A. 小學數學口訣
口訣是用生動、形象、簡練的語言編成的 順口溜 .口訣教學法就是教師根據教材內容與特點而編成的便於學生理解、記憶、學習和掌握的 方法 .下面是我為你整理的小學數學口訣,一起來看看吧。
小學數學口訣(一)
一、和差問題
已知兩數的和與差,求這兩個數。
口訣:
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小;
除以2,便是小的。
例:已知兩數和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,則大數=(10+2)/2=6,小數=(10-2)/2=4。
二、雞兔同籠問題
口訣:
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾只腳,少了幾只足?
除以腳的差,便是雞兔數。
例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
小學數學口訣(二)
三、濃度問題
(1)加水稀釋
口訣:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加糖量。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克後,濃度變為10%?
加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3/10%=30(千克)
糖水減糖水,後的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
口訣:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克後,濃度變為20%?
加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水,後的糖水量減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)
四、路程問題
(1)相遇問題
口訣:
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。
例:甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時),所以相遇的時間就為120/60=2(小時)
(2)追及問題
口訣:
慢鳥要先飛,快的隨後追。
先走的路程,除以速度差,
時間就求對。
例:姐弟二人從家裡去鎮上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時後,弟弟騎自行車出發速度6千米/小時,幾時追上?
先走的路程,為3X2=6(千米)
速度的差,為6-3=3(千米/小時)。
所以追上的時間為:6/3=2(小時)。
小學數學口訣(三)
五、和比問題
已知整體求部分。
口訣:
家要眾人合,分家有原則。
分母比數和,分子自己的。
和乘以比例,就是該得的。
例:甲乙丙三數和為27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數。
分母比數和,即分母為:2+3+4=9;
分子自己的,則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9,3/9,4/9。
和乘以比例,所以甲數為27X2/9=6,乙數為:27X3/9=9,丙數為:27X4/9=12。
六、差比問題(差倍問題)
口訣:
我的比你多,倍數是因果。
分子實際差,分母倍數差。
商是一倍的,
乘以各自的倍數,
兩數便可求得。
例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩數。
先求一倍的量,12/(7-4)=4,
所以甲數為:4X7=28,乙數為:4X4=16。
七、工程問題
口訣:
工程總量設為1,
1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的,
一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的,
沒有做的除以工作效率就是結果。
例:一項工程,甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天後,由乙單獨做,幾天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
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B. 小學數學乘法口訣錶快速記憶法
計算是小學數學中最主要的內容,是貫穿小學數學全部內容的主線,記憶數學乘法口訣表是基礎。下面由我給你帶來關於小學數學乘法口訣錶快速記憶法,希望對你有幫助!
小學數學乘法口訣錶快速記憶法
一、按順序背誦必不可少
這對於絕大多數學生來說應該不是難點。中國人學乘法可謂是獨具優勢,由於發音簡單,因而琅琅上口,對於文化程度欠缺的老年人尚能運用自如,更何況我們這一代見多識廣的小學生呢。
二、理解口訣的意義
在學習了乘法的意義之後,相信學生們對口訣的意義應該能有較好的理解,對於判斷結果的大致范圍會有一定的幫助。例如6×8,表示6個8或8個6連加,那麼當學生背不出口訣時,可通過加法算出結果,或者通過它的意義估計出積的結果大約在50左右,繼而排除一些不可能的結果,朝這個范圍思考口訣。
三 在實際生活中運用
正所謂數學源自生活,運用於生活,乘法口訣的運用滲透於我們生活的方方面面,若想更熟練的掌握,課堂是有局限性的,我們當讓孩子感受到它在實際生活中的運用價值,這點需要家長配合,利用一切與之有關的機會讓孩子運用乘法口訣計算結果,相信孩子們會樂意把他們所學知識在家長面前展露,體驗自己學習的價值是極其快樂的,這會激勵他們學得更多。
小學數學乘法乘法的巧算方法
1、首位是1的兩位數相乘
從個位起:
1. 兩尾數相乘,作個位。注意進位。
2. 兩尾數相加,作十位。注意進位。
3. 兩首數相乘,作百位。
如:18×19= 342:8×9=72,則進7,2作個位 ;
8+9+7=24,則進2,4作十位;
1×1+2=3 作百位。
12×13=156
2、末位是1的兩位數相乘
從個位起:
1. 兩尾數相乘,作個位。肯定是1
2. 兩首位相加,作十位。注意進位。
3. 兩首數相乘,作百位和千位。
如:41×71=2911 31×21=651
3、首同末合十
從高位起:
1. 首數乘首數加1,作前兩位或前一位。
2. 兩尾數相乘,作後兩位數。
如:76×74=5624 :7×(7+1)=7×8=56 作前兩位數;
6×4=24 作後兩位數。
24×26=624
4、尾同首合十
從高位起:
1. 兩首數相乘再加尾數,作前兩位。
2. 兩尾數相乘,作後兩位數。
如:67×47=3149:6×4+7=24+7=31 作前兩位數;
7×7=49 作後兩位數。
62×42=2604
5、兩位數與11相乘
從個位起:
1. 這個數的尾數作個位。
2. 首數和尾數相加,作十位。注意可能進位。
3. 這個數的首數加進位數作百位。
如:35×11=385 97×11=1067
6、兩位數與99相乘
直接用口訣“減1添補數”。
如:53×99=5247:53-1=52 作前兩位數;
100-53=47 作後兩位數。
97×99=9603
7、首位是9的兩位數相乘
從高位起:
1. 第一個數減第二個數的補數,作前兩位。
2. 兩個數補數相乘,作後兩位。
如:95×97=9215:95-3=92 作前兩位;
5×3=15 作後兩位。
97×99=9603
8、兩位數與25相乘
1、首先要熟記:
25×4=100,25×3=75,25×2=50。
2、如果這個兩位數是4的倍數,那麼是4的幾倍,結果就是幾百。
如:28×25=700,因為28是4的7倍。
3、如果這個兩位數不是4的倍數,那麼將它拆成兩數之和,其中一個數要求是4的倍數,
然後根據乘法分配律進行簡算。
如:27×25=(24+3)×25=24×25+3×25=675。
9、兩位數與75相乘
1、首先要熟記:75×4=300,75×3=225,75×2=150。
2、如果這個兩位數是4的倍數,口訣是“除以4後乘300”。
如:16×75=16÷4×300=1200,84×75=84÷4×300=21×300=6300。
3、如果這個兩位數不是4的倍數,方法同上,可拆成兩數之和,再簡算。
如:15×75=(12+3)×75=900+225=1125。
10、兩位數與15相乘
直接記口訣“見面加一半,然後再乘10”。
如:34×15=(34+34÷2)×10=(34+17)×10=510。
23×15=(23+23÷2)×10=(23+11.5)×10=345。
C. 數學知識點的記憶方法及口訣
要想學過的知識記得牢,需要掌握一定的記憶方法,你知道有哪些有效的方法嗎?下面是由我給大家帶來關於數學知識點的記憶方法及口訣,希望對大家有幫助!
三角函數和差積公式的記憶口訣
一、兩角和與差的正餘弦公式記憶
正弦異名加一起,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
餘弦同名加減異,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
前面是A後面B
二、積化和差與和差化積公式記憶
積化和差公式:
sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 前正後余正弦加
cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 前余後正正弦差
cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 余余得值餘弦加
sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 全正變號餘弦差
和差化積公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正弦加正弦正弦在前面
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正弦減正弦餘弦在前面
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 餘弦加餘弦全都是餘弦
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 餘弦減餘弦變號改正弦
記憶數學知識點的訣竅
1歸類記憶法
就是根據識記材料的性質、特徵及其內在聯系,進行歸納分類,以便幫助學生記憶大量的知識。比如,學完計量單位後,可以把學過的所有內容歸納為五類:長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類,能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化,易於記憶。
2歌訣記憶法
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜,從而便於記憶。比如,量角的方法,就可編出這樣幾句歌訣:“量角器放角上,中心對准頂點,零線對著一邊,另一邊看度數。”再如,小數點位置移動引起數的大小變化,“小數點請你跟我走,走路先要找准‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you,擴大向you走走走;橫撇加個zuo,縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走,數位不夠找‘0’拉拉鉤。”採用這種方法來記憶,學生不僅喜歡記,而且記得牢。
3規律記憶法。
即根據事物的內在聯系,找出規律性的東西來進行記憶。比如,識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系,即高級單位的數值×進率=低級單位的數值,低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律,化聚問題就迎刃而解了。規律記憶,需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織,因而記憶牢固。
4列表記憶法
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格,達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如,要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別,就可列成表來幫助學生記憶。
5重點記憶法
隨著年齡的增長,所學的數學知識也越來越多,學生要想全面記住,既浪費時間且記憶效果不佳。因此,要讓學生學會記憶重點內容,學生在記住了重點內容的基礎上,再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如,學習常見的數量關系:工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系,後面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記,減輕了學生記憶的負擔,提高了記憶的效率。
數學知識點的有效記憶方法
1、有理數的加法運算:同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小",符號跟著大的跑;絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。
2、合並同類項:合並同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣。
3、去、添括弧法則:去括弧、添括弧,關鍵看符號,括弧前面是正號,去、添括弧不變號,括弧前面是負號,去、添括弧都變號。
4、一元一次方程:已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。
5、恆等變換:兩個數字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數,奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
6、平方差公式:平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。
7、完全平方:完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括弧帶平方,尾項符號隨中央。
8、因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚。
9、"代入"口決:挖去字母換上數(式),數字、字母都保留;換上分數或負數,給它帶上小括弧,原括弧內出(現)括弧,逐級向下變括弧(小-中-大)
單項式運算:加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行。
10、一元一次不等式解題的一般步驟:去分母、去括弧,移項時候要變號,同類項、合並好,再把系數來除掉,兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了。
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D. 二年級數學,填表說口訣,怎麼做
乘法口訣是中國古代 籌算中進行 乘法、 除法、 開方等運算的基本計算規則,沿用至今已有兩千多年。古時的乘法口訣,是自上而下,從「 九九八十一」開始,至「一一如一」止,與現在使用的順序相反,因此古人用乘法口訣開始的兩個字「 九九」作為此口訣的名稱,又稱九九表、 九九歌、九因歌、九九乘法表。
2015年3月,九九乘法表傳入英國後,因語言不同導致口訣變長,背誦較難,《一課一練》英國版中可能改為「12×12乘法表」。
九九表一般只用一到九這9個數字。
九九表包含乘法的可交換性,因此只需要八九七十二,不需要「九八七十二」,9乘9有81組積,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項積。明代 珠算也有採用81組積的九九表。45項的九九表稱為小九九,81項的九九表稱為大九九。
古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項, 巴比倫乘法表須1770項,埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項;九九表只需45/81項。
(4)數學知識口訣表怎麼做擴展閱讀
乘法的計演算法則:
(1)數位對齊,從右邊起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊;
(2)然後把幾次乘得的數加起來。
(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0)
E. 數學各知識點解題技巧口訣總結
高一數學技巧多,總結規律繁化簡;概括知識難變易,高中數學巧記憶。
言簡意賅易上口,結合課本勝一籌。始生之物形必丑,拋磚引得白玉出。
一、《集合與函數》
內容子交並補集,還有冪指對函數。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
復合函數式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函數,兩者互為反函數。底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0,偶次方根須非負,零和負數無對數;
正切函數角不直,餘切函數角不平;其餘函數實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函數,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;反函數的定義域,原來函數的'值域。
冪函數性質易記,指數化既約分數;函數性質看指數,奇母奇子奇函數,
奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;圖象第一象限內,函數增減看正負。
二、《立體幾何》
點線面三位一體,柱錐檯球為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對於解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。
三、《平面解析幾何》
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數方程極坐標,數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者一來對應,開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數法,實為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關系判。
四件工具是法寶,坐標思想參數好;平面幾何不能丟,旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何,得意忘形學不活。圖形直觀數入微,數學本是數形學。
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1、准備好材料,如圖所示。