㈠ 高三文科數學公式總結
高三文科生在復習數學科目時，首先需要掌握數學公式。為了幫助高考考生掌握數學公式，下面我為高三文科生整理數學公式，希望對大家有所幫助!
高三文科數學公式
一、對數函數
log.a(MN)=logaM+logN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n=nlogaM(n=R)
logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等於1)
二、簡單幾何體的面積與體積
S直稜柱側=c*h(底面周長乘以高)
S正棱椎側=1/2*c*h′(底面的周長和斜高的一半)
設正稜台上、下底面的周長分別為c′，c，斜高為h′,S=1/2*(c+c′)*h
S圓柱側=c*l
S圓台側=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l
S圓錐側=1/2*c*l=兀*r*l
S球=4*兀*R^3
V柱體=S*h
V錐體=(1/3)*S*h
V球=(4/3)*兀*R^3
三、兩直線的位置關系及距離公式
(1)數軸上兩點間的距離公式|AB|=|x2-x1|
(2) 平面上兩點A(x1,y1),(x2,y2)間的距離公式
|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
(3) 點P(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr
(A^2+B^2)
(4) 兩平行直線l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之間的距離d=|C1-
C2|/sqr(A^2+B^2)
同角三角函數的基本關系及誘導公式
sin(2*k*兀+a)=sin(a)
cos(2*k*兀+a)=cosa
tan(2*兀+a)=tana
sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana
sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana
sin(兀+a)=-sina
sin(兀-a)=sina
cos(兀+a)=-cosa
cos(兀-a)=-cosa
tan(兀+a)=tana
四、二倍角公式及其變形使用
1、二倍角公式
sin2a=2*sina*cosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2
tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]
2、二倍角公式的變形
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
五、正弦定理和餘弦定理
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
餘弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
tan(兀-a)=-tana
sin(兀/2+a)=cosa
sin(兀/2-a)=cosa
cos(兀/2+a)=-sina
cos(兀/2-a)=sina
tan(兀/2+a)=-cota
tan(兀/2-a)=cota
(sina)^2+(cosa)^2=1
sina/cosa=tana
兩角和與差的餘弦公式
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb
兩角和與差的正弦公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
兩角和與差的正切公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
高中數學知識點速記口訣
1.《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數;
正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
2.《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
3.《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的 方法 ，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4.《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5.《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
6.《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
7.《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
8.《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者一一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
高三文科 數學 學習方法
一：加深理解
對數學課本里的概念要重新的認識，進一步加深對公式，定理的理解和掌握，認真看書，多練習，全面掌握，結合所有資料，提高解題的能力和更深知識的理解。
二：認真做筆記
上課時，一定要認真聽，做筆記。聽課不只是要聽而已，還在積極的思考老師提出的問題，想想如何解決這個問題，應該要用什麼方法，什麼公式等等。老師上課時講的，都會有一些的解題方法和思路，還有平時都會出錯的問題，如何去解決，判斷。所以上課做好筆記是必須的。
三：反復練習
㈡ 高中文科數學知識點大全
高中作文語言不能太平淡，添加一些華麗的辭藻，華美的語句能加分不少。我推薦早自習可以朗誦一些現代詩歌，比如散文詩，裡面全是非常優美華麗的語句，堅持一段時間後漸漸就會有語感，語言就慢慢豐滿華潤，不再是乾巴巴的，繼續堅持，你就會發現寫作文不再那麼難，而且分數也會慢慢提高。我高一高二時語文成績一直90——100之間，後來作文上來了，幾乎60分的作文每次都能拿到50分以上，很快就突破110分了，高考時考了126分，給我很大幫助。
對於數學，其實要善於總結，將同一類型的題目歸納到一起，寫到筆記本上，慢慢積累後，做題就很簡單了。但是要對基本知識要非常熟練，數學上課我基本不聽講，就在下面作總結，每次考試都在130-140，但是高考發揮不佳，只拿了120多分。
希望對你有點幫助。
㈢ 高中新課標文科數學知識點總結！
這是我整理的新課標文科的基礎知識 一些數學符號無法復制
我已經上傳到文庫了 標題是知識梳理課標文 你可以自己搜一下下載那樣更清楚
一.集合與簡易邏輯
1.注意區分集合中元素的形式.如： —函數的定義域； —函數的值域；
—函數圖象上的點集.
2.集合的性質： ①任何一個集合 是它本身的子集,記為 .
②空集是任何集合的子集,記為 .
③空集是任何非空集合的真子集；注意:條件為 ,在討論的時候不要遺忘了 的情況
如： ,如果 ,求 的取值.(答： )
④ , ； ；
.
⑤ .
⑥ 元素的個數： .
⑦含 個元素的集合的子集個數為 ；真子集(非空子集)個數為 ；非空真子集個數為 .
3.補集思想常運用於解決否定型或正面較復雜的有關問題。
如：已知函數 在區間 上至少存在一個實數 ,使
,求實數 的取值范圍.(答： )
4.原命題: ；逆命題: ；否命題: ；逆否命題: ；互為逆否的兩
個命題是等價的.如：「 」是「 」的 條件.(答：充分非必要條件)
5.若 且 ,則 是 的充分非必要條件(或 是 的必要非充分條件).
6.注意命題 的否定與它的否命題的區別: 命題 的否定是 ；否命題是 .
命題「 或 」的否定是「 且 」；「 且 」的否定是「 或 」.
如：「若 和 都是偶數，則 是偶數」的否命題是「若 和 不都是偶數,則 是奇數」
否定是「若 和 都是偶數,則 是奇數」.
7.常見結論的否定形式
原結論 否定 原結論 否定
是 不是 至少有一個 一個也沒有
都是 不都是 至多有一個 至少有兩個
大於 不大於 至少有 個
至多有 個
小於 不小於 至多有 個
至少有 個
對所有 ,成立
存在某 ,不成立
或
且
對任何 ,不成立
存在某 ,成立
且
或
8.且命題、或命題與否命題： 且命題『同真則真、一假則假』或命題『同假則假、一真則真』
9.全稱命題與特稱命題：例「任意x∈R，x2+1≥0」 的否定為「存在x∈R，x2+1＜0」
二.函數
1.函數的三要素：定義域,值域,對應法則.研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則.
2.求定義域:使函數解析式有意義(如:分母 ;偶次根式被開方數非負;對數真數 ,底數
且 ；零指數冪的底數 )；實際問題有意義；若 定義域為 ,復合函數 定義
域由 解出；若 定義域為 ,則 定義域相當於 時 的值域.
3.求值域常用方法: ①配方法(二次函數類)；②逆求法(反函數法)；③換元法(特別注意新元的范圍).
④三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函數,運用三角函數有界性來求值域；
⑤不等式法⑥單調性法；⑦數形結合：根據函數的幾何意義,利用數形結合的方法來求值域；
⑧判別式法（慎用）：⑨導數法(一般適用於高次多項式函數).
4.求函數解析式的常用方法：⑴待定系數法(已知所求函數的類型)； ⑵代換(配湊)法；
⑶方程的思想----對已知等式進行賦值，從而得到關於 及另外一個函數的方程組。
5.函數的奇偶性和單調性
⑴函數有奇偶性的必要條件是其定義域是關於原點對稱的,確定奇偶性方法有定義法、圖像法等；
⑵若 是偶函數,那麼 ；定義域含零的奇函數必過原點( )；
⑶判斷函數奇偶性可用定義的等價形式： 或 ；
⑷復合函數的奇偶性特點是：「內偶則偶，內奇同外」.
注意：若判斷較為復雜解析式函數的奇偶性，應先化簡再判斷；既奇又偶的函數有無數個
(如 定義域關於原點對稱即可).
⑸奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
⑹確定函數單調性的方法有定義法、導數法、圖像法和特值法(用於小題)等.
⑺復合函數單調性由「同增異減」判定. （提醒：求單調區間時注意定義域）
如：函數 的單調遞增區間是 .(答： )
6.函數圖象的幾種常見變換⑴平移變換：左右平移---------「左加右減」（注意是針對 而言）；
上下平移----「上加下減」(注意是針對 而言).⑵翻折變換： ； .
⑶對稱變換：①證明函數圖像的對稱性,即證圖像上任意點關於對稱中心(軸)的對稱點仍在圖像上.
②證明圖像 與 的對稱性,即證 上任意點關於對稱中心(軸)的對稱點仍在 上,反之亦然.
③函數 與 的圖像關於直線 ( 軸)對稱；函數 與函數
的圖像關於直線 ( 軸)對稱；
④若函數 對 時， 或 恆成立,則 圖像關
於直線 對稱；
7.函數的周期性：⑴若 對 時 恆成立,則 的周期為 ；
⑵若 是偶函數,其圖像又關於直線 對稱,則 的周期為 ；
⑶若 奇函數,其圖像又關於直線 對稱,則 的周期為 ；
⑷若 關於點 , 對稱,則 的周期為 ；
⑸ 的圖象關於直線 , 對稱,則函數 的周期為 ；
⑹ 對 時, 或 ,則 的周期為 ；
8.對數：⑴ ；⑵對數恆等式 ；
⑶ ；
；⑷對數換底公式 ；
9.方程 有解 ( 為 的值域)； 恆成立 ,
恆成立 .恆成立問題的處理方法：⑴分離參數法(最值法)； ⑵轉化為一元二次方程根的分布問題；
10.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：
一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；
11.二次函數解析式的三種形式： ①一般式： ；②頂點式：
； ③零點式： .
12.一元二次方程實根分布:先畫圖再研究 、軸與區間關系、區間端點函數值符號;
13.復合函數：⑴復合函數定義域求法：若 的定義域為 ,其復合函數 的定義域可由
不等式 解出；若 的定義域為 ,求 的定義域，相當於 時,求
的值域；⑵復合函數的單調性由「同增異減」判定.
三.數列
1.由 求 , 注意驗證 是否包含在後面 的公式中,若不符合要
單獨列出.如：數列 滿足 ，求 (答： ).
2.等差數列 ( 為常數)
；
3.等差數列的性質： ① , ；
② (反之不一定成立)；特別地,當 時,有 ；
③若 、 是等差數列,則 ( 、 是非零常數)是等差數列；
④等差數列的「間隔相等的連續等長片斷和序列」即 仍是等差數列；
⑤等差數列 ,當項數為 時, , ；項數為 時,
, ,且 ； .
⑥首項為正(或為負)的遞減(或遞增)的等差數列前n項和的最大(或最小)問題,轉化為解不等式
(或 ).也可用 的二次函數關系來分析.
⑦若 ,則 ；若 ,則 ；
若 ,則Sm+n=0；S3m=3(S2m－Sm)； .
4.等比數列 .
5.等比數列的性質
① , ；②若 、 是等比數列，則 、 等也是等比數列；
③ ；④ (反之不一定成
立)； . ⑤等比數列中 (註：各項均不為0)
仍是等比數列. ⑥等比數列 當項數為 時, ；項數為 時, .
6.①如果數列 是等差數列,則數列 ( 總有意義)是等比數列；如果數列 是等比數列,
則數列 是等差數列；
②若 既是等差數列又是等比數列,則 是非零常數數列；
③如果兩個等差數列有公共項,那麼由他們的公共項順次組成的數列也是等差數列，且新數列的公差
是原兩個等差數列公差的最小公倍數；如果一個等差數列和一個等比數列有公共項,那麼由他們的
公共項順次組成的數列是等比數列,由特殊到一般的方法探求其通項；
④三個數成等差的設法： ；四個數成等差的設法： ；
三個數成等比的設法： ；四個數成等比的錯誤設法： (為什麼？)
7.數列的通項的求法：⑴公式法：①等差數列通項公式；②等比數列通項公式.
⑵已知 (即 )求 用作差法： .
⑶已知 求 用作商法： .
⑷若 求 用迭加法. ⑸已知 ,求 用迭乘法.
⑹已知數列遞推式求 ,用構造法(構造等差、等比數列)：①形如 , ,
( 為常數)的遞推數列都可以用待定系數法轉化為公比為 的等比數列後,
再求 .②形如 的遞推數列都可以用 「取倒數法」求通項.
8.數列求和的方法：①公式法：等差數列,等比數列求和公式；②分組求和法；③倒序相加；④錯位相減；⑤分裂通項法.
公式： ； ；
； ；常見裂項公式 ；
；
常見放縮公式： .
四.三角函數
1. 終邊與 終邊相同 ； 終邊與 終邊共線 ； 終邊
與 終邊關於 軸對稱 ； 終邊與 終邊關於 軸對稱
； 終邊與 終邊關於原點對稱 ；
終邊與 終邊關於角 終邊對稱 .
2.弧長公式： ；扇形面積公式： ； 弧度( )≈ .
3.三角函數符號(「正號」)規律記憶口訣：「一全二正弦,三切四餘弦」.
注意： ； ；
4.三角函數同角關系中(八塊圖)：注意「正、餘弦三兄妹
、 」的關系.
如 等.
5.對於誘導公式,可用「奇變偶不變，符號看象限」概括；
(注意：公式中始終視a為銳角)
6.角的變換：已知角與特殊角、已知角與目標角、已知角
與其倍角或半形、兩角與其和差角等變換.
如： ； ； ； ；
等；「 」的變換： ；
7.重要結論： 其中 ）；重要公式 ；
8.正弦型曲線 的對稱軸 ；對稱中心 ；
餘弦型曲線 的對稱軸 ；對稱中心 ；
9.熟知正弦、餘弦、正切的和、差、倍公式，正、餘弦定理，處理三角形內的三角函數問題勿忘三
內角和等於 ,一般用正、餘弦定理實施邊角互化；正弦定理： ；
餘弦定理： ；
面積公式： ；射影定理： .
10. 中,易得： ,① , , .
② , , . ③
④銳角 中, , , ,類比得鈍角 結論.
⑤ .
11.角的范圍：異面直線所成角 ；直線與平面所成角 ；二面角和兩向量的夾角 ；直線
的傾斜角 ； 到 的角 ； 與 的夾角 .注意術語:坡度、仰角、俯角、方位角等.
五.平面向量
1.設 , . (1) ；(2) .
2.平面向量基本定理：如果 和 是同一平面內的兩個不共線的向量,那麼對該平面內的任一向
量 ,有且只有一對實數 、 ,使 .
3.設 , ,則 ；其幾何意義是 等於 的長度
與 在 的方向上的投影的乘積； 在 的方向上的投影 .
4.三點 、 、 共線 與 共線；與 共線的單位向量 .
5.平面向量數量積性質：設 , ,則 ；注意:
為銳角 , 不同向； 為直角 ； 為鈍角 , 不反向.
6. 同向或有 ； 反向或有
； 不共線 .
7.平面向量數量積的坐標表示：⑴若 , ,則 ；
； ⑵若 ,則 .
六.不等式
1.掌握課本上的幾個不等式性質，注意使用條件，另外需要特別注意：
①若 , ,則 .即不等式兩邊同號時,不等式兩邊取倒數,不等號方向要改變.
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式,要注意它的正負號,如果正負號未定,要注意分類討論.
2.掌握幾類不等式(一元一次、二次、絕對值不等式、簡單的指數、對數不等式)的解法,尤其注意
用分類討論的思想解含參數的不等式；勿忘數軸標根法,零點分區間法.
3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若 ,則 (當且僅當 時
取等號)使用條件：「一正二定三相等 」 常用的方法為：拆、湊、平方等；(2) ，
(當且僅當 時,取等號)；(3)公式注意變形如： , ；(4)若 ,則 (真分數的性質)；
4.含絕對值不等式： 同號或有 ； 異號或有
.
5.證明不等式常用方法：⑴比較法：作差比較： .注意：若兩個正數作差比較有困
難,可以通過它們的平方差來比較大小；⑵綜合法：由因導果；⑶分析法：執果索因.基本步驟：要證…
需證…,只需證…； ⑷反證法：正難則反；⑸放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的.
放縮法的方法有：①添加或捨去一些項,如： ； .②將分子或分母放大(或縮小)
③利用基本不等式,如： .④利用常用結論： ；
(程度大)； (程度小)；
⑹換元法：換元的目的就是減少不等式中變數,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元
代數換元.如：知 ,可設 ；知 ,可設 ,
( )；知 ,可設 ；已知 ,可設 .
⑺最值法,如： ,則 恆成立. ,則 恆成立.
七.直線和圓的方程
1.直線的傾斜角 的范圍是 ；
2.直線的傾斜角與斜率的變化關系 (如右圖)：
3.直線方程五種形式：⑴點斜式：已知直線過點 斜率為 ，則直線
方程為 ,它不包括垂直於 軸的直線.⑵斜截式：已知直線在 軸上的截距為
和斜率 ，則直線方程為 ,它不包括垂直於 軸的直線. ⑶兩點式：已知直線經過
、 兩點,則直線方程為 ,它不包括垂直於坐標軸的直線.
⑷截距式：已知直線在 軸和 軸上的截距為 ,則直線方程為 ,它不包括垂直於坐標
軸的直線和過原點的直線.⑸一般式：任何直線均可寫成 ( 不同時為0)的形式.
提醒：⑴直線方程的各種形式都有局限性.(如點斜式不適用於斜率不存在的直線,還有截距式呢？)
⑵直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為 .直線兩截距相等 直線的斜率為 或直線過
原點；直線兩截距互為相反數 直線的斜率為 或直線過原點；直線兩截距絕對值相等
直線的斜率為 或直線過原點.
⑶截距不是距離,截距相等時不要忘了過原點的特殊情形.
4.直線 與直線 的位置關系：
⑴平行 (斜率)且 (在 軸上截距)；
⑵相交 ；(3)重合 且 .
5.點 到直線 的距離公式 ；
兩條平行線 與 的距離是 .
6.設三角形 三頂點 , , ,則重心 ；
7.有關對稱的一些結論
⑴點 關於 軸、 軸、原點、直線 的對稱點分別是 , , , .
⑵曲線 關於下列點和直線對稱的曲線方程為：①點 ： ；
② 軸： ；③ 軸： ；④原點： ；⑤直線 ：
；⑥直線 ： ；⑦直線 ： .
8.⑴圓的標准方程： . ⑵圓的一般方程：
.特別提醒：只有當 時,方程
才表示圓心為 ,半徑為 的圓(二元二次方程
表示圓 ,且 ).
⑶圓的參數方程： ( 為參數),其中圓心為 ,半徑為 .圓的參數方程主要應用是
三角換元： ； .
⑷以 、 為直徑的圓的方程 ；
10.點和圓的位置關系的判斷通常用幾何法(計算圓心到直線距離).點 及圓的方程
.① 點 在圓外；
② 點 在圓內；③ 點 在圓上.
11.圓上一點的切線方程：點 在圓 上,則過點 的切線方程為： ；
過圓 上一點 切線方程為 .
12.過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與 軸垂直的直線.
13.直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解
決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交
14.圓與圓的位置關系,經常轉化為兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的關系.設兩圓的圓心距為 ,
兩圓的半徑分別為 ： 兩圓相離； 兩圓相外切； 兩
圓相交； 兩圓相內切； 兩圓內含； 兩圓同心.
15.求解線性規劃問題的步驟是：(1)根據實際問題的約束條件列出不等式；(2)作出可行域,寫出目標
函數(判斷幾何意義)；(3)確定目標函數的最優位置,從而獲得最優解.
八.圓錐曲線方程
1.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
(弦端點 ,由方程 消去
得到 , , 為斜率). 這里體現了解幾中「設而不求」的思想；
2.橢圓、雙曲線的通徑(最短弦)為 ,焦准距為 ,拋物線的通徑為 ,焦准距為 ；
雙曲線 的焦點到漸近線的距離為 ；
3.中心在原點,坐標軸為對稱軸的橢圓,雙曲線方程可設為 (對於橢圓 )；
4.拋物線 的焦點弦（過焦點的弦）為 , 、 ,則有如下結論：
⑴ ；⑵ , ； ⑶ .
5.對於 拋物線上的點的坐標可設為 ,以簡化計算.
6.圓錐曲線中點弦問題：遇到中點弦問題常用「韋達定理」或「點差法」求解.在橢圓 中,
以 為中點的弦所在直線斜率 ；在雙曲線 中,以 為中點的弦所
在直線斜率 ；在拋物線 中,以 為中點的弦所在直線的斜率 .
7.求軌跡方程的常用方法：
⑴直接法：直接通過建立 、 之間的關系，構成 ,是求軌跡的最基本的方法.
⑵待定系數法：可先根據條件設所求曲線的方程,再由條件確定其待定系數,代回所列的方程即可.
⑶代入法(相關點法或轉移法).
⑷定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某已知曲線的定義,則可由曲線的定義直接寫出方程.
⑸交軌法(參數法)：當動點 坐標之間的關系不易直接找到,也沒有相關動點可用時,可考慮
將 、 均用一中間變數(參數)表示,得參數方程,再消去參數得普通方程.
8.解析幾何與向量綜合的有關結論：
⑴給出直線的方向向量 或 .等於已知直線的斜率 或 ；
⑵給出 與 相交,等於已知 過 的中點；
⑶給出 ,等於已知 是 的中點;
⑷給出 ,等於已知 與 的中點三點共線;
⑸給出以下情形之一： ① ； ②存在實數 ,使 ； ③若存在實數 ,
且 ；使 ,等於已知 三點共線.
⑹給出 ,等於已知 是 的定比分點, 為定比,即
⑺給出 ,等於已知 ,即 是直角,給出 ,等於已
知 是鈍角或反向共線,給出 ,等於已知 是銳角或同向共線.
⑼在平行四邊形 中,給出 ,等於已知 是菱形.
⑽在平行四邊形 中,給出 ,等於已知 是矩形.
⑾在 中,給出 ，等於已知 是 的外心(三角形的外心是外接圓
的圓心,是三角形三邊垂直平分線的交點).
⑿在 中,給出 ，等於已知 是 的重心(三角形的重心是三角形
三條中線的交點).
⒀在 中,給出 ，等於已知 是 的垂心(三角形的垂心
是三角形三條高的交點).
⒁在 中,給出 等於已知 通過 的內心.
⒂在 中,給出 等於已知 是 的內心(三角形內切圓
的圓心,三角形的內心是三角形三條角平分線的交點).
⒃在 中,給出 ,等於已知 是 中 邊的中線.
等可能事件的概率公式：⑴ ； ⑵互斥事件有一個發生的概率公式為：
；⑶相互獨立事件同時發生的概率公式為 ；⑷獨立重復試驗
概率公式 ；⑸如果事件 與 互斥，那麼事件 與 、 與 及事件
與 也都是互斥事件；⑹如果事件 、 相互獨立，那麼事件 、 至少有一個不發生
的概率是 ；（6）如果事件 與 相互獨立，那麼事件 與 至少有
一個發生的概率是 .
十三.導數
1.導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2.函數 在點 處有導數,則 的曲線在該點處必有切線,且導數值是該切線的斜率.但函數
的曲線在點 處有切線,則 在該點處不一定可導.如 在 有切線,但不可導.
3.函數 在點 處的導數的幾何意義是指：曲線 在點 處切線的斜率,
即曲線 在點 處的切線的斜率是 ,切線方程為 .
4.常見函數的導數公式: ( 為常數)； . ； ；
； ； .
5.導數的四則運演算法則： ； ； .
6.復合函數的導數： .
7.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那麼 為增
函數；如果 ,那麼 為減函數；如果在某個區間內恆有 ,那麼 為常數；
(2)求可導函數極值的步驟：①求導數 ；②求方程 的根；③檢驗 在方程
根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數 在這個根處取得最大值；如果左負
右正,那麼函數 在這個根處取得最小值；
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：①求 在 內的極值；②將 在各極值點
點的極值與 、 比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值.
十四.復數
1.理解復數、實數、虛數、純虛數、模的概念和復數的幾何表示.
2.熟練掌握與靈活運用以下結論：⑴ 且 ；⑵復數是
實數的條件：① ；② ；③ .
3.復數是純虛數的條件: ① 是純虛數 且 ； ② 是純虛數
；③ 是純虛數 .
4.⑴復數的代數形式： ；⑵復數的加、減、乘、除運算按以下法則進行：設 ,
,則 , ,
.
十五.注意答題技巧訓練
1.技術矯正：考試中時間分配及處理技巧非常重要,有幾點需要必須提醒同學們注意：
⑴按序答題,先易後難.一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做.
⑵不能糾纏在某一題、某一細節上,該跳過去就先跳過去,千萬不能感覺自己被卡住,這樣會心慌，
影響下面做題的情緒.
⑶避免「回頭想」現象,一定要爭取一步到位,不要先做一下,等回過頭來再想再檢查,高考時間較緊
張,也許待會兒根本顧不上再來思考.
⑷做某一選擇題時如果沒有十足的把握,初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做好標記,有時間
再推敲,不要空答案,否則要是時間來不及瞎寫答案只能增加錯誤的概率.
2.規范化提醒：這是取得高分的基本保證.規范化包括：解題過程有必要的文字說明或敘述,注意解完
後再看一下題目,看你的解答是否符合題意,謹防因解題不全或失誤,答題或書寫不規范而失分.總
之,要吃透題「情」,合理分配時間,做到一準、二快、三規范.特別是要注意解題結果的規范化.
⑴解與解集：方程的結果一般用解表示(除非強調求解集)；不等式、三角方程的結果一般用解集(集
合或區間)表示.三角方程的通解中必須加 .在寫區間或集合時,要正確地書寫圓括弧、方括
號或大括弧,區間的兩端點之間、集合的元素之間用逗號隔開.
⑵帶單位的計算題或應用題,最後結果必須帶單位,解題結束後一定要寫上符合題意的「答」.
⑶分類討論題,一般要寫綜合性結論.
⑷任何結果要最簡.如 等.
⑸排列組合題,無特別聲明,要求出數值.
⑹函數問題一般要註明定義域(特別是反函數).
⑺參數方程化普通方程,要考慮消參數過程中最後的限制范圍.
⑻軌跡問題：①軌跡與軌跡方程的區別：軌跡方程一般用普通方程表示,軌跡則需要說明圖形形狀.
②有限制條件的必須註明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中 或 的范圍.
⑼分數線要劃橫線,不用斜線.
㈣ 高中數學文科知識點
高中數學知識口訣
根據多年的實踐，總結規律繁化簡;概括知識難變易，高中數學巧記憶。
言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。
一、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數;
正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考:
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化:
首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者-一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
㈤ 高三數學文科知識點總結
高中 學習 方法 其實很簡單，但是這個方法要一直保持下去，才能在最終考試時看到成效，如果對某一科目感興趣或者有天賦異稟，那麼學習成績會有明顯提高，分數也會大幅度上漲。以下是我給大家整理的 高三數學 文科知識點 總結 ，希望能幫助到你!
高三數學文科知識點總結1
隨機抽樣
簡介
(抽簽法、隨機樣數表法)常常用於總體個數較少時，它的主要特徵是從總體中逐個抽取;
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
方法
(1)抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡單易行，適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體「攪拌均勻」就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特徵分層按比例抽樣，主要使用於總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整群抽樣
定義
什麼是整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。
優缺點
整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整群抽樣的缺點是往往由於不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大於簡單隨機抽樣。
實施步驟
先將總體分為i個群，然後從i個群鍾隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：
一、確定分群的標注
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。
三、據各樣本量，確定應該抽取的群數。
四、採用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i群中抽取確定的群數。
例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。
與分層抽樣的區別
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要麼整群抽取，要麼整群不被抽取。
系統抽樣
定義
當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、准考證號、門牌號等;
(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;
(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
高三數學文科知識點總結2
(1)先看「充分條件和必要條件」
當命題「若p則q」為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什麼說q是p的必要條件呢?
事實上，與「p=>q」等價的逆否命題是「非q=>非p」。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對於p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看「充要條件」
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
回憶一下初中學過的「等價於」這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那麼稱A等價於B，記作A<=>B。「充要條件」的含義，實際上與「等價於」的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價於命題B，那麼我們說命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。
(3)定義與充要條件
數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如「兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形」這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那麼定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
「充要條件」有時還可以改用「當且僅當」來表示，其中「當」表示「充分」。「僅當」表示「必要」。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的「結論」都可作為必要條件。
高三數學文科知識點總結3
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質
(1)對稱性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.「一個技巧」作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
2.「一種方法」待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的范圍.
3.「兩條常用性質」
(1)倒數性質：①a>b，ab>0?<;②a<0
③a>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分數的性質：<;>(b-m>0);
②假分數的性質：>;<(b-m>0).
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㈥ 高二數學文科必學知識點
自己應該清楚運用什麼 方法 學習各科知識對學習效果是最佳或最適合的。如果你在高二階段還對自己的學習一頭霧水，你在高二的學習就很容易出現事倍功半的效果。以下是我給大家整理的 高二數學 文科必學知識點，希望大家能夠喜歡!
高二數學文科必學知識點1
簡單隨機抽樣
1.總體和樣本
在統計學中,把研究對象的全體叫做總體.
把每個研究對象叫做個體.
把總體中個體的總數叫做總體容量.
為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：
研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.
2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是 其它 各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
抽簽法;隨機數表法;計算機模擬法;使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。
4.抽簽法:
(1)給調查對象群體中的每一個對象編號;
(2)准備抽簽的工具，實施抽簽
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查
例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數表法：
例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
系統抽樣
1.系統抽樣(等距抽樣或機械抽樣)：
把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然後按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本採用簡單隨機抽樣的辦法抽取。
K(抽樣距離)=N(總體規模)/n(樣本規模)
前提條件：總體中個體的排列對於研究的變數來說，應是隨機的，即不存在某種與研究變數相關的規則分布。可以在調查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，對比幾次樣本的特點。如果有明顯差別，說明樣本在總體中的分布承某種循環性規律，且這種循環和抽樣距離重合。
2.系統抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調查指標相關的輔助變數可供使用，總體單元按輔助變數的大小順序排隊的話，使用系統抽樣可以大大提高估計精度。
分層抽樣
1.分層抽樣(類型抽樣)：
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法：
1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標准：
(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標准。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
3.分層的比例問題：
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵
1、本均值：
2、樣本標准差：
3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那麼樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。
雖然我們用樣本數據得到的分布、均值和標准差並不是總體的真正的分布、均值和標准差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。
4.(1)如果把一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數，標准差不變
(2)如果把一組數據中的每一個數據乘以一個共同的常數k，標准差變為原來的k倍
(3)一組數據中的值和最小值對標准差的影響，區間的應用;
「去掉一個分，去掉一個最低分」中的科學道理
兩個變數的線性相關
1、概念:
(1)回歸直線方程(2)回歸系數
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應用
(1)描述兩變數之間的依存關系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變數間依存的數量關系
(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變數x)代入回歸方程對預報量(即因變數Y)進行估計，即可得到個體Y值的容許區間。
(3)利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化，通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應用直線回歸的注意事項
(1)做回歸分析要有實際意義;
(2)回歸分析前,先作出散點圖;
(3)回歸直線不要外延。
高二數學文科必學知識點2
導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
高二數學文科必學知識點3
拋物線的性質：
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，坐標為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
焦半徑：
焦半徑：拋物線y2=2px(p>0)上一點P(x0，y0)到焦點Fè???÷?
p2，0的距離|PF|=x0+p2.
求拋物線方程的方法：
(1)定義法：根據條件確定動點滿足的幾何特徵，從而確定p的值，得到拋物線的標准方程.
(2)待定系數法：根據條件設出標准方程，再確定參數p的值，這里要注意拋物線標准方程有四種形式.從簡單化角度出發，焦點在x軸的，設為y2=ax(a≠0)，焦點在y軸的，設為x2=by(b≠0).
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㈦ 高二數學文科重點知識點總結
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高二數學文科重點知識點 總結
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定 方法 有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用於多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區間上的函數解析式。
高二數學文科重點知識點總結
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那麼依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話，是第幾項.
(3)如所有的函數關系不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那麼僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不.
4.數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變數只能取正整數.
由於數列的項是函數值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀地表示的.
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
高二數學文科重點知識點總結
1.求函數的單調性：
利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導，(1)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數;(2)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數;(3)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數。
利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf(x)的定義域;②求導數f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。
反過來,也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導，
(1)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);
(2)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);
(3)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數,則f(x)0恆成立。
2.求函數的極值：
設函數yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數f(x)的極小值(或極大值)。
可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：
(1)確定函數f(x)的定義域;(2)求導數f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，並列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：
(4)檢查f(x)的符號並由表格判斷極值。
3.求函數的值與最小值：
如果函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。
求函數f(x)在區間[a,b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a,b)上的極值;
(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區間[a,b]上的值與最小值。
4.解決不等式的有關問題：
(1)不等式恆成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恆成立的充要條件是a0。
(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。
5.導數在實際生活中的應用：
實際生活求解(小)值問題，通常都可轉化為函數的最值.在利用導數來求函數最值時，一定要注意，極值點的單峰函數，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。
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數學已成為許多國家及地區的 教育 范疇中的一部分。它應用於不同領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。這次我給大家整理了高三文科數學常考知識點，供大家閱讀參考。
高三文科數學常考知識點
一、導數的應用
1.用導數研究函數的最值
確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習了如何用導數研究函數的最值之後，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。
2.生活中常見的函數優化問題
1)費用、成本最省問題
2)利潤、收益問題
3)面積、體積最(大)問題
二、推理與證明
1.歸納推理：歸納推理是 高二數學 的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的 方法 是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特徵，由其中一類對象的特徵得出另一類對象的特徵，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。
2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特徵和其中一類對象的某些已知特徵，推出另一類對象也具有這些特徵的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對於含有參數的一元二次不等式解的討論
1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。
2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標准，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中 總結 出來。
高三文科數學知識點
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
高三數學 知識點
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(30課時,12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、餘弦的誘導公式』7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標准方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標准方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標准方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標准方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式』4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸.
十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.
十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的值和最小值.
十五、復數(4課時,4個)1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標准之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。
高三數學常考知識點
導數：導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數的導數公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導數的四則運演算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導,如果,那麼為增函數;如果,那麼為減函數;
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那麼不等式恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數;
②求方程的根;
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函數值比較,的為值,最小的是最小值。
數學的 學習方法
1、養成良好的學習數學習慣。 建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神。
4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
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