1. 小學五年級數學下冊的重點難點
小學數學五年級下冊主要教學內容和重難點。
主要教學內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。五年級下冊的重點難點：
1.圖形的變換。重點掌握一般幾何圖形的對稱軸，認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2.因數與倍數。使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。掌握2、5、3的倍數的特徵。概念較多，需要理清概念之間的關系，不能死記硬背，在理解的基礎上掌握概念，並學會靈活運用。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，如質數、合數等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，
3.長方體和正方體。掌握體會長方體和正方體的特徵、掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。這一部分難度最大，因為是剛剛開始形成理性的空間觀念。建議：（1）所學知識與現實生活的密切聯系。結合平時生活的實體觀念物體。如長方體的頂點，棱，面，表面積，體積，容積。如火柴盒。（2）加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。如做紙盒。
4.分數的意義和性質。這是學生從直觀數學到抽象數學的轉變，感性認識上升到理性認識。概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習並理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。為了培養學生的數感，我會要求熟記常用的分數與小數互化。如24X0.875。這些知識在後面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算並學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。
5.分數的加法和減法。相對簡單一些。本單元是數學運算的重要基礎知識之一，能否熟練掌握分數加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數感的一項重要尺度。
6.統計。理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
7.數學廣角。引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
2. 人教版小學數學五年級下冊約分和通分知識點
約分：
一個分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
同分：
如果一個數是另外兩個數公有的倍數，那麼這個數叫做另外兩個數的公倍數，其中，最小的公倍數叫做它們的最小公倍數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做同分。
3. 小學五年級下數學知識點
5下的
1. 理解分數的意義；*
2. 思考，並會用長方體，正方體的表面積，體積運算公式。*
3. 做好統計，並學會做統計表，會看統計表！
（以上都很重要，打星號的特別重要）
做些題吧
一．填空。
1．自然數中，既不是質數，又不是合數的數是 ( )，最小的質數是 ( )，最小的合數是 ( )。
2．把120分解質因數是( )。
3．兩個互質數，又都是合數，它們的最小公倍數是60，這兩個數分別是 ( ) 和 ( )。
4．a和b是一對互質數，a×b =36，則a和b分別是（ ）
5．一個三位數，它的個位上是最小的自然數，十位上是最小合數，百位上是最小的質數，這個三位數是（ ）。
6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。
7．用一根長為48厘米的鐵絲製成一個最大的正方體框架，它的表面積是（ ）平方厘米,體積是（ ）立方厘米。
8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。
9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（ ）立方分米。
10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（ ）。
11．已知甲數=3×3×5×7, 乙數=3×5×7×11, 甲乙兩數的最大公約數是（ ）。
12．把下面各數按要求填。
6 9 102 45 110 91 780 248 37
奇數( ) 能被2整除( )
偶數( ) 能被3整除( )
質數( ) 能被5整除( )
合數( ) 能被2、3、5整除( )
二．判斷。
1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發的三條棱的長度之和是21厘米。 （ ）
2．7.2除以一個小數，所得的商一定大於7.2。 （ ）
3．沒有公約數的兩個數叫做互質數。 （ ）
三．選擇題。
1、如果m、 n 都是自然數，m = 8n，則m和n的最小公倍數是 ( )。
A、m B、n C、mn D、8
2、下面的各組數里，第一個數能被第二數整除的是 ( ) 。
A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8
3、如果兩個自然數的最小公倍數是210，它們的最小公約數是14，那麼這兩個數是 ( )。
A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35
4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數，則m是n的（ ），n是m的（ ）。
A. 最小公約數 B. 最大公約數 C. 最大公倍數 D. 最小公倍數
5、99.999保留兩位小數是 （ ）。
A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0
6、相鄰兩個自然數的和一定是（ ），積一定是（ ）。
A. 奇數 B. 偶數 C. 合數 D. 質數
四．計算。
1．計算，能簡算的要簡算。
6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]
3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9
3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3
2．直接寫出得數。
5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =
8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =
3．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
4．求陰影部分面積。
5厘米
3厘米
五．列式計算。
1．一個數減去3.6，所得的差的5 倍，正好等於這個數的3倍，求這個數。
2．乙數比丙數的2倍少3，甲數是乙數的4倍，已知甲數是132，求丙數。
3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？
4．一個數的5倍比40除以5的商少48,求這個數。（用方程解）
六．應用題。
1．只列式不計算 。
（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2） 小華前2次數學測驗的平均成績是91分，後3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．李紅和王剛買同一種練習本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習本的單價是多少元？
3．甲乙兩位運動員練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米後，甲再出發，幾秒鍾後甲追上乙？（用方程解）
4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時後兩車相距274.4千米？
5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？
6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？
7．工程隊要築一條長7.4千米的公路，已經築了12天，平均每天築0.35千米，剩下的要在8天內完成，平均每天至少要築多少千米？
五年級下冊數學期末試卷
一．填空題 。
1、24的所有約數有（ ）個，24的最小倍數是（ ）。
2、在自然數1－－20中，既是偶數又是質數的有（ ）；既是奇數又是合數的有（ ）。
3、a和b的最大公約數是1，最小公倍數是（ ）。
4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍。
5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。
6、甲數 = 2×3×5×7 乙數 = 2×5×11
則兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）
7、把96分解質因數是（ ）。
8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長 ）米，每段佔全長的（ ）。
9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=
10、分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）
11、1裡面有（ ），2裡面有（ ）。
2 的分數單位是（ ），20個這樣的分數單位是（ ）。
12．李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年後，兩人的年齡相差（ ）歲。
13．已知a = 2.3，b = 5；則8a－b + 2a的值是（ ）。
14．兩個數的積是72，它們的最小公倍數是36，這兩個數的和最小是（ ）。
15．有周長都是36厘米的正方形和長方形，長方形的長是寬的3倍。它們的面積相差（ ）平方厘米。
二 判斷（對的打√，錯的打×）
1、長方體相鄰的面沒有完全相同的。 （ ）
2、兩個數的公倍數必定比這兩個數都大。（ ）
3、任何整數，必定都有兩個約數。 （ ）
4、兩個合數一定不是互質數。 （ ）
5、是最簡分數。 （ ）
6、因為比小，所以的分數單位比的分數單位小。 （ ）
7． 2．12和18的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的6倍。 （ ）
8．沿著等腰三角形底邊上的高剪開，可以把等腰三角形分成兩個相等的直角三角形。 （ ）
三 選擇（把正確答案的序號填在括弧里） 。
1、把一個長方體割成許多小正方體，它的體積（ ），表面積（ ）
① 不變 ② 增加 ③ 減少
2、一個長方體是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72
3、1立方米的正方體以分成（ ）個1立方分米的小正方體。
①1000個 ②100個 ③10個
4、下面各數中，兩個數都是合數又是互質數的數是（ ）。
①16和12 ②27和28 ③11和44
5、下面各數中，不能化成有限小數的是（ ）
① ② ③
四 文字題。
1．3與1的和，加上2，等於多少？
2． 5減去2所得的差加上3，和是多少？
六．應用題
1．某氣象小組在一天中的2時、8時、16時和20時分別測得氣溫是18度、20度、28度和26度。求這一天的平均氣溫。
2．新河鄉修了一條水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．倉庫存有一批貨物，運走了45噸，比剩下的多20.3噸，這批貨物共有多少噸？
4.一根長24米的電線，用去了16米，用去了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾？
5.用鐵皮做一個長方體油箱，油箱的長8分米，寬6分米，高5分米。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那麼，這個油箱最多可裝柴油多少千克？
6．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達？
7．一個長方體的魚缸，從裡面量長6分米、高5分米、寬4分米，現在往魚缸內注入96升水，水面離魚缸的沿口有多少分米？
五年級下冊數學期末試卷
一.填空.
1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米
2.6700米=( )千米( )米 =( )千米
3.用鐵絲焊接成一個長10厘米,寬6厘米的長方體框架,至少需要( )厘米鐵絲.
4.把3個1立方厘米的小正方體木塊拼成一個長方體木塊,這個長方體木塊的體積是( ),表面積是( )
5. 從0, 1, 2, 4四個數字中分別選擇三個數字, 組成同時能被2, 5, 3整除的最大三位數是( ), 最小三位數是( ).
6.( ) 除以13商5餘2.
7.商是21, 如果被除數縮小10倍, 除數擴大10倍, 那麼商是( ).
8.在8的後面添上一個零, 這個數比原數多( ), 這個數比原數多( )倍
9.把3米長的線段平均分成5份,每份長用分數表示是( )米,用小數表示是( )米.
10. 和 這兩個分數中,分數值較大的數是( ),分數單位較大的數是( ).
11. 的分數單位是( ),再添上( )個這樣的分數單位就是最小質數.
12. 兩個兩位數,它們的最大公約數是9,最小公倍數是360,這兩個兩位數分別是
( )和( ).
13.把2米長的鐵絲截成相等的3段,每段佔全長的( ),每段長( )米.
14.16和24的最小公倍數是( ),把這個數用質數相乘的形式表示是( ).
二.判斷題.
1.2.4÷0.3 = 8, 因為商是整數而且沒有餘數, 所以2.4能被0.3整除. ( )
2.小數比整數小. ( )
3.質數中只有2是偶數,其餘都是奇數 . ( )
4.相鄰的兩個自然數一定是互質數. ( )
5.一個數的計數單位越大,這個數就越大. ( )
6.甲繩比乙繩長米,乙繩就比甲繩短. ( )
三.選擇題.
1.13÷2 = 6.5, 我們說13能被2. A. 整除 B. 除盡 [ ]
2.一個正方體的棱長是a ,它的表面積是 [ ]
A.12a B.6a2 C.a2 D.a3
3.自然數中最小的一個數是A. 0 B. 1 [ ]
4.的分母增加15,要使分數大小不變,分子應擴大 ( ).
A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍
5.小明家離學校大約1千米,他從家步行到學校,大約要( )分鍾.
A. 80 B. 60 C. 5 D. 3
6.在前1000個自然數中有168個質數,那麼合數的個數有( ).
A.833個 B,832個 C,831個 D,830個
7.一個長方體鋸成二段要用5分鍾,鋸成5段要( )分鍾.
A,25 B,20 C,12.5
8.三個連續自然數的和是12 ,這個三個數的最大公約數是( ).
A,1 B, 2 C, 3
四.應用題.
1.一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少
2.用一張長50厘米,寬40厘米的長方形紙板,從四個角剪去邊長1厘米的正方形後,做成紙盒,這個紙盒容積是多少表面積是多少
3.甲乙兩港相距180千米,一艘輪船去時每小時行駛45千米,返回時逆風,每小時行駛30千米,求這艘輪船往返甲,乙兩港的平均速度.
4.甲汽車28分鍾行20千米,乙汽車40分鍾行25千米,每分鍾的速度哪一個快快多少
5.某糧店運進大米1.5噸,麵粉比大米多噸,雜糧比麵粉少噸,問共運進糧食多少噸
6.師徒兩人合作生產一批零件,師傅每小時生產40個,徒弟每小時生產30個,完成任務時徒弟正好生產了450個,這批零件共多少個
4. 小學數學五年級位置知識點總結
1，橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往後數。
2，用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。
3，用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。
4，寫數對時，用括弧把列數和行數括起來，並在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：（列，行）。
5，數對的讀法：（2，3）可以直接讀（2，3）,也可以讀作數對（2，3）。
6，一組數對只能表示一個位置。
7，表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。
延伸簡介：
1，數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右分別為列數和行數，即「先列後行」。
2，作用：一組數對確定唯一一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
3，在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3，2）表示第三列，第二行。
4，數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線，（有一個數不確定，不能確定一個點）。
5. 小學五年級數學知識點
方程是重點吧，解不要忘。分數的應用。不知道有沒有長方體立方體的表面積還有體積。給你個圖，是否能拼成正方體。百分數應用。長方體正方體的棱長擴大幾倍後，表面積擴大幾倍，體積擴大幾倍。素數、合數（質數）。最大公因數最小公倍數，會在填空題里給你兩個分解速因數的式子，讓你寫他們的最大公因數最小公倍。分子分母擴大。兩樣東西同時賣出，一個虧了，一個盈利，最後虧還是盈利，虧或盈利了多少元？取幾個數的平均數、眾數、中位數。銀行的利息。一樣東西便宜（貴）了多少錢，便宜（貴）了百分之幾。能被2、3、5整除的數。通分、約分。分數的大小比較。小數的乘除。
恩恩，大概就這些 如有漏洞，不要介意啊，這些差不多都是重點吧，特別是那個立方體長方體的擴大，我以前也老錯呢……若有其他小學數學英語上的困難（奧數你就饒了我吧），基本上都能幫你解決。
6. 小學五年級下冊重點難點復習
沒用的，課本里的那些認真復習就可以，也不要「臨時抱佛腳」，臨陣才來磨槍啊！！！
7. 數學五年級下冊所有知識大全
小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。
8. 五年級下冊數學人教版的知識概括
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數. 循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數.3、整數與自然數的關系：整數包括自然數.
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的.
5、找倍數：從1倍開始有序的找.
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數.
7、找因數：找一個數的因數,一對一對有序的找較好.
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身.
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數.
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數.
按一個數是不是2的倍數來分,自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數.
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數.
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數.
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數,這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數.最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數.
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數.
1既不是質數也不是合數,最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分,自然數可以分為三類.
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.
2、 分母：表示平均分的份數.分子：表示取出的份數.
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做
分數.表示其中的一份的數,叫做這個分數的分數單位.
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數.真分數小於1.
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數,叫做假分數.假分數都大於或等於1.
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數.
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變.
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母,用整數與分母的積做分子.
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數.
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個,叫做它們的最大公因數.
13 互質：兩個數的公因數只有1,這兩個數叫做互質.
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質.
質數與互質的區別：質數是就一個數而言,而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數.
15、 求最大公因數,最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數,或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數.
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數,分數值不變,這個過
程叫做約分.計算結果通常用最簡分數表示.
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分.通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便.
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時,分子大的分數大；
分子相同時,分母小的分數大；
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外）,分
數大小不變.
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少,價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼.
②在速度與時間的關繫上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行
駛；線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發；與橫軸平行,說明
原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分數加減法
1, 異分母分數加減法：先通分,化成同分母分數,然後按照同分母分數加減法法則進行計算.
2, 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數,是假分數要化成帶分數.
3, 分數化成小數的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數.
4, 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位,就在1的後面加幾個0做分母,去掉小數點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積（二）
1, 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法.
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1, 列表法.
2, 假設法
3, 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發生,用0表示事件一定不會發生,用分數表示可能性的大小.
2,設計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2, 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3, 列方程
4, 注意：轉化單位,結果不是整塊數用進一法取近似值
9. 小學數學五年級的知識點有哪些
五年級第一學期數學概念綜合
1、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。通常情況下正、負數表示兩種相反關系的量，如果盈利用正數表示，那麼虧損就用負數，如果高於海平面用正數表示，那麼低於海平面用負數表示。水沸騰的溫度是100℃，水結冰的溫度是0℃。
2、在數不規則圖形的面積時不滿一格的看作半格。先數滿格，再數半格。
3、長方形的周長=（長+寬）×2 長方形的面積=長×寬
正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長
4、沿著平行四邊形的任意一條高剪開，然後通過移動拼成一個長方形。長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示S=a×h。
5、將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積等於底×高，所以三角形的面積等於底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的兩個三角形的面積相等。
6、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等於這個平行四邊形面積的一半。
用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；
如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。
7、將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.
8、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。
分母是10的分數寫成一位小數，表示十分之幾。
分母是100的分數寫成兩位小數，表示百分之幾。
分母是1000的分數寫成三位小數，表示千分之幾。
小數點左邊第一位是個位，計數單位個（1）
小數點左邊第二位是十位，計數單位十（10）
小數點右邊第一位是十分位，計數單位十分之一（0.1）
小數點右邊第二位是百分位，計數單位百分之一（0.01）
小數點右邊第三位是千分位，計數單位千分之一（0.001）
小數部分最高位是十分位，最大的計數單位是十分之一。相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
9、1裡面有（10）個0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）裡面有10個0.01（百分之一）0.01（百分之一）裡面有10個0.001（千分之一），1裡面有100個0.01。
10、小數的性質：在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
11、用「萬」作單位：1、在萬位後面點上小數點；2、添個「萬」字。用「=」號。用「億」作單位：1、在億位後面點上小數點；2、添個「億」字。用「=」號。注意：改寫不能改變原數的大小。
省略萬後面的尾數：要看「千」位，用四捨五入法取近似值。用「≈」號。省略億後面的尾數：要看「千萬」位，用四捨五入法取近似值。用「≈」號。
保留整數，就是精確到個位，要看小數部分第一位（十分位）。
保留一位小數，就是精確到十分位，要看小數部分第二位（百分位）。
保留兩位小數，就是精確到百分位，要看小數部分第三位（千分位）。
注意：在表示近似值時末尾的「0」一定不能去掉。
例如，一個小數保留兩位小數是1、50，末尾的「0」不能去掉。雖然1、50與1.5大小相等，但表示的精確程度不一樣，1.50表示精確到百分位，而1.5表示精確到十分位，所以1.50在表示近似數時末尾的「0」一定不能去掉。
12、計算小數加減法時，要把小數點對齊，也就是相同數位對齊。
13、找規律：1、找到周期；2、將個數÷周期；3、余數是幾就是第幾個。4、要算每個項目一共有幾個，可以分三步去做：（1）每幾個為一組；（2）每組中有幾個；再乘一共有組數（3）最後加上余數中的個數就等於一共有多少個。
14、解決問題中的策略：用一一列舉法將可能的情況用列表法全部列舉出來，列舉時的技巧是先考慮數字較大的（放在第一行）。
15、在計算小數乘法時（1）算：按照整數乘法的法則進行計算；（2）看：兩個因數中一共有幾位小數（3）數：就從積的末尾起數出幾位；（4）點：點上小數點；（5）去：去掉小數末尾的0。
16、一個小數乘10、100、1000……只要把小數點向右移動一位、兩位、三位……
一個小數除以10、100、1000……只要把小數點向左移動一位、兩位、三位……
17、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，等於1000000平方米。1公頃就是邊長100米的正方形的面積，等於10000平方米。 1平方千米=100公頃。1公頃=100公畝=10000平方米
18、整數加、減、乘、除法的運算定律對於小數也同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c= a +（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a 加法結合律：（a×b）×c= a ×（b×c）
減法的性質：a―b―c = a―（b＋c）
除法的性質：a÷b÷c = a÷（b×c）
19、除數是小數的除法，首先看除數一共有幾位小數，然後就根據商不變的規律，將被除數和除數同時擴大，使之變為除數是整數的除法，重點是將商的小數點和現在被除數的小數點對齊，除不盡的添「0」繼續除（一下子只能添一個0），哪一位不夠商1就在那一位上商0。
20、當一個因數不為0時，另一個因數大於（小於）1，積就大於（小於）第一個因數。（一個因數乘一個大於1的數，積會越乘越大；乘一個小於1的數，積會越乘越小。）
A×（＞1）（＞）A A×（＜1）（＜）A
當被除數不為0時，除數大於（小於）1，商反而小於（大於）被除數。（除以一個大於1的數，商反而越除越小；除以一個小於1的數，商反而越除越大。）
21、質量單位：
1噸=1000千克， 1千克=1000克，
長度單位：
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
容積單位：
1升=1000毫升
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米