A. 高中數學知識點總結
高中數學集合知識點總結
數學集合是一個簡單但必考的考點，那麼相關的知識點又有什麼呢?下面高中數學集合知識點總結是我為大家帶來的，希望對大家有所幫助。
高中數學集合知識點總結
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
①.元素的確定性;②.元素的互異性;③.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的`集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
4、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關於“屬於”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
3.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?BB?C那麼A?C
④如果A?B同時B?A那麼A=B
三、集合的運算
1、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B(讀作”A並B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
2.交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
3、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)
記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
(3)性質：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
4、交集與並集的性質：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
;B. 高中數學知識總結
高中數學知識點總結
1. 對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的「確定性、互異性、無序性」。
中元素各表示什麼？
注重藉助於數軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性質：
（3）德摩根定律：
4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）
的取值范圍。
6. 命題的四種形式及其相互關系是什麼？
（互為逆否關系的命題是等價命題。）
原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。
7. 對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？
（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）
8. 函數的三要素是什麼？如何比較兩個函數是否相同？
（定義域、對應法則、值域）
9. 求函數的定義域有哪些常見類型？
10. 如何求復合函數的定義域？
義域是_____________。
11. 求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，註明函數的定義域了嗎？
12. 反函數存在的條件是什麼？
（一一對應函數）
求反函數的步驟掌握了嗎？
（①反解x；②互換x、y；③註明定義域）
13. 反函數的性質有哪些？
①互為反函數的圖象關於直線y＝x對稱；
②保存了原來函數的單調性、奇函數性；
14. 如何用定義證明函數的單調性？
（取值、作差、判正負）
如何判斷復合函數的單調性？
∴……）
15. 如何利用導數判斷函數的單調性？
值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
∴a的最大值為3）
16. 函數f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什麼？
（f(x)定義域關於原點對稱）
注意如下結論：
（1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數；兩個偶函數的乘積是偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。
17. 你熟悉周期函數的定義嗎？
函數，T是一個周期。）
如：
18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？
注意如下「翻折」變換：
19. 你熟練掌握常用函數的圖象和性質了嗎？
的雙曲線。
應用：①「三個二次」（二次函數、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程
②求閉區間［m，n］上的最值。
③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。
由圖象記性質！ （注意底數的限定！）
利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼？
20. 你在基本運算上常出現錯誤嗎？
21. 如何解抽象函數問題？
（賦值法、結構變換法）
22. 掌握求函數值域的常用方法了嗎？
（二次函數法（配方法），反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法，導數法等。）
如求下列函數的最值：
23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？
24. 熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義
25. 你能迅速畫出正弦、餘弦、正切函數的圖象嗎？並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎？
（x，y）作圖象。
27. 在三角函數中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍。
28. 在解含有正、餘弦函數的問題時，你注意（到）運用函數的有界性了嗎？
29. 熟練掌握三角函數圖象變換了嗎？
（平移變換、伸縮變換）
平移公式：
圖象？
30. 熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式了嗎？
「奇」、「偶」指k取奇、偶數。
A. 正值或負值 B. 負值 C. 非負值 D. 正值
31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？
理解公式之間的聯系：
應用以上公式對三角函數式化簡。（化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角函數，能求值，盡可能求值。）
具體方法：
（2）名的變換：化弦或化切
（3）次數的變換：升、降冪公式
（4）形的變換：統一函數形式，注意運用代數運算。
32. 正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現邊、角轉化，而解斜三角形？
（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）
33. 用反三角函數表示角時要注意角的范圍。
34. 不等式的性質有哪些？
答案：C
35. 利用均值不等式：
值？（一正、二定、三相等）
注意如下結論：
36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？
（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）
並注意簡單放縮法的應用。
（移項通分，分子分母因式分解，x的系數變為1，穿軸法解得結果。）
38. 用「穿軸法」解高次不等式——「奇穿，偶切」，從最大根的右上方開始
39. 解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論
40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？
（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。）
證明：
（按不等號方向放縮）
42. 不等式恆成立問題，常用的處理方式是什麼？（可轉化為最值問題，或「△」問題）
43. 等差數列的定義與性質
0的二次函數）
項，即：
44. 等比數列的定義與性質
46. 你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？
例如：（1）求差（商）法
解：
［練習］
（2）疊乘法
解：
（3）等差型遞推公式
［練習］
（4）等比型遞推公式
［練習］
（5）倒數法
47. 你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎？
例如：（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。
解：
［練習］
（2）錯位相減法：
（3）倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。
［練習］
48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？
△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：
△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）
若貸款（向銀行借款）p元，採用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復利），那麼每期應還x元，滿足
p——貸款數，r——利率，n——還款期數
49. 解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一
（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素並組成一組，叫做從n個不
50. 解排列與組合問題的規律是：
相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可採用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。
如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績
則這四位同學考試成績的所有可能情況是（ ）
A. 24 B. 15 C. 12 D. 10
解析：可分成兩類：
（2）中間兩個分數相等
相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5＋10＝15（種）情況
51. 二項式定理
性質：
（3）最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第
表示）
52. 你對隨機事件之間的關系熟悉嗎？
的和（並）。
（5）互斥事件（互不相容事件）：「A與B不能同時發生」叫做A、B互斥。
（6）對立事件（互逆事件）：
（7）獨立事件：A發生與否對B發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。
53. 對某一事件概率的求法：
分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常採用排列組合的方法，即
（5）如果在一次試驗中A發生的概率是p，那麼在n次獨立重復試驗中A恰好發生
如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
（1）從中任取2件都是次品；
（2）從中任取5件恰有2件次品；
（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；
解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103
而至少有2件次品為「恰有2次品」和「三件都是次品」
（4）從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取（有順序）
分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復排列問題，（4）是無重復排列問題。
54. 抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數表法）常常用於總體個數較少時，它的特徵是從總體中逐個抽取；系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特徵是均衡成若幹部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特徵是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特徵是每個個體被抽到的概率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。
55. 對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：
（2）決定組距和組數；
（3）決定分點；
（4）列頻率分布表；
（5）畫頻率直方圖。
如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。
56. 你對向量的有關概念清楚嗎？
（1）向量——既有大小又有方向的量。
在此規定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。
（6）並線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。
規定零向量與任意向量平行。
（7）向量的加、減法如圖：
（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）
的一組基底。
（9）向量的坐標表示
表示。
57. 平面向量的數量積
數量積的幾何意義：
（2）數量積的運演算法則
［練習］
答案：
答案：2
答案：
58. 線段的定比分點
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎？
59. 立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎？
平行垂直的證明主要利用線面關系的轉化：
線面平行的判定：
線面平行的性質：
三垂線定理（及逆定理）：
線面垂直：
面面垂直：
60. 三類角的定義及求法
（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°
（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β於B，作BO⊥棱於O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）
三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。
［練習］
（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內射影，OC為α內過O點任一直線。
（2）如圖，正四稜柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側面B1BCC1所成的為30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角；
②求異面直線BD1和AD所成的角；
③求二面角C1—BD1—B1的大小。
（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。
（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）
61. 空間有幾種距離？如何求距離？
點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉化法）。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：
（1）點C到面AB1C1的距離為___________；
（2）點B到面ACB1的距離為____________；
（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；
（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；
（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。
62. 你是否准確理解正稜柱、正棱錐的定義並掌握它們的性質？
正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：
它們各包含哪些元素？
63. 球有哪些性質？
（2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！
（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經度角，它是面面成角。
（5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內切球半徑r之比為R：r＝3：1。
積為（ ）
答案：A
64. 熟記下列公式了嗎？
（2）直線方程：
65. 如何判斷兩直線平行、垂直？
66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的「垂徑定理」。
67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？
68. 分清圓錐曲線的定義
70. 在圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程，要注意其二次項系數是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）
71. 會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？
如：
通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與准線相切。
72. 有關中點弦問題可考慮用「代點法」。
答案：
73. 如何求解「對稱」問題？
（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關於點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A'（x'，y'）為A關於點M的對稱點。
75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。
（直接法、定義法、轉移法、參數法）
76. 對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。
C. 2021高考數學知識點歸納總結：數學公式大全高中必背(完整版)
高中數學是一門比較佔分的科目，有繁多的公式和數值，讓很多的同學感到頭疼。下面我為大家整理的《高中數學知識點歸納總結及高中數學公式大全(完整版)》，僅供大家參考。
1.集合與函數
內容子交並補集，還有冪指對函數。
性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，
若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。
底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，
偶次方根須非負，零和負數無對數；
正切函數角不直，餘切函數角不平；
其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同；
圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；
求解非常有規律，反解換元定義域；
反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數；
函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；
圖象第一象限內，函數增減看正負。
2.三角函數
三角函數是函數，象限符號坐標注。
函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。
正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；
向下三角平方和，倒數關系是對角，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。
二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。
兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，
保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。
條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，
冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，
先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，
簡單三角的方程，化為最簡求解集；
3.不等式
解不等式的途徑，利用函數的性質。
對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。
數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。
求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。
非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。
圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4.數列
等差等比兩數列，通項公式N項和。
兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。
數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。
歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。
還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，
推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5.復數
虛數單位i一出，數集擴大到復數。
一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。
箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。
代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。
i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。
虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。
幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運算，
逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。
四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。
復數實數很密切，須注意本質區別。
6.排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。
與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。
歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。
排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。
兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
7.立體幾何
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。
距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。
線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。
計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。
射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。
公理性質三垂線，解決問題一大片。
8.平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，
參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，
兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；
都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好；
平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。
圖形直觀數入微，數學本是數形學
D. 高中數學必考知識點歸納大全
總結 是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，下面是我給大家帶來的數學必考知識點歸納大全，以供大家參考!
高中數學必考知識點歸納大全
1、 高一數學 知識點總結：集合一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的 籃球 隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示 方法 ：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大
括弧內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
2、高一數學知識點總結：集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A
2.「相等」關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2
-1=0}B={-1,1}「元素相同則兩集合相等」即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那麼A?C
④如果A?B同時B?A那麼A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。
3、高一數學知識點總結：集合的分類(1)按元素屬性分類，如點集，數集。(2)按元素的個數多少，分為有/無限集
關於集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標准。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N;
整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;
有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)
1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括弧「{｝」內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特徵性質來描述。
例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：「能被2整除，且大於0」
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括弧內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0
高一數學必修一知識點摘要
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
高一數學知識點小結
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：
解析式
頂點坐標
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與 其它 知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的 熱點 考題，往往以大題形式出現.
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E. 高二數學知識點及公式整理
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高二數學知識點及公式整理1
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即「共同起點，指向被減」
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
註：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。②如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
3、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數學知識點及公式整理2
1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a
3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
高二數學知識點及公式整理3
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;
(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;
(4)列出式子計算和作答.
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.
4.二項式定理知識點：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
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F. 高中數學知識點大全
有的學生認為高中數學難做難做。其實高中數學整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數學知識點大全，希望對你們有所幫助!
高中數學知識點
1、基本初等函數
指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像
函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
2、函數的應用
這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
3、空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
4、點、直線、平面之間的位置關系
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
5、圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
6、三角函數
考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
7、平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
8、三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。
9、解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
10、數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
11、不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高中數學公式大全
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c_h 斜稜柱側面積 S=c'_h
正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2
圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r
錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h
高考前數學知識點 總結
選擇填空題
1、易錯點歸納：
九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2、答題方法：
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題
專題一、三角變換與三角函數的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④ 反思 ：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
專題二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用餘弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2) ①用餘弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。
專題三、數列的通項、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2、構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
專題四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標系，並用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果， 經驗 證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
專題七、離散型隨機變數的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。
②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
專題八、函數的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的「套路」。
高中數學 學習心得
數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：「我在初中時數學成績很好，可現在怎麼了?」其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後 學習方法 或 學習態度 的影響，才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。
一、 認清學習的能力狀態。
1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。
2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學習計劃 ，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套著題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些「自我感覺良好」的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重「量」而輕「質」，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途「卡殼」。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規范，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。
二、 努力提高自己的學習能力。
1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂「萬變不離其中」。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓練 。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鍾課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();G. 高中數學必考知識點歸納
高考數學必考知識點有哪些，高中數學重點知識有哪些，需要我們掌握?下面是我為大家整理的關於高中數學必考知識點歸納，希望對您有所幫助。
高中數學知識點 總結
1.必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：演算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。
選修課程分為4個系列：
系列1：2個模塊
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖
系列2: 3個模塊
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數
選修2-3：計數原理、隨機變數及其分布列、統計案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標系與參數方程
選修4-5：不等式選講
2.高考數學必考重難點及其考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數，圓錐曲線
高考相關考點：
1. 集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件
2. 函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用
3. 數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和
4. 三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖像及其性質、應用
5. 平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用
6. 不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經常出現在大題的選做題里)、不等式的應用
7. 直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
8. 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
9. 直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
10. 排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
11. 概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
12. 導數：導數的概念、求導、導數的應用
13. 復數：復數的概念與運算
高中數學易錯知識點整理
一.集合與函數
1.進行集合的交、並、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了藉助數軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什麼區別?四種命題之間的相互關系是什麼?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道「否命題」與「命題的否定形式」的區別.
6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.
7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於__對稱.
8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明 方法 嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法
11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」;單調區間不能用集合或不等式表示.
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恆成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
(真數大於零，底數大於零且不等於1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前後的等價性，易忽略參數的范圍。
17.「實系數一元二次方程有實數解」轉化時，你是否注意到：當時，「方程有解」不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：「一正;二定;三等」.
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什麼?
20.解分式不等式應注意什麼問題?用「根軸法」解整式(分式)不等式的注意事項是什麼?
21.解含參數不等式的通法是「定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵」，注意解完之後要寫上：「綜上，原不等式的解集是……」.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意「同號可倒」即a>b>0，a<0.
三.數列
24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在「已知，求」的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什麼樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?
27.數列單調性問題能否等同於對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。)
28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
四.三角函數
29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時，你注意到正切函數、餘切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、餘弦函數的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反餘弦、反正切函數的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
35.掌握正弦函數、餘弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數的圖象的平移為「左+右-，上+下-」;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為「左+右-，上-下+」;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.
37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時易忘比值還等於2R.
五.平面向量
40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41.數量積與兩個實數乘積的區別：
在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出.
已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.
在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.
42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六.解析幾何
43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?
44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點的坐標公式是什麼?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?
47.對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論後利用斜率和截距)
48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。
49.解決線性規劃問題的基本步驟是什麼?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變數，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到並求出最優解⑦應用題一定要有答。)
50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標准方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特徵三角形你掌握了嗎?
51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?
52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前後項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?
53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)
54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).
55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?
七.立體幾何
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什麼?
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什麼嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為」一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行」而導致證明過程跨步太大.
60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.
61.異面直線所成角利用「平移法」求解時，一定要注意平移後所得角等於所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?
63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90° >
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?
65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前後有關幾何元素的「不變數」與「不變性」。
66.立幾問題的求解分為「作」，「證」，「算」三個環節，你是否只注重了「作」，「算」，而忽視了「證」這一重要環節?
67.稜柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)
68.球及其性質;經緯度定義易混.經度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?
八.排列、組合和概率
69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.
解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法.
70.二項式系數與展開式某一項的系數易混,第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混.二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式.)
72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
<1，p+q=1.< p="">
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)
75.你還記得一般正態總體如何化為標准正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標准正態總體取值小於的概率)
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();H. 高中數學知識點總結
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
I. 高中數學知識點整理
下面，我分章節講一下數學的主幹內容：那些雖然課本上沒有，但是必須講也必須學會的東西。
目錄（未完待更新）：
零，總論與試卷分析（就是上文內容）
一，函數
1.1 集合
1.2 函數的定義域
1.3 函數的值域
1.4 單調性
1.5 奇偶性，對稱性，周期性
1.6 指數函數，對數函數
1.7 復合函數
1.8 含參函數
二，三角函數（僅函數部分，解三角形部分等講完平面向量和平面幾何再說）
2.1 正弦，餘弦，正切
2.2 三角函數線
2.3 三角函數的基本形式與伸縮
2.4 三角變換公式和萬能公式
2.5 三角函數最值問題
三，平面幾何，平面向量，與直線與圓的方程
3.1 平行線和相交線
3.2 三角形
3.3 圓
3.4 基向量，正交基，和坐標系
3.5 平面向量與基本幾何圖形
3.6 向量運算律與推論
3.7 直線方程
3.8 圓的方程
3.9 用向量解決平面幾何問題
四，解三角形
4.1 正弦定理
4.2 餘弦定理
4.3 正弦定理和餘弦定理的應用
4.4 解三角形中的多解問題
4.5 解三角形中的最值問題
五，立體幾何
5.1 基本幾何體：柱，錐，台，球
5.2 三視圖與直觀圖
一，函數
1.1 集合。
集合的元素必須是確定的，並且是唯一的。比如，一個集合里不能有兩個「1」。
1.2 函數的定義域。
除了最常見的幾個：分母不為零，對數函數的真數大於零，偶數次方的被開方數不為負（注意我前面幾個表述，其中暗含了區間的開閉），正切餘切函數不能恰好取定義中分母為零的角度（正切餘切都是用比值定義的） 還一定要注意一個容易被忽略的易錯點： 無定義。
1.3 函數的值域
分離常數法 判別式法 換元法 基本不等式法 等等幾種方法，看起來方法非常繁多，似乎挺難總結，但是，我們如果按題目的形式進行總結，每種只需要掌握一種，或者兩種就可以了
J. 高中數學知識點最全總結
高考數學考試要取得好成績，一方面要有扎實的基本功、熟練的計算能力，同時還要有一定的答題技巧。下面是我給大家帶來的高中數學知識點最全 總結 ，以供大家參考!
數學重點知識點及答題技巧總結
一、高考數學必考題型 之 函數與導數
考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
函數與導數單調性
若導數大於零，則單調遞增;若導數小於零，則單調遞減;導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零;若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。
二、高考數學必考題型 之 幾何
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點在此平面內
公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補
判定定理：
如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行 「線面平行」
如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面平行「面面平行」
如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直「線面垂直」
如果一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面互相垂直「面面垂直」
三、高考數學必考題型 之 不等式
對稱性
傳遞性
加法單調性，即同向不等式可加性
乘法單調性
同向正值不等式可乘性
正值不等式可乘方
正值不等式可開方
倒數法則
四、高考數學必考題型 之 數列
(1)理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種 方法 ，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。
(2)理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，並能解決簡單的實際問題。
(3)理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問題。
必背公式
1、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系x1+x2=-b/ax1x2=c/a註：韋達定理
判別式b2-4a=0註：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0註：方程有兩個不相等的個實根
b2-4ac<0註：方程有共軛復數根
2、立體圖形及平面圖形的公式
圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2註：(a，b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py
直稜柱側面積S=cxh斜稜柱側面積S=c'xh
正棱錐側面積S=1/2cxh'正稜台側面積S=1/2(c+c')h'
圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2
圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl
弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr
錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h
斜稜柱體積V=S'L註：其中，S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h
3、圖形周長、面積、體積公式
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4
已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
常用的三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高考應試技巧
技巧一提前進入「角色」
考前晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、准考證等。
提前半小時到達高考考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入「角色」讓大腦開始簡單的數學活動。回憶一下高考數學常用公式，有助於高考數學超常發揮。
技巧二情緒要自控
最易導致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的「臨戰」階段，此間保持心態平衡的方法有三種
轉移注意法：把注意力轉移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。
自我安慰法：如「我經過的考試多了，沒什麼了不起」等。
抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放鬆，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發卷時。
技巧三摸透「題情」
剛拿到高考數學試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服「前面難題做不出，後面易題沒時間做」的有效 措施 ，也從根本上防止了「漏做題」。
從高考數學卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作準備，順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩定，使高考數學能夠超常發揮。
技巧四信心要充足，暗示靠自己
高考數學答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防「大意失荊州」。面對偏難的題，要耐心，不能急。
考試全程都要確定「人家會的我也會，人家不會的我也會」的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態
技巧五數學答題有先有後
1、答題應先易後難，先做簡單的數學題，再做復雜的數學題;根據自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數學題，從易到難。
2、先高分後低分，在高考數學考試的後半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，後做低分題，對那些拿不下來的數學難題也就是高分題應「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數學超常發揮的幾率。
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