『壹』 數學教育的價值包括哪些方面
有個開計程車的朋友跟我辯論，說他現在的生活和工作中幾乎不需要數學，連算賬都有計價器代勞了。他問我：「在中學階段學的數學到底有什麼用？」。在我平時的教育實踐中，也經常有學生問: 「為什麼要學數學？學了數學又什麼用？」。我發現，作為數學老師，雖然我也經常教育學生數學學習很重要、很有用，但到底數學到底有什麼用處我也似乎不甚清楚。每次講起來，我能應付的無非是「數學是學好其它學科的基礎」、「數學能夠培養人的思維」等等。也難怪有些學生走上社會後認為，「學習數學除了應付考試以外沒有任何價值」。
這實際上涉及到了數學教育價值的問題。其實，即便在數學家之間對數學價值的認識也常常在「有用—無用」之間徘徊。①毫無疑問，一切數學的發展在心理上都或多或少地是基於實際的。但是理論一旦在實際的需要中出現，就不可避免地會使它自身獲得發展的動力，並超越直接實用的局限。②可見，如果我們單純地從實用的角度看待數學的話，有些數學確實是沒有用的，或者說至少對一些人、或對某個階段是沒有用的。舉個例子來講，最早用虛數的大概是卡丹（Cardano, Gerolama, 1501~1576），他在1545年的一本書上講到三次方程的解法時偶然用到虛數。盡管後來別人越來越多地應用它，但是總認為它是無法理解的。直到19世紀，藉助於高斯的幾何解釋的幫助，人們才清楚地理解了虛數—復數。對復數研究作出重大貢獻的物理學家、數學家哈密爾頓（Hamilton W.R. 1805~1865）考慮了復數明確的力學意義，而這種力學解釋對電動力學與相對論產生了重要的意義。③
當然我現在討論的問題主要還是基礎教育階段的數學教育的價值問題。我先從基礎教育的價值談起。
人有多種需要，不僅有生理和物質需要，而且有精神文化需要。人滿足物質和精神需要的手段和途徑也有許多，但通過教育提高素質是基本手段和途徑。人接受教育不僅是為了滿足現在的精神需要，也是為了通過素質的提高，為將來獲得經濟利益、滿足物質需要和精神需要的能力奠定基礎。④因此，人需要教育，教育能滿足人的需要。
教育滿足了人的需要既促進了人的發展、提升了人的價值，同時也實現和提升了教育自身的價值。教育價值是教育功能滿足人的教育需要的有用性，是人根據自己的教育需要選擇教育功能所形成的教育意義和作用。教育的根本功能是滿足個人對知識、能力、德性和社會對合格公民和專業人才的需要。⑤可見基礎教育階段的教育的價值是滿足了這個年齡階段的人對教育需要，為人學習基礎知識、提高基本的提出問題思考問題解決問題的能力、培養進一步養成高尚德性基礎和為成為社會合格的人才打下全面素質基礎。基礎教育為人的發展奠定基礎，以此促進人的發展和社會的發展，因此基礎教育的價值是基礎教育滿足人的需要與社會需要的屬性的統一。由於基礎教育處於特定的教育階段，它的價值還具有其獨特性。它的獨特性體現在，從素質教育的觀念看，基礎教育價值提高人的素質，促進人的全面發展；從腦科學的角度看，基礎教育開發人的潛能，促進人的成長發展。⑥另外，教育活動本質上就是一種價值活動。這是我們認識教育活動的一個基點，也是分析基礎教育價值的一個基點。⑦
就數學而言，它自古以來就是基礎教育中極其重要的組成部分。古希臘哲學家蘇格拉底就十分重視數學教育。柏拉圖的《理想國》（Republic）中，蘇格拉底設想了哲學王統治社會，而個人智慧則用來控制激情。培養哲學王的計劃的教育目標是要把學生帶向對終極真理的認識。首先，為了實用的目的，也為了讓學生思考數字的抽象意義，要讓他們學習數學。目的是幫助他們發現真理，而不是傳授他們真理。蘇格拉底認為對數學抽象意義的學習可以幫助人們把注意力從存在物的影像上移開，轉向對「善」的光亮的光柱。此後，平面幾何和立體幾何的學習也起到同樣的作用。除實際用途外，這兩個學科也有助於學生把目光轉向關於「善」的抽象世界。⑧
由此作為教育組成部分的數學教育的價值不言而喻。數學價值不僅有其實際的用途，更有其數學的特殊性質帶給人類精神層面需要的價值。絕大多數人從事於數學是基於人類物質生活上的需要，但是在這一過程中確實也使人產生一中精神上的需要：理性生活的需要。⑨並且這種深刻的精神需要帶領人類朝著尋找世界和自我的終極真理不屈不撓地奮力前行。
這樣看來，我們要討論的已經不應該是數學教育到底有沒有價值的問題，而是它在現代的教育中到底有哪些價值和我們如何理解這些價值？
這個問題其實不容易回答。正如我開頭所講的，它也許沒有一個供人們使用的現成的標准答案。
比如說，我們每個人都學習語言，有人只是學會了講話，有的人學會了閱讀，有的人高明一些可以寫點文章，而更高明的人可以創造復雜高深的文學作品，甚至還有人專門以研究語言中的語法規則作為其專業。我覺得數學教育也是類似的。正規的數學就像拼寫和語法一樣，是一種對約定規則的正確應用。這也許只對專業人士，比如數學家和從事數學教育的人，才有價值，也只有他們才能夠理解。有意義的數學就像用來講述有趣故事的報紙雜志，當然這些故事都必須是真實的。通過接受一定的數學教育，我們大部分人都能夠理解一些數學，都在生活中能夠用數學解釋、解決一些問題，或者理解一些用數學來解釋的問題。例如，我們很多人會看財務報表，能夠理解復雜的數據曲線等等。最好的數學就應該像文學作品，故事源自於你眼前活生生的生活，致使你把精力與感情投入其中。⑩這對數學教育提出了極高的要求，是數學家的數學和普通人的數學的對接，要求數學專業人士將正規的數學語言中與現實有關的那部分用大眾喜歡的能理解的語言解讀出來，並以此影響大眾用數學對現實的理解。
可見，數學教育的價值並不是一個絕對的、靜止的范疇。根據馬克思主義的價值觀，價值不是單純的客體屬性，也不是單純的主體需求，而表現為客體屬性在多大程度上滿足主體需求。數學教育的價值也表現為不同性質的學習者對數學的需求以及滿足程度。⑾因此從數學教育的對象來看，甚至對不同時期的數學教育的對象，數學教育的價值都是存在著差異的。
對於一開始提到的計程車司機，數學教育對他的價值是學會看數字，學會在機器不工作的時候還有能力算賬。當然，也有可能他在工作之外還需要一些數學，比如家庭開支的記錄和計算等等。也就是說，對於從事於數學專業沒有什麼相關度的職業的大部分人來說，數學教育的價值就是讓他們學會一些基本的計算技能。
基礎教育作為國民教育的基礎環節，作為全民終身教育的初始階段，作為教育的金字塔的塔基，具有教育程度的基礎性、教育對象的全性、教育內容的全面性的特徵。⑿所以，對於基礎教育階段的學生來講，數學教育的價值是不一樣的。因為他們還不清楚以後將會從事什麼樣的職業，將會哪個領域中發展。從暫時的實用角度看，數學教育確實能夠幫助他們在考試中取得好成績，進而逐步攀上更高的社會階梯。長遠看，他們中的一部分人以後可能會從事和數學相關度較高的職業，比如軟體工程司，或者財務工作人員，甚至索性是研究數學的專業人士。因此，他們在基礎教育階段比較全面的數學基礎知識和基本能力的學習都是必須的。他們對數學教育的需要，或者說數學教育對他們的價值，就是為他們日後從事研究和創新工作打下良好的知識基礎，並且通過漫長而艱苦的數學學習，了解人類數學發展的過程和數學知識產生和發展的歷史，培養良好的科學研究的精神品質。
討論數學教育價值還可以從數學的本質談起。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及完美境界的追求。它的基本要素是，邏輯和直觀、分析和構作、一般性和個別性。雖然不同的傳統可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用以及它們綜合起來的努力才構成了數學科學的生命、用途和它的崇高價值。⒀作為課程形態的數學文化的外延應包括數學史的知識；反映數學家的求真、求善、求美、智慧、創新、探索精神等的故事；反映數學重要概念的產生、發展過程及其本質；可以向數學應用方向擴展的重要數學概念、數學思想、數學方法；數學思維和處理問題的方式；數學科學對人類社會和經濟發展的巨大作用的體現等。⒁
總的來說，數學教育的內容可以歸納為兩種呈現形式，即學科知識形式和文化形式，因此數學教育的價值也可以從科學價值和文化價值兩個方面來分析。
就數學學科本身的發展而言，基礎教育階段的數學教育當然是非常重要的。數學本身的發展需要大批學習數學、研究數學和熱愛數學的人。他們在基礎教育階段學習數學的各個領域中的全面的知識，了解各個分支的數學的最新的發展，通過積累逐步踏上進一步在數學中創新的平台。
數學教育對其它相關學科的發展也是有十分重要的價值的。物理學的發展與數學有非常緊密的關系，數學的思想是許多物理學說的核心思想；年輕的經濟學自從引入了數學分析的方法之後產生了質變的發展，成為一門真正的科學；化學中的很多研究方法與數學也有十分重要的關系；甚至現在很多的其它學科的科學研究工作都要藉助數學中統計分析的方法。可以說，數學已經成為現代科學技術的語言和工具。⒂可見，數學教育對幾乎所有的學科領域，對世界的科學技術的發展都有重要的影響，它的價值正是通過那些數學學習者和應用者在各個領域中使用數學知識和數學能力得以體現的。
當然應當注意到的是，學生在學習數學的時候，得到的不僅僅是他們以後可以直接應用的數學知識。數學還培養了各種可以遷移到各個實用領域和研究領域的數學思維能力，如邏輯思維能力、空間想像能力、分析綜合能力和歸納演繹能力等等。
除了數學教育的科學價值之外，它還具有重要的文化價值。全日制義務教育數學課程標准指出，「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。普通高中數學課程標准（實驗）解讀到，「一般說來，數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對於人類發展具有重大影響的方面。它既包括對於人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對於人的思維的訓練功能和發展人的創造思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等」。⒃
作為文化呈現的數學教育的價值體現在樹立人類追求終極真理追求的堅定信念，為人類的發展提供永恆的精神動力和文化基礎。雖然我們所有人都希望人類進步和科學發展，但是大多數人不可能以科學作為終生事業。大多數人在生活中和數學發生關系基本是出於一種實用的目的。但是追求真理的精神對於所有人，乃至人類整體都是極有價值的。人類的這種理性探索有一個永恆的主題，這就是：「認識宇宙，也認識人類自己。」
眾所周知，數學學習很難，也很辛苦，還特別枯燥。小到解決一個數學題目，大到撰寫一篇數學論文，都是一個艱苦地追求正確方法和最終答案的過程。就拿數學家艱難創造的數學論文來說吧。絕大部分論文都是不會結果的花。有些論文的作用在於磨練一種方法，弄清某些細節；有些論文是傳遞火種的薪柴。人類有成千上萬的人參加到數學研究的隊伍中來，多數人的工作沒有顯著的成果，只有少數人得到了勝利。但是沒有這么多的人孜孜不倦地把自己的終生奉獻而不計得失，就不能想像科學和文化的進步。⒄人類對真理追求的實現正是在這樣的前赴後繼的進程中步步向前逼近的。雖然沒有人可以告訴我們終點在哪裡，或者是否存在，但是我們人類終歸在這種信念的支撐下永往直前著。數學，這個「人類悟性的自由創造物」在教育人類的傳承文化和堅守信念的過程中承載著不可磨滅的功績。
數學追求一種完全確定，完全可靠的知識；數學作為人類文化的組成部分不斷地追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙根本；數學不僅研究宇宙，也研究自己。⒅
由於數學的這幾個重要的特徵，數學教育的價值又體現在培養思維能力，尤其是抽象思維能力，甚至提高人類智力方面。上文所提及的蘇格拉底所設想的理想國中對數學教育重視的最終目的實際上是學習哲學，這也是蘇格拉底認為的教育最高目的。柏拉圖把數學分成兩部分，一部分是低級的、粗俗的，它們服務於日常的、物質的需要；另一部分則是高級的，其目的則是使靈魂升華，超出各種污濁的功利之念，服務於哲學的根本目的，即達於至善。⒆代表人類智慧的哲學家中有許多本身就是數學家。邏輯學的祖師爺亞里斯多德的邏輯其實是由數學而來的。亞里斯多德的假言推理（mos ponens）是「如果命題A為真，而且A蘊含了命題B，則B也為真」，這正是數學的推理。羅素用邏輯概念來定義自然數，他的邏輯公理其實也是數學公理。另外，考驗人類智慧的人對宇宙的探究與數學也密切相關。從最初的試圖以幾何模型去描述宇宙，到牛頓用微積分描述的天體引力，再到愛因斯坦的相對論，每一認識上的飛躍都是人類智慧在數學中得到的提升。
根據基礎教育程度的基礎性、對象的全民性和內容的全面性的特徵，依據國內外有關基礎教育的材料分析，基礎教育的特殊目的可以概括為培養學生的創造性思維能力和批判性思維能力。⒇從數學的發展歷程來看，數學教育在這一點上的價值也是無可替代的。歐幾里得的《幾何原本》不僅對幾何學的發展起到了重大的貢獻，它的公理化的研究思想對物理學，甚至很多其它科學對產生了不可逆轉的影響。但是數學本身的發展並沒有因此而止步不前。已經成為「人類悟性的自由創造物」的數學在發展過程中不斷地否定自己、顛覆自己，然後又一次次地浴火重生，重新為人類智慧的發展，為人類追求認識宇宙和認識自我的終極目標做出貢獻。從歐氏幾何開始，具有批判精神和創新本質的數學經歷了非歐幾何的誕生，它直接改變了人類的時空觀；與非歐幾何破除平行公理類似，虛數的誕生打破了統治數學的乘法必須適合交換率的成見；再到現代的1930年康德爾的證明顛覆了數學的基礎。康德爾在論文「論《數學原理》及其系統的形式不可判定命題」中得出了兩個定理。其一說的是相容性必導致不完全性。其二說的是上述系統的相容性是不可判定的。這樣一來，既然存在不可判定的命題，則肯定此命題或否定此命題均可，均不致引起矛盾。所以既可以用此命題也可以用其反命題作公理而得到兩個不同的系統，正如既有歐幾里得幾何，又有非歐幾何一樣。增加一個公理，又會有新的不可判定命題，又會有新的「非歐幾何」。這樣一來，原來大家都認為自己是追求確定性的真理的，現在「真理」在哪裡呢？（21）數學的這樣的創新和批判的特質不僅對接受數學教育的學生有重要的價值，甚至對整個人類反思自己，對自己的思想和行為進行批判性思考都是有核心的價值的。
總之，數學教育的價值既可以從受教育對象的不同階段的不同需要來看，它可以是日常應用性的數學，也可以是為了繼續學習數學或研究其他學科的數學基礎。數學教育的價值還可以從教育的不同時期來看，它既可以是基礎教育階段的重視基礎數學知識、數學技能和數學思想方法，也可以是更高程度地將數學作為一種科學來學習和研究時的數學思想、數學研究方法和創新的數學結論。數學教育的價值還可以從數學的科學屬性和文化屬性來看。數學作為科學的一部分，它本身的發展需要有價值的數學教育，他對其它學科的貢獻也需要有價值的數學教育。數學作為一種文化，它的教育價值體現在為人類的進步做出的貢獻上，帶領人類智慧發展，精神進取。尤其是數學的批判性和創造性的特點，使它在人類進程的每一階段中都功不可沒。而數學教育的文化價值正是在數學教育的各個階段，通過各種形式的教育內容，在每一代人的心靈中得到沉澱的。人類創造了數學，數學也通過教育塑造著未來的人和人類。
『貳』 數學價值的意義
數學是從幼兒園到高中時期必須要學的一門基礎課，是高考的必考課，也是一門用運用型課程，大多數大學專業也要學數學，可見數學是一門很重要的課程，學習數學意義很大。
1.數學基礎知識是生活中必需的。生活中要算賬，很多地方要應用數學知識計算，最簡單的計數、識數、加減乘除不懂，生活中將寸步難行。
2.數學是學習其它課程的基礎，中學的物理，化學等課程中都需要數學基礎，大學的很多課程，特別是理、工科專業的大部分課程都要以數學為基礎，數學學不好，對其它課程的學習影響很大。
3.數學中深度研究的問題很多，若學習足夠好，可以進行專門的數學問題研究。
4.數學知識是孩子教育必需的，不要說上中學、大學的孩子，就是上小學的孩子，輔導他們學習，數學知識必不可少。
學習數學很必要，意義很大！
個人觀點，歡迎評說。
『叄』 數學在生活中的價值或數學對人們的幫助
數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明。數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。通過教學使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，面對新的數學知識時，能主動地尋求真實的背景，強化數學教學的生活性、實用性，體現了「數學源於生活，寓於生活，用於生活」的思想。教學過程中應把教材內容與生活實際有機地結合起來，使他們體會到數學就在身邊，領悟到數學的魅力，感受到數學的樂趣。
一 注意聯系生活實際學習數學
捕捉「生活現象」，創設問題情境。生活中處處有數學，到處存在著數學思想。教師要善於結合課堂教學的內容，去捕捉「生活現象」，採用生活數學實例，為課堂教學服務。例如：在教「千克和克的認識」這一內容時，指導學生在家庭收集有關標稱克和千克重量的東西，並做適當的數據記載。課堂里，師生進行交流。教師將准備的一袋方便麵和一桶奶粉帶進課堂，讓學生看一看、掂一掂、猜一猜、稱一稱，通過比較一系列的感知實踐活動幫助學生建立一定的觀念。再把學生自己准備的東西分小組展開小組活動。讓孩子深刻地感受克和千克的大小，樹立重量概念。以後在生活中碰到實物中估計重量他們就會覺得很容易了。再如，我在教學面積單位時，講1平方厘米、1平方分米、1平方米究竟有多大？先讓學生伸出大拇指，指出1平方厘米和自己的大拇指的指甲差不多大小；然後拿出一個粉筆盒，告訴學生1平方分米和粉筆盒正面的大小差不多。1平方米這個面積概念有多大呢？上課時，找一小組畫一個邊長為1米的正方形，告訴學生這就是1平方米，1平方米的面積到底有多大，我讓學生分組站進這1平方米的地面上，親身感受1平方米的面積大小。當學生一個個都擠上時，他們既高興，又驚訝。原來，1平方米的面積這么大，能站下這么多的同學。這樣，在同學們既興奮又驚奇的目光中，我們完成了對1平方米這個面積單位的認識。在平時的教學中，我鼓勵學生善於觀察生活中的數學問題，嘗試用所學的數學知識解決生活中的一些問題。在學生學習數學知識的同時，如果能結合學生的日常生活，引導學生通過聯想、類比、溝通，對數學知識有感性的認識，加深對新知的理解。
數學來源於實踐，又服務於實踐，為此在數學教學中，我們要創設運用數學知識的條件，給學生以實際活動的機會，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實和數學問題之間的聯系與區別，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固。
二 利用數學解決生活中的問題
學習的目的在於運用，數學要應用於生活。學生學會了數學知識後，在運用的過程中，讓學生去解決生活中的一些具體問題，體驗數學的價值，體會學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚的興趣。現在，股票、利息、保險、買房子和車子分期付款、證券等經濟方面的數學問題，已成為人們的常識，日益介入人們的日常活動。再如，生活中常用的計算儲蓄利息、打折購物問題均發生在我們身邊，買東西、做衣服、外出旅遊都離不開數學。學生用學過的數學知識來解決問題，不僅激發了學習興趣，而且能提高學生用所學知識解決實際問題的能力，讓數學走向生活。讓學生學得輕松，學得有趣，學得有意義。
因此，當學生學習了數學知識後，教師應及時帶領學生走進生活，嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象，解決日常生活中的數學問題。模擬「生活經歷」，創設問題情境，數學教學中，要求教師要更多地配置生活原型，如教學「三角形的穩定性」後問學生：為什麼樹快要倒時，只用做成三角形的支架而不是其他形狀呢？再如，學習了「長、正方形面積計算」後，請學生計算如果給教室鋪地磚，需要買多少塊地磚等，這樣學以致用，不僅提高了學生學習數學的積極性，而且有利於培養學生用數學的觀點看事物、用數學的方法解決生活中的實際問題。如在學生學習了統計圖表後，教師安排課後作業，讓三四個學生組成一組，課後到某路口收集某一時刻的交通工具客流量，然後製成一張統計表。第二天，一張張學生自己收集信息的統計表呈現在教師眼前。更為可貴的是，有一組學生別出心裁，去收集行人、自行車、助動車遵守交通法規與違規的信息。盧梭曾說：「通過兒童自身活動獲取的知識，比從教科書、從他人學來的知識要清楚得多，深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦都得到鍛煉。」在教學中盡量把數學知識與學生的生活實際聯系起來，讓學生要實際中解決生活中的問題，有助於激活學生的思維。在這一環節中，老師用學生熟悉的活動代替了離學生生活實際較遠的事物，讓學生覺得新鮮有趣，積極性得到了充分的發揮，同時也培養了他們的觀察能力，正可謂「一舉兩得」。隨著一個個實際問題的解決，學生逐漸領悟到數學並非枯燥無味，數學源於生活，又能為生活服務，體現數學在我們生活中的重要性，如果我的數學學得不好，那麼將來我要辦公司則可能無法准確把握公司的狀況。
總之，源於學生身邊真實的生活世界蘊含豐富的數學問題，如何讓它們水乳交融，讓學生走進生活學數學，使數學學習真正成為學生生活的一部分，在學生在生活經驗基礎上構建知識，從而使學生感到學數學親切、自然、具體、樂趣，展現了數學的無窮魅力。
『肆』 學數學的意義和價值
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門古老而常新的學科，是由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生的。數學的發生和發展經過了漫長的歷史階段，它具有精確性、抽象性、嚴格性、廣泛性等特點，其中抽象是數學與生俱來的特徵，導致了它的深邃和睿智。
數學已經一百多個分支，數學的應用已深入到自然科學、技術科學和社會人文科學的各個領域，以及社會生活的各個方面。基礎數學的知識與運用更是個人與團體生活中不可或缺的一部分。
數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。
『伍』 數學的價值主要體現在四個方面都有什麼
1、數學知識的應用
科學與數學的結合產生了一些交叉和邊緣學科，如數學物理方程(方法)、生物數學、數學生態學等。
2、數學(符號)語言的應用
數學是科學的主要術語。比如，當代物理學的基本規律--牛頓力學的運動規律，牛頓萬有引力定律，電磁場原理，熱力學第一、第二定律，統計力學原理，狹義相對論原理，廣義相對論原理，量子力學定律，電子的相對論波動原理，規范場論等的表述。
3、數學思想方法的應用
在現代科學中，由於數學思想方法的廣泛應用，從而產生了大量與計算有關的邊緣科學和交叉科學，如計算力學、計算流體力學、計算結構力學、計算物理學、計算化學、計算生物學、計算胚胎學、計算地質學、計算地震學、數值氣象學等。
4、數學思維方式的應用
諸如符號化、數學化、抽象化、公理化、結構化、邏輯分析、推理計算、從數據進行推斷、優化等數學思維方式在科學理論的建構和發展中起著非常重要的作用。
『陸』 數學的重要性及深遠意義
同學們好！今天的講座，我代表高一數學備課組全體老師，和同學們交流、討論高中數學的學習，希望對同學們今後的數學學習有所幫助。
我來講座時，我的愛人告訴我：「要讓學生學好數學，就應當使學生喜歡數學、欣賞數學、親近數學，要讓學生感到數學學習的快樂。」我希望今天的講座能給同學們帶來一點快樂。
一、什麼是數學
1、偉大的革命導師恩格斯說：「數學是研究現實世界數量關系和空間形式的一門科學。」恩格斯是與馬克思齊名的世界人民革命的導師，但數學為恩格斯的偉大增添了無限的光輝。
數學是什麼？這是數學家仍不斷思索的問題，數學家的語言是朴實的，聽一聽數學以外的聲音吧：
音樂家說：「數學是世界上最和諧的音符。」
體育老師說：「數學是鍛煉人的思維的體操。」
植物學家說：「世界上沒有比數學更美的花朵。」
美學家說：「哪裡有數學，哪裡才有真正的美。」
詩人說：「離開了數學的思維，任何一首詩篇都是胡言。」
再聽一聽哲學家的心聲吧：「或許你可以不相信上帝，但是你必需相信數學，世界什麼都在變，唯有數學的理論是永恆的。」
2、世界各民族都有自己的語言，有些語言為多個民族所共用，在地球上，沒有一種語言能統一地球，但是，數學語言已成為世界各民族的共用。
數學語言是一種科學的語言，她使人表達問題時條理清楚、准確、簡潔、結構分明。
3、數學對現代社會產生了最深遠的影響，人們可能會講，計算機的發明才有劃時代的意義，其實，同學們還不知道，計算機的發現者正是數學家馮·諾伊漫。
而計算機更高層次的運用還得靠數學，數學就是這樣，樸素得從不張揚自己，默默為人類奉獻著。
是金子總會發光，現代社會，人們普遍認識到數學是一種文化素養，沒有現代數學就沒有現代化，沒有現代數學的文化是註定要衰落的。
八十年代，美國總統曾簽署一道法令，號召「美國公民全民族提高數學素養。」引起世界的震驚。事情的起因是這樣的，美國國家統計局調查發現，八十年代美國的國家科技發展緩慢，追根求源，在於對數學的重視不夠。
前不久，美國總統奧巴馬在國情咨文中又強調這一法令。
現在，全世界都有了這樣的共識：「國家的富強在教育，教育的根本在科技，科學的根本是數學。」高科技本質上是數學技術。
4、數學成為自然科學的基礎，這是物理學家、化學家、生物學家成功發後自內心的感受。馬克思說：「一門科學只有成功的運用了數學，才能達到完善的地步。」
5、在社會經濟領域，人們統計發現：在諾貝爾經濟學獎的獲獎者中，大部分是數學家，或者有研究數學的經歷，為什麼呢？是數學教會了人們如何思考，是數學教會了人們如何創新，這就是數學，一門改變和推動了世界的學科。
二、為什麼學數學
1、數學是很有趣的，深入到數學的世界就是這樣
(1)鄰居家的兩個小孩爭大小：鄰居家的兩個小孩剛上小學，有一天，我問他們倆誰是老一，誰是老二，他們如實做了回答，我又問他們1和2誰大，他們也都答對了，當我再問他倆誰大時，他們倆爭論起來「我是老一，我大。」「我是老二，二比一大，所以我大。」
爭得不可開交，當我告訴他們學好數學就知道答案了，他們帶著凝惑離開了。
(2)鬼巫人的故事：過去在農村，經常有人講這樣的經歷：「在一個伸手不見五指的夜晚，某人從一個村莊到鄰近的另一個村莊，走了一夜沒有到達，天亮時發現自己在一塊墳地里打轉轉了一夜。」這在農村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但學習了圓的知識，你就很容易知道真正的答案。
2、數學是很有用的：一些家長告訴孩子，學不好數學上街會受騙，這是生活的基本要求。這個問題的另一個說法是：「學好了數學就不被人騙或去騙人。」
人們完全不用擔心，數學學得好的人，完全進入了一個高層次的境界，擺脫了世俗的觀念，更追求數學的高尚和完美。
前幾年，中國的社會腐敗成為嚴重的社會問題，國家雖然採取了一些措施，總不能徹底得以解決，有人就提出在黨員幹部中普及數學知識，提高幹部的數學素養，這樣可以有效防止腐敗。
其實就是學數學的人，追求高尚和完美，同時通過數學算一算，腐敗的代價是慘重的。
3、青年人都愛打扮自己，你知道怎樣根據自己的身材和性格打扮自己嗎？數學就可以告訴你。
身材細高像豆芽的，要把自己裝扮得強壯些，就應穿橫條的衣服。
身材胖一些的，要把自己裝扮瘦高些，就應穿豎條狀的衣服。
想表現青春活潑的，可以穿斜波紋的衣服，真的給人動感地帶的感覺。
4、放眼世界來看，第一次世界大戰是化學戰，第二次世界大戰是物理戰，而現代戰爭則是數學戰。
5、華羅庚說：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等，無處不有數學的重要貢獻，甚至有些問題數學方法是唯一的出路。」
三、怎樣學好高中數學
1、從初中到高中的變化
進入高中後，同學們的成績會發生很大的變化，每一屆學生都是這樣，對此，我們學校領導非常重視，在同學軍訓期間進行了一次摸底考試，還沒上高中課，結果與中考成績就形成很大的反差，有前100名成績的學生退到800名以外，也有1000名以外的學生進入了年級前100名。
學校在積極探索這種原因，一是同學經過緊張的中考，考取了理想的一中，有些同學產生了鬆口氣的想法，對初中的知識不復習鞏固，產生了遺忘；
二是中考的試卷是水平考試，分數不能完全代表智力水平，尤其是中考數學試卷，非常容易，中等生也有考滿分的。
高一上了一段時間後，成績的分化就突出出來，有一部分學生中考成績優秀，成績下降嚴重，甚至學生和家長產生這樣的困惑：「在初中怎樣的好，現在怎麼了？」
這種現象不僅我們學校有，全國的中學，包括國家級重點中學都是普遍存在的。
究其根源是初中、高中的反差較大，下面我們做一個初中、高中的對比：
(1)知識的差異：
初中：內容少、淺、面窄，常量、題型少、簡單，可反復磨煉，甚至死記硬背就可以考出高分。
高中：知識多、深、面寬；變數、題多，沒有時間反復。
(2)教學方法差異：
初中：課堂容量小，講速慢，例型少，反復，模仿。
高中：課堂容量大，知識復雜，速度快，題型多，很少反復。
(3)學法差異：
初中：自學能力差，講授，被動學，反復練。
高中：自主探索，主動學習，獲得知識的渠道寬。
2、高中數學學習的技術和方法
當前階段，同學們要解決的是高中數學學習的技術和方法，以下是同學們值得重視的：
(1)從被動接受知識，轉化為主動探索，積極適應高中數學老師的教學方法。有人說得好，當你不能改變環境時，就積極主動改變自己。
(2)從死記便背、模仿，轉化為對概念、理論的深刻理解。
(3)從單純做題，轉移到歸納、提練數學思想、方法，舉一反三。高中數學中含有豐富的數學思想和方法，是我們數學學習的指南。什麼是思想，思想就是想，什麼是方法，方法就是落實想的做法。比如一個人想過河，思想就是想過河，方法就是怎樣過河……
(4)課前預習，記下不懂的問題，對記下的問題可研究、討論，聽課解決，帶著問題聽課，目的明確，增加註意力，提高聽課的效果。
(5)做好數學筆記，記下課本上沒有的，老師對概念更深刻的理解，和為高考而增加和深化的課外知識以及一些重要結論。
(6)多做數學，學好數學的有效途徑就是「做數學」。
在比較初級的階段，就是在理解數學基本內容的基礎上多做習題（這是必要的），包括獨立地做一些較難而有啟發性的題目。
因為我們知道，習題只給了條件和結論，甚至只給了條件和問題，那麼解決問題的過程實際就是一個再創造的過程，而較難的習題常要經過一段時間的反復思考，這種再創造過程自然可以培養創新能力，而一段時間的反復思考，則可以鍛煉學生的堅持性，培養你們堅忍不拔，百折不撓的精神。
我國軍事家、思想家葉劍英給學生寫過一首詩：「攻城不怕堅，攻書莫畏難，科學有險阻，苦戰能過關。」
但也要注意，問題應是「好」的問題，是對課程內容及思想方法的深入理解和掌握有幫助的問題，是學習中自然產生的基本題。問題應當有思考性，還可以有適當的開放性，而不是那種造作的偏、怪題。
現在的資料，多為經濟利益作想，不考慮循序漸近，難、偏、怪很多，這主要迎合部分學生追求偏難的想法，對概念的深刻理解不利。
數學的學習，應當在掌握基礎知識、基本技能的基礎上體會數學的基本思想，而掌握了數學思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式、理論，演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力，這正是數學中的以不變應萬變。
3、打開解決問題的通道
我國數學家華羅庚說得好「問題是數學的心臟。」心臟不停，才有美麗的生命，解決問題就成了學好數學的根本，這也是同學們最關心的，有了問題怎樣辦，解決問題的途徑有哪些（怎樣讓解決問題的渠道暢通）。
對數學學習中的問題，我們可以為問題建立一個糾錯檔案，這對每一位同學來說，都是你學數學最寶貴的東西，值得珍藏。
怎樣記錄呢？一是把錯題或問題分章別類記下來；二是記下錯誤的過程；三是對錯誤的根源進行尋找分析；四是給出正確的答案。建立起來以後，可以常回家看看，要不怕麻煩，堅持下來就是勝利。
有的同學，解決問題的路徑很單一，造成大量的問題積壓，最後就形成了頑症，就難解決了。
解決問題，要打開多條道路，使得解決問題的路暢通無阻。有個葯品廣告說得好：「通則不痛，痛則不通。」
當前，我們有哪些解決問題的道路呢？
(1)自己獨立鑽研或查找資料，這樣解決問題深刻，同時也培養鍛煉了學數學的能力。
(2)請教老師，由於課間時間短，老師解答問題的時間有限，但是老師會通過幾個同學提問，把共性的東西歸納出來講解，這可能也有你的問題，要不恥下問（事例）。
為了便於同學提問，我現在設計有「學生數學問答紙」，同學們可以自由使用，這樣解決問題的容量就大大增加了。
(3)同學之間相互協助，這是一條比較寬廣的大道。同學們在一起的時間長，思維水平接近，易於溝通。要積極利用好這一渠道，就要建立良好的同學關系，互相協助。
(4)積極開辟解決問題的新途徑，只有想不到，沒有辦不到。渠道通了，問題解決了，哪有不進步的道理呢？成績只有屬於你，勝利只有屬於你。
人造就了數學，數學也必將造就一個新的你
馬克思說：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」在前幾次科技革命中，數學大都起到先導和支柱作用。
我們不能要求決策者本人一定要懂得很多數學，但至少要經常想想工作中有沒有數學問題需要請數學家來咨詢。
因為數學是科技創新的一種資源，是一種普遍適用的並賦予人以能力的技術。
一、世界強國與數學強國
數學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數學強國。數學對於一個國家的發展至關重要，發達國家常常把保持數學領先地位作為他們的戰略需求。17-19世紀英國、法國，後來德國，都是歐洲大國，也是數學強國。17世紀英國牛頓發明了微積分，用微積分研究了許多力學、天體運動的問題，在數學上這是一場革命，由此英國曾在數學上引領了潮流。
法國本來就有良好的數學文化傳統，一直保持數學強國的地位。19世紀德、法爭雄，在數學上的競爭也非常激烈，到了20世紀初德國哥廷根成為世界數學的中心。
俄羅斯數學從19世紀開始崛起，到了20世紀前蘇聯時期成為世界數學強國之一。特別是蘇聯於1958年成功發射了第一顆人造地球衛星，震撼了全世界。當時美國總統約翰?肯尼迪決心要在空間技術上趕超蘇聯。他了解到：蘇聯成功發射衛星的原因之一，是蘇聯在與此相關的數學領域處於世界的領先地位。此外，蘇聯重視基礎科學教育（包含數學教育）也是它在基礎科學研究中具有雄厚實力的一個重要原因，於是下令大力發展數學。
第二次世界大戰前美國只是一個新興國家，在數學上還落後於歐洲，但是今天他已經成為唯一的數學超級大國。戰前德國納粹排猶，大批歐洲的猶太裔數學家被迫移居美國，大大增強了美國的數學實力，為美國打勝二戰、提升戰後的經濟實力做出了巨大貢獻。蘇聯發射第一顆人造地球衛星後，美國加強了對數學研究和數學教育的投入，使得本來在科技界、工商界、軍事部門等方面就有良好應用數學基礎的美國，迅速成為一個數學強國。蘇聯、東歐解體後，美國又吸納了其中大批的優秀數學家。
二、數學及其基本特徵
數學是一門「研究數量關系與空間形式」（即「數」與「形」）的學科。 一般地說，根據問題的來源把數學分為純粹數學與應用數學。研究其自身提出的問題的（如哥德巴赫猜想等）是純粹數學（又稱基礎數學）；研究來自現實世界中的數學問題的是應用數學。利用建立數學「模型」，使得數學研究的對象在「數」與「形」的基礎之上又有擴充。各種「關系」，如「語言」 「程序」 「DNA排序」 「選舉」、「動物行為」 等都能作為數學研究的對象。數學成為一門形式科學。
純粹數學與應用數學的界限有時也並不那麼明顯。一方面由於純粹數學中的許多對象，追根溯源是來自解決外部問題（如天文學、力學、物理學等）時提出來的；另一方面，為了要研究從外部世界提出的數學問題（如分子運動、網路、動力系統、信息傳輸等）有時需要從更抽象、更純粹的角度來考察才有可能解決。
數學的基本特徵是：
一是高度的抽象性和嚴密的邏輯性。
二是應用的廣泛性與描述的精確性。
它是各門科學和技術的語言和工具，數學的概念、公式和理論都已滲透在其他學科的教科書和研究文獻中；許許多多數學方法都已被寫成軟體，有的數學軟體作為商品在出售，有的則被製成晶元裝置在幾億台電腦以及各種先進設備之中，成為產品高科技含量的核心。
三是研究對象的多樣性與內部的統一性。
『柒』 學數學的好處是什麼呢
學數學的好處如下：
1、數學是一切科學的基礎，一切重大科技進展無不以數學息息相關。沒有了數學就沒有電腦、電視、太空梭，就沒有今天這么豐富多彩的生活。
2、數學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學科。
3、數學不僅是一門科學，而且是一種普遍適用的技術。它是科學的大門和鑰匙，學數學是令自己變的理性的一個很重要的措施，數學本身也有自身的樂趣。
4、數學能讓你思考任何問題的時候都比較縝密，而不至於思緒紊亂。還能使你的腦子反映靈活，對突發事件的處理手段也更理性。
5、數學給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養，將使人終身受益。
6、經驗是數學的基礎，問題是數學的心臟，思考是數學的核心，發展是數學的目標，思想方法是數學的靈魂……數學思想方法是數學知識的精髓，是分析、解決數學問題的基本原則，也是數學素養的重要內涵，它是培養學生良好思維品質的催化劑。
7、數學與我們的生活有著密切的聯系，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用，並從中體會到數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心等。
8、讓學生體會到數學源於生活、用於生活的同時，更應該讓學生體會到數學高於生活，體會到數學可以帶動社會的發展，帶動生活質量的提高，這樣更能激發學生學好數學。
9、數學應用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算，大至天文地理、環境生態、信息網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。
(7)數學知識的生命價值擴展閱讀
數學的嚴謹性：
1、數學語言亦對初學者而言感到困難，如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思，
2、數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞，但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性，數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」。
3、嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分。數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去，這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。
4、在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。
5、牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理。
6、數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度，當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。
『捌』 數學的作用
數學這門學科一直在學習生活中占據著舉足輕重的地位。數學也是一門基礎性的學科，對其他科學文化知識的學習有著潛移默化的作用。有的同學認為學習數學枯燥乏味，數學好不好對自己今後的學習和生活沒有多大影響，因此對數學學習沒有興趣。針對這種情況，作為一名數學教師有必要向學生介紹數學的作用，充分調動學生學習數學的積極性。 以下我就整體上談一下數學的作用和意義 一、在思維培養上 數學作為一種理科性質的學科，能夠培養人的理性思維。理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。理性思維是人類思維的高級形式，是人們把握客觀事物本質和規律的能動活動。人類要認識這個世界，要適應這個社會。必然就要有足夠的本領，理性思維就是我們一個非常重要的武器。理性的對待，冷靜的思考必然會得出更為適合的結論，更為有效的解決問題的方法。數學憑借它那種科學的，條理的，循序漸進的步驟和思考模式有效的促使了我們理性思維的形成。 數學學習能夠增強人思維的邏輯性。邏輯思維是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維。它是作為對認識著的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界。 數學學習能夠促使我們思維的嚴密性。每一道數學題目，無論題干是繁雜或是簡單，都包含著一套龐大的體系。題目中的所有信息都是有效信息，解題的線索與題目中的每一個字都有關系。要考慮到方方面面，要把每一條信息納入思維體系，然後組合、思考出答案。在點點滴滴的積累，潛移默化的影響中，我們思維的嚴密性也得到了進一步的提升。 二、在實際生活中 數學學習中獲得的知識在日常生活中也得到了很充分的運用。可以說生活中處處都存在著數學的影子。數學中最最基礎的運算是最普遍的使用方式。從實際出發引出數學問題，就可以體會到數學就在我們身邊，感受到數學的趣味和價值，體驗數學的魅力，認識到數學的重要性。數學知識來源於生活，受生活的啟迪而發展至今，我們要注重聯系生活實際，藉助頭腦中已經積累的知識去思考數學問題，從而強化了數學意識，培養自己的能力。 下面舉出一些數學在實際生活中的應用問題如：我們在推鉛球時，鉛球的行進軌跡是拋物線，怎樣推才能更遠，學習了二次函數，這個問題就迎刃而解了，跳遠怎樣跳得更遠，怎樣來測量跳遠的距離等等。還有，在足球比賽中，守門員如何站位，才能縮小對手的射角，當然真正的足球比賽情況會很復雜，我們可以用「三角形的外接圓」知識從靜止狀態加以思考。生活中這樣的例子還有很多，買東西，重量長度，銀行用數學，會計、出門旅遊、坐車等等。我們生活離不開數學。 數學生活息息相關，數學應用問題是從實際背景中產生和抽象出來的，其特點是客觀的，現實的，讓我們學會在生活中尋找解決數學問題的依託，藉助生活經驗來思考數學問題。數學給我們的生活帶來了秩序和便利，對社會的發展和生活水平的提高起到了十分重要的作用。 三、數學與其他領域的聯系 數學與美學。數學的美首先表現在數學的統一性上，如所有的直角三角形都符合勾股定理。再如，代數與幾何本是兩個互不相同的領域，然而笛卡兒直角坐標系的建立卻為人們用代數方法解決幾何問題掃除了障礙，這在數學上，也實現了幾何與代數的統一。可以說，數學的統一美，始終是數學家們孜孜以求的理想與精神動力。數學的美還表現在對稱、比例、與簡潔性上，對稱性的圖形與數學表達式在數學中俯拾皆是而這些形式被許多人認為是很美的。在數學中，有一些比例也被許多人認為是美的，如著名的黃金分割律就被許多人認為是美的規律，而在實際中，幾乎所有的長方形物體，人們為求美觀，都讓它們按黃金分割律進行安排與分割。繪畫中的一些技巧和規律與數學用著密切的關系，數學可以創造出美感。 數學與經濟。康德認為，學者應該根據所研究的概念的特點來選擇適當的研究方法。「越是表現出特異性傾向的概念，越不能使用數學方法，因為量的普遍性會掩蓋了質的特異性；但當研究對象及其概念確實表現出相當的普遍性時，數學方法的使用可以澄清我們的理解，可以把直觀所無法呈現的各種奇異後果呈現給我們。」依據康德的說法，我們就可以得出結論，在具有普遍意義的某些經濟學領域，我們是可以大膽地運用數學的，而在另一些強調特殊性的領域，我們是不能套用數學公式的，而應該細致地區別地對待它們。由此可見，雖然到目前為止，數學與經濟的關系還不能被完全的揭示，然而不可否認，數學與經濟是息息相關，不可分割的。 數學不僅與經濟、計算機等與數字程序計算相關的學科有著一些緊密的聯系而且數學和語言也有很多聯系。如漢語發展史的學習，隨著對語言學習的進一步加深，發現數學對於語言有非常大的促進作用，喬姆斯基轉換生成語言學感覺上完全超出了文科的范疇，是在用數學等理科的思維方式和圖表，框架結構等數學相關的語言來進行描述和表示。數學家同時往往也是哲學家，像是萊布尼茨等在數學上作出巨大貢獻的人，在哲學問題上也有很重要的研究成果。而哲學又能給其他的一切學科和工作提供方法論的指導。所以說，學習數學對於我們來說是很重要的，不僅是數學思維會給我們的語言學研究帶來新的視角和突破，就是數學本身的一些思想和公式理論對於語言學的學習本身也是有幫助的。 總之，數學在社會的各個層面都會發揮預想不到的積極作用。作為我們數學教師，不僅要教會學生學習數學，更重要的要讓學生了解數學的作用，使他們自覺地學數學，用數學。
『玖』 數學教育的價值包括哪些方面
數學教育的科學價值主要包括數學的科學價值、數學教育的科學素養價值。
一、數學的科學價值
數學對於科學的價值，表現在諸如物理、化學、生物、天文等學科的產生和發展的許多方面。如果從數學的要素來看，具體表現在以下四個方面。
1、數學知識的應用
科學與數學的結合產生了一些交叉和邊緣學科，如數學物理方程(方法)、生物數學、數學生態學等。
2、數學(符號)語言的應用
數學是科學的主要術語。比如，當代物理學的基本規律--牛頓力學的運動規律，牛頓萬有引力定律，電磁場原理，熱力學第一、第二定律，統計力學原理，狹義相對論原理，廣義相對論原理，量子力學定律，電子的相對論波動原理，規范場論等的表述。
3、數學中的科學精神
數學體現的科學精神有:求真、求實、客觀的精神，合理懷疑、批判、創新的精神，民主、平等、合作的精神，不斷探索、頑強執著、鍥而不舍的精神，等等。
4、數學的科學應用
數學的產生和發展同其他科學一樣，來自於問題。這里的問題一般可分為實際問題和理論問題兩類。科學所研究的自然界無疑是實際問題的源泉，如作為世界上發展最早、歷史最長的天文學之一的中國古代天文學，它所研究的歷法編算和天象觀測與數學就有著密切的聯系。