小學六年級數學知識

① 六年級數學基礎知識大全

小學數學基礎知識整理（一到六年級）
小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
必背定義、定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。

讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

一、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價
2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程
4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

一般運算規則
1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3

② 小學六年級的數學基礎知識

一：填空題1.小明站在東邊南40度的方向上看小東,那麼小東站在( 北偏西50度)方向上看小明。2.用一張長7分米，寬6分米的長方形紙，剪下最大的圓，圓的周長是(18.84）分米，面積是（28.26）平凡分米。3.一個立方體棱長和為72厘米，這個立方體的體積是（216）立方厘米。4.一個三角形的三個內角度數之比是2：5：2，這個三角形的最大角是(100）度，如果按角分是（ 鈍角 ）三角形，按邊分是（等腰）三角形。5.兩個正方體的棱長之比是2：3，這個正方體的表面積之比是（4：9），體積之比是（8:27）6.一張長8厘米，寬5厘米的長方體紙片，最多能剪（8）個直徑為2厘米的圓片。7.用一個放大3倍的放大鏡看一個30度的角，看到的角是（30）度。
二：判斷題8.有一組對邊平行的四邊形是梯形。（錯）9.圓錐的體積比它等底等高的圓柱的體積小3分之2.（對）10.等邊三角形按中心點至少旋轉60度才能與自身重合。(錯）11.小明鏡子里看到的時鍾是1點，實際時間是11時（對）
三：選擇題12.兩張完全相同的長方形紙片，一張以它的長作底面周長，另一張以它的寬作底面周長，分別卷長圓柱形（介面處不重疊），再裝上底面，所得兩個圓柱的（B）一定相等.

③ 小學六年級數學都學有哪些知識詳細一點

小學六年級數學學的知識有：
上冊：長方體和正方體、分數乘法、分數除法、解決問題的策略（假設法）、分數四則混合運算、百分數
下冊：圓柱和圓錐、扇形統計圖、正反比例

④ 小學六年級數學的知識點總結

小學六年級教材共分上下兩冊，在這兩冊中，最重要的是下冊的總復習，這里包括了小學數學全部的知識點及其知識間的相互聯系，必須在老師的指導下切實掌握好這些知識及其知識間的聯系。其次是上冊的第三單元「分數四則混合運算和應用題」這一部分，每年的小學畢業考試試卷上有60分至80分的題目都來自於這個單元。再次是比例、圓柱與圓錐。最後是數學廣角（雞兔同籠和抽屜原理）與統計。這只是大范圍的介紹六年級的知識點，細說太麻煩，可以找個六年級的數學教師（老教六年級的更好）問一問。

⑤ 六年級數學知識

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（1）自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3，……，都叫做自然數。1是自然數的記數單位。自然數既可以表示事物的多少（基數），也可以表示事物的次序（序數）。如「每星期7天」中的「7」表示的是基數，「5月3日」中的「5」和「3」表示的是序數。一個物體也沒有就用0表示。0是最小的自然數。
（2）整數和自然數：自然數都是整數，但只是整數的一部分（整數還包括負整數）。最小的一位數是1而不是0。
0的作用：①在數字中起佔位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線。如溫度計、數軸上的0，表示正、負數的分界線。
（3）分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數就是分數單位。
分數與除法的關系：分數是一種數，除法是一種運算，它們是兩個不同的概念，但它們也有密切的內在聯系。如：
（4）小數：把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。
小數的分類：
（5）數位、位數和計數單位：各個計數單位所佔的位置叫做數位。一個自然數含有數位的多少叫做位數。整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。
（6）整數和小數數位順序表：
（7）百分數、成數和折扣：
①百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。
②成數：農業上常用的名詞。幾成就是十分之幾。
③折扣：商業上常用的名詞。幾折就是十分之幾。
注意：百分數、成數和折扣只表示兩個數的倍比關系，而分數除了表示倍比關系外，還可以是一個具體數量。
2、數的讀法和寫法
（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續有幾個0都只讀一個零。
（2）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
（3）小數的讀法和寫法：整數部分按整數來讀（寫），小數點讀作點，小數部分依次讀（寫）出每一位上的數。
3、數的改寫
（1）多位數的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個較大的多位數，寫成用「萬」或「億」作單位的數，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數的右下角點上小數點，並在後面寫上「萬」或「億」，要用「=」；有時也可以根據需要省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。省略一般用「四捨五入法」，結果用「≈」。
（2）分數、小數與百分數的互化：
（3）一個最簡分數，如果分母中含有2和5以外的質因數，則這個分數不能化成有限小數。
4、數的大小比較
（1）整數的大小比較：先看位數，位數多的數大；位數相同，從最高位看起，相同數位上的數大的那個數就大。
（2）小數的大小比較：先比較兩個數的整數部分，整數部分大的那個數大；整數部分相同，再看它們的小數部分，從高位看起，依數位比較，相同數位上的數大的那個數就大。
（3）分數大小比較：分母相同的分數，分子大的分數大；分子相同的分數，分母小的分數大。分母不同的分數，先通分再比較。
第二節 數的整除和分數、小數的基本性質
知識要點
1、數的整除
（1）整除的意義：在小學階段講「數的整除」時所說的數一般指非0自然數。
數a除以數b，除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。
（2）約數和倍數：如果a能被b整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
（3）奇數和偶數：能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以最小的偶數是0；不能被2整除的數叫做奇數，最小的奇數是1。
（4）能被2，3，5整除的數的特徵：
①能被2整除的數：個位是0，2，4，6，8。
②能被3整除的數：各位上的數的和能被3整除。
③能被5整除的數：個位上是0或5。
（5）質數和合數：一個數如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數；一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，就叫做合數。1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。
（6）分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，稱為分解質因數。通常我們用短除法來分解質因數。
（7）公約數和最大公約數：幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
（8）互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
（9）公倍數和最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
（10）求最大公約數和最小公倍數的方法：一般採用短除法。如果兩個數中大數是小數的倍數，小數是大數的約數，則大數是它們的最小公倍數，小數是它們的最大公約數。如果兩個數是互質數，則它們的最大公約數是1，最小公倍數是兩數相乘所得的積
2、分數、小數的基本性質
（1）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（2）小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
（3）小數點位置移動引起小數大小變化：小數點向右移動一位，兩位，三位……原來的數就擴大10倍，100倍，1000倍……反之，小數點向左移動一位，兩位，三位……原來的數就縮小10倍，100倍，1000倍……

第三節 數的運算
知識要點
1、四則運算的意義和法則
（1）四則運算的意義：
數的
分類
運算名稱 整 數 小 數 分 數
加 法 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同。
減 法 已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。
乘 法 求幾個相同加數的和的簡便運算。 小數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘小數，就是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。 分數乘整數與整數乘法的意義相同。
一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
除 法 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 與整數除法的意義相同。 與整數除法的意義相同。
（2）四則運算的法則：
①加減法的法則：
同單位相加減，單位不變，單位的個數相加減
整 數 小 數 分 數
1.相同數位對齊；
2.從低位算起；
3.加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠減時，就從前一位退，退幾當幾十。 1. 相同數位對齊（小數點對齊）；
2. 從低位算起；
3.按整數加減法進行計算；
4.結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊。 1.同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。
2.異分母分數相加減，先通分，然後計算。
3.結果能約分的要約分，是假分數的化成帶分數。
②乘法、除法的法則：
乘
法 整 數 小 數 分 數
1.從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數。
2.用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的哪一位對齊。
3.再把幾次乘得的數加起來。 1.按整數乘法法則先求出積。
2.看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 1.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2.有整數的把整數看做分母是1的假分數。
3.有帶分數的，通常先把帶分數化成假分數。
除
法 除法是整數的除法：從被除數的高位起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位。除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數點和被除數的小數點對齊。 除數是小數的除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法進行計算。 甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘上乙數的倒數。
（3）四則運算各部分的關系：
2、運算定律和簡便運算
（1）運算定律：
①加法交換律 a+b=b+a
②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交換律 a×b=b×a
④乘法結合率 a×b×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（2）運算性質：
①減法的運算性質 a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c
②除法的運算性質 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c
3、四則運算的順序
四則運算分為二級。加減法叫做第一級運算，乘除法叫做第二級運算。運算順序：在一個沒有括弧的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。
在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算小括弧外面的。
第二章 代數的初步知識
第一節 簡易方程
知識要點
1、用字母表示數
（1）用字母可以表示我們學過的自然數、整數、小數、百分……
（2）用含有字母的式子，可以簡明地表達數學概念、運算定律和數學計算公式。還可以簡明地表達數量關系。
注意：（1）在含有字母的乘法里，乘號可以省略不寫或用「?」表示。如：a×x寫成ax或a?x。數和數相乘時，乘號不能省略。
（2）數字和字母相乘時，可以化簡成數字放在最前面。如：a×4×b寫成4ab。
（3）1與字母相乘時，1省略不寫。如：a×1寫成a。
2、簡易方程
（1）等式：表示相等關系的式子叫等式。
（2）方程：含有未知數的等式叫方程。
（3）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
（4）解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
（5）簡易方程的解法步驟：①對於只有一步運算的方程，可用加法與減法、乘法與除法的互逆關系求解。對於含有二、三步運算的方程，先根據方程確定運算順序，再根據四則運算的互逆關系求出方程的解。
②把求出的未知數的值，分別代入原方程兩邊計算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的等號兩邊相等，則所求得的未知數的值，是原方程的解。
第二節 比和比例
知識要點
1、 和比例
比 比例
意義 兩個數相除又叫做兩個數的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。
基本性質 比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。 在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積。
2、 比、分數與除法的關系
比 「：」（比號） 前項 後項 比值
分數 「—」（分數線） 分子 分母 分數值
除法 「÷」（除號） 被除數 除數 商
3、 求比值和化簡比的區別與聯系
一般方法 結果
求比值 根據比值的意義，用前項除以後項。 是一個商，可以是整數、小數或分數。
化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（零除外）。 是一個比，它的前項和後項都是整數。
4、 比例尺
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項（或後項）是1的比。
5、 正比例和反比例的區別與聯系
相同點 不同點
特徵 關系式
正比例關系 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 兩種量中相對應的兩個數比值一定。 yx = k（一定）
反比例關系 兩種量中相對應的兩個數的積一定。 x×y=k（一定）
第三章 應用題
第一節 一般復合應用題
知識要點
1、復合應用題
兩步或兩步以上的應用題，通常叫做復合應用題。復合應用題是由幾道有聯系的簡單應用題組合而成的。不具備特定的結構特徵和解題規律的復合應用題，叫做一般復合應用題。
2、一般復合應用題的解法
一般復合應用題無一定的解答規律，可以把它先分解成幾個簡單的一步應用題，分別求出間接問題，然後求出結果。在具體分析解答中，一般採用分析法，綜合法，或分析綜合法。對於比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法等幫助分析。
（1）分析法：就是從問題入手，逐步分析題里的已知條件。
（2）綜合法：就是從應用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。
（3）分析綜合法：是將分析法|綜合法結合起來交替使用的方法。當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推，遇到困難時再轉向原題所提的問題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯繫上了，問題就解決了。
3、一般復合應用題的解題步驟
解答一般復合應用題，按照以下步驟進行：
（1）審清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2）分析題目里的數量關系，從而確定先算什麼，再算什麼……最後算什麼；
（3）列出算式，算出得數；
（4）進行檢驗，寫出答案。
第二節 典型應用題
知識要點
1、典型應用題
用兩步或兩步以上運算解答的並且有一定解答規律的應用題叫典型應用題。如求平均數應用題、相遇問題、歸一應用題等。要特別注意認識各類應用題的特點，並掌握其解題規律。
2、求平均數問題
（1）求平均數問題的特點：把各「部分量」合並為「總量」，然後按「總份數」平均，求其中一份是多少。
（2）求平均數問題的解題規律：解答這類問題的關鍵是先求出「總量」和「總份數」，然後用總量÷總份數=平均數。
（3）有些復雜的求平均數問題，我們根據平均數就是移出大數多出部分給小數後得到相等數的實質，用「移多補少法」解答。
3、歸一問題
（1）歸一問題的特點：從已知條件中求出「單一量」，再以「單一量」為標准去計算所求的量。歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種。
（2）歸一問題的解題規律:在解題過程中，首先求出一個單位數量，然後以這個「單位量」為標准，根據題目的要求，用乘法算出若干個「單位量」是多少，這是正歸一的解題規律。或用除法算出總量包含多少個「單位量」，這是反歸一的解題規律。歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解。
4、相遇問題
（1）特點：a.兩個運動物體；b.運動方向相向；c.運動時間同時。
（2）解題規律：速度和×相遇時間=路程 路程÷速度和=相遇時間
路程÷相遇時間=速度和

第三節 分數、百分數應用題
知識要點
1、分數乘法應用題
已知一個數，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。
即「一個數×幾分之幾（百分之幾）」。
用等式表示三量的關系：單位「1」的量×對應分率=對應數量
2、分數除法應用題
（1）已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數，用除法。即「多少÷幾分之幾」。
用等式表示三量的關系：對應數量÷對應分率=單位「1」的量
（2）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾），用除法。即「一個數÷另一個數」
用等式表示三量的關系：對應數量÷單位「1」的量=對應分率
3、工程問題的應用題
把工作總量用「1」表示，工作效率用單位時間內做工作總量的「幾分之一」表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作的時間。
三量之間的關系式：工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
第四節 列方程解應用題
知識要點
1、列方程解應用題
列方程解應用題就是用字母代替應用題中的未知數，根據數量間的相等關系列方程，解方程。
2、列方程解應用題的一般步驟
（1）弄清題意，找出未知數並用x表示；
（2）找出應用題中數量間的相等關系，列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗或驗算，寫出答案。
第五節 比和比例應用題
知識要點
比和比例應用題包括：比例尺、按比例分配和正反比例應用題。
（1）在比例尺應用題中，圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系式：圖上距離：時間距離=比例尺。三個相關的量中，知道任意兩個量，就可根據關系式，求出另一個量。在計算中，要注意各種量的單位在算式中必須統一。
（2）按比例分配的應用題：是把一個數量按照一定的比分配成幾部分。按比例分配應用題是在比的意義、比與分數的關系的基礎上來解決的。關鍵是要根據各部分之比，確定各部分量與總量之間的關系，即各部分佔總量的幾分之幾。然後按照「求一個數（這里指分配的量）的幾分之幾是多少」的問題來解答。
（3）正比例應用題中的各種相關聯的數量有正比例關系，關系式是：yx = k（一定），反比例應用題中的各種相關聯的數量有反比例關系，關系式是：x ? y= k（一定）。解答正、反比例應用題，基本步驟是：
①分析數量關系，依據相關聯的量之間的數量關系式，判定它們成什麼比例；
②根據關系式列出等量關系式；
③設未知數，根據等量關系式列方程；
④解方程；⑤檢驗並寫出答案
第四章 量的計算
知識要點
1、量、計量和計量單位的意義
事物的多少、長短、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
2、常用計量單位及其進率
（1）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率：
長度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
體積 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1噸=1000千克 1千克=1000克
（2）常用時間單位及其關系：
①年月日之間的關系可用下表來說明：
一年有12個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天
4月、6月、9月、11月是小月，每月30天
2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，閏年2月29天
按四個季度分 1月、2月、3月屬第一季度
4月、5月、6月屬第二季度
7月、8月、9月屬第三季度
10月、11月、12月屬第四季度
②每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天數要根據月份確定，大月下旬11天，小月下旬10天 ，平年二月下旬8天，閏年二月下旬9天。
③1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒
④根據公歷年份判斷該年是平年還是閏年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除，其他年份能被4整除的都是閏年，反之是平年。
3、同一類計量單位之間的化聚
（1）化法：把高級單位的單名數和復名數改換成低級單位的單名數的方法，叫做化法。主要用相應的進率乘高級單位的量數。
（2）聚法：把低級單位的單名數改換成高級單位的單名數或復名數的方法，叫做聚法。在聚的過程中，要用相應的進率去除相關的量數。
（3）化法和聚法的關系：
第五章 幾何的初步知識
第一節 平面圖形的認識和計算
知識要點
1、線
2、角
（1）角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）角的分類：
3、平面圖形
（1）三角形
①三角形的定義：由三條線段首尾互相連接圍成的圖形叫三角形。
②三角形的分類：
（2）四邊形
①四邊形的定義：由四條線段依次連接圍成的封閉圖形叫四邊形。
②四邊形的分類：
（3）特徵及周長、面積計算公式：
第六章 統計圖表
知識要點
1、統計表
（1）統計表：把收集到的資料進行數據整理後製成表格，用來分析情況，反映問題。這種表格叫做統計表，它一般分為單式統計表、復式統計表和百分數統計表三種類型。
（2）製作統計表：製作統計表時，首先要搜集數據，整理數據，然後根據資料和製表要求確定表的格式和項目。一般統計表包括總標題（表的名稱）、縱標目（每一縱欄的標題）、橫標目（每一橫欄的標題）、數據資料欄等，此外還應註明數量單位和製表日期，必要時，還要註明製表人。
2、統計圖
（1）統計圖：用點、線、面等來表示相關聯的量之間數量關系的圖形，叫做統計圖。常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。
（2）條形統計圖：
①條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。
②條形統計圖的繪制方法：
a.整理數據；b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；c.根據數量的多少畫成寬窄一樣，長短不同的直條，並按一定順序排列起來；d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。
（3）折線統計圖
①折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。它不但可表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
②折線統計圖的繪制方法：
a.整理數據；
b.畫出縱軸和橫軸，用一個長度單位表示一定的數量；
c.根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來；
d.寫出統計圖的名稱和制圖日期，並標出圖例。

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小學六年級數學知識點總結小學六年級數學知識點總結小學六年級數學知識點總結小學六年級數學知識點總結 1． 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2 、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7 、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式小學數學圖形計算公式小學數學圖形計算公式小學數學圖形計算公式 1 正方形正方形正方形正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體正方體正方體正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形長方形長方形長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體長方體長方體長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形三角形三角形三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形梯形梯形梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形圓形圓形圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ S=∏rr 9 圓柱體圓柱體圓柱體圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體圓錐體圓錐體圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式和差問題的公式和差問題的公式和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題和倍問題和倍問題和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題差倍問題差倍問題差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)小學奧數公式 和差問題的公式和差問題的公式和差問題的公式和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題的公式和倍問題的公式和倍問題的公式和倍問題的公式 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題的公式差倍問題的公式差倍問題的公式差倍問題的公式 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題的公式植樹問題的公式植樹問題的公式植樹問題的公式 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題的公式盈虧問題的公式盈虧問題的公式盈虧問題的公式 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題的公式相遇問題的公式相遇問題的公式相遇問題的公式 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題的公式追及問題的公式追及問題的公式追及問題的公式 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題流水問題流水問題流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題的公式濃度問題的公式濃度問題的公式濃度問題的公式 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 利潤與折扣問題的公式利潤與折扣問題的公式利潤與折扣問題的公式利潤與折扣問題的公式 利潤＝售出價－成本 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%) （（（（一一一一））））數的讀法和寫法數的讀法和寫法數的讀法和寫法數的讀法和寫法 1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。 2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。 3、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。 4、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。 5、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。 6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。 7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。 （（（（二二二二））））數的改寫數的改寫數的改寫數的改寫 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。 1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。 2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。 3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。 2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大…… 3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。 （（（（三三三三））））數的互化數的互化數的互化數的互化 1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。 3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。 4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。 5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。 7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 （（（（四四四四））））數的整除數的整除數的整除數的整除 1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。 2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。 3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。 4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。 （（（（五五五五）））） 約分和通分約分和通分約分和通分約分和通分 1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。 2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。 小數 1 、小數的意義 把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

⑦ 小學六年級數學知識

1)生活中可以將物品放大的工具有( 顯微鏡).(放大鏡 ).

(2)生活中可以將物品縮小的工具有(照相機 ).( 汽車上的反光鏡).

(3)圖形通過一定的比例放大後,( 形狀)沒有發生變化,( 大小)和(長短 )都發生了變化.

⑧ 小學六年級數學知識要點

小學數學是學習生涯的關鍵階段，為了能夠使同學們在數學方面有所建樹，小編特此整理了小學六年級數學重要知識點 梳理以供大家參考。
一、常用的數量關系式
1、每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
二、小學數學圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長 )
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
13、和倍問題
和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
14、差倍問題
差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)
15、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
三、常用單位換算
1、長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
2、體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
3、時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

⑨ 小學六年級數學必考知識點有哪些

小學六年級數學必考知識點：

一、分數

1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

2.分數乘法的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3.分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

二、百分數

1、定義：百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子後面加上百分號「％」來表示。例如：百分之九十，90%;百分之一百零八點五，108.5%......百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。

2、百分數的意義：是能在生產生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。

三、分數除法

1、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。

2、分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。

四。比例

1、在比例里，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。

2、比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。

⑩ 小學六年級數學畢業考必考的知識點是什麼

一、整數和小數

1、最小的一位數是1，最小的自然數是0。

2、小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。

3、小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。

5、小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

6、小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二、數的整除

1、倍數、因數：A÷B=C，A、B、C均為整數，我們就說A能被B整除或B能整除A。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。

2、一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數既是它本身的因數，也是它本身的倍數。

3、按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

4、按一個數因數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2，最小的合數是4

5、1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

「1」既不是質數，也不是合數。

6、2的倍數的數的特徵：個位上的數是0、2、4、6、8。

5的倍數的數的特徵：個位上的數是0或者5。

3的倍數的數的特徵：各個數位上的數的和是3的倍數。

既是3的倍數又是5的倍數的數的特徵：個位上的數是「5」。

7、公因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

8、一般關系的兩個數的最大公因數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。

11、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。

12、兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。

三、四則運算

1、一個加數＝和—另一個加數被減數＝差＋減數減數＝被減數－差

一個因數＝積÷另一個因數被除數＝商×除數除數＝被除數÷商

2、在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。

3、運算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。

（2）加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。

一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。

四 、兩個規律

1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

2、乘法的積不變規律：如果一個因數乘幾，另一個因數則除以幾，那麼它們的積不變。

3、一個因數乘以比1大的數，積比這個數大，乘以比1小的數，積比這個數小

一個因數除以比1大的數，商比這個數小，除以比1小的數，商比這個數大

五、關系式

速度×時間＝路程

路程÷時間＝速度

路程÷速度＝時間

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

單價×數量＝總價

總價÷數量＝單價

總價÷單價＝數量