1. 初中數學知識點總結 有定義 涉及到的所有題型的例題 以及課外拓展
初中數學知識點大全
1、一元一次方程根的情況
△=b2-4ac
當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
當△<0時，一元二次方程沒有實數根
2、平行四邊形的性質：
① 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
② 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。
③ 平行四邊形的對邊/對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。
③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：
① 有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。
② 矩形的對角線相等，四個角都是直角。
③ 對角線相等的平行四邊形是矩形。
④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。
⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
多邊形：
①N邊形的內角和等於（N-2）180度
②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）
平均數：對於N個數X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X
加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：
如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：
如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：
如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d﹤r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d﹥r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d﹥R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切 d=R-r(R﹥r)
⑤兩圓內含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
三、常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 註：韋達定理
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
註：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB
註：角B是邊a和邊c的夾角
初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練
作輔助線的方法
一：中點、中位線，延線，平行線。
如遇條件中有中點，中線、中位線等，那麼過中點，延長中線或中位線作輔助線，使延長的某一段等於中線或中位線；另一種輔助線是過中點作已知邊或線段的平行線，以達到應用某個定理或造成全等的目的。
二：垂線、分角線，翻轉全等連。
如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對稱的方法，並藉助其他條件，而旋轉180度，得到全等形，，這時輔助線的做法就會應運而生。其對稱軸往往是垂線或角的平分線。
三：邊邊若相等，旋轉做實驗。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時邊角互相配合，然後把圖形旋轉一定的角度，就可以得到全等形，這時輔助線的做法仍會應運而生。其對稱中心，因題而異，有時沒有中心。故可分「有心」和「無心」旋轉兩種。
四:造角、平、相似，和、差、積、商見。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關。在製造兩個三角形相似時，一般地，有兩種方法：第一，造一個輔助角等於已知角；第二，是把三角形中的某一線段進行平移。故作歌訣：「造角、平、相似，和差積商見。」
托列米定理和梅葉勞定理的證明輔助線分別是造角和平移的代表）
五：兩圓若相交，連心公共弦。
如果條件中出現兩圓相交，那麼輔助線往往是連心線或公共弦。
六：兩圓相切、離，連心，公切線。
如條件中出現兩圓相切（外切，內切），或相離（內含、外離），那麼，輔助線往往是連心線或內外公切線。
七：切線連直徑，直角與半圓。
如果條件中出現圓的切線，那麼輔助線是過切點的直徑或半徑使出現直角；相反，條件中是圓的直徑，半徑，那麼輔助線是過直徑（或半徑）端點的切線。即切線與直徑互為輔助線。
如果條件中有直角三角形，那麼作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那麼在直徑上找圓周角——直角為輔助線。即直角與半圓互為輔助線。
八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。
如遇弧，則弧上的弦是輔助線；如遇弦，則弦心距為輔助線。
如遇平行線，則平行線間的距離相等，距離為輔助線；反之，亦成立。
如遇平行弦，則平行線間的距離相等，所夾的弦亦相等，距離和所夾的弦都可視為輔助線，反之，亦成立。
有時，圓周角，弦切角，圓心角，圓內角和圓外角也存在因果關系互相聯想作輔助線。
九：面積找底高，多邊變三邊。
如遇求面積，（在條件和結論中出現線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關鍵。
如遇多邊形，想法割補成三角形；反之，亦成立。
另外，我國明清數學家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即「割補」有二百多種，大多數為「面積找底高，多邊變三邊」。
2. 考研數學二的重點章節是哪些
極限，中值定理，定積分，微分方程，二重積分都是超級重點。數學二考試科目：高等數學、線性代數。
高等數學：同濟六版高等數學中除了第七章微分方程考帶*的伯努力方程外，其餘帶*號的都不考；所有」近似「的問題都不考；第四章不定積分不考積分表的使用；不考第八章空間解析幾何與向量代數；第九章第五節不考方程組的情形；到第十章二重積分、重積分的應用為止，後面則不考。
線性代數：數學二用的教材是同濟五版線性代數，1-5章：行列式、矩陣及其運算，矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型。
考試要求介紹：
1、理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3、理解復合函數及分段函數的概念了解反函數及隱函數的概念。
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5、理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6、掌握極限的性質及四則運演算法則。
7、掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
3. 2022高一必修二數學知識點總結
數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。2022高一必修二數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022高一必修二數學知識點總結，歡迎查閱!
高一必修二數學知識
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標准方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的 方法 ：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平 面相 交的方法.
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.
③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.
公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
學好數學的方法
一、課內重視聽講，課後及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。
3、對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。
高一必修二數學 知識大全
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行,又不相交.
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那麼這兩角相等或互補.
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aa‖α
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;α‖β
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,
那麼這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那麼這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行,那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那麼它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直這個平面.
性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面,那麼這兩條直線平行.
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直.
性質定理：如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為.
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角,叫這兩條直線所成的角.
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為.②平面的垂線與平面所成的角：規定為.
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：「一作,二證,三計算」.
在「作角」時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那麼這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那麼所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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4. 中考數學第22題一般都考什麼類型的題呢主要考察知識點是什麼
一般是二次函數，主要是考拋物線的性質，解析式等等
5. 中考數學知識點總結最全提綱
初中是非常重要的學習階段，因為初中正是往高中時期過渡的階段，很多人都抱怨從中數學難，初中生數學知識點有哪些呢?接下來我為大家收集了中考數學知識點 總結 最全提綱_中考數學知識點歸納總結大全，供大家參考學習，感謝你的閱讀!
▼ 目 錄 ▼
★ 中考數學知識點總結最全提綱 ★
★ 初中數學的 學習 方法 ★
★ 初中提高數學成績的四大技巧 ★
▼ 中考數學知識點總結最全提綱
初中幾何公式：線
1.同角或等角的餘角相等
2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過兩點有且只有一條直線
4.兩點之間線段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行
11.同旁內角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等
14.兩直線平行，同旁內角互補
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大於第三邊
16.推論三角形兩邊的差小於第三邊
17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20.推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
初中幾何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44.定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45.逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
初中幾何公式：四邊形
48.定理四邊形的內角和等於360°
49.四邊形的外角和等於360°
50.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51.推論任意多邊的外角和等於360°
52.平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53.平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初中幾何公式：矩形
60.矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61.矩形性質定理2矩形的對角線相等
62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
初中幾何公式：菱形
64.菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65.菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66.菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
初中幾何公式：正方形
69.正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70.正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71.定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72.定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73.逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
初中幾何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75.等腰梯形的兩條對角線相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77.對角線相等的梯形是等腰梯形
初中幾何公式：等分
78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79.推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80.推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81.三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82.梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84.(2)合比性質如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87.推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例
88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89.平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90.定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94.判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96.性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97.性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
98.性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100.任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
初中幾何公式：圓
101.圓是定點的距離等於定長的點的集合
102.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線
110.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119.推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121.①直線L和⊙O相交d﹤r
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d﹥r
122.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
124.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128.弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130.相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131.推論如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133.推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n
140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
142.正三角形面積√3a/4a表示邊長
143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144.弧長計算公式：L=nπR/180
145.扇形面積公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
く く く
▼ 初中數學的學習方法
1、適當多做題，養成良好的解題習慣。要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的初中數學分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
2、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在初中數學考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
3、預習的習慣。預習就是為了對所學知識的初步感知，通過預習，查出障礙;它不僅能培養自學能力，而且能提高學習初中數學新課的興趣，掌握學習的主動權。
4、認真聽"講"的習慣。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的初中 數學學習方法 。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數學課的聽講要堅持做到「五到」即耳到、眼到、口到、心到、手到。
く く く
▼ 初中提高數學成績的四大技巧
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9 _ 9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如規定(a≠0)等等。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鍾，如果背不出這三個公式，將會對今後的學習造成很大的麻煩，因為今後的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出傢具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度 _ 時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是「方程」，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好 其它 形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善於用「方程」的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界，「數」與「形」無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何，代數是研究「數」的，幾何是研究「形」的。但是，研究代數要藉助「形」，研究幾何要藉助「數」，「數形結合」是一種趨勢，越學下去，「數」與「形」越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做「解析幾何」。在初三，建立平面直角坐標系後，研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視「數形結合」的 思維訓練 ，任何一道題，只要與「形」沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」，將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入，我們還將「對應」擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用
三、自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂「溫故而知新」。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時，一中校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，校長是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班裡幾十個學生，同一個老師教，差異那麼大，這就是學習主動性問題了。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以後的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什麼自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是「一聽就懂、一做就錯」，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將「要我學」真正變為「我要學」，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
四、自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎麼知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人」。
具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就乾瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什麼，得出的越多越好，然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。
數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣，有沒有掌握正確的數學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是「熟能生巧」，加快速度，節省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環。
解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄;只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬於自己的春天。
く く く
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();6. 求中考數學幾何證明題（22丶24丶28）及其他較難題常用技巧.最好再附上幾種常用的的輔助線做法。
10種基本幾何圖形解題思路，幾何證明題，好多都是有一些基本的圖形通過旋轉變換，拉伸而出來的圖形，然後把已知條件再做改變就出來一道新的題目。很多學霸都是掌握這一規律，就可以輕松解出看似復雜的集合題，下面我們就來看看他們是怎樣變形變換的吧！學霸解題思路，初中10種基本幾何題型分享，看完證明題輕松解答
基本圖形（1）
這個也是復雜圖形，「洋蔥形」。CH垂直平分AB，則CA=CB,DA=DB,EA=EB,FA=FB,GA=GB,HA=HB。同樣反過來也是成立的。有些朋友可能已經看出來了，這是垂直平分線的定理與逆定理。
以上就是幾何中常見的十種基本圖形，我們把這些結論掌握了，以後做題基本能夠得心應手，不會再手足無措了。
7. 2022考研數學二題型及分值分布是什麼
2022考研數學二題型及分值分布如下：
數學一的題型有選擇、填空、解答，分值分別為32、24、94。
考試的內容：
高等數學：82分，佔56%。
線性代數：34分，佔22%。
概率論與數理統計：34分，佔22%。
考試要求：
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系。
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數及分段函數的概念了解反函數及隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6.掌握極限的性質及四則運演算法則。
8. 2022中考數學知識點總結
空氣無處不在，同時沒有味道，但我們卻缺它不可，數學亦是如此，數學就像是埋藏在地下的寶藏，需要我們去慢慢地挖掘，2022中考數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點總結，歡迎查閱!
中考數學知識點
1.數軸
(1)數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.
數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)
(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。
重點知識：
初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~
2.相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正。
(4)規律 方法 總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧。
3.絕對值
1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。
①互為相反數的兩個數絕對值相等;
②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數.
③有理數的絕對值都是非負數.
2.如果用字母a表示有理數，則數a
絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a;
②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a;
③當a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重點知識：
初中數學第二課，有理數的相關知識!新初一的來~
4.有理數大小比較
1.有理數的大小比較
比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。
2.有理數大小比較的法則：
①正數都大於0;
②負數都小於0;
③正數大於一切負數;
④兩個負數，絕對值大的其值反而小。
規律方法·有理數大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
5.有理數的減法
有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;
②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);
注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。
6.有理數的乘法
(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數同零相乘，都得0。
(3)多個有理數相乘的法則：
①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.
②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。
(4)方法指引
①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.
②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既准確又簡單.
7.有理數的混合運算
1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;
同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧，要先做括弧內的運算。
2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。
有理數混合運算的四種運算技巧：
(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.
(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.
(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.
(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
8.科學記數法—表示較大的數
1.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。
(科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數)
2.規律方法總結
①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。
②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.
重點知識：
初中數學第八課：科學計數法，新初一的來~
9.代數式求值
(1)代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。
題型簡單總結以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數式化簡;
②已知條件化簡，所給代數式不化簡;
③已知條件和所給代數式都要化簡.
10.規律型：圖形的變化類
首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。
11.等式的性質
1.等式的性質
性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;
性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。
2.利用等式的性質解方程
利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.
應用時要注意把握兩關：
①怎樣變形;
②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.
新初一第二章知識點總結：整式的加減，為孩子 收藏 !
12.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;
若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧。
3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。
將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14.一元一次方程的應用
1.一元一次方程解應用題的類型
(1)探索規律型問題;
(2)數字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×時間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。
列一元一次方程解應用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.
(2)設：設未知數(x)，根據實際情況，可設直接未知數(問什麼設什麼)，也可設間接未知數.
(3)列：根據等量關系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數的值.
(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
15.正方體相對兩個面上的文字
(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.
(2)從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.
16.直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關系：
①點經過直線，說明點在直線上;
②點不經過直線，說明點在直線外。
17.兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最後的兩個字「長度」，也就是說，它是一個量，有大小，區別於線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
18.角的概念
(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯數字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分線的定義
從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的運算
(1)度、分、秒的加減運算。
在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除運算
①乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60要進位。
②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。
21.由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想像幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然後綜合起來考慮整體形狀。
(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法。
中考數學的重點和難點總結
構建完整的知識框架
1、構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎，想要學好數學必須重視基礎概念，必須加深對知識點的理解，然後會運用知識點解決問題，遇到問題自己學會 反思 及多維度的思考，最後形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現成績飄忽不定的現象。
2、正確理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯系。由於數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科，正確掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎，如果在學習某一內容或解某一題時碰到了困難，那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經常查缺補漏，找到問題並及時解決之，努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實，解決問題才能得心應手，成績才會提高。
初中數學中考知識重難點分析
1、函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。
特別是二次函數是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現，且知識點多，題型多變。
而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環節掌握不好，將會直接影響代數的基礎，會對中考的分數會造成很大的影響。
2、整式、分式、二次根式的化簡運算
整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿於整個初中數學的知識，是我們進行數學運算的基礎，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。
中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。
3、應用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應用，一元一次不等式(組)應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。
一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，佔中考總分的30%左右。
現在中考對數學實際應用的考察會越來越多，數學與生活聯系越來越緊密，應用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數學信息，並從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。
4、三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。
三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。
只有學好了三角形，後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，後面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。
其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點。
四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最後一題)中出現，對學生綜合運用知識的能力要求較高。
5、圓，中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積，這章節知識是在初三學習的。
其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。
初三 數學 學習方法
一、學習的計劃
為了讓學習的目的更加明確，需要合理安排學習時間，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
二、錯題反思
我們不要籠統地埋怨自己解題時「粗心」，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼;或者審題馬虎，誤解題意;或者記錯概念、公式、定理;或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。
只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現第二次;只要把所有會做的題目都做對，就能取得優良成績。
三、復習很重要
數學學習往往是通過做作業達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。學生在做作業時應該注意以下四點，從而提高學習效率。 首先，先復習後做作業。在做作業前需要先復習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。
四、構建知識網路
要學會構建知識網路，數學概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。
五、積極進行課外學習
課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流 學習心得 等。它不僅能豐富學生的 文化 科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的 興趣 愛好 ，培養獨立學習和工作的能力，激發求知慾與學習熱情。
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9. 考研數學2知識點總結
考研數學2知識點總結
在我們上學期間，不管我們學什麼，都需要掌握一些知識點，知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是我幫大家整理的考研數學2知識點總結，歡迎大家分享。
考研數學2知識點總結1
1、起步階段
了解數學考研內容、考試形式和試卷結構，對自我進行評測並對測評結果認真分析，找出弱點與不足，制定科學合理的 個性 化學習計劃，准備資料進入復習狀態。
2、基礎階段
學習目標：全面整理考研數學的知識點，掌握基本概念、定理、公式並能進行基本應用，經典教材基礎知識掌握熟練，課後習題能夠獨立解決，基礎試題測試正確率達到90%以上。
學習形式：參加基礎班視頻教學學習和教師輔導答疑相結合。其中視頻教學80課時，答疑輔導及知識補充約80課時。
學習時間：從20xx年12月——6月，約6——7個月時間，每天3~4小時。基礎較差或要考高分（125分以上）的學員時間最好提前開始復習。
學習方法：根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節系統復習，打好基礎，特別是對大綱中要求的基本概念、基本理論、基本方法要系統理解和掌握，完成數學考研備戰的基礎准備。大家在基礎階段花大力氣把基礎夯實是很值得的，並且近幾年的數學考研試題越來越偏基礎。在這個階段，建議大家分為兩步來復習：
第一步，教材精學：集中精力把教材好好地梳理，按照大綱要求結合教材相應章節全面復習，按章節順序獨立完成教材的練習題，通過練習知識點進行鞏固。不懂一定要隨時提問。建議每天學習新內容前復習前面學過的內容，因為教材的編寫是環環相扣，易難遞進的編排，所以我們也要按照規律來復習，經過必要的重復會起到事半功倍的效果。這個階段約需要4~5個月的時間。
第二步，基礎知識鞏固和提高：通過考研基礎試題的練習和測試，對考研的知識點進行鞏固和加深理解，並能進行基本應用。建議大家使用與教材配套的復習指導書或習題集，通過做題鞏固知識。在練習過程中遇上不懂或似懂非懂的題目要認真思考，不要直接看參考答案，應當先溫習教材相關章節再嘗試解題。按要求完成練習測試後，要留一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便於後面復習把它消化掉。這個階段約需要2個月的時間。
此階段可以結合同學們自己的實際學習情況，比如有些同學某部分內容不熟悉或沒學過，可以到理學院咨詢相關教師，去隨堂聽課。
3、強化階段
學習目標：按照20xx年考研最新大綱要求，進一步鞏固和強化考研數學的重點、熱點和難點，從知識結構上進行系統訓練，能夠按照考試要求解題，能夠獨立完成一定難度的試題，要求測試成績正確率達到80%以上。
學習形式：暑期強化班視頻教學和教師輔導答疑相結合。其中視頻100課時，答疑輔導約60課時。學習時間：從7月~9月，約3個月時間，每天4小時。
學習方法：通過對考研數學輔導材料（考研復習全書）的研讀和試題精解，在鞏固第一階段學習成果的基礎上系統掌握知識脈絡，提高解題的速度和正確率。本階段是考研復習的關鍵，大體可以分兩輪學習：第一輪：7月到8月，按照20xx年考研最新大綱要求全面掌握考試內容。參加強化班學習，根據老師課堂講解和講義學習，熟悉考研數學的.重點題型，將知識點系統化和脈絡化。在學習過程中對重點、難點做好記號，適當的做些筆記，便於下一輪復習。
第二輪：9月到10月，通過考研輔導資料與專項習題的試題訓練，對考試重點題型和自己薄弱的內容進行強化和提高，並能舉一反三，提高解題的速度和正確率。
4、提高階段
學習目標：通過真題訓練提高知識綜合運用的能力，把握考試難度、解題技巧及命題趨勢，篩理出自己的薄弱環節並進行專項突破，測試成績正確率要求達到80%以上。
學習形式：沖刺串講班視頻教學20課時和真題模擬演練，每星期考一張往年真題，輔導老師收上來，批改後進行講解，輔導講解約30課時。
學習時間：從11月~12月，約2兩個月，每天3小時。
學習方法：
第一步，通過對近幾年的真題全景測試把握考試難度，通過真題剖析洞悉解題技巧及，通過失分題篩理出自己的薄弱環節。
第二步，專項強化彌補自己的薄弱知識點。
第三步，真題全景訓練和深度剖析：用一個月的時間把近十年真題搞熟搞透。
第四步，通過真題和模擬題試卷進行高強度解題訓練，全面提高解題的速度和正確率，高度重視做錯的題目。
5、沖刺階段
學習目標：對所學知識系統總結，把握考試熱點重點，調整好狀態。
學習形式：參加視頻模考班和模擬試卷考核，輔導教師講解和答疑。
學習時間：從12月中旬到考前，約一個月。
學習方法：這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果，我們要做到：
1、通過對以往學習筆記和所做試題的復習查漏補缺；
2、對教材和筆記中的基本概念、基本公式、基本定理加強記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式，經常出錯的要重點記憶；
3、進行適量沖刺題訓練，保持做題感覺並調整考試狀態，輕松應考。
考研數學2知識點總結2
數學單科復習計劃
考研數學分數學一、數學二、數學三三種。其中：數學一是對數學要求較高的理工類的；數學二是對於數學要求要低一些的農、林、地、礦、油等等專業的；數學三是針對經濟等方向的。
試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。
試卷題型結構
單選題8小題，每題4分，共32分
填空題6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題）9小題，共94分，其中5個10分，4個11分。
試題內容
其中數一和數三考試科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，其中高等教學56%，線性代數22%，概率論與數理統計22%。但數學三屬於經濟類，總體比數一要簡單一些，還有空間解析幾何、曲線積分、曲面積分等不作要求。數學二考高數和線性代數，不考概率與數理統計。其中高等教學78%，線性代數22%。
推薦教材：
1 、《高等數學》（上下冊）第五版或第六版，同濟大學應用數學系，高等教育出版社。
2 、《線性代數》第四版，同濟大學應用數學系，高等教育出版社
3 、《概率論與數理統計》第三版，浙江大學盛驟等，高等教育出版社
數學總分150分，所以在考研中起決定作用。
考研數學2知識點總結3
要善於改變計劃
計劃是死的，人是活的。由於當時這樣那樣的原因，我看完第一遍復習全書已經到了十一月初，這時又加入政治和專業課復習。之前我的美好計劃肯定是實現不了，我就稍稍改變了一下，在進行第二遍復習全書的時候，我只看了知識總結和典型的幾個例題，全書的課後習題我只在暑假做了三章，之後的我一道都沒做（這個不要學我，最後是自己都能做一遍），同時這個時候，我又加入了暑假就買的660題，慚愧！當作是對知識點的熟悉和鞏固，這樣我差不多用了不到20天把知識點看了第二遍，同時基本上完成了660的題目（個人感覺這本書非常好，推薦一下）。
要有毅力和勇氣
在做數學的過程受的打擊是最多的，一定要堅持住。首先，每天都要做一點數學題，這個東西很忌諱手生和思維的間隔。其次，在遇到困難的時候要堅持住，這個我主要體現在做李永樂經典400題上。我在完成第二遍復習的時候，就著手做400題，總共十套，我給自己訂的計劃是10天完成，我滿懷信心的開始，結果從第一套到最後一套把我打擊的徹徹底底一塌糊塗，平均也就100分，最低的有80多，最好的也就110多，這個時候看到網上的400題各種130+，我直接趨於崩潰。
但我覺得難能可貴的是要迎難而上，十天把十套題做完了，每天晚上從六點到十一點，我都在做這個，然後總結，消化，吸收。最後，當你遇到困難和挫折的時候一定要保持信心和冷靜的頭腦，並能夠及時採取策略。在十二月份的時候我開始做真題。我總共做了大概十二套的真題，感覺不錯，信心有點膨脹。後來一月份在做合工大5套題的時候又是把我打擊一番，我只做了三套就做不下去了，有嘗試了做以前做過的題還有做錯的和不會的，這時候距離考試只有5、6天了，於是我決定放棄合工大和一切模擬題，把最近的兩年真題在規定的時間內又重新做了一遍，都能在140以上，信心才慢慢回來。
數學題要做不能只是看
尤其是在做套題的時候。我在做模擬試卷和真題的時候，專門找了一個本子，從十一月中下旬開始雷打不動每天固定三小時，把一份試卷從頭做到尾，大題每一題都認真寫出過程並算出最後結果，期間過程，不管遇到什麼不會的，我都不看答案或是去翻書，三個小時結束後也不管自己做的怎麼樣立即停筆，然後進行批改分析和總結。我覺的在沒人監督的情況下，通過這種方式對於模擬考場環境和處理問題是很有好處的。
考試時要淡定
在考試的時候，說不緊張那是騙人的，但需要把緊張控制在一定的程度內。我由於第一天英語自我感覺非常不好，導致一夜沒睡著，第二天早上喝了兩瓶紅牛就去考了。非常緊張，第一道題就讓我非常棘手，5分鍾後
沒有點頭緒，於是放棄，後來概率兩道題也讓我不知所措，過了半個多小時，我還是有三道選擇題沒做。我深呼吸了一下，等了一分多鍾才開始做填空題，好在填空題還是中規中距的，大題除了二重積分那道比較有新意外，其他的也都是傳統的題目，一路跌跌撞撞，但也沒遇到什麼大坎，做完後還剩20分鍾。開始集中解決三道選擇題，我通過各種方法，試湊，舉例，分析，綜合，蒙猜，總算在規定的時間內做完了，第一道選擇題我是二蒙一，事實證明我是幸運的。
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