A. 小學數學如何培養學生的數感
小學數感訓練(完結)
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B. 小學數學手抄報的知識。
師大版小學數學五年級（下冊）知識點
一單元：《分數乘法》
分數乘法（一）
知識點：1、理解分數乘整數的意義。分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法。分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分在計算。
分數乘法（二）
知識點：1、結合具體情境，進一步探索並理解分數乘整數的意義，並能正確進行計算。
2、能夠求一個數的幾分之幾是多少。
3、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。
分數乘法（三）
知識點：1、分數乘分數的計算方法，並能正確進行計算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。
真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。
二單元：《長方體（一）》
長方體的認識
知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。
2、長方體、正方體各自的特點。
頂 點 面 棱
個 數 個 數 形 狀 大小關系 條數 長度關系
8 6 都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其餘四個面是完全一樣的長方形。 相對的面是完全一樣的長方形。 12 可以分為三組，相對的棱平行且相等。
8 6 都是正方形。 每個面都是正方形。 12 長度都相等。
3、知道正方體是特殊的長方體。
4、能計算長方體、正方體的棱長總和。
長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4
正方體的棱長總和=棱長*12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。
展開與折疊
知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖。
2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。
長方體的表面積
知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。
2、長方體和正方體表面積的計算方法。
3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。
露在外面的面
知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。
如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。
三單元：《分數除法》
倒數
知識點：1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義。
如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、求倒數的方法。
把這個數的分子和分母調換位置。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。
0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
分數除法（一）
知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。
分數除以整數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數。
分數除法（二）
知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理。
一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。
2、掌握一個數除以分數的計算方法。
除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、比較商與被除數的大小。
除數小於1，商大於被除數；
除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。
分數除法（三）
知識點：1、列方程「求一個數的幾分之幾是多少」。
2、利用等式的性質解方程。
3、理解打折的含義。
如：打8折就是指現價是原價的十分之八。
數學與生活
粉刷牆壁
知識點：1、明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件。
2、根據實際情況進行計算相應的面積。
折疊：
知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四單元：《長方體（二）》
體積與容積
知識點：1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。
體積單位
知識點：1、認識體積、容積單位。
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。
補充知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。
長方體的體積
知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法。
長方體的體積=長*寬*高
正方體的體積=棱長*棱長*棱長
長方體（正方體）的體積=底面積*高
2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬
補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長
體積單位的換算
知識點：1、體積、容積單位之間的進率。
相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。
有趣的測量
知識點：1、不規則物體體積的測量方法。
2、不規則物體體積的計算方法。
五單元：《分數混合運算》
分數混合運算（一）
知識點：1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。
分數混合運算（二）
知識點：整數的運算律在分數運算中同樣適用。
分數混合運算（三）
知識點：1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題。
2、分數中的估算。
3、利用線段圖來分析題中的數量關系。
4、對最後結果的檢驗。
六單元：《百分數》
百分數的意義
知識點：1、百分數的意義。
百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、能正確讀寫百分數。
3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義。
合格率（百分數的應用一）
知識點：1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。
2、能正確地將小數、分數化成百分數。
小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
蛋白質含量（百分數的應用二）
知識點：1、求一個數的百分之幾是多少。方法同求一個數的幾分之幾是多少。
2、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
這個月我當家（百分數應用三）
知識點：1、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。
2、體會百分數與統計的關系。
數學與購物
估計費用
知識點：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略
知識點：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案。
包裝的學問
知識點：1、探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最有策略。
2、掌握解決問題的基本方法和過程。
七單元：《統計》
扇形統計圖
知識點：1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統計圖，並能從中獲得相應的數學信息。
奧運會（統計圖的選擇）
知識點：1、了解條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點。
條形統計圖便於看出數據的多少；扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢。
2、能夠根據需要選擇最為直觀、有效地統計圖表示數據。
中位數和眾數
知識點：1、中位數和眾數的意義。
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
2、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。
眾數，就是一組數據中出現次數最多的，有可能是多個眾數。
3、能根據具體的問題，選擇合適的統計兩表示數據的不同特徵。
了解同學
知識點：綜合運用所學的統計知識，發展學生的統計觀念。
數學北師大版五年級下冊知識點羅列匯總表
單元 各單元目錄 對 應 知 識 點
第一單元
分數乘法 分數乘法（一） 1、分數乘整數「幾個幾分之幾是多少」的意義
2、分數乘整數的計算方法
3、解決相應的分數乘整數的實際問題
分數乘法（二） 1、分數乘整數「一個數的幾分之幾是多少」的意義
2、解決相應的分數乘整數的實際問題
分數乘法（三） 1、分數乘分數的意義
2、分數乘分數的計算方法
3、解決相應分數乘分數的實際問題
第二單元
長方體(一) 長方體的認識 1、長方體、正方體各部分名稱
2、長方體和正方體特點
3、解決運用長方體和正方體特點的相應問題
展開與折疊 1、長方體、正方體的展開圖，
2、對長方體、正方體特點的再認識
長方體的表面積 1、長方體、正方體的表面積
2、長方體、正方體表面積的計算方法
3、解決運用長方體和正方體表面積的相應問題
露在外面的面 1．解決有關物體外露面的個數及面積的問題
第三單元
分數除法 倒數 1．倒數的意義
2．求一個數的倒數
分數除法（一） 1、分數除以整數的意義
2、分數除以整數的計算方法
3、解決相應分數除以整數的的實際問題
分數除法（二） 1、整數除以分數的意義
2、一個數除以分數的計算方法
3、解決相應一個數除以分數的的實際問題
分數除法（三） 1、解簡單的分數方程：ax=b
2、用方程解決簡單的有關分數的實際問題
數學
與生活 分刷牆壁 1、綜合應用圖形的面積、計算解決生活中的問題
折疊 1、立體圖和平面展開圖之間的關系
2、判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形
第四單元
長方體(二) 體積和容積 1、體積的含義
2、容積的含義
體積單位 1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
2、容積單位：升、毫升
1、長方體、正方體的計算方法
長方體的體積 2、解決長方體正方體的體積的實際問題
體積單位的換算 1、體積、容積單位之間的進率
2、體積、容積單位之間換算。
有趣的測量 1、不規則物體體積的測量方法
第五單元
分數混合運算 分數混合運算(一) 1、分數混合運算順序
2、「求一個數是另一個數的幾分之幾」的混合實際運用
分數混合運算(二) 1、分數混合運算律
2、「求一個數比另一個數多（少）幾分之幾」的混合實際運用
分數混合運算(三) 1、解稍復雜的分數方程：ax±b=c，ax±bx=c，
2、利用方程解決與分數運算有關的實際問題
百分數 百分數的認識 1、百分數的意義
2、正確讀寫百分數
合格率 1、小數、分數化成百分數
2、合格率、成活率、出勤率等的意義
3、求「一個數是另一個數的百分之幾」的實際運用
蛋白質含量 1、百分數化成小數、分數
2、求「一個數的百分之幾是多少」的實際運用
這月我當家 1、百分數與統計的聯系
2、「已知一個數的百分之幾是多少，求這個數」的實際運用
3、用方程解決有關百分數的簡單實際問題
數學
與購物 估計費用 1、選擇合理的估算策略
購物策略 1、根據實際需要，比較常見的幾種優惠策略
包裝的學問 1、多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略
這些是知識點，你抄上吧。花邊可以畫的好看、簡單一點
C. 四年級下冊數學知識點總結
四年級下冊數學知識點總結1
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
四年級下冊數學知識點總結2
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關簡算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。
四年級下冊數學知識點總結3
1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什麼要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特徵，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便於比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。
4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的製作步驟：
①根據統計資料整理數據
②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）
③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）
⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期
小學數學梯形的面積怎麼求
梯形面積與周長
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h（l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數學學習方法分享
數學學習技巧
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
學數學指導
1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。
3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯系實際。
3怎樣學好數學
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級下冊數學知識點總結4
一、單式折線統計圖
1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線統計圖的方法：
①畫出橫軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；
②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；
③描點，描點時應注意先找准橫軸上的點，再找准縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；
④用線段順次連接所有點，並標注數據；
⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）
3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，並進行合理地推測。
（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。
條形數量好比較，折線增減更明了。
繪制折線較簡單，描點連線來解決。
完成繪圖細分析，解決問題更容易。
二、復式折線統計圖
1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，並能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。
小學數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的'發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數計演算法則
小數加減法計演算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
小數乘法的計演算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
四年級下冊數學知識點總結5
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有穩定性。
6.三角形的任意兩邊的和大於第三邊。
7.三角形按角分成：
(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)
(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)
(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)
8.三角形按邊分成：
(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)
(2)等邊三角形(三邊相等，三個內角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;
三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。
10.三角形的內角和是180°。
11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12.無論是什麼形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
數學萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
小學數學必背公式
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年級下冊數學知識點總結6
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級下冊數學知識點總結7
1、小數加、減法應注意：
（1）小數點要對齊，也就是相同的數位要對齊；
（2）從最低位算起；
（3）得數小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
2、在小數減法中，如果被減數是整數，一般要補齊小數部分，補幾位，看減數。例如：20—1、86，列豎式時應寫成
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
4、關於解決小數中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數。
5、條形統計圖很容易看出數量的多少，折線統計圖不但可以看出數量的多少，而且能清楚地表示出數量的增減變化。
6、在折線統計圖中，所畫的線段越接近垂直（或線段越長）說明上升（或下降）的越快；所畫的線段越接近水平（或線段越短），說明變化得越小。
如果觀察不出折線統計圖的趨勢來，只好計算後再作比較。
7、折線統計圖的特點：能反映變化趨勢。
D. 小學數學六年級怎樣復習
整理和復習是本冊的一個重點。通過系統的整理和復習，可以加深大家對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展自己的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實為「數與代數」、「空間與圖形」和「統計與概率」3個領域，每個領域又分為「回顧與交流」、「鞏固與應用」兩個方面.，其中總復習占很大的篇幅，在全冊90頁中佔了51頁，佔56.7％，可見總復習在六年級下冊中佔有極大的分量。那麼怎樣教學總復習部分呢？
1、熟悉教材，把握教材。
我們現在教的是第一屆課標教材，每個教師都是第一次接觸，且有的老師不是系統接觸。受以往大綱教材的影響，教學中還會受到原教材的干擾，因此我們要系統熟悉教材，把握教材，否則就把握不住目標，如：第42頁第5題「關於倍數和因數，我們學了哪些內容？請你整理一下」，現教材與以往教材在這一內容的處理上有較大變化，若我們老師不熟悉就把握不住，就不知學了哪些內容，復習就難於達到目標。就整個總復習而言，敘述上很條理、很簡潔，如果我們教師不熟悉教材，就無法使條理的敘述具體化，無法使簡潔的表述詳細化，就會覺得總復習很難上或沒有什麼可上的，從而達不到應有的效果。熟悉教材，要求教師對整套教材有所了解，了解每冊教材的教學內容，知道每個知識點的出處和教材上怎麼說的，了解各冊之間同一領域知識間的關系。熟悉教材，要求老師對每領域各部分所涉及的知識點有個滲徹的了解，並把其結構圖理清楚。
2、真正體現主體。
《課程標准》（修改稿）明確指出「學生是學習數學的主體」。「回顧與交流」要體現主體性，讓學生回顧，讓學生交流，不能越俎代瘡。如：40頁有關數的回顧與整理。「回顧與交流」，不僅要會解答一些具體的題，還要能根據由特殊到一般的規律上升到如何解決哪一類型的題，如：教材53頁的「計算與運用」。「回顧與交流」所佔篇幅很小，看似很簡單，實際有很多知識點，需要不少時間，教師千萬不可草率而過，如：71頁立體圖形「回顧與交流」的第一題，78頁圖形與變換「回顧與交流」的第2題，這就要求我們教師課前認真備課。「回顧與交流」應根據知識內容作必要的筆記，本人認為學生應每人有1本復習整理筆記本。鞏固與應用」要體現主體性，讓學生做題，讓學生說題。練習的講評體現主體性，讓學生講思路，讓學生說方法。
3、重視溝通知識間的內在聯系，幫助學生建立良好的知識結構。通過總復習，形成知識體系。總復習的3個領域共19個課題，每個課題下面又有若干個知識點，同一類知識的知識點之間是有內在聯系的，而教學時它們是分散的，總復習時就要找出它們之間的內在聯系，使其連點成線，連線成片，形成網路，建立知識結構。根據內容，有的可以用網路圖來表示，有的可以用表格的形式來表示，有的可以用圖來表示。如「數的認識」就是網路表示。「十進制計數法」就是表格表示。 「圖形的認識」中圖形之間的關系就是用圖（集合圖）表示。我們提倡的發展是繼承基礎上的發展，並非全盤否定，知識的整理中，教師可以藉助原大綱教材復習中的知識結構圖。
4、注重基本技能地訓練。任何一樣知識的學習不是一次性完成的，技能要靠訓練的，因此除了做必要的基礎練習外，還要進行一些變式性的、綜合性的練習。數學學科的特點決定要多做題、多練習。練習不是重復，通過練習發現問題，通過問題的不斷解決來鞏固所學知識和方法，通過問題的不斷解決來提高解決問題的能力。
5、注重對學困生的有效幫助。每個班都有學困生，要「全面提高教學質量質量」就必須做好學困生幫助工作，小學教育是普及教育，只有注重學困生的幫助才能說「面向全體學生」。對學困生的幫助，要分析學習困難的原因，要幫其樹立起學習信心，針對性地開展工作。一個人的成長需要不斷重復，學困生的轉化不是一朝一夕之事，要花時間、花精力，要長期堅持，要在學困生的有效幫助上體現教師的事業心和責任感。
E. 小學數學發展歷史有哪些內容
古希臘學者畢達哥拉斯（約公元約前580~約前500年）有這樣一句名言：「凡物皆數」。的確，一個沒有數的世界不堪設想。
今天，人們對從1數到10這樣的小事會不屑一顧，然而上萬年以前，這事可讓人們煞費苦心。在7000年以前，他們甚至連2以上的數字還數不上來，如果要問他們所捕的4隻野獸是多少，他們會回答：「很多隻」。如果當時要有人能數到10，那一定會被認為是傑出的天才了。後來人們慢慢地會把數字和雙手聯系在一起。每隻手各拿一件東西，就是2。數到3時又被難住了，於是把第3件東西放在腳邊，「難題」才得到解決。
就這樣，在逐步摸索中，華夏民族的祖先從混混沌沌的世界中走出來了。
先是結繩記數，然後又發展到「書契」，五六千年前就會寫1~30的數字，到了2000多年前的春秋時代，祖先們不但能寫3000以上的數學，還有了加法和乘法的意識。在金文周<※鼎>中有這樣一段話：「東宮乃曰：償※禾十秭，遺十秭為廾秭，來歲弗償，則付秭。」這段話包含著一個利滾利的問題。說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。用數學式子表達即：
10+10=20
20×2=40
除了在記數和演算法上有了較大的進步外，華夏民族的祖先還開始把一些數字知識記載在書上。春秋時代孔子（公元前551~前479）年修改過的古典書籍之一<周易>中，就出現了八卦。這神奇的八卦至今在中國和外國仍然是人們努力研究和對象，它在數學、天文、物理等多方面都發揮著不可低估和作用。
到了戰國時期，數學知識已遠遠超出了會數1~3000的水平。這一階段他們在算術、幾何，甚至在現代應用數學的領域，都開始了耕耘播種。算術領域，四則運算在這一時期內得到了確立，乘法中訣已經在<管子>、<荀子>、<周逸書>等著作中零散出現，分數計算也開始被應用於種植土地、分配糧食等方面。幾何領域，出現了勾股定理。代數領域，出現了負數概念的萌芽。最令後人驚異的是，在這一時期出現了「對策論」的萌芽，對策論是現代應用數學領域的問題。它是運籌學的一個分支，主要是用數學方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存自己制勝對方的最優策略，以及如何找出這些策略等問題。這一數學分支是在本世紀第二次世界大戰期間或以後，才作為一門學科形成的，可是早在2000多年前，戰國時期著名的軍事家孫臏（公元前360~前330年）就提出過「斗馬術」問題，而這一問題的內容，正反映了對策論中爭取總體最優的數學思想。「斗馬術」問題說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威王的來，都要略遜一籌，如果用同等級的對應較量法，田忌必輸無疑，田忌為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點撥，田忌用了孫臏的辦法，以2:1取勝齊威王。
孫臏用的是什麼方法呢？請看下面的示意圖：
田忌 齊威王
下等馬 上等馬
上等馬 中等馬
中等馬 下等馬
看到這，你不覺得我們的祖先實在是很聰明嗎？
當歷史推進到秦漢時期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們把需要記的事都用毛筆寫在竹片上、木片上，這種寫了字的竹、木片被稱為「簡」或「牘」。這種簡或牘以西漢時期的流傳下來最多。
從那些漢簡中，我們發現，秦漢時期在算術方面乘除法算例明顯增多，還出現了多步乘除法和趨於完整的九九乘法中訣。在幾何方面，對於長方形面積的計算以及體積計算的知識也具備了。
這個時期最值得一提的，要算是算籌和十進位制系統了。有了它們，祖先們就不再為沒有合適的計算手段而發愁了。在我國古代，直到唐朝以前，一直用著這一套計算系統。
算籌的確切起源時間至今還不清楚，只知道，大約在秦漢時期，算籌已經形成制度了。
要明白算籌是怎麼回事，先得知道什麼叫籌。籌就是一些直徑1分、長6分的小棍兒，這些小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們的功用同算盤珠相仿。目前，籌的實物已出土多批，1971年在陝西千陽縣出土的一座長方形男女合墓中發現，那具男屍的胯部系著一個絲絹帶囊，囊內裝有一把骨籌。1980年在石家莊南郊出土的一批早期骨籌，也是掛在死者的腰部。由引可見，算籌在漢代知識分子中已經通用。關於如何使用籌，根據記載是這樣的：在計算時，將籌擺於特製的案子上，或隨便擺放都可。對於5以下的數字，是幾就放幾根籌，而對6~9這4個數字，則需要用一根橫放或豎放的算籌當5，餘下的數則仍是有幾擺幾根算籌。
為了計算方便，古人規定了縱橫表示法。縱表示法用於個、百、萬位數字；橫表示法用於十、千位數字，遇到零時，則空一位。
十進位制系統，正是我們今天日常生活中常用的逢十進一法。就是說，對正整數或正小數而言，以十為基礎，逢十進一，逢百進二，逢千進三等等。十進位制系統的產生，為四則運算的發展創造了良好的條件。
發展繁榮時期
編輯
中國數學發展繁榮時期大約在西漢末期至隋朝中葉。這是中國數學理論的第一個高峰期。這個高峰的標志就是數學專著<九章算術>的誕生。至少有1800年的《九章算術》，其作者是誰？由誰編纂？至今無從考證。史學家們只知道，它是中國秦漢時期一二百年的數學知識結晶，到公元1世紀時開始流傳使用。
這本書全書共分為九章：
①方田（分數四則演算法和平面形求面積法）。
②粟米（糧食交易的計算方法）。
③衰分（分配比例的計算方法）。
④少廣（開平方和開立方法）
⑤商功（立體形求體積法）
⑥均輸（管理糧食運輸均勻負擔的計算方法）。
⑦盈不足（盈虧類問題解法，也涉及能夠用這種解法處理的其他類型問題）。
⑧方程（一次方程組解法和正負術）。
⑨勾股（勾股定理的應用和簡單的測量問題的解法）。
全書收錄了246道數學應用題，每道題都分為問、答、術（解法。有的一題一術，有的一題多術）三部分，而且每章的內容都與社會生產有著密不可分的聯系。
這本書的誕生，不僅說明中國古代完整的數學體系已經形成，而且在世界上，當時也很難找到另一本能同媲美的數學專著。
在這一數學理論發展的高峰期，除了《九章算術》這部巨著之外，還出現了劉徽注的《九章算術》以及他撰寫的<海島算經>、<孫子算經>（作者不詳）、<夏侯陽算經>、<張丘建算經>和祖沖之的<綴術>等數學專著。
這一時期，創造數學新成果的傑出人物是：三國人趙爽、魏晉人劉徽和南朝人祖沖之。
全盛時期
編輯
中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。
任何一個國家科學的發達，都有離不開清平開明的社會環境和雄厚的經濟基礎。從隋朝中葉到元代末年，由於統治者總結了歷代王朝傾覆的教訓，採取一系列開明政策，經濟得到了迅速發展，科學技術也得到了很大提高，而作為科學技術一部分的數學，也在此時進入了它的全盛時期。
在這一時期，數學教育的正規化和數學人才輩出，是最主要的特點。
隋以前，學校里的教育並不重視數學，因此，沒有數學專業一說。而到了隋朝，這一局面被打破了，在相當於大學的學校里，開始設置算學專業。到了唐朝，最高學府國子監，還添設了算學館，其中博士、助教一應俱全，專門培養數學人才。這時，數學教育的受重視，還反映到了選官問題上。據古書<唐闕史>記載，有這么一個故事：唐代有個大官，名叫楊損。他讓手下的人推薦一個優秀的辦事員加以提升。手下的人經過千篩百選，最後剩下兩個人時，拿不定去掉哪一位好。因為這兩個辦事員各方面的條件太一樣了：職位相同，「工齡」一樣，評語類似……選誰好呢？沒辦法，只好把矛盾上交了。楊損得知這個消息之後，也費了不少心思，斟酌再三，最後決定出一道數學題來考考他們。他對這兩位候選人說：「作為辦事員，職業決定你們應該有算得快的能力，我出一道題，誰先答對就提升誰。」後來，先答對的人，理所當然地得到了升遷，而另一個人也心悅誠服地回到了原位。由此可見，唐代對數學的重視程度。
有了數學專業。就少不了好教材。這個時期，有唐朝數學家李淳風（？~公元714年）等人奉政府的命令，經過研讀、篩選，規定出了國子監算館專用教科書。這套教科書名叫<算經十書>，全套共十部：<周髀算經>、《九章算經>、<孫子算經>、<五曹算經>、<夏侯陽算經>、<張丘建算經>、<海島算經>、<五經算術>、<綴術>和<緝古算經>。
對這套專業教材，國子監還規定了學習年限，建立了每月一考的制度。數學教育從這時開始走向逐步完善。
在日趨完善的數學教育制度下，涌現出了一代名垂青史的數學泰斗，他們是：王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世傑……
科學歷來是全人類共同的財富，當時中國的數學水平很快引起了朝鮮、日本的注意，他們開始往中國派留學生、書商。經過一段學習，在演算法引進了關於田畝、交租、穀物交換等知識；在辦學中吸取了國子監的課程設置和考試制度。由此看來，在這一階段，中國已處於世界數學發展的潮頭。
緩慢發展時期
編輯
接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢，和上面講的數學盛世相比，這一階段幾乎黯然失色。
從宋朝末年到元朝建立中央集權制，中國大地上烽火連年，科學技術不受重視，大量寶貴的數學遺產遭受損失。
明朝建立以後，生產曾在一個短暫時期里有所發展，但馬上又由於封建統治的腐敗，走向了衰落，直到清朝初年才緩過一口氣來。
處在這樣一種政治腐敗、經濟落後、農民起義此起彼伏的環境中，數學跌入低谷也是情理之中的事。
然而世界發展的潮流歷來是不等人的，乘中國數學衰落的功夫，西方數學悄悄地追上來，並且反過來滲透進中國。
當西方資本主義開始萌芽的時候，為了尋求發展，天主教傳教士、海盜、商人紛紛涌進中國。他們除了從中國帶走了原料、市場、廉價勞動力，也帶來了一些文化知識。
16世紀~18世紀來華的傳教士中，以義大利人利瑪竇（公元1552~公元1610年）影響最大。在1583~1599年，當他活動於中國肇慶、韶州、南昌、南京等地時，結識了不少中國著名學者，如李贄、徐光啟、李之藻等人。這些人正處於不滿空談理學，渴望富國強兵的思想狀態中，為此他們迫切希望世界上的最新科技成果。而利瑪竇的到來，無疑是起了一拍即合的作用。
利瑪竇與徐光啟和李之藻分別合譯了兩部數學著作：<幾何原本>、<同文算指>。
其中《幾何原本》文字通俗，很少疏漏。盡管當時原著中的拉丁文沒有現成的中國詞彙可對照，但是徐光啟仍是克服困難，創造出許多恰當的譯名，使全書達到信、達、雅的水平。
從利瑪竇與中國學者合譯專著開始，西學東漸的勢頭越來越大。
那麼這個時期中國自己的數學「特產」是什麼呢？是珠算。
在隋唐時期，人們已經開始在改進籌算上打主意了。他們想辦法簡化籌算方法、編口訣……然而，在迅速發展的數學領域中，籌演算法必然會被其他演算法所代替。
元朝末期，小巧靈便的算盤出現了。人們看著這計算簡捷、攜帶方便的新工具欣喜異常，甚至有人把它編到了俗語、詩歌、唱詞中。
算盤的出現，很快就引出了珠算口訣和珠演算法書籍，16、17世紀，在中國大量的有關珠算的書籍中，最有名的是程大位的《直指演算法統宗》。珠算普及以後，籌算便自動銷聲匿跡了。
就在中國人發明珠算後不久，1642年，19歲的法國數學家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的計算機。目前，雖然世界已進入了計算機時代，然而珠算仍有它的一席之地。有人試過，在加減法運算中，它的速度甚至超過小型計算器。
中西合流期
編輯
在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。
前面講到，16世紀前後，西方傳教士帶來了一些新的數學知識。盡管有些洋人懷有個人目的，但不管怎麼說，新知識能傳進來，這對中國的數學進展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時，有人就提出大批傳教士在華，對他們的統治不利。皇帝一想，也是。於是馬上下令，除了少數在中國編制新歷法的外國人之外，其他傳教士一律不留。
這一命令產生的後果是，在以後大約100年的時間里，西方的數學知識也很難「進口」；中國數學家只好把眼光從學習西方新知識，轉回到研究自己的舊成果了。
古代數學迴光返照的局面沒持續多久，鴉片戰爭失敗了，閉關自守的局面被打開了，帝國主義列強紛紛進來瓜分中國，中國一時間淪為半殖民地、半封建的社會。
19世紀60年代開始，曾國藩、李鴻章等為了維護腐敗的清政府，發起了「洋務運動」。這時以李善蘭、徐壽、華蘅芳為代表的一批知識分子，作為數學家、科學家和工程師參加了引進西學、興辦工廠、學校等活動，經過他們的不懈努力，奠定了近代科技、近代數學在中國的發展基礎。
當1894年「洋務運動」以軍事失敗而告終時，工廠、鐵路、學校卻保留了下來，科技知識也在一定的范圍內傳播了開來。
這一時期的特點是中西合流。所謂中西合流，並不是全盤西化，數學工作者們在研究傳統數學的同時吸收新的方法，一時間，出現了人才濟濟、著述如林的好勢頭。
這時，中國數學家在冪級數、尖錐術等方面已獨立地得到了一些微積分成果，在不定分析和組合分析方面也獲得了出色的成績。然而，即使是這樣，在世界的同行們之中，中國也仍然沒達到領先的地位。
現代數學開端
編輯
近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。
到了19世紀末20世紀初，中國數學界發生了很大的變化，派出大批留學生，創辦新式學校，組織學術團體，有了專門的期刊，中國從此進入了現代數學研究階段。
從1847年，以容閎為代表的第一批學生出國後，形成了一個出國留學的高潮。當時出國留學人數每年要達到數千人之多，他們學成回國後，在中國形成了一支不可忽視的現代科學隊伍。
早期出國留學的人中，學數學的人不多，其中做出突出成就的有：蘇步青、陳建功、陳省身、周煒良、許寶、華羅庚、林家翹等人。
這樣一批海外學子歸來之後，在科研、教育、學術交流等方面都有了新轉變。
科研上，1949年以前共發表652篇論文，盡管數量不多，范圍也僅限於純數學方面，但是其水平卻不低於世界上的同行們。要知道，就是這點微薄的成果還是在克服了政治、經濟等多方面難以想像的困難下取得的。
教育上，建立了正規的課程設置，數學的學時多於文科，對教科書也進行了更新。到1932年為止，中國國內各大學已有一支約155人的數學教師隊伍，可以開5至10門以上的專業課。
學術交流上，1935年7月成立「中國數學會」，創辦<中國數學會學報>和<數學雜志>。1932年至1936年召開的第9、10次國際數學會議，中國均有人參加。這時，應邀到華講學的各國數學家也紛至沓來，給過去閉關自守的數學領域，帶來了現代的氣息。
建國後的發展
編輯
1949年，新中國成立之初，國家雖然正處於資金匱乏、百廢待興的困境，然而政府卻對科學事業給予了極大關注。1949年11月成立了中國科學院，1952年7月數學研究所正式成立，接著，中國數學會及其創辦的學報恢復並增創了其他數學專刊，一些科學家的專著也競相出版，這一切都為數學研究鋪平了道路。
解放後的18年間，發表論文的篇數占解放前總篇數的3倍多，其中不少論文不但填補了中國過去的空白，有的還達到了世界先進水平。
正當數學家們奮起直追，力圖恢復中國數學在世界上的先進地位時，一場無情的風暴席捲了中國。在文化大革命的十年中，社會失控，人心混亂，科學衰落。在數學的園地里，除了陳景潤、華羅庚、張廣厚等幾個數學家掙扎著開了幾朵花，幾乎是滿目凋零，一片空白。
當10年政治災難過去之後，人們抬頭一看，別的國家數學研究早已是高峰迭起，要想追上又需花費不少力氣。
中華民族歷來就有自強不息的光榮傳統和堅韌不拔的耐力。浩劫以後，隨著郭沫若先生那篇文采橫溢的《科學的春天》的發表，數學園地里又迎來了萬物復甦的春天。1977年，在北京制訂了新的數學發展規劃，恢復數學學會工作，復刊、創刊學術雜志，加強數學教育，加強基礎理論研究……
盡管中國目前在世界數學的賽場上已處落後地位，然而，路遙識馬力，今後鹿死誰手，仍然是個「x」。
古代成就
編輯
在中國古代數學發展史中，祖先摘到的金牌足可以開一座陳列館，這里只開一個「清單」，使讀者有一個直觀印象。
（1）十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代，早於第二發明者印度1000多年。
（2）二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲（公元1646~1716）2000多年。
（3）幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德（公元前330~前275）100多年。
（4）勾股定理（商高定理）。發明者商高（西周人），早於第二發明者畢達哥拉斯（公元前580~前500）550多年。
（5）幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。
（6）分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
（7）負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。
（8）盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。
（9）方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
（10）最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。
（11）等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。
（12）二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓（公元1642~1727）1000多年。
（13）增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比英國數學家霍納（公元1786~1837）提出的時間早800年左右。
（14）楊輝三角。實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623~1662），他的發明時間是年，比賈憲晚了近600年。
（15）中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯（公元1777~1855）在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」。
（16）數字高次方程方法，又名「天元術」。金元年間，我國數學家李冶發明設未知數的方程法，並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
（17）招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明了招差術，使這一總是得以解決。世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。
我也是網上查的，希望能幫到你！
F. 小學數學四大領域包括
四大領域
數與代數：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
小學數學新課標的基本理念
1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。
G. 小學數學教材內容主要分為哪幾大類
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：
--人人學有價值的數學；
--人人都能獲得必需的數學；
--不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎。
(7)小學數學知識點普及擴展閱讀：
適當增加簡易方程、正負數等代數初步知識，以及三角形內角和、軸對稱等幾何初步知識；同時注意結合有關內容滲透一些集合、函數、統計等數學思想。在編排上，注意知識間的內在聯系，口算、筆算、珠算適當配合，形的認識與數的計算適當配合。
應用題的安排，前三個年級主要教學算術解法，後兩個年級算術解法與代數解法並重。在能力培養上， 注意在加強基礎知識教學的同時，培養學生的計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，以及解決簡單實際問題的能力，適當增加了一些思考題。
H. 小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法
以下幾種數學思想方法學生不但容易接受，而且對學生數學能力的提高有很好的促進作用。
1.化歸思想
化歸思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同於一般所講的「轉化」、「轉換」。它具有不可逆轉的單向性。例1 狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次可向前跳20米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔15米設有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐狸（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離20（或6）米的整倍數，又是陷阱間隔15米的整倍數，也就是20和15「 最小公倍數」。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求「最小公倍數」的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。
2.數形結合思想
數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系使問題簡明直觀。例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，並假設它的面積為單位「1」，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。
3.組合思想
組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，並對可能出現的各種情況既不重復又不遺漏地一一求解。
4．「函數」思想
函數是近代數學的重要概念之一，在現代科學技術中廣泛應用，在小學數學教材中，函數思想的滲透非常廣泛。在第一學段，通過填圖等形式，將函數思想滲透其中；在第二學段，學生掌握了許多計算公式，如s=vt等，這些計算公式實際上就是一些簡單的函數關系式；到了六年級，正、反比例的意義是滲透函數思想的重要內容，因為成正比例和反比例的量反映的是兩個變數之間的依存關系。
此外，還有符號思想、對應思想、極限思想、集合思想等，在小學數學教學中都應注意有目的、有選擇、適時地進行滲透。
此外還有集合思想、符號化思想、對應思想等數學思想和方法。