1. 六年級數學必考上冊知識點有哪些
六年級數學必考上冊知識點如下：
1、分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，可約分的先約分。
2、分數乘法的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，求幾個相同加數的和的簡便運算。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸。
5、比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。
此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。
因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。
2. 六年級上冊數學 比和比例 知識點
1.分數就是比，比就是分數。 （ ）
2.比的前項和後項可以使任意一個數 （）
3.四個數一定能組成一個比例 （）
4．在比例里，兩個內向之積等於兩個外項之積（）
5.比的前項和後項同時乘以或除以一個不等於0的數，比的大小不變 （）
6．甲數是乙數的一又五分之一倍，乙數與甲數的比是5:6（）
7.一個正方形的邊長與周長的比是 4:1 （ ）
8.兩個正方形的周長比是4:5，面積比是16:25 （）
9．在一個比例中，兩個外項分別是7和5，兩個內項的積是35（）
10.1/2:1/3的最簡整數比是2:3 （ ）
11.男生與女生的比是4:5，男生比女生少1/4 （ ）
12.等底等高的平行四邊形與三角形面積的比是2:1 （ ）
13.兩種練習本，一種3元買4本，另一種4元買5本，這兩種練習本的單價的最簡整數比是16:15 （ ）
14.把1克鹽放入100克水中，鹽和水的比是1:99 （ ）
15.如果7a=8b（a,b都不等於0），那麼7/8=b/a （ ）
1× 2× 3 4√ 5√ 6√ 7× 8√ 9√ 10× 11× 12√ 13× 14× 15√
3. 六年級數學 「比」 的知識歸納
首先的比的意義,比的各部分名稱,比的基本性質,比與分數和除法之間的聯系,
比的應用.
比例應用題：1.先求出份數，再求出各部分量占總數的幾分之幾，用總數和各部分量占總數的幾分之幾，求出各部分量。或者乘各部分量所對應的分率。
解題高招:
當A:B=1:2時應用內項積等於外項積
所以2A=B
當B分之A=2分之1時,交叉相乘
所以2A=B
當A:B=1:2時,還可以用設參數:設每份數為K
所以A=2K
B=K
4. 小學6年級數學上冊比的概念。
比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把「÷」（除號）改成了「:」（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。
舉一個例子，比如6÷4用比的形式寫作6:4。「:」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。而本例中6是這個比的前項，4是這個比的後項。
(4)六年級數學上冊比的知識點擴展閱讀：
一、比值
比前項除以後項得到這個數就叫做比值。比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。
例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一種寫法，作比時讀作一比三，做分數時讀作三分之一。
兩個比值相等的比可以組成比例，用=號連接，當比值里的分母為1時，可以寫作整數。
例如：50:25=2或者2/1或者2
二、基本性質
1、比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡比的前項和後項互質，且比的前項、後項都為整數。
3、比值通常整數表示，也可以用分數或小數表示。
4、比的後項不能為0 。
5、比的後項乘以比值等於比的前項。
5. 六年級數學上冊必考知識點有哪些
六年級數學上冊必考知識點：
1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3、分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸。
5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6、分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數的普通演算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1。
9、用1計演算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11、分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同。
所以，比和比例的聯系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項後項各2個。
15、比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。比的性質用於化簡比。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
6. 六年級上冊數學比的認識課件
能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,感受比在生活中的廣泛存在。下面是我精心收集的六年級上冊數學比的認識課件，希望能對你有所幫助。
六年級上冊數學比的認識課件【1】
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
教學過程：
想一想，我們怎樣求兩人的速度？
（二）、理解比的意義1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什麼樣的關系呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關系？（板書：一種相除關系）
（三）、認識「比值」、及與「比」的區別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以後項的商是多少？
我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。
2、說說這幾個比值分別表示什麼？
3、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裡？
（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、「試一試」
1、 完成「試一試」：（學生獨立完成，指名板演）2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關系1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系 區別比 前項 比號（：） 後項 比值除法分數1、完成「練一練」的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、 知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的「黃金比嗎？」（課件介紹「黃金比」）。
五、總結：
今天我們學習了什麼？你們有什麼收獲嗎？還有什麼問題嗎？
（二）一、 提供實例，感受比的意義。
情境一：哪幾張照片更像？
師：（投影示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小夥伴——淘氣。智慧老爺爺幫他製作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔細觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？
學生觀察圖。思考，回答。
可能會這樣回答：圖C與圖E不像，一個變胖，一個變瘦。
圖B與圖D，一張變大，一張變小。
若出現這樣的情況，教師再引導：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：……師：圖片B、C、D、E都是長方形。為什麼BD像，CE則變形了。你能猜測一下其中的原因嗎？生：……師：我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什麼關系？
請同學們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請大家仔細觀察每一個長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發現。 小組活動，教師巡視。 組織交流。
1、ABD三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的三分之二。而CE不是。2、D的長和寬分別是A的2倍，A的長和寬分別是B的2倍。師：（小結）原來ABD這三個長方形，它們的長和寬之間存在著一定的倍數關系。你能按我們剛剛的發現給這些圖形分類嗎？
情境二：誰的速度快？
生活中，我們還會遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數學信息？ 你能解決這個問題嗎？請翻開書本專49頁，填在表格里，並口答出結果。組織交流。
情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？
師：我們再看一個問題：展示情境，說一說所獲得的數學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。 學生獨立完成，交流。
聯系情境2與情境3。
師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？
[速度=路程/時間 單價=總價/數量]
二、 認一認師：像上面那樣，（板書）兩個數相除，又叫做兩個數的比。
如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號6是這個比的前項，4是這個比的後項，1.5 是這個比的比值。
讀一讀。 寫一寫。（第51頁練一練第一題。）三、 練一練。（第51頁練一練第二題。）四、 說一說，全課總結。
今天我們認識了比，說一說你學到什麼知識？
生活中還有哪些比的例子？有什麼新問題？
（三）教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關系，明白比的後項不能是0的道理，同時懂事物之間是相互聯系的。
3、進一步培養學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。
教學重點：理解比的意義，比與分數、除法的關系。
教學難點：理解比的意義教學過程：
比的意義：
同類量的比問： 誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數情況。
男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數和女生人數放在一起比一比，可以得出什麼結論？
男生人數比女生人數少？
你能用一個式子來表示嗎？
板書：用減法。27－19從這個式子里，還可以得出什麼結論？
女生人數比男生人數多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？
可以算出什麼？
板書：男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的多少倍？
會列式嗎？
19／27 27／19說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數是女生人數的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？
像這樣的求男生人數是女生人數幾分之幾，又可以說成男生和女生人數的比是19比27誰來說一說，求男生人數是女生人數幾分之幾還可以怎麼說？（學生重復一遍）請同學們再看一看，求女生人數是男生人數的幾倍，是哪個量和哪個量比較？
根據上面的例子，想一想，女生人數是男生人數的幾倍還可以怎麼說呢？
27比19通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。
2、不同類量的比說明：在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。
出示：一輛汽車2小時行駛90千米。
你能把什麼算出來？
也就是汽車的速度。列式：90／2＝45（千米）同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？
那麼汽車的速度又可以說成誰和誰的比？
啟發學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是90比2常見的數量關系裡，因為單價＝總價／數量，所以單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
3、揭示比的意義：
剛才的這些例子在列式時有什麼共同的地方？
都是用除法來計算的都可以說成誰和誰的比是多少？
由此可見，兩個數的比是表示兩個數之間的什麼關系？
對，具有相除關系的兩個數量進行比較時，都可以說成兩個數的比。
5／8可以說成誰和誰的比？15／26呢？
4、反饋練習：
出示一面國旗。長是5分米，寬是3分米。
根據上面的信息，你能說出哪些比？
二、自學比的其它知識通過上面的學習，同學們已經理解了比的意義，在教材的52－53頁，還涉及到了一些關於比地其他知識，能自己研究解決嗎？
學生自學3分鍾誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關比的什麼知識？
學生可能從以下幾個方面進行匯報：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號時，有什麼要提醒大家的。
說出下面每個比的前項和後項，並求比值。
14：215／9 0。5：2。5 2／9：1／3比的分數寫法。
把下面的比改寫成分數形式。
25：100 21：18比同除法、分數的關系。
列表出三者的關系引導學生：比的後項有限制嗎？為什麼不能是0。
足球比賽中為什麼會出現2:0這種寫法呢？
剛才我們說了比、分數和除法之間的聯系。那三者又有什麼區別呢？
可讓學生討論。
小結：比是兩個數的除法的關系；分數是一個數；除法是一個運算。
三、鞏固練習：
看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。
1、填空：
小華家養了12隻雞，9隻鴨。
雞和鴨只數的比是 ，比值是 。
鴨和雞只數的比是 ，比值是 。
買3千克蘋果用了7.5元。
買蘋果的總價和數量的比是 ,比值是 。
六年級上冊數學比的認識課件【2】
(一)比的基本概念
1.兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
2.比值通常用分數、小數和整數表示。
3.比的後項不能為0。
4.同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商;
5.根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。
6.比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
(二)求比值
求比值：用比的前項除以比的後項
(三)化簡比
化簡比：用比的前項除以比的後項求出分數的比值後，在把分數比值改成比。
(四)比的應用
1.比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少?
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人?
題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：
第一步求每份：60÷(5+7)=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2.比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少?
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?
題目解析：「男生25人」就是其中的一個數量。
解題思路：
第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3.比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少?
例如：六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?
4.要求量=已知量×要求量份數/已知量份數
5.比在幾何里的運用：
(1)已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。
長=周長÷2×a/(a+b)
寬=周長÷2×b/(a+b)
面積=長×寬
(2)已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c，求長、寬、高、體積。
長=周長÷4×a/(a+b+c)
寬=周長÷4×b/(a+b+c)
高=周長÷4×c/(a+b+c)
體積=長×寬×高
(3)已知三角形三個角的比是a：b：c，求三個內角的度數。三個角分別為：
180×a/(a+b+c)
180×b/(a+b+c)
180×c/(a+b+c)
(4)已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。三條邊分別為：
周長×a/(a+b+c)
周長×b/(a+b+c)
周長×c/(a+b+c)
小升初是小學孩子的重要轉折點，以上是為大家分享的小升初數學知識點比的認識，希望這些能給備戰2017年小升初的同學們提供一定的幫助，預祝同學們在2017年小升初考試中取得優異的成績!
7. 六年級數學比的知識點有哪些
比的意義：
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
例如15：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）
15∶10＝3/2
前項比號後項比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度＝時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
比的基本性質：
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。
5、按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法
8. 六年級數學上冊知識點
一、 分數除法
1、分數除法的意義： 乘法： 因數 因數 = 積 除法： 積 一個因數 = 另一個因數
分數除法與整數除法的意義相同， 表示已知兩個因數的積和其中一個因數， 求另一個因數的運算。 2、分數除法的計演算法則： 除以一個不為 0 的數，等於乘這個數的倒數。 3、規律(分數除法比較大小時) ： (1) 、當除數大於 1，商小於被除數; (2) 、當除數小於 1(不等於 0) ，商大於被除數; (3) 、當除數等於 1，商等於被除數。 4、 叫做中括弧。一個算式里，如果既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的， 再算中括弧裡面的。
二、分數除法解決問題 (未知單位1的量(用除法) 已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。 ) ：
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
(1)分率前是的 ：
單位1的量分率=分率對應量
(2)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答) (1)方程： 根據數量關系式設未知量為 X，用方程解答。
(2)算術(用除法) ：
分率對應量對應分率 = 單位1的量 一個數另一個數 兩個數的相差量單位1的量 或：
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾： ① 求多幾分之幾：大數小數 1
1
② 求少幾分之幾： 1 -
小數大數
三、比和比的應用 (一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。 2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後 項所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 1510= ∶ ∶ ∶ 後項
3 2
(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ 比值
前項 比號
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程速度=時間。 4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。 比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。 6、 比和除法、分數的聯系： 比 除 法 分 數 前 項 比號： 除號 分數線 後 項 除 數 分 母 比值 商 分數值
被除數 分 子
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。 8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的'後項不能為 0。 體育比賽中出現兩隊的分是 2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
(二) 、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系： 商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0 除外) ，商不變。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0 除外) ，分數值不變。
2
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0 除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。 3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。 4.化簡比： 依 ①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。 據 (1) 比 ②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的 的 方法來化簡。 基 本 ③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。 性 質： (2)用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。 如： 15∶10 = 1510 =
3 2
= 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 如： 已知兩個量之比為 a : b ，則設這兩個量分別為 ax 和 bx 。 6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是 4：5，時間比則為 5：4) 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。 (如：工作總量相同，工作時間比是 3：2，工作效率比則是 2：3)
9. 六年級上冊數學知識點總結大全
讀書不是為了考試，本來考試是一件正確的事情，它是用來檢查我們對學習過的知識是否懂了，懂了多少 多深 分數只是反映了我們對學過知識的掌握程度，下面我給大家分享一些 六年級數學 知識點，希望能夠幫助大家!
六年級上冊數學知識點大全
六年級上冊數學知識 總結 1
圓
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
六年級上冊數學知識總結2
比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
(1)、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
(2)、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的 方法 來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算
分數：分子 分數線 (—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數
比：前項比號(∶) 後項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。
2、未知單位「1」的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
(2)分析數量關系。(3)找等量關系。(4)列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
六年級上冊數學知識總結3
分數乘法
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)
(二)分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關系：
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0)。< p="">
一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、巧找單位「1」的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
3、什麼是速度?
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
六年級上冊數學知識總結4
百分數(一)
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位「1」)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位「1」)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和 教育 儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
六年級上冊數學知識總結5
扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
數學廣角--數與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規律：從2開始的n個連續偶數的和等於n×(n+1)。
10×(10+1)=10×11=110
位置與方向(二)
1、什麼是數對?
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀測點;(2)、再定方向(看方向夾角的度數);(3)、最後確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
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六年級上冊數學必考知識點有：
1、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
2、比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
3、直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
4、圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母S表示。
5、百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶單位名稱。