Ⅰ 漏斗式發問技巧的正確順序
漏斗式發問一般是開放式問題開始，封閉式問題結束，運用逆向思維站在對方角度考慮問題。主要目的在於引導對方回答我們注重的問題。
Ⅱ 數學建模，漏斗形狀設計問題
我們仔細觀察不難發現，經常使用的漏斗有圓柱形，倒圓錐形等多種形狀，而每種形狀的漏斗其漏水時間並不相同．由水利學知道，水從孔口流出的速度（體積對時間的變化率）大小為 （m3/s，立方米/秒），其中0.62為流量系數， 為重力加速度， 為水面高度（水面與孔口中心間的距離）．
現在就漏斗形狀的設計，完成以下問題（計算結果請註明單位）：
1．若漏斗的設計成倒圓錐形（如下圖所示），建立漏斗中水面高度的數學模型．
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2．在問題1的基礎上，設漏鬥上底面直徑為1米，高為0.5米，小孔直徑為2.5厘米，水從小孔流完需要多少時間?
3．請你設計幾種形狀的漏斗（不少於兩種），並建立漏斗中水面高度的數學模型．在相同條件下（例如，漏斗的體積為定值 ，且漏鬥上底面直徑與漏斗高之比為2:1）對設計出的漏斗進行比較，說明哪種漏斗的漏水時間最少．
4．若從經濟角度考慮，該如何設計倒圓錐形漏斗？例如說，上底面直徑和高之比等．
5．在問題4的基礎上，即在最優設計條件下，設漏斗體積為1立方米，小孔直徑為2.5厘米，水從小孔流完需要多少時間?
Ⅲ 普通漏斗（見圖1）是中學化學實驗室常用儀器之一．我們對它的用途並不陌生．（1）請舉兩例說明普通漏斗在
（1）普通漏斗在化學實驗中的運用有：往細口容器中加液體、組成過濾裝置、組成防倒吸裝置等，
故答案為：①往細口容器中加液體；②組成過濾裝置；③組成防倒吸裝置；
（2）①圖2裝置中可以收集到較純凈的氫氣，避免了不純的氫氣點燃時發生爆炸的現象，
故答案為：防止不純的氫氣點燃時發生爆炸；
②圖3裝置中，在進行分液操作時，兩層液體的完全分離較難控制且苯、Br2都會腐蝕橡膠，
故答案為：兩層液體的完全分離較難控制；苯、Br2都會導致橡膠老化．
Ⅳ 漏斗的用途和注意事項
用途：
漏斗是過濾實驗中不可缺少的儀器。過濾時，漏斗中要裝入濾紙。濾紙有許多種，根據過濾的不同要求可選用不同的濾紙、自然教學可使用普通性濾紙，應根據漏斗的尺寸購買相應尺寸的濾紙。
注意事項：
1、將過濾紙對折，連續兩次，疊成90°圓心角形狀。
2、把疊好的濾紙，按一側三層，另一側一層打開，成漏斗狀。
3、把漏斗狀濾紙裝入漏斗內，濾紙邊要低於漏斗邊，向漏鬥口內倒一些清水，使浸濕的濾紙與漏斗內壁貼靠，再把餘下的清水倒掉，待用。
4、將裝好濾紙的漏斗安放在過濾用的漏斗架上（如鐵架台的圓環上），在漏斗頸下放接納過濾液的燒杯或試管，並使漏斗頸尖端靠於接納容器的壁上，為了防止液體飛濺。
5、向漏斗里注入需要過濾的液體時，右手持盛液燒杯，左手持玻璃棒，玻璃棒下端靠緊三層濾紙處，燒杯杯口緊貼玻璃棒，待濾液體沿杯口流出，再沿玻璃棒順勢流入漏斗內。注意，流到漏斗里的液體的液面高度不能超過濾紙高度。
6、當液體經過濾紙，沿漏斗頸流下時，要檢查一下液體是否沿杯壁順流而下，注到杯底。如果沒有，應該移動燒杯或旋轉漏斗，使漏斗尖端與燒杯壁貼牢，就可以使液體順杯壁下流了。
(4)漏斗運用了什麼數學知識擴展閱讀：
1、平衡氣壓，使液體順利流下。
2、減小增加的液體對氣體壓強的影響，從而在測量氣體體積時更加准確。
3、減少滴加液體時易揮發液體的損失。
4、減少可能產生的空氣污染。
參考資料來源：網路-漏斗
Ⅳ 在一次科學探究實驗中,小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進行折疊,並圍成圓錐形.
1、分析：只要濾紙圍成的圓錐與漏斗兩者的頂角度數（橫切面三角形頂角）度數相等即可重合。
濾紙圍成的圓錐頂角：
兩次對折將濾紙圓分為4份，現在重疊部分有3層，所以這3層的圓周長度只佔到4份中1分，再加上另一半的1層，所以圓錐底圓周長為折疊前圓的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圓半徑=5π/2π=5/2 母線=大圓半徑=5
橫切面中，以圓錐高、半徑、母線圍成的直角三角型中：半徑/母線=1/2
所以：三角形頂角=30度
圓錐橫切面三角形頂角=2*30=60度
同理求得：漏斗半徑/母線=3/6=1/2 所以漏斗頂角也為60度
所以他們能重合！
2、S扇＝（LR）/2 （L為扇形弧長）
漏斗圓心角=L/圓周長*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周長=2πR=2π*6=12π
漏斗圓心角=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n為圓心角的度數）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圓=πR*R=π*5*5=25π
S圓-S扇=25π-15π=10π
多餘的面積對折重合到圓錐上，這樣加上原有的一層，共就是三層
所以重疊部分每層的面積=1/2*10π=5π
5π 約等於 5*3.14=15.7
Ⅵ 沙漏的工作原理是什麼
工作原理
通過充滿了沙子的玻璃球從上面穿過狹窄的管道流入底部玻璃球所需要的時間來對時間進行測量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球，該沙漏可以被顛倒以測量時間了，一般的沙漏有一個名義上的運行時間1分鍾。
沙漏也叫做沙鍾，是一種測量時間的裝置。沙漏與我國古代另一種計時工具漏刻的工作原理大體相同。漏刻是根據從一個壺流到另一個壺的水量來計時,而沙漏則是根據從一個容器漏到另一個容器的沙量來計時。
數學上有一種沙漏定理即八字定理，有兩個相似三角形組成，△ABC和△XYZ，面積分別為S1和S2，S1:S2=AB·BC:XY·YZ。 沙漏定理和蝴蝶定理大都是運用於梯形對角線分成四個三角形，沙漏定理通常可以算出上面的三角形與下面三角形的面積比，蝴蝶定理可以算出四個三角形的面積之比
(6)漏斗運用了什麼數學知識擴展閱讀
沙漏歷史
1、中國沙漏
人類最早使用的計時儀器是利用太陽的射影長短和方向來判斷時間的。前者稱為圭表，用來測量日中時間、定四季和辨方位;後者稱為日晷，用來測量時間。二者統稱為太陽鍾。
公元前1300~前1027年，中國殷商時期的甲骨文，已有使用圭表的記載。《詩經·國風·定之方中》篇有，"定之方中，作於楚宮。揆之以日，作於楚室……"。確切記載使用圭表的時間為公元前659年。
圭表等太陽鍾在陰天或夜間就失去效用。為此人們又發明了漏壺和沙漏、油燈鍾和蠟燭鍾等計時儀器。
因刻漏冬天水易結冰，故有改用流沙驅動的。《明史·天文志》載明初詹希元創造了"五輪沙漏"。後來周述學加大了流沙孔，以防堵塞，改用六個輪子。宋濂（1310~1381）著《宋學士文集》記載了沙漏結構，有零件尺寸和減速齒輪各輪齒數，並說第五輪的軸梢沒有齒，而裝有指示時間的測景盤。
2、西方沙漏
西方發現最早的沙漏大約在公元1100年，比我國的沙漏出現要晚。我國的沙漏也是古代一種計量時間的儀器。沙漏的製造原理與漏刻大體相同，它是根據流沙從一個容器漏到另一個容器的時間來計量時間。這種採用流沙代替水的方法，是因為我國北方冬天空氣寒冷，水容易結冰的緣故。
最著名的沙漏是1360年詹希元創制的"五輪沙漏"。流沙從漏斗形的沙池流到初輪邊上的沙斗里，驅動初輪，從而帶動各級機械齒輪旋轉。最後一級齒輪帶動在水平面上旋轉的中輪，中輪的軸心上有一根指針，指針則在一個有刻線的儀器圓盤上轉動，以此顯示時刻，這種顯示方法幾乎與現代時鍾的表面結構完全相同。
此外，詹希元還巧妙地在中輪上添加了一個機械撥動裝置，以提醒兩個站在五輪沙漏上擊鼓報時的木人。每到整點或一刻，兩個木人便會自行出來，擊鼓報告時刻。這種沙漏脫離了輔助的天文儀器，已經獨立成為一種機械性的時鍾結構。由於無水壓限制，沙漏比漏刻更精確。
Ⅶ 漏斗的數學問題
設剪去的扇形圓心角X
漏斗錐體的底面圓半徑r,高H,容積V
2*pi*r=2*pi*R-R*X
X=2pi*(R-r)/R
H^2=R^2-r^2
V=(1/3)(pi*r^2)*H
(9/pi^2)V^2=r^4*H^2=r^4*(R^2-r^2)=4*(r^2/2)*(r^2/2)*(R^2-r^2)
而:(r^2/2)+(r^2/2)+(R^2-r^2)=R^2=定值
所以:當r^2/2=R62-r^2=(1/3)R^2,即:r/R=(2/3)^(1/2)時,V為最大
此時, X=2pi*(R-r)/R=2pi*(1-(r/R))=2pi*(1-(2/3)^(1/2))
=(2pi/3)((根號3)-(根號2))
Ⅷ 數學問題
1、分析
：只要
圍成的圓錐與
兩者的頂角度數（
三角形頂角）度數相等即可重合。
圍成的圓錐頂角：
兩次對折將
圓分為4份，現在重疊部分有3層，所以這3層的
度只佔到4份中1分，再加上另一半的1層，所以圓錐底
為折疊前圓的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圓半徑=5π/2π=5/2
=大圓半徑=5
中，以圓錐高、半徑、
圍成的直角三角型中：半徑/
=1/2
所以：三角形頂角=30度
圓錐
三角形頂角=2*30=60度
同理求得：
半徑/母線=3/6=1/2 所以
頂角也為60度
所以他們能重合！
2、S扇＝（LR）/2 （L為
）
漏斗
=L/
*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周長=2πR=2π*6=12π
漏斗
=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n為
的度數）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圓=πR*R=π*5*5=25π
S圓-S扇=25π-15π=10π
多餘的面積對折重合到圓錐上，這樣加上原有的一層，共就是三層
所以重疊部分每層的面積=1/2*10π=5π
5π 約等於 5*3.14=15.7
Ⅸ 數據分析中的漏斗模型
數據分析有很多模型，其中最常見的就是AARRR模型和漏斗模型，相信大家對AARRR模型有了一個比較深入的了解，其實在數據分析中漏斗模型也是一個十分常見的模型。在這篇文章中我們就簡單為大家介紹一下關於漏斗模型的知識，以便於讓大家更好地了解漏斗模型。
其實漏斗模型廣泛應用於流量監控、產品目標轉化等日常數據運營工作中。之所以稱為漏斗，就是因為用戶或者流量集中從某個功能點進入，當然這是可以根據業務需求來自行設定的，可能會通過產品本身設定的流程完成操作。而如果按照流程操作的用戶進行各個轉化層級上的監控，就可以尋找到每個層級的可優化點，當然，對於沒有按照流程操作的用戶繪制他們的轉化路徑，找到可提升用戶體驗，縮短路徑的空間。
那麼漏斗模型有哪些案例呢？其實運用漏斗模型比較典型的案例就是電商網站的轉化，用戶在選購商品的時候必然會按照預先設計好的購買流程進行下單，最終完成支付。這就是漏斗模型最好的模型以及最常見的使用場景。
那麼漏斗模型有什麼需要注意的相關事項呢？其實在使用漏斗模型的時候需要注意的是：單一的漏斗模型對於分析來說沒有任何意義，我們不能單從一個漏斗模型中評價網站某個關鍵流程中各步驟的轉化率的好壞，所以必須通過趨勢、比較和細分的方法對流程中各步驟的轉化率進行分析。首先我們需要分析的是趨勢，也就是從時間軸的變化情況進行分析，適用於對某一流程或其中某個步驟進行改進或優化的效果監控，從中我們可以觀察出趨勢。第二就是比較，具體就是通過比較類似產品或服務間購買或使用流程的轉化率，發現某些產品或應用中存在的問題。第三就是細分，具體的內容就是去找到細分來源或不同的客戶類型在轉化率上的表現，發現一些高質量的來源或客戶，通常用於分析網站的廣告或推廣的效果及ROI。注意到這三點，我們就能夠使用好漏斗模型。
我們在這篇文章中給大家介紹了數據分析中的一個常見的數據分析模型，那就是漏斗模型，文章中具體為大家介紹了漏斗模型的定義、漏斗模型的案例以及漏斗模型的使用注意事項，希望這篇文章能夠更好的幫助大家理解數據分析模型以及數據分析知識體系。