❶ 數學中的龜兔賽跑
烏龜所用的時間：5.2÷（1/20）=104（分鍾）
兔子專心跑所用的時間：5.2÷（1/3）=15.6（分鍾）
兔子卻邊跑邊玩所用的時間：1+20+2+20+3+20+4+20+5+20+0.6=115.6（分鍾）
115.6大於104
烏龜先到達終點,先115.6-104=11.6（分鍾）到達
❷ 在設計跑步計劃的整個過程中用了哪些數學知識
第三屆「學用杯」 全國數學知識應用競賽 初三年級初賽試題（A卷）一、填空題（每小題5分，共40分）1．據初三（1）班的一個社會調查小組調查，某行包寄存處在某日的存包量為400包次，其中大包存費是每個一次3元，小包存費是每個一次2元，若小包寄存為x包次，存包費總收為y元，則y關於x的函數關系式是 .2．如圖1，游樂園的大觀覽車半徑為25米，已知觀覽車繞圓心O順時針做勻速運動，旋轉一周用12分鍾，某人從觀覽車的最低處（地面A處）乘車，問經過4分鍾後，此人距地面CD的高度是 米（觀覽處最低處距地面的高度忽略不計）.3．為改善生態環境，防止水土流失，某村擬在荒坡上種植960棵樹，由於青年志願者的支援，每日比原計劃多種20棵，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數為 .BACDEF圖24．如圖2，ADCFBE是某工廠車間的一種剩餘殘料，且∠ACB=90°，現需要利用這塊殘料在△ABC的外部製作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內切圓⊙O1、⊙O2、⊙O3，若其中最大圓⊙O3的半徑為0.5米，可使生產成本節約3元（節約成本與圓面積成正比），照此計算，則10塊這樣的殘料可使生產成本節約 元.5．2003年3月20日北京時間上午10點35分，美英聯軍向伊拉克首都巴格達發射了一枚「戰斧」式巡航導彈.（1）北京時間與伊拉克時間時差為5小時，此時伊拉克當地時間為 .（2）如圖3，若導彈在巴格達上空以每小時880千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導彈的仰角為30°，1分鍾後在該處同一方向又測得其仰角為45°，則導彈的飛行高度為 （結果保留根號）.BCA圖3導彈方向30°45°6．小峰騎自行車上學，從家門口至學校，左右腳一共踩了1000次（假設他做無障礙無滑動運行，不計算慣性），小峰騎的自行車的車輪直徑為26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板處的牙盤有48個齒，後輪中軸側的飛輪16個齒，則小峰的家到學校的距離為 米.（精確到0.1，π取3.14）.7．某工廠某種產品，在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5立方米污水產生，為保護環境，現要求污水須經凈化後方可排放，凈化污水有兩種方案：（1）工廠凈化後排出，處理費2元/立方米，設備損耗為3千元/月；（2）由污水處理廠處理，處理費為4元/立方米.若每月生產該產品 件，則選用兩方案費用一樣.8．某城市在一次為災區募捐發行的彩票999999張，每張彩票上印有一個六位數字的號碼，從000001到999999號，如果號碼的前三位數字之和等於後三位數字之和，則稱這張彩票為「幸運票」，例如112031.已知幸運票共有N張，則該城市這次發行的彩票中，所有幸運票號碼和可表示為 .二、選擇題（每小題5分，共50分）9．在一次學校運動會上，如圖4是賽跑跑道的一部分，它由兩條直道和中間半圓形彎道組成，若內、外兩條跑道的終點在一直線上，則外跑道的起點必須前移，才能使兩跑道有相同的長度.如果跑道寬為1.22米，則外跑道的起點應前進（π取3.14） （ ）.（A）3.80米（B）3.81米（C）3.82米 （D）3.83米10．如圖5（1）所示，是小華設計的一個智力游戲：6枚硬幣排成一個三角形，最少移動幾枚硬幣可以排成圖5（2）所示的環形 （ ）.圖5（1）圖5（2）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411．某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收費10元時，可全部租出，若每個每天提高2元，則減少10個傘租出，若每個每天收費再提高2元，則再減少10個傘租出，……，為了投資少而獲利大，每個每天應提高 （ ）.（A）4元或6元（B）4元（C）6元（D）8元12．A、B、C、D四人參加了一個中專學校的錄取考試，現已知：如果A錄取，那麼B也錄取； 如果B錄取，那麼C錄取或A不錄取；如果D不錄取，那麼A錄取，C不錄取； 如果D錄取，那麼A也錄取，則這四人中，錄取的人數是 （ ）.（A）1個（B）2個（C）3個 （D）4個Otv圖613．給出某運動的大致速度曲線如圖6所示，從以下運動中，其速度變化最符合圖中的曲線是 （ ）.（A）釣魚（B）擲標槍（C）跳高（D）撞球游戲14．在一次活動課上，把兩個半徑為5和一個半徑為8的圓形紙片放在桌面上，使它們兩兩外切，若要用一個大圓形紙片把這三個圓形的紙片完全蓋住，那麼這個大圓形紙片的最小半徑是 （ ）.（A）20（B）15（C） （D） 15．某房屋開發公司以100萬元購得一塊土地，該地可以建造每層1000平方米的樓房，其每平方米平均建築費用與建築高度有關，樓房升高一層，整幢樓房每平方米的建築費用平均提高5%，已知建樓5層時，每平方米的建築費用為400元，為了使該樓每平方米的平均綜合費用最省（綜合費用是建築費用與購地費用之和），公司應把樓建成 （ ）.（A）4層（B）6層（C）7層（D）8層甲ABCD乙圖716．「SARS」過後，人們鍛煉身體的意識逐步加強，如圖7，甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點A、C同時沿廣場的邊開始運動，甲依順時針方向慢步環行，乙依逆時針方向跑步環行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則他們第20次相遇在邊 （ ）.（A）AB上（B）BC上（C）CD上 （D）DA上 17．已知，如圖8，一工廠車間門口由拋物線和矩形ABCO的三邊組成，門的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一個高為4米，寬為2米的長方體形的大型設備要安裝在車間，如果不考慮其他因素，設備的右側離開門邊多少米，此設備運進車間時才不致於碰門的頂部 （ ）.ABCO圖8（A）1.8（B）1.9（C）2.0（D）2.118．小李年初向建設銀行貸款5萬元用於購房，年利率為5%，按復利計算，若這筆借款分15次等額歸還，每年1次，15年還清，並從借後次年年初開始歸還，問每年應還大約 （ ）.（A）4819元（B）4818元 （C）4817元（D）4816元三、解答題（每小題20分，共40分）19．飢餓的猛虎緊緊地追趕一隻小狗，就在猛虎將要抓住小狗的時候，小狗逃到了一個圓形的池塘旁邊，小狗連忙縱身往水裡一跳，猛虎撲了個空，猛虎捨不得這頓即將到口的美餐，於是盯住小狗，在池邊跟著小狗跑動，打算在小狗爬上岸來時抓住它.已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍.問：小狗有沒有辦法逃出虎口？20．某新建商場設有百貨、服裝和家電三個經營部，共有售貨員190名，計劃全商場日營業額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由於經營性質不同，分配到三個經營部門的售貨員人數也就不等，根據經驗，各類商品每1萬元的營業額所需用售貨員人數如表（1），每1萬元的營業額所得到的利潤情況如表（2），商場將計劃日營業額分配給三個經營部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的日營業額分別為x（萬元）、y（萬元）、z（萬元）（x、y、z都是整數）.（1）請用含x的代數式分別表示y和z；（2）若商場預計每日的總利潤為c（萬元），且c滿足19≤c≤19.7，問這個商場應怎樣分配日營業額給三個營業部？各部應分別安排多少名售貨員？表（1） 表（2）商品每1萬元營業額所需人數百貨類5服裝類4家電類2商品每1萬元營業額所得利潤百貨類0.3萬元服裝類0.5萬元家電類0.2萬元四、開放題（本大題20分）21．為了人們有一個娛樂休憩的場所，現需要將一塊長40米，寬30米的空地開發成一個小廣場，要求草地的面積是小廣場面積的一半，請提供設計方案（提供至少三個設計圖，並標上合適的數據，選擇其一說明理由）
❸ 賽跑數學問題
解：甲比乙領先10m，乙跑的路程是：60-10=50（m）
乙比丙領先20m，丙跑的路程是：50-20=30（m）
乙的速度是：50/t
丙的速度是：30/t
速度不變，乙跑到終點時，丙所跑的路程是：60÷5/3=36（m）
所以，乙到終點時比丙領先：60-36=24（m）
❹ 龜兔賽跑數學題
按題意，兔子和烏龜正常跑完全程分別需要5000/100=50，5000/80=62.5。
也就是說，烏龜只要讓兔子多耗費12.5分即可獲勝。
按1次，兔子以（1×10%）×100=10米/分的速度後退100米，再跑回原位，就需要100/10+100/100=11；
按第2次，兔子以（2×10%）×100米/分的速度後退100米，再跑回原位，需要100/20+100/100=6;
顯然，按2次即可為烏龜爭取到11+6=17分，已大於取勝所需的12.5分了。
❺ 龜兔賽跑的故事用數學公式表示
可以使用平均速率的公式進行說明：
t=S/v，「S」表示總路程，這里是一樣的路程，「v」表示平均速度，在烏龜跑完全程時，烏龜的平均速度比兔子的平均速度大，需要的時間更少。
(5)賽跑中用到的數學知識擴展閱讀：
有一天，兔子和烏龜比賽跑步，兔子嘲笑烏龜爬得慢，烏龜說，總有一天他會贏。兔子說，我們現在就開始比賽。兔子飛快地跑著，烏龜拚命地爬，不一會兒，兔子與烏龜已經離的有很大一段距離了。
兔子認為比賽太輕鬆了，它要先睡一會，並且自以為是地說即使自己睡醒了烏龜也不一定能追上它。而烏龜呢，它一刻不停地爬行，當兔子醒來的時候烏龜已經到達終點了。
❻ 關於賽跑的數學題
設乙再經過t秒後追上甲，即早比乙多跑8米，於是得方程
6.5t+8=7t
解得：t=16
因為進行百米賽跑，所以如果在16秒內甲已經跑完(100-8)米，則乙無法追上甲
∵16*6.5+8=112(米)
∴乙無法追上甲
❼ 龜兔賽跑數學問題
在兔子跑的時候,龜跑了:(10000-200)/5=1960,
兔子睡覺期間龜跑了: 10000-1960=8040米
❽ 龜兔賽跑數學題(用小學知識回答)
問題補充：兔子和烏龜賽跑，路程從A到B共5000米，已知兔子與烏龜的速度比是10：1．當它們從A山頂T同時起跑後，烏龜不停地跑，兔子跑一會兒看到烏龜已被自己遠遠地甩在了後面，覺得勝利肯定屬於自己，就在樹下睡覺．兔子一覺醒來看到烏龜已超出自己，立即奮起直追，但烏龜到達B山頂時．兔子還離B山頂10米．驕傲的兔子睡覺期間，烏龜跑了多少米？
當龜到達終點時兔子行了：5000-10=4990米。
又他們的速度比是10：1，所以兔子行4990米時龜應該行：4990/10=499米
而實際上龜行了全程5000米，所以兔子睡覺時龜行了：
5000-499=4501米
❾ 數學跑步問題
跑步中的數學問題
田徑男子4×100米接力世界紀錄的每人平均成績優於博爾特的百米世界紀錄是怎麼回事?大家都知道牙買加的短跑飛人博爾特他曾經在世錦賽上創下了9秒五八的世界紀錄震驚了世界。而男子4×百米接力的世界紀錄也是牙買加創造的，成績是 37秒10。四員虎將的平均成績居然是9秒二不到，這居然比9秒五八要短。人們就有些不理解了，即使牙買加的四員虎將都是博爾特也不可能有這么神奇的成績，這到底是怎麼回事呢？
其實這個問題完全可以用數學知識來解釋。因為接力比賽中除了第一棒運動員之外，其他三位接力選手在比賽中都可以利用20到30米的預跑區和接力區去進行起跑。而運動員進行百米賽跑時並不是勻速直線運動，而是加速才能達到最大。而那三名運動員通過預跑區和接力區與已經把速度調整到自己百米跑的最快水平，使得在建立過程中處於高速狀態。所以他們在跑100米接力時所需要的時間 就要比正常的百米跑時間要短。所以教練根據這個規律安排第1棒的選手肯定是爆發力強的選手二其他三名選手必須選加速能力強的選手。