A. 小升初數學總復習總歸納(必備知識點大全)
一、和差倍問題：
1、適用范圍：
已知兩個數的和，差，倍數關系。
2、公式：(和－差)÷2=較小數，較小數＋差=較大數，和－較小數=較大數，(和＋差)÷2=較大數，較大數－差=較小數。
二、年齡問題三個基本特徵：
1、兩個人的年齡差是不變的。
2、兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的。
3、兩個人的年齡的倍數是發生變化的。
三、植樹問題：
1、基本類型：在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹。在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹。
2、基本公式：棵數=段數＋1、棵距×段數=總長、棵數=段數－1、棵距×段數=總長。
四、雞兔同籠問題
1、基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來。
2、基本公式：把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）。把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）。
五、盈虧問題：
1、基本概念：一定量的對象，按照某種標准分組，產生一種結果：按照另一種標准分組，又產生一種結果，由於分組的標准不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。
2、基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然後根據題意求出對象的總量。
六、周期循環與數表規律
1、周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特徵有規律循環出現。
2、周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。
B. 小升初一至六年級數學知識點整理
水滴石穿，繩鋸木斷。備考小升初考試 ，也需要一點點積累才能到達好的效果，下面是我為大家帶來的有關小升初一至 六年級數學 知識點整理，希望大家喜歡。
▼▼目錄▼▼
1-6年級數學知識體系
必背定義、定理公式
小升初算術知識點
數量關系計算公式方面
一般運算規則
● 小升初數學知識點： 1-6年級知識體系
小學一年級九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
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● 小升初數學知識點： 必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S=a×a
長方形的面積=長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=aaa
圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
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● 小升初數學知識點： 算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式?答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麼叫一元一次方程式?答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘以乙數的倒數。
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● 小升初數學知識點： 數量關系計算公式方面
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和
一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差
減數=被減數-差
被減數=減數+差
因數×因數=積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克
1千克=1000克=
1公斤=1市斤
1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的公約數。(或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中的一個，叫做公約數。)
17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。(約分用公約數)
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3.141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654……
34、什麼叫代數?代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c
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● 小升初數學知識點： 一般運算規則
1每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
21倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
4單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
5工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
7被減數-減數=差
被減數-差=減數差+減數=被減數
8因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
9被除數÷除數=商
被除數÷商=除數商×除數=被除數
四、小學數學圖形計算公式
1正方形
C周長S面積a邊長
周長=邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2正方體
V:體積a:棱長
表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
3長方形
C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4長方體
V:體積s:面積a:長b:寬h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高V=abh
5三角形
s面積a底h高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
6平行四邊形
s面積a底h高
面積=底×高s=ah
7梯形
s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圓形
S面積C周長∏d=直徑r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9圓柱體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10圓錐體
v:體積h:高s;底面積r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
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★ 攻克小升初數學必考的知識點
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();C. 小學升初中的數學知識點
全國小升初是小學生升入初中生的簡稱。按照中國義務教育政策與相關法律法規，小學升入初中就讀是不需要升學考試的，大多為免試就近入學，但是民辦初中和部分公辦重點初中依然舉辦小升初的升學選拔性考試。小升初考試的組織形式小升初考試大體可以總結為兩種主要形式，即筆試和面試。其中筆試考查主要是數學和語文兩個科目，一般來說每科平均考試時間為60分鍾。小升初考試是由各個學校半公開組織 的選拔性考試，因此它具有不穩定性和多樣性（各學校考試時間不一樣，出題角度不同）。針對這樣的特性，目前的社會上呈現出眾多紛繁復雜的應考策略。很多家長的文章中也把小升初簡寫為：xsc。考試形式其中筆試考查主要是語文和數學兩個科目。題目來源是所在中學初二上學期或初一下學期的期末考試題；重點從語法和閱讀理解兩個方面來測試學生。考試時間最長為二十分鍾，最短為五六分鍾。小升初考試是由各個學校半公開組織的選拔性考試。因此它具有不穩定性和多樣性。針對這樣的特性，在此我想就這一角度入手談談小升初考試的誤區。小升初不僅是考試，更應注重知識的實用性。說明：小升初考試內容屬於地方教委入學政策，全國各地考試政策不盡相同，需要查詢具體學校相關規定；小升初免試就近入學，單校劃片學校，用對口直升方式招生；多校劃片學校，按隨機派位等方式招生。公辦、民辦學校均不得採取考試方式選拔學生；逐步減少特長招生，到2016年特長生比例降到5%以內；公辦學校不得以各類競賽證書或考級證明作為招生入學依據。
D. 小升初數學考試知識點講解
小升初數學知識體系包含一下七個模塊：
1.應用題
2.行程問題
3.幾何
4.數論
5.計算
6.計數
7.組合
這里發不大圖，詳細內容請點擊鏈接進入W❤，「家校在線」
E. 小升初數學整數和小數的必考知識點
小升初數學整數和小數的必考知識點
1．最小的一位數是1，最小的自然數是0。
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：小數、有限小數、無限循環小數、無限小數、無限不循環小數、
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的`數。
6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
;F. 小升初數學必備易錯知識點與公式大全
很多家長都反映，孩子的數學問題很棘手，不少數學公式自己都已經忘記了，如何解決這個問題呢?我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
小升初數學考試必考並且最容易犯錯的知識點總結
12.大數的讀法：讀幾個0的問題
【相關例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個
【例題評析】
大數的讀法是四年級學的一個知識點，尤其是讀幾個零的問題，容易犯錯。
13.近似值問題
【相關例題】一個數的近似數是1萬，這個數最大是_________【錯誤答案】9999【正確答案】14999
【例題評析】
四捨五入得出的近似值，不僅可能是「五入」得來的，還有可能是「四舍」得來的。
14. 數大小排序問題：注意題目要求的大小順序
【相關例題】把3.14，π，22/7按照從大往小的順序排列____________【錯誤答案】3.14<π<22/7【正確答案】22/7>π>3.14
【例題評析】
題目怎麼要求就怎麼來，別瞎胡鬧。並且一定要寫原數排序。
15.比例尺問題：注意麵積的比例尺
【相關例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態公園為_____平方米【錯誤答案】400【正確答案】0.2
【例題評析】
很多同學直接用800000÷2000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。
16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義
【相關例題】判斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】√【正確答案】×
【例題評析】
若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格定義，原改為「圓的面積與半徑的平方成正比」，才是正確的。
17.比的問題：注意前後項的順序
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比為_________。
【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16
【例題評析】
誰是比的前項，誰是比的後項，一定要睜大眼睛看清楚!
18.比的問題：比與比值的區別
【相關例題】
一個正方形邊長增加它的1/3後，則原正方形與新正方形面積的比值為_______。
【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結果，是一個數。
19.單位問題：不要漏寫單位
【相關例題】
邊長為4厘米的正方形，面積為________。
【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米
【例題評析】
面積問題，結果算對了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。可惜!可悲!可笑!可嘆!
20.單位問題：注意單位的一致
【相關例題】
某種麵粉袋上標有(25kg加減50g)的標記，這種麵粉最重是___kg。
【錯誤答案】75【正確答案】25.05
【例題評析】
很多同學沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯誤答案。
21.閏年，平年問題：不清楚閏年的概念
【相關例題】
1900年是閏年還是平年?
【錯誤答案】閏年【正確答案】平年
【例題評析】
四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個年份是4的倍數，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，則必須為400的倍數才是閏年，否則為平年。
22.解方程問題：括弧前面是減號，去括弧要變號!移項要變號!
【相關例題】
6—2(2X—3)=4
【錯誤答案】其他【正確答案】x=2
【例題評析】
去括弧，若括弧前面是減號，要變號!移項(某個數在等號的兩邊左右移動)要變號，切記!
23.計算問題：牢記運算順序
【相關例題】20÷7×1/7【錯誤答案】20【正確答案】20/49
【例題評析】
530考試，計算題「去技巧化」趨勢明顯。重在對基本的分數四則運算、運算順序以及提取公因數等計算基本功的考察。
24.平均速度問題
【相關例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____【錯誤答案】(1+3)÷2=2(米/秒)【正確答案】設上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)
【例題評析】平均速度的定義為：總路程÷總時間
25.題目有多種情況
【相關例題】等腰三角形一個角的度數是50度，則它的頂角是_______【錯誤答案】80度【正確答案】50度或80度
【例題評析】
很多類型的題目，結果往往不止一個。同學們一定要注意思考的縝密性，平時做題時多總結，盡量把所有情況都想全。不要做出一個答案後，就以為大功告成。
26.注意表述的完整性
【相關例題】一個三角形的三個內角之比為1:1:2，這是一個_______三角形。【錯誤答案】等腰三角形【正確答案】等腰直角三角形
【例題評析】
這種題目，只有平時訓練時多思考，多總結，考試時才能保證不犯錯誤。
小升初數學公式匯總，考試必備!
幾何公式
►長方形的周長=(長+寬)×2
C=(a+b)×2
►長方形的面積=長×寬
S=ab
►正方形的周長=邊長×4
C=4a
►正方形的面積=邊長×邊長
S=a.a=a
►三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
►三角形的內角和=180度
►平行四邊形的面積=底×高
S=ah
►梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
►圓的直徑=半徑×2(d=2r)
►圓的半徑=直徑÷2(r=d÷2)
►圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
C=πd =2πr
►圓的面積=圓周率×半徑×半徑
S=πr×r
►長方體的體積=長×寬×高
V=abh
►正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa
►圓柱的側面積：圓柱的側面積等於底面的周長乘高
S=ch=πdh=2πrh
►圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積
S=ch+2s=ch+2πr×r
►圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高
V=Sh
►圓錐的體積=1/3底面×積高
V=1/3Sh
單位換算
►1公里=1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
►1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
►1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
►1噸=1000千克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
►1公頃=10000平方米
1畝=666.666平方米
►1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
►1元=10角
1角=10分
1元=100分
►1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有：18月
小月(30天)的有：49月
平年2月28天，閏年2月29天
平年全年365天，閏年全年366天
1日=24小時
1時=60分=3600秒
1分=60秒
數量關系
►每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
►1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
►速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
►單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
►工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
►加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
►被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
►因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
►被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
特殊問題
►相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
►追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
►流水問題
(1)一般公式：
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
(2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
(3)兩船同向航行的公式：
後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度
►濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
►利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)
►工程問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
G. 小升初考試必備數學一到六年級的知識點
小升初數學考的知識點是一到六年級的知識點，整理出不同年級的小學數學重要知識點,對於備考很有用，我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。
一年級的知識重點
1數與計算
(1)20以內數的認識，加法和減法。
數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內數的認識。
加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。
2量與計量
鍾面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。
長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。
4應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題(抓有效信息的能力)
5實踐活動
選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。
二年級的知識重點
1數與計算
(1)兩位數加、減兩位數。兩位數加、減兩位數。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。
(2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有餘數除法。兩步計算的式題。
(3)萬以內數的讀法和寫法。數數。百位、千位、萬位。數的讀法、寫法和大小比較。
(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。
(5)混合運算。先乘除後加減。兩步計算式題。小括弧。
2量與計量
時、分、秒的認識。
米、分米、厘米的認識和簡單計算。
千克(公斤)的認識。
3幾何初步知識
直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。
4應用題
加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。
5實踐活動
與生活密切聯系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數學問題。
三年級的知識重點
1數與計算
(1)一位數的乘、除法。
一個乘數是一位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。0的乘法。連乘。除數是一位數的除法。0除以一個數。用乘法驗算除法。連除。
(2)兩位數的乘、除法。
一個乘數是兩位數的乘法(另一個乘數一般不超過三位數)。乘數末尾有0的簡便演算法。乘法驗算。除數是兩位數的除法。連乘、連除的簡便演算法。
(3)四則混合運算。
兩步計算的式題。小括弧的使用。
(4)分數的初步認識。
分數的初步認識，讀法和寫法。看圖比較分數的大小。簡單的同分母分數加、減法。
2量與計量
千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。
3幾何初步知識
長方形和正方形的特徵。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。
4應用題常見的數量關系。
解答兩步計算的應用題。
5實踐活動
聯系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，並作簡單分析。
四年級的知識重點
1數與計算
(1)億以內數的讀法和寫法。
計數單位「十萬」、「百萬」、「千萬」。相鄰計數單位間的十進關系。讀法和寫法。數的大小比較。以萬作單位的近似數。
(2)加法和減法。
加法，減法。
接近整十、整百數的加、減法的簡便演算法。
加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(3)乘、除數是三位數的乘、除法。
乘數是三位數的乘法。積的變化。除數是三位數的除法。商不變的性質。被除數和除數末尾有0的簡便演算法。
乘、除計算的簡單估算。
乘數接近整十、整百的簡便演算法。
乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數x。
(4)四則混合運算。
中括弧。三步計算的式題。
(5)整數及其四則運算的關系和運算定律。
自然數與整數。十進制計數法。讀法和寫法。
四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有餘數的除法。
運算定律。簡便運算。
(6)小數的意義、性質，加法和減法。
小數的意義、性質。小數大小的比較。小數點移位引起小數大小的變化。小數的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數。
2量與計量
年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。
角的度量。
面積單位。
3幾何初步知識
直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。
射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。
三角形的特徵。
三角形的內角和。
4統計初步知識
簡單數據整理。簡單統計圖表的初步認識。平均數的意義。求簡單的平均數。
5應用題列綜合算式
解答比較容易的三步計算的應用題。
五年級的知識重點
1計算
小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上，繼續培養學生小數的四則運算能力。
2方程
用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
3空間與物體
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
4圖形的轉換
探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
5統計與概率
教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性。
6平均數
理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用范圍;進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
7實際應用
通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。
六年級的知識重點
1數與計算
(1)分數的乘法和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。
(2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。
(3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。
2比和比例
比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
3幾何初步知識
圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。
4統計初步知識
統計表，條形統計圖，折線統計圖，扇形統計圖。
5應用題
分數四則應用題(包括工程問題)，百分數的實際應用(包括發芽率、合格率、利率、稅率等的計算)，比例尺，按比例分配。
6實踐活動
聯系學生所接觸到的社會情況組織活動，例如就家中的卧室，畫一個平面圖。
H. 小升初數學必考的分數和百分數的知識點歸納
小升初數學必考的分數和百分數的知識點歸納
1．分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2．分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3．分數和除法的聯系：分數的分子就是除法中的被除數，分母就是除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子就是比的前項，分數的分母就是比的後項。
4．分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
5．真分數：分子小於分母的'分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
8．這樣的分數可以化成有限小數：前提是這個分數要是最簡分數，如果分母只含有2、5這2個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
;I. 小升初數學整數和小數的應用知識點
小升初數學整數和小數的應用知識點
在我們平凡的學生生涯里，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫「考點」。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是我為大家收集的小升初數學整數和小數的應用知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
1 簡單應用題
(1) 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
(2) 解題步驟：
a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b選擇演算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定演算法，進行解答並標明正確的單位名稱。
C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。
2 復合應用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。
比較兩數差與倍數關系的應用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。
已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。
(4)解答連乘連除應用題。
(5)解答三步計算的應用題。
(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。
d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 3 ) 解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
(4 ) 解答減法應用題：
a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
(5 ) 解答乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
( 6) 解答除法應用題：
a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
(7)常見的數量關系：
總價= 單價×數量
路程= 速度×時間
工作總量=工作時間×工效
總產量=單產量×數量
3典型應用題
具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題：平均數是等分除法的發展。
解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關系式 (部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大於或小於標准數的部分之和被總份數均分，求的是標准數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的'路程設為「 1 」，則汽車行駛的總路程為「 2 」，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 (千米)
(2) 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據求「單一量」的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」
正歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用乘法計算結果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用除法計算結果的歸一問題。
解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然後以它為標准，根據題目的要求算出結果。
數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。
特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例演算法彼此相通。
數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。不同之處是「歸一」先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4) 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。
解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，然後再求另一個數。
解題規律：(和+差)÷2 = 大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數= 大數
例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。
解題關鍵：找准標准數(即1倍數)一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數(也可能是幾個數)與標准數的倍數關系，再去求另一個數(或幾個數)的數量。
解題規律：和÷倍數和=標准數標准數×倍數=另一個數
例：汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？
分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車輛數應( 115-7 )輛 。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)， 18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。
解題規律：兩個數的差÷(倍數-1 )= 標准數 標准數×倍數=另一個數。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標准數。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度， 29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。
解題關鍵及規律：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。
同時相向而行：相遇時間=速度和×時間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在後)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在後，快的在前)：路程=速度差×時間。
例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的後面 28 千米 (追擊路程)， 28 千米 里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在「流水」中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速
逆速=船速-水速
解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
解題規律：船行速度=(順水速度+ 逆流速度)÷2
流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時間
路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小時) 28 × 5=140 (千米)。
(9) 還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。
解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。
解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。
例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？
分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 (人)；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。
解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。
解題規律：沿線段植樹
棵樹=段數+1棵樹=總路程÷株距+1
株距=總路程÷(棵樹-1) 總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹
棵樹=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹
總路程=株距×棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11 )盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足(或兩次都有餘)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。
解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足
第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足
第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘
第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為「年齡問題」。
解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種「差不變」的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題：已知「雞兔」的總頭數和總腿數。求「雞」和「兔」各多少只的一類應用題。通常稱為「雞兔問題」又稱雞兔同籠問題
解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物(如全是「雞」或全是「兔」，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？
兔子只數 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
雞的只數 50-35=15 (只)
(9)徐州小升初數學知識擴展閱讀：
計演算法則【整數、小數、分數】：
一、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。
二、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。
三、小數乘法:
1、先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
2、注意:在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。
四、小數除法:
1、商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2、有餘數時，要在後面添0，繼續往下除。
3、個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。
4、把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。
5、當被除數的小數位數少於除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。
五、一個小數乘10、100、1000等只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位等。
六、一個小數除以10、100、1000等只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位。
;J. 小升初數學：基礎知識點整理
小升初數學：基礎知識點整理
必背定義、定理公式
三角形的面積=底高2。 公式S= ah2
正方形的面積=邊長邊長 公式S= aa
長方形的面積=長寬 公式S= ab
平行四邊形的面積=底高 公式S= ah
梯形的面積=(上底+下底)高2 公式S=(a+b)h2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長寬高 公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：V=abh
正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：V=aaa
圓的'周長=直徑 公式：L=r
圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=rh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
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