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
3幾何初步知識
圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。
4統計初步知識
統計表，條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。
5應用題
分數四則應用題(包括工程問題)，百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)，比例尺，按比例分配。
6實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動，例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
㈥ 小學三年級到六年級所有的數學公式有哪些
小學三年級到六年級所有的數學公式
關於量的數學公式
1、每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
關於數學圖形計算公式
1、正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2、正方體
V：體積 a：棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4、長方體
V：體積 s：面積 a：長 b：寬 h：高
（1）表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
（2）體積=長×寬×高
V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6、平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7、梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8、圓形
S面積 C周長 π d直徑 r半徑
（1）周長=直徑×π=2×π×半徑
C=πd=2πr
（2）面積=半徑×半徑×π
9、圓柱體
v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長
（1）側面積=底面周長×高
（2）表面積=側面積+底面積×2
（3）體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體
v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑
體積=底面積×高÷3
和差問題的公式
總數÷總份數＝平均數
（和＋差）÷2＝大數
（和－差）÷2＝小數
和倍問題
和÷（倍數－1）＝小數
小數×倍數＝大數
（或者 和－小數＝大數）
差倍問題
差÷（倍數－1）＝小數
小數×倍數＝大數
（或 小數＋差＝大數）
植樹問題：
1、如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×（株數－1）
株距＝全長÷（株數－1）
㈦ 人教版小學數學三年級到六年級數學所有概念
sorry,人教版數學一個個年級找太麻煩，雖然我找到，但我不夠錢下載，以下是整個小學的概念，1、2年級的概念也不多，你可以當復習嘛，如果你依然不滿意，你也可以去網路文庫那裡下載的~
小學畢業班總復習概念整理
一、整數和小數
1．最小的一位數是1，最小的自然數是0
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3．小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：
有限小數
小數 無限循環小數
無限小數 無限不循環小數
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。
質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的合數是4
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
三、四則運算
1．一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3.運算定律：
（1）加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b=b+a
乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。用字表示是：a×b=b×a
（2）加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。用字表示是：（a×b）×c=a×(b×c)
（3）乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。用字表示是：（a+b）×c=a×c+b×c
（4）減法的性質：從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。用字母表示是：：a-b-c=a-(b+c)
除法的性質：一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
用字表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)
四、關系式
1．速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
每份數×份數=總數 總數÷份數=每份數 總數÷每份數=份數
五、方程
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六、分數和百分數
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2．分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3．分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。
4．分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
5．真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
8．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，
如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
七、量的計量
1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。
體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。
質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。
二月平年是28天，閏年是29天。
左拳記月法
3．一年有4個季度，每個季度3個月。
4．平年閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6．名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。
八、幾何初步知識
1．線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。
2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。
4．計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。
5．小於90°的角叫做銳角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。
6．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）
7．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。
8．三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。
9．三角形的分類：
（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
10．三角形三個內角和是180°。
11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。
12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑。
13．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形
16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。
正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
19．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相同的圓
20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。
21．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。
22．圓周率π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。
24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的 ，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。
體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。
九、比和比例
1． 比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2．求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3、比的基本性質：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4．應用比的基本性質可以化簡比；
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5．用字母表示比與除法和分數的關系。
a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
7．圖上距離：實際距離=比例尺
或 =比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
8．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，結果是一個數。
化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數（零除外），結果是一個最簡整數比。
9．正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示： =k(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。
10．反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。
十、簡單的統計
1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
2．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。
3、折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。
4、扇形統計圖特點：表示部分數與總數之間的關系。
十一、公式的整理
平面圖形：
1．長方形：
周長=（長+寬）×2 C長=（a+b）×2
面積=長×寬 S長=a ×b
2.正方形：周長=邊長×4 C正=a×4 面積=邊長×邊長 S正=a×a
3．平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
4．三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2
6．圓的周長=直徑×3.14 C圓=πd
圓的周長=半徑×2×3.14 C圓=2πr
圓的面積=半徑的平方×圓周率 S圓=πr2
立體圖形：
1．長方體: 表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S長=（ab+ah+bh）×2
體積=長×寬×高 V長=abh
2．正方體: 表面積=棱長×棱長×6 S正表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V正=a3
3．圓柱: 側面積=底面周長×高 表面積=側面積+兩個底面積
體積=底面積×高
4．以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為：
表面積=側面積+兩個底面積 體積=底面積×高
5．圓錐的體積=圓柱的體積÷3 V錐=sh÷3
㈧ 小學1到6年級數學知識重點
（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上.
1、系統地整理有關數的內容,建立概念體系,加強概念的理解（4課時）,包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點.
2、溝通內容間的聯系,促進整體感知（2課時）,包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」.
3、全面概念四則運算和計算方法,提高計算水平（6課時）,包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」.
4、利用運算定律,掌握簡便運算,提高計算效率（5課時）,包括「運算定律和簡便運算」.
5、精心設計練習,提高綜合計算能力（3課時）.
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析.
1、形成系統知識、加強聯系（3課時）,包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點.
2、抓解題訓練,提高解方程和解比例的能力（4課時）,包括「簡易方程」、「解比例」.
3、 辨析概念,加深理解（3課時）,包括「比和比例」、「正比例和反比例」.
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上,難點內容是分數應用題.
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）.
2、復合應用題的分析與整理（6課時）.
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）.
4、分數應用題的分析與整理（10課時）.
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）.
6、應用題的綜合訓練（3課時）.
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上.
1、整理量的計量知識結構（2課時）,包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」.
2、鞏固計量單位,強化實際觀念（4課時）,包括「名數的改寫」.
3、綜合訓練與應用（1課時）.
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上.
1、強化概念理解和系統化（2課時）,包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」.
2、准確把握圖形特徵,加強對比分析,揭示知識間的聯系與區別（4課時）,包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」.
3、加強對公式的應用,提高掌握計算方法（5課時）.能實現周長、面積、體積的正確計算.
4、整體感知、實際應用（1課時）.
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上,能回答一些簡單的問題.
1、求平均數的方法（1課時）.
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時）,包括「統計表」、「統計圖」.
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時）,包括填圖和根據圖表回答問題.
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排,在實際教學中要根據實際情況作出調整.
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接,要為中學的學習做些鋪墊,適當拓展知識點.
3、要把握考綱要求,根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整.既要全面學到知識,又要掌握復習知識的深淺程度.
北師：
小學數學四年級前四個單元知識點總結
1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長方形周長公式：C=2（a+b）
5、長方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類,從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小於90度的角,直角是90度,鈍角是大於90度而小於平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角.
13、三角形按角分類：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形
14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.
15、三角形按邊分類有：不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形
16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底.
17、小數的計數單位是十分之一,百分之一,千分之一--------記作0.1,0.01,0.001-----
18、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變.
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩定性
22、三角形任意兩邊之和大於第三邊
23、三角形的內角和是180度
24、學會畫角
25、會比較小數的大小
26、單位換算
長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
質量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克
錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分
時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小時
一三五七八十臘,三十一天永不差.四六九十一三十,平年二月二十八,閏年二月二十九.
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
周長公式：長方形周長=(長+寬)×2 C=2（a+b）
正方形周長=邊長×4 C=4a
圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr
半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d
面積公式：長方形面積=長×寬 S=ab
正方形面積=邊長×邊長 S=a2
平行四邊形面積=底×高 S=ah
三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2
圓柱的側面積=底面周長×高 S=Ch
表面積公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2
圓柱體側面積=底面周長×高 S=C h
圓柱體表面積=側面積+底面積×2 S=S側+2 S底
體積公式：長方體體積=長×寬×高 V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3
圓柱體體積=底面積×高 V=Sh
（將近似長方體平放得到：圓柱體體積=側面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
㈨ 小學六年級數學必考知識點
小學六年級數學內容多，是小學階段所學數學知識的綜合。本文整理了六年級必背考點，歡迎閱讀。
六年級數學考點
數與計算
(1)分數的乘法和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。
(2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。
(3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。
比和比例
比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
幾何初步知識
圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。
求倒數地方法
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
按比例分配解題技巧
小技巧：a.把比轉化成為分數，用分數方法解答，即先求出總分數，然後求出各部分量占總量的幾分之幾，最後按照求一個數的幾分之幾多少的解題方法，分別求出各部分的量是多少
b.把比看做分得的分數，先求出各部分的總分數，然後再用「總量總份數=平均每份的量（歸一）」，再用「一份的量各部分量所對應的份數」，求出各部分的量。
c.用比例知識解答：首先設未知量為。再根據題中「已知比等於相對應的量的比」作為等量關系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
用正、反比例知識解答應用題的步驟
小技巧：（1）分析數量關系。判斷成什麼比例。（2）找等量關系。如果成正比例，則按等比找等量關系式；如果成反比例，則按等積找等量關系式。（3）解比例式。設未知數為x，並代入等量關系式，得正比例式或反比例式。（4）解比例。（5）檢驗並寫出答語。
知識體系
一、整除問題：
（1）數的整除的特徵和性質（小學六年級常考內容）
（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）
二、質數合數：
（1）質數、合數的概念和判斷（2）分解質因數（重點）
三、約數倍數：
（1）最大公約最小公倍數（2）約數個數決定法則（小學六年級常考內容）
四、余數問題：
1、帶余除式的理解和運用；
2、同餘的性質和運用；
3、中國剩餘定理奇偶問題：
（1）奇偶與四則運算；
4、奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：
（1）完全平方數的判斷和性質
（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）