❶ 四年級下冊數學小數乘法知識要點
【知識框架】
1、文具店(小數乘整數)
2、小數點搬家(小數點位置移動引起小數大小變化規律)
3、街心公園(兩個乘數小數位數與積的小數位數的關系)
4、包裝(小數乘法的豎式計算)
5、爬行最慢的哺乳動物(小數乘法的豎式計算及小數估算)
6、手拉手(小數乘法的混合運算及簡算)
【知識要點】
小數乘法的意義
1、 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
小數乘小數的意義表示求一個數的十分之幾、百分之幾……是多少。
2、 乘法的變化規律：①在乘法中，一個因數擴大到原來的m(m≠0)倍，另一個因數擴大到原來的n(n≠0)倍，積擴大到原來積的m×n倍。②在乘法中，一個因數縮小到原來的 (m≠0)倍，另一個因數縮小到原來的 (n≠0)倍，積擴大到原來積的 倍。③在乘法中，一個因數擴大到原來的n倍(或縮小到原來的 )( n≠0)，另一個因數縮小到原來的 (n≠0)(或擴大到原來的n倍)，積不變。
3、 一個因數小於「1」時，積小於另一個因數。一個因數大於「1」時，積大於另一個因數。一個因數等於「1」時，積等於另一個因數。
小數點位置移動引起小數大小變化的規律
1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的 、 、 ……小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……
2、 小數點右移，位數不夠時，要添「0」補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的「0」要去掉;小數點左移，位數不夠時，也用「0」補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用「0」表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的「0」去掉。
3、 積的小數位數與乘數的小數位數的關系：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
小數乘法的法則
1、 計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。結果能化簡的要化簡。
2、 小數乘法估算：先將兩個因數四捨五入保留整數，然後再相乘。
3、 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右;兩級運算，先二後一;有括弧的，先里後外。
整數的`運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
小數乘法
1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡;小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律(1)：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性質：abc=a(bc)
小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.60.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按除數是整數的小數除法的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用四捨五入法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232的循環節是32。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
❷ 小數乘法的教學滲透了什麼數學思想
1、應思想
應兩集合素間聯系種思想數般應直觀圖表並孕伏函數思想直線點（數軸）與表示具體數應
2、假設思想
假設先題目已知條件或問題作某種假設按照題已知條件進行推算根據數量現矛盾加適調整找確答案種思想假設思想種意義想像思維掌握使要解決問題更形象、具體豐富解題思路
3、比較思想
比較思想數見思想促進思維發展手段教數應用題教師善於引導比較題已知未知數量變化前情況幫助較快找解題途徑
4、符號化思想
用符號化語言（包括字母、數字、圖形各種特定符號）描述數內容符號思想數各種數量關系量變化及量與量間進行推導演算都用字母表示數符號濃縮形式表達量信息定律、公式、等
5、類比思想
類比思想指依據兩類數象相似性能已知類數象性質遷移另類數象思想加交換律乘交換律、形面積公式、平行四邊形面積公式三角形面積公式類比思想僅使數知識容易理解且使公式記憶變順水推舟自簡潔
6、轉化思想
轉化思想由種形式變換另種形式思想其本身變幾何等積變換、解程同解變換、公式變形等計算用甲÷乙=甲×1/乙
7、類思想
類思想數獨數類思想體現數象類及其類標准自數類若按能否2整除奇數偶數；按約數數質數合數三角形按邊按角同類標准同類結產新概念數象確、合理類取決於類標准確、合理性數知識類助於知識梳理建構
8、集合思想
集合思想運用集合概念、邏輯語言、運算、圖形等解決數問題或非純數問題思想採用直觀手段利用圖形實物滲透集合思想講述公約數公倍數採用交集思想
9、數形結合思想
數形數研究兩主要象數離形形離數面抽象數概念復雜數量關系藉助圖形使直觀化、形象化、簡單化另面復雜形體用簡單數量關系表示解應用題藉助線段圖直觀幫助析數量關系
10、統計思想：
數統計圖表些基本統計求平均數應用題體現數據處理思想
11、極限思想：
事物量變質變極限實質通量變限程達質變講圓面積周化圓化曲直極限割思路觀察限割基礎想像極限狀態僅使掌握公式能曲與直矛盾轉化萌發限逼近極限思想
12、代換思想：
程解重要原理解題某條件用別條件進行代換校買4張桌9椅共用504元張桌3椅價錢相等桌椅單價各少
13、逆思想：
邏輯思維基本思想順向思維難於解答條件或問題思維尋求解題思路借線段圖逆推輛汽車甲往乙第行全程1/7第二比第行16千米94千米求甲乙距
14、化歸思維：
能解決或未解決問題通轉化程歸結類便解決較易解決問題求解決化歸數知識聯系緊密新知識往往舊知識引申擴展讓面新知用化歸思想思考問題獨立獲新知能力提高疑幫助化歸向應該化隱顯、化繁簡、化難易、化未知已知
15、變抓變思想：
紛繁復雜變化何握數量關系抓變數突破口往往問迎刃解：科技書文藝書共630本其科技書20%買些科技書科技書佔30%買科技書少本
16、數模型思想：
所謂數模型思想指於現實世界某特定象特定原型發充運用觀察、實驗、操作、比較、析綜合概括等所謂程簡化假設實際問題轉化數問題模型種思想培養用數眼光認識處理周圍事物或數問題乃數高境界高數素養所追求目標
17、整體思想：
數問題觀察析宏觀處著手整體握化零整往往失種更便捷更省