A. 尺規作圖三大難題是什麼
古希臘人用尺規作圖，主要目的在於訓練智力，培養邏輯思維能力，所以對作圖的工具有嚴格的限制．他們規定作圖只能用直尺和圓規，而他們所謂的直尺是沒有刻度的．正是在這種嚴格的限制下，產生了種種難題．
尺規作圖相傳神話中的一個國王對兒子給他造的墳墓不滿意，命令把墳墓擴大一倍，但是當時的工匠都不知如何解決．後來，德利安人為了擺脫某種瘟疫，遵照神諭，必須把阿波洛的立方體祭壇擴大一倍．據說，這個問題提到柏拉圖那裡，柏拉圖又把它交給了幾何學家．這就是著名的倍立方問題．除倍立方問題外，還有三等分任意角、化圓為方（作一正方形，使其面積等於給定的圓面積）．
在數學史中，很難找到像這樣長期被人關注的問題．兩千多年以來，無數人的聰明才智傾注於這三個問題而毫無結果．但對這三個問題的深入探索，促進了希臘幾何學的發展，引出了大量的發現．如圓錐曲線、許多二次和三次曲線以及幾種超越曲線的發現等；後來又有關於有理域、代數數、超越數、群論和方程論若幹部分的發展．直到19世紀，即距第一次提出這三個問題兩千年之後，這三個尺規作圖問題才被證實在所給的條件下是不可能解決的．
B. 什麼是尺規作圖和古希臘三大幾何難題
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺（一定注意是沒有刻度，就是你不能拿直尺來量圖中已知線段的長度）來作圖的方法，這種方法主要基於歐式幾何中的定理來實現作圖的合理化。尺規作圖三大幾何難題指的是：三等分角，倍立方體和畫圓為方。這三個問題看起來都非常簡單，但是只用圓規和直尺是無法完成的。
1.倍立方體 即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。
2.化圓為方 即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。
3.三等分角 即分一個給定的任意角為三個相等的部分。
C. 尺規作圖的著名問題
尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：
■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；
■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。
■三等分角：作一個角，將其分為三個相等的部分。
以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明「三等分角」和「倍立方」為尺規作圖不能問題。而後在1882年德國數學家林德曼證明π是超越數後，「化圓為方」也被證明為尺規作圖不能問題。
還有另外兩個著名問題：
■正多邊形作法
·只使用直尺和圓規，作正五邊形。
·只使用直尺和圓規，作正六邊形。
·只使用直尺和圓規，作正七邊形——這個看上去非常簡單的題目，曾經使許多著名數學家都束手無策，因為正七邊形是不能由尺規作出的。
·只使用直尺和圓規，作正九邊形，此圖也不能作出來，因為單用直尺和圓規，是不足以把一個角分成三等份的。
·問題的解決：高斯，大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法，並給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件：尺規作圖正多邊形的邊數目必須是2的非負整數次方和不同的費馬素數的積，解決了兩千年來懸而未決的難題。
■四等分圓周
只准許使用圓規，將一個已知圓心的圓周4等分．這個問題傳言是拿破崙·波拿巴出的，向全法國數學家的挑戰。
D. 什麼是尺規作圖和古希臘三大幾何難題
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺（一定注意是沒有刻度，就是你不能拿直尺來量圖中已知線段的長度）來作圖的方法，這種方法主要基於歐式幾何中的定理來實現作圖的合理化。尺規作圖三大幾何難題指的是：三等分角，倍立方體和畫圓為方。這三個問題看起來都非常簡單，但是只用圓規和直尺是無法完成的。
1.倍立方體
即求作一立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍。
2.化圓為方
即作一正方形，使其與一給定的圓面積相等。
3.三等分角
即分一個給定的任意角為三個相等的部分。
E. 尺規作圖三大難題是什麼
倍立方問題外，三等分任意角、化圓為方
F. 歷史上三大作圖難題是什麼
古希臘數學中三大幾何作圖難題，即用尺規作圖的原則
1、
化圓為方問題：求作一正方形，使其面積等於一已知圓。
2、
立方倍積：求作一立方體，使其體積是已知立方體的二倍。
3、
三等分任意角：畫將任意角的三等分角。
這些問題在歷史上曾經困擾古人很長時期。
直到上個世紀出現近世代數，才被證明用直尺與圓規作圖是不可能的，並給出尺規作圖可行性的—般理論。
解決這些問題涉及到代數擴域的理論，因而也是用代數方法解決幾何問題的典型例子。
G. 古代幾何作圖三大難題
幾何三大問題（Three major geometric problems）是指二千四百多年前，古希臘幾何學家提出的尺規作圖問題（ruler-and-compass construction），即只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。幾何三大問題即為三等分角問題、化圓為方問題和倍立方問題。
H. 平面幾何用尺規作圖有哪三大不能
尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：
■三等分角問題：三等分一個任意角；
■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；
■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。 以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明「三等分角」和「倍立方」為尺規作圖不能問題。而後在1882年德國數學家林德曼證明π是超越數後，「化圓為方」也被證明為尺規作圖不能問題。