㈠ 有哪些小知識是數學家或數學愛好者總結出來的
有趣的數學科普小知識如下：
一、阿拉伯數字
阿拉伯數字是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做「阿拉伯數字」。因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
二、九九歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。
大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。
三、莫比烏斯環
莫比烏斯環是一種拓撲學結構，它只有一個面和一個邊界。可以用一根紙條扭轉成180度後，兩頭再粘接起來，就形成了莫比烏斯環。
莫比烏斯環沿著中線剪開，第一次，可以得到一個更大的環；第二次及以後，每次都會得到兩個互相嵌套的環。中間永遠不會斷開，這也是莫比烏斯環的神奇之處。
四、克萊因瓶
在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」：克萊因瓶。克萊因瓶就像是一個瓶子，但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。
五、黃金分割
黃金分割提出者是畢達哥拉斯。
有一次，畢達哥拉斯路過鐵匠作坊，被叮叮當當的打鐵聲迷住了。為了揭開這些聲音的秘密，他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們存在著十分和諧的比例關系。回家後，他取出一根線，分為兩段，反復比較，最後認定1:0.618的比例最為優美。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
㈡ 在數學方面，有哪些有趣的科學知識呢
兩個迷惑了大部分人很久數學知識：
第一，硬幣悖論。
這個問題會一度被廣泛討論的最大原因在於人為限制，為何這么說，先從問題本身分析。
三扇合著的門，其中有一扇門的背後有一隻羊。現在打開其中一扇門，能看見羊的概率是1/3。如果有人先選擇了一扇門，不管裡面有沒有山羊，這扇門暫時不開，而是打開另外兩扇中的其中一扇沒有羊的門。此時讓一開始選門的人做出二次選擇，繼續打開這扇門或者打開另一扇未開的門。接下來出現了不知道是哪些人得出來的結論：「此時能看見羊的概率是2/3。」
這下確實把我愣住了，因為我怎麼思考都感覺此時的概率是1/2，因為這種情況不就等於是排出了一扇門，在兩扇門里作出選擇嗎，二選一究竟怎麼得出個2/3來的？無苦苦掙扎，就是跳不出的死循環。
於是，無抱著謙虛的的心態，在網上尋求萬能的網友來為我解決此題。
網友果然是萬能，連解題方法都是五花八門，果然做數學題不能死腦筋呀，我還是太嫩了，得多學學。
很多解釋我都看不懂，由於我知識水平有限，所以之後又找了一些文字接地氣的網友來為我解答。在大家的合力幫助下，我終於理通了。一開始我只是以為自己太嫩了，理通的後我意識到，我根本就是孤陋寡聞，這種問題居然能一卡就卡了幾個小時。我一直解不出2/3的原因，是問題的條件有漏了，漏了個啥？在二次選擇的時候有兩個選擇，保留或更換，要想得出2/3的概率，就一定得有必定選擇更換的條件，這樣就變成了在3扇門裡面選2扇門這種問題。
所以一開始的時候為什麼沒看見這個條件呢？因為一開始就有這條件的話，這「大難題」不就變成了小學生問題嗎？原來如此，那解不出答案應該不是無的問題，而是條件的問題呀。不！這就是我的問題！這么長時間都找不到這缺失的條件，怎麼可能不是我的問題！
㈢ 有趣的數學科普小知識有哪些
有趣的數學科普小知識如下：
一、阿拉伯數字
阿拉伯數字是古代印度人發明的，後來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的，就把它們叫做「阿拉伯數字」。因為流傳了許多年，人們叫得順口，所以至今人們仍然將錯就錯，把這些古代印度人發明的數字元號叫做阿拉伯數字。
二、九九歌
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。
大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。
三、莫比烏斯環
莫比烏斯環是一種拓撲學結構，它只有一個面和一個邊界。可以用一根紙條扭轉成180度後，兩頭再粘接起來，就形成了莫比烏斯環。
莫比烏斯環沿著中線剪開，第一次，可以得到一個更大的環；第二次及以後，每次都會得到兩個互相嵌套的環。中間永遠不會斷開，這也是莫比烏斯環的神奇之處。
四、克萊因瓶
在1882年，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了後來以他的名字命名的著名「瓶子」：克萊因瓶。克萊因瓶就像是一個瓶子，但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然後似乎是穿過了瓶壁，最後瓶頸和瓶底圈連在了一起。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。
五、黃金分割
黃金分割提出者是畢達哥拉斯。
有一次，畢達哥拉斯路過鐵匠作坊，被叮叮當當的打鐵聲迷住了。為了揭開這些聲音的秘密，他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們存在著十分和諧的比例關系。回家後，他取出一根線，分為兩段，反復比較，最後認定1:0.618的比例最為優美。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
㈣ 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2，3，4，5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25＋x＝42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
㈤ 在小學數學中如何將知識進行有效拓展
我們一般認為，數學的能力，分為兩種水平：一種是獨立創造具有社會價值的數學新成果的能力；一種是在數學學習過程中，學習數學的能力。我們應該培養學生怎樣的數學能力呢？無疑首先應該培養學生的「數學學習能力」，因為數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創新的基礎，也正是基於這一點，我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，採取的方法是「滿堂灌」──讓學生多聽一點；教出的學生是「記憶型」──學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科－－包括數學，都會失去靈魂。現在有許多人都在思考：都是中國人要領先，可到了成年以後，我們的研究成果怎麼就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差「一步」，這「一步」是什麼呢？我認為，我們教育的症結就在於，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創新能力的培養。長期以來，我們已經習慣了「老師教」，「學生學」的教學模式，特別是數學，她的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到，數學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育，卻讓學生處於從屬地位，長此以往的結果，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該是我們教育的失敗。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，實在是必要、重要和緊迫。 培養學生的數學探索拓展能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養學生數學探索能力的幾點嘗試，它包括培養興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創新等幾個方面。 一、指導學習方法，給學生拓展學習的鑰匙 １．教會學生「讀」，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇並伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善於抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。 ２．鼓勵學生「議」，在教學中鼓勵學生大膽發言，對於對於那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對於學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。 3．引導學生勤「思」，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想像：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。 二、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣 我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的「書獃子」。 教學中，對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鑽研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今後獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。 三、鼓勵學習創新，讓學生學有創見 在數學教學中，我們不僅要讓學生學會學習，而且要鼓勵創新，發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。 １．注意培養學生發現問題和提出問題的能力，老師要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富於啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時採用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。 2．引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。
㈥ 有哪些神奇的數學結論
分球定理 數學中，有一條極其基本的公理，叫做選擇公理，許多數學內容都要基於這條定理才得以成立。在1924年，數學家斯特·巴拿赫和阿爾弗萊德·塔斯基根據選擇公理，得到一個奇怪的推論——分球定理。該定理指出，一個三維實心球分成有限份，然後可以根據旋轉和平移，組成和原來完全相同的兩個實心球。沒錯，每一個和原來的一模一樣。
㈦ 初中數學拓展知識學習的幾種有效方法
怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?
數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?
知識總結
1,聽課
對於新的知識,一般都是在課堂上通過老師的講述來了解的所以需要注重學習的效率,找打正確的方式,上課需要更隨老師的講課步驟,積極的了解老師所講述的知識,需要發現自己解決問題的思路與老師有什麼不同,發現之後需要及時的改善,並且在下課之後需要及時的進行復習,這樣可以不留下任何的難點,在做作業的時候需要將老師所說的內容完全在腦海當中思索一邊,需要正確的認識各種數學的計算方式,對於某種問題不懂的時候,需要冷靜下來,然後進行全面的分析,一般情況之下是都可以回答出來的的,這就是怎樣學好初中數學的第一步.
2,多練
想要學好數學,就需要多多的做一些練習題,完全明白各種問題的解決方式,需要從簡單的題目開始,一般以書籍內容為正確的答案,進行反復的練習,空閑的時候可以做一些課外的題目,幫助提升自己的思路,可以准備一側錯題本,將所寫過的錯題記錄下來,在回答問題的時候需要將精神集中起來,進入最好的狀態,可以在考試當中超強的發揮,這就是怎樣學好初中數學的第二部.
3,心態
對於考試來說,心態是非常重要要的,需要在考試之前全面的調整自己的狀態以及心理的狀態,讓自己保持冷靜的態度,改善自身混亂的情緒,在考試之前可以做一些練習題,將自己的狀態調整到最佳,在考試之前需要進行復習,並且有空閑時間的話可以將自己錯題本瀏覽一遍,以便於不會再錯第二次,復習需要全面的進行,這就是怎樣學好初中數學的第三部.
知識點
所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!
㈧ 你覺得最神奇的數學公式推導是什麼
我認為最神奇的數學公式是1+2=3，雖然這是一個淺顯易懂的數學公式，但是這裡面蘊含了許多數學家的智慧，讓人非常的神奇是因為如此簡單的計算是還能用數學公式推導出來。
㈨ 數學魔術84個神奇的數學小魔術的基本信息
《數學魔術84個神奇的數學小魔術》是由多米尼克·蘇戴 編寫，2010年上海科學技術文獻出版社出版的圖書。
內容簡介
本書介紹了80多個魔術戲法，每個人都可以學會，書中還附有說明以及自己動手創作的一些方法。
與一個同夥玩心靈感應，找出觀眾挑選的某張紙牌，口算計算出兩個9位數相乘之積，一切都是那麼輕松！您將只需一副紙牌、一些日常用品和一點算術知識就可以把您的朋友玩得暈頭轉向。
本書介紹的這些戲法建立在數學和邏輯知識基礎之上，相互獨立且耐人回味。
圖書目錄
前言
一個數學魔術師的誕生
第一章 讓我們從簡單開始
第二章 紙牌訣竅入門
第三章 蒙暈朋友的魔術道具
第四章 當心洗牌和移牌
第五章 魔力裁剪
第六章 騙子是有備而來的
第七章 計算中的思索
第八章 做過手腳的道具
第九章 讓觀眾來回兜圈子
第十章 算術，9的屬性及幻方
第十一章 挑戰難纏的觀眾
第十二章 數和紙牌戲法