A. 急需高中數學必修五的解三角形的知識點及公式
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
餘弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c);
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c);
邊角關系：大邊對大角，小邊對小角
內角和關系：A+B+C=π
B. 人教版高一數學必修五第一章知識點總結
一、正弦、餘弦定理
1、直角三角形中各元素間的關系：
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a
（1）三邊之間的關系：a2＋b2＝c2（勾股定理）
（2）銳角之間的關系：A＋B＝90°；
（3）邊角之間的關系：（銳角三角函數定義）
sinA＝cosB＝；cosA＝sinB＝；；
2、斜三角形中各元素間的關系：
如左圖，在△ABC中，A、B、C為其內角，a、b、c分別表示A、B、C的對邊。
（1）三角形內角和：A＋B＋C＝π
（2）正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
（其中R為外接圓半徑，在同一個三角形中是恆量）
附註：正弦定理的變形公式：
1）；
2）；
3）；
4）；
5）
（3）餘弦定理：三角形中任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。
a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC
附註：餘弦定理的推論：
二、解三角形
一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素。由三角形的六個元素（即三條邊和三個內角）中的三個元素（其中至少有一個是邊）求其他未知元素的問題叫做解三角形。廣義地，這里所說的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線以及內切圓半徑、外接圓半徑、面積等等。
解三角形的問題一般可分為下面兩種情形：若給出的三角形是直角三角形，則稱為解直角三角形；若給出的三角形是斜三角形，則稱為解斜三角形。
解斜三角形的主要依據是：
設△ABC的三邊為a、b、c，對應的三個角為A、B、C
（1）角與角關系：A+B+C = π；
（2）邊與邊關系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b < c，b－c < a，c－a > b；
（3）邊與角關系：
正弦定理 （R為外接圓半徑）；
餘弦定理 c2= a2+b2－2bccosC；b2= a2+c2－2accosB；a2 = b2+c2－2bccosA；
它們的變形形式有：a = 2R sinA，，等等。
解斜三角形的一般情形：
已知條件
定理應用
一般解法
一邊和兩角（如a、B、C,或a、A、B）
正弦定理
由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時，有一解。
兩邊和夾角 （如a、b、C）
餘弦定理
由餘弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解時有一解。
三邊 （如a、b、c）
餘弦定理
由餘弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C，在有解時只有一解。
兩邊和其中一邊的對角（如a、b、A）
正弦定理 （或餘弦定理）
由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，在利用正弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無解。（或利用餘弦定理求出c邊，再求出其餘兩角B、C）
三、三角形的面積公式
下面式子中△代表三角形的面積。
（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分別表示a、b、c上的高）；
（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；
（3）△＝＝＝；
（4）△＝2R2sinAsinBsinC；（R為外接圓半徑）
（5）△＝；
（6）△＝；（海倫定理，其中為三角形周長的一半）；
（7）△＝r·s（r為三角形內切圓的半徑，三角形周長的一半）
四、三角形中的三角變換
三角形中的三角變換，除了應用上述正弦、餘弦定理公式和上述變換方法外，還要注意三角形自身的特點。
（1）角的變換
因為在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC；
；
（2）三角形邊、角關系定理及面積公式，正弦定理，餘弦定理。
面積公式：
其中r為三角形內切圓半徑，s為周長的一半。
（3）在△ABC中，熟記並會證明：∠A，∠B，∠C成等差數列的充分必要條件是∠B=60°；△ABC是正三角形的充分必要條件是∠A，∠B，∠C成等差數列且a，b，c成等比數列。
（4）設、、是的角、、的對邊，則：①若，則；
②若，則；③若，則。
注意：1）求解三角形中含有邊角混合關系的問題時，常運用正弦定理、餘弦定理實現邊角互化；
2）已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解；
3）三角形內切圓的半徑：，特別地，；
4）三角學中的射影定理：在△ABC 中，，…
5）兩內角與其正弦值：在△ABC 中，，…
6）解三角形問題可能出現一解、兩解或無解的情況，這時應結合「三角形中大邊對大角定理及幾何作圖來幫助理解」。
本文來自馬博士教育網，轉載請標明出處：http://xueke.maboshi.net/sx/sxsc/gz/jdgn/67737.html
C. 數學必修五知識點
1-------三角形
1\內角和定理
2、正弦定理
3、餘弦定理
4、三角形面積公式
5、解三角形應用
2-------數列
1．數列的通項、數列的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前n項和公式的
關系
2．等差數列
3．等比數列{}na
4．等差數列與等比數列的聯系
5．數列求和的常用方法：
3------不等式
1．（1）求不等式的解集，務必用集合的形式表示；
不等式解集的端點值往往是不等式對應
方程的根或不等式有意義范圍的端點值
（2）解分式不等式
（3）含有兩個絕對值的不等式（一般是根據定義分類討論、平方轉化或換元轉化）；
（4）解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論．注意：按參數討論，最後按參數取值分別說明其解集，但若按未知數討論，最後應求並集．
2．利用重要不等式等求函數的最值時，務必注意等號成立時的條件是積ab或和a＋b其中之一應是定值（一正二定三相等）
3．常用不等式：
4．比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數性質法、綜合
法、分析法
5．含絕對值不等式的性質
6．不等式的恆成立問題
D. 急需高中數學必修五的解三角形的知識點及公式
(1)正弦定理和餘弦定理及其推導;(2)正弦定理和餘弦定理的應用.本單元的難點:靈活運用正弦定理、餘弦定理解決問題,突破難點的關鍵是注重數形結合、函數與方程、分論討論等數學思想的運用.
E. 高中數學必修五解三角形
1、(sinA+cosA)^2=2
2sinAcosA=1
sin2A=1
2A=90°
A=45°
2、過B作BD垂直於AC交AC於點D
可知△ABD為等腰直角三角形，設BD=x
S_ABC=3x/2=3
x=2
AB=2根號2
CD=1
BC=根號5
銳角三角形有個推論公式：a/b=sinA/sinB
sinB=(3根號10)/10
B=arcsin(3根號10)/10
F. 高二數學必修五知識點總結
我們在學習當中認真預習好新的課程，上課專心聽講;不懂的及時請教老師或者同學。放學回來要認真把老師布置的作業完成，並且把課堂上學過的知識好好溫習一遍;這樣才能把學過的內容牢牢地記在腦子里。以下是我給大家整理的 高二數學 必修五知識點 總結 ，希望能幫助到你!
高二數學必修五知識點總結1
1.等差數列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數列性質
一、任意兩項am，an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_
三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
高二數學必修五知識點總結2
一、不等關系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種 方法
待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的范圍.
高二數學必修五知識點總結3
解三角形
1、三角形三角關系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三邊關系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對邊，R為???C的外abc???2R. 接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的變形公式：
①化角為邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類正弦定理解三角形的問題：
①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))
7、餘弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、餘弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角)
9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)
10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是???C的角?、?、C
的對邊，則：
①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;
③若a?b?c，則C?90.
高二數學必修五知識點總結相關 文章 ：
★ 高二數學必修5知識點總結
★ 高二數學必修五知識點總結
★ 高中數學學霸提分秘籍:必修五知識點總結
★ 高中數學必修5數列知識點總結
★ 高二數學必修5等差數列知識點
★ 高中數學必修5全部公式
★ 高二數學必修五知識點
★ 高二數學知識點總結
★ 高二數學必修五不等式知識點總結
★ 高二數學必修5數列知識點
G. 高一數學必修5解三角形公式
正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）
步驟1.
在銳角△ABC中，設三邊為a，b，c。作CH⊥AB垂足為點D
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
餘弦定理：a方=b方+c方-2bcCOSA
b方=a方+c方-2acCOSB
c方=a方+b方-2abCOSC
後面的有的有用：S=(1/2)ah=(1/2)absinC=abc/(4R)=(1/2)(a+b+c)r
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)
=
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)
=
(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)
=
(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)
=
(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A
=
2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a
=
(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
sin2A
=
2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a
=
3sina-4(sina)^3
cos3a
=
4(cosa)^3-3cosa
tan3a
=
tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半形公式
sin(A/2)
=
√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)
=
√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)
=
√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)
=
√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)
=
(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
sin(a)+sin(b)
=
2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)-sin(b)
=
2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)
=
2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)
=
-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差公式
sin(a)sin(b)
=
-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)
=
1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)
=
1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a)
=
-sin(a)
cos(-a)
=
cos(a)
sin(pi/2-a)
=
cos(a)
cos(pi/2-a)
=
sin(a)
sin(pi/2+a)
=
cos(a)
cos(pi/2+a)
=
-sin(a)
sin(pi-a)
=
sin(a)
cos(pi-a)
=
-cos(a)
sin(pi+a)
=
-sin(a)
cos(pi+a)
=
-cos(a)
tgA=tanA
=
sinA/cosA
萬能公式
sin(a)
=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)
=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)
=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)
=
sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)
=
sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)
=
(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)
=
(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重點三角函數
csc(a)
=
1/sin(a)
sec(a)
=
1/cos(a)
雙曲函數
sinh(a)
=
(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)
=
(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)
=
sinh(a)/cosh(a)
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）=
sinα
cos（2kπ＋α）=
cosα
tan（2kπ＋α）=
tanα
cot（2kπ＋α）=
cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）=
-sinα
cos（π＋α）=
-cosα
tan（π＋α）=
tanα
cot（π＋α）=
cotα
公式三：
任意角α與
-α的三角函數值之間的關系：
sin（-α）=
-sinα
cos（-α）=
cosα
tan（-α）=
-tanα
cot（-α）=
-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π-α）=
sinα
cos（π-α）=
-cosα
tan（π-α）=
-tanα
cot（π-α）=
-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π-α）=
-sinα
cos（2π-α）=
cosα
tan（2π-α）=
-tanα
cot（2π-α）=
-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2+α）=
cosα
cos（π/2+α）=
-sinα
tan（π/2+α）=
-cotα
cot（π/2+α）=
-tanα
sin（π/2-α）=
cosα
cos（π/2-α）=
sinα
tan（π/2-α）=
cotα
cot（π/2-α）=
tanα
sin（3π/2+α）=
-cosα
cos（3π/2+α）=
sinα
tan（3π/2+α）=
-cotα
cot（3π/2+α）=
-tanα
sin（3π/2-α）=
-cosα
cos（3π/2-α）=
-sinα
tan（3π/2-α）=
cotα
cot（3π/2-α）=
tanα
(以上k∈Z)
H. 解直角三角形知識點歸納總結是什麼
解直角三角形知識點歸納總結是，角的關系，兩個銳角互余，邊的關系，勾股定理，邊角關系，銳角三角函數，解直角三角形的基本類型及解法，已知斜邊和一個銳角解直角三角形，已知一條直角邊和一個銳角解直角三角形，已知兩邊解直角三角形，解直角三角形的應用，關鍵是把實際問題轉化為數學問題來解決。
解直角三角形是專業術語，拼音為jiězhí jiǎo sān jiǎo xínɡ，在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形，解直角三角形需要除直角之外的兩個元素，且至少有一個元素是邊。
直角三角形的內容
在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。
直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種，其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。是數學圖形計算的重要定理。
I. 高中數學必須五知識點總結
必修五知識點總結歸納必修五知識點總結歸納必修五知識點總結歸納必修五知識點總結歸納
（（（（一一一一））））解三角形解三角形解三角形解三角形
1、正弦定理：在C∆ΑΒ中，a、b、c分別為角Α、Β、C的對邊，R為C∆ΑΒ的外接圓的半徑，則有2sinsinsinabcRC===ΑΒ．
正弦定理的變形公式：①2sinaR=Α，2sinbR=Β，2sincRC=；
②sin2aRΑ=，sin2bRΒ=，sin2cCR=；
③::sin:sin:sinabcC=ΑΒ；
④sinsinsinsinsinsinabcabcCC++===Α+Β+ΑΒ．
2、三角形面積公式：111sinsinsin222CSbcabCac∆ΑΒ=Α==Β．
3、餘弦定理：在C∆ΑΒ中，有2222cosabcbc=+−Α，2222cosbacac=+−Β，
2222coscababC=+−．
4、餘弦定理的推論：222cos2bcabc+−Α=，222cos2acbac+−Β=，222cos2abcCab+−=．
5、射影定理：coscos,coscos,coscosabCcBbaCcAcaBbA=+=+=+
6、設a、b、c是C∆ΑΒ的角Α、Β、C的對邊，則：①若222abc+=，則90C=；
②若222abc+>，則90C<；③若222abc+<，則90C>．
(二二二二)數列數列數列數列
1、數列：按照一定順序排列著的一列數．
2、數列的項：數列中的每一個數．