❶ 送分了!初一數學題!各位幫幫我!感謝!
設邊數為n，則180n-(100+140)n/2=360，解得n=6.
知識點：多邊形外角和等於360度
等差數列前n項和Sn=(首項+末項)項數/2
❷ 提問問題
我感覺你題目可能錯了
可能是一加上二的1次方分之一加上二的2次方分之一加上二的3次方分之一.......加上二的99次方分之一！
但也是一樣可以解！
這個題目其實是一個等比數列前N項和
我只能告訴你答案是2-（1/2）^100*2-1/2
最後的1/2要是題目沒錯答案就是對的 要是題目是我說的那樣 那麼就不用減去1/2
如果想知道具體的過程那麼就學學等比數列的知識：
《等比數列的前n項和公式》說課稿
今天我將要為大家講的課題是等比數列前n項和。對於這個課題，我主要從下面六個方面來進行講解。
一、教材結構與內容分析：
《等比數列前n項和公式》是高中數學二年級第二學期第十三章第五節內容。教學對象為高二學生，教學課時為2課時。本節課為第一課時。在此之前，學生已學習了數列的定義、等比數列、等比數列的通項公式等知識內容,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用，而本節內容也為後面學習數列求和、數列極限打下基礎。本節課既是本章的重點，同時也是教材的重點。
從高中數學的整體內容來看，《數列與數學歸納法》這一章是高中數學的重要內容之一，在整個高中數學領域里占據著重要地位，也起著作用性的作用。首先：數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。 其次：數列有著承前啟後的作用。數列是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。 再次：數列也是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有利於學生數學能力的提高。
本節的教學重點是等比數列前n項和公式及應用。
教學難點是等比數列前n項和公式的推導。
二、教學目標分析：
作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識。根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，我制定了如下的教學目標：
1、知識目標：理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用。
2、能力目標：培養學生觀察問題、思考問題的能力，並能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數學思維能力。
3、情感目標：培養學生學習數學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇於創新的精神。
三、學生情況分析：
學生在學習本節內容之前已經學習等差、等比數列的概念和通項公式，等差數列的前N項和的公式，具備一定的數學思想方法，能夠就接下來的內容展開思考，而且在情感上也具備了學習新知識的渴求。
四、教學方法分析：
教法：數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此在教學中不僅要讓學生"知其然"，還要"知其所以然"，為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進和啟發式教學原則，我進行這樣的教學設計：在教師的引導下，創設情景，通過開放式問題的設置來啟發學生進行思考，在思考中體會數學概念形成過程中蘊涵的數學方法和思想，使之獲得內心感受。
本節課將採用"多媒體優化組合-激勵-發現"式教學模式進行教學。該模式能夠將教學過程中的各要素，如教師、學生、教材、教法等進行積極的整合，使其融為一體，創造最佳的教學氛圍。主要包括啟發式講解、互動式討論、研究式探索、反饋式評價。
學法：根據二期課改的精神，轉變學生的學習方式也是本次課改的重要內容，數學作為基礎教育的核心學科之一，轉變學生的數學學習方式，變學生被動接受式學習為主動參與式學習，不僅有利於提高學生的整體數學素養，也有利於促進學生整體學習方式的轉變。在課堂結構上我根據學生的認知層次，設計了（1）創設情景（2）觀察歸納（3）討論研究（4）即時訓練（5）總結反思（6）任務延續，六個層次的學法，他們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目的。自主探索、觀察發現、類比猜想、合作交流。
教學手段，利用多媒體和POWERPOINT軟體進行輔助教學。
五、教學程序設計：
1、創設情景：
引例：某公司，由於資金短缺，決定向銀行進行貸款，雙方約定，在3年內，公司每月向銀行借款10萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，……。即每月還款的數量是前一個月的2倍，請問，假如你是公司經理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？
這是一個懸念式的實例，後面的"假如"又把學生帶入了實例創設的情境，讓學生直接參與了"市場經濟"。根據心理學，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學習積極性和思維活動就會極大的調動起來。
這樣引入課題有以下幾個好處：
(1) 利用學生求知好奇心理，以一個實際問題為切入點，便於調動學生學習本節課的趣味性和積極性。
(2) 在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。
(3) 問題內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。
(4) 有利於知識的遷移，使學生明確知識的現實應用性。
在教師的誘導下，學生根據自己掌握的知識和經驗，很快建立起兩個等比數列的數學模型。數列{an}是以100000為首項，1為公比的等比數列，即常數列。數列{bn}是以10為首項，2為公比的等比數列。
當學生躍躍欲試要求這兩個數列的和的時候，課題的引入已經水到渠成。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入課題。
2、講授新課：
本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。等比數列的前n項和公式的推導是本節課的難點。依據如下：
(1) 從認知領域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬於學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。
(2) 從學科知識上講,推導屬於學科邏輯中的"瓶頸"，突破這一"瓶頸"則後面的問題迎刃而解。
(3) 從心理學上講,學生對這項學習內容的"熟悉度"不高，原有知識薄弱，不易理解。
這里我講述的主要是怎樣利用多媒體激勵、啟發學生思維，突破教材難點。
等比數列有兩大類：公比q=1和q 1兩種情形
當q=1時，Sn=na1
當q 1時，Sn=a1+a1q+……+a1qn-1=
q 1時，Sn的結果是怎麼推導出來的呢？本節課的難點就在於此。
預習過課本的學生會知道這個結果以及推導過程，但是他們知其然而不知其所以然，可以說大部分學生根據他們掌握的知識和經驗是難以推出這個公式的。
這時候我們可以首先讓學生們進行思考，如果運用數學中"從特殊到一般"的數學思想方法，能不能向這個結果靠攏呢？
我們不難得到下述結論：
S1=a1,
S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)
S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)
……
Sn=a1+a2+……+an=a1(1+q+q2+……+qn-1)
不少同學根據這個式子可能會想到
a1(1+q+q2+……+qn-1)= a1(1+q+q2+……+qn-1)（1-q）/(1-q)=
這時我要向學生說明，這種從特殊到一般，逐步歸納的思想方法很好，是我們解決數學問題中經常會運用到的方法。然後又要指出在現階段，我們還無法對這個過程進行證明，因此它的給出是不嚴密的。這樣不僅讓學生再一次體會到數學的最基本特點，嚴密的邏輯性。也為將來學習二項式展開的內容打下了伏筆。
此時，僅僅從形式上進行的歸納在現階段是無法進行系統而嚴謹的證明的，那我們只能在思想的過程中另闢蹊徑，因此，要通過復習等差數列的求和公式，藉助推導等差數列求和公式的思想方法，來找到推導等比數列的前n項和公式的方法！
讓學生們一起回憶一下等差數列的前n項和公式的推導過程。
可以發現當時我們是將a1與an， a2與an-1，所有與首末等距兩項交換位置，得到Sn的倒序和的形式。然後兩式相加。這樣2Sn就是一個有n 項的每一項都是a1+an的常數列。從而導出了Sn的公式。
等差數列的求和方法是根據等差數列的特點和根據學生的知識結構和認知水平產生的，形式上是倒序相加，本質上就是消去數列中項與項之間的差異，構造一個新的各項相同的常數列，然後根據常數列的和導出 Sn的公式來，其本質特徵是等差數列從第二項起，每一項都比前一項多了一個d。
那麼等比數列是不是也可以用類似的方法，構造出一個常數列或者部分常數列呢？讓學生親自去試一試，結果呢？
這時候學生們很自然的會用倒序相加的方法來進行思考。結果顯然是行不通的。
此時教師的主要任務是要讓學生的思維迅速發散--從倒序相加的定勢中解脫出來。抓住學生迫切想解決這個問題的心態，及時地通過媒體進行啟發。老師要告訴學生，構造常數列或者部分常數列的思路是正確的。既然倒序行不通，那麼還有沒有其它的方式構造常數列呢？
接著要引導學生從等比數列的定義出發，進一步認識等比數列從第二項起，每一項都是前一項的q倍，也就是說將每一項乘以q以後就變成了它的後一項，那麼將Sn這個和式的兩邊同時乘以q，在q Sn這個和式中的第一項就是Sn的第二項，也就是Sn和q Sn之間產生了一個錯位。由兩個和式能否構造常數列或者部分常數列的和式呢？相加行不行？顯然不行！相減行不行？顯然行。
將Sn和 q Sn相減後，中間就得到了n－1項各項都是0的常數列, 找到了這個常數列，難點就突破了， Sn的導出就容易了，導出了Sn就基本上達到了本節課的認知目標。
為了加深理解，這時還應該對等差、等比兩種數列的求和公式的推導過程進行類比和分析：
兩種數列求和的基本思路都是構造常數列，構造常數列的思想也是其他一些數列求和的基本思想。等比數列在構造常數列的過程中，採用"錯位相減"，等差數列採用的是"倒序相加"， 倒序相加本質上也是"錯位相加"，是一種大幅度的"錯位相加"，等比數列只不過是步幅為1的小幅度的"錯位相加"。說明一下，在Sn的和式中，兩邊同時乘以q是解決問題--構造常數列的關鍵所在，是推導等比數列求和公式的一把鑰匙。
所以，這兩種數列的求和公式的推導方法，從數學思想和數學方法上來講是一致的，但是它們也有差異，即錯位的方法不同。正是由於這種差異，教師才有了更大的教學空間。當教師把學生從"倒序相加"的思維定式中引導出來的時候，學生的數學思維的深刻性、廣闊性等思維品質就得到了提高，思維品質提高了，思維能力也就提高了。這樣，這節課的認知目標和素質目標就基本上都達到了。
推導出公式之後，對公式的特徵要加以說明，以便學生記憶。同時還要對公式的另一種表示形式和應用中的注意事項加以說明。幫助學生弄清其形式和本質，明確其內涵和外延，為靈活運用公式打下基礎。
有了求和公式後，回頭讓學生親自計算一下引例中的錢款數量，從計算結果中讓學生明確實際問題的解決離不開數學，在市場經濟中必須有敏銳的數學頭腦才行。
3.例題講解。
我們在講解例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力。本節課設置如下兩種類型的例題：
1） 等比數列中知三求二的解答題
例：求首項為2，公比為2的等比數列的前8項和以及第5項的值。
以及書上的例4
2） 實際應用題。
例：某製糖廠第1年製糖5萬噸，如果平均每年的產量比上一年增加10%，那麼從第1年起，約幾年內可使總產量達到30萬噸（保留到個位）?
這樣設置主要依據：
(1)例題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。(2)遵循鞏固性原則和傳授--反饋--再傳授的教學系統的思想確立這樣的例題。
(3)應用題比較切合對智力技能進行檢測，有利於數學能力的提高。同時，它可以使學生在後半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性。
4．形成性練習：
例題處理後，設置一組形成性練習，作為對本節課的實時檢測。練習基本上是直接運用公式求和，三個練習是按由易到難、由簡單到復雜的認識規律和心理特徵設計的，有利於提高學生的積極性。學生練習時，教師巡查，觀察學情，及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習，培養學生的應變和舉一反三的能力，逐步形成技能。
5．課堂小結
本節課的小結從以下幾個方面進行：
(1) 等比數列的前n項和公式
(2) 公式的推導方法--錯位相減法
(3) 求和思路--構造常數列或部分常數列。
通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利於學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。進一步完成認知目標和素質目標。
最後用古印度國王西拉謨與國際象棋發明家的故事做為結尾，發明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒……問應給發明家多少粒麥粒？再讓學生感受一下數學的奇妙，激發他們學習數學的熱情。
6.布置作業
針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高，從而達到拔尖和"減負"的目的。
並可布置相應的研究作業，思考如何用其他方法來推導等比數列的前N項和公式，來加深學生對這一知識點的理解程度。
六、教學評價與反饋：
根據高二學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發性教學思想，本節課的教學策略與方法我採用規則學習和問題解決策略，即"案例-公式-應用"，案例為淺層次要求，使學生有概括印象。 公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便於突破。應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節教學目標的落實。
其中，案例是基礎，使學生感知教材；公式為關鍵，使學生理解教材；練習為應用，使學生鞏固知識，舉一反三。
在這三步教學中，以啟發性強的小設問層層推導，輔之以學生的分組小討論並充分運用直觀完整的板書和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現學生是主體，教師教學服務於學生的思路，而且學生通過"案例-公式-應用"，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學生理解鞏固與應用，也培養了學生的思維能力。
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❹ 怎樣快速有效提高數學成績（初一下）
★怎樣才能學好數學？
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國
❺ 初一的數學很努力一直不好
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）*2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質不過硬，考試時過於緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會導致考試失利，你要學會換一種方式來考慮問題，你要學會調整自己的心態，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過於地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數看得太重，即把考試當成一般的作業，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學會超越自我，這句話的意思就是，心裡不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那麼大的壓力，學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，並且沒有感到絲毫的壓力，學得很輕松自如，你不妨也試一試，但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學習進步！
❻ 數學小論文 初一怎麼寫
數學是一切科學之母"、"數學是思維的體操"，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。
數學，與其他學科比起來，有哪些特點？它有什麼相應的思想方法？它要求我們具備什麼樣的主觀條件和學習方法？本講將就數學學科的特點，數學思想以及數學學習方法作簡要的闡述。
一、數學的特點（一）
數學的三大特點嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。
什麼是公理化體系呢？指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系，在這方面，古希臘數學家歐幾里得是個典範，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。
中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學數學中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。
比如，等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。
數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，並將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。
至於數學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過於注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那麼數學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅，就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。
二、高中數學的特點往往有同學進入高中以後不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什麼會這樣呢？讓我們先看看高中數學和初中數學有些什麼樣的轉變吧。
1、理論加強2、課程增多3、難度增大4、要求提高三、掌握數學思想高中數學從學習方法和思想方法上更接近於高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。
再看看下面這個運用"矛盾"的觀點來解題的例子。
已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P（2，0），求線段PQ中點的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動；主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標（x，y）用點Q的坐標表示出來。
x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什麼途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難於使數學學習進入更高的層次，會為今後進入大學深造帶來很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。一般地，在解題中所採取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。
中學數學中經常用到的數學思維策略有：
以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔如果有了正確的數學思想方法，採取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。
四、學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？是不是一定要"博覽群題"才能提高水平呢？
現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。
（一）
學會聽、讀我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？
讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。
學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什麼？怎麼分析？理由是什麼？採用什麼方法？還有什麼疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。
聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什麼思想方法，這樣做的目的是什麼？為什麼老師就能想到最簡捷的方法？這個題有沒有更直接的方法？
"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。
閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。
❼ 初中數學幾何公式
正方形：邊長*邊長
長方形：底*高
三角形：底*高/2
梯形的：（上底+下底）*高/2
正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理： b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程： (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程： y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積：S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積： S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積： S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積： S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式： V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積： V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式： V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
初高中的數學公式定理大集中（僅供參考）
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 �
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一 點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d wc呁/S∕ ?
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等 於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等 於它的餘角的正切值
❽ 初中學習數學的合理方法
把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
回答者：超超的110 - 初入江湖 二級 5-5 23:21
多做，多練就0了
回答者：1314_tw - 試用期 一級 5-6 13:09
學數學，要有自信，相信自己是個天才，我學數學從來不想別人求教，包括老師，只要別人會的我一定能做出來，當然，有時候為了一道題我會想一天，甚至更多，數學只要你愛思考，能力就回提高，我不喜歡題海戰術，本人太懶，我做題是班裡最少的，一般老師的作業都做經常抄襲，但我喜歡做別人做不出來的，我的數學考試一直是3~10之間，不是最好，基礎不結實。對你有幫助！！！
回答者：看不清道路 - 試用期 一級 5-6 20:25
最重要的事你的公式一定要會,才能更好的應用,還有一題多解是數學的基本所以在做題目的時候一定要想是不是還有被的方法呢? 我就是這樣學習的希望你能好好珍惜
回答者：zggyh - 試用期 一級 5-7 12:09
多做題
回答者：tianxixa - 兵卒 一級 5-7 17:44
多做題,公式要回背
回答者：516475408 - 試用期 一級 5-7 19:22
多做題,公式要回背
最重要的事你的公式一定要會,才能更好的應用,還有一題多解是數學的基本所以在做題目的時候一定要想是不是還有被的方法呢? 我就是這樣學習的希望你能好好珍惜