① 五年級下冊數學知識點
一、填空
(1)9200dm3=( )m3
(2)2.4L=( )mL
(3)一個正方體棱長5dm，這個正方體校長之和是( )dm，它的表面積是( )dm2．
(4)把238分解質因數(238= )
(5)a和b都是自然數，a÷b=3，(a、b)=( )[a、b]=( )
(6)35和7，( )能被( )整除，( )是( )的倍數，( )是( )的約數．
(7)36的約數有( )．
(8)三個連續奇數的和是21，這三個奇數分別是( )、( )、( )，它們的最小公倍數是( )．
(9)一個長方體的體積是48m3，長是8m、寬是5m、高是( )m．
(10)一個長方體的高減少5cm，表面積減少100cm2，剩下是一個正方體，這個正方體的表面積是( )厘米2．
二、判斷，對的畫「√」，錯的畫「×」
(1)能被2整除的數都是合數． ( )
(2)小於100的最大合數是98． ( )
(3)48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍數．( )
(4)長方體最多有4個面的面積相等． ( )
三、選擇正確答案的字母填在括弧內
(1)1、2、3、4、6都是12的________．
A．質數
B．約數
C．質因數
(2)正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大________倍．
A．2
B．4
C．8
(3)下面的圖形中，有一個不是正方體的展開圖，它的編號是________．
四、計算下面各題(能簡算的要簡算)
(1)1.25×0.85×8－4.23－3.77
(2)67.05×101－67.05
(3)(52.8－4.56÷0.2)×0.25
(4)1.952÷0.64＋2.25×0.72
五、用短除的形式求下面各組數的最大公約數
(1)42和70
(2)24和60
六、用短除的形式求下面各組數的最小公倍數
(1)14和12
(2)6、15和40
七、應用題
(1)一個鐵桶(帶蓋)，底面是邊長0.6m的正方形，高1m，在桶的四周貼上商標紙，所貼商標紙的面積至少是多少平方米？
(2)有一個正方體水箱，從裡面量每邊長5dm，如果一滿箱水倒入一個長0.8m、寬25cm的長方體水池內，水深多少分米？
(3)化工廠有三個車間，一車間2.4小時，平均每小時生產化肥5.4t，二車間2.5小時，平均每小時生產化肥6.4t，三車間2.6小時共生產化肥15.29t，這三個車間平均每小時生產化肥多少噸？
(4)填表
根據上表填空．( )年級平均每人植樹最多．
參考答案
一、(1)9.2
(2)2400
(3)60、150
(4)238＝2×7×17
(5)b、a
(6)35、7、35、7、7、35
(7)1、2、3、4、6、9、12、18、36
(8)5、7、9、315
(9)1.2
(10)150
二、(1)× (2)× (3)× (4)√
三、(1)B (2)C (3)B
四、(1)0.5 (2)6705 (3)7.5 (4)4.67
五、(1)14 (2)12
六、(1)84 (2)120
七、(1)0.6×1×4=2.4
(2)5×5×5÷(8×2.5)=6.25
(3)(5.4×2.4＋6.4 ×2.5＋15.29)÷(2.4＋2.5＋2.6)=5.9
(4)1140÷222≈5.14
② 數學練習冊五年級下冊答案
五年級數學下冊
第五單元 分數混合運算 課時：8
第一課時
教學目標：
知識目標：
使學生體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。
能力目標：培養學生操作、歸納能力。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點難點：分數混合運算的方法。
教學策略：
主要教法：合作探究
教學准備：投影。
教學過程：
一、復習導入。
學生說出以前學過的整數混合運算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系。
明確所要解決的問題，然後了解要解決這個問題學要什麼樣的條件，進而列出算式。
2、討論具體的計算方法。
3、對問題的解加以解釋，即航模小組有3人。
4、進一步小結。
三、練習。
1、試一試。
讓學生獨立完成。
集體訂正。
2、練一練。
獨立完成，集體訂正。
第3題讓學生先獨立分析題里等量關系試，然後交流。
列式完成。
3、數學故事：學生獨立完成。
四、評價總結。
五、課外拓展練習
板書設計：
教學反思：
第二課時
教學目標：
知識目標：
利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發展學生的應用意識。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：探究法
教學准備：投影
教學過程：
一、復習導入
學生說出以前學過的整數混合運算的方法。
二、探究新知
1、出示情景圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系。
明確所要解決的問題，然後了解要解決這個問題學要什麼樣的條件，進而列出算式。
2、討論具體的計算方法。
3、對問題的解加以解釋，你能用圖來表示嗎。
4、學生討論完成。
5、匯報、進一步小結。
三、練習
A、試一試1、
讓學生獨立完成。
集體訂正。
B、試一試2、
讓學生先獨立分析題里等量關系試，然後交流。
集體訂正。
四、評價總結。
通過本節課學習你有什麼收獲？
學生互相評價。
五、課外拓展練習
板書設計：
教學反思：
第三課時
教學目標：
知識目標：
進一步利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發展學生的應用意識。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：練習法
教學准備：投影
教學過程：
一、回憶分數混合運算。
學生回憶
二、練習。
1、看圖列式計算。
讓生認真審題，找准已知條件與所求問題。
讓生獨立完成，集體訂正。
2、計算。
生獨立完成，訂正。
3、解方程。
獨立完成，訂正。
4、讓生認真審題，找出等量關系式。
獨立完成，交流。
5、認真審題，找准等量關系式。
獨立完成。
交流訂正。
三、總結評價。
通過本節課學習你有什麼收獲？
學生互相評價。
四、課外拓展練習。
板書設計：
教學反思：
第四課時
教學目標：
知識目標：
利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發展學生的應用意識。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：探究法
教學准備：投影
教學過程：
一、復習導入課題。
教師出示復習題。
生獨立完成。
二、探究新知
1、教師出示情景圖。
2、生獨立分析找出已知條件和所求問題。
3、找出等量關系式。
4、讓生先估一估，畫出線段圖。
5、討論完成。
6、交流訂正。
7、讓生學著檢驗。
8、教師總結。
三、練習。
1、計算。
獨立完成，集體訂正。
2、電腦用戶。
讓生認真分析，找准等量關系式。
獨立完成。
3、五年級有多少人？
獨立完成，集體訂正。
4、解方程。
獨立完成，集體訂正。
四、總結評價
通過本節課學習你有什麼收獲？
學生互相評價。
五、課外拓展練習。
板書設計：
教學反思：
第五課時
教學目標：
知識目標：
利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題。
能力目標：發展學生的應用意識。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點難點：解決生活中的實際問題。
教學策略：
主要教法：合作探究
教學准備：投影
教學過程：
一、復習導入。
1、一項工程，5天完成。平均每天完成這項工程的幾分之幾？
2、一項工程，每天完成1/4，幾天完成？
學生讀題。
找出等量關系式。
教師總結導入課題。
二、探究新知
1、出示題，讓學生讀題。
2、找出已知條件、所求得問題。
3、引導學生說出：工作時間等於工作總量除以工作效率。
4、討論完成。
③ 五年級下冊數學必背知識點有哪些
五年級下冊數學必背知識點如下：
1、一個數的倍數的特徵：一個數的倍數的個數是無限的，其中最少的倍數是它本身，沒有最大的倍數；如果幾個數都是一個數的倍數，那麼這幾個數的合也是這個數的倍數。
2、在整數除法中，如果商是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
3、一般的如果a是整數，偶數可以用2a表示。奇數可以用2a+1表示。
4、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）,不是2的倍數的數叫奇數。最小的偶數是0，最小的奇數是1。
5、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；1不是質數，也不是合數。
④ 五年級數學下冊的重點
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。
第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
希望我的回答能對你有所幫助咯。。。(*^__^*) 嘻嘻……
⑤ 小學五年級數學下冊口算題帶答案的
口算：
17×40＝680, 100－63＝37, 3.2＋1.68＝4.88, 2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6, 1.92÷0.04＝48, 0.32×500＝160, 0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6, 4÷20＝0.2, 3.5×200＝700, 1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05, 0.4×0.8＝0.32, 4×0.25＝1, 0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99, 420÷35＝12, 25×12＝300, 135÷0.5＝270
定義
加法：把兩個數合並成一個數的運算。
減法：在已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
乘法：求兩個數乘積的運算。
除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
⑥ 五年級下冊數學應用題及過程答案
1:體育用品有90個乒乓球,如果每兩個裝一盒,能正好裝完嗎?如果每五個裝一盒,能正好裝完嗎?為什麼?
90#2=45盒
90#5=18盒
答:如果每兩個裝一盒,能正好裝完如果每五個裝一盒，也能正好裝完。因為90能整除五。
2：體育店有57個皮球，每三個裝在一個盒子里，能正好裝完嗎？
57#3+19盒
答：能正好裝完。
3：甲，乙兩個人打打一份10000字的文件，甲每分打115個字，乙每分鍾打135個字，幾分鍾可以打完？
10000#（115+135）=40分
答：40分鍾可以打完。
4:五年級同學植樹,13或14人一組都正好分完,五年級參加植樹的同學至少有多少人?
13x14=192人
答:五年級參加植樹的人至少有192人.
下面幾道題目雖然屬於應用題,但跟方程有關.我都是用方程解答的.
5:兩輛汽車從一個地方相背而行.一車每小時行31千米,一車每小時行44千米.經過多少分鍾後兩車相距300千米?
方程:
解:兩車x時後相遇.
31x+44x=300
75x=300
x=4
4小時=240分鍾
答:經過240分鍾後兩車相距300千米.
6:兩個工程隊要共同挖通一條長119米的隧道,兩隊從兩頭分別施工.甲隊每天挖4米,乙隊每天挖3米,經過多少天能把隧道挖通?
解:設x天後挖通隧道
3x+4x=119
7x=119
x=17
答:經過17天挖通隧道.
7:學校合唱隊和舞蹈隊共有140人,合唱隊的人數是舞蹈隊的6倍,舞蹈隊有多少人?
解:設舞蹈隊有x人
6x+x=140
7x=140
x=20人
答:舞蹈隊有20人.
從這里開始不是方程題了.
8:兄弟兩個人同時從家裡到體育館,路長1300米.哥哥每分步行80米,弟弟騎自行車以每分180米的速度到體育館後立刻返回,途中與哥哥相遇,這時哥哥走了幾分鍾?
1300x2=2600米2600#(180+80)
=2600#260
=10分
答:這時哥哥走了10分鍾.
9::六一兒童節,王老師買了360塊餅干,480塊糖,400個水果,製作精美小禮包,分給小朋友作為禮物,至多可做幾個小禮包?
360+480+400=1240個
答:至多可做1240個小禮包.
10:淘氣買了40個氣球,請同學來家比吹氣球.為了能把氣球平分,淘氣應該請幾個同學來比吹氣球?淘氣不參加.
40#2=20人40#4=10人40#5=8人
40#8=5人40#@0=4人40#20=2人
答:請同學的方法有6種,分別是:20人,10人,5人,8人,4人,2人.
11:一塊梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均種玉米9株,這塊地一共可種多少株玉米?
(15+24)x18#2=351平方米
351x9=3195株
答:這塊地可種玉米3159株.
12:某班學生人數在100人以內,列隊時,每排5人,4人,3人都剛好多一人,這班有多少人?
5x4x3=60人60+1=61人
答:這班有61人.
13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的數都餘1粒,這盒巧克力糖至少有多少粒?
7x5x3=105粒105+1=106粒
答:這盒巧克力糖至少有106粒.
14:晨光小區有一段長15米,寬1.2米的長方形甬道要鋪方磚.設計師准備了邊長是30厘米的方磚,請你算一算:需要幾塊這樣的方磚?如果每塊方磚3元,那麼鋪這段甬道需要多少元?
15米=150分米1.2米=12分米30厘米=3分米
150x12=1800平方分米3x3=9平方分米
1800#9=200塊200x3=600元
答:需要200塊這樣的方磚,需要600元.
15:有兩塊面積相等的平行四邊形實驗田,一塊底邊長70米,高45米,另一塊底邊長90米,高是多少米?
70x45=3150平方米3150#90=35米
答:高是35米.
16:一批鋼管疊成一堆,最下層有10根,每上1層少放1根,最上1層放了5根.這批鋼管有多少根?
10-5+1=6層(10+5)x6#2
=15x6#2
=90#2
=45根
答:這批鋼管有45根.
⑦ 五年級下冊數學重點
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。
第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
此資料來源於網路。希望對你有幫助。
⑧ 五年級下冊數學書19頁1~5題答案
小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全 人教版五年級（下冊）數學知識點 一、圖形的變換 1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、成軸對
五年級下冊\數學
小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全 人教版五年級（下冊）數學知識點 一、圖形的變換 1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、成軸對
⑨ 五年級下冊數學60道應用題及答案
因為小狗行走的時間
=
甲乙行走的時間
所以
小狗的路程
=
小狗的時間
*
小狗的速度
=
甲乙的時間
*
小狗的速度
=22.5/(2.5+5)*7.5
=22.5(
千米
)
一個底面是正方形的長方體鐵皮水箱，如果把它的側面展開，正好可以得到一個邊長是
40
厘米的正方形。
這個水箱最多能裝水多少升？（厚度忽略不計）
要求：方法簡單，過程詳細。
邊長
40
厘米的正方形，
所以該長方體的高
=40
厘米
該長方體的底邊
=40/4=10
厘米
體積
=40*10*10=4000
立方厘米
=4
立方分米
1
升
=1
立方分米
所以可以裝
4
立方分米
一根鐵絲可以圍邊長為
18cm
的正方形
,
如果把它圍成一個長
22
厘米的長方形
,
求寬
?~?~?~?~?~?~?~?~(
用
方程解
,
要過程
!~
急
!~)
設寬為
X
2(22+x)=18x4
44+2x=72
2x=28
x=14
1
）
某倉庫有糧食
96.5
噸，第一天運出
36.8
噸，第二天又運進
23.9
噸，現
在倉庫里共有糧食多少噸？
（
2
）
一次跳遠比賽中，小英跳了
3.78
米，比小於跳的近
0.5
米，小於跳的距
離比小明遠
0.39
米。小明跳了多少米？
（
3
）
一跟
8
米長的竹竿插入水池，露出水面部分長
2.2
米，沒入泥中部分長
0.65
米，水池的水深多少米？
（
4
）
甲倉庫原來存有
36.7
噸小麥，從乙倉庫運來
5.3
噸後，這兩個倉庫所存
的小麥重量正好相等。乙倉庫原來存小麥多少噸？
（
5
）有一塊平行四邊形的玻璃板，底是
3.2
米，高是
1.5
米。這塊玻璃的面積是多少平方米？如果每平方
米的玻璃價錢是
25
元，那麼買這塊玻璃需要多少元？
（
6
）王大爺用
105
米長的籬笆圍成一個梯形，一邊靠牆（如圖），求該梯形的面積
1.96.5-36.8+23.9=83.6
噸
2.3.78+0.5-0.39=3.89
米
3.8-2.2-0.65=5.15
米
4.36.7+5.3+5.3=46.3
噸
5.3.2*1.5=4.8
平方米
4.8*25=120
元
6.
圖
?
1
、一個築路隊要築一條長
2100
米的公路，前
5
天平均每天修
240
米。餘下的任務要求
3
天完成，平均每
天要修多少米？算式是（
2100
－
240×
5
）
÷
3
王老師到體育用品商店買了
36
個皮球，
用了
122.4
元，
又買了
20
個乒乓球，
每個皮球比每個乒乓球貴
0.2
元。
（
1
）
每個皮球（
）元？
（
2
）每個乒乓球（
）元？
算式是
122.4÷
36
122.4÷
36
－
0.2
小學五年級數學應用題競賽卷
（
70
分鍾完卷）
下面各題，可用算式表示，也可計算出結果。
1
、水果店老闆購進香蕉和蘋果一共
1039
千克，其中香蕉比蘋果的
一半還多
13
千克。香蕉（
）千克。
2
、
五年級一班男生人數是女生人數的
1.25
倍
,
男生的平均身高為
1.62
米
,
女生
的平均身高是
1.53
米。全班的平均身高是（
）
米。
3
、東西兩城相距
87.5
千米，小東從東向西走，每小時走
6.5
千米。
小希從西向東走，每小時走
6
千米。小輝騎自行車從東向西走，
每小時走
14.5
千米。三人同時動身，途中小輝遇見小希即折向
東走，遇見了小東又折迴向西走。再遇見小希又折迴向東走，
這樣往返，一直到三人途中相遇為止，小輝共走了（
）千米。
4
、甲、乙兩人原來存款數相同。後來甲取出
250
元，而乙又存入
350
元，這時乙的存款數正好是甲存款數的
4
倍。原來每人存款
（
）元。
5
、媽媽用
220
元買了同樣的
3
件上衣和
4
條褲子，已知
3
件上衣
的總價比
3
條褲子的總價貴
45
元。每件上衣（
）元，每條
褲子（
）元。
6
、張波每天早上步行上學，如果每分鍾走
65
米，就要遲到
4
分鍾，
如果每分鍾走
75
米，則可提前
2
分鍾。張波家到學校的路程是
（
）米。
7
、一塊長方形地面，長
90
米，寬
15
米，要在它的四周和四角種
樹，每相鄰兩棵樹之間的距離相等，最少要種（
）棵樹。
8
、一個籠子里裝有雞兔兩種動物，它們共有
70
個頭，
200
只腳。
籠中有雞（
）只，兔（
）只。
9
、一個大人一頓飯能吃
4
個麵包，
4
個幼兒一頓飯只吃一個麵包，
現有大人和幼兒共
100
人，一頓飯恰好吃
100
個麵包，大人
（
）人，幼兒（
）人。
10
、一次數學競賽共
15
道題，規定每做對一道題得
8
分，做錯一
道題倒扣
4
分。柯紀所有題都做了，他只得
72
分，他做對了
（
）道題。
11
、小玲是中學生，參加了全校的數學競賽，有人問她得了多少分？
獲得第幾名？她說：「我得的名次，和我的歲數與我的分數的積
是
2910
。」小玲的名次是第（
）名，歲數是（
）歲，成績（
）分。
12
、某校五年級三班上體育課排隊時，體育老師發現，排成兩行時，
隊尾多出
1
人；排成三行時，隊尾多出
2
人；排成四行時，多
出
3
人；排成五行時，多出
4
人；排成六行時，多出
5
人，這
個班共有（
）人。
13
、甲車站有客車
116
輛，乙車站有客車
76
輛，每天甲站向乙站
開出客車
5
輛，乙站向甲開出站客車
2
輛，（
）天後，乙
站比甲站多
32
輛客車。
14
、有一批零件，甲每小時加工
120
個，乙每小時加工
150
個，若
甲單獨加工，甲可按時完成任務；若乙單獨加工，乙可提前
12
小時完成任務。這批零件有（
）個。
15
、一個化肥廠原計劃
30
天完成一項任務，由於每天多生產化肥
1.8
噸，結果
25
天就完成任務。原計劃每天生產化肥（
）噸。
16
、有三根細鐵絲，長度分別是
120
厘米、
180
厘米、
300
厘米，
現在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩餘，每小段最
長（
）厘米，一共能截成（
）段。
17
、希望小學全體師生參加植樹活動，桉樹每人種
1
棵，柏樹每
3
人種
1
棵，松樹每
5
人種
1
棵，一共種了
253
棵。希望小學有
師生（
）人。
18
、甲水管每小時向水池灌水
150
立方分米，比乙水管少
20
立方
分米，甲、乙獨灌滿同樣的一池水，結果乙管比甲管少用
3
小
時，乙管灌滿全池水要（
）小時。
19
、每次考試滿分是
100
分，小明
3
次考試的平均成績是
88
分，
為了使平均成績盡快達到
95
分（或更多）他至少再要考（
）
次。
20
、甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲後面
20
米處；如果兩人各自的速度不變，要使甲、乙兩人同時到達終
點，甲的起跑線應比原起跑線後移（
）米。