『壹』 天才的特徵
天才,是指人擁有一定的天賦(即天分:不是可以學到的東西),包括卓絕的創造力、想像力;天然的資質的人(如:體質;嗓音等)。一般認為,超過140的叫做天才或者接近天才,有的學者將天才的智商標准劃在了160(sd15)。就是具有卓越想像力,創造力和突出的聰明才智的人。
天才有兩個要素
1.感覺敏銳,富有激情。這是天才之能夠成為天才的先天要素;
2.自然成長,並以自己的方式獲取大量知識。這是成就天才的後天要素。天才不是被教育出來的,天才是在自由環境中自然成長起來的。
18世紀的歐洲流行著一種叫「天才學」的有趣而又奇怪的理論。根據這門理論的說法,被稱為天才的人必須具備以下六個項目:
一、在數個沒有特定的范疇內有傑出的才能。
二、有著因這些才能所產生出來的足以立紀念碑的功績。
科學界的天才(10張)
三、對他人的懷古有著魔術般的支配力。
四、表現出他人眼中奇跡般的思考力和創造力。
五、通常多早熟,在其家族中過去不曾有像他一樣傑出的人物。
六、多數在其近親中有人在精神或社會方面有缺陷。此外,這種人大多對其近親有著憎惡感。
天才不是知識分子,天才是具有創新能力的知識分子。
所有的天才都是自己培養自己的。
偶然重大發現發明者是否算天才還有爭議。特別是日常生活表現遲鈍的偶然重大發現者。
天才一出生就應該比別人的智商高,或等於一個18歲正常人的智商,但如果不再發掘,不再探索,那他的智商就會停留在一歲里(等於正常人的18歲)從小的時候,他可能會很聰明,但卻沒有得到提升,停留在原本里,如果到了18歲的時候,他就如一個正常人了。但別人卻在提升,其實他就根本沒有退後,只是停留,18歲學小學的東西很簡單,但到了18歲,不就是正常了嗎?越是聰明的人就越難提升,因為一張紙上已經畫滿里東西,想再畫就很難,但正常人就像一張白紙,想畫什麼就畫什麼,就比天才越好提升,所以,那麼多的所謂的神童長大都沒有得到變化,成為了正常人,就是因為這樣。
多種能力高度發展並完備地結合。它表現在能獨立地、創造性地、高效率地完成某種活動上。單一的能力,即使達到高度發展水平,也不能稱為天才。比如有非凡的記憶力,但沒有高度的理解力、概括力以及其他能力與之相結合,是不可能獨立地、創造性地完成某項活動的,因此只有高度發展的記憶能力不能稱作天才。其他能力的單一發展,也是如此。如果缺乏某一種能力,可以由結合成天才的其他高度發展起來的能力加以補償。
由於各種活動對於各種能力及其結合的要求不同,因此表現於不同活動中的天才,其結構是不相同的。作曲與飛機設計,對於各種能力及其結合有不同的要求,所以作曲天才與飛機設計天才的結構就不相同。但是,無論哪種天才都一定包含有高度發展的一般能力(如精密、敏銳、系統的觀察力;迅速、牢固、准確的記憶力;敏捷、深刻、獨創的思維力等),同時又一定包含有為某種活動所特別需要的特殊能力(如數學天才中包含有高度發展起來的對數學材料迅速概括的能力、運算過程中思維活動迅速「簡化」的能力、正運算靈活地過渡到反運算的能力等)。所以天才是由高度發展的一般能力與某種高度發展的特殊能力所構成。
天才不是天賦的才能,人的天賦只是一些生理上、解剖上的特點,稱之為素質。良好的素質是天才發展的自然前提。但是僅有良好的素質,如果缺乏一定的社會生活條件(包括教育、勞動、家庭和社會環境),任何天才都是不會出現的,而且社會生活條件起著更為重要的作用。因此,天才以及天才人物,受社會歷史條件制約,如果社會需要,而又條件具備,天才以及天才人物才有可能出現。不同時代的需要,會激發不同天才的發展。如戰爭時期,軍事家的天才會得到發展;和平建設時期科學家、藝術家、設計師等的天才會得到發展。
關於天才的理論主要有遺傳決定論和後天獲得論。遺傳決定論認為,天才完全依賴於遺傳。19世紀英國學者F·高爾頓在他的著作《遺傳的天才:它的規律與後果》中,提出天才是按父系或者母系遺傳下來的。他用譜系調查法、調查了幾百名著名人物的血緣關系,發現名人的親屬有不少人也是名人。這種理論完全忽視了社會生活條件的重要性,其實他的研究材料並不能否定著名人物的家庭環境和教育對後代成長的有利作用。後天獲得論認為,能力完全取決環境和教育,天才完全是後天獲得的。18世紀的C·A·愛爾維修說過,通過教育可以形成天才。持這種理論的人,通過同卵雙生子的研究,發現被分開撫養的雙生子,雖然在遺傳上是相同的,但由於養育的環境不同,智力的發展有顯著差別。這種理論完全否定關於素質的作用,其實對於一個遺傳上有嚴重缺陷的人,是很難培養成天才人物的。
上述兩種理論都有極大的片面性。20世紀20~30年代以後,越來越多的人認識到,先天的遺傳素質和後天的環境教育對天才的形成都是重要的。因而主張遺傳和環境相互作用的理論。近些年來,許多研究者有強調環境和教育更為重要的趨勢,認為良好的遺傳素質僅僅為天才的發生提供了可能性,這種可能性要成為現實,還取決於環境的影響和教育的作用。還應該指出,一些研究者還認為環境和教育的作用是在社會實踐中通過人的主觀努力而發生的。古今中外不論哪個領域的天才人物,無不是經過長期的百折不撓的勤奮努力而對人類社會做出傑出貢獻的。
『貳』 天才的特徵有哪些
天才的特徵有:
1、感覺敏銳,富有激情。這是天才之能夠成為天才的先天要素。
2、自然成長,並以自己的方式獲取大量知識。這是成就天才的後天要素。天才不是被教育出來的,天才是在自由環境中自然成長起來的。
天才不是天賦的才能,人的天賦只是一些生理上、解剖上的特點,稱之為素質。良好的素質是天才發展的自然前提。但是僅有良好的素質,如果缺乏一定的社會生活條件(包括教育、勞動、家庭和社會環境),任何天才都是不會出現的,而且社會生活條件起著更為重要的作用。
(2)天才小知識擴展閱讀:
由於天才的淺層是一個占據了淺層絕大多數空間的知識鈾塊,因此,他思考時所需要的知識大多都位於淺層中,淺層信息調入意識的速度快於深層,所以天才思考的速度很快,瞬間就可完成一個靈感思維或直覺思維。
人的意識是一個非常狹小的空間,而天才在思考時,他的內吸流和內闖流非常頻繁地進入意識,而且信息的流量也很大,這就使得外界的信息幾乎沒有機會進入意識。
所以,天才思考時,往往會對外界視而不見、聽而不聞,即表現出很強的專注力和對外界的抗干擾能力,這一切都是由於其獨特的淺層信息結構—知識鈾塊造成的;而常人,由於其淺層是中間型的信息結構,淺層中布滿各種各樣的信息塊,因而其思維的連續性很差,必然表現出很低的專注力和抗干擾能力。
『叄』 天才是怎樣形成的
萬事皆有原因。天才的形成我們認為主要有三個原因:首先是父親、母親身心智健康,尤其是智力或者說大腦細胞健康;其次是孕期母親的飲食結構合理。孕前、孕中、哺乳期母親的智力和飲食決定幼兒是否能成為天才。父母腦細胞如果不合格,甚至是智力殘疾人就不可能遺傳正常的腦細胞信息。精子、卵子雖然很小,但是他們包含了人體生長的全部信息,只有合格的精子、卵子才能傳遞合格的信息。但是,千萬不要以為有了合格甚至優秀的精子和卵子就能孕育出合格、優秀的天才。特別需要說明的是:即便腦細胞正常還必須有科學、合理的膳食保持細胞的正常。假如不吃不喝,人都死了,腦細胞也就死了。吃的不科學、不合理腦細胞絕對不會是最健康的,智力肯定也不是最佳狀態。所以說,孕期、哺乳期、孩子出生以後都必須有科學的膳食來保證腦細胞的健康。先天健康的腦細胞+後天的科學膳食=天才。歷史上的天才幾乎都是運氣、巧合的,只是巧合的科學食療而已,幾乎就沒有人造的或者說科學孕育出的天才,根本原因是人類還沒有掌握製造天才的技術。原因都搞不明白怎麼可能製造呢?現在通過飲食提高智力很多人已經明白了作用和意義,唯一遺憾的還沒有實現個性化、科學化的提高智力水平。科學營養技術誕生時間不長,還沒有足夠的時間來證明能製造出天才,但是,曙光已現,因為這個技術已經能檢查出任何人是否聰明,是哪些食物多少造成的。能知道是否聰明,也知道是哪些食物引起的必然能極大提高智力健康水平。不能檢查,也不能知道是哪些食物引起的,想提高智力健康水平則肯定
『肆』 高智商和天才有什麼特徵和習慣
首先,你現在多大,如果年齡大了,那大腦的發育空間就變的小了,那你想成為天才的可能性就幾乎沒有了,但也不排除例外;但是只想成為高智商的話,可以多學習,多了解事物,因為智商是該年齡知識能力和年齡的比值,只要你的知識增長了,能力才會慢慢增長,但是可以確定智商是不斷提高的;而至於天才的思維,那過了年齡那就做不到了,天才的思維,那就不是隨意可以學習的,你想想特斯拉那種創造力,愛因斯坦那種創造力,所以天才的一個比較顯著的特點就是創造力極強,非常人所能比,天才普通一個瞬間的思維創造,可能得需要普通人奮斗幾輩子都達不到,這也就是世界的發展需要這些天才不斷的去挖掘新的科技,新的方法,新的思想的緣故,至於怎麼做,那就是從小就在學習的過程中,一定要深刻掌握所學知識的本質,記住,是本質,而不是所謂的知識,只有學習了本質,慢慢的思維就會活躍起來,然後興趣產生,然後自驅力產生,然後慢慢的就變的及其優秀,慢慢的就開始有普通人所不及的特點表現,再慢慢的努力,就變成天才了,其實這種情況下,人就有點強迫思維存在了,慢慢的其他的特徵也會出現,但是記住,成為了天才,勢必也失去了很多,因為每一個人的時間都是一樣的,你多了一些東西,勢必要少一些。
『伍』 真正的天才有什麼表現
1、易突發奇想
聰明的人一個突出的表現就是他們有更多的創新性的想法,思想更自由,易突發奇想,不喜歡將自己束縛在固定的觀念內。倫敦經濟政治學院的研究發現,自認為非常保守的年輕人其智商比那些自認為想法自由的人要低。
2、輕信他人
我們會覺得輕信他人會比較傻,但是牛津大學的研究發現,聰明的人更容易輕信他人,這主要是因為聰明的人更善於鑽研他人行事的動機,注意到其他人的肢體語言、方言甚至是臉部微妙的抽搐,判斷他人的人格特質。可以說信任他人是一種自信的表現。
3、懶
在我們的常識中,聰明的的往往都是忙忙碌碌的精英、科學家。但是,其實聰明的人沒那麼忙,甚至是懶,聰明的人更愛思考,用腦時間比較多,因此行為上就表現的比較懶,但是他們效率跟高。相比不願意思考的人而言,他們更願意做有意義的事情。
4、夜貓子
倫敦經濟學院的一項最新研究表明,睡眠缺少是智力精英們的一個自然趨勢。這並不是什麼特例,他們每晚睡覺的時間比普通人要少得多。據推測,這可能是他們過度活躍的大腦發現,少量的睡眠更容易獲得成功,或者也可能是深夜的安靜環境更適合他們實現自我的追求。
5、易患心理疾病
高智商是一把雙刃劍,代價就是患情緒、精神障礙的可能性比常人大。心理學家發現,智力和心理健康之間的關系可能與進化有關,人類智商的增加最初來源於基因的突變,而這些基因突變的代價就是心理疾病的增加。
6、孤獨
寂寞是輝煌的沃土。研究表明,聰明的人更喜歡一個人生活、學習和工作,高智商的人與他人交往越多,其生活滿意度越低。獨立自主的生活狀態往往讓他們感覺更自在與快樂。
7、經常做性夢
刊登在英國《性學期刊》上的一項研究指出,性夢是一種很正常的現象,智商高的人性夢會更豐富。調查發現,大學文化程度的人性夢比中學文化程度的人多5倍,性夢也更加豐富多彩,因為聰明的人想像力更豐富,性夢也就更精彩。
8、瑣碎的愛好
一項研究顯示,歷史上的天才們,大多數人都為了自身享樂而從事一些看上去瑣碎且無意的事。這可能和大腦時不時地需要專注於一些非利益的追求,使其從緊張的工作中快速恢復過來有關。
但可以確定無疑的是,這些共同點在大多數歷史上的「偉人」身上都有體現。愛因斯坦喜歡航行,霍金喜歡攀爬、劃船,甚至是寫兒童讀物。
『陸』 什麼是天才
方法加勤奮就是天才
『柒』 你對天才的定義是什麼
我對天才的定義是他真的好厲害呀,別人不會的問題他都會,而且他非常的聰明,領悟知識的能力比其他人強,為什麼知識一點就通,學東西不費勁,而且學習的非常出色
『捌』 天才的特點
天才,是指人擁有一定的天賦(即天分:不是可以學到的東西),包括卓絕的創造力、想像力;天然的資質的人(如:體質;嗓音等)。一般認為,智商超過140的叫做天才或者接近天才,有的學者將天才的高智商標准劃在了160。
1.感覺敏銳,富有激情。這是天才之能夠成為天才的先天要素;
2.自然成長,並以自己的方式獲取大量知識。這是成就天才的後天要素。天才不是被教育出來的,天才是在自由環境中自然成長起來的。
(8)天才小知識擴展閱讀
「天才」屬於三才(天才、地才及人才)之一,「三才」一詞出於我國古老的《易經》的「三才之道」。《易傳》講:「《易》之為書也,廣大悉備。有天道焉,有人道焉,有地道焉。兼三才而兩之,故六。六者非它也,三才之道也。」
天才不是天賦的才能,人的天賦只是一些生理上、解剖上的特點,稱之為素質。良好的素質是天才發展的自然前提。但是僅有良好的素質,如果缺乏一定的社會生活條件(包括教育、勞動、家庭和社會環境),任何天才都是不會出現的,而且社會生活條件起著更為重要的作用。
『玖』 什麼是天才
天才一詞「Genius」源自於拉丁語,原意是指守護神。隨後衍生出創造能力、天賦、才華等意思。 天才,顧名思義,是指有天生的才能的人的意思。世上並無天生就會有社會長期發展出的知識、技術的人,但是卻有人天生就有某方面或多方面勝過大多數人的學習能力及創新發展能力。 天才不一定是指天生全能之才,有些以語文、數理、領導、藝術、音樂、創造、能力資優等等來分,但是這樣劃分通常與後天學習及恰符合其才能所需之綜合功能的組合模式有所影響。目前智力測驗和專才資優測驗都會測到許多後天所學,而後天所學是可以靠努力補償的,而且會受文化、成長背景、過去經驗回憶影響。另外,天才要完全發揮其勝過大多數人的認知功能,也要有努力動機、意志力、毅力方面的腦功能發達才行,甚至加上比常人有效率的睡眠生理機制。有長壽基因的人,也比常人易有較高效能、效率且比常人能適應環境變化的生心理結構機能、人際關系、認知功能、人格和個性、體能、健康狀態、體型與外貌(多數人不排斥的外貌)等。有不少的天才是清心寡慾、淡泊名利、與世無爭,所以也不一定會成為世界上眾所皆知的名人、偉人。大多數的天才(全面型、非部份缺陷型)勤儉、謹慎、幽默、博愛、富有創造力及推理判斷力,健康、學業、事業、人際情感、休閑方面都會有不錯的情況。
理解天才可從以下幾方面來參考,與人才成就不能混淆:
1、先天具有某種才能便可稱之為天才,可以是多重及綜合的。
2、某項才能達到了很少人能到達的境界,可稱其為超級天才。
3、能夠在本職及附職上積極努力尋求即為人才,是可用之才。基於天份去尋求則會成為超級人才!
4、成功與否只能看其個人的成就,不能以整個社會來衡量,冠軍只有一個!
5、失敗的因素是多種的,有社會方面的也有自身其它素質因素。
天才:天才分兩種
1、前者為先天具有某種才能,且該項才能達到了很少人能到達的境界。
2、後者為努力型天才,這種往往是認清了自身的現狀,認識到某一條路,或是某一種選擇是自己唯一出路後,以強大意志力,以及驗證可行的方法,通過堅持不懈的努力到達某種甚至連先天型天才都無法達到的極少數人的境界。
兩者的差異在於,前者往往屬於技術型的層面;而後者往往屬於策略型的層面。
天才,又被稱作另類的人,或者是不一樣的人,他們有著與眾不同的東西。
真正意義上的天才是很少有人可以達到的,它不是單一的指標,而是多種多樣的綜合。
天才,在我理解,「天」非天生,而是像天一樣的高度,使人們仰望、膜拜。而「才」,則是才能、智慧以及本領的統稱。高盛的員工是全美乃至全世界最優秀的人員,他們的研究也有著非同一般的說服力。2010 年他們統計了世界上最聰明的1000個天才,囊括了科學、文學、藝術等個個領域的頂級天才,最後總結出天才與一般人不同的5個特徵:
1、孤獨感
據統計,1000個天才中有896人感到非常孤獨,剩下的人中也偶爾會感到孤獨,幾乎沒有哪個天才可以完全融入人群。
2、性觀念混亂
這些天才中有很多是同性戀、雙性戀、戀童癖、戀物癖...總之,沒有幾個是正常的異性戀者,很多天才終身未婚,當然也有正常的天才存在。
3、孤僻童年
很多天才由於過於超群,童年時要麼被玩伴孤立,要麼本人看不起其它小朋友。
4、輕度人格分裂
天才們為了掩蓋自己的光芒,與外界相處時往往展現出的是另一種性格。
5、偏執狂
天才們內心深處極度自信,在某些方面會表現出偏執的傾向。
編輯本段附錄2
天才是什麼?
最近常有人贊美你是天才,我聽了只是搖頭苦笑。
因為若沒有父母盯著你練琴,你就不會去彈;沒有我把石膏像放在你面前,並遞上紙筆,你就不會去畫;沒有我逼你作文,你就不會動手;沒有我交給你一本世界名著,你就不會主動去念;沒有父母逼你念書,你也可能馬馬虎虎地應付功課。所以雖然你在各方面的表現都很傑出,我卻私下對你母親說,你只是過人地聰明,仍然算不得是個天才,如今小事了了,長大之後未必能成。除非:體育那種內在、自行激發的能力,主動地、不斷試圖的沖動,楔而不舍、百折不撓的精神。這就是天才所特具的一種氣質,它不見得是過目不忘、一目十行的高度智商,而是一種說不出的,對任何事務自然所具有的懷疑態度、好奇的想法,與不達目的絕不終止,近於傻的沖勁。
中國有句話:「苦心孤詣」,非常適合用來形容天才做事的態度,因為天才所追求的目標,常常難為外人了解;他們做事的方法,也常難為人所接受;他們的苦心奮斗,常會傷害自己的健康,造成天才體弱或容易早夭的現象。他們更常因為孤詣而孤獨。但是若不能忍耐孤獨,又如何站到顛蜂呢?顛蜂只有一點點,容不下許多人站,所以不僅遭遇到的風大,而且旁邊是沒有扶持的,受不了風寒與孤寂的人,就無法成為天才。
記得在一九八八年冬季奧運會閉幕式的時候。負責轉播的美國ABc電視台評論員說了一句耐人尋味的話,他說奧運的真正精神,是把我們自己硬推到自己的極限之外(Push yourown limits)。這句話也適合形容天才,只有那種不向自己既有的能力屈服,不滿足於既有的成就,總是試圖,抱著一種不服、不平、甚至憤懣,以自己為敵,追求突破的人,才可能稱得上天才。也就因此,天才才會看來有幾分神經質,或被人看成瘋子,當然他們加諸自己身上過人的壓力,也確實常會使他們崩潰。譬如愛迪生小時候,曾經被學校老師懷疑為低能兒;有詩鬼之稱的唐代詩人李賀,由於早晚不停地寫作,連他的母親都認為自己的孩子只怕要嘔出血來才能停止;印象派大師梵高,不但割下自己的耳朵,更結束了自己的生命。我說這許多話,不是要教你去效法李賀、梵高般透支自己,而是告訴你,你雖然是一個學什麼,像什麼,甚至能青出於藍的人,但是不論你的文章、繪畫、彈琴目前有多麼好,只要那不是出於你內在學習沖動而獲得的成就,便會不算一回事。
年輕人!如果有一天,我不準你寫作、不準你彈琴、不準你繪畫,甚至不準你念書,而你卻千方百計地自己追求。如果有一天,你工作繁重、乃至生計無著,拖著疲憊飢餓的身子回來,卻仍會提筆,一吐你胸中的塊壘。雖然不一定成功,也不一定會被任何人肯定,卻可以自己對自己說:我是個楔而不舍的天才。
在二次世界大戰的納粹集中營里,有些猶太藝術家,明明知道自己即將被推進煤氣室,卻伸出他們骨瘦如柴的臂膀,以自己僅有的一點食物,向人換取發條和鉛筆,創作出他們生命中最後的作品。
當你被我硬是塞上紙筆畫出一幅好畫時,我要問,在你心底可有他們那種「生死與之」的創作原動力?如果沒有,你就不可能為天才!
『拾』 關於天才的故事
數學天才——高斯的故事
高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德國數學家、物理學家和天文學家,出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先後當過護堤工、泥瓦匠和園丁,第一個妻子和他生活了10多年後因病去世,沒有為他留下孩子。迪德里赫後來娶了羅捷雅,第二年他們的孩子高斯出生了,這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲,甚至有些過份,常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親,並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此時高斯已經做出了許多劃時代的成就。
在成長過程中,幼年的高斯主要是力於母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30歲那年死於肺結核,留下了兩個孩子:高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,為人熱情而又聰明能幹投身於紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利,因此他就把一部分精力花在這位小天才身上,用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年後,已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切,深感對他成才之重要,他想到舅舅多產的思想,不無傷感地說,舅舅去世使"我們失去了一位天才"。正是由於弗利德里希慧眼識英才,經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展,才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
在數學史上,很少有人象高斯一樣很幸運地有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁,生下高斯時已有35歲了。他性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感。高斯一生下來,就對一切現象和事物十分好奇,而且決心弄個水落石出,這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。當丈夫為此訓斥孩子時,他總是支持高斯,堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
羅捷雅真誠地希望兒子能幹出一番偉大的事業,對高斯的才華極為珍視。然而,他也不敢輕易地讓兒子投入當時尚不能養家糊口的數學研究中。在高斯19歲那年,盡管他已做出了許多偉大的數學成就,但她仍向數學界的朋友W.波爾約(W.Bolyai,非歐幾何創立者之一J.波爾約之父)問道:高斯將來會有出息嗎?W.波爾約說她的兒子將是"歐洲最偉大的數學家",為此她激動得熱淚盈眶。
7歲那年,高斯第一次上學了。頭兩年沒有什麼特殊的事情。1787年高斯10歲,他進入了學習數學的班次,這是一個首次創辦的班,孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納(Buttner),他對高斯的成長也起了一定作用。
在全世界廣為流傳的一則故事說,高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題,布特納剛敘述完題目,高斯就算出了正確答案。不過,這很可能是一個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家E·T·貝爾(E.T.Bell)考證,布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題:81297+81495+81693+…+100899。
當然,這也是一個等差數列的求和問題(公差為198,項數為100)。當布特納剛一寫完時,高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫道,高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事,說當時只有他寫的答案是正確的,而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過,他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為,高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子,能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實,應該是比較可信的。而且,這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。
高斯的計算能力,更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力,使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯,說:"你已經超過了我,我沒有什麼東西可以教你了。"接著,高斯與布特納的助手巴特爾斯(J.M.Bartels)建立了真誠的友誼,直到巴特爾斯逝世。他們一起學習,互相幫助,高斯由此開始了真正的數學研究。
1788年,11歲的高斯進入了文科學校,他在新的學校里,所有的功課都極好,特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦,布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位朴實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情,公爵慷慨地提出願意作高斯的資助人,讓他繼續學習。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此,這種作用實際上反映了歐洲近代科學發展的一種模式,表明在科學研究社會化以前,私人的資助是科學發展的重要推動因素之一。高斯正處於私人資助科學研究與科學研究社會化的轉變時期。
1792年,高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年,公爵又為他支付各種費用,送他入德國著名的哥丁根大家,這樣就使得高斯得以按照自己的理想,勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年,高斯完成了博士論文,回到家鄉布倫茲維克,正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時—雖然他的博士論文順利通過了,已被授予博士學位,同時獲得了講師職位,但他沒有能成功地吸引學生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用,送給他一幢公寓,又為他印刷了《算術研究》,使該書得以在1801年問世;還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切,令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中,寫下了情真意切的獻詞:"獻給大公","你的仁慈,將我從所有煩惱中解放出來,使我能從事這種獨特的研究"。
1806年,公爵在抵抗拿破崙統帥的法軍時不幸陣亡,這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕,長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據,德國處於法軍奴役下的不幸,以及第一個妻子的逝世,這一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位剛強的漢子,從不向他人透露自己的窘況,也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布於眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中,突然插入了一段細微的鉛筆字:"對我來說,死去也比這樣的生活更好受些。"
慷慨、仁慈的資助人去世了,因此高斯必須找一份合適的工作,以維持一家人的生計。由於高斯在天文學、數學方面的傑出工作,他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他,自從1783年歐拉去世後,歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著象高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國,他甚至願意給高斯增加薪金,為他建立天文台。現在,高斯又在他的生活中面臨著新的選擇。
為了不使德國失去最偉大的天才,德國著名學者洪堡(B.A.Von Humboldt)聯合其他學者和政界人物,為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授,以及哥丁根天文台台長的職位。1807年,高斯赴哥丁根就職,全家遷居於此。從這時起,除了一次到柏林去參加科學會議以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力,不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境,高斯本人可以充分發揮其天才,而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時,這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。
高斯的學術地位,歷來為人們推崇得很高。他有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的三位(或四位)數學家之一"(阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉)。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創造力不衰、……,人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞,對於高斯都不過份。
高斯的研究領域,遍及純粹數學和應用數學的各個領域,並且開辟了許多新的數學領域,從最抽象的代數數論到內蘊幾何學,都留下了他的足跡。從研究風格、方法乃至所取得的具體成就方面,他都是18—19世紀之交的中堅人物。如果我們把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻嶺,那麼最後一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯;如果把19世紀的數學家想像為一條條江河,那麼其源頭就是高斯。
雖然數學研究、科學工作在18世紀末仍然沒有成為令人羨慕的職業,但高斯依然生逢其時,因為在他快步入而立之年之際,歐洲資本主義的發展,使各國政府都開始重視科學研究。隨著拿破崙對法國科學家、科學研究的重視,俄國的沙皇以及歐洲的許多君主也開始對科學家、科學研究刮目相看,科學研究的社會化進程不斷加快,科學的地位不斷提高。作為當時最偉大的科學家,高斯獲得了不少的榮譽,許多世界著名的科學泰斗都把高斯當作自己的老師。
1802年,高斯被俄國彼得堡科學院選為通訊院士、喀山大學教授;1877年,丹麥政府任命他為科學顧問,這一年,德國漢諾威政府也聘請他擔任政府科學顧問。
高斯的一生,是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉朴,使人難以想像他是一位大教授,世界上最偉大的數學家。他先後結過兩次婚,幾個孩子曾使他頗為惱火。不過,這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時,一代天驕走完了生命旅程。