1. 初中數學知識點總結梳理
為了方便大家系統的復習初中數學的知識點，這篇文章給大家總結梳理了初中數學重要知識點，供大家參考學習。
有理數
(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
(2)數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
(3)相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
(4)絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(5)有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(6)有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0
(7)有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
(8)有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
整式
(1)整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
②多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
③系數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。
④次數：一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。
⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
⑦同類項:多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
⑧合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
(2)整式加減
整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。
一元一次方程
(1)定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
(2)解一元一次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
②去括弧
③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
④合並同類項
⑤系數化為1。
相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。
(5)同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
(6)平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
(7)平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
實數
(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
①在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個
②在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
③0的立方根是0
(3)實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
二元一次方程組
(1)定義
二元一次方程是指含有兩個未知數(例如x和y)，並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。
(2)解二元一次方程的方法
①代入消元法。
②加減消元法。
二次函數
(1)二次函數的三種表達式
二次函數的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函數的頂點式：y=a(x-h)²+k 頂點坐標為(h,k)
二次函數的交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數與圖像交於(x₁，0)和(x₂，0)
(2)二次函數的性質
①二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
②二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
③一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
④常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0,c)。
(3)二次函數的對稱軸公式
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側。
2. 數學中考重點之實數的相關知識點
實數，是有理數和無理數的總稱。下面讓我們看一下，中考有關實數的考點有哪些。
數學中考重點之實數的知識點
（一）實數的組成
1.實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數和數軸上的點一一對應。
2.
（二）實數的性質
1.封閉性：實數集對加、減、乘、除(除數不為零)四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商(除數不為零)仍然是實數。
2.有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數 、 必定滿足並且只滿足下列三個關系之一a b。
3.傳遞性：實數大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。
4.與數軸對應：任一實數都對應與數軸上的唯一一個點;反之，數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。於是，實數集與數軸上的點有著一一對應的關系。
（三）相反數、絕對值、倒數
1.相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數。用字母表示a與-a是相反數，0的相反數是0。這里a便是任意一個數，可以是正數、負數，也可以是0。
2.絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用「| |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
3.倒數：是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x，過程為「乘法逆」，除了0以外的數都存在倒數， 分子和分母相倒並且兩個乘積是1的數互為倒數，0沒有倒數。
4.相反數是本身的數只有0，絕對值是它本身的數是非負數(0和正數)，倒數是它本身的數是±1.
（四）平方根和立方根
1.平方根：又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根 。如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。
2.立方根：如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
（五）實數的運算
1.加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
2.有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。
3.有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數與0相乘，積為0. 例：0×1=0
4.有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0。
以上就是我整理的中考有關實數的相關知識點，供參考！
3. 初中數學重點知識歸納總結
初中數學的重要知識點有有理數、實數、一元一次方程、一元二次方程等，接下來分享具體的知識點內容。
初中數學重點知識總結
（一）有理數
（1）定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
（2）數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
（3）相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
（4）絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
（5）有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（6）有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0
（7）有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
（8）有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a?看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
(二)實數
(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
①在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個
②在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
③0的立方根是0
(3)實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
(三)一元一次方程
1.一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。
2.判斷一元一次方程的條件
(1)首先必須是方程。
(2)其次必須含有一個未知數。
(3)分母中不含有未知數。
3.解
使方程式左右兩邊值相等的未知數的值叫做方程的解。
檢驗方程的解的辦法：把未知數分別代入方程的左、右兩邊計算他們的值是否相等。
4.解方程式的步驟
解一元一次方程的步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、未知數系數化為1。
（四）一元二次方程
1.只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法
（1）開平方法
（2）配方法
（3）求根公式法
3.一元二次方程的求根公式
把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，
求出判別式△=b²-4ac的值
當Δ=＞0時,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個不相等的實數根；
當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根；
當Δ＜0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
4. 八年級上冊數學的實數知識點
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。下面我給大家分享一些 八年級 上冊數學的實數知識點，希望能夠幫助大家!
八年級上冊數學的實數知識點1
1、實數的概念及分類
②無理數
無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /?+8等;
有特定結構的數，如0.1010010001…等;
某些三角函數值，如sin60°等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示 方法 ：記作 3 √a
性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
八年級上冊數學的實數知識點2
1、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數;
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數
a-b>0?a>b;
a-b=0?a=b;
a-b<0?a
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣?a<b。< p="">
平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2?a
2、算術平方根有關計算(二次根式)
①含有二次根號「 √ 」;被開方數a必須是非負數。
②性質：
③運算結果若含有「 √ 」形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
3、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，就先算括弧裡面的。
③運算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
如何學好小學數學的方法
一、恰當的 學習方法 和學習習慣
1、做好 課前預習 ，掌握聽課主動權。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。
因此，我們今後還要保持「先預習、後聽講;先復習、後作業;經常進行階段小結」的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：「有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了。」我很高興你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拚搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善於 總結 經驗 教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數學家張廣厚說：「在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恆，才會得到優秀的成績。」你們懂得「熟能生巧」的道理，經過反復練習，你們確實取得好成績了吧!
五﹑能做到沉穩冷靜的備考，用良好的心態面對考試 做到沉穩冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。另外，用積極的心態去面對考試，能讓你發揮正常水平甚至超水平發揮。
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初一數學知識點精選1
1.同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。
2.合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3.整式的加減：有括弧的先算括弧裡面的，然後再合並同類項。
4.冪的運算：
5.整式的乘法：
1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。
2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1)單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式
1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式
初一數學知識點精選2
一、目標與要求
1.了解正數與負數是從實際需要中產生的。
2.能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。
3.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;
4.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數;
5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想;通過有理數的除法
二、重點
正、負數的概念;
正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;
有理數的加法法則;
除法法則和除法運算。
三、難點
負數的概念、正確區分兩種不同意義的量;
數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;
異號兩數相加的法則;
根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。
知識點、概念總結
1.正數：比0大的數叫正數。
2.負數：比0小的數叫負數。
3.有理數：
(1)凡能寫成q/p(p，q為整數且p不等於0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。
注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
初一數學知識點精選3
(一)多姿多彩的圖形
立體圖形：稜柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.
主(正)視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖 側(左、右)視圖-----從左(右)邊看
俯視圖---------------從上面看
(1)會判斷簡單物體(直稜柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.
(2)能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.
3、立體圖形的平面展開圖
(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.
(2)了解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型.
4、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
(2)點動成線，線動成面，面動成體.
(二)直線、射線、線段
1、基本概念
圖形 直線 射線 線段
端點個數 無 一個 兩個
表示法 直線a
直線AB(BA) 射線AB 線段a
線段AB(BA)
作法敘述 作直線AB;
作直線a 作射線AB 作線段a;
作線段AB;
連接AB
延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;
反向延長線段BA
2、直線的性質
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線.
簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等於已知線段
(1)度量法
(2)用尺規作圖法
4、線段的大小比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：
A M B
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.
8、點與直線的位置關系
(1)點在直線上 (2)點在直線外.
(三)角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法(四種)：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角
范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個角等於已知角
(1)藉助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
(2)藉助量角器能畫出給定度數的角.
(3)用尺規作圖法.
8、角的平線線
定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
圖形：
符號：
9、互余、互補
(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.
(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
(3)余(補)角的性質：等角的補(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏東(西)方向
(3)東(
初一數學知識點精選4
1.單項式 ：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。
2.系數 ：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.
3.多項式 ：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數 ：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
5.常數項 ：不含字母的項叫做常數項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意 ：
(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合並同類項)。
9.同類項： 所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。
10.合並同類項 ：多項式中的同類項可以合並，叫做合並同類項，合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數也相同。
(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。
(3)所有常數項都是同類項。
初一數學知識點精選5
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;(記住如括弧外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a.
初一數學知識點精選6
一.直線、射線、線段三者的區別與聯系：
二.線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做線段的中點。
三.直線的基本性質：
1.兩條直線相交，只有一個交點;
2.經過兩點有且只有一條直線，即：兩點確定一條直線。
四.線段的性質：
所有連結兩點的線中，線段最短，即：兩點之間線段最短。
初一數學知識點精選7
三角和的三角函數：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
初一數學知識點精選8
單項式和多項式統稱整式。
a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有系數，系數為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的.次數(注意：常數項的單項式次數為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
a)整式的加減實質上就是去括弧後，合並同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.
b)括弧前面是「-」號，去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。
初一數學知識點精選9
實數：—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：整數和分數統稱為有理數。
無理數：無理數是指無限不循環小數。
自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。
數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
初一數學知識點精選10
1、平方根 如果一個正數x的平方等於a，即x2＝a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數。如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
2、立方根 如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。
3、實數 無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
初一數學知識點精選11
1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。
2、畫數軸的步驟：
⑴畫一條直線。
⑵選取原點、正方向。
⑶規定單位長度。
⑷數軸上用短豎標出刻度。
⑸數軸下用標出數值。
3、數軸三要素：原點、正方向和單位長度
4、數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
5、數軸上點與有理數關系：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。
6. 初中數學知識點有哪些呢
初中數學知識點如下：
1、第1章《有理數》主要知識點有：有理數概念、相反數、絕對值、有理數加減乘除運算、科學計數法。
2、第2章《整式的加減》主要知識點：單項式、多項式、整式、同類項、去括弧法則、整式的加減運算。
3、第3章《一元一次方程》主要知識點：方程及一元一次方程概念、等式的性質、解一元一次方程、應用一元一次方程解決實際問題。
4、第4章《幾何圖形初步》主要知識點：直線、射線、線段，角的有關概念、角的單位及角度制，餘角、補角等。
5、第5章《相交線與平行線》主要知識點：鄰補角、對頂角，垂線及其性質，同位角、內錯角、同旁內角，平行線的判定與性質，命題、定理、證明。
6、第6章《實數》主要知識點：算數平方根、平方根、立方根，無理數、實數概念，實數的性質及運算。
7、第7章《平面直角坐標系》主要知識點：有序數對，點的坐標，用坐標表示平移。
8、第8章《二元一次方程組》主要知識點：二元一次方程及解的定義，二元一次方程組的定義及其解，代入消元和加減消元解二元一次方程組，實際問題與二元一次方程組。
7. 七年級下冊數學實數的知識點
一、實數的概念及分類
1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數
負有理數
正無理數
無理數無限不循環小數
負無理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。
2、無理數
在理解無理數時，要抓住「無限不循環」這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數，如7,2等;
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;3
(3)有特定結構的數，如0、1010010001…等;
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於
零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
4、實數與數軸上點的關系：
每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，實數與數軸上的點就是一一對應的`，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。
初中數學線段的性質
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
初一學數學的最快方法
課前預習閱讀
預習課文時，要准備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
課後鞏固
課後鞏固自己的知識點也很重要。課後鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數學知識點的效果。
會比較
在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分、如學習稜柱時，我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比，總結歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。
寫數學學習總結
每周寫一次數學學習總結，也是一種提高初中數學學習成績的好方法。在寫初中數學學習總結的時候，我們可以回顧一下本周的數學學習概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數學學習規劃，這樣既能對過去的學習有所總結，還能夠對未來的數學學習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。
8. 初中數學重點知識點總結
學習數學的時候總結知識點是非常重要的一個環節，下面總結了初中數學總復習知識點，供大家參考。
實數的分類
有理數：整數(包括：正整數、0、負整數)和分數(包括：有限小數和無限環循小數)都是有理數。如：－3，，0.231，0.737373...
無理數：無限不環循小數叫做無理數如：π，－，0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0)。
實數：有理數和無理數統稱為實數。
整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；
2、a2-b2=(a+b)(a-b)；
3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。
2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是整系數，取系數的最大公約數；(2)取相同的字母，字母的指數取較低的；(3)取相同的多項式，多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式。
四、分解因式的一般步驟為：(1)若有-先提取-，若多項式各項有公因式，則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式，則根據多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止。
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式。
分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法。
全等三角形
1.「邊角邊」簡稱「SAS」
2.「角邊角」簡稱「ASA」
3.「邊邊邊」簡稱「SSS」
4.「角角邊」簡稱「AAS」
5.斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。
二次函數解析式的表示方法
1.一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），如：y=2x2+3x+4；
2.頂點式：y=a(x-h)2+k（a，h，k為常數，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；
3.兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標），如：y=2(x-1)(x+3).
注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化。
9. 實數數學知識點歸納
實數
1.數怎麼又不夠用了
⑴無理數：無限不循環小數
⑵兩個無理數的和還是無理數
2.平方根
⑴算術平方根、平方根
一個正數有兩個平方根，0隻有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
⑵開平方：求一個數的平方根的運算叫開平方
被開方數
3.立方根
⑴立方根，如果一個數x的立方等於a，即 ，那麼這個數x就叫a的立方根.
⑵正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
⑶開立方、被開方數
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據面積求邊長
5.用計算器開方
6.實數
⑴實數：有理數和無理數統稱
⑵在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
⑶數軸剛好可以被實數填滿，每一個實數都可以被數軸上的一個點來表示
印度人於公元600年左右發明了負數，據說中國也曾發明負數，但稍晚於印度。
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系： 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的.構成
對於平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
初中數學知識點：點的坐標的性質
下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
初中數學知識點：因式分解的一般步驟
關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
初中數學知識點：因式分解
下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。
因式分解
因式分解定義 ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素 ：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式： 一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法 ：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合並。
通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。