1. 四年級數學知識點歸納總結
求學的三個條件是:多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
人教版四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線:向兩端無限延伸的線,直線無端點。
射線:能像一個方向延伸的線,射線有一個端點。
線段:不能延伸的線,線段有兩個端點。
角:
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
3.角的特徵
角有一個頂點,兩條邊
人教版四年級上冊數學《公頃和平方千米》知識點
1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。
2、(1)邊長是1厘米的正方形,面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形,面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形,面積是1平方米。
(4)邊長是100米的正方形,面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測量土地的面積,可以用公頃作單位。
例如:鳥巢的佔地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長是1000米的正方形,面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國陸地領土面積約為960萬平方千米。
3、面積單位之間的換算:
(1)首先要記住它們之間的進率:
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)換算方法:
○1把高級單位化為低級單位,要用乘法計算,只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低,乘進率,小數點向右移,移幾位,看進率。)
○2把低級單位聚成高低級單位,要用除法計算,只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高,除以進率,小數點向左移,移幾位,看進率。)
a、把公頃轉化為平方米,只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。
b、把平方米轉化為公頃,只要在平方米前面的數據後面直接去掉4個0。
c、把平方千米轉化為公頃,只要在平方千米前面的數據後面直接添寫2個0。
d、把平方千米轉化為平方米,只要在平方千米前面的數據後面直接添寫6個0。
e、把平方米轉化為平方千米,只要在平方米前面的數據後面直接去掉6個0。
4、填寫面積單位的規律:
(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用「平方千米」作單位。
(2)公園、院(校)園、體育場(館)等,一般要用「公頃」作單位。
(3)房屋(建築)面積、教室面積、校園綠化面積等,一般要用「平方米」作單位。
人教版四年級上冊數學《大數的認識》知識點
1.10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。
每相鄰兩個計數單位之間的進率是「十」,這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意:計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時候,這些計數單位要按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位。
3、位數:一個數含有幾個數位,就是幾位數,如652100是個六位數。
4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級。
5、億以上數的讀法:
①先分級,從高位開始讀起。先讀億級,再讀萬級,最後讀個級。
②億級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在後面加上一個「億」字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在後面加上一個「萬」字。
③每級末尾不管有幾個0,都不讀。其他數位有一個「0」或連續幾個「0」,都只讀一個「0」。
6、億以上數的寫法:
①從位寫起,先寫億級,再寫萬級,最後寫個級。
②哪個數位上一個單位也沒有,就在那個數位上寫0。
7、比較數的大小:
①位數不同的兩個數,位數多的那個數大,位數少的那個數小。
②位數相同的兩個數,從位開始比較,位大的那個數就大,如果位上的數相同,就比較下一個數位上的數,直至比較出大小。
8、數的改寫:
改寫成用「萬」或「億」作單位的數,先畫分級線,將整萬的數或整億的數每四位分一級,再將個級的4個0省略換成「萬」字,或把個級和萬級的8個0省略,換成「億」字。
四年級數學知識點歸納 總結 相關 文章 :
★ 做小學四年級數學上冊知識點總結
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★ 四年級數學的學習知識總結
★ 四年級數學上冊知識點匯總
★ 四年級數學三角形知識點歸納
★ 數學上冊四年級知識點總結
★ 小學四年級數學學習方法指導與總結
★ 四年級下冊數學知識點歸納總結
★ 四年級下冊數學知識點歸納總結(2)
★ 小學四年級數學學習方法指導
2. 最新最全人教版小學四年級數學下冊知識點總結
來上新啦,2021人教版的:
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系:
(1)把兩個數合並成一個數的運算,叫做加法。
(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
(3)已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法。
(4)在減法中,已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
(5)加法各部分間的關系:和=加數+加數加數=和-另一個加數
(6)減法各部分間的關系:差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算,叫做乘法。
(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
(3)已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
(5)乘法各部分間的關系:
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
(6)除法各部分間的關系:
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
(7)有餘數的除法,
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
(1)在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括弧的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),後算(加、減法);(先乘除,後加減)
(3)在有括弧的算式里,要先算括弧裡面的,後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加,結果還得原數:a+0=a 0+a=a
②一個數減去0,結果還得這個數:a-0=a
③一個數減去它自己,結果得零:a-a=0
④一個數和0相乘,結果得0:a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數,結果得0:0÷a=0;
⑥0不能做除數:a÷0=(無意義)
6.租船問題。解答租船問題的方法:先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅,先數看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察,才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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3. 四年級下冊數學知識點總結
四年級下冊數學知識點總結1
1.直線、射線、角
直線:向兩端無限延伸的線,直線無端點。
射線:能像一個方向延伸的線,射線有一個端點。
線段:不能延伸的線,線段有兩個端點。
角:
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
3.角的特徵
四年級下冊數學知識點總結2
1、加法運算定律:
①加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
a+b=b+a
②加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
2、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。
a—b—c=a—(b+c)
3、乘法運算定律:
①乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:125×78×8的簡算。
③乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、連除的性質:一個數連續除以兩個數,等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有關簡算的拓展:
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況:
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學數學四大領域主要內容
數與代數:的認識,數的表示,數的大小,數的運算,數量的估計;
圖形與幾何:空間與平面的基本圖形,圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率:收集、整理和描述數據,處理數據;
實踐與綜合應用:以一類問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學整除的特徵
1、能被2整除的數的特徵:個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵:個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵:一個數的各個數位上的數之和能被3整除,這個數就能被3整除。
四年級下冊數學知識點總結3
1、平均數是通過把多的部分移給少的部分,使各部分都相等而得到的數,所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個重要概念,也是一個非常抽象的概念,在具體情境中體會為什麼要學平均數,在統計的背景中理解平均數的含義,在比較、觀察中把握平均數的特徵,進而運用平均數解決問題,了解它的價值。
1、復式條形統計圖:用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條,為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統計表相比,復式條形統計圖更便於比較幾組數據的大小,提供的信息更多,使用起來更加方便。
4、復式條形統計圖優點:可以直觀的看出不同項目數據是多少,能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點:需要自己計算總數,不大方便。
6、復式條形統計圖的製作步驟:
①根據統計資料整理數據
②畫出縱軸和橫軸(縱軸高度的確定:要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定:要根據紙的大小、字數的多少來確定)
③畫直條或條形的寬度要一致,條形之間的間隔要相等。
④不同的直條做不同的標記(如顏色不同或在其中一組畫上條紋)
⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期
小學數學梯形的面積怎麼求
梯形面積與周長
梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2、
用字母表示:(a+b)×h÷2
梯形的面積公式2:中位線×高
用字母表示:l·h(l表示中位線長度)
另外對角線互相垂直的梯形:對角線×對角線÷2
梯形的周長公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。
數學學習方法分享
數學學習技巧
在學習過程中,要准確地掌握抽象概念的本質含義,了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識,要在更大范圍內尋求它的具體實例,使之具體化,盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
學數學指導
1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節,也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問題時,我們可以試著用不同的方法,如假設法,特殊值法,整體法。
3、深刻理解知識點,仔細閱讀課本,認真聽講,理解聯系實際。
3怎樣學好數學
主要是指養成思考的習慣,學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
同學們在學習時,要邊聽(課)邊想,邊看(書)邊想,邊做(題)邊想,通過自己積極思考,深刻理解數學知識,歸納總結數學規律,靈活解決數學問題,這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
四年級下冊數學知識點總結4
一、單式折線統計圖
1、折線統計圖的特點:既可以反映出數量的多少,又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線統計圖的方法:
①畫出橫軸和縱軸(補畫統計圖時此步驟已給出);
②確定一個單位長度表示數量多少(補畫統計圖時此步驟已給出);
③描點,描點時應注意先找准橫軸上的點,再找准縱軸上相對應的點,過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線,兩條垂線的交點就是所要描的點,在交點處點上實心點;
④用線段順次連接所有點,並標注數據;
⑤標注好日期和標題。(日期也可不標注)
3、折線統計圖的應用:可以根據折線統計圖發現問題、解決問題,並進行合理地推測。
(知識巧記)統計圖,類型多,條形、折線一一說。
條形數量好比較,折線增減更明了。
繪制折線較簡單,描點連線來解決。
完成繪圖細分析,解決問題更容易。
二、復式折線統計圖
1、復式折線統計圖:如果在統計過程中存在兩組(或多組)數據,且需要在一幅統計圖中表示這兩組(或多組)數據,就要用兩種(或多種)不同顏色(或不同形式)的折線來表示不同數量的變化情況,這種統計圖就是復式折線統計圖。
2、復式折線統計圖的特點:復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少,數據的增減變化的情況,而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線統計圖的繪制方法:與單式折線統計圖的繪制方法基本相同,只是用不同的折線表示表示不同的量,需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法,可以讀懂復式折線統計圖,從中獲取更多的信息,並能根據信息回答或提出相應的問題,同時進行簡單地分析和合理地推測。
小學數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的'發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明,數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法,是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化,它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同,學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
小數計演算法則
小數加減法計演算法則
計算小數加減法,先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊),再按照整數加減法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點位置,點上小數點。
小數乘法的計演算法則
計算小數乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
四年級下冊數學知識點總結5
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底。
4.為了表達方便,用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點,三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有穩定性。
6.三角形的任意兩邊的和大於第三邊。
7.三角形按角分成:
(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)
(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)
(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)
8.三角形按邊分成:
(1)等腰三角形(有兩條邊相等,相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等,相等的兩個角叫做底角。)
(2)等邊三角形(三邊相等,三個內角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;
三角形中至少有兩個銳角,最多有三個銳角。
10.三角形的內角和是180°。
11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12.無論是什麼形狀的圖形,沒有重疊,沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。
數學萬級數的讀法法則
1、先讀萬級,再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀,再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。
小學數學必背公式
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年級下冊數學知識點總結6
(一)加法運算定律:
1、兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b=b+a
2、先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變,這叫做加法結合律。
字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律:
1、交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
字母公式:a×b=b×a
2、先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變,這叫做乘法結合律。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)減法簡便運算:
1、一個數連續減去兩個數,可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數,可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示:a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算:
1、一個數連續除以兩個數,可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數,可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b
四年級下冊數學知識點總結7
1、小數加、減法應注意:
(1)小數點要對齊,也就是相同的數位要對齊;
(2)從最低位算起;
(3)得數小數部分末尾有0,一般要把0去掉。
2、在小數減法中,如果被減數是整數,一般要補齊小數部分,補幾位,看減數。例如:20—1、86,列豎式時應寫成
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
4、關於解決小數中人民幣的問題,如沒有特殊要求,一般保留兩位小數。
5、條形統計圖很容易看出數量的多少,折線統計圖不但可以看出數量的多少,而且能清楚地表示出數量的增減變化。
6、在折線統計圖中,所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短),說明變化得越小。
如果觀察不出折線統計圖的趨勢來,只好計算後再作比較。
7、折線統計圖的特點:能反映變化趨勢。
4. 小學四年級數學課文知識點
失敗乃成功之母,重復是學習之母。學習,需要不斷的重復重復,重復學過的知識,加深印象,其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《大數的認識》知識點
1.10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。
每相鄰兩個計數單位之間的進率是「十」,這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意:計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時候,這些計數單位要按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數位。
3、位數:一個數含有幾個數位,就是幾位數,如652100是個六位數。
4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級。
5、億以上數的讀法:
①先分級,從高位開始讀起。先讀億級,再讀萬級,最後讀個級。
②億級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在後面加上一個「億」字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀,再在後面加上一個「萬」字。
③每級末尾不管有幾個0,都不讀。其他數位有一個「0」或連續幾個「0」,都只讀一個「0」。
6、億以上數的寫法:
①從位寫起,先寫億級,再寫萬級,最後寫個級。
②哪個數位上一個單位也沒有,就在那個數位上寫0。
7、比較數的大小:
①位數不同的兩個數,位數多的那個數大,位數少的那個數小。
②位數相同的兩個數,從位開始比較,位大的那個數就大,如果位上的數相同,就比較下一個數位上的數,直至比較出大小。
8、數的改寫:
改寫成用「萬」或「億」作單位的數,先畫分級線,將整萬的數或整億的數每四位分一級,再將個級的4個0省略換成「萬」字,或把個級和萬級的8個0省略,換成「億」字。
9、求近似數:
省略萬位後面的尾數,要看千位上的數;省略億位後面的尾數,要看千萬位上的數。
用「四捨五入」法求近似數時,要看省略的尾數部分位上的數是小於5還是等於或大於5。小於5就捨去尾數,改寫成相應個數的0;等於或大於5就向前一位進1,再捨去尾數,也改寫成相應個數的0。
10、表示物體個數:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然數。一個物體也沒有,用0來表示,0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0,沒有的自然數,自然數的個數是無限的。
12、計算器ON╱CE:開關及清除屏鍵,清除顯示屏上的內容。
AC:清除鍵,清除所有內容。
DEL:清除剛輸入的錯誤數字或運算符號。
13、算盤上1顆上珠表示5,1顆下珠表示1。
四年級數學簡便計算:方法歸類
一、交換律(帶符號搬家法)
當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括弧時,我們可以「帶符號搬家」。適用於加法交換律和乘法交換律。
例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、結合律
(一)加括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時,我們可以在加號後面直接添括弧,括到括弧里的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號後面添括弧時,括到括弧里的運算,原來是加,現在就要變為減;原來是減,現在就要變為加。(即在加減運算中添括弧時,括弧前是加號,括弧里不變號,括弧前是減號,括弧里要變號。)
例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時,我們可以在乘號後面直接添括弧,括到括弧里的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號後面添括弧時,括到括弧里的運算,原來是乘,現在就要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(即在乘除運算中添括弧時,括弧前是乘號,括弧里不變號,括弧前是除號,括弧里要變號。)
例:510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100
(二)去括弧法
1.當一個計算題只有加減運算又有括弧時,我們可以將加號後面的括弧直接去掉,原來是加現在還是加,是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時,原來括弧里的加,現在要變為減;原來是減,現在就要變為加。(現在沒有括弧了,可以帶符號搬家了哈) (註:去括弧是添加括弧的逆運算)
2.當一個計算題只有乘除運算又有括弧時,我們可以將乘號後面的括弧直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時,原來括弧里的乘,現在就 要變為除;原來是除,現在就要變為乘。(現在沒有括弧了,可以帶符號搬家了哈) (註:去掉括弧是添加括弧的逆運算)
三、乘法分配律
1.分配法 括弧里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式 注意相同因數的提取。
例:35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。
3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。
例:45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
四、借來還去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。
例:32×125×25=8×4×125×25=(8×125)×(4×25)=1000×100=100000 125×88=125×(8×11)=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900 綜上所述,要教好簡便計算,使學生達到計算的時候又快又對,不僅正確無誤,方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關內容並綽綽有餘,其次對教材還要像導演使用劇本一樣,都有一個創造的過程,做探求教法的有心人。在練習設計上除了做到內容要精選,有層次,題形多樣,還要有訓練智力與非智力技能的價值。
四年級數學 復習方法
一、教材說明
本學期的復習包括本冊教材的主要內容,分別是:四則運算,位置與方向,運算定律與簡便計算,小數的意義與性質,三角形,小數的加法和減法,折線統計圖,數學廣角和數學實踐活動和總復習。共分為四部分:數的認識,乘法和除法,空間和圖形,統計。第八單元「數學廣角」旨在通過具體的生活實例向學生滲透植樹的數學思想方法,讓學生初步感受、體會數學的魅力。
二、復習目標:
1.通過整理和復習,使學生進一步理解小數的意義和性質,體會小數在日常生活中的應用,進一步發展數感,掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律,掌握小數的加法和減法。
2.通過整理和復習,使學生進一步鞏固掌握四則混合運算的運算順序,會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律,會應用它們進行一些簡便運算,進一步提高計算能力。
3.通過整理和復習,使學生進一步掌握認識三角形的特性,會根據三角形的邊、角特點給三角形分類,知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。
4.通過整理和復習,使學生進一步認識折線統計圖,了解折線統計圖的特點,初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析,進一步體會統計在現實生活中的作用。
5.通過整理和復習,使學生經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
6.通過整理和復習,使學生進一步了解解決植樹問題的思想方法,培養從生活中發現數學問題的意識,初步培養探索解決問題有效方法的能力,初步形成觀察、分析及推理的能力。
7.通過整理和復習,使學生經歷回顧本學期的學習情況,以及整理知識和學習方法的過程,激發學生主動學習的願望,進一步培養 反思 的意識和能力。
三、復習 措施 :
這部分內容可分為5塊進行復習,教師也可以根據本班的實際情況,靈活掌握。教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況,如概念的理解水平,計算的正確率等,整隊實際情況制定有效的復習計劃。復習中要突出重點和難點,提高復習效率,既要幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏,又要注意滿足發展水平比較高的學生的進一步需要。在復習的時候,要注意加強各部分內容之間的聯系,使學生的知識結構更加系統完整。即要加強知識的縱向聯系,又要加強知識的橫向聯系。
四、復習安排:
1.前一周時間主要以分單元復習為主,幫助學生梳理每個單元的知識點,注意各單元知識之間的銜接。結合書本、練習冊、總復習試卷有針對性地講解學生易錯部分知識,將單元試卷以板書的形式分別呈現,再次考核,找出學生錯誤的根源,讓學生結合自身情況進行 總結 。
2.在後一周時間里主要以綜合復習為主,在總結分單元復習中學生實際情況出發,結合歷年來期末試題題型,進行重點復習。加大對典型題型的鞏固練習,提高學生對問題的分析和處理能力。
3.在復習過程中,注意對學生心理的調適,對於班上學困生的輔導上,鼓勵班上優生與學困生之間的進行互幫互助;同時進行個別輔導,針對不同學困生的實際情況,有計劃地進行查漏補缺;並聯系其家長,進行家校聯合,限度的幫助他們迎頭趕上。
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5. 人教版小學數學四年級下冊期末知識點
四年級作為小學的中高年級,是整個小學階段關鍵的一年,數學學習也是如此。在這一年裡,要做好學生復習的教導,我整理了人教版四年級數學(下冊)期末知識要點,希望能幫助到您。
人教版四年級數學(下冊)期末知識要點
第一單元 四則運算
1、加法的意義和各部分間的關系
(1)把兩個數合並成一個數的運算,叫做加法。
(2)相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
(3)加法各部分間的關系:
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
2、減法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法。
(2)減法各部分間的關系:
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
3、減法是加法的逆運算。
4、乘法的意義和各部分間的關系
(1)求幾個相同加數的和和的簡便運算,叫做乘法。
(2)相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
(3)乘法各部分間的關系:
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
5、除法的意義和各部分間的關系
(1)已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。
(6)除法各部分間的關系:
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法:被除數=商×除數+余數
6、除法是乘法的逆運算。
7、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算。
8、四則混和運算的順序
(1)在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括弧的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),後算(加、減法);(先乘除,後加減)
(3)在有括弧的算式里,要先算括弧裡面的,後算括弧外面的。
9、有關0的計算
①一個數和0相加,結果還得原數:
a + 0 =a 0 + a = a
②一個數減去0,結果還得這個數:
a - 0 = a
③一個數減去它自己,結果得零:
a - a = 0
④一個數和0相乘,結果得0:
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個非0的數,結果得0:
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數:
a÷0 = (無意義)
10、租船問題
解答租船問題的方法:先假設、再調整。
先假設租價格便宜的船,並計算結果,如果船沒有坐滿,再進行調整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下畫數量。
2、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。
3、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察,才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
a+b=b+a
②加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
2、連減的性質
一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘第一個數,積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用)
③乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質
一個數連續除以兩個數,等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用(小數)來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分,小數點後面的數叫小數的小數部分。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位,十分位的計數單位是十分之一,又可以寫作0.1;
小數點後面第二位是百分位,百分位的計數單位是百分之一,又可以寫作0.01;
小數點後面第三位是千分位,千分位的計數單位是千分之一,又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀,小數點讀作「點」,小數部分要依次讀出每一個數字。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位的右下角,小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、小數的性質
在小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變。
8、小數大小的比較
先比較整數部分,整數部分大,那個小數就大;整數部分相同,就比較小數部分,十分位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
(1)小數點向右:移動一位,相當於把原數乘10,小數就擴大到原數的10倍;移動兩位,相當於把原數乘100,小數就擴大到原數的100倍;移動三位,相當於把原數乘1000,小數就擴大到原數的1000倍……
(2)小數點向左:移動一位,相當於把原數除以10,小數就縮小到原來的十分之一;移動兩位,相當於把原數除以100,小數就縮小到原來的一百分之一;移動三位,相當於把原數除以1000,小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的數據之間的改寫
低級單位數÷進率=高級單位數
11、求近似數
保留整數,就是精確到個位,看十分位上的數來四捨五入;
保留一位小數,就是精確到十分位,看百分位上的數來四捨五入;
保留兩位小數,就是精確到百分位,看千分位上的數來四捨五入。
(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)
12、非整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數
改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數點,在數的後面加上「萬」字或「億」字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩定性。
4、三角形三條邊的關系
三角形任意兩邊的和大於第三邊,任意兩邊的差小於第三邊。
5、三角形的分類
(1)三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類,可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內角和
三角形的三個內角和是180°。
7、兩點間的距離
兩點間的所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。
8、多邊形的內角和
多邊形的內角和=(邊數-2)×180°
9、等腰三角形的特徵
兩腰相等,兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰,相等的兩個內角叫做底角。
10、等邊三角形的特徵
三條邊的長度相等,三個內角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數的加減法
1、筆算小數加、減法的方法
(1)小數點對齊,也就是相同數位對齊;
(2)從末位算起,算加法時,哪一位數相加滿十都要向前一位進1;算減法時,哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數末尾有 0,一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序
(1)沒有括弧,按從左往右的順序依次計算;
(2)有小括弧,要先算小括弧裡面的。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用,所以在小數四則運算中,恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4、 得數是小數時,(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運動(二)
1、軸對稱圖形的性質
對應點到對稱軸的距離都相等。
2、軸對稱圖形的對稱軸
對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線。
3、畫對稱軸
先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點,最後連線。
4、圖形平移的畫法
平移先找圖形點,平移完點連起來。
5、利用平移,可以求出不規則圖形的面積。
第八單元 平均數和條形統計圖
1、平均數的意義
一組數據的和除以這組數據的個數,所得的商叫做這組數據的平均數。平均數既可以描述一組數據本身的總體情況,也可以作為不同組數據比較的一個標准。
2、求平均數的方法
(1)移多補少法
(2)公式法:總數÷份數=平均數
3、復式條形統計圖
將兩個單式條形統計圖合並以後就得到一個復式條形統計圖。
(1)復式條形統計圖要有圖例。
(2)復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。
(3)復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條。
4、橫向復式條形統計圖的畫法
(1)准備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具。
(2)注意寫單位,畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的「0」。
(3)假如位置有限,例如說0到10,到20,假如你寫到200,位置絕對有限,你可以在0的上面畫波浪線,然後寫100(當然其他數也可以,但最標準的還是畫閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色,假如沒有色筆,第一個可以畫斜線,第二個可以塗得嚴嚴實實。
(5)在每個圖的下方都要寫標題。
5、復式條形統計圖
(1)用直條的長短表示數量的多少。
(2)能清楚地看出數量的多少,便於比較兩組數據的多少。
第九單元 數學廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題,假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
(1)假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
(2)古人「抬腳法」
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式:
雞兔總腳數÷2-雞兔總數 = 兔的只數;
雞兔總數-兔的只數 = 雞的只數。
6. 四年級數學下學期單元知識點
失敗乃成功之母,重復是學習之母。學習,需要不斷的重復重復,重復學過的知識,加深印象,其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系:都是直的,射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行於b,直線b也平行於a。
【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條,長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合,二靠,三移,四畫。
⑹垂線
【定義】兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。
【性質】
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點到直線的距離
【畫法】一合,二過,三畫,四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度",用符號"°"表示。把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大,角越大。
(4)角的畫法一畫線,二量角,三連線,四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
四年級上冊數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位,近似數都是省略尾數,以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求,看到所要保留位數的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位,只看千位,精確到億位,只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的,這個數是( )。
2、一個數從右邊起,百位是第( )位,第五位是( )位。
3、3465的位是( )位,是( )位數。「6」在( )位上,表示( )。「3」在( )位上,表示( )。
4、100裡面有( )十,一千裡面有( )百,10個一是( )。
5、的四位數是( ),的三位數是( ),它們的和( ),差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起,按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0,只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是: 2956的近似數是:
3120的近似數是: 2802的近似數是:
1004的近似數是: 5023的近似數是:
數學學習方法 技巧
01、加強整數和小數計算練習
計算能力要過關。四年級整數計算和小數計算必須非常熟練,保證准確率和速度,不然到了五年級就要重點學習分數,整數還不夠熟練,到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題,提高做題速度和准確率。
02、培養孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養成的好時間,及時養成好的習慣更有利於後期的學習。
具體包括:
1.課前做好預習,課後及時復習。 課前預習 ,了解所要講的知識點,帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的,家長要督促孩子做好課後復習,及時鞏固所學知識點。
2.規范孩子的書寫。隨著應用題的增多,一定要規范孩子的書寫,對步驟過程要到位,對於行程要養成畫圖的習慣,數論要思路嚴謹,書寫規范。
3.養成獨立思考和勇於思考的習慣。孩子現在最欠缺的就是獨立思考,依賴性較強,為難情緒較重,遇到問題就退縮,這時要多鼓勵孩子自己思考,養成愛思考的習慣。
03、在寒假開始適當的做一些歷年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題,加強綜合訓練,為春季沖刺各種杯賽做准備。
04、學習是需要持之以恆的
對於新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三,離不了練習,適當的練習才能把知識點得到鞏固,常和家長說學習一定要堅持,可以每天練習一到兩道,根據時間合理安排保證不間斷的練習。
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7. 四年級數學重要知識點歸納
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確,那至少在很大程度上是正確的。學習,就算是天才,也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學練習知識點
一、填空。
1、我們學過的四邊形有()、()、()和()。
2、兩條直線相交成()度時,這兩條直線互相垂直。
3、平行四邊形具有()。
4、長方形相鄰的兩條邊互相()。相對的兩條邊互相()。
5、以平行四邊形的一條邊為底,能作出()條高,這些高的長度都()。
6、在同一平面內,()的兩條直線叫做平行線。
7、()和()都是特殊的平行四邊形。
8、等腰梯形()一組對邊平行。
9、平行四邊形()軸對稱圖形。
10、任意四邊形的內角和都是()度。
二、選擇。
1、從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引()垂線。
A、一條B、兩條C、無數條
2、兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個()。
A、平行四邊形B、梯形C、長方形
3、下面圖形中,不是軸對稱圖形的是()。
A、長方形B、圓形C、平行四邊形D、等腰梯形
4、長方形中有()組對邊平行。
A、1B、2C、4
三、判斷。
1、兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()
2、有四個角是直角的圖形一定是長方形。()
3、過一點可以畫一條直線。()
4、只有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。()
5、只要不相交就一定是平行線。()
6、兩條直線相交就一定是垂直。()
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線:向兩端無限延伸的線,直線無端點。
射線:能像一個方向延伸的線,射線有一個端點。
線段:不能延伸的線,線段有兩個端點。
角:
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
3.角的特徵
角有一個頂點,兩條邊
角通常用符號「∠」來表示
4.角的大小比較:
角的計量單位是「度」,符號「°」,把半圓平分成180等份,每一份所對的角的大小是l度。記做1°,角大小的測量藉助量角器
小學四年級奧數 學習 方法
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫,不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾,聽講要聚精會神,思維緊跟老師。同時要說明一點,許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法,而注重題目的解答,其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時,有時同一類型的題重復練習,這時就要有意識的考查速度和准確率,並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考,諸如它考查的內容,運用的數學思想方法,解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題,也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄,要發揚「釘子」精神,一有空就靜心思考,靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是,這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信,而自信對於學習數學十分重要;即使失敗,這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考,多提問。首先對於老師給出的概念、規律,不僅要知「其然」還要「知其所以然」,做到刨根問底,這便是理解的途徑。其次,學習任何學科都應抱著懷疑的態度,尤其是數學。對於老師的講解,課本的內容,有疑問應盡管提出,與老師討論。總之,思考、提問是清除學習隱患的途徑。
4、 總結 比較,理清思緒。
(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍,理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較,有時可用聯想法將其區分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題,一本是精題。對於平時作業,考試出現的錯題,有選擇地記下來,並用紅筆在一側批註注意事項,考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來,也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了,自己就可總結出一些類型的解題規律,也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富,對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的,所以在做課外練習時要准而精,只要每天認真地做三兩頁,天長日久,你的數學學習就可以做到「積沙成塔」,收獲豐碩。
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8. 小學四年級數學知識點歸納
小學 四年級數學 知識點你們知道有哪些嗎?如果你是四年級的學生或者老師,如果你正在備戰下學期的復習,我准備了《人教版四年級下冊數學知識點 總結 》,希望對你有所幫助!
小學四年級數學知識點歸納
一、加法運算定律:
1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。a+b=b+a
2、加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律:
1、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如:125×78×8的簡算
3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相乘,再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
小學四年級數學知識點歸納
(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:
(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如,「有雞、兔共36隻,它們共有腳100隻,雞、兔各是多少只?」
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式
(每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。
(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:
(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。
例如,「燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?」
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」,運到完好無損者每隻給運費元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如,「有一些雞和兔,共有腳44隻,若將雞數與兔數互換,則共有腳52隻。雞兔各是多少只?」
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題,假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題 方法
假設法:
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」:
解答思路:
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式:
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
小學四年級數學知識點歸納
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。
4、算式有括弧,要先算括弧裡面的,再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除,後加減,有括弧,提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數;字母表示:a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示:a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示:a-0=a
4、被減數等於減數,差是0;字母表示:a-a=0
5、一個數和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0
6、0除以任何非0的數,還得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)
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9. 四年級數學知識點整理
求學的三個條件是:多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
四年級數學除數是兩位數的除法知識點
商兩位數:(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數,如:576÷18
(2)前兩位沒有餘數,如:930÷31
判斷商的位數的方法:
被除數的前兩位除以除數不夠除,商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除,商是兩位數。
商的變化規律
1、商變化:
(1)被除數不變,除數乘(或除以)幾(0除外),商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變,被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變:被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外),商不變。
(四)簡便計算:同時去掉同樣多的0,如9100÷700=91÷7=13
四年級數學知識點整理
垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線:把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺,使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起,沿著另一條直角邊畫出一條直線,這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線:把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺,使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。
平行線的畫法及運用
①平行線的畫法:固定三角尺,沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然後平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法:把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,固定直尺,然後平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合,這兩條直線就互相平行,如果不完全重合,這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形:
畫垂線的方法:按畫出長3厘米的線段,做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段,使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法:畫出長3厘米的線段,做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合,用直尺緊靠三角尺的另一條邊,固定直尺,然後平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度,沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。
人教版四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線:向兩端無限延伸的線,直線無端點。
射線:能像一個方向延伸的線,射線有一個端點。
線段:不能延伸的線,線段有兩個端點。
角:
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸,因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點,直線沒有端點,射線只有一個端點。
3.角的特徵
角有一個頂點,兩條邊
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10. 四年級數學下冊知識點
四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加減法,要先算乘除法,在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括弧,先算括弧裡面的,在算括弧外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數,一個數減去0也得原數。
6. 被減數等於減數,差是0。
7. 一個數和零相乘,仍得0。
8. 0除以一個非0的數,還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時,如果列綜合算式,必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法:
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時,哪個方位在前,0刻度線就對准誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性,方向相對,角度和距離不發生改變。例如:甲地在乙地的南偏東30度500米處,則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加,兩個加數交換位置,和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為:a+b=b+a
2.三個數相加,先把前兩個數相加,再加第三個數,或者先把後兩個數相加,再加第一個數,和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為:a×b=b×a
4.三個數相乘,先讓前兩個數相乘,再乘第三個數,或者先讓後兩個數相乘,再乘第一個數,積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為:(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數,等於從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括弧的算式中,括弧前面是「+」,去掉括弧後,括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括弧前面是「-」,去掉括弧後,括弧裡面的運算符號發生了變化,「+」變「-」, 「-」變「+」。 用字母表示為:a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數,等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括弧的算式中,括弧前面是「×」,去掉括弧後,括弧裡面的運算符號不發生改變。用字母表示為:
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括弧前面是「÷」,去掉括弧後,括弧裡面的運算符號發生了改變。用字母表示為:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法:
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式,然後變成乘除混和運算。
第四單元知識點(小數的意義和性質)
1. 在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時就需要用小數來表示,這樣就產生了小數。
2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面,用圓點隔開,用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫做小數。
3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1),兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01),,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示,百分之幾用兩位小數表示,千分之幾用三位小數表示……
6. 小數的讀法:
(1)先讀整數部分,再讀點,最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀,小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數,整數部分就讀「零」,小數部分有幾個0,就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如:不改變數的大小,把下面各數寫成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分,整數部分相同,比較十分位上的數;十分位上的數相同,比較百分位上的數;百分位上的數相同,比較千分位上的數……
10.小數點移動的規律:
(1)小數點向右
移動一位,小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位,小數就擴大到原數的100倍;
移動三位,小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點向左
移動一位,小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位,小數就縮小到原數的1/100;
移動三位,小數就縮小到原數的1/1000;
……
11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。
12.單名數:只帶一個單位名稱的名數。例如:4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數:帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如:
20元5角8分 5噸600克……
14.名數改寫的規律:先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位,還是是把低級單位改寫成高級單位;最後移動小數點。口訣如下:
(1)高到低,乘進率,小數點,向右移,移幾位,看進率。
例如:1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克 1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米
(2)低到高,用除法,小數點,向左移,移幾位,看進率。
例如:
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米 1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數的近似數,可用「四捨五入」法。
16.在表示近似數時,小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法:
求近似數時,保留整數,表示精確到個位,看十分位上的數;保留一位小數,表示精確到十分位,看百分位上的數;保留兩位小數,表示精確到百分位,看百分位上的數;保留三位小數,表示精確到千分位,看萬分位上的數……。然後根據「四捨五入」法進行取捨。
例如:9.953≈ 10 (保留整數)
9.953≈10.0 (保留一位小數)
9.953≈9.95 (保留兩位小數)
23.4395≈23.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多,數就越精確。
19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?
方法一:把已知數的小數點向左移動四位,進行化簡後,在數的末尾加寫一個萬字。
方法二:(1)先找萬位;(2)在萬位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?
方法一:把已知數的小數點向左移動八位,進行化簡後,在數的末尾加寫一個億字。
方法二:(1)先找億位;(2)在億位後面點「.」;(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
註:對於改寫的方法,同學們靈活掌握。
21.下列各數中的「6」分別表示什麼?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小於四位小數。(×)例如:1.003﹥0.5678
23.去掉小數點後面的0,小數的大小不變。(×)
應該是去掉小數末尾的零,小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。(×)例如:10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個。(×)
近似數是0.5的兩位小數有9個,分別是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數,再利用「四捨五入」 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數時,小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多,數就越大。(×)
28.小數都比自然數小。(×)
29.整數都大於小數。(×)
30.0.4與0.6之間的小數只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中,最大是(6.504),最小是(6.495)。
方法:求最大近似數時,一定比6.50大,千分位上的數必須「舍」,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的數是4,所以近似數是6.50的三位小數中,最大是6.504。
求最小的近似數時,一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01,也就是6.49),這時千分位上的數必須「入」, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的'數是5,所以近似數是6.50的三位小數中,最小是6.495。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律:
1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。a+b=b+a
2、加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a+b)+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
3、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律:
1、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。(a×b)×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如:125×78×8的簡算
3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相乘,再把積相加。
(a+b)×c=a×c+b×c a-b×c=a×c-b×c
雞兔問題公式
(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:
(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如,「有雞、兔共36隻,它們共有腳100隻,雞、兔各是多少只?」
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式
(每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。
(每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:
(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。
例如,「燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?」
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」,運到完好無損者每隻給運費××元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如,「有一些雞和兔,共有腳44隻,若將雞數與兔數互換,則共有腳52隻。雞兔各是多少只?」
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題,假設的和最後結果相反。
2、「雞兔同籠」問題的解題方法
假設法:
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人「抬腳法」:
解答思路:
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式:
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。
4、算式有括弧,要先算括弧裡面的,再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除,後加減,有括弧,提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數; 字母表示:a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數; 字母表示:a+0=a
3、一個數減去0還得原數; 字母表示:a-0=a
4、被減數等於減數,差是0; 字母表示:a-a=0
5、一個數和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0=0
6、0除以任何非0的數,還得0; 字母表示:0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.(無意義)