『壹』 數學八年級下冊知識點
如果說創新是成功的常青樹，那麼知識就是滋養的長流水；如果說潛能是創造力的根基，那麼知識就是潛能的主要內容。接下來我給大家分享關於數學 八年級 下冊知識，希望對大家有所幫助！
數學八年級下冊知識1
一元一次不等式與一元一次不等式組
一. 不等關系
※1. 一般地,用符號「<」(或「≤」), 「>」(或「≥」)連接的式子叫做不等式
※2. 准確「翻譯」不等式,正確理解「非負數」、「不小於」等數學術語.
非負數 <===> 大於等於0(≥0) <===> 0和正數 <===> 不小於0
非正數 <===> 小於等於0(≤0) <===> 0和負數 <===> 不大於0
二. 不等式的基本性質
※1. 掌握不等式的基本性質,並會靈活運用：
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：
如果a>b,那麼a+c>b+c, a-c>b-c.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，即：
如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc，
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，即：
如果a>b,並且c<0,那麼ac<bc, < span=""></bc, <>
※2. 比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地：
如果a>b，那麼a-b是正數；反過來，如果a-b是正數，那麼a>b；
如果a=b，那麼a-b等於0；反過來，如果a-b等於0，那麼a=b；
如果a<b，那麼a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麼a<b；< span=""></b，那麼a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麼a<b；<>
即：
a>b <===> a-b>0
a=b <===> a-b=0
a a-b<0
三. 不等式的解集：
※1.能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解；一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集；求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
※2.不等式的解可以有無數多個，一般是在某個范圍內的所有數，與方程的解不同
3.不等式的解集在數軸上的表示：
用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；
②方向：大向右，小向左
四. 一元一次不等式：
※1.只含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。
※2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，當不等式兩邊都乘以一個負數時，不等號要改變方向。
※3.解一元一次不等式的步驟：
①去分母；
②去括弧；
③移項；
④合並同類項；
⑤系數化為1(不等號的改變問題)
※4.一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax<b)< span=""></b)<>
①當a>0時，解為 ；
②當a=0時，且b<0，則x取一切實數；
當a=0時，且b≥0，則無解；
③當a<0時，解為 。
5. 列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似，即：
①審：認真審題，找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵字眼，如「大於」、「小於」、「不大於」、「不小於」等含義；
②設：設出適當的未知數；
③列：根據題中的不等關系，列出不等式；
④解：解出所列的不等式的解集；
⑤答：寫出答案，並檢驗答案是否符合題意。
六. 一元一次不等式組
※1.定義：由含有一個相同未知數的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
※2.一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解。（解集的公共部分,通常是利用數軸來確定。）
※3.解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數，且a<b)< span=""></b)<>
x>b，兩大取較大
x>a，兩小取小
a<x<b，大小交叉中間找< span=""></x<b，大小交叉中間找<>
無解，在大小分離沒有解(是空集)
數學八年級下冊知識2
圖形的平移與旋轉
一、平移變換：
1.概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
2.性質：
（1）平移前後圖形全等；
（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。
3.平移的作圖步驟和 方法 ：
（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；
（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點；
（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點；
（4）連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母；
（5）寫出結論。
二、旋轉變換：
1.概念：
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明：
（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的．
（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。
旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2.性質：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等；
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋角；
（3）旋轉前、後的圖形全等。
3.旋轉作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；
（2）找出圖形的關鍵點；
（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；
（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。
說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
4.常見考法
（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等；
（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目
數學八年級下冊知識3
因式分解
一. 分解因式
※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
※2.因式分解與整式乘法是互逆關系：
因式分解與整式乘法的區別和聯系：
(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；
(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。
二.提公共因式法
※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
※2.概念內涵：
(1)因式分解的最後結果應當是「積」；
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式；
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律。
※3.易錯點點評：
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯；
(2)公因式是否提「干凈」；
(3)多項式中某一項恰為公因式；提出後；括弧中這一項為+1；不漏掉。
三.公式法
※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
※2.主要公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)完全平方公式： 圖片
※3.運用公式法：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方；
③二項是異號。
(2)完全平方公式：圖片
①應是三項式；
②其中兩項同號，且各為一整式的平方；
③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。
※4.因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
(2)再看能否使用公式法；
(3)用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。
四.分組分解法：
※1.分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
圖片
※2.概念內涵：
分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組後是否有公因式可提，並且可繼續分解，分組後是否可利用公式法繼續分解因式。
※3.注意：分組時要注意符號的變化。
五. 十字相乘法：
※1.對於二次三項式圖片 ，將a和c分別分解成兩個因數的乘積，圖片 ，圖片 ，且滿足圖片 ，往往寫成圖片的形式，將二次三項式進行分解。
※2. 二次三項式圖片的分解：
圖片
※3.規律內涵：
(1)理解：分解因式時，如果常數項q是正數，那麼把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項系數p的符號相同。
(2)如果常數項q是負數，那麼把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同，對於分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等於一次項系數p。
4. 易錯點點評：
(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯；
(2)分解的結果與原式不等，這時通常採用多項式乘法還原後檢驗分解的是否正確。
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『貳』 八年級數學下冊知識點總結
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級數學知識點
數據的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查.
2.抽樣調查：調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.
3.總體：要考察的全體對象稱為總體.
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.
7.頻數：一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數.
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率.
9.組數和組距：在統計數據時,把數據按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距.
第一學期初二數學知識點歸納
四邊形性質探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形：有一個內角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於(n-2)×180
多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等於360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
數學學習方法 技巧
一該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。
因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度.時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。
八年級數學下冊知識點 總結 相關 文章 ：
★ 八年級下冊數學知識點整理
★ 八年級下冊數學知識點總結歸納
★ 初二數學下冊知識點歸納與數學學習方法
★ 八年級下冊數學知識點歸納
★ 八年級下冊數學知識點
★ 八年級數學下冊知識點梳理
★ 初二數學下冊知識點總結歸納
★ 初二數學下冊知識點總結
★ 初二下冊數學必考知識點總結歸納
★ 八年級數學知識點整理歸納
『叄』 初二數學下冊知識點
人教版初二數學下冊知識點
數學在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。數學分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數。以下是我整理的人教版初二數學下冊知識點，希望大家認真閱讀!
第一章 分式
1 分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變
2 分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的.積作為積的分子，分母的積作為積的分母
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2 反比例函數在實際問題中的應用
第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。
第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
;『肆』 初二數學下冊基礎知識點歸納
初二數學下冊基礎知識點歸納 篇1
一、分解因式
1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解與整式乘法是互逆關系。因式分解與整式乘法的區別和聯系：
（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；
（2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。
二、提公共因式法
1、如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如： ab+ac=a（b+c）
2、概念內涵：
（1）因式分解的最後結果應當是「積」；
（2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；
（3）提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，即： ma+mb—mc=m（a+b—c）
3、易錯點點評：
（1）注意項的符號與冪指數是否搞錯；
（2）公因式是否提「干凈」；
（3）多項式中某一項恰為公因式，提出後，括弧中這一項為+1，不漏掉。
三、運用公式法
1、如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
2、主要公式：
4、運用公式法：
（1）平方差公式：
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；
③二項是異號。
（2）完全平方公式：
①應是三項式；
②其中兩項同號，且各為一整式的平方；
③還有一項可正可負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。
5、因式分解的思路與解題步驟：
（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。
初二數學下冊基礎知識點歸納 篇2
Ⅰ、平行四邊形
（1）平行四邊形性質
1）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2）平行四邊形的性質（包括邊、角、對角線三方面） ：
邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
角：③平行四邊形的兩組對角分別相等；
對角線：④平行四邊形的對角線互相平分。
【補充】平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
（2）平行四邊形判定
1）平行四邊形的判定（包括邊、角、對角線三方面）：
邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的.四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2）三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
3）三角形中位線定理：三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
4）平行線間的距離：
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。
Ⅱ、矩形
（1）矩形的性質
1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2）矩形的性質：
①矩形具有平行四邊形的所有性質；
②矩形的四個角都是直角；
③矩形的對角線相等；
④矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點。
（2）矩形的判定
1）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②對角線相等的平行四邊形是矩形；
③有三個角是直角的四邊形是矩形。
2）證明一個四邊形是矩形的步驟：
方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或對角線相等；
方法二：若一個四邊形中的直角較多，則可證三個角為直角。
3）直角三角形斜邊中線定理：（如右圖）
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
Ⅲ、菱形
（1）菱形的性質
1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2）菱形的性質：
①菱形具有平行四邊形的所有性質；
②菱形的四條邊都相等；
③菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；
④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點。
3）菱形的面積公式：
菱形的兩條對角線的長分別為，則
（2）菱形的判定
1）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
③四條邊都相等的四邊形是菱形。
2）證明一個四邊形是菱形的步驟：
方法一：先證明它是一個平行四邊形，然後證明「一組鄰邊相等」或「對角線互相垂直」；
方法二：直接證明「四條邊相等」。
Ⅳ、正方形
（1）正方形的性質
1）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2）正方形的性質：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，即①正方形的四條邊都相等；②四個角都是直角；③對角線互相垂直平分且相等，並且每條對角線平分一組對角。
3）正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心。
（2）正方形的判定
正方形的判定：
①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
③對角線互相垂直的矩形是正方形；
④有一個角是直角的菱形是正方形；
⑤對角線相等的菱形是正方形；
⑥對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
初二數學下冊基礎知識點歸納 篇3
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
⑵三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等於·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。
⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
『伍』 初二數學下冊知識點歸納
初二數學下冊知識點歸納
在平平淡淡的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是「讓別人看完能理解」或者「通過練習我能掌握」的內容。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是我整理的初二數學下冊知識點歸納，歡迎閱讀與收藏。
初二數學下冊知識點歸納 篇1
第一章分式
1、分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等於零的整式，分式的只不變
2、分式的運算
（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3、整數指數冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數
1、反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x（k不為0）
性質：兩支的增減性相同；
2、反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二數學下冊知識點歸納 篇2
1、分式的定義：
如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子B叫做分式。
2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：
（1）分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括弧的作用；
（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
（3）分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
（1）分式有意義的條件：分式的分母不等於0；
（2）分式無意義的條件：分式的分母等於0。
4、分式的值為0的條件：
當分式的分子等於0，而分母不等於0時，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式整式和分式統稱為有理式。整式分為單項式和多項式。分類：有理式
單項式：由數與字母的乘積組成的代數式；多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。
只要這樣踏踏實實完成每天的計劃和小目標，就可以自如地應對新學習，達到長遠目標。由數學網為您提供的初二下冊數學知識點歸納：分式的概念，祝您學習愉快！
初二數學下冊知識點歸納 篇3
含義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母（最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪），將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號}；
②按解整式方程的步驟（移項，若有括弧應去括弧，注意變號，合並同類項，系數化為1）求出未知數的值；
③驗根（求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根）。
一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。
初二數學下冊知識點歸納 篇4
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最後證明它是矩形(或菱形)。
初二數學下冊知識點歸納 篇5
一、一般地，用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式，所得的結果仍是等式.基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0)，所得的結果仍是等式.
二、不等式的基本性質
1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.(註：移項要變號，但不等號不變。)
性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.
性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質<1>、若a>b,則a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac<bc
不等式的其他性質：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c
三、解不等式的步驟:
1、去分母;
2、去括弧;
3、移項合並同類項;
4、系數化為1。
四、解不等式組的步驟:
1、解出不等式的解集
2、在同一數軸表示不等式的解集。
五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：
(1)審題;
(2)設未知數，找(不等量)關系式;
(3)設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗並作答。
六、常考題型：
1、求4x-67x-12的非負數解.
2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.
3、當m取何值時，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。
初二數學下冊知識點歸納 篇6
一、 基本情況分析
1、學生情況分析：
上學期期末考試的成績總體來看，成績較好，優等生較多。在學生所學知識的掌握程度上，一部分學生能夠理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但個別學生連簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。
2、教材分析：
本學期教學內容共計五章，知識的前後聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十六章 二次根式
本節課的主要內容是二次根式的乘除運算和二次根式的化簡。通過本節課應使學生掌握二次根式的乘除運演算法則和化簡二次根式的常用方法。
第十七章 勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余， 30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
本章重點是勾股定理和逆定理，難點是靈活運用勾股定理和逆定理解題。
第十八章 平行四邊形
四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是「空間與圖形」領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。
本章重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系與區別。
第十九章 一次函數
函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數後，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力；經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一；經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力；經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維；能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，並利用它們解決
簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第二十章 數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，並通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
本章重點是平均數、中位數、眾數以及極差、方差等知識，難點是運用統計相關的知識解決實際問題。
二、 教學目標和要求
1、知識與技能目標
學生通過學習二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據分析，掌握有關規律、概念、性質和定理，並能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能。加強雙基訓練。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數學信息的能力，並用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關系；通過探究勾股定理、平行四邊形的有關判定、性質進一步培養學生的識圖能力；初步建立數形結合的數學模式；通過對二次根式和一次函數的探究，培養學生發現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。
3、情感與態度目標
通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的'密切聯系，明確學習數學的意義，並用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流。
三、 提高教學質量的主要措施?
1、認真做好教學工作，也是提高成績的主要方法：認真研讀新課程標准，鑽研新教材，根據新課程標准，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習，快樂生活。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源於學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，以題類題，觸類旁通。培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。
初二數學下冊知識點歸納 篇7
分式方程：
含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡
(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;
(4)驗根. 增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法 ：
將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼?
(1)審;
(2)設;
(3)列;
(4)解;
(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什麼?基本上有五種：
(1)行程問題：
基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數字問題
在數字問題中要掌握十進制數的表示法.
(3)工程問題
基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順水逆水問題
v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
初二數學下冊知識點歸納 篇8
五大知識點：
1、一元二次方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應用
2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運用、公式法)
3、根的判別式
4、一元二次方程的應用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動態問題)
5、一元二次方程根與系數的關系(韋達定理)
【課本相關知識點】
1、一元二次方程：只含有 未知數，並且未和數的 是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程 的未知數的值叫做一元二次方程的解(或根)
3、一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程經過化簡、整理都可以轉化為 的形式，這個形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常數項
初二數學下冊知識點歸納 篇9
1.乘法規定：(a≥0，b≥0)
二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變。
推廣：
(1)(a≥0，b≥0，c≥0)
(2)(b≥0，d≥0)
2.乘法逆用：(a≥0，b≥0)
積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積。
注意：公式中的a、b可以是數，也可以是代數式，但必須滿足a≥0，b≥0;
3.除法規定：(a≥0，b>0)
二次根式相處，把被開方數相除，根指數不變。
推廣：其中a≥0，b>0，。
方法歸納：兩個二次根式相除，可採用根號前的系數與系數對應相除，根號內的被開方數與被開方數對應相除，再把除得得結果相乘。
4.除法逆用：(a≥0，b>0)
商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。
初二數學下冊知識點歸納 篇10
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
;『陸』 初二下冊數學知識點
初二下冊數學知識點有哪些你知道嗎?初二是學習數學的一個關鍵時期，想要學好數學需要有一個好的 學習 方法 ，其實最簡單又有效的學習方法就是對知識點進行歸納 總結 了。一起來看看初二下冊數學知識點，歡迎查閱!
初二下冊數學總結
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的`兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1平行四邊形
性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
初二必備數學知識
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便於描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬於任何一個象限。
③點的坐標的概念
對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在後，中間有「，」分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特徵
a、各象限內點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0
點P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0
點P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0
點P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0
b、坐標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的.直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關於x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P』(x，-y)
點P與點p』關於y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P』(-x，y)
點P與點p』關於原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P』(-x，-y)
f、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等於 ?y?
點P(x,y)到y軸的距離等於 ?x?
點P(x,y)到原點的距離等於 √x2+y2
初二數學常考知識
一次函數
1、函數
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變數，y是因變數。
2、自變數取值范圍
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。
3、函數的三種表示法及其優缺點
關系式(解析)法兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。
列表法把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
4、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變數與函數的一些對應值。
描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。
連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數和一次函數
①正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變數x，y間的關系可以表示成y=kx+b (k，b為常數，k不等於 0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變數，y為因變數)。
特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(k為常數，k 不等於0)，稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像:
所有一次函數的圖像都是一條直線。
③一次函數、正比例函數圖像的主要特徵
一次函數y=kx+b的圖像是經過點(0，b)的直線;
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『柒』 八年級數學下冊知識點整理
學習知識要善於思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
數學八年級知識點歸納下冊
公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對於平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
八年級數學知識點滬科版
分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.
初二下冊數學知識點歸納北師大版
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關系
1、一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區別方程與不等式:方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.
3、准確"翻譯"不等式,正確理解"非負數"、"不小於"等數學術語.
非負數<===>大於等於0(≥0)<===>0和正數<===>不小於0
非正數<===>小於等於0(≤0)<===>0和負數<===>不大於0
二、不等式的基本性質
1、掌握不等式的基本性質,並會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:
如果a>b,那麼a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,即
如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,即:
如果a>b,並且c<0,那麼ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地:
如果a>b,那麼a-b是正數;反過來,如果a-b是正數,那麼a>b;
如果a=b,那麼a-b等於0;反過來,如果a-b等於0,那麼a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個實數的大小,只要考察它們的差就可以了.
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『捌』 初二數學下冊重要知識點總結
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
分式方程
一、理解定義
1、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：
(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
(2)解這個整式方程。
(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。
(4)寫出原方程的根。
「一化二解三檢驗四 總結 」
3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;
(3)解整式方程;(4)驗根;
註：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗 方法 ：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
5、分式方程解實際問題
步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
八年級 數學課文知識點
整式的乘除與分解因式
一.知識概念
1.同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)
2..冪的乘方法則：(m,n都是正數)
3.整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3).多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即(a≠0,m、n都是正數,且m>n).
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即(a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,
④運算要注意運算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多准備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二數學 復習方法
按部就班
數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
強調理解
概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
基本訓練
學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。
重視錯誤
訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。
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『玖』 初二數學下冊知識點梳理
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級 數學知識點整理
數據的收集、整理與描述
一.知識框架
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查.
2.抽樣調查：調查部分數據,根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查.
3.總體：要考察的全體對象稱為總體.
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量.
7.頻數：一般地,我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數.
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率.
9.組數和組距：在統計數據時,把數據按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數稱為組數,每一組兩個端點的差叫做組距.
初二期末上冊數學復習資料
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1.L2/2)。
(3)矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
(5)等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半
3.多邊形的內角和公式：(n-2).180°;多邊形的外角和都等於。
4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
初二數學 復習方法
一、復習內容：
第一章：勾股定理
第二章：實數第三章：位置與坐標
第四章：一次函數
第五章：二元一次方程組
第六章：數據的分析
第七章：平行線的證明
二、復習目標：
八年級數學本學期知識點多，復習時間又比較短，只有三周的時間。
根據實際情況，應該完成如下目標：
(一)、整理本學期學過的知識與方法：1.第一、七章是幾何部分。這三章的重點是勾股定理的應用以及平行線的性質與判別還有三角形內角和定理及其應用。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點，靈活應用是目的。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區別和聯系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多 總結 。2.第四五六章主要是概念的教學，對這幾章的考試題型學生可能都不熟悉，所以要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，並得出結論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結出論證幾何問題的常用分析方法。3.第二章主要是計算，教師提前先把概念、性質、方法綜合復習，加入適當的練習，在練習計算。課堂上逐一對易錯題的講解，多強調解題方法的針對性。最後針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。
(二)、在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，並選擇這個問題的原因。
(三)、通過本學期的數學學習，讓同學們總結自己有哪些收獲;有哪些需要改進的地方。
三、復習方法：
1、強化訓練，這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是一次函數，在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹的效果。
2、加強管理嚴格要求，根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課後要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。
3、加強證明題的訓練，通過近階段的學習，我發現學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今後的復習中我准備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全並抓住其特點。
4、加強成績不理想學生的輔導，制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。
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