1. 五年級下冊數學第三單元思維導圖用A4紙怎麼畫
五年級下冊數學第三單元思維導圖用A4紙直接在網上找範文就可以畫。
五年級下冊的數學思維導圖整理其實非常簡單，五年級下冊的內容主要是因數與倍數、分數、圖形的運動、長方體正方體的表面積和體積以及折線統計圖等知識，這一塊用思維導圖來表達的話其實能給做到一張圖就把所有知識點羅列出來的。
2. 人教版五年級下冊數學課本第三單元知識網路圖
五下數學第三單元復習提綱 1.我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。 ※舉例：長方體：磚塊、箱子„„/正方體：魔方、骰子„„ 2. （1）長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的2個面完全相同，相對的4條棱長度相等。長方體有12條棱，8個頂點。 （2）相交於一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。 3.正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面，12條棱，8個頂點，6個面都是正方形，面積都相等，12條棱長度都相等。 4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用上圖來表示長方體和正方體的關系。 5.長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 ※舉例：表面積即為長、正方體展開圖總面積。 6.日常生活和生產中，經常需要計算一些長方體或正方體的表面積。 ※舉例：粉刷房間、貼瓷磚、包裝禮盒、油漆水管、製作玻璃魚缸（求面的大小）„„ 注意：求幾個面。 7.求長方體、正方體表面積的公式： S長方體=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S正方體=棱長×棱長×6 =2（a·b+a·h+b·h） =6a2 8.物體所佔空間的大小叫做物體的體積。 ※舉例：手指尖約佔了1立方厘米的空間，即它的體積約為1立方厘米。 9.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3 、dm3、m3。※舉例：一個粉筆盒的體積約為1 dm3 。 10. 求長方體、正方體體積的公式： V長方體=長×寬×高 V正方體=棱長3 =a b h =a3 =底面積×高 =底面積×高 11.在工程上，「1m3 」的土、沙、石等均簡稱「1方」。 ※舉例：建一游泳池，約要挖土6000方。 12.體積單位間的進率：1dm3 =1000 cm3 1m3 =1000 dm3 ※舉例：1.36 dm3 =1360 cm3 4.573m3 =4573 dm 3 13.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 ※舉例：一個汽車油箱約能容納40L油，即它的容積為40L。 14.計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。 ※舉例：一個燒杯約能裝水500ml。 15.容積單位間及容積單位和體積單位間的進率： 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 ※舉例：520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm3 =5670cm 3 16.形狀不規則的物體可以用排水法求得它們的體積。 ※舉例：一個燒杯中原有水200毫升，放入西紅柿後水位上升至350毫升處，則西紅柿的體積就是 水面上升的那部分水的體積：350-200=150（ml）=150（cm3
3. 五年級人教版數學下冊的重點有哪些
五年級下冊數學知識要點：第一單元：圖形的變換 1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形.這條直線叫做它的對稱軸. 2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直. 3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉. 第二單元：因數與倍數 1. 因數和倍數：在整數乘法里,如果a×b＝c,那麼a和b是c的因數,c是a和b的倍數. 2. 為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數（一般不包括0）.但是0也是整數. 3. 一個數的最小因數是1,最大因數是它本身.一個數的因數的個數是有限的. 4. 一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數. 一個數的倍數的個數是無限的. 5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數.個位上是0、5的數都是5的倍數.一個數,每個數位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數. 6. 自然數中,是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）,不是2的倍數的數叫做奇數. 7. 最小的奇數是1,最小的偶數是0.最小的質數是2,最小的合數是4. 8. 四則運算中的奇偶規律： 奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數 偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數 奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數 偶數－奇數＝奇數 9. 一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數. 10. 1既不是質數,也不是合數. 11. 自然數按照因數的個數多少,可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數,可以分為奇數、偶數. 12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 第三單元：長方體和正方體 1. 正方體也叫立方體. 2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點. 3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高. 4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體.正方體是特殊的長方體. 5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點. 6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4 7. 正方體的棱長總和＝棱長×12 8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積. 9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高. 10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 11. 正方體的表面積＝棱長2×6 12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4 13. 長方體的側面積＝底面周長×高 14. 物體所佔空間的大小,叫做物體的體積. 15. 常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分別寫成cm3,dm3,和m3. 16. 棱長是1cm的正方體,體積是1cm3；棱長是1dm的正方體,體積是1dm3；棱長是1m的正方體,體積是1m3. 17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh 18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3 19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長 20. 在工程上,1立方米簡稱1方. 21. 1個長方體或正方體,如果所有的棱長都擴大n倍,那麼棱長總和也擴大n倍,表面積擴大n2倍,體積擴大n3倍. 22. 棱長總和相等的長方體或正方體,正方體的體積最大. 23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米. 24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000. 25. 容器所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積.計量容積,一般就用體積單位. 26. 計量液體的體積,常用的容積單位是升和毫升,也可以寫成L和ml. 27. 1升相當於1立方分米,1毫升相當於1立方厘米,所以1升＝1000毫升. 28. 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同,但要從容器裡面量長、寬、高.所以容器的容積比體積要小一些. 29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度 30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢?先在量杯里裝上適量的水,記下水面對應的刻度,再把物體浸沒在水中,再記下新的水面對應刻度.兩次刻度的差,就是這個不規則物體的體積. 第四單元：分數的意義和性質 1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位「1」. 2. 把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數.例如3/7表示把單位「1」平均分成7份,取其中的3份. 3. 5/8米按分數的意義,表示：把1米平均分成8份,取其中的5份.按分數與除法的關系,表示：把5米平均分成8份,取其中的1份. 4. 把單位「1」平均分成若干份,表示其中一份的數叫分數單位. 5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數,分數的分數線相當於除法中的除號,分數的分母相當於除法中的除數,分數的分數值相當於除法中的商. 6. 把一個整體平均分成若干份,求每份是多少,用除法.總數÷份數＝每份數. 7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾,用除法.一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）. 8. 分子比分母小的分數叫真分數.真分數小於1. 9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於1或等於1. 10. 帶分數包括整數部分和分數部分,分數部分應當是真分數.帶分數大於1. 11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母,商是整數部分,余數是分子,分母不變.把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子,分母不變. 12. 整數可以看成分母是1的假分數.例如5可以看成是5/1. 13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）,分數的大小不變.這叫做分數的基本性質. 14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數,其中最大的公因數叫作它們的最大公因數.最小公因數一定是1. 15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數.沒有最大的公倍數. 16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法,也可以用短除法分解質因數. 17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數.分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數.最簡分數不一定是真分數. 18. 除法計算的結果可以用分數表示,比較方便.如果計算結果可以約分的話,要化簡成最簡分數. 19. 如果兩個數是倍數關系,那麼它們的最大公因數是較小的數,最小公倍數是較大的數. 20. 如果兩個數是互質關系,那麼它們的最大公因數是1,最小公倍數是它們的積. 21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數. 22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數. 23. 把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分.把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分. 24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數,然後再進行約分. 25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數. 26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數. 27. 兩個數的公因數,都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數,都是這兩個數的最小公倍數的倍數. 此資料來源於網路.希望對你有幫助.
4. 五年級下冊數學第三單元的知識點有哪些
在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
一、擴大（或縮小）一個乘數因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數因子；
二、擴大（或縮小）被除數，則需擴大（或縮小）除數。如果是求「兩個乘積的和或者差（即a*b+/-c*d），應該注意：
三、擴大（或縮小）加號的一側，則需縮小（或擴大）加號的另一側；
四、擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。
(4)五年級下冊數學第三單元知識大全擴展閱讀
減法公式
1、被減數-減數=差
2、差+減數=被減數
3、被減數-差=減數
減法相關性質
1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那麼
（a-b)=-(b-a)
2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那麼
a-b-c=a-(b+c）
5. 五年級下冊數學人教版的知識概括
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.
注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.
注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.
②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數. 循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a•a或a ,a 讀作a的平方. 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行.
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數.3、整數與自然數的關系：整數包括自然數.
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數,4和5是20的因數,倍數和因數是相互依存的.
5、找倍數：從1倍開始有序的找.
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數.
7、找因數：找一個數的因數,一對一對有序的找較好.
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身.
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數.
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數,不是2的倍數的數叫奇數.
按一個數是不是2的倍數來分,自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數.
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數.
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數.
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數,這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數,這個數叫質數.最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數.
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數,這個數叫合數.
1既不是質數也不是合數,最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分,自然數可以分為三類.
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數.
2、 分母：表示平均分的份數.分子：表示取出的份數.
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做
分數.表示其中的一份的數,叫做這個分數的分數單位.
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數.真分數小於1.
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數,叫做假分數.假分數都大於或等於1.
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數.
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母,商是帶分數的整數部分,余數是帶分數分數部分的分子,分母不變.
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母,用整數與分母的積做分子.
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數.
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數. 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個,叫做它們的最大公因數.
13 互質：兩個數的公因數只有1,這兩個數叫做互質.
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質.
質數與互質的區別：質數是就一個數而言,而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數,但它們之間最大的公因數是1,如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數.
15、 求最大公因數,最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數,或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數.
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數,分數值不變,這個過
程叫做約分.計算結果通常用最簡分數表示.
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數,叫通分.通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便.
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時,分子大的分數大；
分子相同時,分母小的分數大；
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外）,分
數大小不變.
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少,價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼.
②在速度與時間的關繫上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行
駛；線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發；與橫軸平行,說明
原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分數加減法
1, 異分母分數加減法：先通分,化成同分母分數,然後按照同分母分數加減法法則進行計算.
2, 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數,是假分數要化成帶分數.
3, 分數化成小數的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數.
4, 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位,就在1的後面加幾個0做分母,去掉小數點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積（二）
1, 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法.
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1, 列表法.
2, 假設法
3, 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發生,用0表示事件一定不會發生,用分數表示可能性的大小.
2,設計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2, 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3, 列方程
4, 注意：轉化單位,結果不是整塊數用進一法取近似值
6. 五年級下冊數學第三單元知識整理
知識點2】
棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）×4 長+寬+高=棱長和÷4 長方體棱長和=下面周長×2+高×4 長方體棱長和=右面周長×2+長×4 長方體棱長和=前面周長×2+寬×4
正方體棱長和=棱長×12 棱長=棱長和÷12 棱長和的變形：
例如：有一個禮盒需要用綵帶捆紮，捆紮效果如圖，打結部分需要10厘米綵帶，一共需要多長的綵帶？
分析：本題雖然並未直接提出求棱長和，但由於綵帶的捆紮是和棱相互平行的，
因此，在解決問題時首先確定每部分綵帶與那條棱平行，從而間接去求棱長和。
前面和後面的綵帶長度=高的長度；左面和右面的綵帶長度=高的長度；
上面和下面的綵帶長度=長的長度。 需要綵帶的長度=高×4+長×2+打結部分長度 20×4+30×2+10=150cm
【知識點3】
確定長方體中每個面的形狀以及長、寬、高分別是多少。
長方體一共有6個面，相對面完全相同，如：前面和後面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。 根據習慣我們一般認為在一個平面中水平方向的為長，垂直方向的為高。根據這一習慣我們我們只需找到需要的面並根據習慣確定長和寬即可
7. 五年級《數學》下冊教科書第三單元《正方體和長方體》所有知識點。
長方體和正方體的認識:有6個面，8個頂點，12條棱 長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4 正方體的棱長總和=棱長*12
長方體正方體的表面積 長方體或正方體6個面的總面積叫做他的表面積
長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 正方體的表面積=棱長*棱長*6
長方體正方體的體積；物體所佔空間的大小叫做它們的體積
長方體的體積=長*寬*高 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 不規則物體的體積一般要藉助排水法 玻璃缸利用水面上升或下降求出不規則物體的體積
容積和容積單位
容積的意義 箱子，油桶，倉庫所能容納物體的體積就是物體的容積
要注意的是容積的計算方法和體積是一樣的只是從裡面量長 寬 高
計量容積一般就用體積單位 計量液體的體積，用升和毫升，可以寫成L和ML。
8. 五年級下冊的數學每個單元都講一下重點知識
五年級下冊的數學每個單元重要知識點
第一單元 圖形的變換：畫軸對稱圖形，及將簡單圖形以旋轉90度；靈活運用平移、對稱、和旋轉在方格上設計圖案。
第二單元 因數與倍數：掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，及掌握2、3、5倍數的特徵。
第三單元 長方體和正方體：探索它們的特徵，並掌握求它們的表面積和體積。知道容積的意義及測量，並運用體積公式來求物體的容積。
第四單元 分數的意義和性質：理解分數的意義和性質，會比較分數的大小，會把假分數化帶分數或整數，會進行整數和小數的互化。
第五單元 分數加法和減法：掌握計算方法，並能解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
第六單元 統計：認識復式的折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。會求一組數中的眾數。
第七單元 數學廣角體會解決問題的策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學魅力。
9. 數學書五年級下冊第三單元筆記，公式，概念，誰能給我發一下
五年級下冊的第三單元講解的是數的整除。數的整除所涉及的數都是自然數，零和負整數都是不包括進去的。
當一個自然數a除以另一個自然數b，所得的數是整數，後面沒有餘數時，我們可以說a能被b整除，或者說b能整除a。這時，a為b的倍數，b為a的因數。
一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身；而一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身。
個位數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，我們把2的倍數叫做偶數，也叫做雙數，不是2的倍數的數叫做奇數，也叫做單數。
個位數為0或5的數都是5的倍數，而一個數的各個數位上的數的和是3的倍數時，這個數就是3的倍數。
當一個數只有1和它本身兩個因數時，這個數是質數，如果除了1和它本身，還有別的因數時，這個數是合數，1既不是質數，也不是合數。每個合數都可以分解因數，即把它寫成幾個數的積的形式，我們一般把它分解到不能再分解為止，即每個因數都是質數。
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，公約數只有1的兩個數叫做互質數。我們在算的時候，要用短除法，即用公約數連續去除，除到商是互質數，即為最終結果，我們把除數連乘起來，就算出了這幾個數的最大公約數。如果大數是小數的倍數，則小數為它們的最大公約數，如果兩個數互質，它們的最大公約數為1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。我們在算的時候同樣用公約數連續去除，除到每兩個數都是互質數，就是最終結果，我們把除數和最後的結果連乘起來，算出了這幾個數的最小公倍數。如果最大的數是另外幾個數的倍數，則這最大的數就是它們的最小公倍數，如果這幾個數兩兩互質，則它們的最小公倍數就是它們的乘積。
10. 五年級下冊數學第三單元的知識歸納
長方體:有6個面,8個頂點,12條棱,在一般情況下6個面都是長方形的,長方體相對的面面積相等,形狀相等,12條棱可分為三組,那三組分別是長方形的長、寬、高。
正方體:有6個面,8個頂點,12條棱,正方形的六個面形狀、面積相等,且都是正方形。正方形又叫立方體,它是特殊的長方體。