『壹』 小學二年級上冊數學知識點歸納
二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的 思維方式 作為一個長期學習的重點，而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。對於二年級上冊數學的學習，大家有什麼好 方法 呢?我為大家整理歸納了小學二年級上冊數學的 學習方法 ，希望能對大家有幫助。
目錄
小學二年級上冊數學知識點整理
小學二年級上冊數學學習方法與技巧
小學二年級上冊數學重點難點解析
小學二年級上冊數學知識點整理1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是「米」(符號「m」)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2.米：國際單位制中，長度的標准單位是「米」，用符號「m」表示。
3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。
4.厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.
有關厘米的單位轉換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1厘米;
6.進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的演算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.
10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.
11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號 ：∠
13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積。
10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等於號) 2000(積)
1.角的動態定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2.角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。
直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
3.乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
一、在常規訓練中培養學生的習慣意識
1、預習與復習的習慣。
以往，有的老師沒有注意培養學生的預習習慣，新課上完後，學生才知道學習了什麼，這樣無准備的學習，是不可能取得最佳效果的。預習好比火力偵察，能是學生明確本節課的學習目標，了解重難點在那裡，帶者疑問上課，從而可以提課堂學習效率。教學時間表明，課堂上學生學會了的東西，課後還會忘記，這是大腦遺忘規律的表現。因此，只有即使復習，才能降低遺忘率，鞏固所學知識，而且還可以幫助學生把平時所學的零散知識系統化，條理化，彌補學生知識的缺陷。
2、課前准備習慣
課前准備是良好課堂秩序的一種保障，學生每次上完課後及時收拾好上節課學慣用品並准備好下節課用品如課本、工具書、練習本、 筆記本 、文具等學慣用品並要按一定順序擺放。這樣既避免了課堂上雜亂無章的現象，又節省了課堂時間。
二、在課堂教學中培養學生的數學學習習慣
1、培養良好的坐姿習慣
小學生的骨骼正處於發育階段，柔韌性非常好，但同時也非常容易受到「沖擊」。小學生在讀寫時如果坐姿不正確，久而久之，將養成不良的坐姿習慣，很有可能造成骨骼的變形，不利於身體保持平衡，出現駝背或肌肉疲勞等症狀。為了改變這種不良習慣，我們在課堂上經常要用一句話來提示學生，「坐如鍾」一句簡短的語言，能提醒學生及時改變不良的坐姿。我還經常告訴學生坐姿與自己的視力也密切相關。不正確的坐姿會造成眼睛的疲勞、使眼睫狀肌長期處於緊張狀態，長期以往，勢必導致視力的下降。不良坐姿也會影響自己將來身體美，不良坐姿還會影響將來自己的生活和工作。相信正確地引導培養，學生均能逐漸養成良好的坐姿習慣。
2、養成良好的書寫習慣
首先，重視學生書寫的姿勢，養成良好的書寫習慣。我們來分析為什麼有的學生書寫不規范，而且書寫質量很差，這跟書寫習慣養成有密切關系，那麼我們必須重視學生書寫姿勢的培養。嚴格要求，反復強化。良好習慣的形成是通過訓練不斷強化的結果。如：坐時要端正，腰桿挺直，要求眼睛視線與水平面接近直角，距離在1厘米左右，這樣既保證了脊椎正常發育，又做到了用眼衛生，書寫時不要求多，也不要求快，一定要讓學生形成嚴謹認真的書寫習慣。除嚴格之外，還有一個反復強化持久要求的問題，只有反復不斷地強化練習，才能使學生逐漸適應，最終才能養成習慣。所以書寫習慣的培養就成為我們課堂教學中必不可少的內容。在課堂上只要是提筆書寫，我就讓學生想口訣：書寫要做到三個一：「眼離書本一尺遠，胸離書桌一拳遠，手離筆尖一寸遠」。這樣學生通過簡單的兒歌來強化記憶書寫的正確姿勢。長此以往，一旦養成良好的書寫習慣，就能使學生建立起穩定有效的學習模式，使其受益終身;然而良好書寫習慣的養成也是非常困難的。但是我們堅信，只要鍥而不舍，良好的書寫習慣就必然會逐步形成。
3、培養學生認真審題的習慣
對於計算題，有的學生提筆就算，加上計算比較單調枯燥，可能引起心理疲勞，遇上相似或相近的數字、符號，往往出現運算順序錯誤，抄錯符號或抄錯數據。還缺乏良好的計算習慣，尤其是學生學習了混合運算之後，先後順序搞不清楚。因此，在教學過程中，應培養學生認真審題，看清題目中的每一個數據和運算符號，再進行計算的良好習慣。認真讀題，抓住關鍵字眼，找出已知條件，認真分析，每道題至少讀兩遍，達到題意弄明白方可解答。
要養成認真思考的習慣，應用題的解答需要一定的思考時間，因此我們教師在平時的學習中，要培養學生學會認真思考。認真檢查的習慣，對於低年級的學生，具有一定的難度，學生往往不願意檢查，也不會檢查。既然學生在這一方面有欠缺就需要教師在平時的學習中，多指導、多引導，教給學生正確的檢查方法，在檢查中使學生意識到認真檢查的重要性，從而能堅持認真去做。
認真驗算的習慣,很多學生以為驗算可有可無，每次寫完題之後就感覺萬事大吉，大功告成了，為此以往很多老師採取批評的態度，但結果沒有太大的改進。驗算不僅能保證計算正確無誤，而且還能培養學生對學習一絲不苟的態度。因此，在教學過程中，我們還要 教育 學生正確的方法，對題目中的數字、運算符號等書寫清楚規范，豎式要寫清楚，排列整齊，以便檢查。培養學生學會認真審題的能力不是一日之功，它需要教師平時多引導、多檢查、多表揚、多鼓勵。讓學生逐步養成。
1、計算要過關：
對於二年級學生來說，最先碰到的問題就是計算問題，計算問題是重點也是難點。根據學校數學的學習情況，孩子還沒有學習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在 二年級數學 的學習中要求的比較多，比如數學課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會有所應用。
2、枚舉是難點：
對於二年級的學生來說，有序思維和 抽象思維 是比較困難的，對於問題，二年級的學生更多的願意以湊數來嘗試解答問題。而枚舉法的問題需要的就是孩子的有序思維，比如數學課本上冊幾枚硬幣湊錢的方法，下冊的整數拆分都屬於枚舉法的問題。這類問題不僅要求孩子要有序，同時直觀性不強，對於孩子理解有一定困難。建議家長可以比較抽象的問題形象化。
3、應用題要接觸：
很多二年級的學生家長都希望孩子能在RH考試中取得好的成績，不少家長都有這樣的疑問，三年級的內容要不要學，尤其是應用題要不要學?首先，二年級數學課本下冊中的後幾講已經接觸到了應用題部分，對於倍數等概念也有學習，我們建議學有餘力的孩子可以適當接觸三年級中的部分問題，但是難度不要像 三年級數學 課本中那樣大。
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失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行於b，直線b也平行於a。
【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。
【性質】
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離
【畫法】一合，二過，三畫，四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
四年級上冊數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。
2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。
4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是： 2956的近似數是：
3120的近似數是： 2802的近似數是：
1004的近似數是： 5023的近似數是：
數學學習方法 技巧
01、加強整數和小數計算練習
計算能力要過關。四年級整數計算和小數計算必須非常熟練，保證准確率和速度，不然到了五年級就要重點學習分數，整數還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和准確率。
02、培養孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養成的好時間，及時養成好的習慣更有利於後期的學習。
具體包括：
1.課前做好預習，課後及時復習。 課前預習 ，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課後復習，及時鞏固所學知識點。
2.規范孩子的書寫。隨著應用題的增多，一定要規范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對於行程要養成畫圖的習慣，數論要思路嚴謹，書寫規范。
3.養成獨立思考和勇於思考的習慣。孩子現在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養成愛思考的習慣。
03、在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓練，為春季沖刺各種杯賽做准備。
04、學習是需要持之以恆的
對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習，適當的練習才能把知識點得到鞏固，常和家長說學習一定要堅持，可以每天練習一到兩道，根據時間合理安排保證不間斷的練習。
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『叄』 小學五年級趣味數學題及答案（30道）
1， 大人上樓的速度是小孩的2倍，小孩從一樓上到四樓要6分鍾，問大人從一樓到六樓需要幾分鍾？
2， 大小魚缸魚條數相等，如果從小缸拿出5條放到大缸，大缸魚的條數是小缸的6倍。
問：原來大小缸各有多少條魚？
3， 有兩列火車，一列長180米，平均每秒行駛15米，另一列火車長150米，平均每秒行駛18米。兩列火車從相遇到相離共用了多少時間？
4， 甲乙兩車分別從A，B兩地相向而行，在距兩地在中點40千米處相遇，已知甲的速度是乙的3倍，求A，B兩地相距多少千米？
5， 甲乙兩車共有乘客160人，從A站經過B站開往C站，在B站甲車增加17人，乙車減少23人，到C站兩車人數相等。求原來兩車各有多少人？
6， 學校買來83本書，其中科技書是故事書的2倍，故事書比文藝書多5本，問：三種書各多少本？
7， 兩地相距978千米，兩列火車同時從兩站相對開出，6小時相遇。已知一列火車每小時行78千米，另一列火車每小時行駛多少千米？
8， 5個連續自然數的和是225，求第一個數是多少？
9， 默寫等差數列，求總和，項數，末項的公式
10， 甲乙丙三人的速度分別是每分鍾30千米，40千米和50千米。甲乙在A地，丙在B地同時相向而行，丙遇到乙後15分鍾後遇見甲，求AB之間的距離。
11， 一艘輪船順水航行48千米需要4個小時，逆水航行48千米需要6小時。現在從相距72千米的A港到B港，開船的時候掉下一塊木板，問：船到B港的時候，木板離B港還有多遠？
12， 輪船在靜水的速度是每小時20千米，自甲港逆水航行8小時，到達相距114千米的乙港，問：再從乙港返回甲港需要幾個小時？
13， 商場銷售電視，早上賣了總數的一半多10台，下午賣了剩下的一半多20台，最後還剩95台，商場原來有電視多少台？
14， 有兩列火車，一列車長130米，每秒行駛23米，另一列火車長250米，每秒行駛15米，兩車相遇到相離需要多少時間？
15， 學校派學生去植樹，每人植6棵，差4棵；每人植8棵，差18棵。問：學生有多少人？樹苗有多少棵？
16， 默寫羅泊法口訣。
17， 在某海船上，有紅黃藍三面旗子，共可以表示多少種信號？一一列舉出來。
18， 有一桶水，一頭牛喝需要15天，如果和馬一起喝，可以用10天。那麼如果這桶水讓馬單獨喝，需要多少天？
19， 三個空瓶可以換1瓶，小明一共買了22瓶酒，一共可以喝多少瓶？
20， 38個同學去劃船，大船每條可以坐6人，租金是10元，小船每條可以坐4人，租金是8元，你准備怎麼坐？
21， 機械廠產一批機器計劃用30天。實際每天比原計劃多生產80台，結果25天就完成了任務，這批機器有多少台？
22， 在1~200中，既不是5的倍數又不是8的倍數的數有多少個？
23， 兄弟二人3年後的年齡和是27歲，今年弟弟的年齡恰好是兩個人的年齡差，求：哥哥和弟弟今年各多少歲？
24， 張老師說：「當我象你這么大的時候，你才7歲，當你想我這么大的時候，我已經37歲了，你知道張老師的年齡嗎？
25， 有一批貨物，用小車裝需要35輛，用大車裝需要30輛。現在知道大車比小車每輛
都多裝3噸，問你：這批貨物有多少噸？
26， 雞和兔共有100隻，雞的腳比兔的多80隻，雞和兔各有多少只？
『肆』 六年級上冊數學期末試卷人教版及答案
小學數學（北師大版）六年級上冊期末試卷 第1套
一、當回「小法官」。仔細判一判。（對的在括弧里打「√」，錯的打「×」。）5分
1、右圖中一共有5個 。 （ ）
2、一個圓的半徑是它周長的 。（ ）
3、從學校各自回家，小英用10分鍾，小明用8分鍾，小英與小明的速度比是4∶5。（ ）
4、麵粉比大米少45噸，如果大米和麵粉各售出40％，售出大米就比麵粉多45噸。（ ）
5、做一道數學題，正確的有40人，錯誤的有4人，解這道題的錯誤率是10％。（ ）
二、反復比較，慎重選擇。（把正確答案的序號填在括弧里）5分
1、右圖中圖形的周長是( )米。
①25.7 ②31.4 ③15.7 ④39.25
2、男生人數是女生人數的 ，那麼女生人數是男生的（ ）。
① ② ③ ④
3、商店運來960千克蘋果，比運來的梨重 ，運來的梨幾千克？正確列式是（ ）。
①960×（1＋ ） ②960×（1－ ） ③960÷（1＋ ） ④960÷（1－ ）
4、甲乙兩人加工同樣的零件，甲加工一個零件用 小時，乙加工一個零件用 小時，1小時兩人共加工（ ）個零件。
① 5 ② 6 ③ ④1
三、認真審題，准確填空。19分（第4題3分，其餘每空1分）
1、 ＝0.125＝（ ）∶32＝8÷（ ）＝（ ）%。
2、5比4多（ ）%； 4比5少（ ）% ；
（ ）比5多40%； 5比（ ）少40% 。
3、時針長15厘米，分針長18厘米，一晝夜時針與分針尖端所走路程的比是（ ）。
4、某人身份證號碼是350627198601123312，那麼他是（ ）年（ ）月（ ）日出生的，是（ ）省（ ）縣人。
5、以教學樓為起點，向東走為正，向西走為負，小華向西走6米應記作（ ）。
6、乙數是甲數的87.5%，甲數∶乙數＝（ ），如果乙數是56，甲數是（ ）。
7、已知每100克牛奶中含蛋白質3.3克，含脂肪4.0克，含碳水化合物5.0克。佳佳早晨喝了300克牛奶，那麼他從中攝取蛋白質（ ）克，脂肪（ ）克，碳水化合物（ ）克。
8、學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個。一共有（ ）種選送方案。
四、我會畫，我會算。9分（2＋2＋3＋2）
⑴以O為圓心畫一個直徑為4厘米的圓；
⑵在這個圓內畫出一個最大的正方形；
⑶正方形的面積與圓的面積比是（ ）；
⑷畫出你所畫的這個圖形的所有對稱軸。
五、神機妙算顯身手。31分（9＋4＋4＋6＋8）
1、計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。
× ÷ +（ + ）× ÷7+ ×
2、求比值。 3、化簡比。
∶ 0.25∶0.45 ∶ 500千克∶ 噸
4、求未知數χ。
5χ－0.7×3＝6.6 ∶χ＝5
5、列式計算。
⑴一個數的80%是80，這個數的 是多少？
⑵甲乙兩數的比是4∶9，乙數比甲數多30，乙數是多少？
六、解決問題辦法多。31分（5＋5＋5＋5＋6＋5）
1、將一根鐵絲圍成正方形，每邊長是3.14米。如果將它圍成一個圓形，圍成圓形的面積是多少？
3、光明小學上學年有學生1200人，畢業了215人，又招收新生180人。本學年與上學年相比，大約增加或減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
5、甲、乙兩人賽跑，甲跑到全程 處時，乙跑到全程的 處，這時甲乙兩人相距 千米。請你回答：
⑴全程多少千米？
⑵如果甲平均每分跑200米，那麼乙平均每分跑多少米？
⑶如果乙跑完全程，甲還要多長時間才能到達終點？
2、我國有13億人口，我國人口數量與世界人口數量的比是1∶5。全世界人口數量是多少？
4、學校圖書館科技書占圖書總數的40%，故事書占圖書總數的30%，故事書比科技書少1200本，科技書有多少本？
6、下面是某公司營業情況統計圖根據統計圖回答問題：
①（ ）月份收入和支出相差最小。
②9月份收入和支出相差（ ）萬元。
③第四季度收入（ ）萬元。
④上半年平均每月支出（ ）萬元。
⑤第四季度收入與第三季度收入比較，增加（ ）%。
小學數學六年級上冊期末試卷 第2套
一、細心考慮，認真填空。（共22分。）
1、把一根5米長的繩子平均截成10段，每段佔全長的( ) ，是( )米。
2、圓的半徑擴大2倍，周長就擴大（ ）倍，面積就擴大（ ）倍。
3、35 升 =（ ）毫升 78.3立方分米=（ ）立方米
4、在 里填上「>」 「<」 「=」。
37 × 118119 37 23 ÷4173 23 3.5 35%
5、（ ）÷8 = 12 ：（ ）=0.75 = 3（ ） = （ ）（填百分數）
6、圓有（ ）條對稱軸，長方形有對（ ）條對稱軸。
7、在長為8厘米，寬為6厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ） 。
8、如右圖，一個長方形被平均分成了8格，圖中塗色部分佔總面積的（ ）%，如果要用紅色塗出總面積的37.5%，那麼塗紅色的有（ ）格。
9、六（3）班今天到校50人，2人請病假。六（3）班今天的缺勤率為（ ）%，出勤率為（ ）%。
10、通過扇形統計圖可以很清楚地表示（ ）同（ ）之間的關系。
二、看清題目，巧思妙算。（共18分）
1、直接寫出得數：（4分）
67 × 56 = 310 ÷ 56 = 137 ÷26 = （23 ）³=
2、解方程：（4分）
4X + 12= 40 0.4X+25% X = 26
3、化簡下列各比，並求出比值：（4分）
3.6 ：9 （求比值） 45 ：23 （化簡比）
4、計算下列各題，能簡算的要簡算。（6分）
65 × 67 - 67 ÷5 74 ÷（23 + 12 ）× 45
三、慎重選擇，擇優錄取。（共5分）
1、下面的圖形中,折疊後能圍成正方體的是( )
A B C
2、在150克水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ）
A、 B、10% C、25%
3、一個正方形、長方形和圓形的周長相等，它們的面積（ ）最大。
A、正方形 B、長方形 C、圓形
4、配置一種禮品糖，所需奶糖和巧克力的質量比為5：3。現要配置這種禮品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那麼當奶糖全部用完時，巧克力會（ ）。
A、有剩餘 B、不夠 C、無法判斷
5、「雞兔同籠」問題是我國古代的數學名題之一，《孫子算經》中記載的題目是這樣的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」同學們，你得出的這個古代名題的結果是（ ）。
A、雞23隻兔12隻 B、雞12隻兔23隻 C、雞14隻兔21隻
四、仔細推敲，判斷對錯。（共5分）
1、一個蘋果重320 千克 ，也就是重15%千克。 （ ）
2、王師傅做98個零件都合格，合格率是98%。（ ）
3、A÷ =B× =C + （ABC均不為0），則 A＜C＜B。 （ ）
4、兩條綵帶都是長a米，第一條用去 米，第二條用去 。那麼第二條用去的長。（ ）
5、a是不為0 的數，那麼a和 1a 互為倒數。 （ ）
五、手腦並用，操作思考 。（共6分）
1、作直徑為4厘米的半圓，並求這個半圓的周長。
2、某商場用轉盤進行抽獎活動。要求一等獎的中獎率為37.5%，
二等獎的中獎率是50%。請在右邊轉盤的一等獎區域塗
上綠色，二等獎區域塗上藍色。（2分）
六、運用知識，解決問題。(每題5分)
1、下面是馬明家12月份的家庭支出情況統計表。(把統計表填完整)
（1） 他家12月份的休閑費支出比水電費支出多15 ，他家12月份的休閑費支出是多少元？
（2）他家12月份的伙食費支出占總支出的百分之幾？
2、某工廠四月份用水5400噸，比三月份節約20%，三月份用水多少噸？
3、我們中華人民共和國國旗的長與寬的比為3：2 。如果國旗的寬為80厘米，那麼它的面積是多少平方厘米？
4、有一個圓形花壇，直徑是30米，要在它的周圍鋪一條一米的鵝卵石小路，這條小路的面積有多少平方米？
5、小明把2000元錢存入銀行，整存整取三年，年利率5.40%，利息稅率是5%，到期後，小明可以從銀行取出多少錢？
6、學校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名同學同時進行活動。象棋每2人下一副，跳棋每6人下一副。學校有象棋和跳棋各幾副？
北師大版六年級數學上冊期末試卷 第3套
班級 姓名 分數
一、認真填寫（每空1分共16分）
1.3：0.5化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
2.體育課上，同學們圍成一個圓圈做游戲，老師站在中心點上，已知這個圓圈的周長是18.84米，則每個同學與老師的距離大約是（ ）米。
3.3.14、 、 和π按照從小到大排列的順序是（ )。
4.從一張邊長10厘米的正方形紙片上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
5.王阿姨從郵局給在外地上大學的兒子匯款600元，按照規定，匯費是匯款數的2%。王阿姨應付匯費（ ）元。
6.一張光碟的刻錄面為環形，內圓的直徑是4厘米，外圓直徑是12厘米，這張光碟刻錄面的面積是（ ）平方厘米。
7.一塊手錶打八五折後便宜30元，其原價是（ ）元。
8.在一場NBA的籃球比賽中，我國著名運動員姚明共投籃25次，6次未中，他在這場比賽中的投籃「命中率」是（ ）。
9.四川地震災區搭建簡易帳蓬每頂50平方米，可以安置有18個床位，都江堰地市的某鄉鎮受災民眾大約有9萬人，約需（ ）頂帳蓬，這些帳蓬大約佔地（ ）公頃。
10.小名的爸爸每分鍾心跳72次左右，每跳動一次心臟就能排出70毫升血液，則一個小時通過心臟的血液總量大約（ ）升。
二、仔細判斷（10分）
1.新培育的玉米良種，發芽率達到120%。 （ ）
2.6名同學進行乒乓球比賽，每2人要比賽一場，一共要進行12場比賽。 （ ）
3.比的前項和後項都乘同一個整數，比值不變。 （ ）
4.圓和圓環都是軸對稱圖形。 （ ）
5.小亮說：「暑假期間我參加了許多項體育鍛練，體重下降了10%千克」。（ ）
三、精心挑選（12分）
1.下面這個立體圖形，靈靈從上面看到的是（ ）。
A B C D
2.一個圓的周長擴大3倍，它的面積就擴大（ ）倍。
A.3 B.6 C.9
3.長度相等的三根鐵絲，分別做成一個長方形、正方形和圓，（ ）面積最大。
A.長方形 B.正方形 C.圓
4.「一箱蘋果吃了48%」，作為單位「1」的量是（ ）。
A.吃了的蘋果的重量 B.剩下的蘋果的重量 C.這箱蘋果原來的重量。
5.用統計圖描述我國五大名主峰的海拔高度，繪制（ ）統計圖較好。
A.條形 B.折線 C.扇形
6.人離不開水，成年人每天體內47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內氧化時釋放出來的水。
最適合選用（ ）統計圖。
A條形 B折線 C扇形
四.細心計算（25分）
1.直接寫出得數。（7分）
= = = = =
= = = = =
= = = =
2.脫式計算（能簡算的要簡算）（12分）
3.列式計算（6分）
①甲數的 是18，乙數的 是18，甲、乙兩數的和是多少？
②一個數的25%比一個數的12 少15，這個數是多少？
五、圖形與操作（8分）
1.某市為美化環境，准備在人民廣場中央建造一個花壇。花壇由兩個大小一樣的圓組成的，並且兩圓相連只有一個交點。請你設計一下，按要求畫圖：先畫兩個大小一樣的圓（要求兩圓相連且只有一個交點），再畫出這個圖形的對稱軸。注意：對稱軸要畫兩條（4分）
2.先畫出一個或幾個圖形，再運用對稱、平移或旋轉的方法，設計美麗的圖案。（4分）
六.解決問題（29分）
1.古詩《春》是這樣的：春水春滿池，春進春草生。春樹綻春蕊，春雨伴春風。春人飲春酒，春鳥弄春色。作者在這首詩中放情呤春，神采飛揚。全詩中中「春「字出現的特別多。請你算一算，「春」的字數佔全詩總字數的百分之幾？（5分）
2.春雨礦泉水廠向四川地震災區的某地區運送礦泉水，該地區人口約12萬，每人每天需2瓶水，24瓶水裝成一箱，則該廠每天需要裝運多少箱礦泉水？（5分）
3.一個半圓形教具，它的半徑為5分米，它的周長是多少分米？面積是多少平方分米？（6分）
4.陽光超市和欣欣超市都以50元的價格出售同樣的籃球，一星期後，陽光超市把售價降低了15%，再過一星期又提升了30%；欣欣超市在陽光超市調價兩星期後把價格提升了15%，小剛現在正想買這種籃球，他應到哪家超市購買比較合算？（6分）
5.下面是第9——15屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統計圖，請從統計圖中回答下面問題。（7分）
1.中國在第幾屆亞運會上獲得金牌數量最多？第幾屆亞運會兩國金牌數量相差最少？（2分）
2.第14屆亞運會，中國獲得金牌數比韓國金牌數多百分之幾？（4分）
3.根據統計圖，簡單分析兩國這幾屆亞運會上的表現。（1分）
北師大版六年級上冊數學期末試卷 第4套
班級 姓名 成績
一、認真讀題，謹慎填空：（每小題2分，共20分）
1、據全國第五次人口普查統計截止2000年7月1日零時，我國人口已達1295330000人，這個數讀作 ，省略「億」位後面的尾數約是 人。
2、5分24秒= 分 302立方米= 立方米 立方分米
3、18和24的最大公約數是 ，最小公倍數是 。
4、分數單位是 的最大真分數是 ，它再添上 個這樣的分數單位就等於最小的質數。
5、工地上有a噸水泥，每天用去b噸，用去6天後還剩下 噸。
6、（ ）÷8＝ ＝0.25＝（ ）%＝（ ）：16
7、把3.14、314%、∏、3.14這四個數用「<」號連接起來：
8、車輪的周長一定，所行駛的路程和車輪的轉數成（ ）比例。
9、六⑴班男生人數佔全班的 ，女生人數與男生人數的比是 。
10、把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，表面積比原來增加了96平方厘米，圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是 立方厘米。
二、注意審題，細心計算：（共26分）
1、直接寫出得數（每小題 0.5分）
53＋98＝ 634－298＝ 2.4÷0.04＝ 125×8＝
640÷16＝ 6÷ ＝ 1.29－0.18＝ 13－7.2－2.8＝ 0.25×0.4＝ 0.88＋0.12＝
6.5＋9.75＋3.5＝
2、計算下面各題，能簡算的要簡算。（每小題3分）
⑴912÷57×45＋180 ⑵
⑶ 38.5－15.38＋61.25－4.62 ⑷
3、解方程。（3分） 4、列式計算：（3分）
20%x－1.8×4＝0.8 24加上它的 ，所得的和去除35，商是多少？
三、仔細比較，慎重選擇。（選擇正確答案的題號填在括弧里）（每小題2分，共10分）
1、把1克葯放入100克水中，葯與葯水的比是（ ）
A、1：100 B、1：99 C、1：101
2、一種商品，提價10%後降價10%，這時它的售價與原價相比，你認為（ ）
A、價格提高了 B、價格降低了 C、價格不變
3、下面圖形中，對稱軸只有一條的圖形是（ ）
A、等腰梯形 B、圓形 C、長方形 D、平行四邊形
4、如果A× ＝B× ,那麼A（ ）B。
A、大於 B、小於 C、等於
5、某工廠，男職工人數是女職工人數的60%，男職工人數比女職工人數少（ ）% A、60% B、37.5% C、40%
四、請您當回繪畫師。（每小題3分，共6分）
1、給下面的梯形作高，並量出有關線段的長度，再求出面積。
2、請你畫出兩個面積相等，形狀不同的三角形，並說明理由。
五、活用知識，解決問題。（共38分）
（一）只列式，不必計算，（每小題2分，共8分）
1、一條塑料繩長4.5米，第一次剪去 ，第二次剪去 米，這條塑料繩還剩下多少米？
3、一個水池裝有甲乙兩個水管，單開甲水管20分鍾可以把空池注滿，單開乙水管30分鍾可以把全池水放完。如果兩個水管同時打開幾分鍾可以注滿全池的 ？
2、抗日戰爭紀念館，5天接待遊客2600人，照這樣計算，八月份下旬共接客多少人？
小玉今年9月1日把積攢的400元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率2.89%，准備到期時把利息捐給希望工程，到時她可捐款多少錢？
（二）解答下列應用題。（每小題6分，共30分）
1、永新農具廠生產一批農具，原計劃15天完成，實際每天生產280件，不僅12天完成了任務，還超額了360件。原計劃每天生產多少件？
2、一間房子要用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚需要96塊。如果改用邊長是4分米的方磚，需要多少塊？（用比例解）
3、大廳里有6根圓柱，每根柱子的底面半徑是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆費0.5元，漆這6根柱子，一共需用油漆費多少元？
4、下圖是某汽車廠今年第四季度產量統計圖。
單位：輛
500
400
300
200
100
十月份 十一月份 十二月份
看圖回答下列問題：
⑴這個汽車廠今年第四季度的產量是逐漸 。
⑵十一月份的產量比十月份的產量少 。
⑶這個廠今年第四季度每月製造汽車 輛。
⑷請你自己提出一個問題並解答。
5、客車和貨車同時從甲乙兩地相向而行，經過6小時兩車相遇，相遇後客車再行4小時到達乙地，這時貨車已行了120千米。甲乙兩地相距多少千米？
北師大版六年級數學上冊期末試卷 第5套
得分 閱卷人
一、要出發啦！相信聰明的你是最棒的！
首先我們要進行的是填空題。
1、把2∶0.75化成最簡單的整數比是( )，它的比值是( )。
2、（ ）∶（ ）＝ ＝（ ）÷10＝（ ）％
3、一段路，甲車5小時行完，乙車4小時行完，那麼乙車的速度比甲車快（ ）%。
4、把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（ ）厘米。
5、比值是0.72的最簡單整數比是（ ）。
6、20千克比( )輕20%. ( )米比5米長 。
7、一項工作,6月1日開工，原定一個月完成,實際施工時,6月25日完成任務,到6月30日超額完成（ ）%.
8、甲數與乙數的比是7:3,乙數除以甲數的商是( ),甲數占兩數和的()%．
9、圓周率是( )與( )的比值．
10、甲數的2/3等於乙數的3/4，甲乙兩數的最簡整數比是（ ）。
11、媽媽存入銀行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年後媽媽從銀行共取回（ ）元。
12、男生30人，女生28人，女生人數是男生人數的（ ），女生人數與男生人數的比是（ ），男生人數是女生人數的（ ）倍，男生人數與女生人數的比是（ ），男生人數與總人數的比是（ ），總人數與女生人數的比是（ ）。
13、兩個長方形的面積相等，已知這兩個長方形長的比是8：5，它們的寬的比是（ ）。
14. 兩個正方形邊長的比是3：5，周長的比是（ ），面積比是（ ）。
15. 小明爸爸的月工資是1840元，按照個人具所得稅的有關規定，超過1200元部分要繳納的個人所得稅，那麼小明爸爸月工資應繳納所得稅（ ）元。
得分 閱卷人
二、我會選：要三思而後行哦，小心陷阱。我相信，你能行！
（把正確答案的序號填在括弧里）
1、一個圓和一個正方形的周長相等，他們的面積比較（ ）
A 正方形的面積大 B 圓的面積大 C 一樣大
2、把20克鹽放入200克水中，鹽和鹽水的比是（）
A、1：10B、1：11 C、10：1 D、11：1
3、生產同樣多的零件，小張用4小時，小李用了6小時，小李和小張的工效簡比是（ ）。
A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16
4、甲數是乙數的2倍，甲比乙多（ ）
A、50% B、100% C、200%
5、一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是（ ）。
A、1：10 B、1：11 C、1：9
得分 閱卷人
三、下面請你判是非。（錯的改正會提高等級哦）
（正確的在括弧里畫「√」，錯的在括弧里畫「×」。）
1、甲數的 等於乙數的 ，甲數與乙數的比是6 : 5 ( )
2、在100克水中放入10克鹽，鹽的重量占鹽水重量的10％。 ( )
3．如果甲比乙多20%，則乙比甲一定少20%。 （ ）
4、圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）
得分 閱卷人
四、計算題：
1、求比值
60 : 25 3 : 1.5小時 : 45分
2．化簡比
18 : 24 : 噸 : 750千克 :
得分 閱卷人
五、動手操作
1.填表。
2．畫出下列圖形的所有的對稱軸。
3.把下表補充完整。
條件 條件 問題 算式
一班有學生100名 二班有學生80名 二班比一班少百分之幾？
二班有學生多少名？ 100×25％
比二班多25％ 100÷（1+25％）
二班有學生多少名？ 100×（1-25％）
是二班學生數的25％ 二班有學生多少名？
二班是一班的25％ 100×（1＋25％）
4．某次數學測驗中，甲、乙兩班各50名同學的成績如下：
甲班：60分以下有2人，60分以上有4人，70分以上有6人，80分以上有15人，90分以上有23人，其中滿分100分有8人。(60分以上是指包括60分而不包括70分)
乙班：60分以下有5人，60分以上有5人，70分以上有10人，80分以上有19人，90分以上有11人，其中滿分100分有3人。
請畫出統計圖，然後根據統計圖提出至少五個不同類型的問題，並作答。
我提出的問題是：
六、解方程：
1．30％ χ = 90 2. χ + 20％ χ = 40
得分 閱卷人
七、實際應用。讓我們來體驗數學在生活中的應用吧。你要細心可別出錯喲。多讀幾遍題再做吧。
1．一塊棉花地，去年收皮棉30噸，比前年增產了5噸。這塊棉花地皮棉產量增長了幾成？
2．小明家離學校有1400米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是70厘米，如果自行車每分鍾轉80圈，小明多長時間可以到家？
3．王鋼把10000元人民幣存入銀行，定期3年，年利率是2.7％。到期時，王鋼應得本金和利息一共多少元？
4．學校運來200棵樹苗，老師栽種了10％，餘下的按5：4：3分配給甲、乙、丙三個班級，丙班分到多少棵？
5．一個滴水的水龍頭每天浪費掉10升水，這個水龍頭2006年一年浪費掉多少升水？假如深圳市有1000個這樣的水龍頭，一天浪費多少升水？
得分 閱卷人
八、數學小博士
1．按規律填數：100％，0.9， ,______ (百分數)，_____ (分數),_____（小數），_______ (成數)。
2．觀察數列，將數列補充完整： 1，3，8，22，60，（ ），448。
3.小明在計算乘法時，不小心將一個因數24錯寫成42，那麼計算結果比正確答案多（ ）
A B C D
4．母女倆的年齡差是28歲，母女倆的年齡比是3：1，那麼女兒是（ ）
A 16歲 B 15歲 C 7歲 D 14歲
5．周長相等的正方形和圓，邊長與半徑的比是（ ）:（ ），面積之比是
（ ）:（ ）
6．一塊長方形的土地，長和寬的比是5:3，長比寬多24米，這塊土地的面積是多少平方米？
7．黃明和張亮都積攢了一些零用錢，他們所積攢的錢數的比是9:5，在獻愛心活動中，黃明捐了48元錢，張亮捐了20元錢，這時他們的數錢數相等，黃明原來有多少錢？
『伍』 小學數學知識點總結(全部)
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
『陸』 人教版二年級數學知識點總匯
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 二年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
二年級數學知識點
1、長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規范長度而制定的基本單位。其國際單位是「米」(符號「m」)，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2、米：國際單位制中，長度的標准單位是「米」，用符號「m」表示。
3、分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。
4、厘米：厘米,長度單位。簡寫(符號)為:cm。
有關厘米的單位轉換:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5、毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1厘米;
6、進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的演算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39。
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9、連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85。
10、連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19。
小學二年級數學知識點
長度單位
1、統一長度單位的必要性和長度單位的作用。
2、認識厘米：認識厘米的長度，1厘米大於有多長，用字母cm表示;量比較短的物體，用厘米作單位;用尺子上以厘米為單位量物體的長度。
3、認識米：認識米的長度，1米大於有多長，用字母m表示，量比較長的物體，通常用米作單位;用尺子以米為單位量物體的長度;厘米和米的關系：1米=100厘米。
4、認識線段：線段的特徵：是直的，可以量出長度;會用尺子量線段的長度(限整厘米和米);根據圖形數線段的數量;畫線段：按給定長度畫線段(限整厘米)。
5、解決問題：估測物體的長度，選擇合適長度單位(限厘米和米)。
數學 學習方法 技巧
總結 比較，理清思緒
(1)知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想小學數學學習方法有哪些小學輔導。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。
有選擇地做課外練習
課余時間對我們中學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要少而精，只要每天做兩三道題，天長日久，你的思路就會開闊許多。
正確的小學數學學習方法固然重要，但堅持不懈，精益求精的精神更為重要。只要你刻苦努力努力，就一定可以學好數學。相信自己，數學會使你智慧的光芒更加耀眼奪目!
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小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形；
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；
平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高；
平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證碼： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
『捌』 小學六年級數學應用題30道及答案
六年級的數學正是一個整合所學小學數學知識的時候，下面就是我給大家帶來的小學 六年級數學 應用題30道及答案，希望大家能夠喜歡!
六年級數學應用題
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一後，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米?
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現在兩人同時從同一地點相背出發，乙遇到甲後，再行4小時回到原出發點。求乙繞城一周所需要的時間?
4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當甲走餘下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米?
5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時後相距15千米，A,B兩地相距多少千米?
6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分後，甲發現有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鍾跟乙相遇?
7、甲，乙兩輛汽車從A地出發，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發2小時，則乙車經過多少時間才追上甲車?
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發,相向而行,甲從a地出發至1千米時,發現有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時後，相遇有相距100千米?
10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時後相距150千米?
11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米?
12、兩車相向,6小時相遇,後經4小時,客車到達,貨車還有188千米,問兩地相距?
13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度?
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經過4小時候相聚4千米，再經過多長時間相遇?
15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少?
16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每分鍾行100米，乙每分鍾行120米，2小時後兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米?最長距離多少米?
18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達?
19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇後，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米?
20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?
21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達B地。求A,B兩地相距多少千米?
22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米?
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續向B地行走，乙則休息了14分鍾，再繼續向A地行走，甲和乙分別到達B和A後立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鍾走60米，乙每分鍾走80米，則A和B兩地相距多少米?
24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米?
25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇後二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米?
26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，途中相遇後繼續前進，各到達對方出發地後立即返回，途中第二次相遇，兩次相遇地點間相距120千米客車每小時行60千米，貨車每小時行48千米，甲乙兩地相距多少千米?
27、一輛客車和一輛貨車同時從A,B兩地相對開出，5小時相遇，相遇後兩車又各自繼續向前行駛3小時，這時客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米，AB兩地相距多少千米?
28、甲乙由AB兩地相向出發，甲速是乙速的4/5，甲乙到達B，A地後，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙兩次相遇點相距34km，求AB兩地間距離?
29、小明5點多起床一看鍾，6字恰好在時針和分針的正中間(即兩針到6的距離相等)，這時是5點幾分?
30、一艘遊船在長江上航行，從A港口到B港口需航行3小時，回程需要4小時30分鍾，請問一隻空桶只靠水的流動而漂移，走完同樣長的距離，需用幾小時?
『玖』 新版小學四年級數學下冊知識點
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學知識點
三角形
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
四年級數學知識點 總結 ：線的認識
線的認識
知識點：
1、 認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)
補充知識點：
1、 畫直線。
過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
2、 明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
3、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
數學學習方法 技巧
1、通過動口、動手，豐富表象。
我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在總結完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。
2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。
數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。
3、舉一反三，培養創造能力。
讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。
新版小學四年級數學下冊知識點相關 文章 ：
★ 小學四年級下冊數學知識點復習資料整理
★ 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
★ 小學四年級人教版數學下冊復習資料整理
★ 人教版四年級數學下冊復習題
★ 四年級數學下冊知識點
★ 四年級數學下冊知識點歸納
★ 四年級數學下冊知識點匯總
★ 人教版四年級數學下冊復習資料
★ 數學四年級下冊知識點
★ 小學人教版四年級數學下冊教學重點
『拾』 小學數學所有的知識點和關系式(人教版)
（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度
如果有耐心根據條例一條一條對照書本翻看一變,再看一下相關題目就KO了
六年級數學分類復習(幾何初步知識)
銳角 直角 鈍角 平角 周角
.
.
0°<銳角<90° 直角=90° 90°<鈍角<180° 平角=180° 周角=360°
角的分類.
垂直:兩條直線相交成直角,這兩條直線互相垂直. 垂直 平行
平行:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線.
銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
三個角都是銳角 有一個角是直角 有一個角是鈍角
三角形分類: 按角的大小來分
r 按邊的特徵來分
任意三角形 等腰三角形 等邊三角形
沒有一條邊相等
沒有一個角相等 兩條邊相等
兩個底角相等 三條邊都相等
三個角都相等 每個角的度數是
180°÷3=60°
等腰三角形與等邊三角形的關系。 平行四邊形、長方形和正方形的關系
等腰三角形 平行四邊形
長方形
等邊三角形 正方形
周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它的面積。
長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 圓形
周長 （長+寬）×2 邊長×4 各邊長總和 各邊長總和 各邊長總和 2πr或πd
面積 長×寬 邊長×邊長 底×高 底×高÷2 （上底+下底）
×高÷2 πr2
立體圖形表面積與體積
長方體 正方體 圓柱 圓錐
表面積 （長×寬+長×高+寬×高）×2 棱長×棱長×6 側面積+底面積×2
體積 長×寬×高（底面積×高） 棱長3（底面積×高） 底面積×高 底面積×高×
棱長總和 （長+寬+高）×4 棱長×12
姓名
1、填表。
名稱 條 件 表面積 體積
長方體 長4米，寬3米，高5米
正方體 棱長12厘米
圓柱 底面半徑8厘米，高9厘米
圓錐 地面直徑8厘米，高9厘米 ——
2、求下面圖形的面積。（單位：分米）
3
3 7 10 4.5
8 12 14 7
（1） （2） （3） （4）
3、求下面圖形的周長和面積。
6 2.4
5.5 1.2
A 畫出平行四邊形的兩條高。
4、（1）過P點做AB的垂線，做BC
的平行線。（2）畫出AC邊上的高。 .P
B C
5、（1）下圖是一個直角三角形。求∠1和∠2的度數。
∠1=
2 1 115° ∠2=
6（1）把一根長10分米，底面直徑6分米的圓柱形鋼截成2段，表面積增加了多少？
（2）圓柱形水池，半徑是12米，深2.5米。
A、這個水池的佔地面積。
B、挖這個水池需要挖多少立方米的土？
C、在池內抹上水泥，水泥的面積是多少平方米？
四數概念部分
兩位數乘三位數，所得的積不是四位數就是五位數。
1升（L）=1000毫升（ml 、 mL）
從裡面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。
一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。
圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊。
三角形具有穩定性，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三個內角的和都是180度。
兩條邊相等的三角形是等腰三角形，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）
等腰三角形的頂角=180－底角×2=180－底角－底角
等腰三角形的底角=（180－頂角）÷2
混合運算中：先乘除後加減，既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧里的。
兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。
平行四邊形容易變形。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對對稱圖形，有一條對稱軸。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
圖形的平移，先把關鍵的點平移到指定的地方，再連接各點。
圖形的旋轉，先把關鍵的邊旋轉到指定的地方，再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
4×3=12，或12÷3=4。那麼12是3和4的倍數，3和4是12的因數。
一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）
不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）
一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
既是2又是5的倍數，個位上的數一定是0。（如：10、20、30、40……）
一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數。（或質數）如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是唯一的偶素數。
一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1
哥德巴赫猜想：任何大於2的偶數都是兩個素數之和。20=3+17、40=11+29
積的變化規律：①一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變。
②一個因數縮小（或擴大幾倍），另一個因數不變，積也隨著縮小（或擴大）幾倍。
商的變化規律：①被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，（0除外），商不變。
②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。
折線統計圖不僅能夠看出數量的多少，而且能夠更清楚地看出數量的增減變化情況。折線統計圖的製作步驟：①定點 ②寫數據 ③連線 ④寫日期
常用數量關系：
正方形的面積=邊長×邊長 （S=a×a=a）
正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)
長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a＋b)×2
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
工總=工效×時間 工效=工總÷時間 時間=工總÷時間
房間面積=每塊面積×塊數 塊數=房間面積÷每塊面積
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的時間=甲速度×時間+乙速度×時間
相距的路程=（甲速度—乙速度）×時間=甲速度×時間—乙速度×時間