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小學五年級上冊數學知識點全部

發布時間: 2022-09-09 17:22:58

㈠ 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些

233網校人教版小學五年級數學上冊(卜卜42講)(高清視頻)網路網盤

若資源有問題歡迎追問~

㈡ 五年級數學上冊內容有哪些

有如下這些:

知識點一:

1、計算小數加法先把小數點對齊,再把相同數位上的數相加。

2、計算小數乘法末尾對齊,按整數乘法法則進行計算。

知識點二:

積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積後,積的小數末尾出現0,要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如:3.60「0」應劃去。

知識點三:

如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足,再點上小數點。如0.02×2=0.04。

知識點四:

計算整數因數末尾有0的小數乘法時,要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

學習數學的方法

1、學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目,就要有大量的練習積累,知道各類型題目的解題步驟與方法,題目做多了就有手感了,再拿出類似的題目才會有解題思路。

2、其次是學會預習。解題思路不是直接就有的,也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得,而是在預習過程中不斷積累出來的。因此,預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解,另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

3、學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後,就需要通過做對應習題去鞏固知識,多做多練才能更好地掌握所學知識,學數學也是看花容易綉花難的,只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

4、做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結,再遇到類似的題目要會分析,知道哪裡容易出現問題,然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中,要學會舉一反三,抓住考點去復習。

㈢ 小學人教版數學五年級上冊的知識要點

人教版五年級上冊數學知識點

1、小數除以整數,按整數除法的方法去除。,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。

2、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」發保留一定的小數位數,求出商的近似數。

3、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。

4、一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。

5、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小書部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。

6、求近似數的方法一般有三種:

⑴四捨五入法:求一個數的近似數,主要是看它省略的最高位上的數,是小於5,大於5還是等於5。如果省略的尾數最高位上的數是4或比4小,把尾數都捨去。如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大,把尾數省略後向前一位進一。

⑵進一法:在實際問題中,有時把一個數的尾數省略後,不管位數最高位商的數是幾,都要向它的前一位進1。如:把400千克糧食裝進麻袋,如果每條麻袋只能裝75千克,至少需要幾條麻袋?因為400÷75=5.33……就是說,400千克糧食裝5條麻袋還餘25千克,這25千克還需要用一條麻袋來裝,所以一共需要6條麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(條)這種求近似數的方法,叫做進一法。

⑶去尾法:在實際問題中,有時把一個數的尾數省略後,不管位數最高位商的數是幾,都不需要向它的前一位進1。如:把200張紙訂成每本12張的本子,可以訂成多少本?因為200÷16=16.66……,就是說,22張紙訂成16本還餘8章,根據題里的要求,12張紙才能訂成一本,餘下的8張紙不能訂成有12張紙有本子,所以一共只能訂成16本。即:200÷16=16.66……≈16(本)這種求近似數的方法,叫做去尾法。

7、成年男子的標准體重=身高-105

8、含有未知數的等式稱為方程。

9、使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

10、求方程的解的過程叫做解方程。

11、華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32

12、平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah

13、三角形的面積=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2

14、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

15、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適。

16、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。

㈣ 小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結

第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0佔位。 3、規律1P9一個數0除外乘大於1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小於1的數積比原來的數小。 4、求近似數的方法一般有三種P10 ⑴四捨五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有餘數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。 循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232„„的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作「·」也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=„„ 23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以X=„是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式S=ab 正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移 25、三角形面積公式推導旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當於平行四邊形的底 平行四邊形的底相當於三角形的底 長方形的寬相當於平行四邊形的高 平行四邊形的高相當於三角形的高 長方形的面積等於平行四邊形的面積 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當於梯形的高
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最後2位表示投遞局 35、身份證碼 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女

㈤ 數學五年級上冊人教版知識點歸納 15條

小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法:按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位。
2、一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種:
⑴四捨五入法 (常用) ; ⑵進一法; ⑶去尾法
4、計算錢數,保留兩位小數,表示精確到分。保留一位小數,表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質:
加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和最後一個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質:從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質:從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括弧: 括弧前是加號的,去掉括弧後,括弧內的符號不變號;括弧前是減號的,去掉括弧後,括弧內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數(把小數點向右移動相同的位數),使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意:向右移動小數點時,如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時乘或除以同一個數(0除外),商不變。②除數不變,被除數乘或除以幾,商隨著乘或除以幾。③被除數不變,除數乘或除以幾,商就除以或乘幾。④被除數大於除數,商就大於1;被除數小於除數,商就小於1。⑤一個數除以大於1的數,商就小於被除數;一個數除以小於1的數,商就大於被除數。⑥積不變性質:一個因數乘一個數,另一個除以同一個數(0除外),積不變。⑦一個因數不變,另一個數乘幾,積就乘幾。⑧一個因數不變,另一個因數除以幾,積就除以幾。
13、一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字。(如6.321321…的循環節是321,簡便記法為6.321;如0.33…的循環節是3,簡便記法為0.3。)循環小數是無限小數,無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面,最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形,從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看,看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方 2a表示a+a
(1a=a這里的「1」我們不寫)
18、方程:含有未知數的等式稱為方程(★方程必須滿足的條件:必須是等式 必須有未知數,兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡
等式性質一:方程兩邊同時加上或減去同一個數,左右兩邊仍然相等。等式性質二:方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數,左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程:方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數; 解方程式是一個計算過程。 所以,X=…是方程的解。
常見的等量關系:①路程=速度×時間
②工作總量=工作效率×工作時間
③總價=單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式:C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式:S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式:C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式:S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2
(三角形的底=面積×2÷高; 三角形的高=面積×2÷底)
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;
高=面積×2÷(上底+下底) )
25、三角形面積公式推導: 平行四邊形可以轉化成一個長方形; 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底;長方形的寬相當於平行四邊形的高;因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高,長方形的面積等於平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當於三角形的底;平行四邊形的高相當於三角形的高;平行四邊形的面積等於等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。
34、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區, 前4位表示縣(市),最後2位表示投遞局
35、身份證18位,如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女。

㈥ 五年級數學書上冊內容有哪些

內容還是挺多的,比如小數的乘除法,物體的面,圖形的面積以及建議方程等等。

簡介:

數學(mathematics、maths)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科,從某種角度看屬於形式科學的一種。

數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學已成為許多國家及地區的教育范疇中的一部分。它應用於不同領域中,包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學家也研究純數學,就是數學本身的實質性內容,而不以任何實際應用為目標。

亞里士多德把數學定義為「數量科學」,這個定義直到18世紀。從19世紀開始,數學研究越來越嚴格,開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題,數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質,一些強調了它的抽象性,一些強調數學中的某些話題。

即使在專業人士中,對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學,甚至沒有一致意見。許多專業數學家對數學的定義不感興趣,或者認為它是不可定義的。有些只是說,「數學是數學家做的。」

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家,直覺主義者和形式主義者,每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題,沒有人普遍接受,沒有和解似乎是可行的。

㈦ 五年級上冊數學要點

重點:分數除以整數就等於分數乘整數的倒數(分數/整數=分數*整數的倒數)
求一個數的幾分之幾(或幾倍)用乘法計算 求甲數是乙數的幾分之幾(或幾倍或甲中有幾個乙)都用除法計算
甲數/乙數=甲數x乙數的倒數
一個數除以小於一的數,商大於它本身。
一個數除以大於一的數,商小於它本身。
已知單位''1''的幾分之幾是多少,求單位''1''的量,用除法。
其做應用題時,要注意單位,理解題意,看看是求單位''1''的一部分,還是求單位''1''的量
多做練習題效果會更好 (前幾位....第五單元說的是分數除法,不是方程..)

㈧ 五年級上冊數學重要知識點有哪些

五年級上冊數學重要知識點有:

1、計算小數加法先把小數點對齊,再把相同數位上的數相加。

2、計算小數乘法末尾對齊,按整數乘法法則進行計算。

3、積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積後,積的小數末尾出現0,要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。

4、如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足,再點上小數點。

5、計算整數因數末尾有0的小數乘法時,要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

㈨ 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些

小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3):意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數(P4、5):意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律(1)(P9):一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數大;
一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種:(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質:
加法:加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法(P16):小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變.②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.
循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程:含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理:天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立.
20、10個數量關系式:加法:和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程:方程左邊=……
23、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程.=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】 字母公式:C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式:S=ab
正方形:周長=邊長×4 字母公式:C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式:S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式: S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】
字母公式: S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;
高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
25、三角形面積公式推導:旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積,
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高.
因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導:旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣(市)
最後2位表示投遞局

35、身份證碼: 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.