Ⅰ 夏炎的挖掘數學的文化內涵
價值、挖掘數學的文化內涵。多年的積累和總結，使他形成了「精心講解分析，注重思想方法，提升文化品位，組織有效訓練，留有思考餘地」的教學風格。 結合教學實際，開展了多方面的科研工作，努力成為一個專家型、科研型、學者型的數學教師。至今已在省級刊物上發表論文九十多篇，其中有三十多篇獲全國及省、市優秀論文評比一、二等獎。2000年完成了江蘇省重點教育研究課題「『問題解決』與中學數學教育」的研究工作，並被評為江蘇省優秀教研成果一等獎，2001——2003年主持並完成了全國教育科學規劃重點研究課題《作為文化的數學及其教學》，其結題報告被評為全國一等獎。
Ⅱ 怎樣把小學數學課堂教學與生活實
數學源於生活，寓於生活，用於生活。在小學數學教學中，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那麼，在他們的眼裡，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字游戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利於培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。對於學生更好地認識數學，學好數學，培養能力，發展智力，促進綜合素質的發展，具有重要的意義。因此，作為教師要善於結合課堂教學內容，捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵。
一、利用學生生活實際問題引入新知
在教學過程中，教師如果能充分利用學生身邊的生活現象引入新知，會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，並不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈願望。
比如，在教學「比例的意義和基本性質」時，我安排了這樣一段導入：同學們，你們知道在我們人體上存在著許多有趣的比嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1：1，腳底長與身高的比大約是1：7……知道這些有趣的比有許多用處。到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；假如你是一個警察，只要發現罪犯的腳印，就可估計出罪犯的身高……這一切，實際上是用這些身體的比組成了一個個有趣的比例來計算的，今天我們一起研究「比例的意義和基本性質」……通過利用「人體中有趣的比」的生活現象，引出「比例」的學習，使學生產生了濃厚的學習興趣，主動的參與新知識的探究。再如，在教學「面積和面積單位」時，我利用多媒體引進一段動畫：小明在操場上跑步，他跑了一周的路程是指操場的什麼？如果在操場中間鋪上草坪，要求鋪多大，又是指操場的什麼呢？這就是我們這一節課要學習的「面積和面積單位」。這一動畫片斷來自於學生的生活，是他們喜聞樂見的導入形式，所以他們很快地就投入到迫切要求學習新知的情境中來。
由此可見，學生通過藉助這些有實際生活背景的問題引入新知，可以激發學生的學習興趣。
二、結合學生生活實際，學習新知
數學是一門抽象性很強的學科，而小學生的思維是以形象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數學規律，在課堂教學中，我力求創設與教學內容有關的生活情景。把學生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數學概念，掌握數學方法，逐步培養學生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。
比如，在教學相遇問題時，存在著三種類型的題目：相向而行（或相對而行）、相背而行和同向而行。為了讓學生能夠搞清三者之間解題規律的聯系和區別，我組織學生搞了一次小小的表演：同桌兩人為一組，將相遇問題中的三種情況作演示，表演場地在教室內外自由尋找，過5分鍾後集中交流表演情況。學生們興致勃勃，個個洋溢著笑容開始了自己的演出。通過這次實際演練，使學生加深了對相遇問題三種情況的理解。
另外，對於一些教材中實踐性較強的數學知識，我盡力為學生提供大自然的舞台，把課堂教學的主陣地——教室轉移到室外，讓學生處於實際環境中學習新知。比如，學習小數時，我帶著學生到商店去了解各類商品的價格，觀察商品的標簽，了解小數在日常生活中的應用；學習實際測量時，我帶著學生拿著測量工具到操場上去測量兩點之間的距離，並組織學生利用步測方法來計算操場面識；學習百分率時，我帶著學生深入麵粉廠、榨油廠和某些其他的工廠去了解出粉率、出油率及產品合格率等。
經實踐證明，結合學生生活實際學習新知，可以起到事半功倍的教學效果。
三、挖掘現實生活素材，鞏固新知
數學知識需要得以鞏固，才能使學生牢固掌握並熟練應用。在教學中，如果能結合具體的生活實際問題進行練習或實踐，可以培養學生解決實際問題的能力，使學生在將數學應用於實踐的過程中，創新意識和創新能力得到逐步培養。
比如，2000年我在教學分數應用題時，正好遇上第27屆奧運會即將在悉尼舉行，於是，我在課前准備了前兩屆奧運會中國隊奪獎牌的情況，課上讓學生自己編題，以鞏固所學的新知識。學生興趣盎然，編出了不少分數應用題，如「前兩屆奧運會上中國運動員奪得32枚金牌，其中女運動員奪得的金牌數佔5/8，女運動員奪得金牌多少枚？」另外，我還組織學生進行預測：今年中國能奪得多少枚金牌？朱惠說：「16枚。」黃燕說：「比上屆多3枚。」胡夢說：「能奪得本屆金牌總數的1/15。」於是我就問：「要知道黃燕預測多少枚，需要知道什麼條件呢？要知道胡夢預測多少枚，你認為需要知道什麼條件呢？這是一道學生感興趣的貼近他們生活實際的題目，使他們感覺到不是在解應用題，而是在解決生活中的問題，不僅鍛煉了學生捕捉信息的能力，而且還使學生受到了愛國主義的教育。
四、深入學生現實生活，應用新知
多年以來，我們的數學教學忽視了數學的實際應用，不注意培養學生的應用意識與應用能力，偏重於脫離實際的機械訓練和題型教學。在學生的練習中存在大量的人為編造的離學生生活現實較遠的題材，諸如：糊紙盒、裝配機器等等。長期這樣的訓練導致了學生思維僵化，不利於學生思維發展。而新的教學大綱指出，學習數學的重要目的在於用所學到的數學知識解決日常生活和工作中的實際問題。因此，在教學中，每學到一個新的知識，我就要鼓勵和引導學生深入生活實際，去解決一些實際的問題，真正做到學以致用。
通過實踐活動，使學生真正感受到了數學在生活中的價值和應用的廣泛性。而且使學生有更多的機會接觸現實生活和生產實踐中的數學問題，使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，養成有意識地用數學的觀點觀察和認識事物的習慣，並逐步學會把簡單的實際問題表示為數學問題。
綜上所述，在小學數學教學中，應從學生的生活實際出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，把社會生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂中，使學生感受到數學與現實生活的聯系，從而激發學生學習數學的興趣，使他們學會用數學的角度去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的現象和問題，形成勇於探索、勇於創新的科學精神。
Ⅲ 如何有效提高學生的數學素養
要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。
Ⅳ 如何激活學生的數學思維
讓學生充分展現思維過程
課堂教學離不開學生的答問，怎樣處理好學生的課堂答問，以激發學生的思維，提高學習效率，應該是我們每一位教師不斷深入探討的課題。學生課堂答問後，我們教師不能僅用「對」或「錯」予以簡單的肯定或否定，而應追問「為什麼」，「你是怎麼想的」等問題激勵學生思維，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，教師既可以了解到學生的思維缺陷，又能讓學生從反省中自我糾正錯誤，從而促進學生自我意識的發展。
由於讓學生充分暴露了思維過程中存在的問題，教師得以及時地「對症下葯」，啟發誘導，使教師在充分發揮主導作用同時，最大限度地發揮了學生的主體作用，使學生真正掌握了學習的主動權。
挖掘知識內涵，培養數學興趣
當今數學教材的編寫，由於各種因素的制約，特別是其邏輯結構嚴謹、抽象的要求，有時不可能完整、全面、系統地展現知識的發生、發展過程。因而作為教師如果他的講授僅僅停留在這種抽象結構的形態上，學生的思維就會因缺乏具體生動的新信息的支持而阻塞。在教學中教師應讓學生了解問題的背景、來源及在數學中的地位和作用。亦即介紹一些相對於課本來說是新的、更系統的知識內涵，以此激發學生的學習興趣，達到激活思維的目的。
同時，興趣也很重要，因為興趣是最好的老師。人們對數學的興趣無疑能轉化為學習數學的強烈而持久的推動力，極有利於數學思維的發展。如何培養學生學習數學的興趣呢?首先是採用靈活多樣的教法。比如：用讀讀議議講概念;用發現法、比較法講性質;用講講練練或議論等方式上習題或復習課。讓學生主動參與，生動活潑地學習。其次是增強數學學習的趣味性。我本人覺得教師在備課或上課時，要不失時機的添加一些相關數學史及生活中的趣味題等。例如：講授「相似三角形」之前，可簡單地介紹古代泰勒斯用一木棒測量金子塔高度的故事。又如講解祖沖之研究圓周率、陳景潤勇探哥德巴赫猜想及我國古代的「百錢買百雞」的故事。這樣學學生就把聽故事的動機與興趣在教師引導下成功地遷移到學習新知識上來，也感受到數學不再枯燥乏味，而是有趣的、有規律可循的。
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數學教學中如何啟發學生思維
保護學生的獨特見解，為學生思考問題「鋪路搭橋」
數學學習是一種思維學習，提高數學能力的歸宿，應是思維能力的提高。老師備課選例題時往往受自己的思維及參考書的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁瑣，而學生中有的思維敏捷、思路活躍，他們往往不會局限於教師的解法，而是會「為什麼要這樣做?可不可以有其它的簡便方法呢?因而很可能會有新的發現。
因此在課堂答問中，教師不應該、也不可能把幾十個學生的思維活動限制在自己設定的框框內，那樣將不利於創造型人才的培養。課堂答問時，教師要在學生的思維迷茫之時，思路中斷之際，方法紛亂之中，不失時機地「鋪路搭橋」，幫助學生排除思維阻礙，逐步開辟思路，掌握新方法，不斷提高學生的思維水平。
及時、積極地評價學生
著名的教育家贊可比說：「教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。」學生的學習活動不可能是一帆風順的，其中肯定有許多錯誤和認識上的偏差。此時，教師不應全盤否定，可引導學生自己去思索，發現錯誤所在;對於正確的回答教師應予以熱情的贊賞。變可能的消極評價為積極評價，尤其是對答錯的學生要努力發現一些閃光點，盡量淡化學生對自己回答失敗的自卑意識，不斷加強學生學習的內驅力。
若教師對學生的課堂表現不聞不同，對一個很有創性性的回答教師也未置可否，或只顧自己表演，而不注意學生在想什麼、說什麼，這會使課堂氣氛趨向沉寂，無形中扼殺了同學們的創造慾望，就更談不上激活學生思維了。因此，評價是課堂教學中不可缺的手段。通過評價，使學生明確解決問題的成敗得失，思維的優劣;通過評價，能使學生掌握一堂課或整個問題的概貌。因此，評價是激活學生思維的有力措施和方法。
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如何培養孩子的數學思維
培養學生的思維批判能力
沒有批判就沒有創新，因此，批判性思維也是思維品質的一個重要方面。思維的批判性，是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質。設計一些陷阱式的思維問題，可培養學生的批判思維能力。
例如：在教學中我們經常看到這樣的現象，當一個問題正面學習完以後，僅有大約百分之六十的學生基本掌握了，有的學生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯了，因此，應加強從反面培養學生的思維批判能力。在教學實踐中，當講完某一數學知識後，我會故意設陷阱給學生，創設下列情境：一是使學生口欲言而不能，心欲求而不得;二是誘使學生「上當」、「中計」，經過分析批判後才恍然大悟。這種方法對事物正確認識的程度是正面培養所達不到的。
重聯系生活實際，在生活中培養孩子
孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。
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如何培養小學生數學創新思維
讓學生主動參與探究，培養創新能力。
第一，建立開放的課堂教學體系。課堂上應充分讓學生的學習內容開放，具有選擇性;讓學生的學習目標開放，具有靈活性;讓學生的學習時空開放，具有廣闊性;讓學生的學習成果開放，具有多樣性;以此來喚啟學生開放的心態，從而讓課堂真正活起來，學生真正動起來，讓創新的天地無限寬廣，讓創新的時機無處不存。
第二，讓學生充分自主探究，實現自我創造。教師和學生要建立一種新的關系，從「獨奏者」的角色過渡到「伴奏者」的角色，從此不再主要是傳授知識，而是幫助學生去發現，組織和管理知識，引導他們而非塑造他們。課堂上教師要合理運用啟發式原則，巧妙點撥，創設探究情境，給學生質疑、探究的時機，使學生明確具體的自學內容，掌握靈活多樣的探究方法，能自己發現規律，從而培養學生的創新意識和創新能力，最終達到自我創造的目的。
設疑問難，激活思維。
學起於思，思源於疑。在教學關鍵處巧設疑問，使學生「心求通而未得，口欲言而未能」時，才是啟發的最佳時機。這時教師加以點撥、指引，才能一觸即發，驅動思維活動，使他們自覺地成為學習的主人。
Ⅳ 如何做到把數學知識生活化，讓數學學習生動起來
生活離不開數學,數學離不開生活。數學知識源於生活而最終服務於生活。當前我們的數學課程改革十分重視數學與生活的聯系，強調「從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」。本著數學源於生活又應用於生活的教學理念，教師要樹立將數學應用於現實生活中的意識，引導學生學習有價值的數學，培養學生用數學知識解決現實實際問題的能力，將學生的生活與數學學習結合起來，從數學教學的需求出發，讓學生從生活經驗、生活實際中去挖掘數學知識的生活內涵、捕捉生活中的數學現象，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現「數學源於生活、寓於生活、用於生活」，使學生體會到數學就在身邊，從而領悟到數學的魅力、感受到數學的樂趣，實現「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」。讓學生學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，讓學生會因為數學學習而感受到生活的豐富多彩，讓學生盡情地體驗到數學與生活的密切聯系。因此，數學教學要瞄準與學生生活經驗有最佳聯系點，並架起數學與生活的橋梁，將數學知識因貼近生活而變得生動有趣。從而增強學生學好數學的內驅力，激發學生學習數學的濃厚興趣，提高數學修養和實踐應用能力。
小學數學教學的生活化，就是通過創設豐富的生活情境，強調學生的生活體驗，凸現教學的實踐性和開放性,使學生學習的生活技能在生活中加以創造性地運用。它應具備以下幾個特點：一是課堂教學應以「兒童生活世界」為活動背景，以兒童原有的生活經驗為生長點，使兒童主動參與、自主發展，在活動中改變自己並不斷提出新的要求，培養出一種能動的、非順從的、非保守而具主動性的人；二是數學課堂教學的目標應全面體現完整的目標，不僅有認知目標、情感目標，還應包括學生意志、交往合作能力、行為習慣和創新意識能力的發展；三是課堂教學應強調師生共同參與、相互作用和新身體驗，創造性的實現目標的教育過程，做到學與思、思與行、行與創的統一。
一、數學教學生活化的必要性
1、數學教學生活化，可以培養學生的數學學習興趣。生活是現實的、豐富的，而數學的特徵之一就是高度的抽象性。如果不把數學和現實生活聯系起來，與學生已有的知識建立聯系，符合兒童的認知特點，學生就會感到枯燥無味、難以理解。由此下去，學生就必然會對數學產生厭倦，因此數學教師與學生共同走進生活就顯得十分必要。如《長方形、正方形面積的計算》一課原本枯燥無味、難以理解，好多老師只能教給學生公式，讓學生死背硬記，而我在教學時，一開課就創設了有趣的烏龜和兔子比賽粉刷牆面的生活情境，一下子激發起了學生學習的興趣，學生們積極地參與到學習中來，要想分出勝負，必須先算出長方形和正方形的面積，於是學生自主地就投入到面積的計算方法的探究當中。
2、數學教學生活化，可以向學生滲透應用數學的意識。向學生滲透應用數學的意識要從小做起。如結合主題圖問學生「從這幅圖中可以發現那些數學信息？」又如「長短」一課，除了教材中的比鉛筆、比手掌……也可以讓學生自己想一想，還可以利用身邊的哪種「資源」進行比較。再如「位置」一課，除了教室中的「位置」外，還可以想到什麼地方有「位置」問題，這樣可以使學生聯想到影院、列車、書架等生活中與「位置」相關的問題。
3、數學教學生活化，還可以培養學生從生活中提出問題、解決問題的能力。要不斷地培養學生學會從生活中提出數學問題的能力，並通過分析這些問題，從而解決這些問題，最後再通過回顧這些問題與結論的可行性推動數學水平的不斷提高。例如，在教學「利息和利率」一課時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行參觀，並以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬存、取，觀察銀行利率牌，「利率是什麼？」「為什麼銀行的利率不同？」……學生會有很多的問題，學生會帶著問題去學習新課，從而找到符合需要的儲蓄方式。這樣學生養成留心周圍事物，有意識地運用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，並自覺地將所學的數學知識和現實建立聯系。
二、數學教學生活化的途徑
（一）聯系生活實際，從身邊發現數學問題
教師聯系生活實際創設生活情境在於為學生提供體驗數學的機會，通過數學活動促進學生不斷增強自信心，用所學知識解決生活中的實際問題，享受成功的喜悅，發展學生的創新思維。讓學生在實踐中發現問題和提出問題，在實踐活動中理解知識，掌握知識。生活情景的創設，改變了傳統教學的「單一模式」色彩，使得數學課堂充滿生活氣息。
如：在教學《克和千克》時，讓學生到生活中觀察幾件物品的包裝，記下他們的重量，在交流時，同學們提出了許多現實的問題，如：方便麵袋上印著總量：70克，面餅：65克，從而知道調料袋和包裝袋重5克。食用鹽包裝袋上印著凈含量：500克±10克等實際問題。
如在教學完乘法後，我和學生進行了一節實踐活動課。當時我是這樣來創設情景的：在一個陽光明媚的早上，老師想和大家一起去欣賞春天的景色，大家想不想去游覽一下，去找一找春天？春遊時得帶食物，下面是一些零食的單價：麵包2元；飲料3元；梨子1元；話梅2元；餅干3元；瓜子2元……讓同學們用30元去買。這樣的情景創設，學生親身體會到數學就在我們身邊，要做一個有心人從生活中去發現數學。這樣既達到傳授數學知識的目的，又達到解決實際問題，感受生活中的數學之效果。
在體驗過程中教師要引導學生尋找生活中的數學問題，既可積累數學知識，更是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。
（二）營造生活化的教學氣氛
生活化的教學氣氛是教育教學活動中學生主動活潑積極發展的基礎，也是學生愉快學習，提高課堂教學效率，實現知識創新的重要條件。
1、創設良好的人際環境
課堂上教師要力求改變優等生和教師一統天下的局面，讓全體學生都參與到活動中來，而不是充當旁觀者的角色。教師可以把提問分成幾個層次，較難的題目可以讓能力強的學生回答，一般的題目讓普通學生回答，容易的題目讓能力差的學生回答，也可以讓他們把別人的回答重復一遍，這樣，可以讓所有的學生在穩中有降自原有的程度上得到提高。
2、確立民主平等的師生關系
俗話說：「新其師，信其道」，學生喜歡某一教師，必然也喜歡這個教師上的課，形成老師越喜歡我，我越喜歡這位教師上的課，我越學越起勁的良性循環。所以教師要愛每一個學生，教師要像主持人一樣具有親和力，讓學生有向師性。教師的每一個親切的稱呼，友好的眼神，期待的目光，關切的手勢和充滿愛意的微笑都可以在無形中縮短師生情感上的差距，教師應越來越多在成為一名顧問，一位交換意見的參與者，一位幫助發現矛盾的學習夥伴。
3、營造生活化的課堂氛圍
過於整齊劃一的限制，必然會分散學生的精力，有利於學生積極思維。在課堂上可以不對學生作不必要的限制，學生可以站著聽，也可以直接站起來發表自己的不同意見。同時我們也要正確對待愛插嘴的學生，因為循規蹈矩的學生不會插嘴，膽小的學生不敢插嘴，不動腦筋的學生無法插嘴，只有上課精神集中，思維敏捷的學生才會。雖然插嘴有時會打亂課堂秩序，有時還會讓你難堪，但畢竟插嘴的學生在思考，與其因擾亂課堂紀律而打消學生的積極性，不如順水推舟，讓他當回老師，說不定他會有更新穎的想法，讓他成為課堂的一個亮點。
（三）創設生活情境，激發學生學習數學的興趣
托爾斯泰說過：「成功的教學所需要的不要強制，而是激發學生的學習興趣。」數學知識雖然單調枯燥，但蘊含著豐富的可激發學生興趣的因素。因此，在新課教學時，教師要充分利用這些因素，將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內驅力。教師要善於發現生活中的數學問題，從孩子的心理特點出發，設計孩子感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生。
生活中處處充滿了數學。在小學數學教學中，教師可通過創設不同生活環境，讓學生置身於生活的氛圍中，對數學學習產生濃厚的興趣與強烈的求知慾，不斷學會用數學的眼光去觀察、發現、思考和認識周圍的世界。使他們充分認識到生活與數學的密切關系，感覺到身邊的數學，對數學產生親切感，激發學習數學、發現數學的熱情。同時，在體驗、分析、判斷、理解生活實例的過程中，不斷學會積累思維方法和數學思想。創設生活情境的方法一般是通過游戲、故事造境，環境營造，媒體輔助等來聯系生活、模擬生活。
1.利用游戲、故事，創設生活化情境
愛玩好動是孩子的天性，寓數學知識於游戲活動和故事情境中，學生在玩中學，學中玩，學生學得有趣、學得愉快、學得主動、學得深刻。如在教學《求一個數是另一個數的幾倍》一課時，教師創設了「小狗汪汪過生日」的故事情境，讓學生講小狗汪汪過生日的故事，通過拓展故事情節，很自然地引出了許多的用除法解決的數學問題。教師讓學生互相提問、解答，要求學生把問題說完整，在互動中培養學生的數學意識。學生在生動活潑的實踐中親身經歷了探究知識的過程，始終體驗著學習的成功和樂趣從而在不知不覺中學到數學知識。
又如：在教學《周長的認識》一課時，教師先讓學生回憶並講一講龜兔賽跑的故事，然後讓學生續編故事，同時出示烏龜和兔子再賽一次的場地，隨著學生的故事，演示烏龜和兔子比賽的過程，學生產生了濃厚的興趣，這時，教師適時地引出新課「周長的認識」，然後以動物運動會的故事情境貫穿全課，學生在愉悅、輕松的課堂氛圍中學到了知識，掌握了技能。
俗話說：「聽過會忘記，看過能記住，做才能理解。」在教學《認識人民幣》時，為了使枯燥的計算貼近生活，把課堂設置成玩具超市，給學生平時喜歡的玩具貼上價格標簽，讓學生從中任意挑選兩種自己喜愛的玩具，並算一算共需付多少錢，自然地將本節課的數學知識蘊含在購買玩具的生活場景中。讓學生玩套圈的游戲，提出數學問題，進行加減計算……這些活動使學生學到了知識，並且搞活了課堂氣氛，大大地激發了學生的學習興趣。
2.藉助媒體營造生活化環境
心理學告訴我們，生動、具體、形象的事物，色彩鮮艷的對象，容易引起兒童的興趣。由於電教媒體具有生動、形象的特性，能把抽象的內容變得生動、形象，在數學教學中如果能充分利用電教媒體來模擬或再現生活場境，營造氛圍，能夠調動起學生學習的積極性和主動性，加深學生對所學知識的認識和體驗。如在教學《6和7的認識》一課時，教師利用媒體播放《五指歌》的視頻動畫，學生被生動、形象的生活畫面深深地吸引住了，他們從歌中進一步鞏固了對1-5的認識。這時教師引出了今天的新內容6和7。學生由於有了「興趣」，思維一下就活躍起來，很自然地提出了許多數學問題，學習更為主動、積極。
又如：在教學三年級下冊《認識小數》時，我是這樣創設情境的：星期日，小方和媽媽到超市去購物，但是小方不認識商標上的數，不知道表示多少錢？你能幫助他嗎？接著我出示准備好的一段逛超市的錄相，讓學生邊觀看錄相邊幫助小方說出商標上的數表示幾元幾角幾分。這樣學生就自然進入到認識小數的課題中，讓學生感受到數學就在我們身邊。
引導學生把所學的知識運用到生活中不僅是學生學習數學的最終目標，也是「人人學有價值的數學」的生動體現。教學中，教師應再現生活情景，讓所學知識回歸生活，讓學生產生解決身邊數學問題的動力，從而激發學生學習數學的興趣。
（四）藉助生活實際，培養應用意識，做到學以致用
《數學課程標准》中指出：＂學生能夠認識到數學存在於現實生活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。＂學習數學知識，是為了便於更好地去服務生活。應用於生活，學以致用。因此，每一次新課學完後，我就編一些實際應用的題目，讓學生練習，每一章節的知識學完以後，我會讓學生自己從生活中找一些類似的問題來解決，完成一定數量的生活化作業，有助於培養學生運用的所學知識解決實際問題的能力。例如：在教學：《長方體和正方體表面積》後，我要學生測量一下教室的長和寬，及門窗、黑板的長和寬，然後利用所學的知識，測算教室要粉刷的面積。通過學生具體搜索信息，並多信息加以分析，找出解決問題的辦法，整個過程都是學生學習長方體表面積的真實體驗。有利於學生數學知識的理解、消化。
又如：在教學《統計》一課時，讓學生調查本班學生學慣用品的消費情況，以小組為單位收集、整理、加工數據，然後將調查結果進行比較分析。學生在一串串的數字中不僅提高了應用能力，還知道了同學們學慣用品的種類、消費的金額和哪種學慣用品消費最大，認識到同學們對學慣用品浪費比較嚴重，提出要節約使用學慣用品。
（五）探究生活問題，培養學生數學綜合素養
「讓講台成為舞台、讓教室成為社會、讓學生成為演員、讓教師成為導演」，將數學與生活、學習、活動有機結合起來，將學生運用數學的過程趣味化、生活化，使學生感受到數學源於生活，從而激發學生學習數學的興趣和慾望，培養學生的數學綜合素養。
1.寫「數學日記」
學生運用語言表達出自己在數學學習中的新思想、新發現，可以幫助學生系統地思考問題、探究問題，深化對問題的理解，找到成功的感受和體驗，增強學習數學的自信心，在教學中讓學生編寫「我和數學」的故事，寫「數學日記」，可以培養對數學的感受能力，深化理解所學的數學知識，引導學生感受數學就在身邊，數學與生活聯系緊密。如讓學生寫在家裡,爸爸媽媽用到了哪些數學知識，上商店買東西，又用了哪些數學知識……通過記「數學日記」，既讓學生探究了生活中的數學，明白了數學知識不僅有用，而且在生活中時時處處都在用，又培養了學生的綜合素養；而教師通過閱讀學生的「數學日記」，也可以了解學生有沒有較強的「學數學，用數學」的意識，使以後的教學更有針對性。
2.開展數學實踐活動
應用數學知識解決實際問題是數學教學的出發點和歸宿點，新教材將「書本世界」與學生的「生活世界」溝通起來，使學生感受到數學就在身邊，讓學生進行數學實踐，是讓學生在實際的生活情境中去感受、去驗證、去應用，調動學生多種感官參與學習活動的過程，從而獲得豐富的直接經驗，以達到培養學生數學綜合素養的目的。活動的主題可以依據教材進行，也可以是教師提出的或學生自己提出的，但必須貼近學生的生活。如：調查「學生一周用幾只鉛筆，一共需多少錢」；「家裡每星期買菜要付出多少錢」；「對最近數學測驗同學的得分情況進行調查」等等。通過一系列的數學實踐活動，不僅可調動學生學習數學的積極性和主動性，同時也培養了學生的實踐能力和其它綜合素養。
實踐充分證明，生活離不開數學，數學離不開生活。作為一名數學教師，一定要想方設法在數學教學中積極的創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情景，來幫助學生學習，鼓勵學生善於去發現生活中的數學問題，養成從數學的角度觀察和分析周圍事物習慣。更重要的是使學生感受數學與生活中的聯系，讓學生從多方面的生活中「找」數學，「想」數學，「做」數學，真切感受「數學是來自生活」的。數學教學應該將課堂與生活緊密聯系起來，讓日常生活課堂化，讓課堂教學生活化，使課堂教學充滿了對智慧的挑戰和對好奇心的滿足，讓課堂充滿了生活氣息，煥發了師生的生命活力。
數學家華羅庚曾說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」這是對數學與生活的精彩描述。
Ⅵ 如何挖掘教學知識點，展示數學的趣味性和奇異美
在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富於思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什麼是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓型輪子和圓型輪子的汽車行駛的狀態，並分別配各種顛簸沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，這是「圓」這種形狀所特有的性質決定的。然後指出：人們在生活中發現了圓具有一些特殊的性質，然後把特殊性質運用到運輸工具上，這樣製造了圓型輪子，輪子的形狀與生產以及日常生活實際有著緊密的聯系，學生可初步體會科學來源於實踐又還原於實踐生活的道理。
在教學中要結合教材展示教學外在形式與內在結構的和諧美、奇異美，使學生受到美的熏陶，體驗到數學學科的價值，激發學習興趣。
Ⅶ 如何引導學生挖掘數學知識中的生活內涵
引導學生思考生活中的數學 生活離不開數學，數學來源於生活。生活是數學知識產生的基礎，在教學中，結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，可以激發學生的情感與動機，促進學生主動參與知識形成過程的探索，使學生感受數學與日常生活緊密相連，從而認識數學的價值。只有不斷溝通生活中的數學與教科書上的數學的聯系，使生活和數學融為一體，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣
引導學生思考生活中的數學 生活離不開數學，數學來源於生活。生活是數學知識產生的基礎，在教學中，結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，可以激發學生的情感與動機，促進學生主動參與知識形成過程的探索，使學生感受數學與日常生活緊密相連，從而認識數學的價值。只有不斷溝通生活中的數學與教科書上的數學的聯系，使生活和數學融為一體，數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣
Ⅷ 數學的文化內涵有那些
1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數學危機之後，以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠，數學的理性精神就開始發展。因此，在教學中，應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神。並以此為重點，一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神，而這應該是數學教育的最高境界。
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物，是一種理性化的思維範式和認識模式，它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧，它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法。因此，在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵，避免單純追求數學學習的知識化傾向，注重能力、思維的培養，讓學生終身受益。
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想。數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法。
3．數學的美
數學是美，是一種具有新的美學維度的精神空間。正如英國著名哲學家羅素說：「數學，不但擁有真理，而且有至高的美。」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體，它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學實踐中，我們應該努力發掘數學的特有的理智美，引導學生去欣賞、體會數學的美。小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美……。
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵，還在於它的應用價值。因此，在教學中應該加強數學與實際生活的聯系，增強數學的應用性，讓學生體驗到數學的應用價值。
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史，它是一種歷史存在。因此，在教學過程中，充分揭示數學知識產生、發展的全過程。我們認為數學既是創造的，也是發明的，大到一門學科，小到一個符號，總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的。我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程，探尋數學知識的源泉，重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系。
Ⅸ 如何在數學教學中啟發學生的思維
在數學教學活動中，經常可以見到有的學生善於思考，領悟力強，很快就想出解決問題的各種可能方案，理清解題思路；而有的學生遇到難題一籌莫展，找不到解題的門路，這就是思維能力的差異。數學思維能力是思維品質在解題實踐中的具體化。因此，探索激活學生思維的教學方法具有重要意義。
那麼，作為一位新教師，應如何在中學數學教學中激活學生思維呢？下面就此談點看法和體會，以作引玉之磚。
一、設計最近發現區
心理學研究表明，學生的學習過程，是他們原有的數學認識結構與新知相互作用產生同化和順序的過程。在這一過程中，學生已有的觀念和意識往往難以解釋和接納新的概念和方法，此時教師若把教學內容能動地進行加工，創設切合學生心理水平的最近發現區，則能起到誘發學生思維的作用。如問題與現實背景有關時，我們可以提供與課題相聯系的實際模型讓學生觀察；如果內容抽象難懂，我們可以先介紹其簡單情形讓學生思考；在講授新概念、方法時，可以在新舊知識之間適當增設層次，減少思維坡度。創立這樣的思維最近發現區，既能激起學生認識上的不平衡，又能促使他們頭腦中新舊知識間的相互作用，從而達到新的平衡，最終促進了學生思維的活躍與發展。
在教學教案的設計中遵循由特殊到一般的認知規律，學生的思維隨著老師的提問一步步深入，教師為學生的思維創造了「最近發現區」，它符合學生的認識水平和規律，從而引起學生心理上的期待和渴望，使學生的思維由潛隱狀態轉變為活躍狀態，實現了預期的教學目標。
二、讓學生充分展現思維過程
課堂教學離不開學生的答問，怎樣處理好學生的課堂答問，以激發學生的思維，提高學習效率，應該是我們每一位教師不斷深入探討的課題。學生課堂答問後，我們教師不能僅用「對」或「錯」予以簡單的肯定或否定，而應追問「為什麼」，「你是怎麼想的」等問題激勵學生思維，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，教師既可以了解到學生的思維缺陷，又能讓學生從反省中自我糾正錯誤，從而促進學生自我意識的發展。
由於讓學生充分暴露了思維過程中存在的問題，教師得以及時地「對症下葯」，啟發誘導，使教師在充分發揮主導作用同時，最大限度地發揮了學生的主體作用，使學生真正掌握了學習的主動權。
三、挖掘知識內涵，培養數學興趣
當今數學教材的編寫，由於各種因素的制約，特別是其邏輯結構嚴謹、抽象的要求，有時不可能完整、全面、系統地展現知識的發生、發展過程。因而作為教師如果他的講授僅僅停留在這種抽象結構的形態上，學生的思維就會因缺乏具體生動的新信息的支持而阻塞。在教學中教師應讓學生了解問題的背景、來源及在數學中的地位和作用。亦即介紹一些相對於課本來說是新的、更系統的知識內涵，以此激發學生的學習興趣，達到激活思維的目的。
同時，興趣也很重要，因為興趣是最好的老師。人們對數學的興趣無疑能轉化為學習數學的強烈而持久的推動力，極有利於數學思維的發展。如何培養學生學習數學的興趣呢？首先是採用靈活多樣的教法。比如：用讀讀議議講概念；用發現法、比較法講性質；用講講練練或議論等方式上習題或復習課。讓學生主動參與，生動活潑地學習。其次是增強數學學習的趣味性。我本人覺得教師在備課或上課時，要不失時機的添加一些相關數學史及生活中的趣味題等。例如：講授「相似三角形」之前，可簡單地介紹古代泰勒斯用一木棒測量金子塔高度的故事。又如講解祖沖之研究圓周率、陳景潤勇探哥德巴赫猜想及我國古代的「百錢買百雞」的故事。這樣學學生就把聽故事的動機與興趣在教師引導下成功地遷移到學習新知識上來，也感受到數學不再枯燥乏味，而是有趣的、有規律可循的。
四、及時、積極地評價學生
著名的教育家贊可比說：「教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。」學生的學習活動不可能是一帆風順的，其中肯定有許多錯誤和認識上的偏差。此時，教師不應全盤否定，可引導學生自己去思索，發現錯誤所在；對於正確的回答教師應予以熱情的贊賞。變可能的消極評價為積極評價，尤其是對答錯的學生要努力發現一些閃光點，盡量淡化學生對自己回答失敗的自卑意識，不斷加強學生學習的內驅力。
若教師對學生的課堂表現不聞不同，對一個很有創性性的回答教師也未置可否，或只顧自己表演，而不注意學生在想什麼、說什麼，這會使課堂氣氛趨向沉寂，無形中扼殺了同學們的創造慾望，就更談不上激活學生思維了。因此，評價是課堂教學中不可缺的手段。通過評價，使學生明確解決問題的成敗得失，思維的優劣；通過評價，能使學生掌握一堂課或整個問題的概貌。因此，評價是激活學生思維的有力措施和方法。
五、保護學生的獨特見解，為學生思考問題「鋪路搭橋」
數學學習是一種思維學習，提高數學能力的歸宿，應是思維能力的提高。老師備課選例題時往往受自己的思維及參考書的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁瑣，而學生中有的思維敏捷、思路活躍，他們往往不會局限於教師的解法，而是會「為什麼要這樣做？可不可以有其它的簡便方法呢？因而很可能會有新的發現。
因此在課堂答問中，教師不應該、也不可能把幾十個學生的思維活動限制在自己設定的框框內，那樣將不利於創造型人才的培養。課堂答問時，教師要在學生的思維迷茫之時，思路中斷之際，方法紛亂之中，不失時機地「鋪路搭橋」，幫助學生排除思維阻礙，逐步開辟思路，掌握新方法，不斷提高學生的思維水平。
在教師的導引下，學生通過獨立觀察思索以及獨立的評價、反思、調節，再解決原問題便易如反掌。這樣的好問題，不但能讓各種知識層面的學生獲得發展、提高，而且使學生樹立起學習的信心，找到了學會的感覺，有利於激活全體學生的思維。
總之，激活學生思維的教學方法在中學數學教學中是相當重要的，對此加以探討也是十分必要的。作為一名數學教師，在今後的教學實踐中，更應該在這方面多下功夫，努力做得更好。