Ⅰ 高中數學集合知識點大全
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。下面我給大家分享一些高中數學集合知識點大全，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
目錄
高中數學集合知識點
高中數學學習方法
高中數學考試答題技巧
高中數學集合知識點
1.集合的有關概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示 方法 ：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數集：N，Z，Q，R，
2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、並集運算的性質
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
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高中 數學 學習方法
1、 課前預習 能提高聽課的針對性。
預習中發現的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象;上課前也不應做過於激烈的 體育運動 或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納 總結 ，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有 創新思維 的見解。
若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
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高中數學考試答題技巧
掌握時間
由於，基礎中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鍾左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關鍵。在平時當中一定要求自己選擇填空一分鍾一道題。用數學思想方法高速解答選擇填空題。
先易後難
所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因為，後「三難」題中的容易部分比前面的基礎部分還要容易，所以我們應該志在必得。在復習的時候，根據自己的情況，如果基礎較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿分。然後，再提高解答「三難」題的能力，爭取「三難」題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。
後三題盡量多得分
第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個階段的總分在110分左右。第三段是最後「三難」題，分值不到40分。「三難」題並不全難，難點的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應在「三難」題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。後3題不是只做第一問的問題，而應該猜想評分標准，按步驟由前向後爭取高分。
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Ⅲ 求高中數學基礎知識提綱
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高中數學知識點總結
高中數學立體幾何初步知識點總結:
立體幾何初步:①柱、錐、台、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。②三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。③幾何體的表面積和體積，在高考中有所加強，一般以選擇題、填空、簡答等形式出現，難度不大，但是常與其他問題一起考查④平面的基本性質與推理主要包括平面的有關概念，四個公理，等角定理以及異面直線的有關知識，是整個立體幾何的基礎，學習時應加強對有關概念、定理的理解。⑤平行關系和垂直關系是立體幾何中的兩種重要關系，也是解決立體幾何的重要關系，要重點掌握。
高中數學平面解析幾何初步知識點總結:
平面解析幾何初步：①直線與方程是解析幾何的基礎，是高考重點考查的內容，單獨考查多以選擇題、填空題出現；間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等知識綜合為主，多為中、高難度試題，往往作為把關題出現在高考題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直
高中數學集合知識點總結:
作為高中數學的一種基本語言及工具，幾乎為每年高考的必考內容，多以選擇題出現，分值約占總分的3％-5％，多與函數、不等式、數列等知識聯系而命制小型綜合題，根據新課標考試大綱的要求，集合關系與集合運算為考試重點，因此既要牢固掌握集合基本概念與運算，又要加強集合與其他數學知識的聯系，突出集合的工具性，尤其是熟練進行集合的自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉化。
線的位置關系，點到直線的距離，對稱問題等，間接考查一定會出現在高考試卷中，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題。②圓的問題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系以及圓的集合性質的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現，其中熱點為圓的切線問題。③空間直角坐標系是平面直角坐標系在空間的推廣，在解決空間問題中具有重要的作業，空間向量的坐標運算就是在空間直角坐標系下實現的。空間直角坐標系也是解答立體幾何問題的重要工具，一般是與空間向量在坐標運算結合起來運用，也不排除出現考查基礎知識的選擇題和填空題。
高中數學函數概念與基本初等函數ⅰ知識點總結:
函數概念與基本初等函數ⅰ：①函數是高中數學最重要、最基礎的內容，函數的思想方法貫穿於各章的知識中，函數問題在每年的高考中，不但以
高中數學演算法初步知識點總結:
演算法初步：①演算法是新課標增加的內容，以選擇題或填空題的形式考查，應該注意理解演算法的基本概念與特徵，注意演算法的本質是解決問題的一種程序性方法，學會演算法的自然語言。框圖程序設計語言等的相互轉化。②基本演算法語句也是新課標增加的內容，是數學及其應用的重要組成部分，預計高考對本部分的考查可能與代數、幾何中的有關知識結合，以選擇題、填空題的形式考查對幾種基本演算法語句的理解和應用。
選擇題、填空題的形式出現，而且幾乎每年都有一道解答題，考查內容重點涉及函數的概念、圖像、性質等各個方面，難度在低、中、高檔方面均有體現。②函數和方程為新課標新增添內容，要求結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，能判斷一元二次方程的根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解，本部分知識蘊含著數形結合的思想、函數與方程的思想，在學習時注意體會。③學習數學是為了應用數學，指數函數、對數函數以及冪函數等都是重要的基本初等函數，是函數概念的具體體現於綜合應用，和其他函數一樣，對於它們的定義、圖像以及性質等是高考考查的重點，與其他函數、方程、不等式以及數列相融合的知識也是考查的熱點。
高中數學統計知識點總結:
統計：①隨機抽樣在高考中主要是選擇題或填空題，考查學生對各種抽樣方法的理解，一次學習時應加強對這三種抽樣飛的理解，搞清三種抽樣法的區別和聯系。②樣本估計法也是以小題為主，考查排列分布直方圖、平均數、標准差等的概念的理解和應用，學習時應結合實例理解樣本估計總體的思想，加深對；頻率分布直方圖的理解與應用，能從數據中抽取基本的數字特徵，並記准相應的公式。③變數的相關性的重點是變數間的線性相關及兩個變數的線性相關、最小二法思想、回歸方程的建立以及對回歸直線與觀測數據的理解。
高中數學概率知識點總結:
概率：①隨機事件的概率為近幾年新增添的內容，高考中主要以選擇題、填空題的形式出現，與其他知識綜合考查其應用，學習時，應通過基礎知識的學習理解其基本概念、基本原理，然後在此基礎上解決生活中的有關問題，還要理解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性等知識。②古典概型是概率中最基本的一個概率模型，高考中，主要是利用古典概型的概率公式解決一些古典概型的應用題，考查形式可以是選擇題、填空題、解答題。③幾何概型是新增添內容，高考可能會有所側重，主要以選擇題、填空題出現，應注意基本概念的理解。
高中數學基本初等函數ⅱ（三角函數）知識點總結:
基
高中數學平面向量 知識點總結:
平面向量：在近幾年的高考中，平面向量每年都考，而且有加強的趨勢，在學習中應抓住兩個方面：一是向量的概念、性質、運算；二是應用向量解決距離、夾角、垂直、模的問題。學會運用向量處理三角函數、解析幾何、平面幾何、實際應用等綜合問題，以發展運算求解能力和解析、解決
高中數學三角恆等變形知識點總結:
三角恆等變形：①兩角和與差的三角函數公式是歷年高考的重要內容，而且有進一步加強的趨勢。因此公式應用講究一個活字，深刻理解各個公式之間的聯系，掌握公式應用的通性通法是學習的關鍵。②三角恆等變形中的三角函數求值、化簡及恆等證明是高考是熱點，需要掌握的公式有兩角和差、倍角的三角函數公式。學習的重點是掌握變換的基本思想方法，不是盲目地訓練繁難 偏題、怪題，應注重通性、通法的運用。
實際問題的能力。
本初等函數ⅱ（三角函數）：①三角函數是中學中重要的初等函數之一，它的定義和性質有十分明顯的特徵和規律性，它和代數、幾何有著密切的聯系，是研究其他部分知識的重要工具，在實際問題中也有重要的應用，是高考對基礎知識和基本技能考查的重要內容之一。②在高考中主要有四類問題：一是與三角函數單調性有關的問題，二是與三角函數圖像有關的問題，三是應用同角變換和誘導公式，求三角函數及化簡和等式證明的問題，四是與周期和奇偶性有關的問題。③高考中多以選擇題、填空題形式出現，但也不排除在解答題中單獨出現，其難度為中、低檔。
高中數學解三角形知識點總結:
解三角形：在高考試題中，有關解三角形的問題主要考查正弦定理、餘弦定理及利用三角公式進行恆等變形的能力，以化簡、求值或判斷三角形的形狀為主，也與其他知識結合，考查解決綜合問題的能力。有關解三角形的題型主要是選擇題、填空題、解答題等，一般為簡單題或中檔題。
高中數學數列知識點總結:
數列：數列是高中數學的重要內容，是中學數學聯系實際的主要渠道之一，數列與數、式、函數、方程、不等式、三角函數、解析幾何的關系十分密切。數列中的遞推思想、函數思想、分類討論思想以及數列求和、求通向公式的各種方法和技巧在中學數學中有著十分重要的地位，因此數列知識可以命綜合性強的試題。每年高考中與數列有關的試題約佔全卷的10％-15％，基因數列內容的客觀題，也有數列與相關內容結合的綜合題與實際應用題。
高中數學不等式知識點總結:
不等式：①不等關系是客觀世界中量與量之間的一種主要關系，而不等式則是反映這種關系的基本形式，一直是高考考查的重點內容，尤其以實際問題、函數為背景的綜合題較多。不等式的定義域性質是不等式的基礎，許多不等式的定理、公式都是在此基礎上推理、拓展而成的，因此學校時要抓住基本概念和性質，熟練掌握性質的變形及其應用，不斷提升思維的深度和廣度，才能在解決與不等式有關的綜合題上有備無患、得心應手。②一元二次不等式是歷年考查的重點，因為其與一元二次函數、一元二次方程等聯系密切，內容交融，經常考查含參數的不等式的求解、恆成立問題、一元二次不等式的實際應用、綜合推理題等。因此學習時應該通過圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、二次方程的聯系。③線性規劃問題是眾多知識的交匯點，在實際生活、實際生產中的應用十分廣泛，而且在線性規劃問題的解決中，需要用到多種數學思想方法。所以線性規劃也是高考命題的熱點內容。高考中主要考查平面區域的表示。線性目標函數的最值等問題，主要以選擇題、填空題的形式出現，有時也以解答題的形式出現。
Ⅳ 高中數學導學案主要包括哪些要點
學習目標 復習回顧 新課導航 典例探討 基礎訓練 小結評價 考題變式
Ⅳ 高中數學知識點總結
一：集合
1、分類 非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
2、列舉法：{a,b,c……}
3、描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
4、語言描述法：
5、Venn圖:
韋
恩
圖
示
性
質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
6、集合的分類：
有限集 含有有限個元素的集合
無限集 含有無限個元素的集合
空集 不含任何元素的集合
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(3)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(4)指數為零底數不可以等於零，
(5)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
2. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，
(2) 畫法
描點法：
圖象變換法
1平移變換
2伸縮變換
3對稱變換
3、映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f（對應關系）：A（原象） B（象）」
對於映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
3.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
二．函數的性質
1.函數的單調性
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
（2）減函數
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
(2).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
指數函數的圖象和性質
a>1 0<a<1
定義域 R 定義域 R
值域y＞0 值域y＞0
在R上單調遞增 在R上單調遞減
非奇非偶函數 非奇非偶函數
函數圖象都過定點（0，1） 函數圖象都過定點（0，1）
2、對數函數的性質：
a>1 0<a<1
定義域x＞0 定義域x＞0
值域為R 值域為R
在R上遞增 在R上遞減
函數圖象都過定點（1，0） 函數圖象都過定點（1，0）
Ⅵ 2021高考數學知識點歸納總結：數學公式大全高中必背(完整版)
高中數學是一門比較佔分的科目，有繁多的公式和數值，讓很多的同學感到頭疼。下面我為大家整理的《高中數學知識點歸納總結及高中數學公式大全(完整版)》，僅供大家參考。
1.集合與函數
內容子交並補集，還有冪指對函數。
性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，
若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。
底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，
偶次方根須非負，零和負數無對數；
正切函數角不直，餘切函數角不平；
其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同；
圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；
求解非常有規律，反解換元定義域；
反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數；
函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；
圖象第一象限內，函數增減看正負。
2.三角函數
三角函數是函數，象限符號坐標注。
函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。
正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；
向下三角平方和，倒數關系是對角，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。
二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。
兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，
保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。
條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。
公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，
冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，
先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，
簡單三角的方程，化為最簡求解集；
3.不等式
解不等式的途徑，利用函數的性質。
對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。
數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。
求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。
非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。
圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4.數列
等差等比兩數列，通項公式N項和。
兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。
數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。
歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。
還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從K向著K加1，
推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5.復數
虛數單位i一出，數集擴大到復數。
一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。
箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。
代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。
i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。
虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。
幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運算，
逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。
四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。
復數實數很密切，須注意本質區別。
6.排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。
與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。
歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。
排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。
兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
7.立體幾何
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。
距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。
線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。
計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。
射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。
公理性質三垂線，解決問題一大片。
8.平面解析幾何
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，
參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，
兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；
都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好；
平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。
圖形直觀數入微，數學本是數形學
Ⅶ 高中數學經典優秀說課稿
高中數學經典優秀說課稿範文（通用6篇）
作為一位傑出的教職工，可能需要進行說課稿編寫工作，藉助說課稿可以有效提高教學效率。我們應該怎麼寫說課稿呢？以下是我為大家整理的高中數學經典優秀說課稿範文（通用6篇），希望對大家有所幫助。
高中數學經典優秀說課稿1
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡單問題。
2、教材所處地位、作用
函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質。通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動，加深對函數本質的認識。函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是後續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。
3、教學目標
（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；
（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。
4、重點與難點
教學重點（1）函數單調性的概念；
（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。
教學難點（1）函數單調性的知識形成；
（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。
二、教法分析與學法指導
本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性。
2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決。
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並成功地完成書面表達。
4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性。
在學法上：
1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。
2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。
高中數學經典優秀說課稿2
一、教材分析：
1、教材的地位與作用：
線性規劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數學在解決實際問題中的應用，體驗數形結合和轉化的思想方法，培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。
2、教學重點與難點：
重點：畫可行域；在可行域內，用圖解法准確求得線性規劃問題的最優解。
難點：在可行域內，用圖解法准確求得線性規劃問題的最優解。
二、目標分析：
在新課標讓學生經歷「學數學、做數學、用數學」的理念指導下，本節課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。
知識目標：
1、了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行域和最優解等概念；
2、理解線性規劃問題的圖解法；
3、會利用圖解法求線性目標函數的最優解。
能力目標：
1、在應用圖解法解題的過程中培養學生的觀察能力、理解能力。
2、在變式訓練的過程中，培養學生的分析能力、探索能力。
3、在對具體事例的`感性認識上升到對線性規劃的理性認識過程中，培養學生運用數形結合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標：
1、讓學生體驗數學來源於生活，服務於生活，體驗數學在建設節約型社會中的作用，品嘗學習數學的樂趣。
2、讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生勤於思考、勇於探索的精神；
3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。
三、過程分析：
創設情境，提出問題：
在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數學王國里，有一種演算法廣泛應用於工農業、軍事、交通運輸、決策管理與規劃等領域，應用它已節約了億萬財富，還被列為20世紀對科學發展和工程實踐影響最大的十大演算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇演算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知慾，引領學生進入學習情境。
高中數學經典優秀說課稿3
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變數取值分布的特徵數，學習期望將為今後學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今後學習數學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點：離散型隨機變數期望的概念及其實際含義。
難點：離散型隨機變數期望的實際應用。
[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變數期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例，讓學生理解離散型隨機變數期望的概念，了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變數的期望，並解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。
[情感與態度目標]
通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。
三、教法選擇
引導發現法
四、學法指導
「授之以魚，不如授之以漁」，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。
高中數學經典優秀說課稿4
1、教材分析
1—1教學內容及包含的知識點
（1）本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關系》的最後一個內容
（2）包含知識點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1—2教材所處地位、作用和前後聯系
本節課是兩條直線位置關系的最後一個內容，在此之前，有對兩線位置關系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之後，有圓錐曲線方程，因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為後面計算點線距離（在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中）提供一套工具。
可見，本課有承前啟後的作用。
1—3教學大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1—4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高，涉及絕對值，直線垂直，最小值等。
1—5教學目標及確定依據
教學目標
（1）掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。
（2）培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
（3）認識事物之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想，培養學生轉化知識的能力。
（4）滲透人文精神，既注重學生的智慧獲得，又注重學生的情感發展。
確定依據：
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》（2002年4月第一版），《基礎教育課程改革綱要（試行）》，《高考考試說明》（2004年）
1—6教學重點、難點、關鍵
（1）重點：點到直線的距離公式
確定依據：由本節在教材中的地位確定
（2）難點：點到直線的距離公式的推導
確定依據：根據定義進行推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡單，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到體現。
分析「嘗試性題組」解題思路可突破難點
（3）關鍵：實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。
2、教法
2—1發現法：本節課為了培養學生探究性思維目標，在教學過程中，使老師的主導性和學生的主體性有機結合，使學生能夠愉快地自覺學習，通過學生自己練習「嘗試性題組」，引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等，從而形成完整的數學模型。
確定依據：
（1）美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最佳動機原則，階段漸進性原則。
（2）事物之間相互聯系，相互轉化的辯證法思想。
2—2教具：多媒體和黑板等傳統教具
3、學法
3－1發現法：豐富學生的數學活動，學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟，自己發現解決問題的方法，比較論證後得到一般性結論，形成完整的數學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。
3－2學情：
（1）知識能力狀況，本節為兩線位置關系的最後一個內容，在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識，為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中，用坐標系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認識，數形結合的思想正逐漸趨於成熟。
（2）心理特點：又見「點到直線的距離」（初中已學習定義），學生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動機由此而生。
（3）生活經驗：數學源於生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數學化，是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與，體驗過程，錘煉意志，培養能力。
3—3學具：直尺、三角板
4、教學程序
時，此時又怎樣求點A到直線
的距離呢？
生： 定性回答
點明課題，使學生明確學習目標。
創設「不憤不啟，不悱不發」的學習情景。
練習
比較
發現
歸納
討論
的距離為d
（1） A（2，4），
：x = 3， d=_____
（2） A（2，4），
：y = 3，d=_____
（3） A（2，4），
：x – y = 0，d=_____
嘗試性題組告訴學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增強學生參與的信心。
請三個同學上黑板板演
師： 請這三位同學分別說說自己的解題思路。
生： 回答
教學機智：應沉澱為三種思路：一，根據定義轉化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關系。
視回答的情況，老師進行肯定、修正或補充提問：「還有其他不同的思路嗎」。
說解題思路，一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程，二是其求解過程提示了證明的途徑（根據定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形）
師：很好，剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題，那麼，點P（x0，y0）到一般直線
：Ax+By+C=0（A，B≠0）的距離又怎樣求？
教學機智：如學生反應不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎？
生：方案一：根據定義
方案二：根據等積法
設置此問，一是使學生的認知由特殊向一般轉化，發現可能的方法，二是讓學生體驗數學活動充滿著探索和創造，感受數學的生機和樂趣。
師生一起進行比較，鎖定方案二進行推證。
「師生共作」體現新型師生觀，且//時，又怎樣求這兩線的距離？
生：計算得線線距離公式
師：板書點到直線的距離公式，兩平行線間距離公式
「沒有新知識，新知識均是舊知識的組合」，創設此問可發揮學生的創造性，增加學生的成就感。
反思小結
經驗共享
（六 分 鍾）
師： 通過以上的學習，你有哪些收獲？（知識，能力，情感）。有哪些疑問？誰能答這些疑問？
生： 討論，回答。
對本節課用到的技能，數學思維方法等進行小結，使學生對本節知識有一個整體的認識。
共同進步，各取所長。
練習
（五 分 鍾）
P53 練習 1， 2，3
熟練的用公式來求點線距離和線線距離。
再度延伸
（一 分 鍾）
探索其他推導方法
「帶著問題進課堂，帶著更多的問題出課堂」，讓學生真正學會學習。
4、教學評價
學生完成反思性學習報告，書寫要求：
（1） 整理知識結構
（2） 總結所學到的基本知識，技能和數學思想方法
（3） 總結在學習過程中的經驗，發明發現，學習障礙等，說明產生障礙的原因
（4） 談談你對老師教法的建議和要求。
作用：
（1） 通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化，知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。
（2） 報告的寫作本身就是一種創造性活動。
（3） 及時了解學生學習過程中的知識缺陷，思維障礙，有利於教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時調整，及時進行補償性教學。
高中數學經典優秀說課稿5
一、教材分析（說教材）：
1、教材所處的地位和作用：
本節內容在全書和章節中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在 中，占據 的地位。以及為其他學科和今後的學習打下基礎。
2、教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
（1）知識目標：
（2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過 的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。
3、重點，難點以及確定依據：
下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：
二、教學策略（說教法）
1、教學手段：
如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基於本節課的特點： 應著重採用 的教學方法。
2、教學方法及其理論依據：堅持「以學生為主體，以教師為主導」的原則，根據學生的心理發展規律，採用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課後作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。
3、學情分析：（說學法）
（1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學生特點，積極採用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散
（2） 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。
（3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力
最後我來具體談談這一堂課的教學過程：
4、教學程序及設想：
（1）由 引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為「猜想」繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。
（2）由實例得出本課新的知識點
（3）講解例題。在講例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於學生的思維能力。
（4）能力訓練。課後練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
（5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐步培養學生良好的個性品質目標。
（6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。
（7）板書
（8）布置作業。
針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，
教學程序：
（一）課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分
高中數學集合教學反思
集合這章內容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由於對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內容很廣，學生學習本章內容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內容相關聯的其他內容，這些內容有初中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與初中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生准確理解概念，如：集合的元素具有三個性質：確定性、互異性、無序性。集合的關系、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質進行分析，反復訓練，讓學生通過實例體會這三個性質。
第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什麼，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和並集。突破難點充分運用數形結合思想，集合間的關系和運算，以數形結合思想為指導，藉助圖形思考，可以使各集合間的關系直觀明了，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利於問題的解決。
第三，指導學生理解並掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活准確地進行語言轉換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。
第四，集合問題涉及到的其他內容，遇到了講透，不拓展。
高中數學經典優秀說課稿6
一、說設計理念
《數學課程標准》指出要讓學生感受生活中處處有數學，用數學知識解決生活中的實際問題。
基於這一理念，我在教學過程中力求聯系學生生活實際和已有的知識經驗，從學生感興趣的素材，設計新穎的導入與例題教學，給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍，讓學生經歷知識的探究過程，培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力，體驗數學的應用價值。
二、教材分析：
（一）教材的地位和作用
有關統計圖的認識，小學階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。考慮到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用，《標准》把它作為必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要通過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。
（二）教學目標
1、聯系生活情境了解扇形統計圖的特點和作用
2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效的信息。
3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關系。
（三）教學重點：
1、能讀懂扇形統計圖，理解扇形統計圖的特點和作用，並能從中獲取有效信息。
2、認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點。
（四）教學難點：
1、能從扇形統計圖中獲得有用信息，並做出合理推斷。
2、能根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析。
二、學情分析
本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上，學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖，知道他們的特點，並具有一定的概括、分析能力，在此基礎上，通過新舊知識對比，自然生成新知識點。
三、設計理念和教法分析
1、本堂課力爭做到由「關注知識」轉向「關注學生」，由「傳授知識」轉向「引導探索」，「教師是組織者、領導者。」將課堂設置問題給學生，讓學生自己獲取信息、分析信息，自主探索、合作交流，參與知識的構建。
2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下，學生自主探究，讓學生在課堂上多活動、多思考，自主構建知識體系。引導學生獲取信息並合作交流。
四、說學法
《數學課程標准》指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時，我通過學生感興趣的話題引入，引導學生關注身邊的數學，使學生體會到觀察、概括、想像、遷移等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。
五、說教學程序
本課分成創設情境，感知特點——分析數據，理解特徵——嘗試制圖，看圖分析——實踐應用，全課總結四環節。
六、說教學過程
（一）復習引新
1、復習舊知
提問：我們學習過哪些統計方法？其中條形統計圖和折線統計圖各有什麼特點？
2、引入新課
（二）自主探索，學習新知
新知識教學分二步教學：第一步整體感知，看懂統計圖，理解特徵，這是本節課的重點。在教學中，以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯系，放手讓學生獨立思考，互相合作，進一步了解統計圖的特徵。
第二步實踐應用環節。在教學中，精心地選取了大量的生活素材，使統計知識與生活建立緊密的聯系。根據統計圖回答問題，是讓學生運用到剛才學習到的知識來解決生活中的一些問題，並鞏固剛才所學的知識，為學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時，讓學生感悟由於數據變化帶來的啟示，並能合理地進行推理與判斷。
;Ⅷ 高中數學必考知識點歸納大全
總結 是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，下面是我給大家帶來的數學必考知識點歸納大全，以供大家參考!
高中數學必考知識點歸納大全
1、 高一數學 知識點總結：集合一、集合有關概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的 籃球 隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示 方法 ：列舉法與描述法。
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法：{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大
括弧內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
2、高一數學知識點總結：集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A
2.「相等」關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設A={x|x2
-1=0}B={-1,1}「元素相同則兩集合相等」即：①任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那麼A?C
④如果A?B同時B?A那麼A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。
3、高一數學知識點總結：集合的分類(1)按元素屬性分類，如點集，數集。(2)按元素的個數多少，分為有/無限集
關於集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標准。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N;
整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;
有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)
1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括弧「{｝」內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特徵性質來描述。
例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：「能被2整除，且大於0」
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括弧內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0
高一數學必修一知識點摘要
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點，
④截矩式：其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式：(A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：(b為常數);平行於y軸的直線：(a為常數);
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
高一數學知識點小結
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：
解析式
頂點坐標
對稱軸
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h>0，k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0，k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交於兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|
當△=0.圖象與x軸只有一個交點;
當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變數值，頂點的縱坐標，是最值的取值.
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函數知識很容易與 其它 知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的 熱點 考題，往往以大題形式出現.
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Ⅸ 高三數學公式知識點大全
與高一高二不同之處在於，此時復習力學部分知識是為了更好的與高考考綱相結合，尤其水平中等或中等偏下的學生，此時需要進行查漏補缺，但也需要同時提升能力，填補知識、技能的空白。我高三頻道為你整理了《 高三數學 必修三復習知識點》助你金榜題名!
高三數學公式知識點大全
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的 熱點 ，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配 方法 、換元法、待定系數法等基本數學方法。
近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與 其它 知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
高三數學公式知識點大全
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學公式知識點大全
(一)導數第一定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對於區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是減函數
2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
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