㈠ 數學知識都有哪些
數學知識包羅萬象，上到天文地理，下至雞毛蒜皮都涉及數學知識，不過最基本的不外是幼兒園、小學所教內容：認識數字大小、加減乘除四則運算，最多加上分數、小數的知識，基本上就是日常都要用到的數學知識，熟練掌握運算以及所謂「應用題」的解決，再掌握一點關於面積、體積的計算更好。至於其他「數學知識」，即使頂尖數學家恐怕難以說清楚「數學」最終包括哪些內容，因為科學技術就是一個不斷探索、不斷發展的過程。
㈡ 初中數學基本定理總結歸納
很多的學生到了初中之後,發現自己的分數會有一定的下降,這可能是由於上初中之後數學科目的難度加大,所以分數會有一定的降低,那麼初中數學應該怎樣學?應該使用什麼方式哪?下面是我為大家整理的關於初中數學基本定理 總結 歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
初中數學基本定理總結歸納
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
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㈢ 有什麼數學知識
71個基本點如下：
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24、推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的；定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
㈣ 小學數學知識點有哪些
數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.
(同學們開講)
學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.
㈤ 數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
1.01的365次方=37.78343433289 >>>1；
1的365次方=1；
0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1；
1.01=1+0.01，也就是每天進步一點，1.01的365次方也就是說每天進步一點，一年以後，你將進步很大，遠遠大於「1」；
1是指原地踏步，一年以後你還是原地踏步，還是那個「1」；
0.99=1-0.01，也就是說你每天退步一點點，你將在一年以後，遠遠小於「1」，遠遠被人拋在後面，將會是「1」事無成。
㈥ 生活中的數學知識介紹舉實例
1、身體計算器
我們的身體真得很奇妙，手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。計算9的倍數時，將手放在膝蓋上，如下圖所示，從左到右給你的手指編號。
現在選擇你想計算的9的倍數，假設這個乘式是7×9。只要彎曲標有數字7的手指，然後數左邊剩下的手指數是6，右邊剩下的手指數是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。
2、石塊、貝殼計數
原始社會，人類智力低下，當時把石塊放進皮袋，或用貝殼串成珠子，用「一一對應」的方法，計算需要計數的物品。
3、結繩計數
就是在長繩上打結記事或計數，這比用石塊貝殼方便了許多。
4、擲硬幣並非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。這種方法對當事人雙方都很公平。因為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。
5、商場購物
商場里說某物品打九折優惠，就是90%原價乘以0.9，原來100塊的只賣90塊。七五折就是75% 原價100乘以0.75=75塊。
㈦ 數學小知識
阿拉伯數字趣談
阿拉伯人對世界文化的傳播與交流所做的重大貢獻中，「阿拉伯數字」的發展和傳播是其中之一。
阿拉伯數字堪稱天才的發明。我們今天的生活中，天天都要與1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這些數字打交道。
在阿拉伯數字發明和傳播以前，沒有這十個數字元號，人們如何計數呢？那時候，聰明的人才會用一根垂直線表示1，兩根垂直線表示2。如果是10呢，就用n這個符號來表示，至於百、千、萬等，還得用另外的符號來表示。當然，這是很麻煩的，比如98，就得用九個n和八根垂直線來表示。後來，羅馬人改進了一步。他們採用在高數值符號的左面加上一個低數值符號的辦法來表示這個高數值減去低數值後得到的數。例如用L表示50，X表示10，那麼XL就表示40。反之，在高數值符號右面放一個低數值符號，則表示它們相加後的數值，例如LX就表示60。但這種方法仍然不太方便，直到阿拉伯數字出現後，人們的困擾才被解除。
現在我們把數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0稱為「阿拉伯數字」。實際上，這些數字並不是阿拉伯人創造出來的，它們原「產」於印度。那末，為什麼又把它們叫做阿拉伯數字呢？
公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉波海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
公元700年前，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數字比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數字也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱而貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀，在義大利比薩的數學家斐波那契的倡導下，歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。
阿拉伯數字起源於印度，但卻是由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因
九九歌的來歷
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。
遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。
現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。（轉貼）
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的
費馬大定理 費馬大定理 在數論領域，費馬的名字因「費馬大定理」而特別響亮。費馬大定理亦稱「費馬猜想」，最先由費馬在閱讀巴歇（CBachet）校訂的丟番圖《算術》時作為卷2命題8的一條頁邊批註而提出。 1670年費馬之子薩繆爾（Samue1）連同其父的批註一起出版了巴歇的書的第二版，此後三個多世紀，費馬大定理成為世界上最著名的數學問題，吸引歷代數學家為它的證明付出了巨大的努力，有力地推動了數論乃至整個數學的進步；1994年，這一曠世難題被英國數學家威爾斯（A。Wi1es）解決 以下就是費馬的頁邊批註，原文為法文， 把一個數的立方分成另兩個數的立方和，把一個數的四次方分成另兩個數四次方的和，或一般地，把一個數的高於2的任何次方分成兩個數的同次方的和是不可能的。我確信已找到了一個極佳的證明，但書的空白大窄，寫不下。費馬小定理 費馬經常把他的一些研究結果寫信告訴其他數學 家。在1640年10月18日致德·貝西（RRdeBessy）的 一封信中包含了後以" 費馬小定理」著稱的如下結果：如 果p 是素數，a與p 互素，則被p 整除。費馬 曾對歐凡里得《幾何原本的定理》，36很感興趣，該定理 是說：如果2」一1是素數，則形如2～』（2」一1）的數是完全 數，即它等於其所有因子的和。這種像2一『的數費馬叫做 完全數的根。在1640年6月寫給梅森神父（M。 Mersenne的信中費馬有如下結論：如果n 非素，貝 2」一 1非素；如果」是素數，則2」一2可被門整除；如果」是素 數，貝：J 2、一：只能被形士口2kn＋i的素數整除。同年8月 在給貝西的信中，費馬討論了2、＋1型的數（當」一2』時， 22t＋1型數後被稱為「費馬數」。）費馬在10月18日寫給 貝西的信中首先回顧了上述諸信的結果，然後轉向「費馬 小定理」。以下摘錄該信有關部分，轉譯自趴J．Struik：A、 Source BOok in Math． pp。 28～29。 1640年10月10 H費馬寫給貝西（de Bessv）（1605～1675）的一封信： 上次信後。我覺得還應該告訴你我構造的所有有關那個幾何級數的證明的根據是什麼。內容如下： ①1640年8月，費馬曾寫信給貝西，信中說他「幾乎確信·：當」為2的冪時，2」十：型的數是素數。我們現在知道，」：2，4，8，16時此命題成立，但「＝32時的情況後來、被歐拉證明是不對的，此時232＋1可被641整除。 每個素數總是任意級數①中的一個冪減：的因子，而冪指數是該素數減：的因子，當找到滿足這個命題的第一個指數後，則以此指數的倍數為冪指數的所有冪也都滿足命題。 例：設給定級數 1 2 3 4 5 6 3 9 27 81243 729··· 冪指數寫在上面一行。 比如素數13，它是三次冪減：的因子，指數3又是12（即13一1）的因子，729的冪指數是6，它是第一個滿足條件的指數3的倍數，那麼13也是729減：的一個因子。 這一命題對所有級數和素數都是正確的。若非怕篇幅過長，我就會寄給你這個命題的證明。。 但是，「每個素數都是任何這種級數中的一個冪加：的因子」，這個命題卻不一定正確②。因為若所說的素數是一個冪減：的因子，其指數若是奇數，則在這種情況下這個素數就不是級數中下文冪加：的因子； 例：在之的直至無窮的級數中，23是2的11次冪減：的因子，但它不是2的某個冪加：的因子。 但如果第一個使所給的素數是一個冪減：的因子的指數是偶數，則在這種情況下，原指數的一半為指數的冪加：＝將以給定的素數作為它的一個因子。 所有的難點在於找出那些素數，它們不是給定的級數中的任何冪加：的因子。因為這有助於發現哪些素數是完全數的根的因子，也有助於發現許許多多別的事情，諸如為什麼2的37次冪減1有因子223。總而言之，我們必須確定哪些素數力最小冪減：的因子，這里的冪指數為一奇數——我認為這是很困難的。
數 學 皇 冠 的 明 珠 -- 哥 得 巴 赫 猜 想 大約在250年前，德國數字家哥德巴赫發現了這樣一個現象：任何大於5的整數都可以表示為3個質數的和。他驗證了許多數字，這個結論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，於是他在1742年6月7日寫信和當時在柏林科學院工作的著名數學家歐拉請教。歐拉認真地思考了這個問題。他首先逐個核對了一張長長的數字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發現證明這個問題實際上應該分成兩部分。即證明所有大於2的偶數總能寫成2個質數之和，所有大於7的奇數總能寫成3個質數之和。當他最終堅信這一結論是真理的時候，就在6月30日復信給哥德巴赫。信中說："任何大於2的偶數都是兩個質數的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由於歐拉是頗負盛名的數學家、科學家，所以他的信心吸引和鼓舞無數科學家試圖證明它，但直到19世紀末也沒有取得任何進展。這一看似簡單實則困難無比的數論問題長期困擾著數學界。誰能證明它誰就登上了數學王國中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作"數學皇冠上的一顆明珠"。 實際上早已有人對大量的數字進行了驗證，對偶數的驗證已達到1.3億個以上，還沒有發現任何反例。那麼為什麼還不能對這個問題下結論呢？這是因為自然數有無限多個，不論驗證了多少個數，也不能說下一個數必然如此。數學的嚴密和精確對任何一個定理都要給出科學的證明。所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。 要證明這個問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數為兩數之和，其中第一個數的質因數不超過a 個，第二數的質因數不超過b個。這個命題稱為（a+b）。最終要達到的目標是證明（a+b）為（1+1）。 1920年，挪威數學家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個大於2的偶數都能表示為9個質數的乘積與另外9個質數乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。 1924年，德國數學家證明了（7+7）； 1932年，英國數學家證明了（6+6）； 1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，這使歐拉設想中的奇數部分有了結論，剩下的只有偶數部分的命題了。 1938年，我國數學家華羅庚證明了幾乎所有偶數都可以表示為一個質數和另一個質數的方冪之和。 1938年到1956年，蘇聯數學家又相繼證明了（5+5），（4+4），（3+3）。 1957年，我國數學家王元證明了（2+3）； 1962年，我國數學家潘承洞與蘇聯數學家巴爾巴恩各自獨立證明了（1+5）； 1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。 1965年，幾位數學家同時證明了（1+3）。 1966年，我國青年數學家陳景潤在對篩選法進行了重要改進之後，終於證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽為"推動了群山，"並被命名為"陳氏定理"。他證明了如下的結論：任何一個充分大的偶數，都可以表示成兩個數之和，其中一個數是質數，別一個數或者是質數，或者是兩個質數的乘積。 現在的證明距離最後的結果就差一步了。而這一步卻無比艱難。30多年過去了，還沒有能邁出這一步。許多科學家認為，要證明（1+1）以往的路走不通了，必須要創造新方法。當"陳氏定理"公之於眾的時候，許多業余數學愛好者也躍躍欲試，想要摘取"皇冠上的明珠"。然而科學不是兒戲，不存在任何捷徑。只有那些有深厚的科學功底，"在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，才有希望達到光輝的頂點。 "哥德巴赫猜想"這顆明珠還在閃閃發光地向數學家們招手，她希望數學家們能夠早一天採摘到她。
㈧ 有關數學的小知識
阿拉伯數字
在生活中，我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。那麼你知道這些數字是誰發明的嗎？
這些數字元號原來是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做"阿拉伯數字"，因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
現在，阿拉伯數字已成了全世界通用的數字元
1.、王菊珍的百分數
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做「幹下去還有50％成功的希望，不幹便是100％的失敗。」
2、托爾斯泰的分數
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：「一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。」
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾(Cantor)
2、在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾(Cantor)
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特(Hilbert)
4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾
5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos
6、 只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數與變數
俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。」
5、愛迪生的加號
大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：「天才=1％的靈感+99％的血汗。」
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是『正號』還是『負號』，倘若是『+』，則進步；倘若是『-』，就得吸取教訓，採取措施。」
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。」
㈨ 初中數學知識點總匯 要詳細的
初中數學知識點
初中數學知識點集
一、數與式
（一）有理數
1、有理數的分類
2、數軸的定義與應用
3、相反數
4、倒數
5、絕對值
6、有理數的大小比較
7、有理數的運算
（二）實數
8、實數的分類
9、實數的運算
10、科學記數法
11、近似數與有效數字
12、平方根與算術根和立方根
13、非負數
14、零指數次冪、負指數次冪
（三)代數式
15、代數式、代數式的值
16、列代數式
（四）整式
17、整式的分類
18、整式的加減、乘除的運算
19、冪的有關運算性質
20、乘法公式
21、因式分解
（五）分式
22、分式的定義
23、分式的基本性質
24、分式的運算
（六）二次根式
25、二次根式的意義
26、根式的基本性質
27、根式的運算
二、方程和不等式
（一）一元一次方程
28、方程、方程的解的有關定義
29、一元一次的定義
30、一元一次方程的解法
31、列方程解應用題的一般步驟
（二）二元一次方程
32、二元一次方程的定義
33、二元一次方程組的定義
34、二元一次方程組的解法（代入法消元法、加減消元法）
35、二元一次方程組的應用
（三）一元二次方程
36、一元二次方程的定義
37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）
38、一元二次方程根與系數的關系和根的判別式
39、一元二次方程的應用
（四）分式方程
40、分式方程的定義
41、分式方程的解法（轉化為整式方程、檢驗）
42、分式方程的增根的定義
43、分式方程的應用
（五）不等式和不等式組
44、不等式（組）的有關定義
45、不等式的基本性質
46、一元一次不等式的解法
47、一元一次不等式組的解法
48、一元一次不等式（組）的應用
三、函數
（一）位置的確定與平面直角坐標系
49、位置的確定
50、坐標變換
51、平面直角坐標系內點的特徵
52、平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置
53、對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y）關於x軸對稱
P(x,y)→Q(- x,y)關於y軸對稱
P(x,y)→Q(- x,- y)關於原點對稱
54、變數、自變數、因變數、函數的定義
55、函數自變數、因變數的取值范圍（使式子有意義的條件、圖象法）
56、函數的圖象：變數的變化趨勢描述
（二）一次函數與正比例函數
57、一次函數的定義與正比例函數的定義
58、一次函數的圖象：直線,畫法
59、一次函數的性質（增減性）
60、一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
61、待定系數法求一次函數的解析式（一設二列三解四回）
62、一次函數的平移問題
63、一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系（圖象法）
64、一次函數的實際應用
65、一次函數的綜合應用
（1）一次函數與方程綜合
（2）一次函數與其它函數綜合
（3）一次函數與不等式的綜合
（4）一次函數與幾何綜合
（三）反比例函數
66、反比例函數的定義
67、反比例函數解析式的確定
68、反比例函數的圖象：雙曲線
69、反比例函數的性質（增減性質）
70、反比例函數的實際應用
71、反比例函數的綜合應用（四個方面、面積問題）
（四）二次函數
72、二次函數的定義
73、二次函數的三種表達式（一般式、頂點式、交點式）
74、二次函數解析式的確定（待定系數法）
75、二次函數的圖象：拋物線、畫法（五點法）
76、二次函數的性質（增減性的描述以對稱軸為分界）
77、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△與特殊式子的符號與圖象位置關系
78、求二次函數的頂點坐標、對稱軸、最值
79、二次函數的交點問題
80、二次函數的對稱問題
81、二次函數的最值問題（實際應用）
82、二次函數的平移問題
83、二次函數的實際應用
84、二次函數的綜合應用
（1）二次函數與方程綜合
（2）二次函數與其它函數綜合
（3）二次函數與不等式的綜合
（4）二次函數與幾何綜合
1,過兩點有且只有一條直線
2,兩點之間線段最短
3,同角或等角的補角相等
4,同角或等角的餘角相等
5,過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6,直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7,經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8,如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9,同位角相等,兩直線平行
10,內錯角相等,兩直線平行
11,同旁內角互補 兩直線行
12,兩直線平行,同位角相等
13,兩直線平行,內錯角相等
14,兩直線平行,同旁內角互補
15,三角形兩邊的和大於第三邊
16,三角形兩邊的差小於第三邊
17,三角形三個內角的和等180°
18,直角三角形的兩個銳角互余
19,三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20,三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21,全等三角形的對應邊,對應角相等
22,有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 (SAS)
23 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)
24,有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)
25,有三邊對應相等的兩個三角形全等 (SSS)
26,有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)
27,在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28,到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29,角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30,等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等
31,等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32,等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和高互相重合
33,等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°
34,等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等, 那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35,三個角都相等的三角形是等邊三角形
36,有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37,在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38,直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39,線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40,和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41,線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42,關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43,如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44,兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上
45,如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46,直角三角形兩直角邊a,b的平方和,等於斜邊c的平方,即a+b=c
47,如果三角形的三邊長a,b,c有關系a+b=c,那麼這個三角形是直角三角形
48,四邊形的內角和等於360°
49,四邊形的外角和等於360°
50,多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51,任意多邊的外角和等於360°
52,平行四邊形的對角相等
53,平行四邊形的對邊相等
54,夾在兩條平行線間的平行線段相等
55,平行四邊形的對角線互相平分
56,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59,一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60,矩形的四個角都是直角
61,矩形的對角線相等
62,有三個角是直角的四邊形是矩形
63,對角線相等的平行四邊形是矩形
64,菱形的四條邊都相等
65,菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角
66,菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2
67,四邊都相等的四邊形是菱形
68,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69,正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70,正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71,關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72,關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分
73,如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一 點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74,等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75,等腰梯形的兩條對角線相等
76,在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77,對角線相等的梯形是等腰梯形
78,如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等
79,經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰
80,經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊
81,三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半
82,梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的 一半
L=(a+b) S=L×h
83,如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84,如果a/b=c/d,那麼
(a±b)/ b=(c±d)/d
85,如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86,三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例
87,平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例
88,如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89,平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90,平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似
91,兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)
92,直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93,兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)
94,三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)
95,如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似
96,相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97,相似三角形周長的比等於相似比
98,相似三角形面積的比等於相似比的平方
99,任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100,任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101,圓是定點的距離等於定長的點的集合
102,圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103,圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104,同圓或等圓的半徑相等
105,到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
106,和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線
107,到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
108,到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109,不在同一直線上的三個點確定一條直線
110,垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111, ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
112,圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113,圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
115,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116,一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117,同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
118,半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所
對的弦是直徑
119,如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
120,圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角
121,①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122,經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123,圓的切線垂直於經過切點的半徑
124,經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125,經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126,從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127,圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128,弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129,如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等
130,圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等
131,如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132,從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133,從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134,如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上
135,①兩圓外離d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136,相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137,把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138,任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓
139,正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
140,正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141,正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
142,正三角形面積√3a/4 a表示邊長
143,如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為
(n-2)(k-2)=4
144,弧長計算公式:L=n∏R/180
145,扇形面積公式:S扇形=n∏R/360=LR/2
146,內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)[/watermark]
㈩ 數學小知識。
1、早在2000多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器，這種儀器就是司南。
2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。
5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。
6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。
9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。
10、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。
(10)50個數學知識擴展閱讀
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。