Ⅰ 如何將數學教育融入幼兒一日生活
一、引導幼兒從生活中發現數學,激發興趣。生活中處處有數學。我們身邊形形色色的事物，都能提供給我們諸多的數學信息，例如，孩子們發現車輪是圓的，很多房子的屋頂是斜的。回家的途中能發現的各種數信息（幾輛車，幾個行人，幾朵花），幼兒園里的各種數學信息（幾扇窗戶，幾張桌子，幾把椅子，幾個小朋友）。還可獲得對物體的形狀、大小、顏色及其上下、前後、左右等形體及空間方位的認識，從日常生活中獲得有關時間與事件順序的關系（如幾點起床、吃飯、上幼兒園、放學、睡覺等）以及做操時如何按高矮排隊等。這些數學信息或分散或隱蔽，但都切切實實存在於我們身邊，只是需要我們引導孩子去關注、去體驗。生活中的體驗過程，也是從熟悉的生活情景出發，喚起孩子們生活經驗和生活情感的過程。孩子們在潛移默化發展的同時，也找到了自己身邊的各種各樣的數學。因此，我們應從幼兒熟悉的生活中的數學問題及有趣的數學現象入手，將其融入幼兒探究周圍現象和解決問題的過程中，引導幼兒去感知有關量與計量、數與數量的關系，領會有關物體的空間與圖形的知識，探索有關事件的發展與時間的關系，並引導幼兒在現實生活中嘗試運用已有的知識經驗及游戲中某些簡單的問題，體驗數學的重要與樂趣。二、生活中為幼兒提供良好的學數學、用數學、做數學的教育環境皮亞傑認為：3-6歲的幼兒屬於前運算時期，其思維具有自我中心、直觀形象的特點，抽象思維剛剛萌芽，因此幼兒對數學知識的學習要通過反復操作、多次親身體驗才能將所學的東西內化，獲得數的經驗。也就是說幼兒對數學知識的掌握不是來自於被操作的對象，而是來自於幼兒在操作過程中與周圍環境相互作用的行為與活動，以此來發現與建構數學關系。所以幼兒數學教育中教師要創設與幼兒相適宜的環境，提供具有意義的操作材料與機會，鼓勵幼兒去發現與交流，豐富幼兒的數經驗，促進幼兒的邏輯思維的發展。
Ⅱ 如何提高學生的數學知識遷移能力
我不知道你說的是大學生還是中學生，或者是小學生。我看過一篇文章，是關於大學生知識遷移能力提高的，我覺得很有道理，給你參考一下：
應用柯氏模式提高大學生知識遷移能力
在知識遷移評估理論中，1959年威斯康辛大學提出的柯氏四層次訓練成效評估模式是目前常用的績效評估模式〔1 2〕。該模式包括學習者反應、知識遷移、行為遷移、組織影響四個層次。近年來高校教學調查提示，許多大學生缺乏社會實踐能力，涉及到應用型人才培養的學習遷移問題。筆者基於柯氏評估模式，結合外科手術學教學特點，將近年兩屆學生（共600人）分成教改組和對照組，嘗試了提高大學生知識遷移教學研究。
1大學生學習中存在的問題
學生保持由中學沿襲的依賴於教師授課的學習方法，注重於具體知識學習，缺乏橫向思維；學生對理論與實踐結合性學習價值意義理解不足，導致理論學習與實踐脫節；學生對所學專業意義認知度不明確，出現被動性學習，導致偏科和被迫性學習；學生盲目攀比學習成績，造成優者學習心理壓力過大，劣者自棄性學習態勢。
2利用柯氏模式探討解決對策
2.1提高學習者反應
教育學生以學生和醫生雙重身份進行專業學習，引導學生樹立醫生職業感，激發主動學習反應。引導學生認識到教師僅是知識傳授者而非知識，避免學生對教師授課不滿引發的偏科學習行為。利用學生好奇心理，引導學生理解授課與聽課互補理念，糾正偏科反應。教育學生理解回答問題和考試是以已學知識為題，師生在同一知識平台博弈。更正學生被動答題和應考的傳統理念，激發學生博弈情趣，減輕心理壓力。
2.2知識遷移
在提高學習者反應的基礎上，教育學生認識到大學教育重視自學和實踐能力培養，主動建立自學和實踐能力知識目標，實現知識遷移〔2〕。同化原有知識，順化新舊知識，實現知識內化〔3〕。教師以問題為導向培養學生對知識的獲取能力。引導學生同化與原有知識類同的新知識，增長縱向知識的深層學習；順化與原有知識不同的新知識，拓寬橫向知識的互補學習。在縱橫雙層面的同化和順化學習中達到知識內化，提高知識遷移效果；在知識內化基礎上，引導學生與教師形成互動式解決問題模式，使知識間出現遷移趨勢。
2.3行為遷移
在開發學生心智技能基礎上，針對專業理論設計綜合性實驗，轉化技能的陳述性知識為程序性知識，開發學生默會知識顯性轉變，獲取知識行為遷移。在實驗教學中，教師利用師生對話與實踐交流，指導學生正確地觀察與模仿，將教師的默會知識轉化為顯性知識，獲取知識行為遷移；教師為學生提供實踐教學條件和機會，鼓勵學生獨立操作，學生通過教學實踐獲取默會知識，提高知識行為遷移效果〔3〕。
2.4組織影響
組織學生嘗試醫院教學實踐。在工作中增加師生交流，體會理論與實踐相融性。實踐後期進行基本技能操作考試及問卷調研，評價教學實踐的組織影響效果。
3結果與討論
問卷調研結果顯示，對照組學生中52%（其中82%為男生）認為外科手術學是未來工作中有用的技能性課程，許多學生因想成為外科醫生而重視該科學習。21%僅對該科有興趣，其餘則是為了完成學業。教改組學生普遍認識到外科手術學是一門理論與實踐結合較強的課程，有利於理論知識與實踐能力綜合性培養，不是僅局限於興趣或准備做外科醫生的狹義范疇。35%學生認為通過外科手術學學習，對其他課程學習認識有所提高，尤其經過教學實踐，體會出大學能力培養的涵義。醫院指導教師總結教改組學生較對照組求知慾明顯增強，自律及操作能力有所提高。技能考試成績顯示，教改組較對照組提高12%。
針對教學問題，利用柯氏評估模式，進行教改研究，是培養應用型高校人才知識遷移的途徑。開發學生的學習反應，結合實踐教學，拓展學生顯性知識與默會知識的融匯，可增加知識、行為遷移效果，組織影響是強化知識遷移的有效方法
Ⅲ 怎樣將數學思想和方法滲透到初中數學教學中
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建築起來的一座宏偉大廈，那麼數學方法相當於建築施工的手段，而這張藍圖就相當於數學思想。
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
1.明確基本要求，滲透「層次」教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即「了解」、「理解」和「會應用」。在教學中，要求學生「了解」數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中並沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由「一般化」向「特殊化」轉化的思想方法。教師在教學過程中要激發學生學習數學的好奇心和求知慾，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析並創造性地解決問題。在教學中，要認真把握好「了解」、「理解」、「會應用」這三個層次。不能隨意將「了解」的層次提高到「理解」的層次，把「理解」的層次提高到「會應用」的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從「方法」了解「思想」，用「思想」指導「方法」。在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿於整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略這些數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使「方法」與「思想」珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓於教學之中，教學才能卓有成效。
二、滲透數學思想和方法的原則
1.循序漸進，螺旋上升的原則。
學生對學習數學、數學思想和方法的領會、掌握具有一個「從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級」的認識過程。學生對某一思想和方法首先是產生感性認識，經過多次反復練習，然後逐漸概括上升為理性認識，最後在對數學知識的掌握中，對形成的數學思想和方法進行驗證和發展，進一步通過用數學知識解決問題從而加深理性認識。
2.堅持鑽研教材，層次滲透的原則。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想和方法劃分為三個層次，即「了解「」理解」和「會應用」。要認真把握好「了解」「理解「」會應用」這三個層次。滲透層次數學教學思想和方法常常蘊含於教材之中，在熟悉教材、鑽研教材的基礎上去領悟隱含於教材字里行間的數學思想和方法。如初一「用字母表示數的變元思想」方程思想，從數到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。
三、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法
數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，並在此過程中領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。
四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課
小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現「分類討論」思想的知識和技能。如：（1）實數的分類；（2）按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；（3）求任意實數的絕對值分大於零、等於零、小於零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利於學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。
數學思想和方法是數學問題的本質反映，追求的是「授人以漁」。在課堂教學中滲透數學思想和方法，更新數學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質，而且可以幫助學生通過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特徵，豐富學生的思維世界，使學生成為有創造能力、可持續發展的新時代人才。
Ⅳ 數學教學中怎樣把抽象的知識具體化
數學源於生活，生活中又充滿著數學。學生的數學知識與才能，不僅來自於課堂，還來自於現實生活實際。在課堂教學中，把數學和學生的生活實際銜接起來，讓數學貼近生活，使學生感到生活中處處有數學，學起來自然、親切、真實。實現「人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展」。 如何把握數學與生活的銜接，提高教學效果，我在教學中注意從以下幾方面入手。
一、 數學語言生活化,理解數學
前蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過:數學教學也就是數學語言的教學。在課堂教學的師生交往中，主要是通過言語交流。同一堂課，不同的教師教出來的學生接受程度不一樣，主要還是取決於教師的語言素質如何，尤其是在我們數學課堂教學中，要將抽象化的數學使學生形象地接受、理解。一個沒有高素質語言藝術的教師是不能勝任的。看似枯燥無味的數學，實則裡面蘊藏著生動有趣的東西。鑒於此，教師的數學語言生活化是學生引導理解數學、學習數學的重要手段。教師要結合兒童的認知特點、興趣愛好、心理特徵等個性心理傾向，在不影響知識的前提下，對數學語言進行加工、裝飾，使其通俗易懂、富有情趣。
如認識「 ＜」、「＞」，教師可引導學生學習順口溜:大於號、小於號，兩個兄弟一起到，尖角在前是小於，開口在前是大於，兩個數字中間站，誰大對誰開口笑。區別這兩個符號對學生來說有一定的難度，這個富有童趣的順口溜可以幫助學生有效的區分。
又如把教學長度單位改成「長長短短」;把教學元、角、分改成「小小售貨員」，把比大小說成「排排隊」等等，學生對這些生活味十足的課題知識感到非常好奇，感到學習數學很有趣。
二、數學問題生活化，感受數學
新的課程標准更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系--數學無處不在，生活處處有數學。因此，通過學生所了解、熟悉的社會實際問題(如環境問題、治理垃圾問題、旅遊問題等等)，為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的探索慾望。
比如:生活中每時每刻都要用到估算，要求學生估算一下每天上學到校需多少時間，以免遲到;或估算一下外出旅遊要帶多少錢，才夠回來等等。在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，既可積累數學知識，讓學生通過如此切身的問題感受到學數學的價值所在，更是培養學生探索意識和應用意識的最佳途徑。
三、數學情境生活化，體驗數學
教育心理學的研究表明:學生在沒有精神壓力，沒有心理負擔，心情舒暢，情緒飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮中心，思維最活躍，實踐能力最強。在日常的教學中，應該提供這樣的思維環境，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，使學生感覺到在課堂上學習就像在日常生活中遇到了數學問題一樣，需要大家一起來實踐解決，通過自己的動手操作，集體的共同研究，最終得出學習結論。
如在空間與圖形的教學中，要充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特徵，豐富空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。教學中可以組織學生分小組到操場上選定一個建築物，讓學生站在不同角度看這個建築物，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，並用簡單的圖形畫下來。也可讓學生在方格紙畫出示意圖:假設圖書館在學校的正東方向200米處，小紅家在學校正北方向500米處，醫院在學校的正南方向1000米處，車站在學校的正西方向800米處。學生可以根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置後，教師再及時組織引導學生進行交流，逐步發展學生的空間觀念。
又如教學「元角分的認識」，組織學生開展一次「我是一位出色的售貨員」活動，讓他們在逼真的買賣中掌握、消化和應用知識。再如，相遇問題應用題教學，教師採用學生登台表演，情景再現的方法，把抽象的相關的各種數學術語讓學生迅速地理解，既活躍了課堂氣氛，又高效率地完成了教學任務。
四、數學作業生活化，運用數學
數學來源於生活而最終服務於生活。尤其是小學數學知識 ，在生活中都能找到其原型。把所學的知識應用到生活中，是學習數學的最終目的。由於課堂時間短暫，所以作業成了課堂教學的有益延伸，成了創新的廣闊天地。學生適當運用課堂內容的自然延伸，能從廣闊的大千世界中學習知識。教師在教學中應努力激發學生運用知識解決問題的慾望，引導學生自覺地應用知識解決生活中相關的問題。
如學習了長度單位，可以測自己和父母的身高，從家到學校的路程;認識了人民幣可以用自己零用錢買所需要的東西;學習了統計知識和百分比應用題，可以去統計本校學生人數以及
Ⅳ 高中數學知識體系的構成與構建
一、高中數學知識體系的構成
一個完整的知識體系，主要由以下幾部分構成：
1、全面完整的基礎知識
包括但不限於課本中出現的公理、定理、性質、推論、公式，它們的來龍去脈。
某一章知識內部各節之間的相互聯系。
各章知識之間的相互聯系。
每一章知識的重難點。
每一章知識在高考中的地位，所佔的分值。
2、各種典型題目的解決方法
在基礎知識掌握扎實的基礎上，重難點知識對應的題型種類，典型題目的處理方法。
遇到復雜題目時的思考方法和方向。
一些快速簡便的解題技巧。
3、高中數學中涉及到的各種數學思想
對於函數思想、方程思想、數形結合思想的掌握和有意識的應用。
4、解題能力
快速准確的解題能力，主要是計算速度和准確度。
5、學習方法
適合自己特點的數學學習方法，包括但不限於聽講、復習、練習等，比如作息時間的安排，各科目的學習安排，側重點，整塊時間和零碎時間的應用，如何對待錯題，聽課的方法，考試的技巧等。
逐漸完成1—4所涉及內容的掌握。
二、如何構建高中數學知識體系
1、高中數學知識體系的素材
要構建一個知識體系，首先我們要有足夠的素材，常見的有：大綱、課本、老師的授課筆記、資料、習題試題、網路上的各種資源。
（1）每年的12月份中國教育考試網會公布下一年高考的考試大綱。
與大綱配套的還有《考試說明》、《試題分析》，三者構成三件套，這個網上可能沒有電子版，需要的話可以在京東等網站購買。
這三本書對於你掌握知識沒有直接影響，一般是老師和教學研究人員看的。但是通過研究這些綱領性的內容，可以幫助你在腦子里大致構建出一個框架：高考考哪些知識，哪些是重點、難點，一般是如何命題的。
有了這個框架，我們就可以逐步向裡面填充內容。
當然實際上我們也不需要這么做，很多教輔書中都會有提及，只需要我們留意即可。
（2）課本是最基本的素材。
在課本上有每一個知識點的來龍去脈最淺顯的解釋，當你某一個基礎知識不夠扎實的時候，回去看課本總是不壞的選擇。課本上的例題、習題雖然難度都不大，但也是編寫者精心編寫，它起到的作用是讓你會用所學的知識解決初步的問題。
如果是程度不太好的同學，真的建議你去把課本拿出來重新學一遍，注意不是看，是學！
（3）老師的授課筆記主要是指老師的授課過程。
每一節課都是老師根據所教學生的水平，對課本上的內容進行加工後的成品，引導著學生一步一步將新知識納入既有的知識體系。它既包含了知識的發生、發展，也濃縮了老師對於這一章節的認識，可以說是最適合學生的素材。
（4）資料是重要的輔助素材。
嚴格來說，每一本優秀的學習資料都是一個完整的知識體系，都蘊含著編寫者對於高中數學的認識和把握。但是很多同學做了一本又一本資料，卻始終對於知識沒有清晰的認識，知識體系仍然不夠成形，原因在於這不是你自己思考總結出來的，你記不住。
就像是你看到一棟房子很漂亮，但是讓你去蓋的話，卻很難原樣復制，因為你不知道為什麼要這樣蓋！
所以我們在使用資料的時候，要邊用邊思考，邊總結，將資料上的知識內化為自己知識體系的一部分。資料也有很多種，有教材全解類的，有刷題類的，有針對某一個重點專題突破的，要根絕自身的情況去選擇。
（5）習題試題是兩種不同的類型。
試題是檢驗你學習成果、查漏補缺的重要工具，可以分成單元測試、期中期末考試、模擬考、高考這么幾類。
對於試題要重視的是其查漏補缺的功能，不能僅僅滿足於做完就算，也不能滿足於做一個錯題集，而是要學會去分析考試的側重點，分析出卷老師認為哪些是重要知識。
習題是我們平時練慣用的，習題的重要性毋庸置疑，通過習題我們可以更好的掌握知識，訓練解題能力，而知識能力都是通過解決習題體現的。
要學會分析每一道題目是要考察什麼知識，通過什麼方式來考察，有什麼慣用的出題類型，有什麼常見的處理方法，有沒有一些容易犯錯的地方會被老師拿來挖坑。
（6）網路資源。
身為高中生要善於運用網路，在我們周圍其實充斥著大量的學習資源，比如B站、知乎、網路文庫，還有一些專業網站，QQ群，有很多學習資料可供我們使用。
2、知識框架的搭建
知識框架的搭建是一個動態的過程，從無到有，在學生學習的過程中，一點一滴的建立。一開始不會太順遂，隨著學習內容的增多，慢慢的會有一個模糊的印象，這時候就需要有意識的進行整理總結，使得知識框架變得完整，清晰。
具體的操作過程中，比如在學習某一章新課的時候，通過課本目錄，或者資料，或者老師的點評講解，對於本章節在整個高中知識中的地位有一個認識。
其次對於本章的知識有一個了解，有哪幾節，可以分成幾大部分，內在邏輯聯系是什麼樣的？哪些章節是重點？
舉個例子，必修一的函數部分，其基本框架就是函數的定義、函數的表示、函數的性質、學習新的函數並用之前學過的性質來研究，然後是一種新的函數——三角函數，使用之前所學來進行研究。
那麼顯然函數的性質就是重點和難點，也是考試的考察點，因為不管函數是什麼樣，最終落腳點都在它們的性質上。
3、知識體系的細化
向每一節里填充知識，比如指數函數，包含哪些內容，是如何來組織的？它的定義是什麼，從何而來？圖像是什麼，有哪些性質，通過什麼來組織會比較好記，有哪些重點知識、難點知識要標出來。
注意這個過程剛開始可以對著課本或者資料完成，之後可以自己用思維導圖來嘗試梳理。
當把知識填充完成之後，需要向裡面繼續填充習題。
比如指數函數最重要的是圖像和單調性，一般對應的有什麼題型？如何來解決？有什麼需要注意之處？容易和哪些知識綜合出題？
此時我們可以借用資料和筆記來輔助，尤其是資料上對於知識的重難點和典型題目是有詳細解讀以及展開的。
4、知識體系的內化
如果我們只做到第三步，這個知識體系仍然不是你自己的。
因為這些知識只是你寫了出來，它與你還隔著兩個過程，一個是用「嘴」，一個是用「腦」。
其實也是兩個小經驗。
第一個是去給別人講，就像老師講課一樣，給別人去講每一節知識的發生、發展，來龍去脈，有什麼重難點，常見題型。
說的越詳細越好。
第二個是要學會把題目做「慢」，做「全」。
每一次做題，都要思考這道題考察的是什麼知識？如何去解決？有沒有其他方法？如果換一種類型如何解決？
其實就是把自己當成老師去講解這道題目。每一次都這樣去考慮，剛開始可能會慢，也可能總結不到位，但是日積月累，你就會明白我所說的每一道題都是有其目的的，是為了通過特定的方法考察某一知識是個什麼意思了。
這就相當於什麼呢？
就相當於你看到一個畫家畫的很好，你也知道裡面的理論，但是你仍然需要大量的練習才能達到他的水平。
而大量的練習其實是為了將知識內化為你自己的技能，對於題型——知識的對應有一個新的認識。
5、知識體系的拔高
當我們完成1——4步之後，應該對於這一章節的知識有了一個相對扎實全面的認識。
但我們所要做的並不僅僅如此，而是要將其進一步升華拔高，此時就不能不提所謂的數學思想。
數學思想有很多，高中比較常用的函數思想、數形結合思想、化歸思想，而且在實際運用數學知識解決問題的過程中，其實也在不斷的使用，只不過我們並未有意識的去運用它。
比如數形結合思想在某某題型中的應用。
還有一些本質性的東西，比如奇偶性實際上是對稱性的特殊情況，單調性的本質其實是不等關系。
這些高觀點的來源可以是自己的領悟，也可以是老師的講解，或者來自某本資料，但有一個共同點，它們可以讓你對於某個知識點，或者某一題型有本質的認識。
6、知識體系的檢驗和補充
知識體系的構建不是一勞永逸，受制於我們對於知識的掌握水平，我們所構建出來的知識體系會存在著這樣那樣的漏洞和缺陷，這就需要我們不斷的檢驗，不斷的補充。
檢驗是通過什麼呢？無非是做題，通過做題查找到自己的缺陷，然後有意識的去組織力量突破。
比如某種題型，在解決過程中總是容易忽略掉某種特殊情況，那就不是馬虎的問題，而是在某個知識點上盲區，才導致了學生在思考解題過程中會忽略掉。
7、解題能力的培養
解題能力也是知識體系的一部分，它所包含的內容有計算能力和題目分析能力，看到一道題目，能夠快速把它與腦海中的模型題對應，找出題目的關鍵條件（突破口），分析出解題的路徑，然後能夠快速准確的把題目計算出來，解決掉。
解題能力的培養並不是孤立的，是和其他過程同時進行的。
雖然我們這篇文章將構建知識框架的過程拆分出來，這樣做的好處是比較全面，但它們不是孤立的，而是綜合在一起的。
Ⅵ 數學思想方法如何滲透到教學中去
課堂教學應著眼於學生潛能的發揮，促進學生有特色的發展。使學生富有探究新知、不斷進取的精神。下面是我為大家整理的關於數學思想 方法 如何滲透到教學中去，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1數學思想方法如何滲透到教學中去
(一)滲透如數學思想的概念顯得較為模糊
因為在小學教學階段，教師教授的數學知識都是比較簡單的，因此數學思想自然也就會顯得比較模糊，在小學數學課堂教學相關工作進行的過程中，從事數學教學相關工作的教師，想要將數學思想滲透到較為模糊的概念中是比較困難的，在日常教學相關工作進行的過程中，一般情況之下都是不會予以數學思想教學工作充分的總是的，單單是將數學教學當成是基礎性數學知識教學工作，僅僅在教學相關工作進行的過程中傳授給學生一些解答問題的方式方法，基本上是不會在數學思想的層面上對學生進行引導的，從而在此基礎之上想要使得數學思想和小學數學教學有機的相互融合在一起就變得比較困難。
(二)學生在學習數學的過程中基本上不會做出 反思
小學生正處於的是形象思維為主的這樣一個階段，在學習數學知識的過程中並沒有形成較為明確的認識和觀點，從而在此基礎之上想要對某些抽象的數學概念形成明確的了解就會變得比較困難，因此在學習數學的過程中一般情況之下都是停留在最為基礎的模仿式學習階段中的，依據教學教學流程展開模仿式數學學習，在此基礎之上學生形成的認識觀點自然也是較為模糊的，進而在模仿式學習的基礎上，想要在學習工作完成之後對數學學習做出反思也就是一件比較困難的事情。
(三)對知識進行 總結 和整理的意識是較為薄弱的
小學數學教學階段中包含的知識點是十分瑣碎的，當教師開展教學相關工作的過程中想要將各個知識點串聯起來也就是一件比較困難的事情，當教師開展課堂教學相關工作的過程中，一般情況之下僅僅會在復習的時候開展知識點梳理工作，在日常課堂教學相關工作進行的過程中，一般情況之下都是不會向學生闡述各個知識點之間呈現出來的相互關系的，學生在日常學習的過程中自然也就難以積累下來豐富的 經驗 及解決模式，因此教師想要使得課堂教學相關工作的效率得到一定程度的提升自然也就比較困難。
2滲透到教學中的方法
1.在研究探索知識的過程中，著重於將數學思想方法滲透到學習中
教師應該加強在學生學習過程中教學的力度，一定要凸顯出數學知識中一些定理、公式、性質等得來的探究過程，進而使同學們把過程轉換成解決問題的思想和方法。知識形成並發展的過程中應穿針引線地將數學思想方法滲入其中，讓學生能夠掌握簡單的基礎知識，也能體會深層數學原理、性質的探索過程，形成良好的解題思路，使學生在數學方面的造詣達到一個新的高度。教師在授課過程中，要引導學生自覺地對數學知識、方法進行探究、學習，主動追溯知識的探索過程，感悟數學知識，將數學思想方法與數學知識的學習融會貫通，使其在數學方面達到質的飛躍。
2.在解題和講解例題的過程中滲透數學思想方法
在授課中，教師講解例題並且舉一反三，每解決一個問題和例題就為學生歸納總結出一種方法，久而久之，學生就會形成新的解題思路、學會新的解題方法。對於初中這個階段來講，許多典型例題被設計出來，許多出色的題目也出現在每年中考題中，老師有效地挑選具有啟示性和創造性的題目進行訓練，再將數學思想和 教學方法 展示在對這些問題的講解和探究中，可以培養學生的解題能力。
3.按時總結，漸進地消化數學思想方法
在初中的數學知識體系中蘊含著數學思想，不同的數學思想通常蘊藏於一個內容中，而同一個數學思想方法又常常被運用於許多不同的基礎知識中，教師在對一道題目進行分析後，要清晰地向學生展示出教師在解決這道題時的思路以及解決這道題需要哪些我們原先學習的知識以及解題方法。與此同時，要引導學生對新方法、新思路的思考，鍛煉其發散性思維。老師通過「一題多解」及舉一反三等方式及時鞏固，使學生慢慢內化這些數學思想、解題思路等。
3解題滲透數學思想方法
(1)注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想方法的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題干之間的差異的過程。解題思想的尋求就自然是運用數學思想方法分析、解決問題的過程。
(2)注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然後連結兩個垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在立體問題化平面的轉化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析、聯想等數學思維方法運用之所得。
(3)用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引伸推廣，培養思維的深刻性、抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、邏輯嚴密，是提高數學能力的必由之路。
4提高課堂教學效率
重視備課，明確教學目標
如果說數學是一門藝術，那麼備好課是搞好藝術的基本條件。不經武裝的戰士上戰場，只能束手就擒;沒有充分准備的教師上講台，充其量是"信口開河"，決談不上駕馭課堂的能力，作為教師，傳授知識是我們的責任，出色的備課也是我們實行責任的前提。那怎麼去用心備課呢?在此我只談談自己的感悟：首先，選好合適的起點，起點就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，采有利於促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不願學;起點過高，學生又聽不懂，不能學。
其次，明確重點，每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在備課時，應該在課本上做標記。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。最後，注重聯系，即新舊知識的聯系。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網路，學生才能舉一反三，更有利於靈活地運用知識。作為教師，切記備課的重要性，一切的一切都要從備課開始，出色的備課是成功課堂教學的前提。
重視教學方法的作用，加強學法的指導
曾經看過這么一句話，說的是"未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人"。這充分說明了 學習方法 的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。所以我們應該改進課堂教學，運用正確的教學方法去指導學生的學法，傳授給學生的不僅僅是知識，更重要的是學習方法。同時每一節課都有每一節課的知識點，都有需要掌握的重點內容。教師能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。我們可以結合課堂內容，靈活採用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。俗話說："教無定法，貴要得法"。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。教會學生的學習方法，是我們作為教師的責任。
綜上所述，學好數學對學生將來的發展起到至關重要的作用，作為教師，我們要認真備課，全身心的投入課堂，創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動學生的內在積極因素，激發求知慾，千方百計使學生的注意力高度集中，同時還應該不斷地努力提高自己的能力，在有限的時間內，將知識最大化的傳授給學生，提高課堂教學效率。
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Ⅶ 如何將知識內化為智慧
學到的是知識，理解的也不等於智慧。只有將知識內化才能稱其為有智慧。「如何將知識內化為智慧」是困擾人類千年的哲學命題。千百年來，名家名師沒能從根本上解決這個問題，到現在為止還沒有哪一個人敢聲稱他掌握了智慧的修煉方法。如果誰能參透其中的奧秘，那他將會開創人類思維的新時代。 由於我從事的職業的緣故，對於這個命題有了更多、更深的關注，苦苦思索而不能有所創獲，特將此命題提出以備高人指點一二。 有人說，最具創造力的人同時也是最懶的人，世界是懶人創造的，人們總是不停地在思索怎樣用最省力的方法去解決遇到的問題。正是這種方法、工具理性成為了人們創造智慧的不竭動力。 關於將知識轉化為智慧的必要性的論述我已經閱讀了許多，我更想知道的是「智慧修煉的過程」是怎麼樣？我想想要知道這個的還有很多很多。推薦：巴蜀散人論知識轉化為智慧： 人一生的知識學習可以分成兩個階段，第一階段也就是學生階段，學習知識可以是暫時的目的，因為要對付各種、各級的應試制度，對於知識不管你喜歡不喜歡你都得學，由不得你；第二個階段也就是工作以後，你就可以憑自己的喜好與工作需要來選擇性的學習知識。而這個階段的知識可以理解為兩層含義，一是用知識來修身養性，也就是常說的「三人行必有我師」了；另一方面，你完全可以把知識當作你人生和工作需要的工具來學，並且要做到活學活用。而你及阿里巴巴上的絕大多數人來說應該都屬後者。 知識是學出來的，經驗是干出來的，智慧是修煉出來的。什麼是修煉？把知識和經驗轉化成智慧的過程就是修煉。對於人生和工作來說，真正有用的東西是智慧，如果轉化不成智慧的知識與經驗都一文不值，甚至還有負作用。 而這個轉化不是人人都能實現的，能實現的人就是我們常說的智者。轉化不了又怎麼辦？有辦法，那就是借智，如能借智者的智慧為我所用那就成了另一種智慧。所以我常說，真正的、合格的咨詢師應該是智者，優秀的企業家只需去表現另一種智慧，那就是借智者的智慧來發展自己，去實現自己的目的。 對於剛起步的人來說，首先是學會做到把知識當工具來使用。而要想把知識當作工具，關鍵就在一個「用」字上。古人所謂的讀萬卷書行萬里路，我的理解就是要把讀的書、學的知識放在萬里路上去用、去實踐。而對於大多數沒有實踐經驗或沒有實踐條件的人來說，怎麼辦？與有相當實踐經驗的人進行交流就是一個不錯的辦法，甚至還可能是捷徑。 理不辯不明，知識不討論映像就不深。一篇好文章、一個好觀點，你看了後不去做「轉化」工作，於你最多也只是養養眼而己，好文章、好觀點還是人家的。 文而簡之，人要學習知識，還要去掌握實踐經經，更要把知識與經驗轉化成智慧。而極積的參與交流是轉化的路徑之一，是實踐之前的路演。知識和經驗都不應該只是拿來看的，而應該是拿來用的。而它聽不聽話，為不為你所用，就看你悟到了多少！
Ⅷ 如何讓數學融入到幼兒園各教學活動中
幼兒園各科教學應相互融入一體，以幼兒為主體，教師既是活動的引導者，又是活動的合作者，教師要充分發揮幼兒的自主性，激發幼兒學習的情趣。因此，老師在數學教學過程中不能閉門造車，把數學教學滲透到幼兒園各科教學中去，使幼兒在學習數學的過程中既發展了幼兒的口語表達能力，又培養了幼兒的藝術興趣，也陶冶了幼兒的情操。例如：在體育活動「小白兔采蘑菇」中，我讓幼兒每個人去採摘一個蘑菇，數數采了幾個蘑菇？還剩幾個？還要幾只小白兔去幫忙。又如在跑道上做跨步游戲，讓幼兒估計一下這段跑道你能幾步跨完，再讓幼兒嘗試一下，你的估計和實際有多少距離，從而發展了幼兒對距離的長短、遠近的初步了解，並感受了數學的魅力。在科學教育中，幼兒可以自然地運用測量、數數等方法發現物體之間的數量關系和空間關系，提高數學應用意識，發展問題、解決問題的能力。在藝術欣賞活動中，我們可以讓孩子欣賞自然界中蘊含數學美的物體，如花朵、蝴蝶、貝殼、蜂、該類植物的葉子、向日葵花盤等，使幼兒感受排列形式上的秩序美與和諧美。在語言活動也不例外，數學概念的內化和語言技能的發展是兒童智力發展的兩個重要方面，二者相互作用、相互促進。例如：故事《春天的》讓幼兒邊學習打邊觀察碼的排列與變化的規律，知道1、2、3、4、5這個數字有著不同的排列但又相互，每次的排列都表示不同的意思，表示不同動物家的碼。是小松鼠家的碼。，是小雞家的碼，是小貓家的碼，是小狗家的碼，是小鴨家的碼 。如果一旦撥錯碼，就會呼錯了對方。最後引發幼兒實際生活，了解我們周圍的碼的的相同點和不同，最後讓幼兒學習數字創編，真正體驗數字的用途與我們生活的密切。在幼兒數學教育中，這幾項是不可決然分開的，而是相互交織、相互作用的。幼兒數學教育是幼兒課程中的不可或卻的一部分。新的課程觀和知識觀也告訴我們：「幼兒不是被動的接受知識，而是建構和發現知識；不是知識的旁觀者，而是知識意義的主動建構者和創造者。而且幼兒的這種角色不是教師仁慈地賜予的，而是他們作為學習者天然具有的」，在幼兒數學教育領域，讓幼兒真正地做到「學會應用數學的觀點和方法去解決身邊生動的實際問題，而不是把他們作為一種知識儲備或是教條」，需要我們從觀念到行為做一次深刻的反思。要使幼兒園的數學教育真正做到有效甚至高效，還有很長的一段路要走，讓我們共同努力：給幼兒一個空間，讓他們自己往前走；給幼兒一個條件，讓他們自己去鍛煉；給幼兒一個時間，讓他們自己去安排；給幼兒一個問題，讓他們自己找答案；給幼兒一個機遇，讓他們自己去抓住；給幼兒一個權力，讓他們自己去選擇；給幼兒一個題目，讓他們自己去創造。特別指出一點，對孩子所犯的錯，不能不分青紅皂白的去指責。因為錯誤也可以作為確定自己的進步而發展新興趣的動力。規則的誤用，會出現許多在正確的情況下看不到的各種結果，而在這些結果中，又可反過來對數學的正確性和美感有一個重新的認識。對孩子進行數學教育時，我們不要責備，不要操之過急。總之，作為新時代的幼兒教師，我們更應該不斷提高自己的自身素質，不斷改變自己的教育教學手段，努力建構平等、、和諧的教學氛圍，敢於創造性地進行課堂教學，讓自己的教學活動充滿，讓數學課堂充滿生命的活力！數學活動既不象語言、常識、美術那樣容易吸引幼兒的注意力，也不象音樂、體育那樣容易滿足幼兒好動的心理。幼兒對學習數學知識往往不感興趣，對知識的理解和掌握也不夠牢固，加之農村幼兒數學的現狀存在的問題。因此，如何使幼兒對枯燥無味的數學知識產生興趣，使其能主動、較好地完成活動中所規定的任務，成為我們現在教學活動中有待解決的問題。因此，在數學活動中，怎樣發揮幼兒的學數學的興趣？怎樣把數學教學融入到我們的工作中？下面，我談談自己的一些感受，希望能與大家共同探討。[關鍵詞]數學教育教學 興趣一、對農村幼兒園的數學教育領域的現狀的數學是研究現實世界中的空間形式和數量關系的一門科學，它具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。由於這種抽象性和邏輯性，使得數學在幼兒園課程設置中占據著重要地位。隨著社會的進步和時代的發展，幼兒園課程改革的不斷深入，幼兒園數學教育的目標也正發生著時代性的變化。新《綱要》明確闡述了幼兒園數學教育的目標是「能從生活和游戲中感受事物的數量關系並體驗到數學的重要和有趣」，其內容和要求是「引導幼兒對周圍環境中的數、量、形、時間和空間等現象產生興趣，建構初步的數概念，並學慣用簡單的數學方法解決生活和游戲中某些簡單的問題」。這標志著幼兒園數學教育正發生著從「注重靜態知識到注重動態知識，從注重表徵性知識到注重行動性知識，從注重『掌握』知識到注重『構建』知識」的重大變革。但是在農村幼兒數學教育的實踐領域里，我們看到的現實卻不容樂觀： 陳舊的教學觀對教師的影響根深蒂固。教學觀是教師對教學的認識或對教學的主張，也就是教師對教學目標、教學過程、教學對象的認識。目前幼兒園教育仍然受到傳統陳舊的教學觀的禁錮。1、數學教育活動目標單一：教師仍然把知識技能作為數學教育的主要目標，缺乏對目標全方位的認識和掌控，忽視了諸如思維能力的發展、數學興趣的培養等其他方面的目標。2、數學教育活動過程乏味：教師教法單一，往往是講解、示範、操作等循環往復；操作材料單一，常常是幾套操作材料反復使用；教學內容單調，教師在選擇內容時，更多地關注數學知識的內容，而較少考慮幼兒數學興趣及相應的能力培養方面的內容，常常忽視幼兒自身發展水平與發展要求出現內容不能適宜幼兒發展的現象。數學無時無處不在，幼兒數學學習就可以從身邊做起，然而，在實際的數學教育中，教師卻更喜歡照搬書本的知識，依教材而教，對幼兒實實在在的生活置之不理。幼兒數學學習中的純朴、自然的心境被「深奧」「艱難」「非同一般」的感覺所取代，知識與生活分離。3、忽視教育對象的主體性：教師過於強調自身的主導作用，在活動中往往是單向施動，幼兒被動地按教師要求參與活動。二、實施趣味數學的意義和途徑興趣是幼兒學習的動力，隨著社會的發展，對幼兒學習興趣的培養已成為日益重要的。《綱要》中指出幼兒園教育應尊重幼兒身心發展的規律和學習的特點，充分關注幼兒的經驗，引導幼兒在生活中能活潑、主動的學習。數學具有抽象性、概括性、邏輯性的特點，幼兒數學教育所涉及的數學知識具有一定的啟蒙性質，如果用枯燥的課堂教育，老師講學生聽的方式，往往使幼兒失去興趣，將不利於幼兒的學習，那麼如何在平時培養幼兒學習數學的興趣呢？(一)寓數學教育於日常生活中從《綱要》的字里行間無不向我們透露著「整個世界就是孩子的課堂。」而數學反映的客觀事實與現實之間的形式，在豐富多彩的客觀世界任何物體，任何現象都與數學有著密切的關系，教師要引導幼兒了解數學與生活的關系，真正做到在生活中學習，在生活中成長。同時我們不難發現，生活中到處是數，可以說我們生活在一個「數學」的世界中。在孩子的一日生活里，也到處充滿數學。因此，我們可以把各年齡段的教學內容滲透在幼兒的一日生活環節之中如：早上來園、晨間活動、區域活動、生活護理、常規、教學活動前的准備工作等等。早上按時上幼兒園(時間)；來了幾個、缺席幾個孩子(數量、統計)；玩什麼樣的玩具(形狀)等等。在窗檯上的自然角中，孩子們把上面的東西分為：種植區、飼養區、果實區等；在觀察蔥、大蒜、小白菜等植物生長情況的同時，又在不經意中比較高低、長短。對此，我們完全可以讓孩子在生活中學習數學，確立整合的教育觀，根據孩子生成問題中的求知解惑、學習及發展等需要，將相應的有關數、量、形、時空等方面的數學內容較自然地與主題、與其他教學領域、與孩子的一日生活相整合，促進孩子多方面的發展。我們教師不但要重視集中教育活動，更要注重在生活中引導幼兒學習數學並運用到生活中，解決生活中的實際問題。例如：小班在日常活動中，教師應隨機地引導幼兒學習數學，使幼兒在沒有思想負擔的情況下，自然 、輕松、愉快地獲得一些初淺的數學知識，從而激發幼兒學習數學的興趣，激發幼兒參與活動的主動性：如在幼兒衣服櫃上貼上相同或不同性別的照片。在圖書架、小椅子、杯子架上貼上色彩鮮艷的種水果圖案，將大小、顏色自然的排列。在喝水、洗手時讓幼兒明白1個小朋友用1個杯子、1塊毛巾並知道小朋友和毛巾、杯子一樣多。如果有一個小朋友沒來就會多出一個杯子、一塊毛巾。在進餐時通過分勺子感知一一對應的方法。中班的幼兒已經掌握了許多數學知識，他們會將獲得經驗進行遷移，會在生活中根據觀察或發現的事物積極動腦筋思考，於是，我們應該可以在1、幼兒早入園後，請一名幼兒點數幼兒人數，一名幼兒點數幼兒的牌數並加以比較。教師有針對的讓每個幼兒都能輪流到，既讓幼兒練習了點數對應比較又使教師了解了幼兒對數學知識的掌握情況，便於有針對性的指導。2、為幼兒編上學，並在晨檢袋的插牌位置寫上幼兒的學，這樣幼兒在入園後將牌插在有自己學的晨檢袋中，當幼兒都認識了自己的學後，教師便有意識的將學是一位數的和兩位數的幼兒互換，這樣幼兒在晨檢中對數字變產生了興趣而且輕松的認識了數字。3、讓幼兒做老師的小助手，請小朋友幫老師分發學慣用品。例如：分手工紙或畫紙，老師便請每組一個幼兒先數一數自己組的人再按自己組的人數數出相應的紙張並分發給每個幼兒。大班的孩子已經初步認識了幣。對於幣在日常活動中，孩子們都經常接觸跟媽媽去超吃的，看到媽媽付錢，菜要付錢，玩具要付錢，可孩子們還沒有嘗試過那種「小主人」的滋味，何不讓他們親身體驗購物的過程。於是，在戶外活動中，我們就讓幼兒嘗試用一元錢去東西。通過上述的日常生活中接觸到的各種現象向幼兒滲透數學教學內容，能使幼兒親身體驗到學習數學是那麼地自然、輕松和有趣；利用一個個活生生的生活素材，引導幼兒在有意無意間以各種感覺通道感受來自生活的多種數學信息，可以消除幼兒對數學的陌生感，喚起幼兒親近數學的情感，有助於激發幼兒的學習興趣，為幼兒學數學積累豐富的感性經驗，奠定數學學習的扎實基礎。
Ⅸ 初中數學教學怎樣滲透數學思想方法
數學思想方法是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，是解決數學問題的學科核心。現實中許多學生和教師覺得數學是一門枯燥無味的學科，老師教得很累，學生學得很辛苦，到頭來還是成績很差，這主要是在教學中沒有注重數學思想的滲透，學生沒有領悟和利用數學思想方法去解決問題。在初中數學教學中如何滲透數學思想方法，提高教學質量，成為一個探究內容。
一、初中數學思想方法
在初中數學蘊含著多種思想方法，但最基本的數學思想方法是函數與方程、數形結合、分類討論、問題轉化幾種思想方法。
1．函數與方程思想
函數思想是指變數與變數之間的一種對應思想。方程思想則指把研究數學問題中已知量與未知量之間的數量關系，轉化成方程或方程組等數學模型。例如：某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人700人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為800元和1200元，現要求乙種工種的工人數不少於甲種工種人數的3倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
2．代數與圖形結合思想
代數與圖形結合思想就是常說的數形結合思想，是數學中最古老和最普遍一種思想方法，數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過「以形助數」或「以數解形」即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。例如：如圖所示：初中數學教學中如何滲透數學思想方法 <wbr>黃家超比較a，－a，b，－b的大小簡析：在數軸上指出-a，-b兩個數表示的點，四數大小關系就一目瞭然。再如：有一十字路口，甲從路口出發向南直行，乙從路口以西1500米處向東直行，已知甲、乙同時出發，10分鍾後兩人第一次距十字路口的距離相等，40分鍾後兩人再次距十字路口距離相等，求甲、乙兩人的速度。 簡析：畫出「十字』圖，分析兩人在10分鍾、40分鍾時的位置，有圖分析列出方程組。
3.數學分類討論思想
初中數學課本中有不少定理、公式法則、練習題，都需要我們去分類討論，在教學這些內容時，應有有意識不斷強化學生分類討論的思想，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論後，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現遺漏或錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利於幫助學生概括，總結出規律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。例如學習有理數後，對字母a與0的大小比較，還有一次函數y=（k-1）x+b的圖像分布情況，需要進行分類討論。
4.問題的轉化思想
轉化思想也稱化歸思想，它是指將未知的，陌生的，復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從而使問題順利解決的數學思想。三角函數，幾何變換，因式分解等數學理論無不滲透著轉化的思想。常見的轉化方式有：一般 特殊轉化，等價轉化，復雜 簡單轉化，聯想轉化，類比轉化等。如二元一次方程組，三元一次方程組的解決實質就是化為已學過的一元一次方程。
二、在教學中滲透數學思想方法的途徑
在數學教學的每一個知識環節里都蘊含數學思想方法，通過多種途徑，激發學生的學習興趣，滲透數學思想方法，提高學生學習效率。
1.在探究知識過程中，注重滲透數學思想方法
新課標要求，教學注重學生的知識形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解的過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的，因而教師在講授概念、性質、公式的過程中應重視推導過程，知識生成發展中把握時機不斷滲透相關的數學思想方法，讓學生在掌握表層知識的同時，又能領悟到深層數學思想方法，從而使學生思維產生質的飛躍。在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發現、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其它知識的關系，讓學生親身體會創造性思維活動中所經歷和應用到的數學思想和方法。
2. 通過範例和解題教學，綜合運用數學思想方法
教師在教學中，對例題的認真分析，思考如何指導學生在範例中培養數學思想。在教學時，教師做好解題和反思活動，每次完成一個數學問題和範例就要向學生總結歸納解題方法，形成成數學思想，重視解決數學問題的過程，運用數學思想方法在解題途徑中發生聯想和轉化，而初中數學新教材中，設計許多典型範例，每年中考題目中也出現很多優秀題目，教師善於選擇具有啟發性和創造性的題目進行練習，在對這些問題的分析和思考的過程中展示數學思想和教學方法，提高學生的解題思維能力。
3.及時小結逐步內化數學思想方法
數學思想是隱含在教材數學知識體系中，一個內容可蘊含多種不同的數學思想方法，常常在許多不同的基礎知識之中運用同一數學思想方法，教師在講解一道題目後，要揭示解題思路，涉及到的知識點和用到的思想方法，也可以鼓勵學生談談自己的解題的思維過程，教師隨後出一些相關題目給學生以進行強化刺激，讓學生學會歸納、概括數學思想方法，在學生的腦海里有意識地內化數學思想，促使學生認識從感性到理論性的飛躍。
4.在解決問題過程中，不斷加深數學思想方法
在教學中，往往出現學生當時聽懂了，但是課後解題，特別是遇到新題就無所適從，其原因就是教師在教學中，拿到題目就把題目解答出來，遇到同類題目就照舊機械操作，學生感到厭煩疲勞，因此，在探究數學問題中，引導學生學會思考，從問題中真正領悟蘊含於數學問題中的思想方法。
數學題海無邊，數學的思想方法卻有限。我們教學中，對數學基礎知識要強化鞏固，過程要滲透和掌握基本的數學思想方法，學生會用方法解決問題。利用好教材，認真分析例題的編寫意圖，精選範例，在教師和學生的教與學的活動中，滲透和歸納數學思想方法，把學習的數學知識轉化成學習數學的能力，讓學生能輕松、愉快地學習數學，提高數學成績。
Ⅹ 如何讓學生學會總結數學題，舉一反三
如何實現知識舉一反三呢？首先要做到的就是知識的內化，將知識和自己已有的知識聯系在一起，用已有的知識來理解新的知識。沒有相互聯系的知識，就像一盤散沙，就像是天上的星星，就像是沒有分類的圖書館，當你想去找某本書的時候，根本想不起來要去哪裡找。那麼如何才能夠做到這一點呢？
最後，也是至關重要的一步，橫向與縱向思考。橫向思考就是聯系你生活中發生的或者是自己已有的知識，並且進行比較，這樣就和你自己的已有框架產生了聯系，對於知識點就加深了理解。比如說你學習了一個知識點，“第一印象非常重要，在很大程度上決定了別人對你的評價”。當你讀完這個觀點之後，你要聯想到其他相似的例子，你看到商店裡一個包裝很好的商品是否就認為包裝裡面的產品值得購買。當你把這一步做到之後你就會發現，知識活了起來，而不是死的，當你下次需要用到這個知識點的時候，自然能夠想起來。你所用的聯想越多，你自己也就記得越牢固，也越容易在不同場合想起這個知識點。