『壹』 初中數學冷門小知識
中考數學冷門知識點解析
四心：
內心 角平分線的交點，它到各邊的距離相等（內切圓圓心）
外心 三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等（外接圓圓心）
重心 三角形三條中線的交點，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍
垂心 三角形的三條高的交點
調查方式
全面調查優點：精確度高 缺點：費時費力（人口普查）
抽樣調查優點：花費少、省時缺點：准確度受樣本影響
總體、個體、樣本概念
分式概念
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，關鍵要滿足：
1.分式的分母中必須含有字母。
2.分母的值不能為零。若分母的值為零，則分式無意義。
考法類似於有理數、無理數
比例中項
如果a、b、c三個量成連比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中項。
b的平方=a*c b=正負根號下（a*c）
注意比例中項有負值（線段、實際問題要排除）
函數概念
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼就稱y是x的函數
黃金分割點
把一條線段分割為兩部分滿足：
短邊/長邊=長邊/全長
其值為一個有理數，用分數表示為(√5-1)/2，約等於0.618（實際問題時使用）
黃金三角形
1.是等腰三角形，兩個底角為72°，頂角為36°；這種三角形既美觀又標准。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
2.是等腰三角形，兩個底角為36°，頂角為108°；這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比：(√5-1)/2.
標准差
標准差是方差的算術平方根
位似
位似作圖：
1. 作位似圖形時注意有同向位似和反向位似兩種情況
2．在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那麼位似圖形對應點的坐標的比等於k或-k
多邊形
內角和 （n-2）180
外角和360
對角線n(n-3)/2 推導見課本
『貳』 有關於冷知識
冷知識
冷知識（trivia）指的是瑣碎的、龐雜的事情或知識等，或許饒富趣味、並隨時充斥在我們的生活周遭，卻鮮少人會去注意。
延伸
隨著生活不斷的發展,冷知識也跟著日新月異,當今的冷知識不再只是無價值的知識了,它在讓你豐富知識外,還解決了一些生活小麻煩.
1.巧克力對於狗來說是致命的，只要幾盎斯就可以使一隻小狗，因為心臟和神經系統受損而死亡。
2.你鍵盤里的細菌其實比廁所的細菌還多.
3.在喝酒前,多吃些動物內臟可以緩解酒醉程度
4.冷藏時橡皮筋可以保存得更好
5.大拇指的指甲長得最慢，中指的指甲長得最快
6.如果油性筆變干,撒上去甲油,蓋上筆蓋,一會便可重新使用
7.粉底不小心弄到了衣服飾品上,只要用化妝水擦拭,馬上就不見了
8.戴耳塞一小時，耳朵里的細菌數量將是原來的700倍
99.999%的人都不知道的秘密
1.拉斯維加斯的賭場都沒有鍾。
2.麥當勞40%的利潤來自happymeals的銷售。
3.1996版的韋伯斯特詞典有315處拼寫錯誤。
4.每天平均有12個新生兒被交給錯誤的父母。
5.巧克力對於狗來說是致命的，只要幾盎斯就可以使一隻小狗，因為心臟和神經系統受損而死亡
6.19世紀30年代番茄醬是作為葯品來銷售的。
7.達芬奇可以一手寫字，同時另一手作畫。
8.剪刀是達芬奇發明的。
9.描繪蒙娜麗莎的嘴唇花費了達芬奇10年的時間。
10.二戰期間頒發的奧斯卡獎座是木製的，因為當時金屬是稀缺物資。
11.看看你的拉鏈，如果上面有ykk三個字母，那麼說明這是全球最大的拉鏈製造商yoshidakogyokabushibisha的產品。
12.李小龍的動作非常快，快到看不清，所以拍電影時只好放慢膠片的速度。
13.仰面躺著並緩緩地抬起雙腿，可以免於陷入流沙之中。
14.驅蚊水並不驅蚊而是干擾蚊子的感覺器官，這樣它們就找不到人在哪裡。
15.牙醫建議，牙刷應放置於距離盥洗室至少6英尺遠，以避開沖馬桶時產生並漂浮於空氣中的各種微粒。
16.最早被打上條形碼的產品是箭牌口香糖。
17.邁克爾.喬丹每年從耐克得到的收入多於馬來西亞的耐克工廠工人的薪水總和。
18.瑪麗蓮.夢露的一隻腳上有6個指頭。
19.希特勒的母親曾考慮墮胎，不過被醫生勸阻了。
20.一生中人會脫落40磅的膚質。
21.要是不小心被鱷魚咬到了，你就狠狠地戳它的眼球，它會放你走。
22.人平均只需7分鍾就可以入睡。
23.在菲律賓溜溜球曾被作為武器。
24.貓是聖經裡面唯一沒有提到的家養動物。
25.冷藏時橡皮筋可以保存得更好。
26.56%的鍵盤錄入由左手完成。
27.」dreamt」是唯一以」mt」結尾的英文單詞。
28.即使沒有頭，蟑螂仍可存活10天。
29.打噴嚏時無法睜著眼睛。
30.墨西哥城每年下沉10英寸。
31.睡眠時的腦比看電視tv時更活躍。
32.80%的美國人最喜歡藍色。
33.在這個星球上雞比人多。
34.大拇指的指甲長得最慢，中指的指甲長得最快。
35.在美國華盛頓電話比人還多。
36.48個最貧困的國家其資產總和還比不上全球最富有的三大家族。
37.萬寶路香煙公司的第一任老總死於肺癌。
由來
trivia的由來是拉丁文里意指「三叉路」的3(tres)+道路(via)。在古羅馬的都市中，因三叉路隨處可見，便引伸為「到處都有的地點」、「司空見慣的場所」，後來才轉變為意指那些無價值、瑣碎的事情。
此外，在中世紀的博雅教育（liberalarts）中最基本的三道（語法、修辭學、辯證法）稱為trivium（三學科，trivia的復數形），亦由此衍生出「因基本而顯得微不足道」之意。
形容詞性
trivia的形容詞為trivial。在數學方面，trivial（譯為「不證自明的」）此用語常會用來指那些極為基本且明顯的情況。
『叄』 數學冷知識
這本數學科普書不錯，建議高年級的孩子們都看看。裡面有不少數學冷知識。
羅馬數字表示方法
Ⅰ－1 、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5。
Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9、Ⅹ－10
L一50、C一100、D一500、M一 1000。
如果I被放在一個代表較大數的字母前面，就表示「減少1」。IX就代表9,即「比十少一」。
我們現在仍可以在一些鍾表、電視節目的結尾處看到羅馬數字(後者表示節目的製作日期)
羅馬數字是歐洲在阿拉伯數字（實際上是印度數字）傳入之前使用的一種數碼，現在應用較少。它的產生晚於中國甲骨文中的數碼，更晚於埃及人的十進制數字。但是，它的產生標志著一種古代文明的進步。
二進制
二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茨發現。
當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。
十進制的數換算成二進制
（1）將給定的十進制整數除以基數2，余數便是等值的二進制的最低位。
（2）將上一步的商再除以基數2，余數便是等值的二進制數的次低位。
（3）重復步驟2，直到最後所得的商等於0為止。各次除得的余數，便是二進制各位的數，最後一次的余數是最高位。
【例】：（89）10=（1011001）
二進制的數轉化成十進制：
按十進制轉化為二進制，反著推。
例如 100101110
按照十進制轉化為二進制，反著推。最高位是1，用商乘除數加余數就是
0x2+1=1…………（余數為1）
1x 2+0=2………… （余數為0）
2x2+0=4 ………… （余數為0）
4x2+1=9……………… （余數為1）
9x2+0=18 ……………（ 余數為0）
18x2+1=37 …………（余數為1）
37x2+1=75…………（余數為1）
75x2+1=151………… （余數為1）
151x 2+0=302 ………… （餘0）
所以得到十進制數302。
還可以這樣轉化，把各個拆開，乘以2的次冪。末尾位乘2的0次冪。依次類推1x2^8+0x2^7+0x2^6+1x2^5+0x2^4+1x2^3+1x2^2+1x2^1+0x2^0=302
七橋問題
哥尼斯堡城（今俄羅斯加里寧格勒）是東普魯士的首都，著名的普萊格爾河橫貫其中。
十八世紀在這條河上建有七座橋，這七座橋將河中間的兩個島（上圖中的A、B）與河岸連接起來。其中島與河岸之間架有六座，另一座則連接著兩個島。
當時，居民們有一項普遍喜愛的消遣是在一次行走中跨過全部七座橋而不許重復經過任何一座，但是好像誰也沒有成功。
那麼問題來了：能否一次走遍七座橋，而每座橋只許通過一次？
歐拉證明了七橋問題是無解的。
因為連到一點的數目如是奇數條，就稱為奇點，如果是偶數條就稱為偶點，要想一筆畫成，必須中間點均是偶點，也就是有來路必有另一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖能一筆畫成，奇點要麼沒有要麼在兩端。
哥尼斯堡七橋問題是18世紀著名古典數學問題之一，簡稱七橋問題，它是一個著名的圖論問題，同時也是拓撲學研究的一個例子。
無限循環小數化成分數
無限小數可按照小數部分是否循環分成兩類：無限循環小數和無限不循環小數。無限不循環小數不能化分數，無限循環小數是可以化成分數的。
那麼，無限循環小數又是如何化分數的呢？策略就是用擴倍的方法，把無限循環小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限循環小數與原無限循環小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」就剪掉了！
來看兩個例子：
⑴ 純循環小數
把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純循環小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純循環小數的循環節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純循環小數中一個循環節組成的數。
⑵混循環小數
把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
『肆』 數學是被發現還是發明
數學是發明的。
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。
另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
(4)數學冷知識總結擴展閱讀：
中國古代數學：
在我國古代，「算」指一種竹製的計算器具，「算術」是指操作這種計算器具的技術，也泛指當時一切與計算有關的數學知識。「算術」一詞正式出現於《九章算術》中。在隋唐時代，國家成立了培養天文家和數學家的專門機構一「算學」，
它相當於現在大學里的數學系，教學用中國古代數學家祖沖之書有《孫子演算法》《五曹算經》《九章算術》等算術書。從19世紀起，西方的一些數學學科，包括代數、幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國，西方傳教士多使用「數學」，中國古算術則仍沿用「算學」。
1935年，中國數學會確立了「算術」的意義，而算學與數學仍並存使用。直至1939年，清華大學才把「算學系」改為「數學系」。.
『伍』 數學是被發現的還是被發明的
數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」
自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識。數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造。
從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化。「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數。"歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的。」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上。與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。」1931年，歌德爾（K，G0de1，1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性。
對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的。由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和集合論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點。這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果。正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈。」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的。
『陸』 數學是發明還是發現
在數學中有些東西，似乎只是「人的作品」，用「發明」要恰當些。比如：在證明某些結果的過程中，數學家發現必須引進某種巧妙的而同時並非唯一的構想，以得到某種特別的結果。然而在另一些情況下，用術語「發現」的確比「發明」更貼切得多。如復數。當它引入後，人們從它的結構中得到的東西比預先放進的東西多得多。人們可以認為，在這種情形下數學家和「上帝的傑作」邂逅。也就是說，復數與復數的性質都是客觀的，既非任何人的發明，也不是任何一群數學家的有意設計。它不是人類思維的發明：它是一個發現！數學家們只是重新「發現」了它們！數學家實際上是發現現成的真理，這些真理的存在完全獨立於數學家的活動之外。數學對象是一種獨立的、不依賴於人類思維的客觀存在。
我們可以引述兩位偉大數學家的意見。
阿基米德認為，數學關系的客觀存在與人類能否解釋它們無關。
牛頓說：「我不知道世人對我怎樣看法，我只覺得自己好像是在海濱游戲的孩子，有時為找到一塊光滑的石子或比較美麗的貝殼而高興，而真理的海洋仍然在我的前面未被發現。可見，再偉大的數學家也僅不過是能夠瞥見永恆真理一部分的幸運者。
當然，數學與客觀實在的聯系並不總是如此緊密有力。如四元數以及各種超復數的引入就是反對這種聯系者提出的例證。四元數的引入有著物理背景，但對其他的超復數就連這種背景也失去了。它們似乎已是數學家的自由創造物。這類現象在數學中事實上是不少見的。數學概念的第一次抽象往往與外界世界有著緊密聯系。但這些概念一旦引入數學中，就往往會進一步抽象化。當這種抽象化達到一定程度時，它與外界就似乎失去了關聯。只馳騁於數學內部的邏輯，而不關心數學與外部的聯系，卻做出重要數學貢獻的數學家不在少數。伴隨著數學抽象程度越來越高，尤其是數學公理化思想的盛行，一段時間內否定數學與外界的聯系的觀點在數學家中變得相當普遍。
但誠如龐加萊在1897年蘇黎世第一屆國際數學家代表大會的報告中所指出的：「……如果允許我繼續拿這些優美藝術作比，那麼把外部世界置諸腦後的數學家，就好比是懂得如何把色彩與形態和諧地結合起來但卻沒有模特兒的畫家，他們的創造力很快就會枯竭。」數學發展的歷史證明了他是很有見地的。在他作出這個形象的比喻後80年，在丹麥召開了專門討論數學同現實世界關系的國際性學術討論會，更多的數學家相信數學同現實世界是密切相關的，數學反映了現實世界並在現實的應用中得到發展。
『柒』 有哪些「這也能用數學證明」的事件
1. 鴿窩原理與人們頭發的數學關系:
數學家們在生活中有一個很有趣的發現，如果你長期定居在一個，規模在四線及以上的城市，那麼在這個城市中，至少有兩個以上健康的正常人的頭發數量是一樣的。
這個結論的道理就是，健康、正常且無特殊身體情況（如基因變異）的人，他們的頭發總量都在20萬根以內。而一個規模在四線以上的城市，大部分情況下的常住人口都在20w以上，更不用說一二線城市的上千萬人口。所以數學家們依據鴿巢原理，能夠得出“有兩個以上頭發數量一樣的人”的結論。
『捌』 數學冷知識有哪些
有以下幾個可分享
一：走馬燈數
142857，又稱 「走馬燈數」，是世界上最著名的幾個數之一 （ 也許僅次於 圓周率π和自然對數底數e ，其實數模君相信很多人都不知道吧？），也許很多人很小的時候，就會在趣味數學里看到這個數。而這個神秘的數，最早發現於埃及的金字塔內。為什麼說這個數是 走馬燈數 呢？這是因為，它 2~6 倍，都恰好是這六個數字的重新排列：285714,428571,571428,714285,857142……並且是按次序排列的哦，如下圖所示，是不是很像 「走馬燈」 呢？這樣的「走馬燈」 性質實在是讓人嘖嘖稱奇。
考1分的愛因斯坦
很多同學聽過一個勵志故事 ，愛因斯坦小學數學不好，只考了一分，可是他長大以後依然成為一名偉大的科學字。和你講這個故事的人以此激勵你，只要你好好學習，天天向上，將來也可以~可是，講故事的人，可能不知道一件事，在德國，1分是滿分
現代物理學的開創者和奠基人，創立狹義相對論以及廣義相對論，被公認為繼伽利略、牛頓以來最偉大的物理學家愛因斯坦，
在德國上學時，經常在數學考試中只拿到1分，數學考的這么慘，但他卻成為了過去1000年間最偉大的科學家之一。
然而，當時德國考試是6分制，1分是相當於最高分（答對95％以上才能拿到1分），6分是最差，所以說愛因斯坦的數學一點都不差，而且相當好。
哥倫布發現新大陸
作為人類歷史上最為出色的航海家之一，義大利著名航海家哥倫布發現新大陸的事跡為人們所熟知，
他的成就在航海界無人能及，
但是沒有人知道他發現新大陸是因為數學不好，
那時他的任務是找到一條前往東方的新航線，但由於一系列計算錯誤，他少算了西班牙到印度的距離，因此他橫渡大西洋到達美洲後，卻以為到了亞洲，並將當地人命名為印第安人。
四：生日概率
如果一個房間里有23個或23個以上的人，那麼至少有兩個人的生日相同的概率要大於50%，
如果超過60或者更多的人，這種概率要大於99%.
五：數字「5」
在算術中，我們常常提起1、2、3、4、5，因為它們的用處非常大，特別是5，現在世界上許多國家評定學生的成績時還是在使用五分制，
而在5000年前，5的表示是用五角星和五角棍來表示的，因為在實際生活中書寫不方便，於是人們又發明了一種符號「V」來表示5，
而在古希臘里，5表達的含義是「你好」，「祝你健康」的意思，而在古埃及人那裡，「5」的意思是「宇宙」的意思，也是他們心中的真理之數.
六：康熙與數學
除鰲拜，滅三藩，收復台灣，成功抵抗沙俄的侵略的清朝皇帝康熙是一個英明的君主，但不為人所知的是，他還是一個狂熱的數學愛好者，
他堅持學習數學多年，組織編寫和出版數學著作《數理精蘊》，還撰寫過《御制三角推論演算法論》、《積求勾股法》幾篇數學論文。
希望能幫到你