⑴ 數學整數、小數混合運算知識點整理
數學整數、小數四則混合運算知識點整理
1、四則混合運算順序
整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。
一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算;如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算;如果有括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。
2、解答應用題的步驟
(1)弄清題意，並找出已知條件和所求問題;
(2)分析題里數量間的`關系，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼;
(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數;
(4)進行檢驗，寫出答案。
數學整數、小數混合運算知識點整理教案
教學內容： 簡便計算第39頁例4練習十第5-10題
教學要求： 使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算的順序，熟練地進行有中、小括弧的運算，在混合式題運算中能自覺地使用簡便計算，提高計算的速度。
教學重點： 混合運算式題中怎樣使用簡便計算。
教學難點： 同上。
教具准備： 小黑板，卡片，幻燈。
教學過程：
一、復習
1、填空：
（）叫做第一級運算。乘法和除法叫做（）。一個算式里，如果只含有同一級運算，應（）；如果有中、小括弧的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不盡時，一般（）。
2、計算：（指名板演，其餘座練）
7.4×1.3－4.68÷0.9
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01
教師針對性評講，著重讓學生說說脫式時哪一步用約等號，哪一步用等號，為什麼？
3、口算：說出下列算式根據什麼定律，性質進行簡算。
7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4
18－2.7－9.332×0.125
3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20
二、新授
1、談話引入。
在四則混合運算中，有時也可以應用運算定律，使一些計算簡便。（板書課題）
2、教學例4。
看一看，這道算式有什麼特點？運用什麼運算定律，可以使計算簡便？
試一試，讓學生自己算，教師巡視。指名板演。
集體訂正，教師指出；這道題雖然不能把整個題簡便計算，但是式子里有兩步可以簡便，能簡便計算的要盡量使用簡便方法。
看課本第39頁的例4，提問：虛線框框里的算式表示什麼？
3、做一做第39頁
指名板演，其餘的做在本子上，教師巡視，做完後集體評講。要求學生在計算時應該隨時注意，能簡算的自覺簡算。
三、鞏固練習
1、練習十第5題
先獨立練習，再集體訂正。訂正時讓學生說一說自己是怎樣算的，有沒有簡便演算法。
2、練習十第7題
這三道題，主要訓練學生學會列綜合算式和使用括弧。先讓學生獨立列式，再集體訂正。
3、練習十第8、9、10題
指名分析題目，然後讓學生獨立列式解答。
四、課堂（略）
五、課堂作業練習十第6題
板書設計：
整數、小數四則混合運算
⑵ 六年級數學單元知識點
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
六年級 畢業 考試數學重難知識點：不定方程
一次不定方程：
含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由於它的解不，所以也叫做二元一次不定方程;
常規 方法 ：
觀察法、試驗法、枚舉法;
多元不定方程：
含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不
多元不定方程解法：
根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可
涉及知識點：
列方程、數的整除、大小比較
解不定方程的步驟：
1、列方程;2、消元;3、寫出表達式;4、確定范圍;5、確定特徵;6、確定答案
技巧 總結 ：
A、寫出表達式的技巧：用特徵不明顯的未知數表示特徵明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示範圍大的未知數
B、消元技巧：消掉范圍大的未知數。
六年級數學考試知識點
(一)筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
(三)混合運算計演算法則
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
(四)四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推;
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個"零";
3、末位不管有幾個0都不讀。
(五)四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫;
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫"0"。
(六)4位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
小學六年級 數學 學習方法
一、抓住課堂
數學學習重在平日工夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂45分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要闡明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而重視題目的解答，其實諸如「化歸」、「數形結合」等思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
二、高質量完成作業
所謂高質量是指高精確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和精確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精力，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機遇。成功會帶來自信，而自信對於學習理科十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深入的印象。
三、勤思考，多提問
首先對於老師給出的規律、定理，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的道路。其次，學習任何學科都應抱著猜忌的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是肅清學習隱患的道路。
四、總結比較，理清思緒
(1)知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整頓出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區離開 。
(2)題目的總結比較。同學可以建立自己的題庫。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試涌現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。還把見到的一些極其奇妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的輔助。
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⑶ 小學數學混合運算知識點
小學數學混合運算知識點1
1、混合運算乘加、乘減、除加、除減的混合運算先算乘除，後算加減
2、帶有小括弧的混合運算有小括弧時要先算小括弧裡面的。
3、正確掌握「算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，後算加減法」的運算順序。
4、能正確計算有關的兩步式題。
5、體會小括弧在混合運算中的作用是改變運算順序。
6、掌握帶小括弧的混合運算的運算順序：先算小括弧裡面的，後算小括弧外面的。
7、能正確計算帶有小括弧的運算。
練習題
一、把下面的算式按得數從大到小順序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( )>( )>( )>( )
二、計算
2400÷8+24×6=( ) 125×8-12÷6=( ) 8064÷(61-53)=( )
三、在□里填上適當的數。
(1)(45+□)÷4=18 (2)46÷2+□=49
【參考答案】
一、把下面的算式按得數從大到小順序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( 42×5 )>( 25×4 )>( 45×2 )>( 24×5 )
二、計算
2400÷8+24×6=( 444 ) 125×8-12÷6=( 998 ) 8064÷(61-53)=( 1008 )
三、在□里填上適當的數。
(1)(45+27)÷4=18 (2)46÷2+26=49
整數與分數的比化簡
1、整數比的化簡方法一：
同時縮小法。根據比的基本性質，把比的前項、後項同時除以它們的最大公約數，使比化簡。
2、整數比的化簡方法二：
約分化簡法。先把比改寫成分數的形式，然後根據分數的基本性質把這個分數進行約分，最後寫成比的形式。
3、分數比的化簡方法一：
把比的前、後項同時乘它們分母的最小公倍數。
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
小學數學混合運算知識點2
(1)算式里只有加減法，則依次計算;只有乘除法，也依次計算。
(2)算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，後算加減法。
(3)算式里既有加減法又有除法，先算除法，後算加減法。
(4)每一步不參加計算的部分，要位置、符號不變地抄下來，保證等號前後應該相等。
(5)小括弧在混合運算中的作用是改變運算順序。帶小括弧的混合運算的運算順序：先算小括弧裡面的，後算小括弧外面的。
運算順序歌
同級運算最好辦，從左到右依次算，
兩級運算都出現，先算乘除後加減。
遇到括弧怎麼辦，小括弧里算在先，
每算一步都檢查，又對又快喜心間。
整數化分數方法
整數化分數的方法：先把整數寫成一分之多少的形式，然後再把分子分母同時乘以一個不為0的整數即可。舉例說明如下：
1、把3化成分數：3可以寫成3/1(一分之三)。
2、3/1分子分母同時乘以2，得到6/2，這就是整數3的一個分數形式。
3、3/1分子分母同時乘以3，得到9/3，這也是整數3的一個分數形式。
4、3/1分子分母同時乘以4，得到12/4，這也是整數3的一個分數形式。
5、可以得知整數化分數，可以化無數個。
上面是分子，下面是分母。分子除以分母等於原來所化整數即可。也就是說分子分母是可以按需求任意靈活地改變的。
數學0的知識點
數學0的`含義
1、沒有任何東西
2、數軸的前點（原點）
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到佔位作用
0是奇數還是偶數
0是一個特殊的偶數（2002年國際數學協會規定零為偶數；我國2004年也規偶數定零為偶數）。它既是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。
小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數，出現了負偶數時，0就不是最小的偶數了。
哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。
0的相關知識點
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
小學數學混合運算知識點3
1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2.分數乘法的計演算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5.倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6.分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數
普通演算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/1。
9.用1計演算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計演算法則：
甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13.分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
小學數學混合運算知識點4
四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等於甲數除以乙數的倒數
運算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質 a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。
推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。
商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
推廣：被除數擴大（或縮小）A倍，除數不變，商也擴大（或縮小）A倍。
被除數不變，除數擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。
利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意余數。
如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被後的，所以還原成原來的余數應該是100。
⑷ 數學《四則混合運算》教案
數學是一分非常有意義的一門學科，包含中國的 傳統 文化 ，有著悠久的數學。下面是有我為你整理的西師版 四年級數學 《四則混合運算》教案，希望能夠幫助到你!
數學《四則混合運算》教案篇一
【教學目標】
1、 通過探索與實踐，使學生加深對分數四則混合運算解決實際問題
的理解，促進相關技能的形成，發展數學思維和實踐能力，激發進一步學習分數，應用分數的興趣。
2、通過評價與 反思 ，使學生對自己在學習過程中的表現和運用知識理解知識解決實際問題的能力作出客觀的評價。
【教學重點】運用所學知識解決有關分數計算的實際問題。
【教學難點】對所學知識進行實事求是的 自我評價 。
【教學准備】多媒體課件。
【教學課時】一課時。
【教學設計】
一、探索與實踐
1、引入談話。
師：今天我們繼續應用分數的混合運算來解決生活中的實際問題。
板書課題：整理與練習(2)。
2、 完成“探索與實踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你准備怎樣解決這個問題?(先畫線段圖)
(2)學生演示畫法。
指名在實物投影上畫出線段圖。
(3)集體評價，列式計算。
(4)學生根據計算結果，畫出長方形。
師追問：你准備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現在長方形的面積?
學生獨立計算，並求出現在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你准備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習畫出現在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報交流。
比較上面兩題的計算結果，你有什麼發現?學生互相說，集體匯報。
[設計意圖：讓學生在探索與實踐中加深對分數四則混合運算解決實際問題的理解。]
二、評價與反思
1、理解每一條評價指標的意思。
2、學生逐條自我評價。
3、交流匯報。
讓學生 說說 自己在這方面做得怎麼樣?有哪些成功的 經驗 ，還有哪些不足?
[設計意圖：讓學生在評價與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]
三、全課 總結
今天這節課你有什麼收獲?你有什麼感想?
[設計意圖：讓學生在總結中收獲知識，提高學習數學的興趣。]
四、板書設計
整理與練習(2)
(1)探索與實踐
(2)評價與反思
數學《四則混合運算》教案篇二
教學目標
1.使學生懂得四則混合運算式題中的乘除運算，按乘在先，先算乘，除在先，先算除的順序演算。
2.使學生懂得四則混合運算式題中，乘除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。
教具准備
投影片、小黑板
教學過程
(一)復習鋪墊
1.口算：
24×5+18 96÷12-6 140-12×5
24+5×18 90-12÷6 156÷78÷3
2.脫式計算(指名板演)
840+8×52 66×38-47
經過計算，請學生說出沒有括弧的四則混合運算式題的運算順序。(按先乘除後加減的順序進行計算)
(二)教學新知
1、導入新課
對復習題“840+8×52”進行擴題，“8”當作272÷34”相除的商，請學生口答可以改寫成怎樣的算式。改寫成“840+272÷34×52”，這是今天我們要學習的新知識：三步計算四則混合運算式題(板書)。同學們要掌握這類式題的運算順序並能正確迅速計算。
2.教學例1： 840+272÷34×52
(1)讀出式題，指出式題中有幾種運算符號?
(2)指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中的乘、除部分，按乘在前，先算乘，除在前)先算除的順序演算。
(3)指名學生板演，其餘學生做在自己紙上。
840+272÷34×52
=840+8×52 ( 除在前，先算除。)
=840+416
=1256
3.教學例2
由復習題“66×38-47”進行擴題，把“47”當作是“987÷21”得到的商，提問學生可以改寫成怎樣的算式。學生改寫成例2 ： 66×38-987÷21
(1)讀出式題，指出式題中有幾種運算符號。 I
(2)指名劃線指出先算部分。教師同時指出：式題中乘、除運算被加、減運算隔開，乘、除可以同時運算。
(3)指名板演，其餘學生做在自己紙上。
66×38-987÷21
=2508-47 (乘、除可以同時計算。)
=2461
(4)把例2中“一”改成“十”成為“66×38+987÷21”指名說出運算順序。再改成“66×38+987×21，指名說出運算順序。
4.試一試。先想想運算順序再計算。
16×50-36÷4 1200÷300×15-12
(三)鞏固練習
1.口算
60+40÷20 4×9-25 100-6×7
20+9×7-23 42÷6+7 85÷17+52÷13
2.先說一說運算順序，再進行計算。
200÷25×4÷8 45÷5+30×7
20+15×3-22 56-72÷9×4
3.把下列兩組算式分別列成綜合算式。
180÷5=36 75×6=450
100-36=64 460÷23=20
64+20=84 450-20=430
4.小明把下面兩題先做的部分劃上橫線，你認為對嗎?不對的改正過來。
100÷50×8×6 25×4÷2×5
5.先填運算符號，再計算。
先出示一題：40÷8+4×2=
40 8 4 2=
40 8 4 2=
40 8 4 2=
教師先示範一題，請小朋友算算答案是幾，再請同學當老師填上運算符號，看誰算得又對又快。
(四)課堂小結
(五)課堂作業
練一練4、5。
(六)課外作業
《四則混合運算》教學反思
小數四則混合運算是在學生學習了整數四則混合運算後進行教學的，相對來說無形之中降低了新知難度。但想正確計算小數加減乘除法還有一些難度。
新課標指出：“學生是數學學習的主人，教師要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在資助探究和合作交流構成中整整理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和 方法 。” 在本節課的教學中，無論是對應用題的分析理解，還是對小數四則混合運算順序方法的歸納，都體現出了學生的主體性。學生自主分析，自主總結，自主計算進而達到掌握知識的目的。
不同學生在數學學習上的需求是不同的，因此，我在教學設計上力求讓不同的學生得到不同的發展。在練習設計上，有層次、有坡度，讓每個學生都能體驗到成功的喜悅。
在學生理解了小數四則混合運算的順序和計算方法後，給學生設計了多樣的習題。有對運算順序得分析，有針對運算順序得改錯，還有判斷等。通過多種形式的練習，使學生在練習中鞏固，在練習中提高，特別是改錯中多種解題方法的指導，激發了學生敢於向難題挑戰的興趣。
本節知識點絕大多數學生已掌握，但部分學生機算不算認真，沒有養成檢驗的習慣，出錯率還很高，仍需多練。
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⑸ 分式的混合運算的初二數學知識點總結
分式的混合運算:
分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序，與分數的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧裡面的，計算結果要化為整式或最簡分式。
任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即a^0=1(a不等於0)；當n為正整數時，a^-n=1/(a^n)(a不等於0) 注意：當冪指數為負整數時，最後的計算結果要把冪指數化為正整數。
相信上面對分式的混合運算知識的總結內容，一定對同學們的數學學習有很好的幫助，希望同學們考試成功。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系： 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對於平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的'坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義 ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素 ：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式： 一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法 ：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合並。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。
⑹ 數學混合運算規則
加、減、乘、除四種運算的統稱。在一個算式里，若既有加或減，又有乘或除，稱為四則混合運算。
在數、代數式和各種函數表達式之間都可進行四則運算，一般把加法和減法稱為第一級運算，把乘法和除法稱為第二級運算。
⑺ 六年級數學基礎知識點總結
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學六年級數學總復習知識點：數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
六年級數學知識點：圖形計算公式
1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 (V:體積 a:棱長 )
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長)
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑
圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數=平均數
12、和差問題的公式
(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
13、和倍問題
和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)
數學 學習 方法 技巧
一、明確教學目標，制訂復習計劃
小學 畢業 班數學總復習知識容量多、時間跨度大，所學知識的遺忘率高，復習之前教師必須再次鑽研教材，進一步了解教材的知識內容和編排特點，還要重新學習《數學課程標准》，把握好教學要點和數學知識重點，並對學生掌握知識的情況全面摸底，然後確定復習目標，制定復習計劃，主要包括：復習的內容要點，分幾節課完成，設計好每節課的內容和目標。例如，制訂「數的運算」這一單元復習計劃：第一節復習四則運算計算方法及其關系，第二節復習運算定律，第三節復習整數小數分數四則混合運算。這樣才能使復習工作有計劃、有步驟地進行，這種邏輯遞進的 復習方法 可以從根本上克服復習的盲目性、隨意性還有簡單地以教材上的復習題為內容，讓學生照書做完了事的思想。
二、了解學情，制定復習方法
俗話說：「知己知彼，百戰不殆」。這句話雖是用於指揮行軍打仗，但細斟此言，筆者認為它同樣適用於指導教學。作為一名有 經驗 的教師，首先要掌握學生一舉一動，一言一行，及時對教學工作作出調整，以減少無效勞動，確保教學活動不偏離預定的教學目標。了解學情的途徑很多，諸如「教學觀察」、「師生談心法」、「開展第二課堂法」等等，老師可在教學實踐中，多留心觀察，多 總結 經驗，多開動腦筋，把多種的方法靈活運用，以期達到對學生的行為，思想情感，學習情況等做到心中有數，從而進行有的放矢的教學工作，提高課堂教學質量。
三、梳理知識，形成知識網路
小學畢業生通過六年的數學學習，大多都掌握了比較可觀的知識點，如果沒有一個清晰的思路來幫助學生，就好比是一堆貨物，品種繁多，堆放零亂，要想記住特別困難。只有加以整理，有序分類，才能清清楚楚，一目瞭然。因此，在復習時應根據知識的重點、學習的難點和學生的薄弱環節,引導學生把已經學的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。引導學生自主整理，促進知識系統化的目的不僅要構建完整的知識網路，還要在構建知識網路的的同時，使學生對以前所學的知識有新的認識、提高。同時，要重視在復習整理過程中培養學生自主整理的意識，發展學生自主學習的能力。復習時，引導學生將知識分塊，系統整理，按塊復習，一塊一塊復習記憶。如果再將每一小類找出共性，規律，記憶效果就會大大加強。將知識分成大類，以表格形式呈現，細化到每一個知識點，逐一復習，鞏固強化達到熟練，運用時，從塊狀知識記憶中調用，速度也可加快。例如空間與圖形部分，筆者給學生搭建了這樣的框架：點、線、面、體。點有：端點、頂點、起點、垂足等;線有直線、射線、線段等;面有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等;體有長方體、正方體、圓柱、圓錐等。每一點知識都有其自身意義和特點，通過這樣的邏輯順利建構了一種復合學生思維規律的知識脈絡，點是構成線的基礎，點可以連成線，線可構成面，面可圍成體，垂線實際就是面和體的高等等。這些知識即單獨存在，也相互聯系，形成一個體系，易於學生系統掌握。
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⑻ 小學數學四則混合運算知識總結
知識點一：四則運算的概念和運算順序
1．加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2．在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3．在沒有括弧的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4．算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；大、中、小括弧的計算順序為小→中→大。括弧裡面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。
知識點二：0的運算
1．0不能做除數；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達
2．一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0 = a
3．一個數減去0還得原數；字母表示：a－0 = a
4．一個數減去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5．一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6．0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知識點三：運算定律
1．加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：
a＋b＝b＋a
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把後兩個數相加，再加另一個加數,和不變。字母表示：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3．乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不變。字母表示：
a×b＝b×a
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。字母表示：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5．乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數,等於把這個數分別同兩個加數（減數）相乘,再把兩個積相加（相減），得數不變。字母表示：
①（a＋b）×c＝a×c＋b×c
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
②a×（b－c）＝a×b－a×c
a×b－a×c＝a×（b－c）
6．連減定律：
①一個數連續減兩個數, 等於這個數減後兩個數的和，得數不變；字母表示：
a－b－c＝a－（b＋c）
a－（b＋c）＝a－b－c
②在三個數的加減法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：
a－b－c＝a－c－b
a－b＋c＝a＋c－b
7．連除定律：
①一個數連續除以兩個數, 等於這個數除以後兩個數的積，得數不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
a÷（b×c）＝a÷b÷c
②在三個數的乘除法運算中，交換後兩個數的位置，得數不變。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b
a÷b×c＝a×c÷b
知識點四：簡便計算例題
一、常見乘法計算：
1．整數：25×4＝100、125×8＝1000
2．小數：0.25×4＝1、0.125×8＝1
二、加法交換律簡算例題：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法結合律簡算例題：
488+40+60
＝488+（40+60）
＝488+100
＝588
四、乘法交換律簡算例題：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法結合律簡算例題：
99×0.125×8
＝99×（0.125×8）
＝99×1
＝99
六、含有加法交換律與結合律的簡算例題：
65+28.6+35+71.4
＝（65+35）+（28.6+71.4）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交換律與結合律的簡算例題：
25×0.125×4×8
＝（25×4）×（0.125×8）
＝100×1
＝100
八、乘法分配律簡算例題：
1．分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2．合並式
135×12.3－135×2.3
＝135×（12.3－2.3）
＝135×10
＝1350
3．特殊例題1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×（99+1）
＝25.6×100
＝2560
4．特殊例題2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5．特殊例題3
99×26
＝（100－1）×26
＝100×26－1×26
＝2600－26
＝2574
6．特殊例題4
5.3×8+35.3×6－4×35.3
＝35.3×（8+6－4）
＝35.3×10
＝353
九、連減簡便運算例子：
528－6.5－3.5
＝528－（6.5+3.5）
＝528－10
＝518
528－89－128
＝528－128－89
＝400－89
＝311
52.8－（40+12.8）
＝52.8－12.8－150
＝40－40
＝0
十、連除簡便運算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
十一、其它簡便運算例子：
256－58+44
＝256+44－58
＝300－58
＝242
250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
⑼ 初一數學總結知識點
總結所學內容，進行學法的理性反思，強化並進行遷移運用，在訓練中掌握學法。以下是我整理的初一數學知識點總結，希望對大家有幫助。
一、正數和負數
1、以前學過的0以外的數前面加上負號-的數叫做負數。
2、以前學過的0以外的數叫做正數。
3、零既不是正數也不是負數，零是正數與負數的分界。
4、在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。
二、有理數
1、正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
2、整數和分數統稱有理數。
3、把一個數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。
三、數軸
1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
2、數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
3、注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
4、性質：(1)在數軸上表示的兩個數，右邊的`數總比左邊的數大。
(2)正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
四、相反數
1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
2、數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
3、零的相反數是零。
五、絕對值
1、一般地，在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。
2、一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
六、有理數的大小比較
1、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
2、兩個負數，絕對值大的反而小。
七、有理數的加法
1、有理數的加法法則
(1)號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)互為相反數的兩個數相加得零。
(4)一個數同零相加，仍得這個數。
2、有理數加法的運算律
(1)加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a
(2)加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理數的減法
1、有理數減法法則
減去一個數，等於加這個數的相反數。即a-b=a+(-b)
九、有理數的乘法
1、有理數的乘法法則
(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數同0相乘，都得0。
(3)乘積是1的兩個數互為倒數。
(4)幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。
(5)幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。
2、有理數的乘法的運算律
(1)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba
(2)乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理數的除法
1、有理數除法法則
(1)除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
(2)零不能作除數。
(3)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
(4)0除以任何一個不等於0的數，都得0。
十一、有理數的乘方
1、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
2、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
3、正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
十二、有理數混合運算的運算順序
1、先算乘方，再算乘除，最後算加減;
2、同極運算，從左到右進行;
3、有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
十三、科學記數法
1、把一個大於10的數表示成a10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。
2、用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。
十四、近似數和有效數字
1、接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
2、精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
3、從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
4、對於用科學記數法表示的數a10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
⑽ 八下數學知識點總結
八下數學知識點總結
八年級下冊數學開始涉及到函數知識，那麼相關的知識點又有什麼呢?以下是我為大家精心整理的八下數學知識點總結，歡迎大家閱讀。
八下數學知識點總結
第十六章 分式
分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。 ()3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即;當n為正整數時， (
6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪.(m,n是整數)
(1)同底數的冪的乘法：;
(2)冪的乘方：;
(3)積的乘方：;
(4)同底數的冪的除法：( a≠0);
(5)商的乘方：();(b≠0)
7. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根.
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的`整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼? (1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什麼?基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. (2)數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法. (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
8.科學記數法：把一個數表示成的形式(其中，n是整數)的記數方法叫做科學記數法.
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)
第十七章 反比例函數
1.定義：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
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