⑴ 高分懸賞，高二數學解析幾何所用的幾何知識。
圓柱：半徑為r，高為2H， 外接球半徑R=(r平方+H平方)開方，例如r=3,H=5
則R=5
圓錐：錐頂角2α，母線2L，外接球半徑R=L/cosα
長方體：長2a寬2b高2c 外接球半徑R=（a平方+b平方+c平方）開方
三角錐：三角錐ABCD，以三角形ABC為底面，D為頂點（ABCD四點均以坐標表
示）。
一、找出ΔABC的外接圓心點O（即任意兩邊的中垂線交點）；
二、過點O做面ABC的垂線；
三、設垂線上一點E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC均可) 列一方程，
求出點E坐標；
外接球半徑R=EA=EB=EC=ED
多（四及以上）棱錐：底面多邊形必須為正多邊形（四邊形可以為正方形或長方
形），
一、找出底面多邊形的外接圓心O（即任意兩邊的中垂線交點），若找
不出外接圓心，則此多棱錐無外接球；
二、過點O做底面的垂線；
三、設垂線上一點E，使ED=EA(或ED=EB、或ED=EC.....均可) 列一方
程，求出點E坐標；
外接球半徑R=EA=EB=EC=ED=.....
稜柱：一、找出稜柱的兩個底面的外接圓心；
二、連接兩底面的外接圓心，找出連線的中點M；
三、點M與稜柱的任意頂點連線即為外接球半徑R。
沒有畫圖，不知能否看懂，如需交流可以留言
⑵ 做題技巧數學初中幾何證明題
初中數學的學習是非常重要的，數學成績也決定了我們中考成績的好壞，在數學大大小小的考試中，幾何證明題是必考知識點，但是很多同學對於這種題型不知道如何下手，幾何題型在將來的高中數學中也是基礎內容，所有應該引起大家的重視。下面給大家分享一些關於做題技巧數學初中幾何證明題，希望對大家有所幫助。
一.證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(或兩後項)相等的比例式中的兩後項(或兩前項)相等。
12.兩圓的內(外)公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
二.證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角(或等角)的餘角(或補角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。
10.等於同一角的兩個角相等
三.證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
四.證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的'中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
五.證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等)。
六.證明角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
七.證明線段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大於它的任何一部分。
八.證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大於它的任何一部分
九.證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線段成比例。
2.利用內外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
十.證明四點共圓
1.對角互補的四邊形的頂點共圓。
2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓(頂角在底邊的同側)。
4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。
5.到頂點距離相等的各點共圓。
拓展閱讀：數學成績怎麼提升
主動預習
預習是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。
因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
主動思考
很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。
靠著老師的引導，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是 方法 !
拓寬解題思路
數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。
必須要有錯題本
說到錯題本不少同學都覺得自己的 記憶力 好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。
錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();⑶ 初中數學幾何題解題技巧
立體幾何是初中數學中的重要內容,也是學習的難點,而且在中考中立體幾何屬於必考點,通常在一個題目中會包含多個立體幾何的考查點,掌握立體幾何解題技巧至關重要。那麼接下來給大家分享一些關於初中數學幾何題解題技巧，希望對大家有所幫助。
一.添輔助線有二種情況
1按定義添輔助線：
如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°;證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍;證角的倍半關系也可類似添輔助線。
2按基本圖形添輔助線：
每個幾何定理都有與它相對應的幾何圖形，我們 把它叫做基本圖形，添輔助線往往是具有基本圖形的性質而基本圖形不完整時補完整基本圖形，因此「添線」應該叫做「補圖」!這樣可防止亂添線，添輔助線也有規律可循。舉例如下：
(1)平行線是個基本圖形：
當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：
當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：
出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形
出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
(5)三角形中位線基本圖形
幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
(6)全等三角形：
全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個檔相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加 方法 是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線
(7)相似三角形：
相似三角形有平行線型(帶平行線的相似三角形)，相交線型，旋轉型;當出現相比線段重疊在一直線上時(中點可看成比為1)可添加平行線得平行線型相似三角形。若平行線過端點添則可以分點或另一端點的線段為平行方向，這類題目中往往有多種淺線方法。
(8)特殊角直角三角形
當出現30，45，60，135，150度特殊角時可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三邊比為1：1：√2;30度角直角三角形三邊比為1：2：√3進行證明
(9)半圓上的圓周角
出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角;出現90度的圓周角則添它所對弦---直徑;平面幾何中總共只有二十多個基本圖形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等組成一樣。
二.基本圖形的輔助線的畫法
1.三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。 方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。
方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。
方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於
第一條線段，而另一部分等於第二條線段。
2.平行四邊形中常用輔助線的添法
平行四邊形(包括矩形、正方形、菱形)的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：
(1)連對角線或平移對角線：
(2)過頂點作對邊的垂線構造直角三角形
(3)連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線
(4)連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
(5)過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.
3.梯形中常用輔助線的添法
梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：
(1)在梯形內部平移一腰。
(2)梯形外平移一腰
(3)梯形內平移兩腰
(4)延長兩腰
(5)過梯形上底的兩端點向下底作高
(6)平移對角線
(7)連接梯形一頂點及一腰的中點。
(8)過一腰的中點作另一腰的平行線。
(9)作中位線
當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。
4.圓中常用輔助線的添法
在平面幾何中，解決與圓有關的問題時，常常需要添加適當的輔助線，架起題設和結論間的橋梁，從而使問題化難為易，順其自然地得到解決，因此，靈活掌握作輔助線的一般規律和常見方法，對提高學生分析問題和解決問題的能力是大有幫助的。
(1)見弦作弦心距
有關弦的問題，常作其弦心距(有時還須作出相應的半徑)，通過垂徑平分定理，來溝通題設與結論間的聯系。
(2)見直徑作圓周角
在題目中若已知圓的直徑，一般是作直徑所對的圓周角，利用"直徑所對的圓周角是直角"這一特徵來證明問題。
(3)見切線作半徑
命題的條件中含有圓的切線，往往是連結過切點的半徑，利用"切線與半徑垂直"這一性質來證明問題。
(4)兩圓相切作公切線
對兩圓相切的問題，一般是經過切點作兩圓的公切線或作它們的連心線，通過公切線可以找到與圓有關的角的關系。
(5)兩圓相交作公共弦
對兩圓相交的問題，通常是作出公共弦，通過公共弦既可把兩圓的弦聯系起來，又可以把兩圓中的圓周角或圓心角聯系起來。
初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑 經驗 。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。 梯形裡面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。 半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。 弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。 弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。 還要作個內接圓，內角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。 內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。 要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。 解題還要多心眼，經常 總結 方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。 分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
幾何證題難不難，關鍵常在輔助線;知中點、作中線，中線處長加倍看; 底角倍半形分線，有時也作處長線;線段和差及倍分，延長截取證全等; 公共角、公共邊，隱含條件須挖掘;全等圖形多變換，旋轉平移加折疊; 中位線、常相連，出現平行就好辦;四邊形、對角線，比例相似平行線; 梯形問題好解決，平移腰、作高線;兩腰處長義一點，亦可平移對角線; 正餘弦、正餘切，有了直角就方便;特殊角、特殊邊，作出垂線就解決;
實際問題莫要慌，數學建模幫你忙;圓中問題也不難，下面我們慢慢談; 弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連;切點圓心緊相連，切線常把半徑添; 兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦;切割線，連結弦，兩圓三圓連心線; 基本圖形要熟練，復雜圖形多分解;以上規律屬一般，靈活應用才方便。
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★ 初中數學幾何的學習方法
⑷ 初中數學的幾何有哪些內容
幾何主要有以下幾點：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。2，圖形的平移、旋轉和軸對稱，這個考察你的空間想像的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質，要會應用，這在證明題中會有很大的幫助。4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質，證明題里也會考到。5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構成的。
⑸ 高中數學，立體幾何題要把高考題第一問做出來需要會哪些知識點啊，剛學，學的很模糊，不知道怎麼拿分
高中數學，立體幾何題要把高考題第一問（文，理相同）做出來，
常見的是線面平行，線面垂直。
線面平行：線線平行來證明，面面平行來證明。
線面垂直：線垂直面中的兩條相交線；面面垂直其中一個面中的線垂直交線來證明。
⑹ 高中數學做解析幾何的題目時，所有能用到的技巧，方法，和數學思想有哪些
個人認為主要還是輔助線的問題 輔助線的形式挺好記的 一般都是過某點做某條線的平行線或垂線 或者是在三角形中過一點向對邊做中線、垂線 利用圖形相似求解 另外在算球體的相關問題時 可以利用三角函數方程求解
⑺ 初中數學幾何知識點有哪些是比較重要的
每個知識點都是很重要的，建議你到 火星學習網 看同步教學視頻，希望可以幫到你。我去看了，挺有幫助的
⑻ 初中數學幾何證明題需要背的公式有哪些
幾何證明題沒有多少公式可背，也不能只考背公式。。證明題需要證明的思路，比如看到一道幾何題，你要知道這道題考的是哪個知識點。。以下是需要背下來的性質和判定:平行線的性質、平行線的判定、三角形全等的判定、平行四邊形菱形矩形正方形的判定、圓的性質、直角三角形的性質特點。。。。還有很多，教科書上都有，你可以翻開書自己總結，只有自己總結出來了，記憶才深刻。。希望對你有幫助。。
⑼ 初中數學幾何知識點
1.過兩點有且只有一條直線
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等
5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
⑽ 求中考數學幾何證明題（22丶24丶28）及其他較難題常用技巧.最好再附上幾種常用的的輔助線做法。
10種基本幾何圖形解題思路，幾何證明題，好多都是有一些基本的圖形通過旋轉變換，拉伸而出來的圖形，然後把已知條件再做改變就出來一道新的題目。很多學霸都是掌握這一規律，就可以輕松解出看似復雜的集合題，下面我們就來看看他們是怎樣變形變換的吧！學霸解題思路，初中10種基本幾何題型分享，看完證明題輕松解答
基本圖形（1）
這個也是復雜圖形，「洋蔥形」。CH垂直平分AB，則CA=CB,DA=DB,EA=EB,FA=FB,GA=GB,HA=HB。同樣反過來也是成立的。有些朋友可能已經看出來了，這是垂直平分線的定理與逆定理。
以上就是幾何中常見的十種基本圖形，我們把這些結論掌握了，以後做題基本能夠得心應手，不會再手足無措了。