① 數學上曲線包含直線嗎物理上曲線包含直線嗎
數學中的直線是曲線的特殊情況，所以數學上曲線一般包含直線。
物理上曲線一般與直線有所區別，曲線不包含直線。
② 高二數學雙曲線知識點
在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。對於高二的雙曲線知識，你都掌握了哪些呢？下面是我為大家收集整理的 高二數學 雙曲線知識點，相信這些文字對你會有所幫助的。
高二數學雙曲線知識點
指導思想：
以黨的十七大精神為指導，深入貫徹科學發展觀，按照認真、專業、務實的要求，強化服務意識，創新教研方式，提高工作實效，加快創新步伐，提高課程實施水平，深入實施素質 教育 ，全面提升教育教學質量。
工作思路：
深入課堂一線，開展調查研究，掌握實際情況，使本學年的教學研究工作更加有針對性和實效性;實地教研與網路教研相結合，在教科研方式、 方法 上求 突破;以“學案導學”為抓手，充分利用近年來已取得的教育科研成果，積極推進課堂教學改革創新，努力改善課堂教學方式，優化課堂教學結構，努力打造高效課 堂，大面積提高數學教學質量。
主要工作 措施 ：
一、加強對“學案導學”的研究，構建 高效課堂 ，推進教學創新、深入實施素質教育。
1、加強對“學案導學”的研究。“學案導學”的研究將成為我市中學數學學科未來推進素質教育的重點，而其中的關鍵是提高中學數學課堂教學的有效 性，利用好課內45分鍾。三年的實踐證明學案導學教學模式是符合素質教育的理念，有利於促進學生的全面發展的;是符合“高效率、輕負擔”，符合當前我市教 學實際的先進教學模式。市、區縣、校三級數學教研機構以及每一位中學數學教師都應制訂相應的計劃，努力開展這方面的研究，特別是在市、區縣教研活動中要為 開展這種研究起示範作用。
2、提煉並形成具有我市特色的中學數學課堂學案導學策略。計劃在今後幾年將繼續開展以改善課堂教學方式，提高課堂教學效率為目的的專項研究，挖 掘、搜集、整理、提煉出我市優秀教師對中學數學課堂教學的有效做法，形成比較系統的、有效的中學數學課堂教學策略，並圍繞這一主題開展教研活動。
二、重視做好“網路教研”，使“網路教研”有效、有力的輔助實地教研
1、充分發揮教研室網站在教學研究中的作用，開設網路交流平台，如“問題征解”、“課改爭鳴”、“課例大家評”等欄目，在全市內為教師構建了開放互動的交流機制，為學科教師利用網路與同伴進行教學交流、與教研員探討教學問題提供條件。
2、通過網路與同行和高校教師開展學術交流活動，充分發揮核心組成員的作用，探討教改和教研問題，獲取新的教學信息，指導教學活動。
3、整合教學資源，廣泛採集，開發、組合教學資源,要建立供基層教師利用的教學資源平台，要組建學科教學資源編匯隊伍，不斷拓寬教學資源 渠道 ，豐富更新教學資源，通過網路提供給廣大教師共享。
三、加強新課標教材的統研，全面提高數學教學質量
1、加強學習，特別要加強對《數學課程標准》的學習、研究和交流。各校數學科組要有計劃地組織好本校數學教師的學習、研討工作。要力求使每一位 數學教師都能較好地理解課程標准中所提出的課程的總體目標、各學段的具體目標和高中學段的內容標准，較好地把握數學學習內容中的數學思想方法。對實驗教材 的研究要逐冊逐章予以落實，要力求使每一位數學教師都能初步掌握所教教材的結構特點、每章每節教材的地位、作用和目標要求。
2、加強交流，要積極開展區縣際之間、校際之間的合作與交流，不斷提高區縣級和校級數學教研活動的質量。加強對全市數學教學工作的宏觀指導，並為各區縣教研活動提供支持。
3、要繼續抓好考試和評價制度改革的研究工作。要認真 總結 近幾年全市新課程實驗中進行評價與考試制度改革的 經驗 ，積極探索有利於促進學生發展的多樣化評價和考試方式。
4、數學教學，要以數學新課程的理念為指導，全面貫徹落實數學課程標准和考試大綱的各項要求，扎扎實實搞好“三基”教學，加強對數學核心概念、核心思想方法的教學，加強數學應用意識和創新意識的培養，提高分析問題和解決問題的能力。
四、做好高中數學新課程的總結工作，繼續推進高中數學新課程實驗
1、新課程標准已經實施已經進入到第五個年頭，要做好實施五年來的總結和後續的實驗工作，本學期要完成對高中數學新課程實驗的總結，修訂完善我市普通高中新課程數學教學指導意見，並做好高中數學新課程實驗研究成果的徵集、評選工作。
⒉要繼續加強高中數學新課程教師培訓。邀請人教社教材培訓講師團的專家進行全員培訓，進一步結合常規教研活動加強對實驗教材的學習、研究和培訓。對所用教材的學習研究要與對課程標準的學習研究相結合，要組織形式多樣、具有實效的各種研討活動。
⒊要進一步提高教研活動的質量，加強對新課程實驗的教學指導，做好參加教研活動教師的考勤，每次教研活動時間不得少於四小時。教研活動的內容應是教師所關心的，並確實對教師的教學有幫助的。教研活動的形式應豐富多樣。
五、以課程標准與考試說明為依據，協助朱老師做好 高三數學 復習備考工作
本屆高三是我市依據高中數學課程標准進行教學的第二屆，我們要按照課程標准與考試說明的要求，根據我省2008年高考數學命題的特點，穩步提高復習備考的質量。
1、加強對我省2008年高考數學命題特點的研究，較好地把握高三復習備考的宏觀方向。要落實“抓基礎、抓重點、抓落實”。要繼續總結、宣傳、推廣我市多年來形成的數學復習備考經驗，走一條扎扎實實的、符合教學規律的科學備考之路。
2、加強高三數學課堂教學研究，有計劃地抓好高三中青年數學教師高考復習備考培訓工作。在舉辦一期數學高 考研 修班，以加強對高考考點內容和高三 課堂教學規律兩方面的研究，通過准確把握考試內容，增加學生活動，提高復習備考的質量。要充分利用高三教研活動時間，提高教研活動質量。
六、立足教學一線，豐富教研方式，搭建展示平台，引領專業成長。
以合作、夥伴的身份深入學校，到教師身邊，傾聽教師的呼聲，參加學校的教研活動。在聽、評課中與教師共同探討、研究課堂教學。發現教師教學中的 閃光點，將其提高到理論層面去分析、去把它放大。使教師由無意識的教學實踐到有意識的教學實踐;從缺少理論研究到自覺進行理論研究;由不習慣 反思 到主動反 思。
靈活運用案例分析、問題解決、調查研究、實踐探索、區域交流等多種教研活動方式，為教師之間進行信息交流、經驗分享和專題討論搭建平台，促進教師的專業發展，達到雙贏的效果。
高二數學學習計劃(二)一、學生基本情況
261班共有學生75人，268班共有學生72人。268班學習數學的氣氛較濃，但由於高一函數部分基礎特別差，對高二乃至整個高中的數學學習有很大的影響，數學成績尖子生多或少，但若能雜實復習好函數部分，加上學生又很努力，將來前途無量。若能好好的引導，進一步培養他們的學習興趣，……
二、教學要求
(一)情意目標
(1)通過分析問題的方法的教學、通過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證，培養學生的學習的興趣。 (2)提供生活背景，使學生體驗到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊，培養學數學用數學的意識。 (3)在探究不等式的性質、圓錐曲線的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識 (4)基於情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。
(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。 (6)讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培養學生記憶能力。
(1)在對不等式的性質、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學習中，進一步培養記憶能力。做到記憶准確、持久，用時再現得迅速、正確。
(2)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。 (3)通過揭示解析幾何有關概念、公式和圖形直觀值見的對應關系,培養記憶能力。
2、培養學生的運算能力。
(1)通過解不等式及不等式組的訓練，培養學生的運算能力。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。 (3)通過解析法的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。 (4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。 (5)利用數形結合，另闢蹊徑，提高學生運算能力。 3、培養學生的思維能力。
(1)通過含參不等式的求解，培養學生思維的周密性及思維的邏輯性。
(2)通過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、通過不等式的一題多證，培養思維的靈活性和敏捷性，發展 發散思維 能力。
(3)通過不等式引伸、推廣，培養學生的創造性思維。
(4)加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的能力。
(5)通過解析幾何的概念教學，培養學生的正向思維與 逆向思維 的能力。
(6)通過典型例題不同思路的分析，培養思維的靈活性，是學生掌握轉化思想方法。
4、培養學生的觀察能力。
(1)在比較鑒別中，提高觀察的准確性和完整性。 (2)通過對個性特徵的分析研究，提高觀察的深刻性。 (三)知識要求 1、掌握不等式的概念、性質及證明不等式的方法，不等式的解法;
2、通過直線與圓的教學，使學生了解解析幾何的基本思想，掌握直線方程的幾種形式及位置關系，掌握簡單線性規劃問題，掌握曲線方程、圓的概念。
3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程、圖形及性質。
三、教材簡要分析
1、不等式的主要內容是：不等式性質、不等式證明、不等式解法。不等式性質是基礎，不等式證明是在其基礎上進行的;不等式的解法是在這一基礎上、依據不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個高中數學中是一個重要的工具，是培養運算能力、 邏輯思維 能力的強有力載體。
2、直線是最簡單的幾圖形，是學習圓錐曲線、導數和微分等知識的的基礎。，是直線方程的一個直接應用。主要內容有：直線方程的幾種形式，線性規劃的初步知識，兩直線的位置關系，圓的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直線與圓是數形結合解析幾何相互為用思想的載體。
3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標准方程，簡單幾何性質，以及它們在實際中的一些運用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點的軌跡，由這些條件可以求出它們的方程，並通過分析標准方程研究它們的性質。
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③ 數學里的曲線是什麼樣的
按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續映射就是一條曲線，這相 曲線
當於是說： (1.)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的 . (2.)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到 . (3.)說參數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是反過來不一定，因為我們可以考慮自交的曲線。 微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科，為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微。這就要我們考慮可微曲線。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線。 正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象。 曲線：任何一根連續的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。 曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。 處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。 微分幾何學研究的主要對象之一。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間【α，b)】到E3中的映射r:【α,b)】→E3。有時也把這映射的像稱為曲線。具體地說,設Oxyz是歐氏空間E3中的笛卡兒直角坐標系，r為曲線C上點的向徑，於是有 曲線
。上式稱為曲線C的參數方程,t稱為曲線C的參數,並且按照參數增加的方向自然地確定了曲線C的正向（圖1）。曲線論中常討論正則曲線,即其三個坐標函數x(t)，y(t)，z(t)的導數均連續且對任意t不同時為零的曲線。對於正則曲線,總可取其弧長s作為參數，它稱為自然參數或弧長參數。弧長參數s用 曲線
來定義，它表示曲線C從r(α)到r(t)之間的長度,以下還假定曲線C的坐標函數都具有三階連續導數,即曲線是C3階的。
④ 數學曲線的介紹
圓橢圓雙曲線拋物線阿基米德螺旋曲線四葉草曲線
⑤ 高中數學雙曲線知識點
雙曲線知識點及題型總結
目
錄
雙曲線知識點
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2
1
雙曲線定義：
.
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2
2.
雙曲線的標准方程：
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2
3.
雙曲線的標准方程判別方法是：
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2
4.
求雙曲線的標准方程
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2
5.
曲線的簡單幾何性質
....................................................................................................................................
2
6
曲線的內外部
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3
7
曲線的方程與漸近線方程的關系
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3
8
雙曲線的切線方程
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3
9
線與橢圓相交的弦長公式
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3
高考題型解析
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4
題型一：雙曲線定義問題
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4
題型二：雙曲線的漸近線問題
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4
題型三：雙曲線的離心率問題
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4
題型四：雙曲線的距離問題
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5
題型五：軌跡問題
........
這里比較完善
O(∩_∩)O，希望對你有幫助，望採納
⑥ 考研數學幾種特殊曲線是什麼
考研數學幾種特殊曲線：狄利克雷函數、符號函數、取整函數、雙曲正弦函數、雙曲正切函數。
考研數學，研究生招生考試科目，根據各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，具體不同專業所使用的試卷種類有具體規定。
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。
招生專業須使用的試卷種類規定如下：
1、須使用數學一的招生專業。
2、須使用數學二的招生專業。
3、須選用數學一或數學二的招生專業（由招生單位自定）。
4、須使用數學三的招生專業。
考試技巧:
1、考研數學基礎階段，吃透課本，掌握大綱。
2、考研數學解答題不同題型，應對策略不同。
3、考研沖刺，端正心態，高效高質的迎接考研。
4、考研數學最後沖刺，避免備考誤區。
⑦ 高一數學曲線的參數方程知識點分析
高一數學曲線的參數方程知識點
曲線的參數方程的定義：
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線C上任意一點的坐標x、y都是某個變數t的函數
①，並且對於t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那麼方程組①就叫做這條曲線的參數方程。變數t叫做參變數或參變數，簡稱參數。
曲線的參數方程的理解與認識：
(1)參數方程的形式：橫、縱坐標x、y都是變數t的函數，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點;但橫、縱坐標x、y之間的關系並不一定是函數關系。
(2)參數的取值范圍：在表述曲線的參數方程時，必須指明參數的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
(3)參數方程與普通方程的統一性：普通方程是相對參數方程而言的，普通方程反映了坐標變數x與y之間的直接聯系，而參數方程是通過變數反映坐標變數x與y之間的間接聯系;普通方程和參數方程是同一曲線的兩種不同表達形式;參數方程可以與普通方程進行互化。
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x, y都是某個變數t的函數：x=f(t),y=g(t)， 並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x,y)都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的參數方程，聯系變數x, y的變數t叫做參變數，簡稱參數。
圓的參數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標 r為圓半徑 θ為參數
橢圓的參數方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數
雙曲線的參數方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數
拋物線的參數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到准線的距離 t為參數
直線的參數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數.
數學充分條件與必要條件知識點
一、充分條件和必要條件
當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：
若A⊆B，則p是q的充分條件。
若A⊇B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A⊈B，且B⊉A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識擴展
1.四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程，關於逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;
(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;
(3)交換命題的條件和結論，並且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由於“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。
⑧ 數學圓錐曲線知識點
解析幾何是高中數學課程中的經典內容,而圓錐曲線更是高中數學平面解析幾何中的重要曲線,下面我給大家分享一些數學圓錐曲線知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數學圓錐曲線知識
公式
拋物線：y = ax + bx + c
就是y等於ax 的平方加上 bx再加上 c
a >0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = ax+h + k
就是y等於a乘以x+h的平方+k
-h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標准方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上焦點坐標為p/20 准線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸故共有標准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓：體積=4/3pir^3
面積=pir^2
周長=2pir
圓的標准方程 x-a2+y-b2=r2 註：ab是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F0
數學圓錐曲線解題技巧
1充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，並結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
2 充分利用韋達定理及「設而不求」的策略
我們經常設出弦的端點坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種 方法 在有關斜率、中點等問題中常常用到。
3 充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
4充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、餘弦，利用正、餘弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。
學好數學的方法
1.數學要求具備熟練的計算能力，所以課後還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。
2.課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。
3.數學公式一定要記熟，並且還要會推導，能舉一反三。
4.數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。
5.數學80%的分數來源於基礎知識，20%的分數屬於難點，所以考120分並不難。
6.數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。
7.數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。
8.數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。
9.數學不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。
10.數學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數學書上的例題絕對不要放過。
11.數學可以搞題海戰術，沒毛病，但問題是光做題不 總結 ，這樣即使做再多題目又有何用?
12.學好數學的有效方法就是善於糾錯，哪裡錯了就及時改正，並做相關習題鞏固訓練。
13.學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。
14.舉一反三，舉三反一，培養數學思維的廣度和深度。簡單的說就是一題多解、多題一解訓練知識的縱橫聯系，為建立自己的數學知識體系打下基礎
15.每天要規劃出學習數學的時間，只有時間保證了，才能提高學習成績。不要自由散漫，有時間就學，沒有時間就不去碰，這要是學不好的。
16.如果數學還是學不會，可以再看一些數學 學習 經驗 、方法及筆記，有現成的前輩總結的經驗幹嘛不用?
17.做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去復習。
18.數學除了一些學習上的方法和竅門外，答題時也要講究策略，不會的果斷放棄。
19.考試時合理分配答題時間，選擇題和大題按照規劃的時間作答，超出時間還算不出來就做下一道題。
20.數學有些名人小 故事 可以看看，很有意思，對數學學習也有一些幫助。
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⑨ 高中數學曲線公式大全
圓錐曲線公式：橢圓
1、中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
參數方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數，0≤θ≤2π)
圓錐曲線公式：雙曲線
1、中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
參數方程：x=asecθ;y=btanθ(θ為參數)
圓錐曲線公式：拋物線
參數方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數)t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率)特別地，t可等於0
直角坐標:y=ax²+bx+c(開口方向為y軸，a≠0)x=ay²+by+c(開口方向為x軸，a≠0)
離心率
橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統一的定義：平面上，到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當01時為雙曲線。
圓錐曲線公式知識點總結
圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線
標准方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) y²=2px(p>0)
范圍 x∈[-a,a] x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)
y∈[-b,b] y∈R y∈R
對稱性 關於x軸，y軸，原點對稱 關於x軸，y軸，原點對稱 關於x軸對稱
頂點 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)
焦點 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)
【其中c²=a²-b²】 【其中c²=a²+b²】
准線 x=±a²/c x=±a²/c x=-p/2
漸近線 —————— y=±(b/a)x —————
離心率 e=c/a,e∈(0,1) e=c/a,e∈(1,+∞) e=1
焦半徑 ∣PF₁∣=a+ex ∣PF₁∣=∣ex+a∣ ∣PF∣=x+p/2
∣PF₂∣=a-ex ∣PF₂∣=∣ex-a∣
焦准距 p=b²/c p=b²/c p
通徑 2b²/a 2b²/a 2p
參數方程 x=a·cosθ x=a·secθ x=2pt²
y=b·sinθ，θ為參數 y=b·tanθ，θ為參數 y=2pt,t為參數
過圓錐曲線上一點 x0·x/a²+y0·y/b²=1 x0x/a²-y0·y/b²=1 y0·y=p(x+x0)
(x0,y0)的切線方程
斜率為k的切線方程 y=kx±√(a²·k²+b²) y=kx±√(a²·k²-b²) y=kx+p/2k