1. 如何培養小學生的幾何直觀圖文並茂
著名的數學家華羅庚說過：「形缺數時難入微，數缺形時少直觀」。幾何直觀，是指藉助直觀圖形進行思維感知的一種數學能力。在小學數學教學中，幾何直觀貫穿教學始終，是發展學生智力的核心內容。教學中，如何才能在課堂中發揮幾何直觀的作用，建構小學生幾何直觀能力？
一、立足畫圖策略，運用數學表徵
在小學數學學習中，大多數學生頭腦中難以形成直觀的幾何模型，導致解題思路混亂。究其原因，與學生缺乏畫圖策略分不開。基於此，教師要培養學生看圖、讀圖、作圖的能力，幫助學生建構畫圖策略，使其學會運用數學表徵分析和解決問題，逐步提高幾何直觀能力。例如，教學「解決問題的策略——倒推」中，教師出示了如下這道例題：兩杯果汁共400毫升。甲杯倒入乙杯40毫升，現在兩杯果汁同樣多。求原來兩杯果汁各有多少毫升？教學時，教師藉助幾何直觀，通過畫圖幫助學生描述數學問題，理解兩杯果汁容量間的變化關系。兩杯果汁，原來的容量未知，從甲杯倒入乙杯後，果汁數量發生了變化，通過直觀形象的圖示，讓學生清晰地看到乙杯此時的數量。再通過列表摘錄相關信息，學生對於求甲乙兩杯果汁原來的容量就能迎刃而解。上述環節，學生藉助示意圖，能充分表徵問題情境，深刻理解題意，把握事件里的數學信息的內在聯系，圖形為學生的問題解決提供了有力的支撐，使學生很快找到問題的核心所在，對「為什麼要倒過去想」「如何倒推」這兩個核心問題有了充分的體驗，實現幾何直觀能力的發展。
二、立足空間觀念，培養想像能力
在教學中，教師可藉助幾何直觀，發展學生的空間觀念，培養學生的數學想像能力。例如，教學「長方體和正方體的體積和表面積」時，設計了空間想像的教學活動：先在黑板畫出長方體的六個面，然後擦去面，緊接著擦去幾條棱，讓學生根據剩下的三條棱確定長方體的形狀。學生通過棱的信息，想像對應的面，從而確定長方體的形狀。教師通過擦去面和棱，幫助學生建立面的特徵，並由線到面再到體，從一維到二維再到三維，使學生通過提取和分析表象，對長方體有了深刻認知。學生不但在想像中逐步建構了空間觀念，還大大提升了空間想像能力。
三、立足數形結合，促進直觀感知
數形結合不但在數學中應用廣泛，在日常生活中也有很大的作用。在教學中，教師不但要藉助圖形，將抽象的數學概念變得直觀簡單，還要將圖形問題轉化為代數問題，使問題表達更加精確。「數」和「形」的相互滲透，不僅使解題簡潔明了，還利於學生幾何直觀能力的形成。例如，「乘法口訣」的習題，一個小三角形表示數字 5，那麼這個大三角形表示數字幾？請列式計算。學生一開始完全摸不著頭腦，不知道該如何解決。此時教師圍繞數與形展開引導，讓學生觀察大三角形里有幾個小三角形。學生很快得出共有 4 個三角形。提問：「4 個小三角形能用什麼數字表示？為什麼？」學生根據乘法的意義，認為這是表示 4 個 5 相加，可以通過乘法計算，列出算式「4×5＝20」。通過這樣的教學設計，學生領悟到數中有形、形中有數，有效突破了數與形的界限，促進了學生對數和形的直觀感知。
總之，學生幾何直觀能力的培養並非一朝一夕就能完成的，教師要使抽象的問題直觀化、隱蔽的問題明朗化，才能夠有效幫助學生深入數學本質，使學生的幾何直觀能力得到長足的發展。
2. 數學思維導圖怎麼畫
數學思維導圖的構建模式是先確定中心主題，引出子主題，再將子主題劃分為不同層次。具體操作步驟如下。
1、使用最簡單的語言確定要繪制的數學主題，以「角度測量」為例，如下圖所示。
注意事項：
上述思維導圖里，由角引出了射線的定義角和射線之間，畫一條關系線，方便我們把知識點串聯起來即可。
3. 有趣的數學科普小知識有哪些
有趣的數學科普小知識有：莫比烏斯環、克萊因瓶、黃金分割、斐波納契螺旋線、繆勒萊耶錯覺。
莫比烏斯環是一種拓撲學結構，它只有一個面和一個邊界。可以用一根紙條扭轉成180度後，兩頭再粘接起來，就形成了莫比烏斯環。莫比烏斯環沿著中線剪開，第一次，可以得到一個更大的環；
第二次及以後，每次都會得到兩個互相嵌套的環。中間永遠不會斷開，這也是莫比烏斯環的神奇之處。
科普知識涵蓋了科學領域的各個方面，無論是物理、化學、生物各個學科，還是日常生活無不涉及到科普知識。由於其范圍的廣泛性，奠定了科普知識的重要意義和影響。
科普知識的重要意義必然要求我們的科普教育必須與時俱進的與我們所提倡的素質教育同行。同步發展。使科普知識，科普教育真正意義上走進人們的生活。科普知識的意義和影響必將是深遠的、長久的。
4. 如何在數學教學中使用思維導圖
一、樹形思維導圖
學生運用樹形圖對數學知識進行梳理比較熟練。學生在生活中早已認識了樹的形狀，對樹干、樹枝、樹葉及分枝的感知非常清晰，也就很容易的聯想到樹干、樹枝與主題、分主題的邏輯關系。所以學生運用樹形圖的時候比較多，也繪制的比較好。
如圖1是蘇科版數學八年級下冊第10章分式的樹形思維導圖.
5. 關於數學的圖文並茂的研究報告
一、問題的提出
書上有一篇關於李姓的研究報告，讓我明白了姓氏也是一種文化，想起了我的姓--王，便想出了調查王姓歷史的題目。
二、調查方法
查閱有關書籍、報紙，上網瀏覽，問家長，了解古今王姓名人及王姓人口數量。
三、調查情況和資料整理
信息渠道 涉及的方面 具體內容
書籍、報刊、上網 歷史、現代的名人 戰國時「鬼谷先生」
王詡、書法家王羲之
及王獻之，文學家王
維、王勃、王昌齡，
上網 政治家王安石等。
王姓人口數量
據統計，王姓人口數量為9288.1萬人，有人統計，王姓不僅人口居全國第一，而且歷史名人也居全國第一位。
上網、問家長
王姓的歷史由來
1.為周文王第十五子畢公高的後裔 2.源於太子晉的王氏 3.為周平王太孫赤之後4.出自媯姓5.出自子姓6.他族改姓或賜姓7.少數民族改姓王氏
四、結論
1. 王姓歷史久遠，加之支系眾多，世族繁盛，代代名人層出不窮。如戰國時期授蘇秦、張儀縱橫術的「鬼谷先生」王詡。西漢古代四大美女之一王昭君，琅琊的王羲之、王獻之父子的書法千古留名。唐代，有著《滕王閣序》的「初唐四傑」之一的王勃；有「詩中有畫，畫中有詩」的大詩人王維、王昌齡。著名的文學家、王安石。元曲的代表作家王實甫，所著《西廂記》堪稱經典。明、清之際的大思想家，著《日知論》的王夫之。清末有大文學家王國維。現代的名人有：科學家王選、中國馬克思主義經濟學家王亞南、中國無產階級革命家王稼祥、被授予共和國上將軍銜王震……我們為王姓祖先創造的輝煌感到自豪。
2. 王氏的眾多分支中數來仍以源自周文王姬姓子孫的那一支名氣最大。這一支王姓源自原來的周朝，也即今天的甘肅、陝西西安一帶，其後來的主要分封之地在今山東省境。根據考證，福州王氏發源於山東琅琊王氏，以王審之為福州王氏的祖先代表。
3. 據2007年最新統計，王姓是當代中國人口最多的姓氏，王姓人口數量達9288.1萬人。
6. 數學小報內容
數學手抄小報與數學教學
多年來，我在小學中高年級學生中進行了學辦數學手抄小報的嘗試，將數學教學與辦報活動有機結合，取得了一定的成效。下面談談我的具體做法和體會。
一、正確引導，以報促學
為了豐富學生的課餘生活，當我宣布要學生每個月辦出一張數學手抄小報時，學生既感興趣又無從下手，這時我趁機專門給學生上了一節數學手抄小報指導課，講清辦數學手抄小報的目的和要求、注意事項、怎樣辦等，讓學生有個大概眉目。為了給學生提供更具體的指導，我特別編制了數學手抄小報內容、形式、版面要求提示表（略）各一份，供學生辦報時參照。
在指導學生辦數學手抄小報的過程中，我注意做到以下幾個「結合」。
1.個人努力與團體協作相結合。
讓學生辦數學手抄小報，一般要求通過個人努力來完成，但是不排除三五人協作和小組的幫與帶，以便充分發揮團體協作的優勢。
2.學習數學與反映思想相結合。
學生辦數學手抄小報所用的稿件，除了選摘外，還要求學生自撰、徵集。學生在辦數學手抄小報時，我並不刻意要求他們一律用數學內容，凡是與學習數學有關的內容都可以採用。例如，介紹一個學習數學的經驗或教訓、反映學習上的疑難和困惑、記一堂有趣的數學活動課。這樣一來，學生既學到了數學知識，又反映了思想狀況，有利於教和學。
3.開展活動與美化環境相結合。
學生交來的數學手抄小報，我每期都要組織學生或品嘗、閱讀，或提出修改建議，或評選優秀作品，或交流辦報經驗。與此同時，我還有意組織學生開展「手抄報評比」「優秀作品欣賞」「優秀作品展」等活動。學生在活動中增長了見識，培養了興趣，提高了學習數學的自主性和自覺性，而且這一期又一期、一張又一張圖文並茂的、迷人的數學手抄小報在展覽的同時裝飾了教室，美化了校園。學生從中可以受到潛移默化的思想情感熏陶和審美教育。
4.長期堅持與精神鼓勵相結合。
任何事物的發展和提高都不是一朝一夕所能辦到的，辦數學手抄小報也不例外，它是在長期堅持的情況下，逐漸產生效果和提高辦報水平的。如有的學生對辦報開始很不感興趣，馬虎了事，這時我及時給予鼓勵和督促，久而久之，他們也能辦出張像樣的數學手抄小報來，並且在學習態度上發生了奇跡般的變化。有的學生甚至在排版、繪圖、書寫等方面很有創意。
二、長期實踐，體會深刻
經過一段時間的嘗試和訓練，我感到學生在辦報的過程中，增長了見識，活躍了思維，端正了學習態度，增強了綜合素質。全班大多數學生的數學作業做得規范整潔了，不少學生對數學產生了濃厚的興趣，有的學生經常向我詢問辦報時遇到的一些數學難題。特別是有一次，我在講「0能被任何自然數整除」這道判斷題是對的時，有個學生對它提出了質疑：「假如這道題是對的，也就是說0是任何自然數的倍數，任何自然數是0的約數。而課本上講一個數最小的倍數是它本身，最大的約數也是它本身。0比任何自然數都小，不可能是自然數的倍數。任何自然數都比0大，不可能是0的約數。所以我認為這道題是錯的。」我當時便表揚了這個學生敢於質疑，並做了解釋：「這道題應該是對的，這是整除的含義所規定的，課本上的兩個結論是有前提的，是在自然數范圍內討論得到的。」課後我詢問這個學生為什麼能提出這樣的見解，這個學生說：「辦數學手抄小報時曾經看到過這種想法。」我暗暗吃驚的同時，驚喜辦報帶給學生的間接效應。
總之，堅持辦數學手抄小報，無論是對學生數學意識的形成，還是數學學習方法的改進；無論是對數學知識的掌握，還是數學能力的提高；無論是對學生競爭意識的培養，還是團結協作意識的形成，都有其獨特的功能和作用。經過多年的實踐，我深深地體會到，指導學生辦數學手抄小報有以下幾點好處。
1.有利於學生綜合素質的提高。
數學手抄小報是以學生為主體，或「獨立創業」 或「團體協助」而創作出來的能反映思想教育、數學教育和美育的綜合藝術。學生必須具備多種文化知識和能力才能辦出一張張圖文並茂的並能獲得大家好評的小報。堅持辦數學手抄小報，既培養了學生的動手操作能力、審美能力、思維能力和創新能力等，又使得學生在美術、寫作、書法等方面的技能有了明顯的進步。
2.有利於非智力因素的培養和形成，從而促進課堂教學。
(1)激發學生學習數學的興趣，增強求知慾，配合數學教學。
學生在辦報過程中，不斷積累數學知識，豐富想像力，促使學生對數學產生濃厚的興趣。這些都將有力地促進數學教學，使學生輕松地掌握數學知識。
(2)促進課外閱讀，形成優良學風。
學生為了辦出一張張迷人的數學手抄小報，必須廣采博聞，進行大量的文字摘抄、圖畫剪貼和文章的寫作。他們常常廢寢忘食地查閱、聚精會神地選擇、 一絲不苟地謄抄、認真負責地校對……這些都標志著優良學風的初步形成。
(3)促進團結友愛，形成優良班風。
在辦報過程中，學生之間的幫與帶、學習與協作，可以促進學生相互了解，加深友誼。隨著時間的推移，班級逐漸達到內部的和諧，形成強烈的班集體意識。
(4)培養良好的學習習慣，促進數學學習。
辦數學手抄小報是一項認真細致的工作。從打格子、收集材料、篩選材料到編輯、排版、繪圖、謄抄等一系列工作都要求學生要認真仔細、書寫整潔、自覺檢查、嚴格要求、克服困難。而這些良好的學習習慣的養成，都會轉移到對數學的學習上去。
3.有利於陶冶情操，美化生活。
一張好的數學手抄小報不僅能使人增長數學知識、陶冶情操，而且能給人一種美的藝術享受。(胡德勇) 轉載於《人教網》
7. 數學 必修二 詳細解釋 最好圖文並茂!急急急!!謝謝!!!
兩底面積分別為225√3和100√3，
側面為等腰梯形，上下底分別為20,30
3*(20+30)*h/2=225√3+100√3
得等腰梯形的高為13√3/3cm
進而算出台體高為12√3/3cm
稜台的體積為
1/2*12√3/3*(225√3+100√3)=1950cm³
8. 小學四年級數學基本知識點
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些小學 四年級數學 知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學重要知識點
一、垂直與平行
1、認識平行和垂直
①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
.「同一平面」是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......
③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......
④三條直線的特殊關系：
a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行
ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用
①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形：
畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然後平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點
1、三位數乘兩位數的方法：
先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。
3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
【補充知識點】
1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
實際生活中的估算：
生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?
【知識點】
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
數學 學習方法 技巧
一、讓活動帶領學生走進數學殿堂。
興趣是的老師，興趣是的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。讓學生能夠做到堅持專心傾聽，並在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。
的美國 教育 家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入具體的活動，並讓學生參與其中，這就給了學生更多的實踐數學知識的機會。如，在學習分數加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數，讓一部分學生作為顧客購買商品，另一部分學生作為售貨員，計算「顧客」所購買商品的總價格。學生在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數的加減法及其應用。教學過程中的參與性活動讓學生有了自主參與的機會，他們體驗到了數學應用的樂趣和數學學習的快樂。設計精彩的活動會讓學生學習興趣大增，參與意識強烈，對於數學教學有很大的促進作用。
二、培養學生從生活中發現數學和應用數學的興趣。
數學來源於生活。教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中「鏡面對稱」的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然後在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前後、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能 總結 出：照鏡子時內外的人上下、前後不會發生改變，而左右位置發生對換。
1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有強烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有變化。對於學生的評價，我們也要注意措辭和語氣，給予強化性的鼓勵贊揚。數學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動學生學習的積極性，使學生隨時隨地樂意積極表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。因為動口和動手都是促使學生動腦的途徑。
2、領略數學教材無聲語言的作用。在數學教材的每一節都安排了例題，而這些例子全都是經過精心設計，符合各層次學生的實際情況，大多都是圖文並茂的。我在教學之中注重引導學生通過例題去體會學數學的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學生，使學生的情感和情趣融合在一起，把學生從課堂引入現實生活當中，從而達到既教書又育人的目的。
3、運用現代手段，多層次增加數學知識給學生的各種感觀刺激。多媒體軟體或課件，讓我們把數學知識分解成直觀形象的元素，通過視覺、聽覺等感觀刺激傳遞到學生的心靈。從而調動學生學習數學的積極細胞。
小學四年級數學基本知識點相關 文章 ：
★ 四年級數學上冊知識點
★ 做小學四年級數學上冊知識點總結
★ 小學四年級數學學習方法指導
★ 四年級上冊數學基礎知識點
★ 小學四年級上冊數學知識點歸納
★ 四年級數學常考知識點
★ 小學四年級數學上冊重要知識點
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 小學各年級數學知識點總結
★ 滬教版小學四年級數學知識點
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();9. 生活中的數學知識介紹舉實例
1、身體計算器
我們的身體真得很奇妙，手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。計算9的倍數時，將手放在膝蓋上，如下圖所示，從左到右給你的手指編號。
現在選擇你想計算的9的倍數，假設這個乘式是7×9。只要彎曲標有數字7的手指，然後數左邊剩下的手指數是6，右邊剩下的手指數是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。
2、石塊、貝殼計數
原始社會，人類智力低下，當時把石塊放進皮袋，或用貝殼串成珠子，用「一一對應」的方法，計算需要計數的物品。
3、結繩計數
就是在長繩上打結記事或計數，這比用石塊貝殼方便了許多。
4、擲硬幣並非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。這種方法對當事人雙方都很公平。因為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。
5、商場購物
商場里說某物品打九折優惠，就是90%原價乘以0.9，原來100塊的只賣90塊。七五折就是75% 原價100乘以0.75=75塊。
10. 如何教初中數學教學知識
如何教初中數學教學知識?教學是為學生服務的，在初中數學課堂教學中，立足學生實際，以學定教，激發學生興趣，關注學生個體差異，才能促進學生不斷獲得進步，也唯有如此，數學課堂教學改革才能取得實效。 下面是我為大家整理的關於如何教初中數學教學知識，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何教初中數學教學知識
出示目標導學，自學尋求疑難
傳統數學課堂教學中，教師一般會直接地告訴學生所要學習的知識點，然後通過例題分析將知識「傳授」給學生，學生只能被動接受，學習效率不高。而以學定教所提倡的是發揮學生的主體性，讓學生在興趣的驅動下，在目標的指引下自主學習，求疑問難，從而為合作探究奠定基礎。首先，要注重通過情境來激發學生的學習興趣。教師在數學課堂中創設問題情境，讓學生在情境中發現問題，在問題引導下積極思考。以「一元一次方程的討論」的教學為例，教師在教學中需引導學生了解運用方程解決實際問題的過程，學會合並(同類項)，會解「ax+bx=c」類型的一元一次方程，雖然學生對一元一次方程的概念有了初步了解，但還未建立解方程概念。
為此，教學時教師應以教材中的背景資料作為導入，用幻燈片展示阿爾・花拉子米的 故事 ，提出問題：「對消」與「還原」是什麼意思」?再出示目標引導自學。其次，要注重通過目標引導學生自主學習。在教學中，教師要根據教學需要制定出相應的學習目標，通過這些目標來引導學生閱讀教材、提出問題，進而自主學習。如在「從分數到分式」的教學過程中，教師導入新課後，提出目標：1.了解分式、有理式的概念;2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。然後引導學生自主學習教材，並對教材中的例題試解。學生自主學習後以問題「什麼是分式?什麼是有理式?如何求出分式有意義的條件?如何求出分式的值為零的條件」來進行檢查自主學習情況。在該過程中，教師也可在導入新課後，通過導學案引導學生完成相應問題，然後檢查。
推進設疑自學
學生主動自主學習要比教師灌輸式的教學效果要好很多，在課堂教學過程中，教師可以根據相應的教學流程設置一些既能引發學生思考，又能推動教學進程的問題，充分發揮學生在課堂教學中的主動性。例如：在學習三角形這一節時，主要探討三角形全等的「邊角邊」條件及其應用。首先，將全班學生分為幾個小組，教師提問：「當兩個三角形的6個元素中只有一組邊相等或者角相等時，那兩個三角形全等嗎?」以及「從三角形的6個元素中任意選出其中 3 個元素，那麼有多少種選擇 方法 呢?」
然後，讓學生自己動手操作，採用一張長方形的紙任意裁剪一個三角形，將這個長方形紙重新剪一個直角三角形，通過什麼辦法，能夠讓兩個三角形全等呢?通過一步一步引導學生進行自主探索。最後，有位學生提出「利用一個直角，再量其他兩邊長度」。教師要求全班學生按照該學生的方法剪下直角三角形。全班學生通過測量、驗證、交流等，進而得出相關結論。在整個過程中，有教師提問，也有學生動手操作，得出問題答案，不僅增加了師生之間的互動，而且還培養了學生的創新能力以及探索能力。
2數學的創新 教學方法
充分發揮教材作用
教師教學離不開教材，數學教材是數學教學的媒體，是學生學習活動的主線，教材不可能適應每個班每個人，教師要發揮主動性和積極性，創造性地使用教材，進行創造性教學，結合新教材的內容編排，在課堂上，關注學生要多於關注教材， 教育 是一種關注，關注學生的成長，關注學生的學習目的，學習內容，學習方式，學習環境，關注學生的個體差異，適時地實施有差異的教學
使每個學生得到充分的發展。 教師教學還要緊跟時代，利用現代教育技術在教學中的應用，有效地使用多媒體技術，多媒體技術可以使學習的內容圖文並茂，栩栩如生，自然增加了教學的魅力，使學習者保持良好的學習興趣，提高教學效益。
培養學生的創新能力
創新能力的培養是需要充分地尊重學生的學習自由和學習興趣的。能夠使學生的心理和情感不受來自課堂之外的干擾和約束，需要教師通過恰當的教學組織形式，積極創設數學教學模式，激勵和支持學生打破自己的思維定勢，發現問題，從另一個角度提出疑問，從而更加有效的討論解決問題，就是說要培養學生敢於向固有答案挑戰的精神和能力。
培養學生的創新能力，關鍵在於確立以學生為本的教育思路，倡導學索欲的全過程。數學教學是數學活動的教學，是數學思維過程的教學，是師生之間、同學之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應根據所要完成的教材內容，從學情出發，在課堂教學中創設有助於學生自主學習的問題情境，發揮學生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴，發揚教學民主。激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐，同時發揮教師的主導地位，組織、引導學生的數學學習活動，與學生合作，努力引導學生從已有的知識和 經驗 出發，進行自主探索，合作交流，並在學習過程中逐步學習、漸漸進步，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，鍛煉思維，發展能力，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑。
3數學教學中 創新思維
大膽嘗試，培養學生良好個性
在教學中，利用「難題」設置困難情景，讓學生置身其中，迎接挑戰，大膽嘗試，開闊思路，戰勝困難，有利於學生良好的個性形成。如學習圓的面積後，讓學生選定一棵樹干，測量計算它的橫截面的面積。許多同學拿著捲尺或直尺圍著樹干無從下手，面臨的問題是：橫截面的面積怎麼測量?通過討論，明白可先測量樹乾的周長或直徑，再求橫截面的面積。
此時，又發現了新的「問題」：為什麼許多同學算出的橫截面的面積會不一樣呢?在引導學生分析問題產生的原因：由於測量樹乾的位置不同，所以得到的橫截面的面積也不同。這樣通過發現問題到解決問題，不僅使學生弄清知識的疑難點，而且使學生意識到：遇到「問題」不要放棄，只要堅持下去，不斷努力，才能最後成功。既提高了學生對挫折的耐受力和克服困難的勇氣，又有利於良好個性品質的形成。
豐富知識，構建良好的認知結構
知識與思維發展密切相關，培養創新思維要以豐富而扎實的知識做基礎，掌握的知識越多，越容易產生新的聯想，新的見解和新的創造。只有建立了豐富而合理的知識結構，學生才能在習以為常的現象中去重新組合已有知識，從而產生有創意的見解。
我設置了這樣一道練習題：「一個養雞專業戶用75米長得籬笆，利用房屋壁做一邊，圍成一個長方形養雞場。養雞場長是35米，面積是多少平方米?」讓學生先找出寬，在根據面積公式計算出面積，然後改成若不告訴你長是35米，直接求圍成的長方形最大面積是多少?讓學生討論，試探尋找答案。這既需要學生有創新意識，又需要學生具備豐富合理的知識結構。只有二者緊密結合，融會貫通，才能解決。
4數學自主教學模式
課後自主探索與創新
學生學習包括著課前、課中和課後的學習，針對課後學習，教師則應該多加要求學生自己根據興趣去探索一些教材以外的數學知識，培養自己的獨自創造意識和解決問題的能力。課後自主探索的學習也是對教材知識的進一步鞏固和深化，在理解的基礎上不斷創造的過程。例如蘇教版初中數學七年級上冊中「走進圖形的世界」，其中有涉及到對「主視圖、左視圖、右視圖」的學習，學生在課後有充足的場地和道具來探索這個問題，他們可以藉助家裡的各種物體來進行主、左、右視圖的觀察。除此外，學生還可以進一步觀察物體的俯視圖、仰視圖、側視圖等不同角度的物體形態，並且可以用畫圖的方式記錄下各個角度的物體形態，然後在課堂上講解給其他學生自己觀察的結果。通過這種方式學生之間也可以進一步地進行數學問題交流，極大拓寬了數學學習的空間，把教材的局限性縮小。
學生在學習「相似三角形」時同樣也可以進行課後探究，相似三角形的判定是一個合適的探索問題，學生除了對教材中的判定定理掌握外，也可以自己在課後進行小組式地探索，找找其他判定相似三角形的辦法。學生在不斷發現問題後才能創新問題，小組力量的強大給了學生們更多學習的支持，推動他們在自主學習這條路上越走越遠。同時也能夠收獲更多額外的知識和 學習方法 ，對於各方面的自主發展起著重要作用。
從預習中培養獨立意識
數學的自主學習要從預習開始，學生的自主性學習能夠幫助他們預先發現問題，並且在發現問題後能夠刺激他們去思考，而這個思考的過程又是自發性的，所以在預習階段，學生能夠完全地發揮獨立自主能力來做好數學學習的准備。例如蘇教版初中數學七年級下冊中關於「平面圖形的認識」這一單元，學生就能夠充分發揮自己觀察、思考的能力。教師可以先引導學生去觀察生活中的平面圖形，比如電視機屏幕、桌面、卡片等東西都是可以作為觀察的對象。學生通過自己觀察產生對「平面圖形」的認識，並且也能夠發現一些問題：水杯的面能不能稱作平面呢;水平面是不是平面呢……從而在課堂教學過程中能夠更加容易地理解教材中的數學理論知識。教師在教學的同時也更能順利地讓學生明白自己表達的知識點，提高課堂效率。所以學生在學習數學時，自主預習的工作是非常必要的，在預習中發現的問題能夠在課堂上得到很好的解釋，幫助了學生對知識點的掌握。
還比如學習「軸對稱圖像」時，學生也要通過自己的預習來發現問題。軸對稱圖形與中心對稱圖形是學生容易混淆的知識點，所以學生在自主預習過程也會不難發現其中的差別，這對於課堂上老師教學講解軸對稱和中心對稱圖形的區別有著一定的幫助。所以學生自主學習對教師教學也有著巨大的推動作用。
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