⑴ 七年級上冊數學知識點總結三篇
學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現，也就和人失走肉沒啥兩樣，只是改變命運，同時知識也不是也不是隨意的摘取。要通過自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是我為您整理的七年級上冊數學知識點 總結 三篇，供大家學習參考。
七年級上冊數學知識點總結篇一
單項式與多項式
1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)
2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。
單項式
1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。
2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。
3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
4、單獨一個數或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。
6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。
7、單獨的一個非零常數的次數是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數包括它前面的符號。
10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。
11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。
12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。
7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。
整式
1、單項式和多項式統稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。
七年級上冊數學知識點總結篇二
第一單元有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「-」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。
a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab=ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。(ab)c=a(bc)
一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用「」
⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合並含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合並，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括弧法則：
括弧前是「+」，把括弧和括弧前的「+」去掉，括弧里各項都不改變符號。括弧前是「-」，把括弧和括弧前的「-」去掉，括弧里各項都改變符號。括弧外的因數是正數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相同;括弧外的因數是負數，去括弧後式子各項的符號與原括弧內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於
0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最後加減;
⑵同極運算，從左到右進行;
⑶如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大於10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對於用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
七年級上冊數學知識點總結篇三
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和，叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
(3)合並同類項步驟：
a.准確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。
c.寫出合並後的結果。
(4)在掌握合並同類項時注意：
a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.
b.不要漏掉不能合並的項。
c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。
說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括弧法則去括弧。
(3)合並同類項。
4、代數式求值的一般步驟：
(1)代數式化簡
(2)代入計算
(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
四、角的比較
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
五、餘角和補角
1、如果兩個角的和等於90(直角)，就說這兩個角互為餘角。
2、如果兩個角的和等於180(平角)，就說這兩個角互為補角。
3、等角的補角相等。
4、等角的餘角相等。
六、相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
七、平行線
1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的 方法 ：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
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初中數學的必考知識點大都在初一的課程里，所以初一的學生學好數學很重要。以下是我分享給大家的初一數學必考知識點，希望可以幫到你!
初一數學代數初步知識必考知識點
1. 代數式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
初一數學有理數必考知識點
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數;a>0 a是正數;a<0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經常分類討論;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, .
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1 a、b互為倒數;若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;
(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
初一數學整式的加減必考知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
整式分類為：
6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括弧法則：去(添)括弧時，若括弧前邊是“+”號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是“-”號，括弧里的各項都要變號.
9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並.
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
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⑶ 七年級上冊數學知識點歸納
很多同學都需要及時整理自己學過的知識點，我整理了一些七年級的數學知識點，大家一起來看看吧。
七年級數學知識點
第一章：有理數的運算：本章節主要介紹概念性知識，通過圖形或符號來區分數之間的關系。定義如下：
1、有理數的概念：正整數、0、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；數軸與原點：用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做數軸，在這條直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數表示，在原點的右邊或上邊的數到原點的距離用正數表示，在數軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數為相反數，在數軸上表示的點a到原點的距離叫這個數的絕對值。
2、有理數的加減法：同號的兩個數相加，符號不變，絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的數的絕對值減較小的數的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；一個有理數減去另一個有理數，相當於加這個數的相反數；
3、有理數的乘除法：同號兩個數相乘，同號得正，異號得負，乘法的積為他們的絕對值相乘，除法為被除數乘以除數的倒數，除數不能為0；乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數；整數的乘法交換率和結合率同樣適用於有理數；求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數，n叫做指數，寫作a∧n；
4、有理數的混合運算：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
5、科學記數法：把一個大於10的數表示成a×10∧n的形式叫做科學計數法，其中a大於或等於1且小於10，n為正整數。
第二章：整式的加減：整式的加減即是合並同類項的計算；在一個式子中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項；把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項，合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數和，且字母連同他的指數不變；一般幾個整數相加，如果有括弧先去括弧，然後在合並同類項，如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同，如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
第三章：一元一次方程：一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整數，這樣的方程叫做一元一次方程；方程的兩邊同時加上或減去同一個數或式子結果仍相等，方程兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
第四章：本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認識；點、線、面、體的關系的認識；直線、射線、線段的認識；不同角的概念及大小的比較。
1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個平面內的幾何圖形叫做平面圖形；有些幾何圖形的各部分不在同一個平面上，它們被稱為立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐等；有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開成平面圖形，展開的平面圖形就叫做這個立體圖形的展開圖；
2、點、線、面、體的認識：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點，線由無數個點構成；
3、直線、射線、線段的認識：經過兩個點由且只有一條直線，兩點確定一條直線，兩個點之間的連線，最短的叫做線段，線段的長度叫做這兩點的距離，由線段向一端無限延長，叫射線；
4、角：如果兩個角的和等於90°，那麼這兩個角互為餘角；如果兩個角的和等於180°，那麼這兩個角互為補角；從一個角的頂點出發。把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線，把這3個相等角的兩條射線叫這個角的三分線。
七年級數學考點歸納
1.大於0的數叫做正數。
2.在正數前面加上負號「-」的數叫做負數。
3.整數和分數統稱為有理數。
4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7.由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身；
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0。
8.正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9.兩個負數，絕對值大的反而小。
10.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19.有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數。
初一數學上冊知識點
1、幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
2、列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
3、有理數比大小：
(1)正數的絕對值越大，這個數越大;
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;
(3)正數大於一切負數;
(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;
(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
以上就是一些七年級數學的知識點整理，希望對大家有所幫助。
⑷ 七年級數學上冊、下冊重要知識點總結
初一數學上冊主要包括四個章節的內容;下冊主要包括相六章內容。為幫助大家更好地掌握 七年級數學 每個章節的重要內容，我整理了一些知識點以供學習復習參考!
七年級數學上冊知識點：第一章 有理數一、知識框架
二.知識概念
1.有理數：
(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題.
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
七年級數學上冊知識點：第二章 整式的加減一.知識框架二.知識概念
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1. 理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2. 理解同類項概念，掌握合並同類項的 方法 ，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
七年級數學上冊知識點：第三章 一元一次方程本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。
一.知識框架
二.知識概念
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速度·時間 ;
(2)工程問題： 工作量=工效·工時 ;
(3)比率問題： 部分=全體·比率 ;
(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題： 售價=定價·折· ，利潤=售價-成本， ;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
七年級數學上冊知識點：第四章 圖形的認識初步一、知識框架
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系.在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角.
二、本章書涉及的數學思想：
1.分類討論思想。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論;在畫圖形時，應注意圖形的各種可能性。
2.方程思想。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。
3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉的認識。在處理圖形時應注意轉化思想的應用，如立體圖形與平面圖形的互相轉化。
4.化歸思想。在進行直線、線段、角以及相關圖形的計數時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運用上來。
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⑸ 初一上冊數學重點知識點總結
初一數學是初中數學的基礎，這篇文章我給大家總結歸納了初一上冊數學課本的重要知識點，供同學們參考。
正負數
1.正數：大於0的數。
2.負數：小於0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
有理數
1.定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
2.數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
3.相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
4.絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
5.有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
6.有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0
7.有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
8.有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
一元一次方程
1.等式：用「=」號連接而成的式子叫等式。
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。
3.方程：含未知數的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；
注意：「方程的解就能代入」。
5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。
6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的標准形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程----------分數基本性質。
去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母。
去括弧----------注意符號變化。
移項----------變號（留下靠前）。
合並同類項--------合並後符號。
系數化為1---------除前面。
平行線
1.在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4.判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
⑹ 初一上冊數學課本內容匯總
初一數學是初中數學的基礎，這篇文章我給大家整理了初一上冊數學課本的重要知識點，方便同學們參考學習。
角
1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。
(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
5.餘角和補角：
(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角「互為餘角」，簡稱「互余」。
性質：等角的餘角相等。
(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角「互為補角」，簡稱「互補」。
性質：等角的補角相等。
代數
1.代數式：用運算符號「+-×÷……」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
(3)一元一次不等式
用不等號連接的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
⑺ 初一數學全冊知識點歸納
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
初一下冊數學知識點
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點
一元一次方程
一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).
列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.
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⑻ 初一上冊數學必考知識點 學霸早已爛熟於心
馬上就到期末考試了，而初一的期末考試中，數學對整個初中的學習有舉足輕重的影響，它將很大程度上影響你初中的學習成績水平。下面我整理了初一上冊數學必考知識點，供大家參考!
初一上冊數學重要知識點
一元一次方程
1.列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程。
2.含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
3.分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4.等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
5.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6.把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7.應用：行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間 本息和=本金+利息
圖形初步認識
1. 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形。
2.有些幾何圖形(如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
3.有些幾何圖形(如線段.角.三角形.長方形.圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5.幾何體簡稱為體。
6.包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。
7.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。
8.點動成面，面動成線，線動成體。
9.經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。 簡述為：兩點確定一條直線(公理)。
10.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
11.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。
12.經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)
13.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
整式的加減
1.都是數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2.單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
3. 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
4.幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
5.多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。
6.把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7.如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。
8.如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9.一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
如何學好初一上冊數學
一定要預習，預習是很重要的，初中數學不像小學數學，有很多知識過渡的東西摻進，所以一旦跟不上是很可怕的，一定要找老師或同學問。建議多做一些題，培養起手感，這樣學數學才會比較輕松，會舉一反三。
養成良好的習慣，上課該做筆記做筆記，尤其是老師講有些題目的方法，記下要多看，多去理解，順便多做些類似題型鞏固。
上課一定認真聽講。這要求或許高點,其實很多人對數學都不感興趣。上課只是例行公事那麼樣聽講,甚至走神了還不知道。
⑼ 初一數學的知識點歸納
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為主科之一，和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初中 一年級數學 上冊知識點
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
初一下冊數學知識點
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念 總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
初一下學期數學知識點
相交線與平行線
一、知識網路結構
二、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;
=。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣
的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
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對於剛上初中的學生來說，利用暑假時間預習初一新課程是非常重要的。那麼，初一上冊數學學什麼內容呢?下面我整理了一些相關信息，供大家參考!
初一上冊數學學習內容
由於各個版本初一數學的學習內容有所不同，下面我整理了人教版初一上冊數學的目錄，供大家參考!
第一章有理數
1.1正數和負數
閱讀與思考用正負數表示加工允許誤差
1.3有理數的加減法
實驗與探究填幻方
閱讀與思考中國人最先使用負數
1.4有理數的乘除法
觀察與思考翻牌游戲中的數學道理
1.5有理數的乘方
數學活動
小結
復習題1
第二章整式的加減
2.1整式
閱讀與思考數字1與字母X的對話
2.2整式的加減
信息技術應用電子表格與數據計算
數學活動
小結
復習題2
第三章一元一次方程
3.1從算式到方程
閱讀與思考「方程」史話
3.2解一元一次方程(一)——合並同類項與移項
實驗與探究無限循環小數化分數
3.3解一元一次方程(二)——去括弧與去分母
3.4實際問題與一元一次方程
數學活動
小結
復習題3
第四章圖形認識初步
4.1多姿多彩的圖形
閱讀與思考幾何學的起源
4.2直線、射線、線段
閱讀與思考長度的測量
4.3角
4.4課題學習設計製作長方體形狀的包裝紙盒
數學活動
小結
如何學好初一數學
重視預習。如果能做好提前預習，你在上課時能輕松學習，也能體會到學習數學的成就感，學數學的信心會倍增。在預習中還能發現內容中的問題，可以在課堂上重點聽講，有利於提高學習效率。養成預習的習慣，還能讓你掌握閱讀數學題目的技巧，提高你閱讀數學題目的能力。
緊跟課堂。課堂是數學學習的重要陣地，課堂上要認真聽重點內容、難點知識、典型例題、基本圖形、解題方法、知識小結。聽解題的規范書寫格式。
精練巧練。學數學沒有捷徑可走。適當多做題目，養成良好的解題習慣。做題的數量和質量是學好數學的保證。但不能陷入題海戰術中，一味埋頭做題。重視一題多解，一題多變;重視經典題型的訓練;重視錯題的更正。這樣才能進行有針對性的訓練，提高學習效率。