A. 初三數學上冊重點知識點
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三新學期數學知識點
一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：
去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的 方法 ：代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號」=「號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
初三數學上冊知識點歸納
二元一次方程組
1、定義：含有兩個未知數，並且未知項的次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。
(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數化1：將二次項系數化為1
(3)移項：將常數項移到等號右側
(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
(5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
數學 學習方法 技巧
自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
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B. 初三上冊數學知識點總結
讀書，始讀，未知有疑;其次，則漸漸有疑;中則節節是疑。過了這一番，疑漸漸釋，以至融會貫通，都無所疑，方始是學。下面給大家分享一些初三上冊數學知識點，希望對大家有所幫助。
初三上冊數學知識點1
特殊平行四邊形
1、菱形的性質與判定
①菱形的定義：
一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
②菱形的性質：
具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
③菱形的判別 方法 ：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、矩形的性質與判定
①矩形的定義：
有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
②矩形的性質：
具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③矩形的判定：
有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
④推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
3、正方形的性質與判定
①正方形的定義：
一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性質：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③正方形常用的判定：
有一個內角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系
⑤梯形定義：
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性質：
等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半
初三上冊數學知識點2
一元二次方程
1、認識一元二次方程
只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數;b為一次項系數;c為常數項。
2、用配方法求解一元二次方程
①配方法 <即將其變為(x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項系數化成1;
把常數項移到方程的右邊;
兩邊加上一次項系數的一半的平方;
把方程轉化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
②公式法 (注意在找abc時須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
③分解因式法
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。(主要包括「提公因式」和「十字相乘」)
5、一元二次方程的根與系數的關系
①根與系數的關系：
當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根;
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根;
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1、x2，則有：
③一元二次方程的根與系數的關系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應用一元二次方程
①在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：
設未知數(在設未知數時，大多數情況只要設問題為x;但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮);
尋找等量關系(一般地，題目中會含有一表述等量關系的 句子 ，只須找到此句話即可根據其列出方程)。
②處理問題的過程可以進一步概括為
初三上冊數學知識點3
圖形的相似
1、成比例線段
①線段的比
如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB, CD的長度分別是m、n,那麼就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成
四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即
那麼這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
②注意點:
a:b=k,說明a是b的k倍
由於線段 a、b的長度都是正數,所以k是正數
比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致
除了a=b之外,a:b≠b:a
比例的基本性質:若
則ad=bc; 若ad=bc, 則
2、平行線分線段成比例
平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.如圖2, l1 // l2 // l3 ,則
3. 黃金分割
如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果
那麼稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.
黃金分割點是最優美、最令人賞心悅目的點.
4.相似多邊形
① 含義：
一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
②注意點：
在相似多邊形中,最為簡單的就是相似三角形.
對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.
全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等於1.
注意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形一樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比.
相似三角形周長的比等於相似比.
相似三角形面積的比等於相似比的平方.
相似多邊形的周長等於相似比;面積比等於相似比的平方.
5、探索三角形相似的條件
①相似三角形的判定方法:
②平行於三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。
③相似三角形的判定定理的證明
④利用相似三角形測高
⑤相似三角形的性質
⑥圖形的位似
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();C. 初三數學知識點 所有重點知識點匯總
初三的學生更應該注意總結重點知識點，下面我為大家總結了初三數學知識點，所有重點知識點匯總，僅供大家參考。
有理數的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
函數的概念知識點
1.常量與變數：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.
2.函數：在某一變化過程中的兩個變數x和y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那麼y就叫做x的函數，其中x做自變數，y是因變數.
(1)自變數取值范圍的確定
①整式函數自變數的取值范圍是全體實數.
②分式函數自變數的取值范圍是使分母不為0的實數.
③二次根式函數自變數的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.
初三數學知識點
直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有一條直線，並且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
(4)直線上有無窮多個點。
(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。
線段的性質
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
以上就是我為大家總結的初三數學知識點，所有重點知識點歸納，僅供參考，希望能幫助到大家。
D. 初三上冊數學知識點 這些要點必須掌握
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=± m.
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。
1.轉化： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2.系數化1： 將二次項系數化為1
3.移項： 將常數項移到等號右側
4.配方： 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.變形： 將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.開方： 左右同時開平方
7.求解： 整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
圓的對稱性1、圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性：圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理
1、圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。
2、弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
切線的判定和性質1、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理
1、切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。
2、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
以上就是我為大家總結的初三上冊 數學知識點 ，僅供參考，希望對大家有所幫助。
E. 初三上學期數學知識點總結
對於很多初三學生來說成績不好的原因主要是因為數學成績不好，那麼對於初三學生來說想要學好數學那麼平時一定要注重數學知識點的總結和歸納，下面我為大家提供初三上學期數學知識點總結，希望大家能夠從中得到幫助。
初三數學知識點-二次根式
1、二次根式
式子)0(³aa叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「」;被開方數a
必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
(2)如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
推薦閱讀： 初三數學知識點總結
初三數學知識點-平行四邊形的性質①平行四邊形的對邊相等;
②平行四邊形的對角相等;
③平行四邊形的對角線互相平分.
初三數學知識點-矩形的性質
①矩形具有平行四邊形的一切性質;
②矩形的四個角都是直角;
③矩形的對角線相等.
正方形的判定與性質
1.判定方法：
(1)鄰邊相等的矩形;
(2)鄰邊垂直的菱形;
(3)對角線垂直的矩形;
(4)對角線相等的菱形;
2.性質：
(1)邊：四邊相等，對邊平行;
(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;
(3)對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。
初三數學知識點-二次根式1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號「」;被開方數a必須是非負數。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。
(2)如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
以上內容就是我為大家提供的初三上學期知識點，希望各位初三學生能夠認真學習數學，逐漸提高成績，最後在中考的時候取得優異的成績。
F. 數學初三上知識點總結歸納（魯教版）
這里有，不知是不是你所要的：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/9699901.html
祝你好運！~~
G. 數學初三知識點歸納有哪些
數學初三知識點如下：
1、含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。2、同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
3、使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
4、若已知函數圖像與x軸的兩個交點坐標，可設為交點式。
5、一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊後一般，如沒有要求，一般不用配方法。
H. 九年級上冊數學知識點歸納
學習中的困難莫過於一節一節的台階，雖然台階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的台階，才能實現學習的理想。下面就是我為大家梳理歸納的知識，希望能夠幫助到大家。
九年級上冊數學知識點歸納一
圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小於半圓周的弧。
(2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其餘四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時，直線是圓的切線。
切點不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(補充)。
(1)經過切點的直徑一定垂直於切線。
(2)經過切點並且垂直於這條切線的直線一定經過圓心。
12、切線長定理。
(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。
(2)切線長定理。
∵PA、PB切⊙O於點A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內切圓及有關計算。
(1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊於點D、E、F。
求：AD、BE、CF的長。
分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O於點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交於點P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O於點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關系。
(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;
外切：d=r1+r2，交點有1個;
相交：r1-r2
內切：d=r1-r2，交點有1個;
內含：0≤d
(2)性質。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經過切點。
16、圓中有關量的計算。
(1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長。
九年級上冊數學知識點歸納二
1二次根式：形如式子為二次根式;
性質：是一個非負數;
2二次根式的乘除：
3二次根式的加減：二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合並.
4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為.
1：等號兩邊都是整式,且只有一個未知數,未知數的次是2的方程.
2配 方法 ：將方程的一邊配成完全平方式,然後兩邊開方;
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積,右邊為零.
3一元二次方程在實際問題中的應用
4韋達定理：設是方程的兩個根,那麼有
1：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換
性質：對應點到中心的距離相等;
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
旋轉前後的圖形全等.
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度,和另一個圖形重合,則兩個圖形關於這個點中心對稱;
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個圖形是中心對稱圖形;
3關於原點對稱的點的坐標
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直於弦的直徑
圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;
垂直於弦的直徑平分弦,並且平方弦所對的兩條弧;
平分弦的直徑垂直弦,並且平分弦所對的兩條弧.
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.
4圓周角
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑.
5點和圓的位置關系
點在圓外d>r
點在圓上d=r
點在圓內dR+r
外切d=R+r
相交R-r
九年級上冊數學知識點歸納三
拋物線頂點坐標公式
y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點坐標公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)
y=ax2+bx的頂點坐標是(-b/2a，-b2/4a)
相關結論
過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角為θ的直線L,L與拋物線相交於A(x1,y1)，B(x2,y2),有
①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直線過焦點時才能成立;
②焦點弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];
③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;
④若OA垂直OB則AB過定點M(2P，0);
⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點P到焦點F距離等於到准線L距離);
⑥弦長公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│;
⑦△=b^2-4ac;
⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項;
⑨標准形式的拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根;
⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根;
⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。
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初三數學平行四邊形的性質知識點歸納
知識點總結
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分;
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3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：
第一類：與四邊形的對邊有關
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類：與四邊形的對角有關
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類：與四邊形的對角線有關
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初三數學垂直平分線的性質知識點歸納垂直平分線
經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
垂直平分線的性質
1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。
2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
3.如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
4.線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心(circumcenter)，並且這一點到三個頂點的距離相 等。(此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)
垂直平分線的逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明
通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。
垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。
巧記方法：點到線段兩端距離相等。
可以通過全等三角形證明。
垂直平分線的尺規作法
初三數學一次函數的圖像知識點歸納一、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)
二、一次函數的性質：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實數b取任何實數)
2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。
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J. 初三九年級上冊數學的知識點歸納
初三九年級上冊數學的知識點歸納1
九年級上冊包括二次根式、一元二次方程、旋轉、圓、概率初步五章內容，學習內容涉及到了《課程標准》的四個領域。本冊書內容分析如下：
第21章 二次根式
學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，並掌握以下重要結論：
註：關於二次根式的運算，由於二次根式的乘除相對於二次根式的加減來說更易於掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，並運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到並運用它們進行二次根式的化簡。
二次根式的加減一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助於學生掌握本節內容。
第22章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程，討論這種方程的解法,並運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、製作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然後讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，並給出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然後舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對於沒有實數根的一元二次方程，學了公式法以後，學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先藉助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然後安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易於用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然後安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最後對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
22.3實際問題與一元二次方程一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
第23章 旋轉
學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，並運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。旋轉一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。
23.1旋轉一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然後讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉後的圖形的方法。最後舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。
23.2中心對稱一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然後讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之後，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最後介紹關於原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
23.3課題學習 圖案設計一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。
第24章 圓
圓是一種常見的圖形。在圓這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，並用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。
24.1圓一節首先介紹圓及其有關概念。然後讓學生探究與垂直於弦的直徑有關的結論，並運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，並運用上述關系解決問題。最後讓學生探究圓周角與圓心角的關系，並運用上述關系解決問題。
24.2與圓有關的位置關系一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念，並通過證明在同一直線上的三點不能作圓引出了反證法。然後介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最後介紹圓和圓的位置關系。
24.3正多邊形和圓一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
24.4弧長和扇形面積一節首先介紹弧長公式。然後介紹扇形及其面積公式。最後介紹圓錐的側面積公式。
第25 章 概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了概率一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。
25.1概率一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然後通過擲幣問題引出概率的概念。
25.2用列舉法求概率一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然後安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。
25.3利用頻率估計概率一節通過幼樹成活率和柑橘損壞率等問題介紹了用頻率估計概率的方法。
25.4課題學習 鍵盤上字母的排列規律一節讓學生通過這一課題的研究體會概率的廣泛應用。
初三九年級上冊數學的知識點歸納2
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
①定理有三方面的意義：
a.圓心角和圓周角在同一個圓或等圓中;(相關知識點 如何證明四點共圓 )
b.它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個條件的圓周角都是相等的，且等於圓心角的一半.
②因為圓心角的度數與它所對的弧的度數相等，所以圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半.
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等於90°;90°的圓周角所對的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
三、推論解釋說明
圓周角定理在九年級數學知識點中屬於幾何部分的重要內容。
①推論1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的「同弧或等弧」改為「同弦或等弦」結論就不成立.因為一條弦所對的圓周角有兩個.
②推論2中「相等的圓周角所對的弧也相等」的前提條件是「在同圓或等圓中」
③圓周角定理的推論2的應用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯系起來，一般來說，當條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進一步解題創造條件
④推論3實質是直角三角形的斜邊上的中線等於斜邊的一半的逆定理.
初三九年級上冊數學的知識點歸納3
知識點一： 二次根式的概念
形如a(a0)的式子叫做二次根式。
註：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以a0是a為二次根式的前提條件，如5，(x2+1)，
(x-1) (x1)等是二次根式，而(-2)，(-x2-7)等都不是二次根式。
知識點二：取值范圍
1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0時a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大於或等於零即可。
2. 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，a沒有意義。
知識點三：二次根式a(a0)的非負性
a(a0)表示a的算術平方根，也就是說，a(a0)是一個非負數，即0(a0)。
註：因為二次根式a表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數(a0)的算術平方根是非負數，即0(a0)，這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若a+b=0，則a=0,b=0;若a+|b|=0，則a=0,b=0;若a+b2=0，則a=0,b=0。
知識點四：二次根式(a) 的性質
(a)2=a(a0)
文字語言敘述為：一個非負數的算術平方根的平方等於這個非負數。
註：二次根式的性質公式(a)2=a(a0)是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若a0，則
a=(a)2，如：2=(2)2，1/2=(1/2)2.
知識點五：二次根式的性質
a2=|a|
文字語言敘述為：一個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值。
註：
1、化簡a2時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等於a本身，即a2=|a|=a (a若a是負數，則等於a的相反數-a,即a2=|a|=-a (a﹤0);
2、a2中的a的取值范圍可以是任意實數，即不論a取何值，a2一定有意義;
3、化簡a2時，先將它化成|a|，再根據絕對值的意義來進行化簡。
知識點六：(a)2與a2的異同點
1、不同點：(a)2與a2表示的意義是不同的，(a)2表示一個非負數a的算術平方根的平方，而a2表示一個實數a的平方的算術平方根;在(a)2中，而a2中a可以是正實數，0，負實數。但(a)2與a2都是非負數，即(a)20，a20。因而它的運算的結果是有差別的，(a)2=a(a0) ，而a2=|a|。
2、相同點：當被開方數都是非負數，即a0時，(a)2=a﹤0時，(a)2無意義，而a2=|a|=-a.
初三九年級上冊數學的知識點歸納4
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式或字母因數的數字系數，簡稱系數。
當一個單項式的系數是1或—1時，「1」通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
如果在幾個單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合並同類項後，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中次項的次數，就稱為這個多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來的式子。
3、多項式的.恆等
對於兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那麼，這兩個多項式就稱為是恆等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質1如果fx==gx，那麼，對於任一個數值a，都有fa=ga。
性質2如果fx==gx，那麼，這兩個多項式的個同類項系數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等於0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對於相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。
初三九年級上冊數學的知識點歸納5
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質：1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成「等邊對等角」）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（「三線合一」）
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
（注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形）。
2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等於60度的三角形是等邊三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
（1）、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（asa）
（2）、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；（sas）
（3）、三邊對應相等的兩個三角形全等；（sss）
（4）、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（aas）
（5）、斜邊及一條直角邊對應相等的兩個三角形全等；（hl）
2、在直角三角形中，如有一個內角等於30，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半
4垂直平分線：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線。
性質：線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
判定：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5、三角形的三邊的垂直平分線交於一點，並且這個點到三個頂點的距離相等，交點為三角形的外心。
6、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
7、在角內部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
8、角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
9、三角形三條角平分線交於一點，並且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。
10、三角形三條中線交於一點，交點為三角形的重心。
11、三角形三條高線交於一點，交點為三角形的垂心。
三、平行四邊的定義
1、定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，
2、性質：（1）平行四邊形的對邊相等,（2）對角相等,（3）對角線互相平分。
3、判定：（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（2）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
（5）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
（6）一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形。
兩個假命題：（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
（2）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
四、矩形
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
2、性質：（1）具有平行四邊形的性質，（2）對角線相等，（3）四個角都是直角。
（4）矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。
3、判定：（1）有三個角是直角的四邊形是矩形。
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
五、菱形
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、性質：（1）具有平行四邊形的性質,（2）四條邊都相等,（3）兩條對角線互相垂直,每一條對角線平分一組對角。（4）菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
3、判定：（1）四條邊都相等的四邊形是菱形。
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。
六、正方形
1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
3、判定：（1）有一個內角是直角的菱形是正方形；
（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
（3）對角線相等的菱形是正方形；
（4）對角線互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形定義：
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
八、等腰梯形
1、定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
3、同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
九、三角形的中位線
定義：連接三角形兩邊中點的線段。
性質:平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
十、梯形的中位線
定義：連接梯形兩腰中點的線段。
性質:平行於兩底，並且等於兩底和的一半。