A. 有30字數的數學小知識
兩個數的最大公因數可以用「（）」表示，最小公倍數可以用「[ ]」表示。
12和18的最大公因數是6，可以表示為（12,18）=6；12和18的最小公倍數是36，可以表示為 [12,18]=36.
B. 中國小伙保送北大，留美讀博，破解了困惑科學界近30年的數學難題，是誰
靈敏度猜想可以運用在很多例子上，它能在一定程度上幫助人們減少許多比必要的步驟、過程。列舉一些比較簡單易懂的例子，比如，在診斷患者前，醫生患者的測試可以盡量的減少；在對演算法進行分類之前，機器學家檢查對象的特徵可以盡量的減少等等。
卡萊曾說，黃皓的證明令無數人興奮，他不僅解決了人們的困惑，他也帶來了一種新奇的方法，說不定，這種方法能夠給數學界甚至於其他學術領域都帶來更多、更重大的發現。
一位來自中國海濱城市的小伙，憑借自身的鑽研精神，解決了困惑科學界30年的問題，著實令人感慨、令人欽佩。黃皓的經歷也告訴了我們，在面對難題無法攻破時，不要一直糾結於其中，試著先去解決當下更現實的問題，說不定能從中獲取靈感。
C. 小學數學概念大全
小學數學知識概念公式匯總
小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。
小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。
小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。
必背定義、定理公式
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價
2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程
4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
一般運算規則
1 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
D. 我花了30年專攻中學數學，我現在完全全部搞懂了，我是不是不牛啊
挺牛的。其實最有用的是大學的高等數學，你把高等數學學好了，任何理工課程都沒問題。你接下來的目標可以繼續再看看高等數學。
E. 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2，3，4，5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25＋x＝42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
F. 關於冬奧會的數學知識有哪些
從2月4日本屆冬奧會開幕以來，冰墩墩、谷愛凌等冬奧會頂流相繼刷爆整個互聯網，一夜間全民皆知。而在冬奧會中有許多有趣的冬奧數學知識點，你get到了嗎？
01、冬奧會城市與氣溫：正負數
本屆冬奧會由北京主辦，張家口承辦。為什麼選張家口而不是溫度更低的東北？除了距離原因，和溫度也有很大關系。
歷屆冬奧會通常在2月份舉辦，氣溫-17℃~10℃是最理想的溫度。
02、冬奧會中的圖形：軸對稱與中心對稱
冬奧會的獎牌是圓形的，冬奧五環是由5個圓形組成的軸對稱圖形，雪花引導牌是中心對稱圖形。
03、跳台滑雪軌跡：拋物線
青蛙公主谷愛凌的奪冠第三跳為例，選手的助滑速度可達到24米/秒，在運動員滑行的時候，我們將會看到一條優美的拋物線，其運動軌跡可抽象為二次函數圖像，問運動員離地最大高度？
04、各國國旗：比例
冬奧會場上的國旗形狀基本都是長方形的，看起來差不多，但實際上，它們的長寬比例並不完全一致。比如，中國國旗比例為2:3，美國國旗為10:19，瑞典國旗為5:8。
印尼、摩納哥和波蘭都是紅白條紋旗，但是它們的長寬比例也是不一樣的。印尼是3:2，摩納哥是5:4，波蘭是8:5。
05、谷愛凌的1620°：角度
2月8日，北京首鋼園，北京冬奧會自由式滑雪女子大跳台決賽，谷愛凌完成高難度1620°的第三跳後，以總分188.25分獲得冬奧會歷史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。
從1080、1440到1620度，難度超級加倍，而1620°的周轉體是身體繞自己上下體軸轉四圈半。四圈半在騰空狀態完成，難度相當的大。
06、冬奧場地的各個數字：數的認識
國家速滑館又稱「冰絲帶」，是本屆賽事唯一新建冰上競賽場館。國家速滑館佔地17公頃，擁有一條400米長的賽道，冰面達到世界最高標准。場館可容納約12000名觀眾。
G. 關於數學知識
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
H. 數學小知識
阿拉伯數字趣談
阿拉伯人對世界文化的傳播與交流所做的重大貢獻中，「阿拉伯數字」的發展和傳播是其中之一。
阿拉伯數字堪稱天才的發明。我們今天的生活中，天天都要與1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這些數字打交道。
在阿拉伯數字發明和傳播以前，沒有這十個數字元號，人們如何計數呢？那時候，聰明的人才會用一根垂直線表示1，兩根垂直線表示2。如果是10呢，就用n這個符號來表示，至於百、千、萬等，還得用另外的符號來表示。當然，這是很麻煩的，比如98，就得用九個n和八根垂直線來表示。後來，羅馬人改進了一步。他們採用在高數值符號的左面加上一個低數值符號的辦法來表示這個高數值減去低數值後得到的數。例如用L表示50，X表示10，那麼XL就表示40。反之，在高數值符號右面放一個低數值符號，則表示它們相加後的數值，例如LX就表示60。但這種方法仍然不太方便，直到阿拉伯數字出現後，人們的困擾才被解除。
現在我們把數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0稱為「阿拉伯數字」。實際上，這些數字並不是阿拉伯人創造出來的，它們原「產」於印度。那末，為什麼又把它們叫做阿拉伯數字呢？
公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉波海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
公元700年前，阿拉伯人征服了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數字比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數字也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱而貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀，在義大利比薩的數學家斐波那契的倡導下，歐洲人也開始採用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。
阿拉伯數字起源於印度，但卻是由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因
九九歌的來歷
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。
遠在公元前的春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中，都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從「九九八十一」起到「二二如四」止，共36句。因為是從「九九八十一」開始，所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到「一一如一」。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從「一一如一」起到「九九八十一」止。
現在我國使用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為「小九九」；還有一種是81句的，通常稱為「大九九」。（轉貼）
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的
費馬大定理 費馬大定理 在數論領域，費馬的名字因「費馬大定理」而特別響亮。費馬大定理亦稱「費馬猜想」，最先由費馬在閱讀巴歇（CBachet）校訂的丟番圖《算術》時作為卷2命題8的一條頁邊批註而提出。 1670年費馬之子薩繆爾（Samue1）連同其父的批註一起出版了巴歇的書的第二版，此後三個多世紀，費馬大定理成為世界上最著名的數學問題，吸引歷代數學家為它的證明付出了巨大的努力，有力地推動了數論乃至整個數學的進步；1994年，這一曠世難題被英國數學家威爾斯（A。Wi1es）解決 以下就是費馬的頁邊批註，原文為法文， 把一個數的立方分成另兩個數的立方和，把一個數的四次方分成另兩個數四次方的和，或一般地，把一個數的高於2的任何次方分成兩個數的同次方的和是不可能的。我確信已找到了一個極佳的證明，但書的空白大窄，寫不下。費馬小定理 費馬經常把他的一些研究結果寫信告訴其他數學 家。在1640年10月18日致德·貝西（RRdeBessy）的 一封信中包含了後以" 費馬小定理」著稱的如下結果：如 果p 是素數，a與p 互素，則被p 整除。費馬 曾對歐凡里得《幾何原本的定理》，36很感興趣，該定理 是說：如果2」一1是素數，則形如2～』（2」一1）的數是完全 數，即它等於其所有因子的和。這種像2一『的數費馬叫做 完全數的根。在1640年6月寫給梅森神父（M。 Mersenne的信中費馬有如下結論：如果n 非素，貝 2」一 1非素；如果」是素數，則2」一2可被門整除；如果」是素 數，貝：J 2、一：只能被形士口2kn＋i的素數整除。同年8月 在給貝西的信中，費馬討論了2、＋1型的數（當」一2』時， 22t＋1型數後被稱為「費馬數」。）費馬在10月18日寫給 貝西的信中首先回顧了上述諸信的結果，然後轉向「費馬 小定理」。以下摘錄該信有關部分，轉譯自趴J．Struik：A、 Source BOok in Math． pp。 28～29。 1640年10月10 H費馬寫給貝西（de Bessv）（1605～1675）的一封信： 上次信後。我覺得還應該告訴你我構造的所有有關那個幾何級數的證明的根據是什麼。內容如下： ①1640年8月，費馬曾寫信給貝西，信中說他「幾乎確信·：當」為2的冪時，2」十：型的數是素數。我們現在知道，」：2，4，8，16時此命題成立，但「＝32時的情況後來、被歐拉證明是不對的，此時232＋1可被641整除。 每個素數總是任意級數①中的一個冪減：的因子，而冪指數是該素數減：的因子，當找到滿足這個命題的第一個指數後，則以此指數的倍數為冪指數的所有冪也都滿足命題。 例：設給定級數 1 2 3 4 5 6 3 9 27 81243 729··· 冪指數寫在上面一行。 比如素數13，它是三次冪減：的因子，指數3又是12（即13一1）的因子，729的冪指數是6，它是第一個滿足條件的指數3的倍數，那麼13也是729減：的一個因子。 這一命題對所有級數和素數都是正確的。若非怕篇幅過長，我就會寄給你這個命題的證明。。 但是，「每個素數都是任何這種級數中的一個冪加：的因子」，這個命題卻不一定正確②。因為若所說的素數是一個冪減：的因子，其指數若是奇數，則在這種情況下這個素數就不是級數中下文冪加：的因子； 例：在之的直至無窮的級數中，23是2的11次冪減：的因子，但它不是2的某個冪加：的因子。 但如果第一個使所給的素數是一個冪減：的因子的指數是偶數，則在這種情況下，原指數的一半為指數的冪加：＝將以給定的素數作為它的一個因子。 所有的難點在於找出那些素數，它們不是給定的級數中的任何冪加：的因子。因為這有助於發現哪些素數是完全數的根的因子，也有助於發現許許多多別的事情，諸如為什麼2的37次冪減1有因子223。總而言之，我們必須確定哪些素數力最小冪減：的因子，這里的冪指數為一奇數——我認為這是很困難的。
數 學 皇 冠 的 明 珠 -- 哥 得 巴 赫 猜 想 大約在250年前，德國數字家哥德巴赫發現了這樣一個現象：任何大於5的整數都可以表示為3個質數的和。他驗證了許多數字，這個結論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，於是他在1742年6月7日寫信和當時在柏林科學院工作的著名數學家歐拉請教。歐拉認真地思考了這個問題。他首先逐個核對了一張長長的數字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 這張表可以無限延長，而每一次延長都使歐拉對肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發現證明這個問題實際上應該分成兩部分。即證明所有大於2的偶數總能寫成2個質數之和，所有大於7的奇數總能寫成3個質數之和。當他最終堅信這一結論是真理的時候，就在6月30日復信給哥德巴赫。信中說："任何大於2的偶數都是兩個質數的和，雖然我還不能證明它，但我確信無疑這是完全正確的定理"由於歐拉是頗負盛名的數學家、科學家，所以他的信心吸引和鼓舞無數科學家試圖證明它，但直到19世紀末也沒有取得任何進展。這一看似簡單實則困難無比的數論問題長期困擾著數學界。誰能證明它誰就登上了數學王國中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作"數學皇冠上的一顆明珠"。 實際上早已有人對大量的數字進行了驗證，對偶數的驗證已達到1.3億個以上，還沒有發現任何反例。那麼為什麼還不能對這個問題下結論呢？這是因為自然數有無限多個，不論驗證了多少個數，也不能說下一個數必然如此。數學的嚴密和精確對任何一個定理都要給出科學的證明。所以"哥德巴赫猜想"幾百年來一直未能變成定理，這也正是它以"猜想"身份聞名天下的原因。 要證明這個問題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數為兩數之和，其中第一個數的質因數不超過a 個，第二數的質因數不超過b個。這個命題稱為（a+b）。最終要達到的目標是證明（a+b）為（1+1）。 1920年，挪威數學家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個大於2的偶數都能表示為9個質數的乘積與另外9個質數乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。 1924年，德國數學家證明了（7+7）； 1932年，英國數學家證明了（6+6）； 1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，這使歐拉設想中的奇數部分有了結論，剩下的只有偶數部分的命題了。 1938年，我國數學家華羅庚證明了幾乎所有偶數都可以表示為一個質數和另一個質數的方冪之和。 1938年到1956年，蘇聯數學家又相繼證明了（5+5），（4+4），（3+3）。 1957年，我國數學家王元證明了（2+3）； 1962年，我國數學家潘承洞與蘇聯數學家巴爾巴恩各自獨立證明了（1+5）； 1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。 1965年，幾位數學家同時證明了（1+3）。 1966年，我國青年數學家陳景潤在對篩選法進行了重要改進之後，終於證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽為"推動了群山，"並被命名為"陳氏定理"。他證明了如下的結論：任何一個充分大的偶數，都可以表示成兩個數之和，其中一個數是質數，別一個數或者是質數，或者是兩個質數的乘積。 現在的證明距離最後的結果就差一步了。而這一步卻無比艱難。30多年過去了，還沒有能邁出這一步。許多科學家認為，要證明（1+1）以往的路走不通了，必須要創造新方法。當"陳氏定理"公之於眾的時候，許多業余數學愛好者也躍躍欲試，想要摘取"皇冠上的明珠"。然而科學不是兒戲，不存在任何捷徑。只有那些有深厚的科學功底，"在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，才有希望達到光輝的頂點。 "哥德巴赫猜想"這顆明珠還在閃閃發光地向數學家們招手，她希望數學家們能夠早一天採摘到她。
I. 30年前的四年級數學學的什麼內容
四年級主要學習整數和小學的加減混合運算，三角形的特徵，多位數乘除法
J. 小學數學知識點總結(全部)
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.